新七年级数学PPT 展开与折叠课件1
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人教版七年级数学上册 第五章 《5.3 展开与折叠》 教学课件
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考：
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
AB C AC B
AB
CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。
2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等，
（1）
（2）
（3）
（4）
探究
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正 方体 开
图
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来 的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：
说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？
三 棱 锥
动手实践：探究下面的平面图形都是三棱锥的
表面展开图吗？
最新-初一数学最新课件七级数学展开与折叠 精品
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6
4
1
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
谢谢观看
下课
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
Hale Waihona Puke 展开与折叠一、观察思考1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
七年级数学上册1.2.2《展开与折叠》课件
小组比赛
课本第11页习题1.4第1、2题.，比一比那个 小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了棱柱的平面展开图，知道不同形状的棱柱 展开会得到不同的平面图形. 2.学会了圆柱、圆锥的的侧面展开图. 3.学会了动手实践，与同学合作，通过制作模型感 受平面图形和立体图形的转换，发展空间观念.
当堂检测
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱 的认识 . 2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第10页的内容，思考下面的问题：
1.将一个一般棱柱的表面展开，可能情形有哪些？ 2.如何折叠可以得到棱柱？
3.按教材所示的线把圆柱、圆锥的侧面展开，得到的的棱柱沿某些棱剪开，展开成平面图形，这
些平面图形大致有三角形、四边形、五边形.....
2.沿圆柱、圆锥的某一条线展开侧面，得到的侧面展开图 分别是 、 .
自学反馈（检测题）
完成课本第11页“随堂练习”.
小组讨论
教科书10页想一想，小组合作学习.
1、独立完成导学案【课后巩固】。
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第2课时 2、《一课一练训练案》第2课时 3、按导学案预习下节课内容
七年级数学上册《展开与折叠》课件新人教版.pptx
1、《新课堂》第11页 同步练习
2、预习 截一个几何体，并准备2个用 土豆或方瓜做的正方体，1个圆锥，1个 圆柱。
谢谢合作!
想一想，折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
问题：折叠成的棱柱共有多少条棱？那些棱的长度相等？
拓展：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
展开
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想，比一比
下列哪些图形经过折叠可以围成一个 棱柱？如果能，请说出名称
想一想: 下面几个图形是一些常 见几何体的展开图，你能正确说出 这些几何体的名字么？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
展开与折叠 (2)
课前热身(一)
下列图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
课前热身(二)
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
（Ⅰ）创设情境,导入课题
想一想，画一画
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开 成一个平面图形，你能得到 哪些形状 的平面图形？
A B CDE
F
练一练
2、预习 截一个几何体，并准备2个用 土豆或方瓜做的正方体，1个圆锥，1个 圆柱。
谢谢合作!
想一想，折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
问题：折叠成的棱柱共有多少条棱？那些棱的长度相等？
拓展：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
展开
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想，比一比
下列哪些图形经过折叠可以围成一个 棱柱？如果能，请说出名称
想一想: 下面几个图形是一些常 见几何体的展开图，你能正确说出 这些几何体的名字么？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
展开与折叠 (2)
课前热身(一)
下列图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
课前热身(二)
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
（Ⅰ）创设情境,导入课题
想一想，画一画
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开 成一个平面图形，你能得到 哪些形状 的平面图形？
A B CDE
F
练一练
北师大版初中数学七年级上册.1正方形的展开图课件
猜想实践 总结规律
1、把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
能
能
能
不能
2、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？验证你 的结论
4
5123
6
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四××Fra bibliotek田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
正方体的表面展开图
相同颜色是对面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
巩固基础 检测自我
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图 吗？
图1
图2
图3
是
不是
是
图4
图5
图6
是
不是
是
2、 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个 数互为相反数。
3
1 2 -1 -2
-3
归纳小结 强化思想
正方体的表面展开图
布置作业
习题1.3第1、2、4题
大家认真视察11种展开图，能否将得到的平 面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种
第二类，2，3，1型，共三种
第三类，2，2，2型，只有一种 第四类，3，3型，只有一种
议一议
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面 图形会不一样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件
(1)
（2）
（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
一、把下列平面图形折成正方体后，对面的文 字分别是什么？
我 爱美丽
三江
“爱”对 “丽” “美”对 “江” “我”对 “三”
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成 平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
是不是所有的立体图形都 能展开成一个平面图形？
球体能不能展开成一个平面图形？
一、下面都是六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
解:图A、D、G可以围成正方体.
二、以下哪些图形经过折叠可以围 成一个立体图形?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
下列图形中是什么立体图形的展开图？
▪§1.2 展开与折叠
▪ 展开与折叠（1）
立体图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
球体类
棱柱的面有什么特征？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
六棱柱
11
圆柱的面有什么特征？
圆柱
棱锥的面有什么特征？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
我的收获
小结：
1、一些立体图形的表面可以展开成一个平面 图形。
2、一些平面图形可以折叠成立体图形。 3、立体图形的展开与折叠是一个互逆的过程，
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第1课时)》精品教学课件
A CDE
F
方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一 个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.
巩固练习
变式训练
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字 6所对的数字是几？
1 2 345
6 （1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
（3）
12 34 56 （4）
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 第1课时
导入新知
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知 做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
（2）
（3）
（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能
探究新知 需要七刀才能剪开
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺 序先后剪开棱展开的平面图形是 否相同？
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考 你能找到规律进行分类吗？
探究新知
第一类：中间四个面，两边各一面.
2
3
4 51
6
4 5632 1
4 5632
1
4 5632
1
4 5632
1
一四一型
4 5632
1
√
×
探究新知
想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以 后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？
4 5 1 23 6
与1相邻的数字是：2、4、5、6. 与1相对的数字是：3.
探究新知
注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
七年级数学上册：1.2展开与折叠1课件
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
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2 c
7 -1 a b
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
x
－2 3
-4
1 A 3x-2
右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现 上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽 快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？
● 蚊子
你有何高招？
壁虎 ●
你还记得它们的表面展开图吗?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下列三个平面图形是三棱柱的表面展开图的有（ 甲乙 ）
甲
丙 乙
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
下图中哪些是正方体的表面展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪 里？
坚
持 就 是 胜
利
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: -7 c ____ 1 a ___, -2 b ___,
●
蚊子
壁 ●虎Biblioteka 蚊子 ●● 壁虎本节课你收获了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.
球能展开成平面图形吗?大家 试试看
教材第131页第1，2，3题。