小学鸡兔同笼问题的几种解题方法

小学鸡兔同笼问题的几种解题方法

第一次和学生一起学习“鸡兔同笼”问题是三年前，教材内容是出现在实验教材六年级数学的上册。当时，我是先要求学生自学课本的有关内容，学生在自学中了解到解决“鸡兔同笼”问题的三种方法：假设法、列方程和古人的抬腿法。

学生通过对比，认为假设法易理解、便当计算。

如今，“鸡兔同笼”问题被安排在四年级下册出现，在教材中先后呈现解决问题的过程是：猜测—列表法—假设法。

在学习中，孩子们觉得猜测的方法不靠谱，还必须得有猜测后的验证，才能找到正确答案。列表法虽然渗透了有序思考的思想，但仍少不了每一次的验证过程。最终，最受同学们喜欢的方法还是更具逻辑性和一般性的假设法，也正是解决“鸡兔同笼”问题的最常用的方法。假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——解答（调整、置换）”四个关键步骤，计算比较简易，但理解算理有一定难度（摘自人教社的相关介绍）。因此，教学“鸡兔同笼”问题时的难点是，引导学生理解假设法算式中每一步计算的含义

而在做一做之后的阅读材料中，通过和学生一起学习古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，有学生竟然也能给这种方法命名为“抬腿法”。

在利用如此的方法来解答“鸡兔同笼”问题时，虽然计算简单，但思考过程琐碎、推理过程不易理清，迫使我想起了在网上曾读过的被称为“鸡兔同笼”问题的土豪解法。

我试着问学生：

“如果让兔子和鸡都同时抬起两条腿，会怎么样呢？”

“鸡屁股坐在地上了”，学生随口而出。

“这时兔子就变成了几条腿”？

“兔子就变成了2条腿”。

“我们看见的全是谁的腿？”

“我们看见的全是兔子的腿”。

在经历了假设兔子和鸡都抬2条腿的思考过程后，学生对这种比较生动的“抬腿法”更易理解。因此，“抬腿法”可以更进一步直观地理解为“鸡有2腿全都抬起来”。在解决“鸡兔同笼”问题时，我们何不让假设再大胆些，也无需再像土豪辅导儿子数学作业那样，省去“吹一声哨、再吹一声哨”的麻烦，直接让兔子和鸡都同时都抬起两条腿。那么，我们解决“鸡兔同笼”问题的方法，也可以更土豪。

用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，如果假设能够更大胆，鸡屁股也能坐地上。

善于思考生成解决问题策略的多样化，谁还会再纠结于“鸡兔同笼”问题是奥数？解法应该有多少多少种？