黑龙江省伊春市九年级下册数学开学考试试卷
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黑龙江省伊春市九年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共5题;共10分)
1. (2分)下列函数中,反比例函数是()
A . y=x-1
B . y=
C . y=x2+3x+1
D . y=
2. (2分)若y=2xm-5为反比例函数,则m=()
A . -4
B . -5
C . 4
D . 5
3. (2分)下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x﹣1 ,④y=是反比例函数的个数有()
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. (2分)已知反比例函数y=,当x=2时,y=﹣,那么k等于()
A . 1
B . -1
C . -4
D . -
5. (2分)已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是()
A . 正比例函数
B . 一次函数
C . 反比例函数
D . 二次函数
二、填空题 (共6题;共7分)
6. (1分)生活中做拉面的过程就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x(cm2)反比例函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围)________.
7. (1分) (2018·万全模拟) 如图,过点O的直线AB与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y= (x<0)的图象交于点C,连接AC,则△ABC的面积为________
8. (1分)反比例函数y=(2m﹣1)x ,在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是________.
9. (1分)若关于x、y的函数y=5是反比例函数,则k=________ .
10. (2分)已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x成________关系,当时,;当
时,,则当时, ________.
11. (1分)验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据,如表:
y(单位:度)100200400500…
x(单位:米) 1.000.500.250.20…
则y关于x的函数关系式是________ .
三、解答题 (共5题;共50分)
12. (15分)如果设f(x)= ,那么f(a)表示当x=a时,的值,即f(a)= .如:f (1)= = .
(1)求f(2)+f()的值;
(2)求f(x)+f()的值;
(3)计算:f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()
(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
13. (10分)已知函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数.
(1)
求m的值;
(2)
求当x=3时,y的值
14. (5分)在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴,S△PAB=3,求P点坐标.
15. (5分)已知y=y1+y2 , y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时y=4;当x=3时,y=5.求当x=4时,y的值.
解:∵y1与x成正比例,y2与x成反比例,可以设y1=kx,y2= .
又∵y=y1+y2 ,
∴y=kx+ .
把x=1,y=4代入上式,解得k=2.
∴y=2x+ .
∴当x=4时,y=2×4+ =8 .
阅读上述解答过程,其过程是否正确?若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
16. (15分)(2017·衡阳模拟) 如图,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y= 的图象经过D点.
(1)
证明四边形ABCD为菱形;
(2)
求此反比例函数的解析式;
(3)
已知在y= 的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.
参考答案一、单选题 (共5题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、解答题 (共5题;共50分)
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、14-1、15-1、
16-1、16-2、16-3、。