微波电子自旋共振实验-中山大学物理学院2016
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物理学院
近代物理实验 I
微波电子自旋共振实验
合作人： 一、 实验原理
S S 1
13 级材料物理 实验时间：2016.11.1
原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 p S 其中 S 是电子自旋量子数， S 1 / 2 。
e S g 2m p S 电子的自旋角动量 p S 与自旋磁矩 S 间的关系为 e g S S 1 B S
h g B B0
（1）
则原子中电子吸收能量 h 从塞曼分裂的低能级跃迁到高能级，即磁共振跃迁。显然， 塞曼能级间隔正比于外磁场 B0 ，在通常实验环境中，相邻塞曼能级间隔很小，从而共振跃 迁所吸收或发射的量子能量处于比光频小得多的射频或微波频段辐射量子 h 的能量范围。 共振吸收将使高低能级上粒子布居数趋于相等而离开平衡状态，由于自旋-晶格和自旋 -自旋的相互作用，经过一段时间高能粒子将返回低能态，能级上粒子分布又恢复到原来的 平衡态，这个过程称为自旋弛豫过程。因此，周期性的共振激发使共振吸收→弛豫的过程重 复出现而使我们可以观测到稳定的电子自旋共振信号。
其中： m e 为电子质量； B
e ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 2me
Hale Waihona Puke Baidu
g 1
设
J ( J 1) L ( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
e g 为电子的旋磁比， S p S 。电子自旋磁矩在恒定外磁场 B0 （z 轴方 2 me
二、
实验装置
如下图 1 是微波电子自旋磁共振实验装置图。由微波传输部件把 X 波段体效应二极管 信号源的微波功率馈给谐振腔内的样品，样品处于恒定磁场中，磁铁由 50Hz 的交流电对磁 场提供扫描，当满足共振条件时输出共振信号，信号由示波器直接检测。
图 1、微波电子自旋磁共振实验装置图
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物理学院
四、
数据记录与分析
1、 电子自旋共振吸收图谱
图 2、电子自旋共振吸收图谱
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物理学院
近代物理实验 I
2、 计算朗德因子 g 微波频率为 9.37GHz ； 高斯计测得的样品附近的磁场强度为 B0 3472 Gs 0.3472 T ； 根据式（1） h g B B0 ，其中普朗克常量 h 6.626 1034 J s ， B 电子电荷 e 1.6 1019 C ，电子质量 me 9.1094 1031 KG ， 代入得：朗德因子 g 1.931 。 而公认得 DPPH 得朗德因子 g 为 2.0038，相对误差约为 3.63%。误差分析： a. 使用高斯计测量磁铁间隙磁感应强度时，读数不稳定，取值有一定的偏差，这是主要原 因； b. 在调节谐振腔的频率 f 时，所取得的频率可能不是最佳的频率点； c. 调节双 T 臂使负载对称，反射式谐振腔发射谐振现象时的微波信号频率和谐振腔的频率 有偏差。 3、 计算波导波长 g
近代物理实验 I
三、
实验步骤
1、 按图 1 确认实验系统连接正确，了解和熟悉实验装置各部件的使用和调节。 2、 将 DPPH 样品插在直波上的小孔中，调节样品处于磁场的中心位置。 3、 开启微波实验装置和示波器电源。检波输出和扫场分压分别接示波器的 CH2 和 CH1，置 扫场分压通道于 AC 档。 4、 检波输出通道置于 DC 档，调节检波器中的旋钮，使信号输出最大。 5、 调节短路活塞，使直流信号输出最小。 6、 置检波输出通道于 AC 档，调节适当的扫场强度，缓慢地改变电磁铁的励磁电流，搜索 ESR 信号。当磁场满足共振条件（1）时，可观察到共振信号。记录共振信号图。 7、 小范围地调节短路活塞与检波器，进一步确认样品在磁场的中心位置，使信号幅值最大 和形状对称。 8、 测量磁共振对应的频率和磁场（高斯计） ，由式（1）求得朗德因子 g。 9、 调节短路活塞，在 3 个不同的位置达到谐振条件，记录位置刻度，求波导波长 g 。
B0 并非单一值，而是以符合式（1）的磁场为中心的小范围内有一个分布。
由上述分析可知，自旋-晶格相互作用和自旋-自旋相互作用两者都使满足共振条件的外 磁场 B0 具有一定得展宽。分布线型及参数体现了相互作用的物理实质，典型的线型有洛伦 兹 （Lorentz） 和高斯 （Gauss） 型。 线宽有两种表示方法， 对吸收谱线采用半高宽度 （FWHM） 来表示， 而对微分曲线则采用其峰-峰距 （即吸收曲线两侧斜率最大值之间的距离） 来表示。 以上从实验过程的物理概念出发， 定性地分析了弛豫和共振吸收的动态平衡以及弛豫过 程对磁共振吸收信号的影响。 本实验所用的顺磁样品是一种含有自由基的有机物 DPPH，化学名称是二苯基苦酸基联 氨，其分子式为 (C6 H5 ) N NC6 H 2 (NO2 )3 。中间氮原子 N 少了一个共价键而存在未成对 的“自由电子” ，构成稳定的自由基，实验观测的就是这类电子的磁共振信号。
向）的作用下，会发生进动，进动角频率
0 B0 由于电子的自旋角动量 p S 的空间取
（ m S , S 1,,S 1,S ）m 表示电子
向是量子化的，在 z 方向上只能取 p S z m
的磁量子数，由于 S=1/2，所以 m 可取±1/2。电子的磁矩与外磁场 B0 的相互作用能为 1 E S B0 S z B0 B0 2 相邻塞曼能级间的能量差为 E 0 B0 g B B0 若在垂直于产生塞曼分裂的外磁场 B0 的方向施加一频率为 的交变电磁场，当 和 B0 之间 满足
e ； 2 me
h / 2 。
x1 19.18mm 实验记录了 3 个能够产生稳定电子自旋吸收得谐振点位置： x2 42.53mm x 64.91mm 3
计算表明，当 l p
g
2
， p 1,2, 时，发生谐振。根据逐差法，可以得到：
波导波长
g
( x3 x2 ) ( x3 x1 ) / 2 45.4067mm 3
五、
思考题
1、 扫场信号在电子自旋共振观测中起什么作用？ 答：电子自旋共振吸收图谱具有一定的展宽，扫场信号可以在稳恒磁场 B0 上叠加一个大于 吸收峰展宽的连续变化的 B ，这样才能捕捉到共振信号。
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物理学院
近代物理实验 I
自旋-晶格相互作用，使自旋不能静止在某一个定态能级上，而是不停地跃迁在两个能 态之间，这是一个动态平衡，电子停留在某一个能级上的寿命 只能是有限值。根据海森 伯测不准关系 E 可知，电子能谱线具有一定的宽度。自旋-自旋相互作用意味着， 任何一个自旋磁矩将受到周围其他自旋磁矩所形成的局域磁矩的作用， 从而真正的共振磁场 是外磁场 B0 与局域磁场的共同贡献。由于局域磁场具有一个分布，满足共振条件的外磁场
近代物理实验 I
微波电子自旋共振实验
合作人： 一、 实验原理
S S 1
13 级材料物理 实验时间：2016.11.1
原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 p S 其中 S 是电子自旋量子数， S 1 / 2 。
e S g 2m p S 电子的自旋角动量 p S 与自旋磁矩 S 间的关系为 e g S S 1 B S
h g B B0
（1）
则原子中电子吸收能量 h 从塞曼分裂的低能级跃迁到高能级，即磁共振跃迁。显然， 塞曼能级间隔正比于外磁场 B0 ，在通常实验环境中，相邻塞曼能级间隔很小，从而共振跃 迁所吸收或发射的量子能量处于比光频小得多的射频或微波频段辐射量子 h 的能量范围。 共振吸收将使高低能级上粒子布居数趋于相等而离开平衡状态，由于自旋-晶格和自旋 -自旋的相互作用，经过一段时间高能粒子将返回低能态，能级上粒子分布又恢复到原来的 平衡态，这个过程称为自旋弛豫过程。因此，周期性的共振激发使共振吸收→弛豫的过程重 复出现而使我们可以观测到稳定的电子自旋共振信号。
其中： m e 为电子质量； B
e ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 2me
Hale Waihona Puke Baidu
g 1
设
J ( J 1) L ( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
e g 为电子的旋磁比， S p S 。电子自旋磁矩在恒定外磁场 B0 （z 轴方 2 me
二、
实验装置
如下图 1 是微波电子自旋磁共振实验装置图。由微波传输部件把 X 波段体效应二极管 信号源的微波功率馈给谐振腔内的样品，样品处于恒定磁场中，磁铁由 50Hz 的交流电对磁 场提供扫描，当满足共振条件时输出共振信号，信号由示波器直接检测。
图 1、微波电子自旋磁共振实验装置图
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四、
数据记录与分析
1、 电子自旋共振吸收图谱
图 2、电子自旋共振吸收图谱
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物理学院
近代物理实验 I
2、 计算朗德因子 g 微波频率为 9.37GHz ； 高斯计测得的样品附近的磁场强度为 B0 3472 Gs 0.3472 T ； 根据式（1） h g B B0 ，其中普朗克常量 h 6.626 1034 J s ， B 电子电荷 e 1.6 1019 C ，电子质量 me 9.1094 1031 KG ， 代入得：朗德因子 g 1.931 。 而公认得 DPPH 得朗德因子 g 为 2.0038，相对误差约为 3.63%。误差分析： a. 使用高斯计测量磁铁间隙磁感应强度时，读数不稳定，取值有一定的偏差，这是主要原 因； b. 在调节谐振腔的频率 f 时，所取得的频率可能不是最佳的频率点； c. 调节双 T 臂使负载对称，反射式谐振腔发射谐振现象时的微波信号频率和谐振腔的频率 有偏差。 3、 计算波导波长 g
近代物理实验 I
三、
实验步骤
1、 按图 1 确认实验系统连接正确，了解和熟悉实验装置各部件的使用和调节。 2、 将 DPPH 样品插在直波上的小孔中，调节样品处于磁场的中心位置。 3、 开启微波实验装置和示波器电源。检波输出和扫场分压分别接示波器的 CH2 和 CH1，置 扫场分压通道于 AC 档。 4、 检波输出通道置于 DC 档，调节检波器中的旋钮，使信号输出最大。 5、 调节短路活塞，使直流信号输出最小。 6、 置检波输出通道于 AC 档，调节适当的扫场强度，缓慢地改变电磁铁的励磁电流，搜索 ESR 信号。当磁场满足共振条件（1）时，可观察到共振信号。记录共振信号图。 7、 小范围地调节短路活塞与检波器，进一步确认样品在磁场的中心位置，使信号幅值最大 和形状对称。 8、 测量磁共振对应的频率和磁场（高斯计） ，由式（1）求得朗德因子 g。 9、 调节短路活塞，在 3 个不同的位置达到谐振条件，记录位置刻度，求波导波长 g 。
B0 并非单一值，而是以符合式（1）的磁场为中心的小范围内有一个分布。
由上述分析可知，自旋-晶格相互作用和自旋-自旋相互作用两者都使满足共振条件的外 磁场 B0 具有一定得展宽。分布线型及参数体现了相互作用的物理实质，典型的线型有洛伦 兹 （Lorentz） 和高斯 （Gauss） 型。 线宽有两种表示方法， 对吸收谱线采用半高宽度 （FWHM） 来表示， 而对微分曲线则采用其峰-峰距 （即吸收曲线两侧斜率最大值之间的距离） 来表示。 以上从实验过程的物理概念出发， 定性地分析了弛豫和共振吸收的动态平衡以及弛豫过 程对磁共振吸收信号的影响。 本实验所用的顺磁样品是一种含有自由基的有机物 DPPH，化学名称是二苯基苦酸基联 氨，其分子式为 (C6 H5 ) N NC6 H 2 (NO2 )3 。中间氮原子 N 少了一个共价键而存在未成对 的“自由电子” ，构成稳定的自由基，实验观测的就是这类电子的磁共振信号。
向）的作用下，会发生进动，进动角频率
0 B0 由于电子的自旋角动量 p S 的空间取
（ m S , S 1,,S 1,S ）m 表示电子
向是量子化的，在 z 方向上只能取 p S z m
的磁量子数，由于 S=1/2，所以 m 可取±1/2。电子的磁矩与外磁场 B0 的相互作用能为 1 E S B0 S z B0 B0 2 相邻塞曼能级间的能量差为 E 0 B0 g B B0 若在垂直于产生塞曼分裂的外磁场 B0 的方向施加一频率为 的交变电磁场，当 和 B0 之间 满足
e ； 2 me
h / 2 。
x1 19.18mm 实验记录了 3 个能够产生稳定电子自旋吸收得谐振点位置： x2 42.53mm x 64.91mm 3
计算表明，当 l p
g
2
， p 1,2, 时，发生谐振。根据逐差法，可以得到：
波导波长
g
( x3 x2 ) ( x3 x1 ) / 2 45.4067mm 3
五、
思考题
1、 扫场信号在电子自旋共振观测中起什么作用？ 答：电子自旋共振吸收图谱具有一定的展宽，扫场信号可以在稳恒磁场 B0 上叠加一个大于 吸收峰展宽的连续变化的 B ，这样才能捕捉到共振信号。
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物理学院
近代物理实验 I
自旋-晶格相互作用，使自旋不能静止在某一个定态能级上，而是不停地跃迁在两个能 态之间，这是一个动态平衡，电子停留在某一个能级上的寿命 只能是有限值。根据海森 伯测不准关系 E 可知，电子能谱线具有一定的宽度。自旋-自旋相互作用意味着， 任何一个自旋磁矩将受到周围其他自旋磁矩所形成的局域磁矩的作用， 从而真正的共振磁场 是外磁场 B0 与局域磁场的共同贡献。由于局域磁场具有一个分布，满足共振条件的外磁场