【新浙教版】七年级数学下册第二章《二元一次方程组》练习(含答案)
2024年浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组拔高练习(含简单答案)
2024年浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组拔高练习一、选择题1．如果方程组 {ax −by =134x −5y =41 与 {ax +by =32x +3y =−7 有相同的解，则a ，b 的值是（ ）A ．{a =2b =1B ．{a =2b =−3C ．{a =52b =1D ．{a =4b =−52.已知（x-y+1)2+|2x+y-7|=0，则x 2-3xy+2y 2的值为（ ）A.0B.4C.6D.123.已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y 的值是A.±32B.±112C.±7D.±114.已知方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解为{a =8.3b = 1.2，则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为（ ）A.{x =8.3y = 1.2 B.{x =10.3y = 2.2 C.{x = 6.3y = 2.2 D.{x =10.3y =0.25.已知x ，y ，z 满足2x =3y −z =5x +z，则5x −yy +2z=（ ）A.1B.13C.- 13D.126.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁7.已知m 2+2mn=13,3mn+2n 2=21,那么2m 2+13mn+6n 2-44的值为（ ）A.45 B.55 C.66 D.778．关于实数a ，b ，定义一种关于“※”的运算：a ※b =2a +b 3，例如：2※1=2×2+13=413．依据运算定义，若a ※3b =a +1，且12(a +1)※(b −1)=0，则2a +b 的值为（ ）A ．−1B ．1C ．−12D ．129．计算机的某种运算程序如图：已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x （x ≠0）时输出的运算结果为P ，输入的数是3x 时输出的运算结果为Q ，则（ ）A ．P ：Q ＝3B ．Q ：P ＝3C ．（Q ﹣1）：（P ﹣1）＝3D ．（Q +1）：（P +1）＝310.在一家水果店，小明买了1斤苹果、4斤西瓜、2斤橙子、1斤葡萄，共付27.6元；小天买了2斤苹果、6斤西瓜、2斤橙子、2斤葡萄，共付32.2元。
2020【新浙教版】七年级数学下册第二章《解二元一次方程组》练习(含答案) (2)
2.3 解二元一次方程组(一)A 组1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是(D ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 2．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，①6y －3x ＝5②时，使用代入法化简比较容易的变形是(B )A. 由①，得x ＝y ＋12B. 由①，得y ＝2x －1C. 由②，得y ＝3x ＋56D. 由②，得x ＝6y －533．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，x ＝2＋y ，用代入法消去x ，可得方程2(2＋y )＋3y ＝1．4．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝4，3x ＋y ＝b 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝－a ，则b 的值为__2__． 5．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①3x ＋2y ＝8.②【解】把①代入②，得3x ＋2(2x －3)＝8，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11.②【解】 由①，得x ＝5－y .③把③代入②，得2(5－y )＋3y ＝11，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝5－1＝4.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4（x －y ）＝2，①2x －3y ＝1.②【解】由①，得3x －4x ＋4y ＝2，－x ＋4y ＝2，∴x ＝4y －2.③把③代入②，得2(4y －2)－3y ＝1，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝4×1－2＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.6．求方程|x ＋y －5|＋(2x －y －4)2＝0的解．【解】∵|x ＋y －5|＋(2x －y －4)2＝0，|x ＋y －5|≥0，(2x －y －4)2≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5＝0，①2x －y －4＝0.②由②，得y ＝2x －4.③把③代入①，得x ＋(2x －4)－5＝0，解得x ＝3.把x ＝3代入③，得y ＝2.∴原方程的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.7．已知t满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3－5t ，①3y －2t ＝x ，②则x 和y 之间满足怎样的关系式？ 【解】由①，得t ＝3－2x 5.③ 把③代入②，得3y －2×3－2x 5＝x . 整理，得x ＝15y －6.B 组8．二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1． 【解】 原方程可变形为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝x ＋2，2x －y 3＝x ＋2，整理，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4，①x ＋y ＝－6.② 把①代入②，得x ＋x ＋4＝－6，解得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得y ＝－5＋4＝－1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1. 9．阅读并解答：对于方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 4＋x －y 5＝3，x ＋y 4－x －y 5＝－1，不妨设x ＋y 4＝u ，x －y 5＝v ，则原方程组就变成以u ，v 为未知数的方程组⎩⎪⎨⎪⎧u ＋v ＝3，u －v ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧u ＝ 1 ，v ＝ 2 ，从而求得原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ 7 ，y ＝ －3 ，这种解法称之为换元法． 用换元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15. 【解】设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组可变为⎩⎪⎨⎪⎧3a －5b ＝16，①2a ＋b ＝15.② 由②，得b ＝15－2a .③把③代入①，得3a －5(15－2a )＝16，解得a ＝7.把a ＝7代入③，得b ＝1.则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 10．当m 取什么整数时，关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －my ＝6，①x －3y ＝0②的解是正整数？ 【解】由②，得x ＝3y .③把③代入①，得6y －my ＝6，∴(6－m )y ＝6，∴y ＝66－m. ∵x ，y 均为正整数，x ＝3y ，∴只要y 为正整数，x 必为正整数，∴6－m 必是6的正约数，∴6－m ＝1，2，3，6，∴m ＝5，4，3，0.11．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，mx ＋ny ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值．【解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，①5y －x ＝3.②由②，得x ＝5y －3.③把③代入①，得3(5y －3)－2y ＝4，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1代入⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝7，4m －3n ＝19，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝－1. 数学乐园12．设x ，y 满足x ＋3y ＋|3x －y |＝19，2x ＋y ＝6，则x ＝__12__，y ＝__5__．【解】 ∵x ＋3y ＋|3x －y |＝19，若3x －y ≥0，则方程x ＋3y ＋|3x －y |＝19可化为x ＋3y ＋3x －y ＝19，∴4x ＋2y ＝19.∵2x ＋y ＝6，∴方程无解．若3x －y <0，则方程x ＋3y ＋|3x －y |＝19可化为－2x ＋4y ＝19.∴⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋4y ＝19，2x ＋y ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝5.。
2020【新浙教版】七年级数学下册第二章《二元一次方程组》练习(含答案)
2.2 二元一次方程组A 组1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝8，xy ＝3B. ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝6，x 2＋y ＝27 C. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝8，x 3＋5y ＝9 D. ⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋y ＝1，x －y ＝22．有一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1的二元一次方程可能是(A )A. x ＋2y ＝－1B. x －2y ＝1C. 2x ＋3y ＝6D. 2x －3y ＝－6(第3题)3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( D )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，x ＋y ＝180 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝180 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，x ＋y ＝90D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝90 4．写一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2为解的二元一次方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝3(答案不唯一)．5．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －b ＝y ，5x ＋2a ＝2y 的解，则a ＋b 的值为__0__．6．将下列方程组和相应的解用线段连起来.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x －2y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝1⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝17，y ＝x －5 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝－14⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x ＋y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3 7.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.(1)x 分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：(2)写出方程组的解．【解】(1)从左往右依次填：6，4，2，0；3，52，2，32.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.B 组8．已知关于x ，y的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是(B ) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3【解】把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝3，①a ＋b ＝1，②①－②，得a －2b ＝2.9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝2，kx ＋（k －3）y ＝3的解满足x ＝y ，求k 的值．【解】∵x ＝y ，∴方程4x ＋3y ＝2可变形为4x ＋3x ＝2，解得x ＝27，∴x ＝y ＝27.把x ，y 的值代入kx ＋(k －3)y ＝3，得27k ＋27(k －3)＝3，解得k＝274. 10．甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg.(1)列出关于x ，y 的二元一次方程：4x ＋7y ＝76． (2)若x ＝12，则y ＝__4__．(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有__5__个．(4)请你用含x 的代数式表示出y ，然后探索出满足条件的x ，y 的全部数值．【解】(4)y ＝76－4x7；满足条件的x ，y 的全部数值为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝4. 11．703班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果．分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个．如果每人分5个，那么多余5个．请你用列表尝试法算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？【解】设有x 个小朋友，y 个苹果，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝y ＋6，5x ＝y －5.∵x ，y 分别代表人数和苹果个数， ∴x ，y 必须取正整数，列表尝试如下：显然，只有⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝60符合这个方程组．∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝60.∴有11个小朋友，60个苹果．数学乐园12．某市球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看比赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不得超载．(1)请你给出三种不同的租车方案．(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【解】(1)设8座车租x 辆，4座车租y 辆，则8x ＋4y ＝36，即2x ＋y ＝9.∵x ，y 为非负整数，∴x 可取0，1，2，3，4，则y依次为9，7，5，3，1.∴租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等．(2)由题意易知8座车租1辆比4座车租2辆便宜，所以要多租8座车，少租4座车，故租8座车4辆，4座车1辆时最便宜，为4×300＋200＝1400(元)．。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由方程组，可得到x与y的关系式是（）A.x-y＝8B.x-y＝2C.x-y＝－2D.x-y＝－82、二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.4、若方程组的解是，则的值分别是（）A.2,1B.2,3C.1,8D.无法确定5、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A. B. C. D.6、方程组的解是，则a，b为（）A. B. C. D.7、由方程组，可得出x与y的关系是（）A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.9、下列方程是二元一次方程的是( )。
A. B. C. D.10、解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A. B. C. D.11、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.﹣1C.1D.2 01512、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A. B. C. D.13、下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）A. B. C. D.15、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个长方形的长减少 7cm，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为________-cm.17、既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m=________，n=________．18、方程组的解是________19、某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有________名．20、已知方程组，当m________时，x+y＞0．21、二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是________．22、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为________．23、若和是方程的两组解，则mn=________.24、已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=________ ；b=________ ．25、二元一次方程组的解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：和互为相反数，求3x﹣y的立方根．27、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？28、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．29、A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.30、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、D10、C11、B12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（）A.76B.74C.72D.702、如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）3 4 x﹣2 y a2y﹣x c bC.5D.43、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（）A. B. C. D.4、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. B. C.﹣ D.﹣5、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.6、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A.35B.45C.55D.657、方程组的解是( )A. B. C. D.8、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A.1或-1B.1C.5D.-59、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10、下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.11、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.12、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.1213、一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚．设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A. B. C. D.14、有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.其中正确的说法是（）A.①④B.①③④C.②③D.①②15、扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数 10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________．17、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝________．18、已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是________19、二元一次方程组的解为________。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是二元一次方程的是（）A.xy﹣1=2B.x 2+x﹣1=0C.x+y=﹣1D.y=x+z2、关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则 m的值为（）A.﹣1B.2C.1D.43、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A. B.5 C.-5 D.-4、下列选项中，是方程x﹣2y=10的解是（）A. B. C. D.5、如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m等于（）A.10B.8C.-7D.-66、如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A.8B.5C.2D.07、若是关于x、y的方程组的一个解，则值为（）A.0B.-1C.1D.-28、篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。
某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A. B. C. D.9、已知关于x，y的方程组了的解为，则a，b的值是( )A. B. C. D.10、下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.11、若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A.2B.﹣3C.﹣1D.312、已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、已知是二元一次方程组的解，则m－的值是（）A.1B.-2C.3D.-414、若单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）A. B. C. D.15、关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是（）A.－6B.6C.1D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、六一儿童节，某动物园的成人门票8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，共收入15600元，设这天售出成人票张，儿童票张，根据题意，列出方程组：________17、山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．18、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是________ cm．19、方程组的解为________．20、请写出二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解，这个解可以是：________21、若，则________．22、如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2）那么另一个交点的坐标为________．23、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=________，y=________．24、已知的解满足，则m=________．25、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解.28、列方程（组）解应用题：我市交通有关部门规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为2千米，超过2千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，表上显示要付费19.2元”；乙说：“我乘这种出租车走了20千米，表上显示要付费35.4元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过2千米后每千米的车费是多少元？29、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？30、为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、A5、D6、A7、B8、A9、A10、D11、B12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A.﹣2B.-1C.1D.22、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.3或2B.2C.3D.任何数3、方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A.1B.﹣1C.0D.24、若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为( )A.－2B.－1C.3D.45、方程组的解为（）A. B. C. D.6、若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k 的值为（）A.4B.8C.6D.-67、若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）A. a＝1B. a＝﹣1C. a＝2D. a＝﹣28、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2010、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A. B. C.6 D.11、某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B. C. D.12、若是关于于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A.1B.2C.3D.413、已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是( )A.-5、2B.5、-2C.5、2D.以上都不对14、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A.一组B.2组C.3组D.无数组15、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x+y+z=________ ．17、 6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为________.18、某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生个，女生个，根据题意，列出方程组：________．19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________20、若方程组的解满足，则a=________.21、若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a＋b是同类项，则这两个单项式的积为________．22、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x 人，乙组原有y人，则可得方程组为________.23、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．24、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．25、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．27、已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求c的值．28、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？29、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？30、今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、B7、B9、A10、D11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）A.1B.0C.-2D.42、若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＜1C.a＞﹣1D.a＞13、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( )A. B. C. D.4、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的平方根为（）A.4B.2C.16D.2或-25、成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.6、二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A. B. C.﹣5 D.17、方程组的解是（）A. B. C. D.8、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A.9，10B.9，91C.10，91D.10，1109、方程2x+y=9在正整数范围内的解（）A.有无限多组B.只有三组C.只有四组D.无法确定10、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（）A. B. C. D.11、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A.5，1B.1，3C.2，3D.2，412、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解。
（）A. B. C. D.13、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A. B. C.D.14、若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则ｋ的值是（）A.ｋ＝６B.ｋ＝１０C.ｋ＝９D.ｋ＝15、下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则由题意可列二元一次方程组为________ ．17、若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为________.18、已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________19、已知3x n+m﹣1﹣4y n﹣2=5是关于x和y的二元一次方程，则m2﹣n的值为________．20、已知关于x，y的方程组，则x的值为________；21、已知，是方程的解，则的值是________.22、《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为________两.23、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝________，●＝________．24、含有________的两个二元一次方程________，就组成一个二元一次方程组．25、七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为________ 元．1元硬币5角硬币每枚厚度（单位：mm） 1.8 1.7每枚质量（单位：g） 6.1 6.0三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）2016的值．27、解下列方程组：28、已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值．29、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.30、解方程组（Ⅰ）；（Ⅱ）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、D7、A8、C9、C10、D11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
2020【新浙教版】七年级数学下册第二章《二元一次方程组的应用二》练习(含答案)
2.4 二元一次方程组的应用(二)A 组1．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组(B )A. ⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85B. ⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85C. ⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85D. ⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85(第2题)2．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x 元的衣服和一条标价为y 元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是(A )A. 0.6x ＋0.4y ＋100＝500B. 0.6x ＋0.4y －100＝500C. 0.4x ＋0.6y ＋100＝500D. 0.4x ＋0.6y －100＝5003．某船在河中航行，已知顺流速度是14 km/h ，逆流速度是8 km/h ，则该船在静水中的速度是__11__km/h ，水流速度是__3__km/h.4．甲、乙两个施工队在某铁路上施工，甲队每天比乙队多铺设100 m 钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x (m)，乙队每天铺设y (m)．(1)根据题意列出二元一次方程组．(2)求甲、乙两个施工队每天各铺设多少米．【解】 (1)由题意可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，5x ＝6y .(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝100，5x ＝6y ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝600，y ＝500. 答：甲施工队每天铺设600 m ，乙施工队每天铺设500 m.5．某地发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失，某校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表：捐款(元)1 2 5 10 人数 6 7表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．【解】 设捐款2元和5元的学生分别为x 人，y 人，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝55－6－7，2x ＋5y ＝274－6×1－7×10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝38.答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．6．P 表示n 边形对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么P 与n 的关系式是P ＝n （n －1）24(n 2－an＋b )(其中a, b 是常数，n ≥4)．(1)填空：通过画图可得：四边形中，P ＝__1__(填数字)；五边形中，P ＝__5__(填数字)． (2)请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a 和b 的值.(注：本题中的多边形均指凸多边形．)【解】 (1)如解图所示．,(第6题解))四边形中，P ＝1；五边形中，P ＝5.(2)由(1)，得⎩⎪⎨⎪⎧4（4－1）24（42－4a ＋b ）＝1，5（5－1）24（52－5a ＋b ）＝5， 整理，得⎩⎪⎨⎪⎧4a －b ＝14，5a －b ＝19， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝6. 7．某商场新购进一批A ，B 两种品牌的饮料共320箱，其中A 品牌饮料比B 品牌饮料多80箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：(1)销售一箱A 品牌饮料获得的利润是多少元？(注：利润＝售价－进价．)(2)该商场新购进A ，B 两种品牌的饮料各多少箱？【解】 (1)63－55＝8(元)．答：销售一箱A 品牌饮料获得的利润是8元．(2)设购进A 品牌饮料x 箱，B 品牌饮料y 箱，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320，x －y ＝80， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝120.答：购进A 品牌饮料200箱，B 品牌饮料120箱．B 组8．苏州地处太湖之滨，有着丰富的水产养殖资源．水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元．②每亩水面可在年初混合投放4 kg 蟹苗和20 kg 虾苗．③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益．④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．(1)若租用水面n 亩，则年租金共需500n 元．(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润(利润＝收益－成本)．(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？【解】 (2)4×(75＋525)＋20×(15＋85)＋500＝4900(元)， (1400×4＋160×20)－4900＝3900(元)．答：每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润为3900元．(3)设李大爷向银行贷款x 元，租y 亩水面，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4900y ＝25000＋x ，3900y －10%x ＝36600，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24000，y ＝10.经检验，这组解满足方程组，并且符合题意．答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元．9．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5 km ，超过1.5 km 的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了 4.5 km ，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了 6.5 km ，付车费14.5元．”(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 km 后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5 km ，应付车费多少元？【解】(1)设出租车的起步价是x 元，超过1.5 km 后每千米收费y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋（4.5－1.5）y ＝10.5，x ＋（6.5－1.5）y ＝14.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.5，y ＝2.答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5 km 后每千米收费2元．(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5 km ，应付车费12.5元．10．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车辆每天燃料费用的320，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车辆每天燃料费用的25. (1)公司两次共改装了多少辆出租车？改装后，每辆出租车平均每天的燃料费用比改装前每天的燃料费用下降了百分之几？(2)若公司一次性将全部出租车改装，则多少天后就可以从节省的燃料费用中收回成本？【解】(1)设第一次改装x 辆出租车，改装后每辆出租车每天消耗的天然气费用为y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝（100－x ）×80×320，2xy ＝（100－2x ）×80×25，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝48. ∴20×2＝40(辆)，80－4880×100%＝40%. 答：公司两次共改装了40辆车，燃料费用下降了40%.(2)设x 天后收回成本，由题意，得100×48x ＋4000×100＝100×80x ，解得x ＝125.答：125天后就可以收回成本．数学乐园11．某商贸公司有A ，B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：(1)已知一批商品有A ，B 两种型号，体积一共是20 m 3，质量一共是10.5 t ，求A ，B 两种型号的商品各有几件？(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 t ，容积为6 m 3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该商贸公司应如何选择运送方式才能使运费最少，最少运费是多少元？【解】(1)设A 型商品有x 件，B 型商品有y 件，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ＋2y ＝20，0.5x ＋y ＝10.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8. 答：A 型商品有5件，B 型商品有8件．(2)①按车收费：10.5÷3.5＝3(辆)，20÷6＝313(辆)，故需要4辆车．4×600＝2400(元)．②按吨收费：200×10.5＝2100(元)．③结合收费：先用3辆车运送18 m 3，按车收费付费3×600＝1800(元)，剩余1件B 型商品．再按吨收费运送1件B 型商品，付费200×1＝200(元)，共需付1800＋200＝2000(元)．∵2400＞2100＞2000，∴先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1件B型商品时运费最少，为2000元．。
浙教版七年级数学下册 2.2 二元一次方程(组)课后练习题(附答案)
二元一次方程（组）课后练习一、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．53x y z x +=⎧⎨+=⎩B ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+411y x xx C ．⎩⎨⎧=+=-x y xy x 62843 D ．12132112(2)32x y x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩ 2、 以31x y =⎧⎨=⎩为解建立一个二元一次方程组，不正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-4543y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-0312y x y x C ．⎩⎨⎧-=+=-3212y x y x D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-653222123y x y x3、方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩4、关于,m n 的两个方程23321m n m n -=+=与的公共解是（ ）A. 03m n =⎧⎨=-⎩B. 11m n =⎧⎨=-⎩C. 012m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ D. 122m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 5、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ）A ．23B. 32C.1D. -16、若x 、y 均为非负数，则二元一次方程6x =-7y 的解的情况是（ ） A ．无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解 D.不能确定7、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? ( )A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩二、填空题 8、已知方程3241252m nx y +--=是二元一次方程，则m ＝________，n ＝_________。
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2.2 二元一次方程组
A 组
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝8，xy ＝3
B. ⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝6，x 2＋y ＝27 C. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝8，x 3＋5y ＝9 D. ⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋y ＝1，x －y ＝2
2．有一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1
的二元一次方程可能是(A )
A. x ＋2y ＝－1
B. x －2y ＝1
C. 2x ＋3y ＝6
D. 2x －3y ＝－6
(第3题)
3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( D )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，
x ＋y ＝180 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝180 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，x ＋y ＝90
D. ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝90 4．写一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2为解的二元一次方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝3(答
案不唯一)．
5．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12是方程组⎩⎪⎨
⎪⎧x －b ＝y ，
5x ＋2a ＝2y 的解，则a ＋b 的值为
__0__．
6．将下列方程组和相应的解用线段连起来.
⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，
3x －2y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5
2，y ＝1
⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝17，y ＝x －5 ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝－14
⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x ＋y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3 7.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.
(1)x 分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：
(2)写出方程组的解．
【解】(1)从左往右依次填：6，4，2，0；3，52，2，3
2
.
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝2.
B 组
8．已知关于x ，y
的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，
ax －by ＝1
的解为
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝－1，则a －2b 的值是(B ) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3
【解】把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，
ax －by ＝1，
得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝3，①
a ＋
b ＝1，②
①－②，得a －2b ＝2.
9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝2，kx ＋（k －3）y ＝3
的解满足x ＝y ，求k 的值．
【解】∵x ＝y ，∴方程4x ＋3y ＝2可变形为4x ＋3x ＝2，解得x ＝27，∴x ＝y ＝2
7
.
把x ，y 的值代入kx ＋(k －3)y ＝3，得27k ＋2
7(k －3)＝3，解得k
＝274
. 10．甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg.
(1)列出关于x ，y 的二元一次方程：4x ＋7y ＝76． (2)若x ＝12，则y ＝__4__．
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有__5__个．
(4)请你用含x 的代数式表示出y ，然后探索出满足条件的x ，y 的全部数值．
【解】(4)y ＝76－4x
7；满足条件的x ，y 的全部数值为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8和
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝12，
y ＝4. 11．703班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果．分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个．如果每人分5个，那么多余5个．请你用列表尝试法算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？
【解】设有x 个小朋友，y 个苹果，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝y ＋6，
5x ＝y －5.
∵x ，y 分别代表人数和苹果个数， ∴x ，y 必须取正整数，列表尝试如下：
显然，只有⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，
y ＝60符合这个方程组．
∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，
y ＝60.
∴有11个小朋友，60个苹果．
数学乐园
12．某市球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看比赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不得超载．
(1)请你给出三种不同的租车方案．
(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．
【解】(1)设8座车租x 辆，4座车租y 辆，则8x ＋4y ＝36，即2x ＋y ＝9.
∵x ，y 为非负整数，∴x 可取0，1，2，3，4，
则y依次为9，7，5，3，1.
∴租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等．
(2)由题意易知8座车租1辆比4座车租2辆便宜，所以要多租8座车，少租4座车，故租8座车4辆，4座车1辆时最便宜，为4×300＋200＝1400(元)．。