基金仓位模型研究探讨
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看单个基金的仓位，不说明什么问题，但是整体的变
化还是有一定的参考意义的。可以代表一类投资群体 对市场的看法，反应在仓位里面。
对证券投资来说，分析师可以依据仓位监测结果更好
的判断入市出市时机。
仓位测算可以给行业提供一个参考。很多业内研究机
构，作策略时会考量基金的择时和仓位调整。
基金仓位模型的发展
能性一一列举，合适的保留，不合适的丢弃。基本思路如下：
例如：以三个中证指数的权重为枚举对象（分别为x，y，
z），以权重的限制（权重分别大于等于0，权重总和为1） 和复合指数回归后的 最大化为判断条件，枚举各种权重的 可能性。
最优化方法：最优化方法也称运筹学方法，最优化的目的
在于针对跟踪误差的最小化（即复合指数的回报率时间序列 和基金平均回报率时间序列的差的最小化），求得一个给中 证100、200和500指数分配权重的最佳方案。
121008
162102 162201 162202 163805 260104 377020 481001 519001 519692 550003 610001
0.753665
0.859958 0.660581 0.786623 0.738569 0.675375 0.733587 0.893976 0.797051 0.796876 0.715342 0.757517
四、结果分析与应用
基金仓位与大盘走势
可以通过平均仓位的变化了 解市场的动向
2011年12月28日基金仓位
基金 020001 020010 040005 040008 050010 070013 070099 100026 仓位 0.89046 0.832914 0.887966 0.832625 0.850307 0.735305 0.769861 0.923074 拟合优度 0.95128 0.890228 0.925983 0.893469 0.943069 0.750124 0.823072 0.911111 中证100权重 0.631224 0.71951 0.796405 0.624808 0.990291 0.950886 0.827666 0.464231 中证200权重 1.46E-18 6.95E-18 0.04105 3.79E-18 1.11E-17 1.45E-17 4.32E-18 0.20548 中证500权重 0.368776 0.28049 0.162545 0.375192 0.009709 0.049114 0.172334 0.330289
的大、中、小盘股票，用其构建复合指数有较好的市场代表性。 另外，如果模拟仓位合理赋予中证100、中证200、中证500的权 重，可以反映出基金股票头寸中大、中、小盘股票的比例。
构建复合指数有两种方法——枚举法、最优化法
枚举法：将使用中证100、200和500指数构造成复合指数的可
确定枚举对象、枚举范围和判断条件； 一一枚举可能的解，验证是否是问题的解。
模型可简化为
将模型转化为矩阵形式
可以得到
原方程可变为
令
模型的最终形式为经典的二次规划问题：
其中
通过最优化的方法， 我们可以确定出中证 100 、
200 和 500 所对应的权重，随之构建复合指数基准 进行回归分析，估算出基金仓位。
具体计算可以在SAS、Excel、Matlab 中实现。 建议采用Matlab方法，节省工作量。有意向的朋友
基于回归原理的仓位测算基本模型为
R=α+βRm+ε
其中R为基金收益率序列；Rm为股票组合收益率序
列； α为常数项序列； β为自变量与因变量的相关 系数序列，即检测的基金仓位； ε为修正误差项。
二、开放式股票基金仓位估算方法
基金仓位估算的逻辑框架图
数据准备
采用已过建仓期的开放式股票型基金累积净值增长
可以参考我的核心语句： [x,fval]=quadprog(H,G,-A2,B2,A1,B1) [beta,bint,r,rint,stats]=regress(I',R'*x)
三、基金仓位模型历史检验
历史仓位检验
因基金每季度公布一次季报， 通过公布的每只开
放式股票型基金仓位数据可以检验模型结果的准确 度及误差。
基金仓位模型的假设前提
暂不考虑基金持有债券资产的多少，除股票资
产外，假设基金持有的其它资产均为现金。
采用回归原理测算基金仓位的假设前提是基金
仓位在一定时间内未发生剧烈变化
对于基金仓位模型的质疑
截至2010年，公募基金股票市值约1.7万亿元，假若整
体仓位降一个点，涉及资金大概为170亿元，对周成交 量过万亿的市场而言，几乎可以忽略
模型表示如下：
R=α+βΒιβλιοθήκη Baidum+ε 其中 R 为自变量，即开放式股票型基金的净值收益率；
Rm为因变量，理论上应为开放式股票型基金所投资证券
的收益率，这里选择为基准指数的收益率； β为自变量与因变量的相关系数，即监测的基金仓位。
基准指数（Rm）的选择
单一指数替代、复合指数替代。 单一指数替代：使用沪深300、中证100、中证200、中证500、中
市场参与者可以分为三类，公募基金、类公募基金
（社保、险资、企业年金等）以及噪声交易者，类公 募基金的投资行为和公募较相似。
虽然公募基金市场份额在下降，但加上类公募，对市
场有一定影响力。 所有机构投资者中，公募基金数据最公开，投资行为 整体类似。所以研究公募基金的投资行为价值很显然
基金仓位测算基本模型
证700、中证800对基金收益做回归，选择拟合度较大的指数作为 对股票头寸收益的模拟，然后带入模型，再进行历史检验。 权重，来构建一个基准指数，对股票头寸收益进行模拟。
复合指数替代：通过给中证100、中证200、中证500赋予不同的
结论：因为中证100、中证200、中证500指数分别代表了A股市场
前三代模型的核心是回归原理，今天所探讨使用的
是第三代模型
基金仓位估算的原理
基金仓位模型的主要原理是根据市场涨跌和基金
净值涨跌的关系，以回归来测算大概的仓位水平。 也就是利用基金净值的涨跌和他自己的投资组合 根据市场波动应有的涨跌来进行测算。
目前回归原理为检测基金仓位采用较多的方法，
但各家券商在操作细节上存在差异，导致结果数 据存在差异
一般20个交易日数据作为为回归的区间长度，所
获得的基金仓位估计值与真实仓位的偏差最小。
基金仓位测算方法
将采用一元线性回归的方法来测算基金仓位。基本逻辑
使用市场上剔除了指数型基金和 QDII 基金的所有开放式 股票型基金的平均收益率作为自变量，以 A 股市场单一 指数或指数组合的收益率作为因变量进行回归， 获得的 回归系数（ Beta 值）计为基金仓位的原始估计值。
基金仓位模型已经经历了四代
第一代测算模型选取基金平均收益率、基准指数收益
率为基础指标，将杨本基金收益率均值除以基准指数 收益率，得到结果即为基金平均仓位 第二代在一代的基础上，通过对基金收益、市场指数 收益时间序列数据的回归进行测算。 第三代对单只基金与其基准的收益序列进行动态回归 第四代采用“与回归原理完全不同”的测算模型
模型的准确度
我们可以使用回归方程的拟合优度来衡量基金收益
率对基准指数的跟随情况，当基金完全按照指数的 比例进行配置（哪怕只有 10%的 仓位）， 。 按照这一指标，我们可以判断所选择基准是否合适。
构建复合指数之最优化法
符号说明：
IRt : 第t期基金平均收益率； PRt: 第t期复合指数基准收益率 TE :基金平均收益率与复合指数基准收益率的跟踪误差 φi:复合指数中投资于i指数之比例； ：XRit：i指数第t期之收益率 T :样本期间；N:指数的数量
基 金 仓 位 模 型 研 究 探 讨
目
录
一、基金仓位模型概述
二、开放式股票基金仓位估算方法 三、基金仓位模型历史检验 四、结果分析与应用
一、基金仓位模型概述
研究基金仓位的意义
作为A股市场中最重要的机构投资者之一，公募基金尤
其是主动管理型股票基金的一举一动向来为各方所关 注 公募基金每年发布四份季报、一份半年报及一份年报
2011年三季度末基金仓位测算误差
基金 020001 020010 040005 040008 050010 070013 070099 100026 121008 162102 162201 162202 163805 260104 377020 481001 519001 519692 550003 610001 仓位 0.846939 0.84693 0.844965 0.75504 0.802863 0.855014 0.83746 0.969991 0.838825 0.816888 0.711887 0.82972 0.81072 0.746573 0.787338 0.879281 0.860217 0.818564 0.69414 0.859329 拟合优度 0.956031 0.934958 0.949454 0.91207 0.967636 0.923604 0.908263 0.971267 0.985014 0.906506 0.856374 0.87287 0.92437 0.873735 0.923778 0.973598 0.945483 0.898922 0.86836 0.949934 中证100权重 0.621549 0.693488 0.419958 0.53919 0.74386 0.777244 0.553368 0.291599 0.569142 0.215747 0.541045 0.37596 0.62079 0.657385 0.621997 0.49934 0.404074 0.71306 0.69709 0.473356 中证200权重 3.24E-18 3.36E-18 0.580042 7.2E-19 5.88E-18 4.21E-18 0.446632 -2E-19 1.09E-18 -5.6E-18 1.56E-18 0.62404 1.3E-18 2.47E-18 3.22E-18 4.65E-19 0.275779 0.28694 5.3E-18 0.351512 中证500权重 0.378451 0.306512 1.42E-18 0.46081 0.25614 0.222756 1.47E-18 0.708401 0.430858 0.784253 0.458955 1.7E-18 0.37921 0.342615 0.378003 0.50066 0.320147 9.87E-18 0.30291 0.175132 净值比例 85.05% 87.53% 84.43% 83.26% 81.17% 89.21% 81.64% 94.50% 83.19% 73.18% 70.15% 61.51% 69.17% 71.12% 81.35% 88.74% 89.04% 82.64% 79.66% 82.59% 总值比例 79.48% 86.66% 83.34% 83.02% 80.93% 88.82% 80.70% 94.24% 80.13% 72.47% 69.81% 61.11% 68.73% 64.83% 79.90% 87.71% 88.83% 79.46% 79.45% 81.91% 估计差 0.36% 2.84% -0.07% 7.76% 0.88% 3.71% -2.11% -2.50% -0.69% -8.51% -1.04% -21.46% -11.90% -3.54% 2.62% 0.81% 3.02% 0.78% 10.25% -3.34%
率数据作为回归分析中的因变量输入。
采用中证系列指数增长率数据作为回归分析的自变
量，数据可从大智慧、同花顺等软件直接导出。
暂不考虑基金持有债券资产的多少，除股票资产外，
假设基金持有的其它资产均为现金。
确定时间序列回归区间
数据长度区间不一样，回归结果不一样，回归
区间选择的标准取决于所获结果与真实仓位的 偏差最小。
化还是有一定的参考意义的。可以代表一类投资群体 对市场的看法，反应在仓位里面。
对证券投资来说，分析师可以依据仓位监测结果更好
的判断入市出市时机。
仓位测算可以给行业提供一个参考。很多业内研究机
构，作策略时会考量基金的择时和仓位调整。
基金仓位模型的发展
能性一一列举，合适的保留，不合适的丢弃。基本思路如下：
例如：以三个中证指数的权重为枚举对象（分别为x，y，
z），以权重的限制（权重分别大于等于0，权重总和为1） 和复合指数回归后的 最大化为判断条件，枚举各种权重的 可能性。
最优化方法：最优化方法也称运筹学方法，最优化的目的
在于针对跟踪误差的最小化（即复合指数的回报率时间序列 和基金平均回报率时间序列的差的最小化），求得一个给中 证100、200和500指数分配权重的最佳方案。
121008
162102 162201 162202 163805 260104 377020 481001 519001 519692 550003 610001
0.753665
0.859958 0.660581 0.786623 0.738569 0.675375 0.733587 0.893976 0.797051 0.796876 0.715342 0.757517
四、结果分析与应用
基金仓位与大盘走势
可以通过平均仓位的变化了 解市场的动向
2011年12月28日基金仓位
基金 020001 020010 040005 040008 050010 070013 070099 100026 仓位 0.89046 0.832914 0.887966 0.832625 0.850307 0.735305 0.769861 0.923074 拟合优度 0.95128 0.890228 0.925983 0.893469 0.943069 0.750124 0.823072 0.911111 中证100权重 0.631224 0.71951 0.796405 0.624808 0.990291 0.950886 0.827666 0.464231 中证200权重 1.46E-18 6.95E-18 0.04105 3.79E-18 1.11E-17 1.45E-17 4.32E-18 0.20548 中证500权重 0.368776 0.28049 0.162545 0.375192 0.009709 0.049114 0.172334 0.330289
的大、中、小盘股票，用其构建复合指数有较好的市场代表性。 另外，如果模拟仓位合理赋予中证100、中证200、中证500的权 重，可以反映出基金股票头寸中大、中、小盘股票的比例。
构建复合指数有两种方法——枚举法、最优化法
枚举法：将使用中证100、200和500指数构造成复合指数的可
确定枚举对象、枚举范围和判断条件； 一一枚举可能的解，验证是否是问题的解。
模型可简化为
将模型转化为矩阵形式
可以得到
原方程可变为
令
模型的最终形式为经典的二次规划问题：
其中
通过最优化的方法， 我们可以确定出中证 100 、
200 和 500 所对应的权重，随之构建复合指数基准 进行回归分析，估算出基金仓位。
具体计算可以在SAS、Excel、Matlab 中实现。 建议采用Matlab方法，节省工作量。有意向的朋友
基于回归原理的仓位测算基本模型为
R=α+βRm+ε
其中R为基金收益率序列；Rm为股票组合收益率序
列； α为常数项序列； β为自变量与因变量的相关 系数序列，即检测的基金仓位； ε为修正误差项。
二、开放式股票基金仓位估算方法
基金仓位估算的逻辑框架图
数据准备
采用已过建仓期的开放式股票型基金累积净值增长
可以参考我的核心语句： [x,fval]=quadprog(H,G,-A2,B2,A1,B1) [beta,bint,r,rint,stats]=regress(I',R'*x)
三、基金仓位模型历史检验
历史仓位检验
因基金每季度公布一次季报， 通过公布的每只开
放式股票型基金仓位数据可以检验模型结果的准确 度及误差。
基金仓位模型的假设前提
暂不考虑基金持有债券资产的多少，除股票资
产外，假设基金持有的其它资产均为现金。
采用回归原理测算基金仓位的假设前提是基金
仓位在一定时间内未发生剧烈变化
对于基金仓位模型的质疑
截至2010年，公募基金股票市值约1.7万亿元，假若整
体仓位降一个点，涉及资金大概为170亿元，对周成交 量过万亿的市场而言，几乎可以忽略
模型表示如下：
R=α+βΒιβλιοθήκη Baidum+ε 其中 R 为自变量，即开放式股票型基金的净值收益率；
Rm为因变量，理论上应为开放式股票型基金所投资证券
的收益率，这里选择为基准指数的收益率； β为自变量与因变量的相关系数，即监测的基金仓位。
基准指数（Rm）的选择
单一指数替代、复合指数替代。 单一指数替代：使用沪深300、中证100、中证200、中证500、中
市场参与者可以分为三类，公募基金、类公募基金
（社保、险资、企业年金等）以及噪声交易者，类公 募基金的投资行为和公募较相似。
虽然公募基金市场份额在下降，但加上类公募，对市
场有一定影响力。 所有机构投资者中，公募基金数据最公开，投资行为 整体类似。所以研究公募基金的投资行为价值很显然
基金仓位测算基本模型
证700、中证800对基金收益做回归，选择拟合度较大的指数作为 对股票头寸收益的模拟，然后带入模型，再进行历史检验。 权重，来构建一个基准指数，对股票头寸收益进行模拟。
复合指数替代：通过给中证100、中证200、中证500赋予不同的
结论：因为中证100、中证200、中证500指数分别代表了A股市场
前三代模型的核心是回归原理，今天所探讨使用的
是第三代模型
基金仓位估算的原理
基金仓位模型的主要原理是根据市场涨跌和基金
净值涨跌的关系，以回归来测算大概的仓位水平。 也就是利用基金净值的涨跌和他自己的投资组合 根据市场波动应有的涨跌来进行测算。
目前回归原理为检测基金仓位采用较多的方法，
但各家券商在操作细节上存在差异，导致结果数 据存在差异
一般20个交易日数据作为为回归的区间长度，所
获得的基金仓位估计值与真实仓位的偏差最小。
基金仓位测算方法
将采用一元线性回归的方法来测算基金仓位。基本逻辑
使用市场上剔除了指数型基金和 QDII 基金的所有开放式 股票型基金的平均收益率作为自变量，以 A 股市场单一 指数或指数组合的收益率作为因变量进行回归， 获得的 回归系数（ Beta 值）计为基金仓位的原始估计值。
基金仓位模型已经经历了四代
第一代测算模型选取基金平均收益率、基准指数收益
率为基础指标，将杨本基金收益率均值除以基准指数 收益率，得到结果即为基金平均仓位 第二代在一代的基础上，通过对基金收益、市场指数 收益时间序列数据的回归进行测算。 第三代对单只基金与其基准的收益序列进行动态回归 第四代采用“与回归原理完全不同”的测算模型
模型的准确度
我们可以使用回归方程的拟合优度来衡量基金收益
率对基准指数的跟随情况，当基金完全按照指数的 比例进行配置（哪怕只有 10%的 仓位）， 。 按照这一指标，我们可以判断所选择基准是否合适。
构建复合指数之最优化法
符号说明：
IRt : 第t期基金平均收益率； PRt: 第t期复合指数基准收益率 TE :基金平均收益率与复合指数基准收益率的跟踪误差 φi:复合指数中投资于i指数之比例； ：XRit：i指数第t期之收益率 T :样本期间；N:指数的数量
基 金 仓 位 模 型 研 究 探 讨
目
录
一、基金仓位模型概述
二、开放式股票基金仓位估算方法 三、基金仓位模型历史检验 四、结果分析与应用
一、基金仓位模型概述
研究基金仓位的意义
作为A股市场中最重要的机构投资者之一，公募基金尤
其是主动管理型股票基金的一举一动向来为各方所关 注 公募基金每年发布四份季报、一份半年报及一份年报
2011年三季度末基金仓位测算误差
基金 020001 020010 040005 040008 050010 070013 070099 100026 121008 162102 162201 162202 163805 260104 377020 481001 519001 519692 550003 610001 仓位 0.846939 0.84693 0.844965 0.75504 0.802863 0.855014 0.83746 0.969991 0.838825 0.816888 0.711887 0.82972 0.81072 0.746573 0.787338 0.879281 0.860217 0.818564 0.69414 0.859329 拟合优度 0.956031 0.934958 0.949454 0.91207 0.967636 0.923604 0.908263 0.971267 0.985014 0.906506 0.856374 0.87287 0.92437 0.873735 0.923778 0.973598 0.945483 0.898922 0.86836 0.949934 中证100权重 0.621549 0.693488 0.419958 0.53919 0.74386 0.777244 0.553368 0.291599 0.569142 0.215747 0.541045 0.37596 0.62079 0.657385 0.621997 0.49934 0.404074 0.71306 0.69709 0.473356 中证200权重 3.24E-18 3.36E-18 0.580042 7.2E-19 5.88E-18 4.21E-18 0.446632 -2E-19 1.09E-18 -5.6E-18 1.56E-18 0.62404 1.3E-18 2.47E-18 3.22E-18 4.65E-19 0.275779 0.28694 5.3E-18 0.351512 中证500权重 0.378451 0.306512 1.42E-18 0.46081 0.25614 0.222756 1.47E-18 0.708401 0.430858 0.784253 0.458955 1.7E-18 0.37921 0.342615 0.378003 0.50066 0.320147 9.87E-18 0.30291 0.175132 净值比例 85.05% 87.53% 84.43% 83.26% 81.17% 89.21% 81.64% 94.50% 83.19% 73.18% 70.15% 61.51% 69.17% 71.12% 81.35% 88.74% 89.04% 82.64% 79.66% 82.59% 总值比例 79.48% 86.66% 83.34% 83.02% 80.93% 88.82% 80.70% 94.24% 80.13% 72.47% 69.81% 61.11% 68.73% 64.83% 79.90% 87.71% 88.83% 79.46% 79.45% 81.91% 估计差 0.36% 2.84% -0.07% 7.76% 0.88% 3.71% -2.11% -2.50% -0.69% -8.51% -1.04% -21.46% -11.90% -3.54% 2.62% 0.81% 3.02% 0.78% 10.25% -3.34%
率数据作为回归分析中的因变量输入。
采用中证系列指数增长率数据作为回归分析的自变
量，数据可从大智慧、同花顺等软件直接导出。
暂不考虑基金持有债券资产的多少，除股票资产外，
假设基金持有的其它资产均为现金。
确定时间序列回归区间
数据长度区间不一样，回归结果不一样，回归
区间选择的标准取决于所获结果与真实仓位的 偏差最小。