2011年数学中招试题分类整理之反比例函数

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第12章反比例函数

一、选择题

1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数

k

y

x

=的图象经过（1，－2）．则k=．

【答案】－2

2．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数

k

y

x

=（k为常数，k≠0）的图

像上，则这个反比例函数的大致图像是（）

【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。

3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数

4

y

x

=的图象，下列说法正确的是（）

A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称

【答案】D

4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分

别平行于坐标轴，点C在反比例函数

221

k k

y

x

++

=的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），

则k的值为

A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

【答案】D

5. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y

x

=与函数1y

x

-=

在同一坐标系中的大致图像是

【答案】D

6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数k y x

=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞

1时，函数值y 的取值范围是（ ）

A.y ＞1

B.0＜y ＜1

C. y ＞2

D.0＜ y ＜

2

【答案】D

7. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P

是反比例函数4(0)y x x

=

>图象上位于直线下方的一点，

过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。则A F B E ⋅=

A ．8

B ．6

C ．4

D ．【答案】A

8. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=

x

k 1

2-的图象经过第二、四象限，则k 的取值

范围是 A.k ＞

2

1 B. k ＜

2

1 C. k =

2

1 D. 不存在

【答案】B

9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数k y x

=（k 为常数，k ≠0）

的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）

【答案】C

10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x

和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于

A （-1，-3）、

B （1，3）两点，若k 1

x

＞k 2x ，则x 的取值范围是

（第10题图）

（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1

（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1

11. （2011广东茂名，6，3分）若函数x

m y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大

而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2-

C ．2>m

D ．2

【答案】B

12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1

x

，下列说法正确的是

A ．图象经过点（1，-1）

B ．图象位于第二、四象限

C ．图象是中心对称图形

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C

13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)k y k x

=

>交于A 、B 亮点,P 是线

段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）

A. S 1＜S 2＜S 3

B. S 1>S 2>S 3

C. S 1=S 2>S 3

D. S 1=S 2

14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =

B ．4y x

=

C ．3y x

=-

D ．12

y x =

图1

15. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）

A. （-3,2）

B. （3,2）

C. （2，3）

D. （6,1） 【答案】A

16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x

=-

图象上的是（ ）

A ．（－2，－4）

B ．（2，3）

C ．（－1，6）

D ．1(,3)2

-

【答案】C

17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）

【答案】B.

18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x

=

的图象相交于点M (2，m )，

N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）

A ．102x x <-<<或

B ．12x x <->或

C ．1002x x -<<<<或

D ．102x x -<

<>或

【答案】D

19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数x

m y =

的图象与一次函数b kx y -=的

图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程

x

m =b kx -的解为（ ）