2011年数学中招试题分类整理之反比例函数
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2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第12章反比例函数
一、选择题
1. (2011广东汕头,6,4分)已知反比例函数
k
y
x
=的图象经过(1,-2).则k=.
【答案】-2
2.(2011湖南邵阳,5,3分)已知点(1,1)在反比例函数
k
y
x
=(k为常数,k≠0)的图
像上,则这个反比例函数的大致图像是()
【答案】C提示:反比例函数过第一象限(也可由点(1,1)求得k=1),故选C。
3.(2011江苏连云港,4,3分)关于反比例函数
4
y
x
=的图象,下列说法正确的是()
A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称
【答案】D
4. (2011甘肃兰州,15,4分)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分
别平行于坐标轴,点C在反比例函数
221
k k
y
x
++
=的图象上。若点A的坐标为(-2,-2),
则k的值为
A.1 B.-3 C.4 D.1或-3
【答案】D
5. (2011湖南怀化,5,3分)函数2y
x
=与函数1y
x
-=
在同一坐标系中的大致图像是
【答案】D
6. (2011江苏淮安,8,3分)如图,反比例函数k y x
=的图象经过点A (-1,-2).则当x >
1时,函数值y 的取值范围是( )
A.y >1
B.0<y <1
C. y >2
D.0< y <
2
【答案】D
7. (2011四川乐山10,3分)如图(6),直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点,P
是反比例函数4(0)y x x
=
>图象上位于直线下方的一点,
过点P 作x 轴的垂线,垂足为点M ,交AB 于点E ,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点N ,交AB 于点F 。则A F B E ⋅=
A .8
B .6
C .4
D .【答案】A
8. (2011湖北黄石,3,3分)若双曲线y=
x
k 1
2-的图象经过第二、四象限,则k 的取值
范围是 A.k >
2
1 B. k <
2
1 C. k =
2
1 D. 不存在
【答案】B
9. (2011湖南邵阳,5,3分)已知点(1,1)在反比例函数k y x
=(k 为常数,k ≠0)
的图像上,则这个反比例函数的大致图像是( )
【答案】C
10. (2011贵州贵阳,10,3分)如图,反比例函数y 1=k 1x
和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于
A (-1,-3)、
B (1,3)两点,若k 1
x
>k 2x ,则x 的取值范围是
(第10题图)
(A )-1<x <0 (B )-1<x <1
(C )x <-1或0<x <1 (D )-1<x <0或x >1
11. (2011广东茂名,6,3分)若函数x
m y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大
而增大,则m 的取值范围是 A .2->m B .2- C .2>m D .2 【答案】B 12.(2011江苏盐城,6,3分)对于反比例函数y = 1 x ,下列说法正确的是 A .图象经过点(1,-1) B .图象位于第二、四象限 C .图象是中心对称图形 D .当x <0时,y 随x 的增大而增大 【答案】C 13. (2011山东东营,10,3分)如图,直线l 和双曲线(0)k y k x = >交于A 、B 亮点,P 是线 段AB 上的点(不与A 、B 重合),过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则( ) A. S 1<S 2<S 3 B. S 1>S 2>S 3 C. S 1=S 2>S 3 D. S 1=S 2 14. (2011福建福州,4,4分)图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 ( ) A .2y x = B .4y x = C .3y x =- D .12 y x = 图1 15. (2011江苏扬州,6,3分)某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( ) A. (-3,2) B. (3,2) C. (2,3) D. (6,1) 【答案】A 16. (2011山东威海,5,3分)下列各点中,在函数6y x =- 图象上的是( ) A .(-2,-4) B .(2,3) C .(-1,6) D .1(,3)2 - 【答案】C 17. (2011四川南充市,7,3分) 小明乘车从南充到成都,行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是( ) 【答案】B. 18. (2011浙江杭州,6,3)如图,函数11y x =-和函数22y x = 的图象相交于点M (2,m ), N (-1,n ),若12y y >,则x 的取值范围是( ) A .102x x <-<<或 B .12x x <->或 C .1002x x -<<<<或 D .102x x -< <>或 【答案】D 19. (2011浙江台州,9,4分)如图,反比例函数x m y = 的图象与一次函数b kx y -=的 图象交于点M ,N ,已点M 的坐标为(1,3),点N 的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x 的方程 x m =b kx -的解为( )