【三维设计】2013届高考物理一轮复习 第十二章 第1单元 动量 动量定理课件 新人教版(安徽 北京专版)

的时间内运动员对床垫的平均作用力。(空气阻
力不计，重力加速度为 g)
图 12－1－4
[审题指导] 分析本题应注意以下三点： (1)分析运动员的三个阶段。 (2)分析人与床作用前后的速度。 (3)确定动量的正向。
[解析] 设运动员刚接触床垫的速度大小为 v1，刚离开 床垫的速度大小为 v2，由机械能守恒得： 12mv12＝mgh1， 12mv22＝mgh2， 设时间 t 内，床垫对运动员的平均作用力为 F，取向上 为正方向，由动量定理得：
提示： Ft 水平向右 mgt 竖直 向下 mv 水平向右
[知识联动] 1．冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积。 (2)表达式：I＝Ft。单位：牛秒(N·s)。 (3)矢标性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决
定。 (4)物理意义：表示力对时间的积累。 (5)作用效果：使物体的动量发生变化。
要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过 程量。
(2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同， 当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确 定。
(3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力 的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲 量也可能为零。
2．对动量的理解
(1)动量与动能的比较：
[知识检索] (1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：
一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短， 力就越大；时间越长，力就越小。 另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变 化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题 时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。 (2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及
[典题例析]
[例 1]在光滑水平面上有一静止滑块，若给滑块加一水平向右的力 F1，
持续一段时间后立即换成与力 F1 相反方向的力 F2，当 F2 持续时间为
F1 持续时间的一半时撤去力 F2，此时滑块恰好回到初始位置，且具有
大小为 p 的动量。在上述过程中，F1 对滑块做功为 W1，冲量大小为 I1；
(F－mg)t＝mv2－(－mv1)， 以上三式联立可得：
F＝m
2gh2＋ t
2gh1＋mg，
再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为
m
2gh2＋ t
2gh1＋mg，方向竖直向下。
[答案]
m
2gh2＋ t
2gh1＋mg
方向竖直向下
[拓展训练] 2．如图12－1－5所示，AB为斜轨
道，与水平面夹角30°，BC为水平 轨道，两轨道在B处通过一小段圆 图12－1－5 弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从 静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知 A点高h，物块与轨道间的动摩擦因数为μ，求： (1)整个过程中摩擦力所做的功。 (2)物块沿轨道AB段滑动的时间t1与沿轨道BC段滑动
[知识检索] 1．动量定理的理解要点 (1)公式Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且
方向相同。公式中Ft是物体所受的合外力的冲量。 (2)公式Ft＝p′－p除表明两边大小、方向关系外，还说
明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的 原因。
(3)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映力
动量
表达式
p＝mv
标、矢量
矢量
区别 物理意义 描述物体的运动效果
影响因素 力的冲量
正负
正方向相同(相反) 正 (负)表示与规定的
动能
Ek＝
1 2
mv2
标量
描述运动物体具有的能量
力的功
无负值
①两物理量均为状态量 联系
②两者大小满足Ek＝
(2)p、Δp和ΔΔpt 的区别： ①p＝mv是动量，既有大小又有方向，是状态量，即与状 态有关。 ②Δp＝p′－p，是动量变化量，也是矢量，是过程量，与 状态变化有关。与合力的冲量等大同向。 ③ΔΔpt 是动量的变化率，大小等于合外力：F＝ΔΔpt 。
[思维启动]
如图12-1-2所示，质量为m的小球
以速度v1沿光滑水平面水平向右运
动，碰墙后以速度v2反弹回来，
图12-1-2
若取水平向左为正方向，则小球与墙碰撞前的动量为
________，小球与墙碰撞后的动量为________，此过
程中墙对小球的冲量为________。
提示： －mv1 mv2 mv2＋mv1
2．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)表达式：p＝mv。单位：千克米每秒(kg·m/s)。 (3)动量的三性
①矢量性：方向与速度的方向相同。 ②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义 中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而言的。 ③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对 地面的动量。 (4)动量与动能的关系：p＝ 2mEk＝2vEk。
[解析] 纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定， 以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较 长，由I＝ft＝mv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平 位移较大。以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩 擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位 移较小，故B选项正确。
[答案] B
击、反冲等问题
[思维启动] 如图12-1-1所示，质量为m的物体， 在水平恒力F的作用下，由A运动到B， 图12-1-1 经历的时间为t，物体到B点的速度大小为 v，则力F的冲量 大小为________，方向________。物体所受重力的冲量大 小为________，方向________。物体到达B点时的动量大小 为________，方向________。
[拓展训练] 1． 关于动量的概念，下列说法中正确的是( )
A．动量大的物体质量一定大 B．动量大的物体运动得一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体动能也一定相同
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大 的物体质量不一定大，同样，动量大的物体速度也不一定大， 故 A、B 错误；动量相同指动量的大小和方向均相同。而动 量方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一 定相同，C 正确；由动量和动能的关系 Ek＝2pm2 可知，即使 物体的动量相同，物体的质量也不一定相同，因而物体的动 能也不一定相同，故 D 错误。 答案：C
答案：D
1．(2012·黄山检测)下面关于冲量的说法中正确的是 ()
A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大 B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同 D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定
解析：力的冲量是表述力对质点作用时间的积累作用，而冲力 是一种短暂的、变化的作用力。前者是过程量，冲力是状态 量。冲力很大，由于时间不确定，冲量不一定大，所以A不正 确。当力与位移垂直时，该力做的功为零，但冲量与力跟位移 的夹角无关，该力的冲量一般不为零。I＝Ft中的F为恒力，也 可理解为方向不变的变力在时间t内的平均力。如果力的方向 变，则不能用Ft表示，故B、D也错。重力是恒力，重力的冲量I ＝mgt，方向竖直向下，而与物体做何运动、是否受其他力无 关，因此选C。 答案：C
动量变化量的情况。
[典题例析] [例3] 如图12－1－6所示，一铁块压着 一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽 出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以 2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( ) A．仍在P点 B．在P点左边 C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处
图12－1－6
[思路点拨]
量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。 (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的
正、负号。 (4)根据动量定理列方程。如有必要，还需要其他补充方程式，
最后代入数据求解。
[典题例析]
[例 2] 如图 12－1－4 所示，在蹦床比赛中，运
Fra Baidu bibliotek
动员从床垫正上方 h1 高处自由落下，落垫后反 弹的高度为 h2，运动员每次与床垫接触的时间 为 t，运动员质量为 m，求在运动员与床垫接触
的时间t2之比。
解析：(1)设物块在从A到B到C的整个过程中，摩擦力 所做的功为W，则由动能定理 mgh－W＝0， W＝mgh。 (2)物块在从A到B到C的整个过程中，根据动量定理， 则(mgsin30°－μmgcos30°)t1－μmgt2＝0， tt12＝gsin30°－μgμgcos30°＝1－2μ3μ。 答案：(1)mgh (2)1－2μ3μ
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1.动量、动量定理 2．动量守恒定律及其应用 3．弹性碰撞与非弹性碰撞
(Ⅱ) (Ⅱ) (Ⅱ)
考情上线
高考 地位
高考对本章知识的考查重点是动量定理及动量守恒定律 及动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用，题型较全 面
1.以生产、生活、科技为背景，应用动量定理和动量守 考点 恒定律进行有关计算 点击 2．动量守恒定律与能量守恒定律相结合解决碰撞、打
[解析] 设 F1 撤去时滑块速度为 v1，F2 作用时间为 t，撤去力 F2 时滑块速度大小为 v2。由平均速度与位移的关系可得 s1＝ 0＋2v12t，s2＝－v1＋2－v2t，联立解得 v2＝3v1。则 F1 对滑块 的冲量大小 I1＝mv1＝mv32＝13p，F2 对滑块的冲量大小 I2＝mv2 ＋mv1＝4mv1＝34mv2＝34p；F1 对滑块做功 W1＝12mv21，F2 对滑 块做功 W2＝12mv22－12mv12＝8·12mv12＝8 W1。 [答案] D
[应用升级] 1．下列关于动量的说法中正确的是 ( )
A．质量大的物体动量一定大 B．质量和速率都相同的物体动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变 D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
解析：根据动量的定义 p＝mv，它由速度和质量共同决定， 故 A 错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质 量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定 相同，故 B 错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变， 故 C 错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也 就发生了变化，故 D 对。 答案：D
F2 对滑块做功为 W2，冲量大小为 I2。则
()
①I1＝13p，I2＝23p
②I1＝13p，I2＝43p
③W1＝18W2 A.①③
B.②④
④W1＝89W2 C.①④
D.②③
[审题指导] 解决本题应把握以下三点： (1)可通过运动学公式确定出撤去F1和撤去F2时速度； (2)F1、F2的冲量等于滑块动量的变化； (3)F1、F2做的功等于滑块动能的变化。
[拓展训练] 3．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上
容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中 ( ) A．玻璃杯的动量较大 B．玻璃杯受到的冲量较大 C．玻璃杯动量变化较大 D．玻璃杯的动量变化较快
解析：玻璃杯从相同高度落下，落地时的速度大小是相同 的，落地后速度变为零，所以无论落在水泥地面上还是草 地上，玻璃杯动量的变化量Δp是相同的，又由动量定理I ＝Δp，知受到的冲量也是相同的，所以A、B、C都 错．由动量定理Ft＝Δp得F＝Δp/t，落到水泥地面上，作 用时间短，动量变化快，受力大容易碎。
力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当合力为变力
时，F应是合外力在作用时间内的平均值。
(6)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和 高速运动仍然适用。
2．用动量定理解题的基本思路 (1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究
对象一般仅限于单个物体。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲
动，则在时间 t 内
()
图 12－1－3
A．重力的冲量为 0
B．拉力 F 的冲量为 Ft
C．拉力的冲量为 Ftcosθ
D．拉力 F 的冲量等于物体动量的变化量
解析：一个力的冲量等于这个力与力的作用时间的乘 积，与所受的其他力及合力和运动的方向无关。 答案：B
[知识检索] 1．对冲量的理解 (1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定
[知识联动] 1．内容
物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 2．表达式
Ft＝Δp＝p′－p。 3．矢量性
动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一 方向上应用动量定理。
[应用升级]
2.(2012·达州模拟)如图 12－1－3 所示，光滑
水平面上有一质量为 m 的物体，在一与
水平方向成 θ 角的恒定拉力 F 作用下运
对时间的积累效果，与物体的初、末动量无必然联系，动量
变化的方向与合外力的冲量方向相同。而物体在某一时刻的
动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系。
(4)由Ft＝p′－p得F＝
p′－p t
＝
Δp t
，即物体所受的合外力等于
物体的动量对时间的变化率。
(5)动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外