《统计》统计与概率课件(用样本估计总体)

一般情况下，如果样本的容量恰当，抽样方法又合理的话，样
本的特征能够反映总体的特征．特别地，样本平均数(也称为样 本均值)、方差(也称为样本方差)与总体对应的值相差不会太大． 一般来说，在估计总体的数字特征时，只需直接算出样本对应
的数字特征即可．
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第五章 统计与概率
2．分层抽样的数字特征
我们以分两层抽样的情况为例．假设第一层有 m 个数，分别为 x1，
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x2，…，xm，平均数为－x ，方差为
s2；第二层有
n
个数，分别为
y1，
y2，…，yn，平均数为－y ，方差为 t2.则－x ＝m1 i＝m1xi，s2＝m1 i＝m1 (xi－－x )2，
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P77－P83
的内容，思考以下问题：
1．如何用样本平均数估计总体平均数？
2．样本方差、标准差公式是什么？它们的区别与联系是什么？
3．在电视大奖赛中，计算评委打分的平均值时，为什么要去掉
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－a ＝m＋1 n(i＝m1
xi+i＝n1yi)＝m－mx ＋＋nn－y ，
b2
＝
m[s2＋（－x －－a ）2]＋n[t2＋（－y －－a ）2] m＋n
＝
1 m＋n
[(ms2
＋
nt2)
＋
mm＋nn(－x －－y )2]．
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第五章 统计与概率
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5．1 统 计 5．1.4 用样本估计总体
第五章 统计与概率
考点
学习目标
用样本的数字 理解用样本的数字特征估计
特征估计总体 总体的数字特征的方法，会分
的数字特征 析实际问题
用样本分布估 能够利用频率分布直方图、茎
计总体分布 叶图等解决统计问题
核心素养
数学抽象、 数学运算
逻辑推理、 数学运算
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一个最高分和一个最低分？
4．如何用频率分布直方图估计平均数、中位数、众数？ 5．同样一组数据，如果组距不同，得到的频率分布直方图也会 不同吗？
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第五章 统计与概率
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1．简单随机抽样的数字特征 PPT背景：/beijing/
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－y ＝n1i＝n1yi，t2＝n1i＝n1 (yi－－y )2.
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第五章 统计与概率
如果记样本均值为－a ，样本方差为 b2，则可以算出
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