苏教版数学高一《函数的表示方法》 同步导学案
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三、典例欣赏
例1．（1）已知 ，则 的定义域是．
（2）已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是。
变题：已知函数 的定义域为 ，求 及 的定义域．
例2．已知 ，求 的定义域．
变题1：已知 的定义域为 ，求 的定义域．
变题2：已知函数 的定义域为 ，求 的定义域．
变题3：若函数 的定义域为 ，求下列函数的定义域．
则 ， ， ， 。
（2）已知 的定义域是A， 的定义域是B，则 的定义域是
（3）已知 ， ，则 ，函数 的定义域为。
二、新课讲授：
1．复合函数： 表示从A到B的函数， 表示从B到C的函数，那么从A到C的函数解析式为 ，我们把这样的合成函数叫做复合函数。
思考： 与 是相同的函数吗？
2．复合函数的定义域求法:
7．若
8．设函数 若 ,则关于x的方程 的解的个数为
9．已知f（x）= ，解不等式xf（x）+x≤2.
10．已知 ，求 的值域。
11．若 ，函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。
12.若 的定义域为P， 的定义域为Q， ，求 的取值范围．
13．若函数 的定义域为R，求实数 的取值范围．
§2.1.2函数的表示方法（三）
【学习目标】：
(1)了解复合函数的概念；（2）掌握一类复合函数的定义域求法
【教学过程】：
一、复习引入：
1．回顾以下知识：（1）函数的定义；（2）三要素；（3）图象；（4）表示方法。
2．预习并完成下列练习：
（1）已知函数 分别由下表给出：
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
1
2
1Байду номын сангаас
4
3
（１） （２） （３）
变题4：已知 的定义域为 ，求 的定义域．
【反思小结】：
【针对训练】：班级姓名学号
1．函数 的定义域为
2．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
3．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
4．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
5．已知 的定义域为 的定义域为
6．若 的定义域为 ，则 的定义域为
例1．（1）已知 ，则 的定义域是．
（2）已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是。
变题：已知函数 的定义域为 ，求 及 的定义域．
例2．已知 ，求 的定义域．
变题1：已知 的定义域为 ，求 的定义域．
变题2：已知函数 的定义域为 ，求 的定义域．
变题3：若函数 的定义域为 ，求下列函数的定义域．
则 ， ， ， 。
（2）已知 的定义域是A， 的定义域是B，则 的定义域是
（3）已知 ， ，则 ，函数 的定义域为。
二、新课讲授：
1．复合函数： 表示从A到B的函数， 表示从B到C的函数，那么从A到C的函数解析式为 ，我们把这样的合成函数叫做复合函数。
思考： 与 是相同的函数吗？
2．复合函数的定义域求法:
7．若
8．设函数 若 ,则关于x的方程 的解的个数为
9．已知f（x）= ，解不等式xf（x）+x≤2.
10．已知 ，求 的值域。
11．若 ，函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。
12.若 的定义域为P， 的定义域为Q， ，求 的取值范围．
13．若函数 的定义域为R，求实数 的取值范围．
§2.1.2函数的表示方法（三）
【学习目标】：
(1)了解复合函数的概念；（2）掌握一类复合函数的定义域求法
【教学过程】：
一、复习引入：
1．回顾以下知识：（1）函数的定义；（2）三要素；（3）图象；（4）表示方法。
2．预习并完成下列练习：
（1）已知函数 分别由下表给出：
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
1
2
1Байду номын сангаас
4
3
（１） （２） （３）
变题4：已知 的定义域为 ，求 的定义域．
【反思小结】：
【针对训练】：班级姓名学号
1．函数 的定义域为
2．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
3．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
4．已知 的定义域是 ，则 的定义域是
5．已知 的定义域为 的定义域为
6．若 的定义域为 ，则 的定义域为