鲁教版(五四制)九年级上册数学课件4.1投影(1)
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鲁教版(五四制)九年级上册数学课件-初四数学视图与投影复习课件
灿若寒星
如图 30－14，是一个由若干个相同的小正方体组成的 几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( B )
A．9
B．8
图 30－14 C．7
D．6
灿若寒星
[解析] 由三个视图，可得俯视图中各位置上的小正 方体个数，如图.
1 3 21 1
∴共有 8 个小正方体.
课堂反思和小结
这节课你有什么收获和体会？
灿若寒星
灿若寒星
2．常见几何体的三视图 (1)正方体的三视图都是__正__方__形__． (2)圆柱的三视图有两个是__矩__形__，另一个是__圆____． (3)圆锥的三视图中有两个是_三__角__形___，另一个是_圆___． (4)球的三视图都是___圆_____． 3．投影 (1)定义：在光线照射下，物体在地面或墙面上留下的影子， 称为这个物体的___投__影___． (2)平行投影：物体在___一__束__平__行__光____的照射下的投影． (3)中心投影：物体在_从__同__一__点__发__出__的__光__线__的照射下的投影．
图 5－2－5 B．6 个 C．5 个 D．4 个
灿若寒星
考点 1 几何体的三视图 例题：(2012 年广东)如图 5－2－6 所示几何体的主视图是 ()
图 5－2－6
A
B
C
D
解析：从正面看，此图形的主视图有 3 列，从左到右小正 方形的个数是：1,3,1.故选 B.
答案：B
灿若寒星
1．(2012 年广东佛山)一个几何体的展开图如图 5－2－7 所 示，这个几何体是( A )
灿若寒星
考点 2
由三视图还原几何体或确定几何体的个数
5．(2009 年广东广州)如图 5－2－11 是由一些相同长方体的
鲁教版数学九年级上册全册课件(五四制)
不是
是
k=-7
不是
是
1 k= 5
2.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比 例函数的解析式是 ( B )。
1 A. y x 2 C. y x 1 B. y x 2 D. y x
k 3.函数y= 的图象经过点（1，-2），则k x
的值为-2。
4.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z 与x之间的关系为（ B ）
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)
k 反比例函数 y k为常数, k 0 x
★表示形式
k y x
xy=k (k为常数，k≠0) y=kx-1
作业：
课本习题1.1第1、2、3、4题
谢
谢
反比例函数的图象与性质
第一课时
k y x
1.反比例函数解析式是什么 ？
(k≠0，k是常数）
自变量x的取值范围是什么？函数y 的取值范围是什么？
x≠0 ，y≠0
xy k ★表示形式 1 (k为常数，k≠0) y kx
复习提问
2.下列函数中哪些是反比例函数？ ①
y=3x-1
2x y 3 1 y 3x
②
y=2x2 y=3x
3 y 2x
③
1 y x
y 1 x
④
A.成正比例 B.成反比例
C.既成正比例又成反比例
D.既不成正比例也不成反比例
5.你能举出两个反比例函数的实例吗？ 写出函数表达式，与同伴进行交流。
这节课你有什么收获？
◆ 一般地，如果两个变量x，y之间的 关系可以表示成：
k y k为常数, k 0 x
的形式，那么称y是x的反比例函数 。
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。 x
最新鲁教版九年级数学上册全套PPT课件
在直角三角形中，若一个 锐角确定,那么这个角对边与 邻边的比值也是确定的.
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
∠A的对边
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
A
∠A的邻边
C
思考 梯子的倾斜程度与tanA 有关系吗？
A
12 6
sin
B
AC AB
10 65
12 . 13
6
注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关 系?
你知道吗？我们学习的锐角三角函数（直角 三角形边角关系的函数）共有以下三个。
1.锐角三角函数定义:
tanA=
A的对边 A的邻边
sinA=
A的对边 斜边
B
斜
边
∠A的对边
┌ A ∠A的邻边 C
反比例函数
y k k 0.
x
二次函数
源于生活的数学
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一 些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一 棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每 棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
cosA=
A的邻边 斜边
请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系?
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. A
求: sinB,cosB,tanB.
5
5
老师提示:本题没有直角三角 形，你怎么办？
B
┌ 6D
鲁教版(五四制)九年级上册 4.1 投影 课件(18张PPT)
不一定
10
2.分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影
矩形 圆
11
3.一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果 不是，还可能是什么?
答:不一定。还可能是椭圆或线段。
4.圆柱体的正投影一定是圆吗? 答:不一定。
5.一个立方体的正投影一定是正方形吗? 答:不一定。
6.一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，
4
线段AB与投影面的三种不同位置关系:
投
AB=A’B’
AB>A’B’
一个点
影
A
B
A
A
方
向
B
B
A’
投影面
B’
A’
B’
A’（B’)
5
议一议:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投
影。分析这三种情况，你能发现平面图形的正投影有什 么规律吗?先想一想，再与同伴进行交流。
矩形ABCD在投影面上的三种正投影:
那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几
何体的名称。
答:正三棱柱或正三棱锥。
12
7.按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影 是（ C ）
பைடு நூலகம்
A
B
C
D
13
8.一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几 何体可能是什么?说出其中两种不同的几何体名称。
可能是球、圆柱或圆锥。
9.右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可
B’
面BCGF的正投影是线段
D’
C’
B’C’, 面ABFE的正投影是线段 A’B’,面CDHG的正投影 A
E
F
B
是线段C’D’;
H
10
2.分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影
矩形 圆
11
3.一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果 不是，还可能是什么?
答:不一定。还可能是椭圆或线段。
4.圆柱体的正投影一定是圆吗? 答:不一定。
5.一个立方体的正投影一定是正方形吗? 答:不一定。
6.一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，
4
线段AB与投影面的三种不同位置关系:
投
AB=A’B’
AB>A’B’
一个点
影
A
B
A
A
方
向
B
B
A’
投影面
B’
A’
B’
A’（B’)
5
议一议:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投
影。分析这三种情况，你能发现平面图形的正投影有什 么规律吗?先想一想，再与同伴进行交流。
矩形ABCD在投影面上的三种正投影:
那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几
何体的名称。
答:正三棱柱或正三棱锥。
12
7.按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影 是（ C ）
பைடு நூலகம்
A
B
C
D
13
8.一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几 何体可能是什么?说出其中两种不同的几何体名称。
可能是球、圆柱或圆锥。
9.右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可
B’
面BCGF的正投影是线段
D’
C’
B’C’, 面ABFE的正投影是线段 A’B’,面CDHG的正投影 A
E
F
B
是线段C’D’;
H
鲁教版(五四制)数学九年级上册投影课件第1课时
解：光线如灯光是点光源，是发散光，所形成的投 影是中心投影。
（2）灯光下物体上的点与其影子的对应点的 连线都相交于一点， 即灯泡位置。
（3）人看物体的情形与中心投影在本质上是 一致的，若将人的眼睛与点光源类比，则视线与点 光源发出的光线类似，盲区则与影子类似。
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位 置和方向，影子都会产生改变 。
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影 称为中心投影（central projection）。
试举例说明生活中的中心投影现象。
想一想
人在灯光下走动时影子的长度有什么变化？ 答：当人走近灯杆时，其影子就会变短。
例1 确定下图中路灯灯泡所在的位置。
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条 直线；再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一 直线，两直线相交于点O，则点O就是路灯灯泡所在 的位置。
练习 1.（1）确定图中路灯的位置；
（2）在图中画出表示小赵身高的线段。
·O
A
B
解：O为路灯位置，线段AB表示小赵的身高。
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上 留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面 称为投影面。
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用 手电筒去照射这些小棒和纸片。
（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置 和方向，它们影子的形状和大小是否会产生变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置 和方向，它们影子的形状和大小是否会产生变化？
谢谢
议一议
如图，一个广场中央有一盏路灯。
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一 定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影 子一样长?
鲁教版(五四制)数学九年级上册《几何综合》大单元教学课件
【课标要求】
（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等； （5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等； （6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等； （7）证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等 的两个三角形全等； （8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的 点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离 相等的点在角的平分线上；
【课标要求】
（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三 角形的性质定理：直角三角形的两个 锐角互余，直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （12）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解 决一些简单的实际问； （13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、 直角边”定理； （14）了解三角形重心的概念.
(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，在 运用实践的过程中，培养学生学数学、用数学的意识 与能力。 (2)感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发 学生热爱祖国悠久文化的思想情感。
单元教学内容
• 专题一：三角形计算与证明 • 专题二：四边形综合 • 专题三：圆
几何综合课时安排
单元 三角形与计算 四边形综合
一 三角形计算与证明
【课标要求】
（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角 平分线等概念，了解三角形的稳定性； （2）探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推 论：三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第 三边； （3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中 的对应边、对应角；
几何综合题
综述
• 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综 合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的 能力这类题型在近几年中考试卷中占有相当的分量,不仅有选择题、 填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题.还有更注 重考查学生分析问题和解决问题能力的探究性的问题、方案设计 的问题等等.主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较 多题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答几 何综合题的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动 型、情景型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，考查方式偏重 于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问 题的能力
鲁教版(五四制)九年级上册数学课件三视图课件
灿若寒星
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
·
点不要漏画哦！
灿若寒星
想一想
如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙 古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个 几何体的三种视图吗？
灿若寒星
1、球体的投影
球是圆的母线绕其直径所在直线旋转轴 旋转而成的。球的三面投影均为圆，且 与球的直径相等。
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图. 灿若寒星
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立__方__体_.
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
灿若寒星
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
灿若寒星
2、圆锥体的投影
圆锥体是由圆锥侧面和底面所围成的立体图形。圆 锥面是一条母线绕与它相交的旋转轴旋转而成的。
母线
旋转轴
灿若寒星
3、圆柱体的投影
旋转轴
D
A
B
C
水平投影为一圆，反 映顶、底圆的图形， 圆柱面上所有竖线都 积聚在该圆周上。
灿若寒星
母线
4、棱柱体的投影 1、分析： 2、作图：
a`(e`) b`(d`) c` f`
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
·
点不要漏画哦！
灿若寒星
想一想
如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙 古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个 几何体的三种视图吗？
灿若寒星
1、球体的投影
球是圆的母线绕其直径所在直线旋转轴 旋转而成的。球的三面投影均为圆，且 与球的直径相等。
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图. 灿若寒星
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立__方__体_.
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
灿若寒星
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
灿若寒星
2、圆锥体的投影
圆锥体是由圆锥侧面和底面所围成的立体图形。圆 锥面是一条母线绕与它相交的旋转轴旋转而成的。
母线
旋转轴
灿若寒星
3、圆柱体的投影
旋转轴
D
A
B
C
水平投影为一圆，反 映顶、底圆的图形， 圆柱面上所有竖线都 积聚在该圆周上。
灿若寒星
母线
4、棱柱体的投影 1、分析： 2、作图：
a`(e`) b`(d`) c` f`
第四章投影与视图投影(1)课件鲁教版(五四制)九年级数学上册(1)
二、胆大心细,研究影子
➢ 做一做
准备三角形纸片,分别用手电筒照射它们,使影子 落在桌面上.以小组为单位按照下列方式合作探究. （1）固定手电筒,改变三角形纸片的摆放位置和 方向,他们的影子分别发生了什么变化？ （2） 固 定 三 角 形 纸 片 ,改变手电筒的摆放 位 置 和 方向,它们的影子发生了什么变化？
O
∴点O就是路灯灯泡所在的位置.
跟踪练习
下图是两棵小树在某一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.
O
∴点O就是路灯灯泡所在的位置.
议一议：
1.一个人在路灯下行走，他的影 子是怎样变化的？
2.高矮相同的双胞胎在这盏路灯 下的影子一定一样长么？如果不 一定，那么在什么情况下他们的 影子一样长？
3.高矮不同的两个人在这盏路灯 下的影子有可能一样长么？
不要总是回头困惑随行的阴影， 其实你一直在奔向阳光.世界有 正负阴阳，任何时候，有阴影的 地方，必然有光亮！
议一议：
（1）一个人在路灯下行走，他的影子是怎样变化的？
(2)高矮相同的双胞胎在这盏路灯下的影子一定一样 长么？如果不一定，那么在什么情况下他们的影子 一样长？
（3）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样 长么？
想一想 灯光下影响物体影子长短的因素有哪些？
五、回顾所学,查漏补缺
Байду номын сангаас
六、达标检测，学习反馈
手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点发 出的，像这样的光线所形 成的投影称为中心投影.
三、逆向思维，追根溯源
(1)用线段表示出小红行至B处时,她在路灯OA下的 影子．
O
C
B
A
三、逆向思维、追根溯源
(2)确定下图路灯灯泡的位置，用字母Q表示．
2022秋九年级数学上册第四章投影与视图全章热门考点整合应用课件鲁教版五四制
5 如图①是由一些棱长都为1 cm的小正方体组成的简单 几何体． (1)该几何体的表面积为__2_6_c_m__2_；
(2)该几何体的主视图如图②中阴影部分所示，请在图 ②的方格纸中分别画出它的左视图和是由若干个相同的小正方体搭成的 6
一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个 数最多是( B ) A．6 B．7 C．8 D．9
解：如图，易知△ A1B1C1∽△GHC1， ∴AG1HB1＝BH1CC11.设 B1C1 的长为 x m， 则14..68＝x＋x 3，解得 x＝32，即 B1C1＝32 m. 同理14..68＝B2BC22C＋2 2，解得 B2C2＝1 m. ∴BnCn＝n＋3 1m.
一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做 10
解：设路灯的高为 x m，∵GH⊥BD，AB⊥BD，∴∠ABH＝ ∠GHE＝90°.又∵∠GEH＝∠AEB，∴△EGH∽△EAB. ∴GAHB＝EEHB ①.同理可得△FGH∽△FCD.∴GCHD＝FFHD ②.
∵AB＝CD，∴GAHB ＝GCHD .∴EEHB ＝FFHD＝EEHB＋＋FFDH.即E3B＝124＋.54.5.
解：设小丽的身高为 x m，
易知1.260＝1.x75， 解得 x＝1.4， 即小丽的身高为 1.4 m.
9 学习投影后，小明和小颖利用灯光下自己的影子长度 来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规 律．如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明(AB)的影 子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H点，并测得HB＝6 m. (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所 在的位置G.
解：由题意知 EF∥BC， ∴∠OFE＝∠OCB，∠OEF＝∠OBC， ∴△OEF∽△OBC.∴EBFC＝OOEB.
4.1 投影 鲁教版(五四制)九上
（1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序. (b)(d)(a)(c)(e).
（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子 的长短变化规律. 由上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐
渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长.
当投影线与投影面垂直时， 几何体在投影面内的投影， 称为正投影
斜投影
中心投影 投影
有可能
常用的结论
结论1：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上（即三点共线）．
结论2：等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光 源越近影子越短；离点光源越远影子越长．
结源越论近3：影等子长越的长物；体离平点行光于源地越面远放影如投置子果影时越平面,在短行呢灯,与？但光不下会,离比点物光 体本身的长度短．
做一做
• 某校墙边有甲、乙两根木杆。某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图，你能画出此时乙木杆的影子吗？
太阳的光线可看作平行的， 平行光线照射在物体上， 所形成的投影叫做平行投 影．
甲
乙
• （2）已知乙木杆的高度为1.5m，如果此时测得甲、乙 木杆的影长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的 高度吗？
第四章 投影与视图
投影
投影线、投影面
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面留下它的影子 这就是投影。影子所在的平面称为投影面。
投影线 （照射光线）
投影
投影面
（投影所在的平面）
探照灯,手电筒, 路灯和台灯的光线 可以看成是从一点 发出的,像这样的 光线所形成的投影 称为中心投影
巩固新知
画出下图中路灯光线下木桩的影子
甲
乙
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间 有什么关系？
物长比 = 影长比
（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子 的长短变化规律. 由上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐
渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长.
当投影线与投影面垂直时， 几何体在投影面内的投影， 称为正投影
斜投影
中心投影 投影
有可能
常用的结论
结论1：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上（即三点共线）．
结论2：等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光 源越近影子越短；离点光源越远影子越长．
结源越论近3：影等子长越的长物；体离平点行光于源地越面远放影如投置子果影时越平面,在短行呢灯,与？但光不下会,离比点物光 体本身的长度短．
做一做
• 某校墙边有甲、乙两根木杆。某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图，你能画出此时乙木杆的影子吗？
太阳的光线可看作平行的， 平行光线照射在物体上， 所形成的投影叫做平行投 影．
甲
乙
• （2）已知乙木杆的高度为1.5m，如果此时测得甲、乙 木杆的影长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的 高度吗？
第四章 投影与视图
投影
投影线、投影面
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面留下它的影子 这就是投影。影子所在的平面称为投影面。
投影线 （照射光线）
投影
投影面
（投影所在的平面）
探照灯,手电筒, 路灯和台灯的光线 可以看成是从一点 发出的,像这样的 光线所形成的投影 称为中心投影
巩固新知
画出下图中路灯光线下木桩的影子
甲
乙
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间 有什么关系？
物长比 = 影长比
鲁教版(五四制)九年级上册数学课件4.2视图(2)
第二列的方块有 2 个，
灿若寒星
侧视图：
课堂反思
1.你能画出一个几何体的三视图吗？
2.你能由三视图得到该几何吗？
3.你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的 主视图、左视图吗？
灿若寒星
链接中考
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路
灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯
光下的影子（ A ）
灿若寒星
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形.
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆. （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆. （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形. （5）球体的三视图都是圆形.
灿若寒星
议一议
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种 视图.你与小明的做法相同吗?
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
复习回顾
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
灿若寒星
复习回顾
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
AB
灿若寒星
链接中考 2. 图1中几何体的主视图是（B ）
正面 图1
A
B
C
D
3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如
图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（B ）
灿若寒星
侧视图：
课堂反思
1.你能画出一个几何体的三视图吗？
2.你能由三视图得到该几何吗？
3.你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的 主视图、左视图吗？
灿若寒星
链接中考
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路
灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯
光下的影子（ A ）
灿若寒星
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形.
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆. （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆. （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形. （5）球体的三视图都是圆形.
灿若寒星
议一议
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种 视图.你与小明的做法相同吗?
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
复习回顾
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
灿若寒星
复习回顾
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
AB
灿若寒星
链接中考 2. 图1中几何体的主视图是（B ）
正面 图1
A
B
C
D
3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如
图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（B ）
最新鲁教版九年级数学上册精品课件-1投影(1)
面积为（ • 第）四• 级第五级
A
平方米 BB 平方米
C 0.36π平方米 D 0.81π 平方米
3.24π
2π
环单节击四此、处分层编检母测版A标组 题样式
1 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突
然位•高 置单兴 吗击地 ？对此姐处姐说编：辑“母我踩版到文你本的‘样脑式袋’了”。你能确定小刚此时所站的
• 第三级
• 第四级
• 第五级
灯泡
小赵的影子
2019/9/1
8
单环击节三此、处合编作母探究版3标题样式
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
会画物体在灯光下的影子
单击此处编母版标题样式
环节三、合作探究4 能解决中心投影的有关计算
• 单击此处编辑母C 版文本如1.6样图0米式，小路颖灯（距左地面面那8位米），站身在高距
• 第二级
• 第三级
• 第四级
离灯的底部A的20米B处，你能 计算出小颖的影长吗？
• 第五级
D
A
B
E
单击此处编母版标题样式
环节三、合作探究4 能解决中心投影的有关计算
• 单击此处编辑母C版文本如样果式小颖后退20米，她的影子
单击此处编母版标题样式
环节三、合作探究1
例• 单确击定此图处中编路辑灯母灯版泡文所本在样的式位置.
• 第二级
o • 第三级 • 第四级 • 第五级
能根据影子找到光源
2019/9/1
7
单击此处编母版标题样式
环节三、合作探究2
• 单确击定此图处中编路辑灯母灯版泡文的本位样置式,并画出此时小赵在路
山东省九年级鲁教版(五四制)数学上册课件：421视图(1)(共12张PPT)
.
俯视图
练习提高
1.找出图中每一物品所对应的主视图
2.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是( )
3.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视 图是( )
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈 你的收获？
圆
上面看: 圆 圆（含圆心） 圆
你能画出各物体的三视图吗?
实物与数学 主视图
圆柱,圆锥三视图
左视图
主视图 左视图
·
俯视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
想一想
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种
视图.你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
第四章 投影与识图
4.2 视图（1）
复习回顾
什么是正投影？
学习目标
1.了解物体的三视图的意义,能识别 简单物体的三视图；
2.会画一些简单物体的三视图.
探究新知
自学课本132页，并同其他同学 交流你的探究体验及结果。 理解识记物体的三视图： 主视图： 俯视图： 左视图：
空间想象力
用小正方体搭建 一个几何体:
到
俯 视 图
的
“三视图”
你还记得 三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
我思我进步
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的?
正面看:长方体 等腰三角形
圆
侧面看:长方体 等腰三角形
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C A M
E
B F
D
N
Q
问题与思 考 1 .在中心投影下，物体的方向一定是相
同的吗？ 2.一个人由远处走近路灯，影子大小是 如何变化的？何时影子最短？远离路灯 时，影子的大小又将如何变化？ 3、同一路灯下，甲物体的影子比乙物 体的影子长，那么甲物体一定比乙物体 高吗？
小试牛 刀
A
1. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟 弟小刚出去散步，经过一盏路 灯时，小刚突然高兴地对姐姐 说：“我踩到你的‘脑袋’ 了”.你能确定小刚此时所站的 位置吗？
点O就是路灯灯泡所在的位置.
课堂练 1、下图是两棵小树在同一时刻的影子 . 习
请你在图中画出形成树影的光线. 并确 定光源的位置
练一练
在下列各图中，两根木棒的影子是在 同一时刻、一盏灯下形成的中心投影 吗？
练一练
在下列各图中，两根木棒的影子是在 同一时刻、一盏灯下形成的中心投影 吗？
练一练
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子．与同伴 P 进行交流．
D点就是所求
B
F
C
D
2. 如果此时小刚的影子与 姐姐小丽的影子一样长， 你能在图中画出表示小 E 刚身高的线段吗？
DF就是所求
大显身 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影 手 子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中双胞胎姐妹在路灯下的影 子．
练一练
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物体上的 点以及它们 影子上的对 应点的直线 都过光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
4.1投影（1）
引入新 知 物体在光线的照射下，会在银幕、地
面或墙壁上留下它的影子.这就是投
影现象.
一般地，物体在光线的照射下，在某 个平面（地面、墙壁等）上得到的影 子称为物体的投影，照射光线称为投 影线，投影所在的平面称为投影面.
引入新 知
探照灯、手电筒、路灯和台灯 的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称 为中心投影.
E
B F
D
N
Q
问题与思 考 1 .在中心投影下，物体的方向一定是相
同的吗？ 2.一个人由远处走近路灯，影子大小是 如何变化的？何时影子最短？远离路灯 时，影子的大小又将如何变化？ 3、同一路灯下，甲物体的影子比乙物 体的影子长，那么甲物体一定比乙物体 高吗？
小试牛 刀
A
1. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟 弟小刚出去散步，经过一盏路 灯时，小刚突然高兴地对姐姐 说：“我踩到你的‘脑袋’ 了”.你能确定小刚此时所站的 位置吗？
点O就是路灯灯泡所在的位置.
课堂练 1、下图是两棵小树在同一时刻的影子 . 习
请你在图中画出形成树影的光线. 并确 定光源的位置
练一练
在下列各图中，两根木棒的影子是在 同一时刻、一盏灯下形成的中心投影 吗？
练一练
在下列各图中，两根木棒的影子是在 同一时刻、一盏灯下形成的中心投影 吗？
练一练
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子．与同伴 P 进行交流．
D点就是所求
B
F
C
D
2. 如果此时小刚的影子与 姐姐小丽的影子一样长， 你能在图中画出表示小 E 刚身高的线段吗？
DF就是所求
大显身 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影 手 子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中双胞胎姐妹在路灯下的影 子．
练一练
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物体上的 点以及它们 影子上的对 应点的直线 都过光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
4.1投影（1）
引入新 知 物体在光线的照射下，会在银幕、地
面或墙壁上留下它的影子.这就是投
影现象.
一般地，物体在光线的照射下，在某 个平面（地面、墙壁等）上得到的影 子称为物体的投影，照射光线称为投 影线，投影所在的平面称为投影面.
引入新 知
探照灯、手电筒、路灯和台灯 的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称 为中心投影.