七年级下册平面直角坐标系实数易错题提高题11
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》重难点易错点辨析+金题精讲+思维拓展
平面直角坐标系重难点易错点辨析平面直角坐标系题一：关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是( )A．x轴、y轴不属于任何象限B．平面直角坐标系中有四个象限C．平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系D．横轴与纵轴的交点称为原点点的坐标题二：在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是() A．(1，2) B．(－2，3)C．(0，0) D．(－3，－2)金题精讲题一：(1)第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是；(2)在平面直角坐标系中，点A(2，m2+1)一定在第象限；(3)如果点M(a+b，ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第象限．题二：将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比()A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位题三：如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，－2)上，N位于点(4，－2)上，则G位于点()上．A．(1，3) B．(1，1)C．(0，1) D．(－1，1)题四：(1)已知点P(a－1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．题五：(1)已知两点A(－3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m－5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．思维拓展题一：定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4坐标系中的两类问题重难点易错点解析坐标变换题一：(1) 在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为；(2) 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是；(3) 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为．求面积题二：如图，A、B、C为一个三角形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，4)、(6，2)、(5，6)．请计算△ABC的面积．金题精讲题一：如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标．(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C ′，写出A′、B′、C ′的坐标．(3)求出三角形ABC的面积．题二：如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是(1，0)，点B 的坐标是(0，2)，把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是()A．(1，2) B．(1，3)C．(2，3) D．(3，1)题三：在直角坐标系中，已知点A(a+1，3－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称，(1)求a、b；(2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．思维拓展题一：已知点A坐标为(2, 3)，那么点A关于一三象限角分线的对称点的坐标是什么？点A关于二四象限角分线的对称点坐标又是什么？坐标系中找规律重难点易错点解析动点找规律题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为．(用n表示)图形运动找规律题二：如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P48的位置，则P48的坐标是．金题精讲题一：一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…已知：A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第n次变换后得到的三角形A n的坐标是，B n 的坐标是．题三：如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)、B(0，4)，且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为．题四：如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是()A．(2，0) B．(－1，1)C．(－2，1) D．(－1，－1)思维拓展题一：如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为()A．(1，4) B．(5，0)C．(6，4) D．(8，3)平面直角坐标系重难点易错点辨析题一：C．题二：A．金题精讲题一：(1)(－5，2)；(2)一；(3)三．题二：A．题三：C．题四：(1)(0，9)；(2)(17，17)．题五：(1)(8，4)，(－8，4)；(2)8/7．思维拓展题一：D．坐标系中的两类问题重难点易错点解析题一：(1) (－1, －2)；(2) (1, 2)；(3) (－3, 4)点拨：关于x轴对称——纵反横不变；关于y轴对称——横反纵不变；上下平移——上加下减；左右平移——左减右加；旋转——转图形题二：5．点拨：坐标系中求面积——割补法金题精讲题一：(1) A(－2, －2)，B(3, 1)，C(0, 2)；(2) A′(－3, 0)，B′(2, 3)，C ′(－1, 4)；(3) 7题二：D 题三：(1)2，5；(2)6思维拓展题一：(3, 2)，(－3, －2)．坐标系中找规律重难点易错点解析题一：(2n, 1)点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数n的关系题二：(47, 1)点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置金题精讲题一：(5, 0)题二：(2n, 3)，(2n+1, 0)题三：(8052, 0)题四：B思维拓展题一：A平面直角坐标系内点的特征专题讲座练习知识点一：平面内点的坐标特征【例1】根据坐标特征确定点的位置1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）E（1,8） F（0,0） G（5,0） H（-6,-4) M (0,-3)2、已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例2】根据点的位置求字母的值或取值范围1、点 P（m-1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则 P点坐标为（）A. （-4，0）B. （0，-4）C. （4，0）D. （0，4）2、在平面直角坐标系中，若点P（x－3, x）在第二象限，则x的取值范围为（）A． x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3【例3】根据点的位置确定坐标系的位置1、如右图，在正方形网格中，若 A（1，1），B（2，0），则 C点的坐标为（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（2，-3）巩固练习：1、点A(-3,2)在第___ _象限，点D（3，-2）在第象限，点C（3,2）在第象限，点F(0,2)在轴上，点E（2,0）在轴上。
初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)(K12教育文档)
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初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析）知识点：1、对应关系:平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标:对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限:两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内3、三大规律(1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律找特殊点（2）对称规律关于x轴对称→横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数,纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
第三象限第四象限（—，—）（+,—）特征坐标：x轴上→纵坐标为0;y轴上→横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。
平面直角坐标系易错题、典型题
平面直角坐标系是数学中非常重要的概念，它广泛应用于几何、代数、物理等各个领域。
然而，由于其复杂的性质和应用场景，学生在学习过程中往往会遇到各种易错题和典型题。
本文将就平面直角坐标系易错题和典型题进行深入探讨，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、易错题1.坐标系方向错位：很多学生在绘制坐标系时容易将 x 轴和 y 轴的方向弄混，导致后续题目计算出现错误。
要解决这个问题，学生可以通过“右手定则”来确定坐标轴的方向，确保在绘制图形和计算坐标时不会出现混淆。
2.坐标点标注错误：在标注坐标点时，一些学生可能会将两个坐标值搞混，如将 (3,4) 错误标注为 (4,3)。
要避免这种错误，学生可以在标注坐标点时，先标注横坐标，再标注纵坐标，以免混淆。
3.坐标系象限错误：在进行象限判断时，一些学生容易出现判断错误的情况，如将第二象限误判为第三象限。
为避免这种错误，学生可以通过绘制坐标轴的辅助线，帮助确定坐标点所在的象限。
二、典型题1.直线方程求解：典型的题目是给定直线上的两个点，要求求出直线的方程。
解题步骤包括计算斜率和截距，然后套入直线方程 y=ax+b，最终得出直线的方程。
这类题目需要学生熟练掌握直线的基本知识，如斜率、截距等。
2.图形坐标计算：典型的题目是给定图形上的几个点，要求计算出图形的面积、周长等相关属性。
解题步骤包括计算各个点的横、纵坐标，并应用相应的公式计算出图形的属性。
这类题目需要学生对图形的性质有较为深入的理解。
3.函数图像绘制：典型的题目是给定一个函数的表达式，要求绘制出函数的图像。
解题步骤包括计算函数的零点、极值点，然后确定函数的增减性、凹凸性等，最终绘制出函数的图像。
这类题目需要学生对函数的性质有清晰的认识。
通过对平面直角坐标系易错题和典型题的讨论，我们可以发现，学生在学习过程中需要注重对基本知识的掌握和细致的思考。
除了课堂上的学习，学生还可以通过大量的练习题，加深对知识点的理解和应用。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ）A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
gd_七年级平面直角坐标系易错题整理-教师版
七年级平面直角坐标系易错题整理一、选择题1. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 (1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是 ( )A ．（2011，0）B ．（2011，1）C ．（2011，2）D ．（2010，0）【答案】C2. 已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为( )A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -， 【答案】C3. 如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到 则与点关于轴对称的点的坐标是( )A ．B ．C ．D ． 【答案】D4.三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为A '(1，-1)，则点B(1，1)的对应点B '、点C(-1，4)的对应点C '的坐标分别为( ) A 、(2，2)(3，4) B 、(3，4)(1，7) C 、(-2，2)(1，7) D 、(3，4)(2，-2)【答案】B5.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点D(-4，–1)的对应点B 的坐标为( )ABC △A B C '''△，B 'x ()01-，()11，()21-，()11-，A、(2，9)B、(5，3)C、(1，2)D、(– 9，– 4)【答案】C6.已知点A（－1,0）和点B（1,2），要在x轴上找一个点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C7.点M (2 – a，a + 1)在第二象限，则a的取值范围是( )A、a < 2B、– 1 < a < 2C、a > – 1D、a > 2【答案】D8.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在…………………………………（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上【答案】A9.在直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的P共有………………………………………………………………（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C二、填空题1.已知点P（m-1,2）与点Q（1,2）关于y轴对称，那么m=___________.【答案】02.在直角坐标系内，将点P(-1，2)按(x，y)→(x + 2，y + 3)平移，则平移后的坐标为.【答案】(1，5)3.在直角坐标系内，将点P(x，y)→(x-2，y +1)平移后得P(-1，2)，则平移前的坐标为。
《易错题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》习题(专题培优)
一、选择题1．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)- 8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 9．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（0，4）C ．（3，1）D ．（﹣3，1） 12．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0） 13．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题16．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 17．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．18．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．19．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．20．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．21．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．22．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．23．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．24．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．25．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____26．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．三、解答题27．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（3）求△ABC 的面积．28．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．29．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．（1）在图中画出A B C '''；（2）此次平移可以看作将ABC 向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C '''；（3）求A B C '''的面积并写出做题步骤．30．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．。
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)易错题训练卷(含解析)
第7章平面直角坐标系单元易错题训练卷一、选择题1．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）A．（2，0）B．（3，5）C．（8，4）D．（2，3）2．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（ ）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）3．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（ ）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（3，2）D．不能确定4．下列说法正确的是（ ）A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝05．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（ ）A．m B．n C．﹣m D．﹣n6．已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（ ）A．（5，﹣2）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（﹣5，2）7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（ ）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）8．若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）10．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ＝5，则点Q的坐标是（ ）A．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）B．（﹣3，3）或（﹣7，3）C．（﹣2，2）或（﹣8，2）D．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）二、填空题11．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝ ．12．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．13．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 ．15．如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为 ．16．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第 象限．17．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a ＝ ．18．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 ．19．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，1），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是 ．三、解答题21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．22．七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．23．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．25．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．26．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为 ．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F） ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝ ．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝ ．参考答案1．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），故选：A．2．解：如图所示：市场的位置是（5，3），故选：D．3．解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（2，3），故选：B．4．解：A、若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离应该是1，本选项错误，不符合题意．B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同，错误，应该是横坐标相同，本选项不符合题意．C、（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点，正确，本选项符合题意．D、若点Q（a，b）在x轴上，应该是b＝0，本选项错误，不符合题意．故选：C．5．解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，所以m＜0，所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．故选：C．6．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，则点P的坐标为（5，﹣2），故选：A．7．解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．8．解：∵P（a，b）在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴﹣b＜0，∴点Q（﹣b，a）在第二象限．故选：C．9．解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0）．故选：B．10．解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为±3，由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2）．∵线段PQ∥y轴且PQ＝5，∴点Q的坐标是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故选：A．11．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，∴m﹣1＝2，解得：m＝3，故答案为：3．12．解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．故答案为（2，1）．13．解：∵点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是3，∴点P的坐标是（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．14．解：∵点A的坐标为（﹣3，2），线段AB∥x轴，∴点B的纵坐标为2，若点B在点A的左边，则点A的横坐标为﹣3﹣4＝﹣7，若点B在点A的右边，则点A的横坐标为﹣3+4＝1，∴点B的坐标为（﹣7，2）或（1，2）．故答案为：（﹣7，2）或（1，2）．15．解：观察，发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴A2020（505，﹣505）．故答案为：（505，﹣505）．16．解：∵点P（m，n）是第二象限的点，∴m＜0、n＞0，∴﹣m＞0，﹣n＜0，∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，∴点Q的坐标在第四象限．故答案为：四．17．解：∵MN∥y轴，∴点M（a﹣3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a﹣3＝5，∴a＝8．故答案为：8．18．解：∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|＝4，解得：a1＝1，a2＝﹣3．故答案为：1或﹣3．19．解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0﹣（n﹣2）＝﹣n+2，∴n﹣n+2＝2，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣3﹣m＝﹣3，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣3，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．故答案为（0，2）或（﹣3，0）．20．解：∵点A（﹣4，0），点B（0，1），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移1个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，2）．故答案为：（4，2）．21．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．22．（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系：（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；（3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）23．解：（1）∵点P在x轴上，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，∴﹣3a﹣4＝2，∴P（2，0）（2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，∴2+a＝﹣1，P（5，﹣1）24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．25．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．26．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8。
人教版数学七年级下学期期末总复习第7章《平面直角坐标系》易错题汇编(附解析)
第7章《平面直角坐标系》易错题汇编一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）4．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．59．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A（4，0），B（0，3），则点C100的坐标为（）A．（1200，）B．（600，0）C．（600，）D．（1200，0）二．填空题（共4小题）11．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．12．已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．13．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝．14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．三．解答题（共2小题）15．如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB．16．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）．（1）当a＝﹣1时，点M在坐标系的第象限；（直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a 的取值范围．试题解析1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）解：由题意，得x＝﹣4，y＝3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，∴B的坐标为（﹣1，1）．故选：A．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）解：由点A（2，1）平移后A1（﹣2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标（﹣1，0）．故选：C．4．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故选：D．5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．7．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选：A．8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．9．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3＝670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A（4，0），B（0，3），则点C100的坐标为（）A．（1200，）B．（600，0）C．（600，）D．（1200，0）解：根据题意，可知：每滚动3次为一个周期，点C1，C3，C5，…在第一象限，点C2，C4，C6，…在x轴上．∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∴点C2的横坐标为4+5+3＝12＝2×6，同理，可得出：点C4的横坐标为4×6，点C6的横坐标为6×6，…，∴点C2n的横坐标为2n×6（n为正整数），∴点C100的横坐标为100×6＝600，∴点C100的坐标为（600，0）．故选：B．11．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是（﹣3，5）．解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x＝﹣3，y＝5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．12．已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．13．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝﹣．解：∵点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，∴3a+5+a﹣3＝0，∴a＝﹣．故答案为：﹣．14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为45．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2012个点的横坐标为45．故答案为：45．15．如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB．解：当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB＝AB＝＝2；（2）当OA＝OC时，△OAC是等腰直角三角形AC＝4，OA＝OC＝2．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，∵∠2+∠ACD＝90°，∠3+∠ACD＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴△CDB是等腰直角三角形，∵CD＝BD，BC＝2，CD＝BD＝．BE＝BD+DE＝BD+OC＝3，OB＝＝2．16．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）．（1）当a＝﹣1时，点M在坐标系的第二象限；（直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a 的取值范围．解：（1）当a＝﹣1时点M的坐标为（﹣1，2），所以M在第二象限．故答案为：二；（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，点M的坐标为（a，﹣2a），所以N点坐标为（a﹣2，﹣2a+1），因为N点在第三象限，所以，解得＜a＜2，所以a的取值范围为＜a＜2．。
七年级下册平面直角坐标系实数易错题提高题11
七年级数学下册（ 第六、七章 ）易错题 +提高题 1-1
姓名：
班级：
一、填空题 :
1、 9 的算术平方根是
2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是
。
3、下列说法中：正确的是
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。
4、 ( 9) 2 的平方根是
象限。
二、选择题（ 14× 2=28 分）
18、3 若 3 5的小数部分是 a， 3- 5的小数部分是 b, 则 a b的值为
（）
A、 0 B 、 1
C
、 -1
D
、2
19、设 x 、 y 为实数，且 y 4 5 x x 5 ，则 x y 的值是（
）
A、 1
B
、9
C
、4
D
、5
20、若正数 a 的算术平方根比它本身大，则（
）
A. 0 a 1 B.
a 0 C.
a 1 D.
a1
21、如果两个点到 x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（
）
A 横坐标相等
B
纵坐标相等
C 横坐标的绝对值相等 D
纵坐标的绝对值相等
27、对任意实数 ，点 p(x,x-1) 一定不在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C ．第三象限
D．第四象限
22、线段 CD是由线段 AB平移得到的 . 若点 A（– 1， 4）的对应点为 C（ 4， 7），
则点 B（– 4 ，– 1 ）的对应点 D的坐标为（
）
A. （ 2， 9） B. （ 5， 3） C. （ 1， 2） D. （– 9 ，– 4 ）
【初中数学】人教版七年级下册本章易错小练（平面直角坐标系）(练习题)
人教版七年级下册本章易错小练（平面直角坐标系）(377)1.已知点M(a−1,5),现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到点N(2,b−1),则a=,b=．2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,其中点C 的坐标为(1,2)．(1)写出点A，B的坐标;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,分别写出△A′B′C′的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积．3.在平面直角坐标系中，若点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，且点P在x轴下方，则点P的坐标为．4.已知点A(a，0)和点B(0，5)，且直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．5.若点P(3,a−1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为（）A.4B.3C.−2D.4或−26.已知点M(3，−2)与点M′(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，且点M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A.(4，2)或(−4，2)B.(4，−2)或(−4，−2)C.(4，−2)或(−5，−2)D.(4，−2)或(−1，−2)7.在平面直角坐标系的y轴上有一点M,它的纵坐标是6.把点M向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M的坐标是．8.将如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,如果白棋②的坐标为(3,1),白棋④的坐标为(4,−3),那么黑棋①的坐标应该是．9.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了−50米,此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西30米处D.玩具店西50米处10.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A.熊猫馆(1，4)B.猴山(6，0)C.百鸟园(5，−3)D.驼峰(3，−2)11.若点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标可能为（）A.(3,2)B.(2,3)C.(−3,−2)D.以上都不对12.平面直角坐标系内有一点A(a，b)，若ab=0，则点A的位置在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上参考答案1.【答案】:0；102(1)【答案】解：A(2,−1)，B(4,3)(2)【答案】A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3)(3)【答案】观察图形可知：S△ABC=3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=12−32−4−32=5.3.【答案】:(3，−4)或(−3，−4)4.【答案】:4或−45.【答案】:D6.【答案】:B【解析】:∵点M(3，−2)与点M′(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标b=−2.∵点M′到y轴的距离等于4，∴点M′的横坐标为4或−4，∴点M′的坐标为(4，−2)或(−4，−2)7.【答案】:(−3,3)8.【答案】:(6,−2)9.【答案】:A10.【答案】:C11.【答案】:B12.【答案】:D【解析】:由ab=0，得a=0或b=0或a,b均为0，故选D。
第7章 平面直角坐标系(原卷版)-2020-2021学年七年级数学下册疑难易错题汇编
第7章平面直角坐标系疑难易错题汇编一．选择题1．（2020•邵阳）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）2．（2020•黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2020•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（）A．（2，7）B．（﹣6，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣1）4．（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列5．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）6．（2020•思明区校级模拟）已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（）A．B．C．D．7．（2020•滨城区模拟）如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（2019•海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）9．（2020•台州）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（）A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）10．（2020•深圳模拟）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点P′，则点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（2020•沭阳县模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A20B20C20D20四条边上的整点的总个数有（）A．152B．156C．160D．16812．（2019•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A（4，0），B（0，3），则点C100的坐标为（）A．（1200，）B．（600，0）C．（600，）D．（1200，0）13．（2019•日照）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）14．（2020•克什克腾旗二模）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B （2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形的变化，按照变换规律，则点A n 的坐标是（）A．（2n，3）B．（2n﹣1，3）C．（2n+1，0）D．（2n，0）二．填空题15．（2021•长春模拟）如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是．16．（2020•绵阳）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．17．（2020•嘉峪关）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB 沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为．18．（2020•陕西模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），将线段OA平移得到线段O′A′，若点O的对应点O′的坐标为（﹣2，0），则点A的对应点A′的坐标为．19．（2020•朝阳）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P所在位置的坐标是．20．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是．三．解答题21．（2020•温州模拟）已知△ABC中，点A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）①在直角坐标系中，画出△ABC；②求△ABC的面积．22．（2015秋•承德县期末）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．23．（2019•藁城区二模）如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A1在x轴正半轴上，A2在y轴正半轴上，A3在x轴负半轴上，A4在y轴负半轴上，A5在x轴正半轴上，…，且OA1+1＝OA2，OA2+1＝OA3，OA3+1＝OA4…，设A1，A2，A3，A4…，有坐标分别为（a1，0），（0，a2），（a3，0），（0，a4）…，s n＝a1+a2+a3+…+a n．（1）当a1＝1时，求a5的值；（2）若s7＝1，求a1的值；（3）当a1＝1时，直接写出用含k（k为正整数）的式子表示x轴负半轴上所取点坐标．24．（2019•安徽模拟）如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2）（1）A3的坐标为，A n的坐标（用n的代数式表示）为．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？。
数形结合之平面直角坐标系易错点专练(原卷版)七年级数学下册专题训练(沪教版)
编者小k 君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题01 数形结合之平面直角坐标系易错点专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．已知点()5,1P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．()4,2-B ．()8,7C ．()2,8--D ．()2,4-2．如图，点A 的坐标是（2，2），若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）A ．（4，0）B ．（1，0）C ．（﹣，0）D ．（2，0）3．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，2），△AOB 为等腰直角三角形，△AOB ＝90°，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣3，2D ．（﹣1.5，3）4．下列说法不正确的是（ ）A ．x 轴上的点的纵坐标为0B ．点P （﹣1，3）到y 轴的距离是1C ．若xy ＜0，x ﹣y ＞0，那么点Q （x ，y ）在第四象限D ．点A （﹣a 2﹣1，|b |）一定在第二象限5．点P 在第三象限,点P 到x 轴的距离是5,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标( )A ．(3,－5)B ．(－5，－3)C ．(－3，－5)D ．(－3，5)6．已知点(3,24)A x x +-在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．32x -<<B ．3x >-C ．2x <D ．2x >7．点P 的横坐标是3-，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）A ．()5,3-或()5,3--B ．()3,5-或()3,5--C ．()3,5-D ．()3,5--8．如果点()3,A m 在x 轴上，那么点(2,3)B m m +-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，三角形ABC 是一个（ ），请说明理由．A ．等腰三角形；B ．等边三角形；C ．直角三角形；D ．等腰直角三角形10．如图，底边AB 长为2的等腰直角△OAB 的边OB 在x 轴上，将△OAB 绕原点O 逆时针旋转45°得到△OA 1B 1，则点A 1的坐标为（ ）A．（1）B ．（1，﹣1）C ．D ．1）二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知A （0，0），B （3，0），C （1，2），若以A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则点D 的坐标为 ___.12．在平面直角坐标系中，点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等，则a =_______．13．已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，22n+）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．14．在平面直角坐标系中，若线段AB∥x轴，4AB=，点A的坐标为()3,4，则点B的坐标为____．15．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O当原点建立坐标系，若黑子A坐标与()7,5和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_______的位置处．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(﹣2，0)，C(2，0)，作DOC，使DOC与AOB 全等，则点D的坐标可以为________．17．如图，在平面直角坐标系中，AB＝BC，△ABC＝90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在A边的下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．18．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(2-，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点______．19．如图，在直角坐标系中，已知A （4，0），点B 为y 轴正半轴上一动点，连接AB ，以AB 为一边向下做等边△ABC ，连接OC ，则OC 的最小值为_______．20．如图，平面直角坐标系中，11OA B 是边长为2的等边三角形，作221B A B 与11OA B 关于点1B 成中心对称，再作233B A B 与221B A B 于点2B 成中心对称，如此作下去，则202020212021B A B △的顶点2021A 的坐标是________．三、解答题21．如图，点A 、B 在x 轴上，点C 在y 轴上，△CAB ＝45°，△ACB ＝90°，点A 坐标为（－6，0）． （1）求点B 的坐标；（2）点D是x轴上一动点，由点A沿线段AB以每秒1个单位的速度向终点B运动，连接CD，设△CDO 的面积为S，运动的时间为t，用含t的式子表示S；（不要求写出t的取值范围）（3）在（2）的条件下，当点D在线段OB上时，在第一象限内找一点E，连接CE、DE，使△CDE是以CD为斜边的等腰直角三角形，作EH△x轴于点H，交线段BC于点F，连接OE，若△CDO与△ACO的面积比为1：3，求△COE的面积．22．已知，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为点A（3，0），点B（0，b），将线段AB绕点A 顺时针旋转α°得到AC，连接BC．（1）若α＝90．△如图1，b＝1，直接写出点C的坐标；△如图2，D为BC中点，连接OD．求证：OD平分△AOB；（2）如图3，若α＝60，b＝3，N为BC边上一点，M为AB延长线上一点，BM＝CN，连接MN，将线段MN绕点N逆时针旋转120°得到NP，连接OP．求当△AOP取何值时，线段OP最短23．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边BO在x轴上，点A坐标（5，12），B（17，0），点C为BO 边上一点，且AC＝AO，点P为AB边上一点，且OP△AC．（1）求出△B的度数；（2）试说明OA＝OP；（3）求点P的坐标．24．如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB△y轴于点B，CD△x轴于点D．（1）求证：△AOB△△COD；（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF△CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：△OEG＝45°．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)、B(0,b)分别为x轴和y轴上一点，且a,b满足2220+-=，过点B作BE△AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD．a b ab（1）A点的坐标为；△OAB的度数为．（2）如图1，若点C在第四象限，试判断OC与OD的数量关系与位置关系，并说明理由．（3）如图2，连接CD，若点C的坐标为(4，3)，CE平分△OCD，AC与OD交于点F．△求D点的坐标；△试判断DE与CF的数量关系，并说明理由．26．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点B在x轴上，△ABC＝90°，AB＝BC，连接AC，CD△x轴于点D，CD＝5．（1）如图1，求点B的坐标；（2）如图2，OF平分△AOB，OF交AC于点F，求证：点F为AC的中点；（3）如图3，在（2）的条件下，点E在第二象限，连接AE、CE，且△E＝45°，△ECA+△BAO＝45°，CE ＝18，求点F的坐标．。
《易错题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典测试(培优专题)
一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠3．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（ ） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3- 4．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 5．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 6．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 9．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1211．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 13．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)15．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1)二、填空题16．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 17．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．18．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 19．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．20．已知点P （a ，a +1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围___． 21．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．22．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．23．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．24．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．25．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．26．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题27．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)： ；(1，2)： ；（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点 与点 的直线平行于x 轴，这两点的坐标的共同特点是 ； ②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．28．如图①，A 、B 、C 三地依次在一条直线上，两辆汽车甲、乙分别从A 、B 两地同时出发驶向C 地．如图②，是两辆汽车行驶过程中到B 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 的关系图象，其中折线EF-FG 是甲车的图象，线段OM 是乙车的图象．（1）请求出图②中a 的值和点M 的坐标；（2）在行驶过程中，甲车有可能在乙车与B 地中点的位置吗？如有，请求出行驶时间t 的值；若没有，请说明理由．29．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()--“帅”的坐标为()2,40,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．30．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．。
(易错题精选)初中数学函数之平面直角坐标系图文答案
（易错题精选）初中数学函数之平面直角坐标系图文答案一、选择题1．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)【答案】D【解析】【详解】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．3．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，2）或（3，﹣2）D．（2，3）或（2，﹣3）【答案】C【解析】【分析】根据点P在y轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到x轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或2 ，而再根据其到y轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得【详解】∵点P 在y 轴右侧，∴点P 在第一象限或第四象限，又∵点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，∴点P 的纵坐标是2或2-，横坐标是3，∴点P 的坐标是(3，2)或(3，2-)，故选：C ．【点睛】本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.4．如果点P (),3m 在第二象限，那么点Q ()3,m -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】【分析】根据第二象限的横坐标小于零可得m 的取值范围，进而判定Q 点象限.【详解】解：由点P (),3m 在第二象限可得m ＜0，再由-3＜0和m ＜0可知Q 点在第三象限， 故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.5．如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A ．()1,4B ．()5,0C ．()7,4D ．()8,3【答案】C【解析】【分析】 理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.6．如图，在菱形ABCD中，点,B C在x轴上，点A的坐标为()0,23,分别以点,A B为圆心、大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点,E F．直线EF恰好经过点,D则点B的坐标为（）A．()1,0B．)3,0C．()2,0D．()3,0【答案】C【解析】【分析】连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DA＝DB，再根据菱形的性质得到AD∥BC，AD＝AB，则可判断△ADB为等边三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后计算出OB＝2，从而得到B点坐标．【详解】解：连接DB ，如图，由作法得EF 垂直平分AB ，∴DA ＝DB ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，AD ＝AB ，∴AD ＝AB ＝DB ，∴△ADB 为等边三角形，∴∠DAB ＝60°，∴∠ABO ＝60°，∵A （0，23）， ∴OA ＝23，∵∠ABO ＝60°，∠AOB ＝90°，∴∠BAO ＝30°，∴在Rt △AOB 中，AB ＝2OB ，∵OB 2＋OA 2＝AB 2，∴OB 2＋()232＝（2OB ）2，∴OB ＝2（舍负），∴B （2，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了作图基本作图：作已知线段的垂直平分线，也考查了线段垂直平分线的性质和菱形的性质以及30°的直角三角形的特殊性质．7．在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60︒的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为23π个单位长度/秒，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2019,0B ．(3C ．(2019,3-D ．()2018,0【解析】【分析】如图，过半径OA 的端点A 作AB x ⊥轴于点B ，设第n 秒运动到点n P （n 为自然数），根据锐角三角函数和扇形的弧长公式求得414+34+442(41,3),(42,0),(43,3),(44,0)n n n n P n P n P n P n +++++-+，根据201945043=⨯+即可求解点P 的坐标．【详解】如图，过半径OA 的端点A 作AB x ⊥轴于点B ，设第n 秒运动到点n P （n 为自然数）2,60OA AOB ︒=∠=Qsin 3cos 1AB OA AOB OB OA AOB ∴=⋅∠==⋅∠=，圆心角为60°的扇形的弧长为60221803ππ⨯= 12345(1,3),(2,0),(3,3)(4,0),(5,3),,P P P P P ∴-L1244(41,3),n n P n P ++∴+4+34+4(42,0),(43,3),(44,0)n n n P n P n ++-+201945043=⨯+Q∴2019秒时，点P 的坐标为()2019,3-故答案为：C ．【点睛】本题考查了坐标类的规律题，掌握各点坐标的规律是解题的关键．8．如图，点P 在第二象限，OP 与x 轴负半轴的夹角是α，且35,cos 5OP α==，则P 点的坐标为（）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()4,3-D ．()3,5-【答案】B【解析】过点P 作PA ⊥x 轴于A ，利用35,cos 5OP α==求出OA ，再根据勾股定理求出PA 即可得到点P 的坐标.【详解】过点P 作PA ⊥x 轴于A ，∵35,cos 5OP α==， ∴3cos 535OA OP α=⋅=⨯=， ∴22PA OP OA =-=4，∵点P 在第二象限，∴点P 的坐标是（-3,4）故选：B.【点睛】此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐标的符号特点.9．如图，在平面直角坐标系上有个点(1,0)P ，点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位到达3(1,2)P -，第4次向右跳动3个单位到达4(2,2)P ，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点2019P 的坐标为（ ）．A ．(505,1010)B ．(505,505)-C ．(505,1010)-D ．(505,505)-【答案】C【解析】【分析】设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）”，依此规律结合2019＝504×4＋3即可得出点P2019的坐标．【详解】设第n次跳动至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（−1，1），P3（−1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（−2，3），P7（−2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）．∵2019＝504×4＋3，-．∴P2019（-504-1，504×2＋2），即(505,1010)故选：C．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1），P4n＋3（−n−1，2n＋2）（n为自然数）”是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A．（1，1）B．（02）C．（2-，）D．（﹣1，1）【答案】D【解析】分析：根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．详解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=2，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3= (2)∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，2），B2（-1，1），B3（-2，0），…，发现是8次一循环，所以2018÷8=252 (2)∴点B2018的坐标为（-1，1）故选：D．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．12．点A （-4，3）和点B （-8，3），则A ，B 相距（ ）A ．4个单位长度B ．12个单位长度C ．10个单位长度D ．8个单位长度【答案】A【解析】【分析】先根据A ，B 两点的坐标确定AB 平行于x 轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【详解】解：∵点A 和点B 纵坐标相同，∴AB 平行于x 轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A ．13．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点(－1, 3)在第二象限故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC 是平行四边形，其中()()2,03,1,A B 、将ABCD Y 在x 轴上顺时针翻滚．如：第一次翻滚得到111,AB C O Y 第二次翻滚得到1122B AO C Y ，···则第五次翻滚后，C 点的对应点坐标为（ ）A ．()622,2+B ．()2,622+ C ．()2,622- D ．()622,2- 【答案】A【解析】【分析】ABCD Y 在x 轴上顺时针翻滚，四次一个循环，推出第五次翻滚后，点A 的坐标，再利用平移的性质求出C 的对应点坐标即可．【详解】连接AC ，过点C 作CH ⊥OA 于点H ，∵四边形OABC 是平行四边形，A(2，0)、B(3，1)，∴C(1，1)，∴∠COA=45°，OC=AB=2，∴OH= OC÷2=1，∴AH=2-1=1，∴OA=AH ，∴OC=AC ，∴∆OAC 是等腰直角三角形，∴AC ⊥OC ，∵ABCD Y 在x 轴上顺时针翻滚，四次一个循环，∴第五次翻滚后点，A 的坐标为(6+22，0)，把点A 向上平移2个单位得到点C ， ∴第五次翻滚后，C 点的对应点坐标为()622,2+．故选：A ．【点睛】本题主要考查图形与坐标，涉及平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及平移的性质，找到点的坐标的变化规律，是解的关键．15．已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是( )A ．(3,4)B ．(-3,4)C ．(-4,3)D ．(4，3)【答案】A【解析】【分析】根据题意，P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P 点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P 点位于y 轴右侧，x 轴上方，∴P 点在第一象限，又∵P 点距y 轴3个单位长度，距x 轴4个单位长度，∴P 点横坐标为3，纵坐标为4，即点P 的坐标为（3，4）．故选A ．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．16．如果(,)p a b ab +在第二象限，那么点(,)Q a b -在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】D【解析】【分析】由点P 在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a 与b 的符号，由此判断点Q 所在的象限.【详解】∵点P 在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴点(,)Q a b -在第四象限，故选：D.【点睛】此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.17．如图，在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点 A(a ，0)，B(0，b) ，则顶点C 的坐标为（ ）A ．(-b ，a + b)B ．(-b ，b - a)C ．(-a ，b - a)D ．(b ，b -a)【答案】B【解析】【分析】 根据题意首先过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，易得△AOB ≌△BEC ，然后由全等三角形的性质，证得CE=OB=b ，BE=OA=a ，继而分析求得答案．【详解】解：如图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBE=∠BAO ，在△ABO 和△BCE 中，90AOB CEB BAO CBEAB BC ⎧⎪⎨⎪∠∠︒∠∠⎩＝＝＝＝ ∴△AOB ≌△BEC （AAS ），∴BE=OA=a ，CE=OB=b ，∴OE=OB-BE=b-a ，∴顶点C 的坐标为：（-b ，b-a ）．故选：B ．【点睛】本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意掌握辅助线的作法以及注意掌握数形结合思想的应用．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（ ）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）【答案】C【解析】【分析】根据“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴，根据“炮”的位置，可得答案．【详解】解：根据题意可建立如图所示坐标系，由坐标系知炮位于点（﹣2，1），故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．19．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10 260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣3．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【详解】A、点P（3，2）到x轴距离是2，此选项错误；B、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示不同的点，此选项错误；C、若y＝0，则点M（x，y）在x轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．。
平面直角坐标系十大易错题(带答案)
平面直角坐标系十大易错题1. 在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ． 2. 在平面直角坐标系中，点A(x ，y )在第三象限，则点B(2-y ，x -1)在第________象限．3. 在平面直角坐标系中有一个已知点，现在轴向下平移个单位，轴向左平移个单位，单位长度不变，得到新的坐标系，在新的坐标系下点的坐标为(，)，在旧的坐标系下，点的坐标为 ；4. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (-1,4)的对应点为C (4,7)，则点D (-4,1)的对应点B 的坐标是_________．5. 已知点()23P x x +，在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点()223Q x x -++，的坐标．6. 若A (m ＋4，n )和点B (－1，2m ＋1)关于x 轴对称，分别求点A 关于y 轴和原点的对称点的坐标．7. 已知点(324)N a a --，到x 轴的距离等于到y 轴的距离的2倍，求a 的值．8. 在平面直角坐标系中，O 为原点，A 点坐标为(2,2)，在x 轴上有一点P 使得△AOP 为等腰三角形，则P 点的坐标可能为________．9. 已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为(100)A ，，(04)C ，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动．当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为________．10. 如图，已知：A (－5，4)、B (－2，－2)、C (0，2)．（1）求△ABC 的面积.（2）y 轴是否存在点P ，使得△PBC 面积与△ABC 的面积相等，若存在求出P 点坐标，不存在说明理由?．A x 3y 2A 1-2A1. 【答案】12x <<2. 【答案】四3 【答案】4. 【答案】(-9,-2)5. 【答案】(3,1)6. 【答案】A 关于y 轴的对称点的坐标（1,9）；A 关于原点的对称点的坐标（1，-9）7. 【答案】87或08.【答案】，(2,0)，或(4,0)9. 【解析】 此题难度稍大，充分考查学生对图的阅读能力、分情况讨论能力及空间想像能力．可以发现当ODP △ 为腰长是5的等腰三角形时，有3种情况：第一种，5OD OP ==，第二种， 5OD PD ==，第三种， 5OD PD ==，可分别求得P 的坐标为(34)，，(24)，或(84)，．【答案】(34)，，(24)，或(84)，10. 【答案】(1)12；(2)(0，14)或(0，-10)()3,1--。
七年级数学下册---平面直角坐标易错点及例题解析
七年级数学下册---平面直角坐标易错点及例题解析一、对定理、公理理解不透彻例题1：曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线分析：如果对定理、公理理解不透彻，很容易出错。
本题中A、B、D容易混淆，直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短；平行公理及推论：平行于同一直线的两直线平行。
二、不能正确辨别同位角、内错角、同旁内角例题2：如图所示，图中共有几组内错角？分析：需要注意的是，内错角就是内错角，不能说内错角相等。
同理，也不能直接说同位角相等，同旁内角互补。
因此，在找内错角时，不能只盯着平行线去找。
内错角是在截线的同侧，在两条被截直线的同侧，满足这两个条件的角为内错角。
直线AB、CD被EF所截，内错角有：∠AGF与∠DFG，∠BGF与∠CFG；射线GH，直线CD被直线EF所截，内错角有∠FGH与∠CFG，因此有3组内错角。
三、平移时忽视隐含条件例题3：如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距离为6，则阴影部分的面积是多少？分析：在平移的过程中，要抓住平移前后不变的量，比如平移前后对应的线段相等，对应的角相等，并且平移前后两个图形的面积相等，周长也相等。
比如本题，平移前后两个三角形的面积相等，那么同时减去中间△HEC的面积，可以得到阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积。
平移前后对应的线段AB=DE，求出HE的长度，根据平移的距离求出BE=6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解。
解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=6，∵AB=10，DH=4，∴HE=DE-DH=10-4=6，∴阴影部分的面积=1/2×（6+10）×6=48，四、找对顶角时易重复或遗漏例题4：如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角（小于180°的角）有____对。
七年级数学平面直角坐标系易错题集锦
(每日一练)七年级数学平面直角坐标系易错题集锦单选题1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A．（7，3）B．（8，2）C．（3，7）D．（5，3）答案：A解析：利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标．解：∵四边形ABCD为平行四边形。
∴AB=CD且AB∥CD。
∴C点和D的纵坐标相等，都为3．∵A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0），∴AB=CD=5．∵D点坐标为（2，3），∴C点横坐标为2+5=7，∴C点坐标为（7，3）．故选：A．小提示：本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键．2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．10092m2C．10112m2D．1009m2答案：A解析：由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴S△OA2A2018＝12×A2A2018×A1A2＝12×1008×1＝504(m2)．故选：A．小提示：本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．10092m2C．10112m2D．1009m2答案：A解析：由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴S△OA2A2018＝12×A2A2018×A1A2＝12×1008×1＝504(m2)．故选：A．小提示：本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．填空题4、若点A(m+3,m−3)在x轴上，则m=__________．答案：3解析：由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可．∵点A(m+3,m−3)在x轴上，∴m－3=0，∴m=3．所以答案是：3．小提示：本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．5、已知点P的坐标为(3,−2)，则点P到y轴的距离为______.答案：3解析：根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解：∵点P的坐标为（-3，2），∴点P到y轴的距离为3．所以答案是：3小提示：本题考查了点的坐标，解题关键是熟记，点P (m，n) 到 x 轴的距离= |n| ，点P (m，n) 到 y 轴的距离= |m| .解答题6、已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．答案：（1）-2，6，8；（2）见解析；（3）9解析：（1）观察表中各对应点坐标的变化，△A′B′C′是由△ABC经过向上平移3个单位，向右平移6个单位得到的，进而可填空；（2）根据（1）即可在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）根据割补法即可求出△A′B′C′的面积．（1）观察表中点A和点A′坐标的变化，点B和点B′坐标的变化可知：△A′B′C′是由ΔABC经过向上平移3个单位，向右平移6个单位得到的，∴a=−2，b=6，c=8；所以答案是：−2，6，8；（2）如图，ΔABC及△A′B′C′即为所求；（3）△A′B′C′的面积为：5×4−12×2×5−12×1×4−12×2×4=9．所以答案是：9．小提示：本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．。
《易错题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典练习题(培优练)
一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠ 3．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ） A ．-9B ．9C ．-3D ．3 4．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ） A ．0＞a ，0＞b B ．0＜a ，0＞b C ．0＞a ，0＜b D ．0＜a ，0＜b 5．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 6．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,1 8．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 9．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 10．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 11．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,5 12．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．113．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上14．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)- 15．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、填空题16．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 17．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．18．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．19．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．20．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．22．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 23．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．24．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____25．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．26．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题27．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．28．已知点P(a ﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等．29．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 30．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()6,6-，()3,0-，()0,3．（1）画出三角形ABC ，并求它的面积．（2）在三角形ABC 中，点C 经过平移后的对应点为()5,4C '，将三角形ABC 做同样的平移得到三角形A B C '''，画出平移后的三角形A B C '''，并写出点A '，B '的坐标．。
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七年级数学下册（第六、七章）易错题+提高题1-1
姓名： 班级：
一、填空题:
1、9的算术平方根是
2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。
3、下列说法中：正确的是
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。
4、2(9)-的平方根是 。
5、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________．
6、已知实数a 满足
219992000,1999a a a a -+-=-=则 。
7、
21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．
8、330-的小数部分是
9、点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ 。
10、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－1，4），
C （4，4），
D （3，0），则平行四边形的面积是 。
11、 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，
，则点P 的坐标是______．
12、若0942
=-x ，则x=
13、已知点M （3，－2）与点M ′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且
M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是 .
14、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .
15、15-的相反数是 ．绝对值是 。
16、、已知在平面直角坐标系中有A（x+3,4-y），B（2x,2y+3），
若A、B两点关于x轴对称，则x=_____, y=_____；
若A 、B 两点关于y 轴对称，则x=_____，y=_____；
若A 、B 两点关于原点对称，则x=_____, y=_____。
17、 已知a<0,b<0,则点P （1,12
-+b a ）关于x 轴对称的点在第 象限。
二、选择题（14×2=28分） 18、3若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为
（ ）
A 、0
B 、1
C 、-1
D 、2
19、设x 、y 为实数，且554-+
-+=x x y ，则y x -的值是（ ）
A 、1
B 、9
C 、4
D 、5
20、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A.01a <<
B.0a >
C. 1a <
D. 1a > 21、如果两个点到x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（ ） A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等 27、对任意实数，点p(x,x-1)一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
22、线段CD 是由线段AB 平移得到的.若点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4） 23、若点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，－y ）关于x 轴的对称点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 24、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 25、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线
C. 过点（0，-2且与x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线
26、若11a a -=-，则a 的取值范围为（ ） A ．1a ≥
B ．1a ≤
C ．1a >
D ．1a < 27、若a 与它的绝对值之和为0，则
的值是（ ） A ．－1 B ． C ．
D ． 1
三、解答题
28、已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。
29、在直角坐标系中,A ()2,2-,B ()0,1-,C ()3,1-,若以A,B,C,D 为顶点构成平行四边形,求D 点坐标.。