《解一元一次不等式在实际问题中的应用》课件-优质公开课-华东师大7下精品
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华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《列一元一次不等式解决实际问题》公开课课件.ppt
完成任务.
课后作业
1.教材P61习题8.2第6、7题， 2.完成练习册本课时的习题.
学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
A.6折
B.7
( B)
C.8折
D.9
3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为 3 km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过 3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现 在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元， 问从甲地到乙地的路程最多是多少?
解：设从甲到乙地的路程为xkm， 则由题意，可得 7＋2.4（x-3)≤ 14.2, 解得 x≤6. 所以从甲到乙地的路程为乙地的路程
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
当堂训练
1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用
不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( D )
A.5枝毛笔，2 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5 D.7枝毛笔，1
课后作业
1.教材P61习题8.2第6、7题， 2.完成练习册本课时的习题.
学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
A.6折
B.7
( B)
C.8折
D.9
3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为 3 km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过 3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现 在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元， 问从甲地到乙地的路程最多是多少?
解：设从甲到乙地的路程为xkm， 则由题意，可得 7＋2.4（x-3)≤ 14.2, 解得 x≤6. 所以从甲到乙地的路程为乙地的路程
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
当堂训练
1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用
不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( D )
A.5枝毛笔，2 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5 D.7枝毛笔，1
华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式》公开课课件
七 六
二
三
四五
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:39:17 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
有前途!
七 六
五
(1)方程3x＝6的解有 几个？
(2)不等式3x＜6的解 有几个？
（3）我们知道有理数都 可以用数轴上的点来表
示 ， 那 么 不 等 式 3x ＜ 6
的解集x＜2是否也可以
借助数轴直观地表示出 来呢？你能试一下吗？
0 12
（4）如何在数轴上 表示解集x ≥ 2呢?
0 12
•有等号为实心， •无等号为空心.
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式（第1课时）
七 六
一
二
三
四五
1.什么叫不等式?
用不等号连接的表示 不等关系的式子
2.常用的不等号有哪些? 常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠ 3.什么叫不等式的解？
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《 列一元一次不等式解决实际问题》公开课课件.ppt
成本是：33×200+17×360=12720（元）.
【教学说明】
用不等式组解决实际问题类似于列方程 组解决实际问题，同样要经历 “审”“设”“找”“列”“解”“验”“答” 等几个步骤.其中找出实际问题中的不等关 系是解决问题的关键.
例4 已知利民服装厂现有A种布料70米， B种布料52米，现计划用这两种布料生 产M,N两种型号的时装共80套，已知 做一套M型号时装需A种布料0.6米，B 种布料0.9米，做一套N型号时装需用A 种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生 产N型号的时装套数为x，用这批布料 生产这两种型号的时装有几种方案？
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.
解得2≤m≤4. 又因为m为整数，所以m＝2或3或4.所以安排甲、乙 两种货车时有3种方案： 方案①：安排甲车2辆，乙车6辆； 方案②：安排甲车3辆，乙车5辆； 方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.
解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件 ，根据题意，得
解不等式组，得4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15. 因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个 小朋友时，玩具数为15个.
例3 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和 295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个， 摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲 种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需 甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
解这个不8天到563天，小颖的头 发才能生长到16cm到28cm.
推进新课
例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆 汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t， 则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆 汽车运这批货物？
【教学说明】
用不等式组解决实际问题类似于列方程 组解决实际问题，同样要经历 “审”“设”“找”“列”“解”“验”“答” 等几个步骤.其中找出实际问题中的不等关 系是解决问题的关键.
例4 已知利民服装厂现有A种布料70米， B种布料52米，现计划用这两种布料生 产M,N两种型号的时装共80套，已知 做一套M型号时装需A种布料0.6米，B 种布料0.9米，做一套N型号时装需用A 种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生 产N型号的时装套数为x，用这批布料 生产这两种型号的时装有几种方案？
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.
解得2≤m≤4. 又因为m为整数，所以m＝2或3或4.所以安排甲、乙 两种货车时有3种方案： 方案①：安排甲车2辆，乙车6辆； 方案②：安排甲车3辆，乙车5辆； 方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.
解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件 ，根据题意，得
解不等式组，得4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15. 因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个 小朋友时，玩具数为15个.
例3 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和 295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个， 摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲 种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需 甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
解这个不8天到563天，小颖的头 发才能生长到16cm到28cm.
推进新课
例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆 汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t， 则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆 汽车运这批货物？
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《解一元一次不等式组(2)》公开课课件.ppt
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的是 已知的东西，而不是未知的东 西。 —— 贝尔纳
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
B.a≤1 D.a≥1
则k的取值范围是
.
1Hale Waihona Puke ∴ a＝2，b＝-1.∴ a+b＝1.
解是正数，且x的值小于y的值. （1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1|.
解：（1）根据题意，得
∴ 8+11＞0，10a+1＜0. ∴ |8+11|-|10a+1| ＝8a+11-［-(10a+1)］ ＝18a+12.
8.3 一元一次不等式组
解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
A.m＝2 C.m＜2
D
B.m＞2 D.m≥2
A
解，则a的取值范围是 ( B )
A.a＜1 C.1
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
谢谢观看
2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的是 已知的东西，而不是未知的东 西。 —— 贝尔纳
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
B.a≤1 D.a≥1
则k的取值范围是
.
1Hale Waihona Puke ∴ a＝2，b＝-1.∴ a+b＝1.
解是正数，且x的值小于y的值. （1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1|.
解：（1）根据题意，得
∴ 8+11＞0，10a+1＜0. ∴ |8+11|-|10a+1| ＝8a+11-［-(10a+1)］ ＝18a+12.
8.3 一元一次不等式组
解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
A.m＝2 C.m＜2
D
B.m＞2 D.m≥2
A
解，则a的取值范围是 ( B )
A.a＜1 C.1
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
华东师大版七年级数学下册第八章《 列一元一次不等式解决实际问题》公开课课件
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.
解得2≤m≤4. 又因为m为整数，所以m＝2或3或4.所以安排甲、乙 两种货车时有3种方案： 方案①：安排甲车2辆，乙车6辆； 方案②：安排甲车3辆，乙车5辆； 方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.
（3）设计方案费用分别为： ①2×400+6×360＝2960（元）； ②3×400+5×360＝3000（元）； ③4×400+4×360＝3040（元）.
分析：这个问题中的不等关系是16 cm ≤小
颖若干天后的头发长度≤ 28 cm.小颖现在的 头发长度为 10 cm，每根头发每天大约生长 0.32mm，如果设经过 x天小颖的头发可以生 长到 16 cm 到 28 cm 之间，那么她 x天后的 头发长度为（100+0.32x）mm.于是，可得
160 ≤100+0.32 x≤280.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种 货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货 车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案可供 选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选 择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件 ，根据题意，得
解不等式组，得4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15. 因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个 小朋友时，玩具数为15个.
例3 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和 295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个， 摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲 种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需 甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
华师版数学七年级下册8 第2课时 一元一次不等式的实际应用课件
因此要满足下午4点以前必须返 回出发点，小华他们最远能登 上D山顶.
典例精析
例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳 的是多少元？
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
解： 设每套童装的售价是 x 元.
8.2 解一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点）
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨 论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
课堂小结
一元一次不
等式的应用
↓ 实际问题
↓
得出解决问 题的答案
↑
根据题意 列不等式
→
解一元一 次不等式
→
根据实际问题找出符合 条件的解集或整数解
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则
华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式》第二课时优质课课件(14张PPT)
……………………………………………… 从中你能发现什么？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
__改__变____.
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a 或x<a的形式。
例如: x －7＝8
x －7＜8
解：方程的两边都加上7，等 解：不等式的两边都加上7，
式仍然成立，所以
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＝8＋7 x＝8＋7
x－7＋7＜ 8＋7 X＜8+7
x＝15
X＜15
3x－2x_<__－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
__改__变____.
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a 或x<a的形式。
例如: x －7＝8
x －7＜8
解：方程的两边都加上7，等 解：不等式的两边都加上7，
式仍然成立，所以
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＝8＋7 x＝8＋7
x－7＋7＜ 8＋7 X＜8+7
x＝15
X＜15
3x－2x_<__－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
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1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？
精彩回放
1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数； 3、找出能表示相等关系的数量； 4、由相等关系列出方程； 5、解方程；
6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。
求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。 解： 3x－9－1≤2x+2
3x－2x≤2+9+1 x≤12 所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有：－100+15x≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
即至少答对12道题。
答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析：
数量关系：1、不等关系
施工人员跑开的路程＞400米 施工人员跑开的路程= 施工人员跑开的速度5× 导火索燃烧的时间 .
导火索燃烧的时间=
（ 即施工人员跑开的时间 ） 导火索的长度 (x)
导火索燃烧的速度 (0.012)
解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得 5x ＞400 0.012 解得 x＞0.96(米) 答：这根导火索的长度应取不小于0.96米.（即：必须超过0.96米）
8.2.3解一元一次等式 在实际问题中的应用
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1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式： (1)7X> -1 ; (2)-7X>1; (3)-2X>7; (4)2X<7.
3、怎么样在数轴上表示不等式的解？
精彩回放
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1。 在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等 式两边是同乘以（除以）的数是正数还是 负数，如果是负数不等号必须改变方向。 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题 设未知数 解一元一 次不等式 找出不等关系 列出一元一 次不等式
合理作答
关键：找出实际问题中的不等 关系，建立一元一次不等式。
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
探索： （1）试解决这个问题（不限定方 法）。你是用什么方法解决的？有 没有其他方法？与你的同伴讨论和 交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知识 解决这个问题的，在得到不等式的 解集以后，如何给出原问题的答案？ 应该如何表述？
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
解： 假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50； 假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65； 假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80； 假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一 道题应扣除15分 解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有：200－15x≥80，解得x≤8
……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、
14、15、16、17、18、19或20道。 e
例题解析 10月1日，织里公园普通门票 每张5元,该天已售出300张。 公园规定该天门票收入不能低 于2000元。若学生票每张2元, 试问该天至少应卖多少张学生 票呢?
10月1日,织里公园普通门票每张5元,该天 已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于 2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多 少张学生票呢?
解:设该天应卖x张学生票 5×300 ＋ 2x ≥ 2000 整理得: 2x≥500 解得: x≥250 答:该天至少应卖250张学生票.
P62. 7题
3. 某高速公路工地需要实施爆破，操作 人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400米以外的安全区域。已知导火线的燃 烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5 米/秒。问导火线必须超过多长，才能保 证操作人员的安全？
课本61面练习1、2 1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12；
（2）3x－11<0.
2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一 个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书， 两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个 小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排 几个小组搬书？
问题
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5 分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名 学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题 则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道， 应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分 根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。