三 分数除法 折叠.doc
北师大数学五下册《分数除法三》
北师大数学五下册《分数除法三》一、分数的除法在初中数学中，我们学习了分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
分数的除法是其中比较复杂的一种运算，需要掌握一定的计算方法和技巧。
1.1 具体例子例1：计算 $\\frac{7}{12} \\div \\frac{5}{6}$。
解：首先，我们需要注意到，在分数的除法中，除号可以看做是乘号，只需要把除号改成乘号即可。
所以，题目可以转化为$\\frac{7}{12} \\cdot \\frac{6}{5}$。
然后，我们将两个分数相乘，得到 $\\frac{7 \\cdot 6}{12 \\cdot 5} =\\frac{42}{60}$。
最后，我们将答案化简为最简分数：$\\frac{42}{60}$可以化简为$\\frac{7}{10}$，所以答案是 $\\frac{7}{10}$。
例2：计算 $\\frac{3}{5} \\div \\frac{2}{3}$。
解：同样地，我们将除号改为乘号，得到 $\\frac{3}{5} \\cdot \\frac{3}{2}$。
然后，我们将两个分数相乘，得到 $\\frac{3 \\cdot 3}{5 \\cdot 2} =\\frac{9}{10}$。
最后，答案已经是最简分数，所以答案是 $\\frac{9}{10}$。
1.2 概念与性质在分数的除法中，我们需要记住以下几个概念和性质：•除法的转化原则：在分数的除法中，将除号改为乘号，然后取倒数。
例如，$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$ 可以转化为 $\\frac{a}{b} \\cdot\\frac{d}{c}$。
•分数的乘法：分数的乘法只需要将两个分数的分子相乘、分母相乘即可得到结果。
•最简分数：在分数的除法中，我们需要化简答案为最简分数，即分子和分母没有公因数。
二、分数除法的练习题现在，我们来做一些练习题，巩固一下分数除法的运算。
六年级上册第3单元分数除法
第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3= × = 3÷ =3× =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
三分数除法
三分数除法易错点1单位1的量混淆例1小敏养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的，黄金鱼的条数是黑金鱼的。
黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？错解12X =8（条）12 X =（条）答：红金鱼有8条，黑金鱼有9条。
错因剖析此题错在求黑金鱼的数量时没有正确确定单位 1 的量。
在黄金鱼的条数是黑金鱼的中，黑金鱼的条数是单位 1 '，是未知量。
已知部分量和部分量所对应的分率，求单位 1 的量，用除法计算。
正确解答12X =8（条）12- =16（条）答：红金鱼有8条，黑金鱼有16 条。
点拨解题时要认真比较，找准单位 1 及它所对应的分率，正确解答。
跟踪练习1.赵老师的讲桌上有红粉笔16 支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。
蓝粉笔有多少支？ 2.小明写单词36 个，是小兰写的，是小红写的，小兰比小红多写多少个单词？3.丽湖风景区有白天鹅100只，是黑天鹅总数的，黑天鹅的只数又是水鸭只数的。
分数除法白天鹅、黑天鹅和水鸭一共有多少只？答案 1.16 X + =22（支）2.36 --36 - =1个）3.100+100 - +100+ + =1（（只）易错点2 已知一个数的几分之几是多少，求这个数与求一个数的几分之几是多少存在误区例 2 冰化成水后，水的体积是冰的体积的现有一块冰，化成水的体积是33 立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？错解33X =30（立方分米）错因剖析此题错在没能正确找出单位1。
冰化成水和水结成冰单位 1 是不同的。
冰化成水是以冰的体积为单位1，而水结成冰是以水的体积为单位1。
已知水的体积是冰的体积的，求冰体积，是求单位 1 的量，应该用除法计算。
正确解答33+=立方分米）答：这块冰的体积是立方分米。
点拨已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
跟踪练习 1.冰化成水后，水的体积是冰的体积的。
现有一块冰，体积是33 立方分米，这块冰化成水的体积是多少立方分米？2.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。
分数除法3
答：操场上有27人参加活动。
操场上打篮球 的有4人。
打篮球的人数是踢 足球人数的4 。
9
操场上打篮球的有4人,打篮球的人数是 踢足球人数的 4 ,踢足球的有多少人?
9
打篮球的
踢足球人数的 4 9
人数：
4
踢足球的
人
人数：
？人
踢足球的人数×
4 9
=打篮球的人数
解:设踢足球的有X人.
4x4 9
x 4 4 9
x
1
4
9
4
1
x9
答:有9人踢足球.
操场上打篮球 的有4人。 打篮球的人数是踢 足球人数的4 。
9
踢毽子的人数是踢 足球人数的 1
3
踢毽子的人数是踢足球人数的 1 ,踢毽 子的有多少人? 3
踢足球的 人数：
踢毽子的 人数：
9人
踢足球人数的 1 3
?人
9 1 3(人) 3
答:有3人踢毽子.
某月双休日共有9天,是这个月总 天数的 130,这个月有多少天?
9
操场上总人数的 2 9
跳绳的
人数：
6
操场人的
人
总人数：
？人
操场上的总人数×
2 9
=跳绳的人数
解:设操场上有X人参加活动.
x 2 6 9
x 6 2 9
x
3
6
9
2
1
x 27
答:操场上有27人参加活动.
计算方法2：
6÷ 2
3
6
9
＝27（人）
9
2 1
计算方法3：
63÷X629÷＝＝232（7X（人9人）＝（）（每求2份的7（是是9多人份少是）多）少）
折三等分的方法-概述说明以及解释
折三等分的方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要将一段线段等分成三等分的情况，例如在制作手工艺品、建筑设计或数学问题中。
因此，掌握折三等分的方法具有重要的实用意义。
本文将介绍传统方法、利用几何原理的方法和数学推导的方法三种折三等分的方法，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。
通过深入探讨这三种方法，不仅可以拓展我们的思维视野，还可以应用到实际生活和工作中，提高工作效率和解决问题的能力。
1.2 文章结构本文将分为三个部分来讨论折三等分的方法。
首先，我们将介绍传统的折叠方法，即如何通过简单的折叠方式将一段线段折成三等分。
然后，我们将探讨利用几何原理的方法，通过一定的几何知识来实现折三等分。
最后，我们将介绍数学推导的方法，通过数学计算来实现折三等分。
通过这三个部分的介绍，读者将了解到不同的折三等分方法，并能够根据自己的需求选择合适的方法来实现折三等分。
1.3 目的:本文的目的是探讨如何将一条线段折成三等分的方法，通过对传统方法、利用几何原理的方法和数学推导的方法进行对比和分析，希望能够提供读者多种方式来解决这一常见问题。
同时，通过深入研究折三等分的方法，可以帮助读者更加深入理解几何学和数学知识，并在实际生活中应用这些知识。
最终，希望读者能够通过本文对折三等分的方法有一个全面的了解，为解决类似问题提供更多思路和方法。
2.正文2.1 传统方法：在传统方法中，折三等分一条线段的常用方法是使用折纸的方式。
具体步骤如下：1. 在一张纸上画一条边长为a的线段，表示被折叠的线段。
2. 将纸对折，确保线段的一个端点与折痕上的交点对齐。
3. 从线段的另一个端点开始，利用折纸的方式将线段依次三等分。
4. 展开纸，即可得到线段被三等分的点的位置。
这种传统方法比较简单易懂，但是需要纸张和尺子等辅助工具，操作相对繁琐。
在实际应用中，为了更精确地进行三等分，还可以借助工具如尺规等几何仪器来帮助完成操作。
青岛版六三制六年级上册数学三分数除法--3.2一个数除以分数(1)教学课件
小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？
规范解答：
根据题意，可知：（
?
） 15 24
8
根据错误的算式计算：（
?
） 24 15
8
列出正确的算式计算： （ ? ） 5 正确结果
（
？）=24 15
பைடு நூலகம்
8
24
8
64
8
15 5
5
（
？） 5
64
1
5
64
5
1
1.比一比，看谁算得快。
10 5 4
2
2米布可以做多少个小书信袋？
分析：要求2米布可以做多少个小书信袋， 就是求2米里面有多少个 1 米。
5
画图分析：
2米
1米
1米
1米 5
1米 5
变为倒数
2 1 2×5 =10（个）
5
“÷”变“×”
2米布可以做多少个大书信袋？
分析：要求2米布可以做多少个大书信袋，可
2米 5
以先看1米布可以做多少个大书信袋。
规范解答：
2升 （一大杯）
1 升 （一小杯） 3
？杯
2 1 2 3 （6 杯） 3
答：可以倒6杯。
5
它的长是多少米？
规范解答：
2平方米
？米
22 5
7 1 （5 米） 2
2米 5
答：它的长是5米。
例题2 一支蜡烛，4 小时燃烧4分米，平均1小时燃烧多少分米？
5
规范解答：
燃烧长度÷燃烧时间=1小时燃烧长度
4
4 5
4
5 4
（5 分米）
答：平均1小时燃烧5分米。
例题3 小马虎在计算一个数乘5时，看成了乘 15，结果得到24，
三 分数除法 折叠 精品配套练习(2021word版)
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折叠
1．将平面展开图与折叠后围成的立体图形用线连起来。
2．将下边形状的纸板折叠，可构成下面哪个纸盒？
3．下面是小兔的房子和房子的展开图，请你在展开图上标出窗子、天窗、天线和标语的大概位置来。
并计算小兔房子的占地面积。
4．将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状是什么样？你能想像吗？
请画一画，并计算出这个立体图形的表面积。
参考答案
1. 略
2. ②
3. 占地面积：8×5=40（d㎡）
4. 图略 25c㎡
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。
老老实实做“徒弟”，认认真真学经验，扎扎实实搞教研。
2 、要勤于记录，善于总结、扬长避短。
记录的过程是个学习积累的过程，总结的过程就是一个自我提高的过程。
通过总结，要经常反思自己的优点与缺点，从而取长补短，不断进步、不断完善。
3 、要突破创新、富有个性，倾心投入。
要多听课、多思考、多改进，要正确处理好模仿与发展的关系，对指导教师的工作不能照搬照抄，要学会扬弃，在原有的基础上，根据自身条件创造性实施教育教学，逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格，弘扬工匠精神，努力追求自身教学的高品位。
三 分数除法
＿＿＿＿三分数除法＿＿＿＿第三单元教学三、分数除法教学目标：.通过具体实例，经历分数除法计算法则的形成过程，并能运用法则正确熟练地进行计算。
.感受分数除法计算在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的分数除法问题，培养应用意识和解决问题的能力。
.经历观察.比较.归纳等数学实践活动的过程，学习通过一些实例探索发现某些简单规律的方法，增强学习数学的乐趣和学好数学的信心。
教学重点：能运用法则正确熟练地进行分数除法计算。
经历分数除法计算法则的形成过程，会解决现实生活中简单的分数除法问题教学难点：经历分数除法计算法则的形成过程课前准备：课件教学课时：课时第一节分数除法的意义与计算第课时：倒数的意义教学内容：主题图和例及相关习题课时目标：.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
.进一步培养学习数学的兴趣和学习能力。
教学重点：倒数的意义与求倒数的方法。
教学难点：理解“互为倒数”的意义。
教学用具：课件，展台板书设计：倒数意义:乘积是的两个数互为倒数。
方法：分子分母调换位置。
与互为倒数的倒数是的倒数是没有倒数的倒数是（）的倒数是教学流程：一、欣赏主题图，激趣引入.请同学们观察主题图。
(课件出示主题图).提问：说说你获得了哪些信息？能提出哪些数学问题？. 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？. 引入课题：我们一起学习分数除法二、情境引入，认识倒数.观察，发现特征请观察下面每组数，提问：你有什么发现？和与与和预设：（）每组数的分子与分母交换了位置；（）每组数中的两个数相乘的积是。
.揭示、理解倒数的意义：像这样,乘积是的两个数互为倒数。
提问：你能理解什么是互为倒数？（倒数是表示两个数之间的关系，不是一个具体的数。
）.举例、验证：写出互为倒数的两个数，说一说谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。
并验证它们的乘积是否一定是？预设：小数和整数，分数和分数，整数和小数等不同形式举例：和和和三、求一个数的倒数。
.出示书上的填一填表格，生独立完成后汇报自己的做法，主要讨论和怎样求倒数。
六年级上册数学课件-3.3 分数除法
5
5 25
2 5
÷3 =
2 5
×1 3
2 =
15
1 4 ÷ 2 = 4 ×2 = 8
2
3 21
7 ÷3 = 7 × 2 = 2
量杯里有 9 升果汁，玻璃杯的容量是 3 升。量杯
10
10
里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？
4 ÷2= 4 ×1
5
52
2 =5
4÷
2
=
3
4
×
3 2
4 7
×2
＞4
7
4 7
÷2＜
4 7
7 12
÷
1
=
7 12
1 ÷ 7 ＞7
12 12
一辆汽车行 1530 千米用汽升？
汽油升数÷千米数=每千米用汽油升数
1升汽油可供这辆汽车行多少千米？
千米数÷汽油升数=每升汽油可行千米数
一辆汽车行 3 千米用汽油 3 升。
25
2
行1千米用汽油多少升？
汽油升数÷千米数=每千米用汽油升数
3 ÷3
25
2
1升汽油可供这辆汽车行多少千米？
千米数÷汽油升数=每升汽油可行千米数
3÷3 2 25
道德教育成功的“秘诀”在于，当一个人还在少年时代的时候，就应该在宏伟的社会生活背景上给他展示整个世界个人生活的前景。——苏霍姆 林斯 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 学会合作，合作是一种深刻后的美丽，因为一滴水只有融入大海，才能够激起美丽的浪花。 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ——歌德 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 这个世界本来就是痛苦的，没有例外的。 儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。——杜威 快乐的人帮助别人，积极人的肯定自己。——王修强 无论何时，都要做好独自生活的准备。 经验是由痛苦中粹取出来的。 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。
六年级上册数学课件-3.3 分数除法
4 7
×2
＞4
7
4 7
÷2＜
4 7
7 12
÷
1
=
7 12
1 ÷ 7 ＞7
12 12
一辆汽车行 1530 千米用汽油 132 升。
25
2
行1千米用汽油多少升？
汽油升数÷千米数=每千米用汽油升数
1升汽油可供这辆汽车行多少千米？
千米数÷汽油升数=每升汽油可行千米数
一辆汽车行 3 千米用汽油 3 升。
25
2
行1千米用汽油多少升？
汽油升数÷千米数=每千米用汽油升数
3 ÷3
25
2
1升汽油可供这辆汽车行多少千米？
千米数÷汽油升数=每升汽油可行千米数
3÷3 2 25
不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 不要刻意去曲解别人的善意，你应当往好的地方想。 连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 你要包容那些意见跟你不同的人，这样子日子比较好过。你要是一直想改变他，那样子你会很痛苦。要学学怎样忍受他才是，你要学学怎样 包容他才是。
÷
4 3
=5
6
×
3
4=
5 8
12 ÷ 3
=12
×
1 3
=
4
3÷12
=3
×1
12
=
1 4
3 ÷ 3 = 3 ×1 = 1
三 分数除法 折叠
折叠
文档设计者：设计时间：文档类型：
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折成物体的形状是：（）（）
二、想一想下面图形能折成正方体吗？
三、这个立体图形（左图）的展开图是（）。
四、这个立体图形（左图）的展开图是（）。
五、这个立体图形（左图）的展开图是（）。
六、右图是教室的平面展开图，教室的实际面积是展开图面积的10000倍。
1、这个教室的地面实际面积是多少平方米？
2、给教室地面铺上地板，再涂油漆，每平方米要用油漆5
3升，共要油漆多少升？
部分答案：
一、长方体 正方体
二、能 能 能 不能
三、C
四、B
五、B
六、1、10×6 = 60（厘米2） 60×10000 = 600000（厘米2） = 60米2
2、60×5
2 = 36（升）
可以编辑的试卷（可以删除）。
六上第三单元 分数除法
六上第三单元分数除法一、分数除法的基本概念分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法时，我们需要将除数与被除数转化为相应的分数形式，然后根据分数相除的规则来计算结果。
二、分数除法的步骤进行分数除法的步骤如下：1.将除数与被除数转化为分数形式。
2.将除数的倒数作为乘法运算的因子。
3.将被除数与除数的倒数相乘，得到结果。
4.对结果进行化简，如果需要，将结果转化为带分数或整数形式。
三、分数除法的示例示例 1计算: 2/3 ÷ 1/4首先，将除数和被除数转化为分数形式：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 ÷ (1/4)然后，将除数的倒数作为乘法运算的因子：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1接下来，将被除数与除数的倒数相乘：2/3 × 4/1 = 8/3最后，对结果进行化简，如果需要，将结果转化为带分数或整数形式：8/3 = 2 2/3所以，2/3 ÷ 1/4 = 2 2/3。
示例 2计算: 3/8 ÷ 5/6首先，将除数和被除数转化为分数形式：3/8 ÷ 5/6 = 3/8 ÷ (5/6)然后，将除数的倒数作为乘法运算的因子：3/8 ÷ 5/6 = 3/8 × 6/5接下来，将被除数与除数的倒数相乘：3/8 × 6/5 = 18/40最后，对结果进行化简，如果需要，将结果转化为带分数或整数形式：18/40 = 9/20所以，3/8 ÷ 5/6 = 9/20。
四、注意事项在进行分数除法的过程中，有一些注意事项需要注意：1.需要确保分数的分子和分母都是整数，且分母不能为0。
2.在计算过程中，可以化简分数，得到最简形式的结果。
3.如果运算结果是一个带分数，可以将其转化为整数和真分数的形式。
五、小结通过对六上第三单元分数除法的学习，我们了解了分数除法的基本概念和运算步骤。
《分数除法3》课件
看图列式：
一段路，甲队单独修10天完成，乙队单独 修15天完成，两队合修几天可以完成？
“1”
1 甲 10
合作效率
1 1 10 15 6 1 1 6 6
天 ？ 1
1 乙 15
看图列式：
中点
1 甲 10
1 乙 15
天 ？
1 1 1 （ ) 2 10 15
选择题
一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15 天完成。现在甲、乙两队合作了3天，剩下的工程 由乙队单独去做，还需要多少天才能完成？
（1）甲组每人每天的工作效率是： （2）乙组每人每天的工作效率是：
1 1 3 8 24
（3）完成这项工作的工作时间是：
1 1 4 7 28
1 1 1 （ 2 7） 3 24 28
1 （1）进水管的工作效率是： 61 （2）排水管的工作效率是： 12 1 1 （ 3）两个水管同时打开，排 1 水管的工作效率是： 6 12 4 （4） 排完水的工作时间是： 1 1 4 4
分数除法
口答下面各题：
（1） 一段路长30千米，单独由甲去做要 10天完成，平均每天完成多少千米？
3千米
（2）一段路长30千米，单独由乙去做要 15天完成。平均每天完成多少千米？
2千米
（3）段路长30千米，如果甲、乙两人 合作，平均每天完成多少千米？
3+2=5千米
1 1 1 （4）合作效率： 10 15 6
10 15 1 1 1 C [1 （ ） ×3] 15 10 15
1 1 A（ 1 ×3） 15 10 1 1 1 B [1 （ ） ×3]
10
1 一项工作，甲完成这项工作的 要 4 天，乙完 1 3