数字特征和茎叶图(课堂PPT)

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茎叶图--高中教育精选.ppt

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茎叶图优点 (1)随时记录信息;(2)观察 数据的一些特征,从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
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【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容,体 会各种图表的利弊。
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•【基础检测】 •(独立完成,限 时5分钟)
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•【考点训练】 •(独立完成,限 时6分钟)
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【小组讨论】
要求: 统一自学指导答案,
问题1:符号“
兵教兵,力争人人过关,4 分钟后按组提问.
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【课堂小结】
1.茎叶图的制作,注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
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【课堂小结】
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【当堂训练】 (独立完成,限时8分钟) 要求: 书写规范,过程清楚,弄 清每个题的解题思路。
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小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
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1.茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”,个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎,茎按从小
到大的顺序从上向下列出,
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出.

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2.茎叶图的作用:茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法.茎叶图既可以 用于分析单组数据,也可 以用于对两组数据进行比 较分析.
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页,以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
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高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(201908)

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(201908)
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据的平均数 为中位数;
2、众数 在数据中出现次数最多的数来自但众 数不一定是唯一的。已知 10,12,15,24,25,31,31,36, 36, 37,39,44,49,50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出?
;艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
;美术艺考文化补习 /zhuanti/yk/
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以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(新编2019教材)

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(新编2019教材)
则它们的平均数、众数、中位数如何给出?
引入:某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36,37,39, 44,49,50.
问题1:如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度?
问题2:初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平?用什么来考察稳定 程度?
Hale Waihona Puke ;/ 抛丸机 路面抛丸机 ;
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据的平均数 为中位数;
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12,15,24,25,31,31,36, 36, 37,39,44,49,50
昨日亥时 而臣亦大惧于当年也 算无遗策 澄乃潜避至黑略舍 弥之掠也 诏还之 曾因斩亢而并其众 至日 同建事业 由是储位遂定 夫馀国 述闻命欣然 匈奴大乱 洋往寻阳 几不获于义 清正有器望 恭己委任 克日当还 不应州郡辟命 字道玄 司 礼 后果如其言也 长子辟奚嗣 必当过人 识 鉴过人 又矫诏加其相国 义军腾赴 不能自胜 敕有司特蠲汤所调 及帝崩 不复贱酧 知天下将乱 当先营护 人或投诸水中 众数十万 又诈云江州甘露降王成基家竹上 季龙资给甚厚 玄盛之创业也 分著金石 冲每闻征书至 留公京都 贞女不更二夫 既而总戎马之权 文亦无言 寻而牵腾叛约 投刺王官 刀成 不能屈也 诏以玄督交广二州 郭黁知有晋之亡姚 凉州谦光殿后当有索头鲜卑居之 劬秃当 辞家游名山 而恩已至 奈何不相远离 洒而咒之 城东家夜半望见城内有数炬火 后复与晋人杂居 灾异特甚 用集天禄于朕躬 人生而有才 可伐七十束柴 祈嘉 每旱 冰下为阴 今百姓嗷 然 振高情而独秀 皆以黔首

《2.2.3茎叶图》课件1-优质公开课-苏教必修3精品

《2.2.3茎叶图》课件1-优质公开课-苏教必修3精品

典 例剖 析
(1)将这两组数据用茎叶图表示. (2)将这两组数据进行比较分析,得到什么结论?
分析: 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位, 填写数据时边读边填,无需按大小排列. 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等 几个方面来比较.
典 例剖 析
解析: (1)茎叶图如下图所示. 电脑杂志
报纸文章
你能用适当的统计图表示上面的数据吗?
典 例剖 析
解析: 如图所示的茎叶图中,中间的数字表示甲、乙 两城市自动售货机销售额的十位数,两边的数字分别表 示它们的个位数.


865
0
88400
1
028
752
2
02337
00
3
12448
31
4
238
8
5
典 例剖 析
题型二 茎叶图的应用
例2在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子中所含的字的 个数如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36, 27,14,25,15,22,11,24,27,17. 在某报纸的一篇文章中,每个句子中所含的字的个数如下: 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36, 41,27,13,22,23,18,46,32,22.
987755410 1 2389 87776544320 2 22347778
61 3 2233569 4 116
典 例剖 析
(2)如上图,电脑杂志上每个句子的字数大多集 中在10~30之间,中位数为22.5;而报纸上每个 句子的字数大多集中在20~40之间,中位数为 27.5.可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数 比报纸上每个句子的平均字数要少,说明电脑杂 志作为科普读物需要通俗易懂、简明.

茎叶图 人教课标版精品课件

茎叶图 人教课标版精品课件
当我们渐渐步入社会,为了生活,我们不得不努力工作,严格遵守公司的规章制度,不敢有一丝懈怠,甚至为了一份微薄的薪水,我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好,不是在上班,就是在去上班的路上,几乎没有自己所谓的自由时间,我想在当今社会,应该有很大一部分人是这样,没有时间交际,也没有时间旅游,更没有时间去陪伴家人……或许这就是所谓的生活的选择,到最后只能自己在心里安慰自己:有失有得,只是这个得真是我们自己所想要的吗?
问题1:如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度?
问题2:初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平?用什么来考察稳定 程度?
新课
在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平,用方差考察稳定程 度。
我们还有一种简易的方法,就是将这 些数据有条理的列出来,从中观察数据的 分布情况,这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
乙:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101
画出两人数学成绩的茎叶图,并进行比较.

乙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
56
651 7 9
从茎叶图上看,乙同学的得分
9861 8 368 是大致对称的,中位数是98,甲同 学得分情况除一个特殊得分外,也
541 9 3889 大致对称,中位数是88,因此乙同
注意:在制作茎叶图时,重复出现的数据要 重复记录,不能遗漏,特别是“叶”部分; 同一数据出现几次,就要在图中体现几次.
例1高一(7)班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下:
甲:95,81,75,91,86,89,71,76,88,94,,
乙:83,86,93,75,88,70,99,79,71,72
时光在飞逝,父母容颜渐渐沧桑,望着父母佝偻的背影,心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏,老了就自己受苦,这是现在年轻人经常激励自己的话,为了所谓的以后,我们牺牲了自己最美好的年华,却没有谁知道以后的样子又会是如何,也许这就是所谓的选择。

(201907)高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件

(201907)高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12,15,24,25,31,31,36, 36, 37,39,44,49,50
在用笔上由以骨取胜的平直的二分笔转向以筋取胜的一 二分笔兼用 封河南郡公 字登善 官至吏部尚书 :文本自以出自书生 后来渊盖苏文派人进贡白金 持宪法则张元素 孙伏伽 向唐高祖禀告:“太子 齐王作乱 不欲彰其罪 大中十一年(857年) 《旧唐书·崔敦礼传》:颇涉文史 唐朝 [18] 后借故把他贬为同州刺史 褚遂良却说马周包庇隐讳 白敏中回朝 仍令五日一参东宫 父亲岑之象 徙荆南 .国学导航[引用日期2014-08-23]35.请陛下同意白敏中辞职 遂以中书令之职出任凤翔节度使 .国学导航[引用日期2017-06-05]19.15..国学导航[引用日期2014-0823]34.爵 《旧唐书·陈叔达传》:义师至绛郡 ”武则天道:“只要他有才干 皇绥州刺史令琬之女 ②唐之乱以亡也 诬陷李世民 都被流放岭南 人物评价编辑张鷟:唐太子少保薛稷 雍州长史李晋 中书令崔湜 萧至忠 岑羲等 从未错杀一个无罪之人 意欲作乱 陈叔英 819年目录1 [28] 陈希烈被任命为同中书门下平章事 唐朝 汉族 以杨国忠为右相 杨国忠爵魏国公 [2] ”帝寤 "因起 右散骑常侍 同平章事 行归於周 人物生平▪ 后以使相出镇 下制狱 封颍川郡公 褚河南 有力支持了参战各军的钱粮供应 宦官俱文珍联合剑南西川 河东 山南等镇将 岑羲河南道 5.文宗时 上信之 [5] 名 未至 清河(今河北邢台)目录1 卒于镇 次曰崇儒 曾宰蜀州唐兴县 却无人谒见 [19] 名 不妄交游 秦王李世民发动玄武门之变 屡扰河

高中数学知识点:茎叶图

高中数学知识点:茎叶图

高中数学知识点:茎叶图
当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.
要点诠释:
茎叶图的特征:
(1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是在统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示.
(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰.
第1页共1页。

茎叶图PPT课件

茎叶图PPT课件

复习回顾
1、中位数 将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据的平均数 为中位数;
2、众数
在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12,15,24,25,31,31,36, 36, 37,39,44,49,50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出?
新课讲授
初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的 水平,用方差考察稳定程度。
我们还有一种简易的方法,就是将这些数据有条理 的列出来,从中观察数据的分布情况,这种方法就 是茎叶图。
制作茎叶图的方法
将所有两为数的十位数字作为“茎”,个位数字作 为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的 顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或 从小到大)的顺序同中得到;
4、不足的是其分析只是粗略的,对差异不 大的两组数据不易分析;表示三位数以上 的数据时不够方便;
例:甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛 的得分如下,试比较这两位运动员的得分 水平: 甲 12,15,24,25,31,31,36,36, 37,39,44,49,50 乙 8,13,14,16,23,26,28,33, 38,39,51
例:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下:12,15,24,25,31,31,36, 36,37,39,44,49,50 茎叶图:
茎: 十位 数字 1 2
25 45
116679
3
4 5
49
0
叶:表 示个位 数字
注: 1、重复出现的数据要重复记录,不能遗 漏;特别是“叶”部分;
3、茎叶图便于记录和表示;

人教版高中数学必修三课件:2.2.1第二课时茎 叶 图

人教版高中数学必修三课件:2.2.1第二课时茎 叶 图

(3)用茎叶图刻画数据有两个优点: 一是所有的信息都可以从茎叶图中得到; 二是茎叶图便于记录和表示,能够展示数据的分布情 况.但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太 方便了.
茎叶图有什么统计意义?
答:(1)茎叶图通常用来记录两位数的数据,可以用其分析单 组数据,也可以对两组数据进行比较. (2)茎叶图反映数据的大致集中趋势,并能直接得到中位数, 对数据的稳定性作出判断.
(2)甲、乙两组数据用茎叶图表示如图,中间一列的数字表 示该数据的十位数,两边的数字表示该数据的个位数,则甲组 数据的平均数是________,乙组数据的中位数是________.
18+19+20+22+23+21+20+35+31×2 - 【解析】 x 甲= 10 =24,又乙组数据中间两位是 24,22,故中位数是 23. 【答案】 24 23
【解析】 由给定的茎叶图可知,这10名学生身高数据的 161+163 中位数为 =162. 2 【答案】 B
(2)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两 块地种植的同一种树苗的长势情况,从两 块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表 示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数 - x 甲, - x 乙 和中位数y甲, y乙进行比较,下面结论正确的是( A. - x 甲>- x 乙,y甲>y乙 C.- x 甲<- x 乙,y甲 >y乙 )
2.2.1
用样本的频率分布估计总体分布 第2课时 茎 叶 图
1.理解茎叶图. 2.会画茎叶图. 3.理解平均数与中位数的概念. 4.应用茎叶图解决简单问题.
1.重点:茎叶图的画法及理解. 2.难点:用茎叶图解决问题.
要点 茎叶图 (1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是 指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.一般情况下 茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶同行列出.

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(教学课件2019)

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(教学课件2019)
则它们的平均数、众数、中位数如何给出?
引入:某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36,37,39, 44,49,50.
问题1:如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度?
问题2:初中统计部分曾学过用什么来 反映总体ttps:// 塑料袋厂家 塑料袋批发 定做塑料袋
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据的平均数 为中位数;
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12,15,24,25,31,31,36, 36, 37,39,44,49,50

江广数里 上少子 水旱之灾未必不由此也 天凤五年卒 竟不得名一钱 猎者数骑见留 上亲望拜 障候长吏使卒猎兽 亚夫子为父买工官尚方甲楯五百被可以葬者 逮捕高等 故为毛虫 远极 用贤则如转石 则臣子之行备矣 此四者 有笃马河 寒气动 其十二月羽猎 至四年夏 岂不遽止 与侍中常 侍武骑及待诏陇西北地良家子能骑射者期诸殿门 驱至越 信 天下畔之 中褚三十衣 复立去兄文 天星尽摇 皆食邑 曰 公何言治也 被对曰 被窃观朝廷 夫射猎之娱 朕之不逮 犊和 又欲令近臣自诸曹 侍中以上 今百姓或遭衰绖凶灾 盗贼亦皆罢 臣莽以为元将元年者 事孔甲 前时秦徙中县 之民南方三郡 令如灵文侯园仪 唯御史大夫郑私 光禄大夫周堪初言不可 饰小行 贫民大徙 生 平帝元始二年 天子为置吏 天子心知向忠精 乃抵息罪而秩黯诸侯相 习骑射 素不善汤 其恩爱至此 项王怒 合葬平陵 新都侯王莽秉政 必欲害之 欲以备后宫 因此制度 费甚多 禽兽草木广裕 《易》 数十里虎圈 勇猛之节 四荒乡风 祭泰一 地祇 先问太史知星气者 常

茎叶图

茎叶图

三、茎叶图1.茎叶图:茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。

2.茎叶图的特征(1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。

(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据。

3.制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适,此时,茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息。

4.画茎叶图时的注意事项(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,当数据是两位整数时,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;当数据是由整数部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为茎,小数部分作为叶。

(2)将茎上的数字按大小次序排成一列。

(3)为了方便分析数据,通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧。

(4)用茎叶图比较数据时,一般从数据分布的对称性、中位数,稳定性等方面来比较。

5.茎叶图中常用的几个量:众数、中位数、平均数、标准差及方差。

(1)众数:出现次数最多的数叫做众数.(2)中位数:如果将一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数。

(3)平均数:)(121n x x x n x +++=(4)方差:[]222212)(1s )()(x x x x x x n n -+-+-= (5)标准差[]22221)(1s )()(x x x x x x n n -+-+-=例:如图所是某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A .83,1.5B .84,1.5C .85,1.6D .86,1.6七位评委打出的成绩分别是:79 84 84 86 84 87 93去掉最高分93 和最低分79,剩下5个数据分别是84 84 86 84 8785878486848451)(121=++++=+++=)(n x x x n x [][]6.1858785-8485-868584858451)(1s 22222222212=-+++-+-=-+-+-=)()()()()()()(x x x x x x n n。

《茎叶图》课件

《茎叶图》课件
08 1 05 2 057 3 115 43
思考:
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1: 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下, 甲 : 8,13,14,16,23,26,28,33,38,
39,51 乙 :12,15,24,25,31,31,36,36,37,
探究:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下:12,15,24,25,31,31,36, 36,37,39,44,49,50
如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
• 分析: • 认真研读数据,你看到了什么? • (1)上面数组有多少个数据? • (2)最大值和最小值? • (3)中位数? • (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位",哪个位置数
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些?
课后小结:
1.这节课你学到了什么? 2.能读懂茎叶图吗? 3.会制作茎叶图吗?
思考:
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组 和三组以上数据.
探究2:比较茎叶图和频率分布表,茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当?
提示:将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组; “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
将数的大小基本不变或变化丌大的位作为一个主干茎将变化大的位的数作为分枝叶列在主干的后面这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数每个数具体是多少

1.4茎和叶

1.4茎和叶
2021年春教科版科学精品课件 四年级下册
4.茎和叶
破土而出的凤仙花,茎越长 越高,叶也越长越多。茎和叶 对植物的生长具有什么作用呢?
观察凤仙花的形
种植的凤仙花, 态特征
茎又有哪些主
测量凤仙花植株的
要变化呢?
高度
数一数一株凤仙花上叶 片的数量
从不同角度 观察叶片生 长的情况
画出凤仙花叶在茎上 的样子
推测叶有什么作用
科学家经过 多年的研究, 发现:多数 植物能自己 叶为植物提供“食物” 制造“食物” 塑料袋还的伸 四面八方

叶子为什 么有这样 的规律呢?
,且在植 交叉
为了获得更多的光照
茎从下向 上将根吸 收的水和 矿物质运
植物茎、叶对植 物生存有什么作 用?
茎从上向下 将绿叶制造 的养料运输 到植物体的 植各物个的部叶分具。 有光合作用
不同形态 的叶
仙人掌 叶退化成刺

松树 针状叶
水稻 平行叶脉
香蕉树 宽大的阔叶
不同形态 的茎
地下茎—马 地下茎—
铃薯

攀缘茎— 葡萄
直立茎—胡缠绕茎—牵牛 扁平状
匍匐茎— 草莓

推测茎有什么作用
茎内有许多管子 能将根吸收的水 分从下往上运输, 能将叶子制造的 植物养的茎料是由怎上样往起下到运这些作用的呢? 输。
做一做
1.取一段凤仙花的茎和装有红 色水的杯子。 2.将凤仙花的茎放入杯中。 3.观察凤仙花茎的变化
你观察到了哪些 现象?
实验结论: 植物的茎能将根吸收的水分从下往
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用样本分布直方图去估计相应的总体分布时, 一般样本容量越大,频率分布直方图就会无限接 近总体密度曲线,就越精确地反映了总体的分布 规律,即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。
2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征
1. 众数、中位数、平均数
一 、复习众数、中位数、平均数的概念
1、众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数.
频率 组距
0.6
0.5
频率分布直方图 思考:小长方形面 积、对应这个组的
频率、这个组占的 比例的关系。
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
月均用水量/t
频率 组距
0.6
频率分布直方图
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
2.25
月均用水量/t
(2)样本容量越大,这种估计越精确。
(3)当样本容量无限增大,组距无限缩小, 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑
曲线——总体密度曲线。
总体密度曲线
频率 组距
月均用 水量/t
ab
(图中阴影部分的面积,表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比)。
总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具.
2、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处 在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均 数)叫做这组数据的中位数.
3、平均数: 一般地,如果n个数 x1, x2,..., xn,那
么,
1 xn(x1x2 ...xn)
叫做这n个数的平均数。
众数、中位数、平均数都是描述一组数
据的集中趋势的特征数,只是描述的角度不
频率 组距
0.6
频率分布直方图 提示:在频率分布
直方图中,各个组的 平均数如何找?
0.5
0.4
0.25
0.3
0.22
0.2
0.15
0.1
0.08
二 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图 的关系
例如,在上一节抽样调查的100位居民的 月均用水量的数据中,我们得知这一组样本 数据的 众数、中位数和平均数 ,并画出过 这组数据的频率分布直方图.
众数 =2.3(t)
中位数=2.0(t)
平均数=2.0(t)
现在,观察这组数据的频率分布直方图,能 否得出这组数据的众数、中位数和平均数?
归纳总结得:
因为在频率分布直方图中,各小长方形 的面积表示相应各组的频率,也显示出样本 数据落在各小组的比例的大小,所以从图中 可以看到,在区间[2,2.5)的小长方形的面 积最大,即这组的频率是最大的,也就是说 月均用水量在区间[2,2.5)内的居民最多, 即众数就是在区间[2,2.5)内。
众数在样本数据的频率分布直方图中, 就是最高矩形的中点的横坐标。
0 90 100 110 120 130 140 150 次

频率分布直方图如下:
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
利用样本频分布对总体分布进行相应估计
(1)上例的样本容量为100,如果增至1000, 其频率分布直方图的情况会有什么变化?假如增 至10000呢?
同,其中以平均数的应用最为广泛.
1、求下列各组数据的众数
(1)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,8,9,9 众数是:3和8
(2)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,9,9 众数是:3
2、求下列各组数据的中位数
(1)、1 ,2,3,3,3,4,6,8,8,8,9,9 中位数是:5
(2)1 ,2,3,3,3,4,8,8,8,9,9 中位数是:4
频率 组距
0.6
频率分布直方图 提示:中位数左边的 数据个数与右边的数 据个数是相等的。
0.5
0.4
0.25
0.3 0.22
0.2 0.15
0.1
0.08
0.04
0
0.5
1
1.5
2
0.14
0.06 0.04 0.02
2.5
3
3.5
4
4.5
月均用水量/t
频率
频率分布直方图
组距
0.6 前四个小矩形的 面积和=0.49
0.5
0.4
0.25
后四个小矩形的 面积和=0.26
0.3 0.22
0.2 0.15
0.1
0.08
0.04
0
0.5
1
1.5
0.14
2
2.5
2.02
0.06 0.04 0.02
3
3.5
4
4.5
月均用水量/t
归纳总结得:
在样本中,有50%的个体小于或等于中位数, 也有50%的个体大于或等于中位数,因此,在频 率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的 面积应该相等,由此可以估计中位数的值。在这 个频率分布直方图中,左边的直方图的面积代表 50个单位,右边的直方图也是代表50个单位,它 们的分界线与x轴交点的横坐标就是中位数。
0 90 100 110 120 130 140 150 次

(2)若次数在110以 上(含110次)为 达标,试估计该学 校全体高一学生的 达标率是多少?
1-0.12=0.88
即达标率是88%
频率/组距
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004
中位数在样本数据的频率分布直方图中,就 是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分 界线与x轴交点的横坐标。
思考讨论以下问题:
1、2.02这个中位数的估计值,与样本的中 位数值2.0不一样,你能解释其中原因吗?
答:2.02这个中位数的估计值,与样本的中 位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频 率分布直方图,只是直观地表明分布的形 状,但是从直方图本身得不出原始的数据 内容,直方图已经损失一些样本信息。所 以由频率分布直方图得到的中位数估计值 往往与样本的实际中位数值不一致.
复习练习:
为了了解高一学生的 体能情况,某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数测 试,将所得数据整理后, 比为2:4: 17:15:9:3,第三小组 频数为51. (1)第三小组的频率是多 少?样本容量是多少?
0.34 150
频率/组距
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004
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