13设计轴对称图案
“轴对称图形”教学设计(优秀7篇)
“轴对称图形”教学设计（优秀7篇）《轴对称图形》教案篇一教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》教学目标：1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。
2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点：1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2. 能正确判断轴对称图形。
教学难点：画出轴对称图形。
教学准备：课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸一、情境导入1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。
课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”生：不可爱！课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？生：可爱！师：看来，人人都喜欢美丽的东西。
今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。
2．图片欣赏（课件出示对称图形图片）看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）学生可能会说，它们两边完全一样。
教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）二、探究新知1.认识轴对称图形师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。
看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）生：想！师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。
（指导学生演示方法）问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折）师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。
手把手教你利用轴对称打造醒目的图案设计
手把手教你利用轴对称打造醒目的图案设计在现代设计时代，我们经常需要打造一些醒目的图案设计来吸引人们的眼球。
而利用轴对称打造图案设计可以让我们更加简单快速地实现这一目标。
今天，我将手把手地教你如何利用轴对称打造醒目的图案设计。
让我们来了解一下轴对称是什么。
轴对称是指一条轴线将物体分为对称的两个部分，每个部分都是完相同的镜像。
这条轴线可以是任何形状，例如水平/垂直轴线或者对角线。
接下来，我们将使用 Adobe Illustrator 进行实践操作。
打开Illustrator，然后创建一个新的文档。
选择“File”菜单，然后选择“New”。
在弹出菜单中，设置你想要的文档尺寸和分辨率，然后点击“Create”。
接下来，我们将绘制一个简单的形状来展示轴对称，例如一个心形。
选择“Ellipse Tool”（椭圆工具），然后在画布上单击并拖动，创建一个圆形。
接下来，使用“Direct Selection Tool”（直接选择工具）选择圆形的上半部分，然后按“Delete”键删除它。
现在，我们只剩下一个半圆形。
接下来，在画布上单击并拖动，创建一个小的矩形，将其放置在半圆形的正中间。
接下来，选中矩形和半圆形，然后右键单击并选择“Make Compound Path”（制作复合路径）。
现在，我们的心形图案已经绘制完成。
接下来，我们需要将其复制并旋转以展示轴对称效果。
选中心形，然后使用“Rotate Tool”（旋转工具）将其旋转 180 度。
现在，我们已经有了两个完全相同的图案。
接下来，我们将利用 Illustrator 的“Reflect Tool”（对称工具）进行轴对称操作。
选择一个心形，然后选中“Reflect Tool”（对称工具）并单击心形的上端点，然后单击“Copy”按钮。
您现在就创建了一个轴对称的图案！您可以将这个图案进一步修改和细化，为您的设计添加更多的维度和效果。
例如，您可以使用不同的颜色、形状和线条来增加视觉复杂性。
2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
北师大版数学七年级下册利用轴对称进行设计课件(15张P)
(2) 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
如图，按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形 的 2 条对称轴，因此 (1) 中的图案一定有 2 条对称轴.
(3) 如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿 圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？ 为什么？ 展开后有 4 条对称轴. (4) 当纸对折 2 次后，剪出的图案至少 有几条对称轴？ 3 次呢？ 当纸对折2次，剪出的图案至少有 2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有 4条对称轴.
E 边. E E E E
EEEEE
EEEEE EEEEE
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手 风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？ 它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.
是轴对称图形.
EEEEE EEEEE
2. 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对 折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的 高线对折. 将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开， 去掉含 90° 角的部分. 打开折叠的纸，并将其铺平. (1) 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
七年级下册数学（北师版）
第五章 生活中的轴对称
5.4 利用轴对称进行设计
情景导入 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的 轴对称性进行设计的吗?
探究新知 30 cm、宽 6 cm 的纸条，将它每 3 cm 一段 ，一反一正像“手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸 上画出字母 E，并用小刀把画出的字母 E 挖去. 拉开“ 手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花
解：如图所示．
做一做 生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：
《设计轴对称图案》教案 (同课异构)2022年苏科版 (1)
2.3 设计轴对称图案教材：义务教育教科书·数学〔八年级上册〕二、探索活动1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称〞．如果不包括色彩因素在内，以以下图形有几条对称轴？请你画出图中〔1〕和〔2〕的对称轴．动手实践、探究、交流，分别画出以以下图形的对称轴．要点：画全．从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件：1．图形对称；2．颜色对称．2．如果不考虑颜色的“对称〞，图2-13中〔1〕和〔2〕中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称〞呢？3．如果将图2-13〔1〕中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？4．改变图2-13〔2〕哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？学生动脑想、动手画，积极参与活动．2.答案：4条，4条；2条，1条．3.答案：4条．4. 答案：涂色如图．由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关．〔1〕〔2〕试一试：1．如图，阴影局部是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2．完成课本上练习2、3．通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．三、数学实验〔一〕制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？〔二〕人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16〔1〕进行剪切，就能得到“庆丰灯笼〞的剪纸作品〔如图2-16〔2〕〕．你来试试看呢？画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．通过活动让学生发现并感受平移、翻折、旋转．．．．．．．．三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力．引导学生进行“折纸、画图、剪纸〞．要求做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．四、实践操作利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品．在准备的纸上设计图案，并通过折纸——剪纸来完成这一设计．把自己满意的作品进行班内展览，民主评选出精品．学以致用，让学生回到生活中，体会数学来源于生活又应用于生活，同时又有意识的为学生提供了个性化学习的时间和空间．五、全课小结1．能按要求完成某些轴对称图案．2．会设计简单轴对称标志．谈谈本节课的收获．试对所学知识进行反思、归纳和总结．3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．六、课后作业1．课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．2．拓展：请用2块大小一样的三角尺〔两锐角分别是60°和30°〕拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．认真完成课后作业．题目有梯度，学生可根据自己的能力去自主完成，这样就能实现?课程标准?中所要求的“让不同层次的学生得到不同的开展〞．3.3代数式的值〔2〕教学内容年级学科七年级数学教学课时共 2 课时第 2 课时课型新授教学目标1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。
设计轴对称图案
l
A′
B
C C′
B′
在格点图中，大家会很容易画出与已知图形成轴对 称的图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地 画出与已知图形成轴对称的图形吗？Leabharlann 生活中有许多美丽的轴对称图案
⑴这些装饰图形都具有什么样的特点？ ⑵它们分别有几条对称轴？ ⑶你能说出它们对称轴的位置吗？
那么我们能通过作图自己绘出或设计出漂亮 的轴对称图案吗？ 观察下面的图形，并思考问题。
⑷按照另一条斜的对称轴画出 ③图中图形的对称图形.
⑸按照水平(或垂直)对称轴画 出④中图形的对称图形. 涂上你喜欢的颜色即可.
①
②
③
④
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴
（2）画出图形的基本形状的部分线条
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
⑴
⑵
①上面图形是轴对图形吗？它们有多少条对称轴？
②图⑴的四个部分均是轴对称图形吗？对称轴有什么特点？ ③能否利用轴对称性通过只作一部分来画出这个图形？
请按以下步骤来画
⑴在正方形纸上用虚线画出四条对称轴.
⑵在其中一个三角形中，画出图形形状 的基本线条. ⑶按照其中一条斜的对称轴画 出②中图形的对称图形.
图形吗 ? 如果是，它有几
条对称轴?画画看。
3. 如何画出一个图形关于某一直线的对称图形？ 画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对 称点，即可画出关于这条直线的对称图形. 如图,请画出△ABC的 关于直线l对称的图形。
B C B′ A
l
A′
C′
4、你可以通过什么方法来验证你画得是否正确 用折叠的方法
对称的美术图案，除了图形对称以外，颜色也 是对称的。
《设计轴对称图案》课件
可持续性与环保理念
在环保意识日益增强的背景 下，轴对称图案的设计可能 会融入更多的可持续性和环 保理念，如使用可再生资源
、减少浪费等。
THANKS
轴对称图案在不同的文化背景下具有 不同的象征意义，如中国的太极图等 。
创新性
设计者可以通过变换对称轴、添加不 对称元素等方式，创造独特的轴对称 图案。
05
轴对称图案在设计中的应用
在平面设计中的应用
标志设计
利用轴对称图案的特性，可以设计出具有独特美 感和辨识度的标志。
包装设计
在包装设计中，轴对称图案可以增强产品的视觉 效果，提高产品的吸引力。
04
轴对称图案的欣赏与评价
欣赏轴对称图案的美感
01
02
03
平衡与和谐
轴对称图案通过在视觉上 产生平衡感，营造出和谐 、稳定的氛围。
对称之美
轴对称图案展现出一种规 律性和秩序感，给人以美 的享受。
艺术感
轴对称图案在建筑、装饰 、服饰等领域广泛应用， 成为一种具有艺术感的视 觉元素。
分析轴对称图案的构成要素
海报设计
在海报设计中，轴对称图案可以平衡画面，突出 主题，增强视觉冲击力。
在建筑设计中的应用
建筑立面设计
利用轴对称图案，可以设计出具 有稳定感和平衡感的建筑立面。
室内装饰设计
在室内装饰设计中，轴对称图案 可以营造出舒适、和谐的氛围。
景观设计
在景观设计中，轴对称图案可以 增强景观的秩序感和美感。
在服装设计中的应用
自然界中的许多物体和形态都具有轴 对称特性，如蝴蝶、树叶、花朵等。 将这些自然元素融入图案设计中，可 以创造出既具有自然美感又具有对称 性的图案。
1.3设计轴对称图案_马继波
苏科版八上1.3《设计轴对称图案》教案
【百度搜索】双鱼吻莲①
【百度搜索】喜鹊登梅②
【百度搜索】双鱼枕③
问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）
你还见过哪些轴对称图形？
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计
′
准备一组徽标、标志的轴对称图案，
让学生欣赏，同时提供设计素材。
要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。
小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作
轴对称图形欣赏
【百度搜索】轴对称图形㈠。
第十二讲 设计轴对称图案
机器人两朵鲜花第十二讲 设计轴对称图案学习目标：１、能利用轴对称设计简单的图案。
２、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；重点难点:准确设计的轴对称图案合作探究概念探究：1、分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；2、上台展示你的杰作！3、数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。
实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片； ②将这4张正方形拼合在一起， 就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。
4、操作演示：作△ABC 关于直线l 的对称△A ’B ’C ’例题分析例1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
图中就是符合要求的两个图形。
与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
l例2、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。
（至少三种）例3、请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。
例4、在下面的网格内，给出了一个图形和一条直线，试画出已知图形关于直线的轴对称图形。
例5、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．例6、已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．例7、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标（图1、2、3）（1）以上三个图中轴对称图形有中心对称图形有（2）请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案课堂练习达标训练1、聪明的你试试看吧！（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．（2）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．2、作图题．（1）观察如图方格子内的两个图形是否成轴对称？若是，请画出它们的对称轴；若不是，请说明理由．（2）请用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆形，设计一个轴对称图形，并用简洁的文字说明你的创意．（只留痕迹，不写作法）3、为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．4、如图是小丽用若干个大小相同的棋子摆成的形如英文大写字母“T”的图形，它是轴对称图形．在以下的方格中请你用若干个棋子重新摆出两个形如英文大写字母的轴对称图形．（用○代表棋子）5、动手操作（1）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．①在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；②在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）；（2）如图3，画出△ABC关于直线l的对称图形．（3）如图4，A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．（画出所有符合条件的点）能力提升1、①在图（1）的方格纸上，将图形沿点划线翻折，画出翻折后的图形．在图（2）的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形；②在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．2、如图，DEFG为矩形的台球桌面，现有球A、B位置如图，按下列要求，画出击打后球的线路．（1）击打球A，使它碰撞台边DG后再击中球B；（2）击打球A，使它碰撞台边DG，再碰撞台边DE后击中球B；（3）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DE后击中球B；（4）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DG，然后再碰撞台边DE后击中球B．3、生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，分别回答下列问题：（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE= 厘米；在图④中，BM= 厘米．（2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用x表示）．课外练习1、观察图中的①～④中阴影部分构成的图案．（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图中之⑤、⑥的网格，请你设计另外二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．2、用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．如：下图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）．请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．3、作图题（1）AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（2）如图是由25个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你分别在右图（1）、（2）中再涂黑三个空白的小正方形，使得涂黑部分成轴对称图形．（要求图（1）、图（2）的对称轴要有区别）4、现有如图①的瓷砖若干块．（l）用两块这样的瓷砖拼成一个长方形，使拼成的图案呈轴对称图形，请在图②的两个长方形中各画出一种拼法（要求两种拼法不同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）；（2）用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图③的三个正方形中各画出一种拼法，要求同（1）；（3）在第（1）题中，请你计算用如图①的瓷砖拼成的所有长方形中，是轴对称图形的成功率是多少？答案能力提升1、2、解：点A的击打路线分别如图所示：3、。
1[1].3 设计轴对称图案
![1[1].3 设计轴对称图案](https://img.taocdn.com/s3/m/6cb31d45e518964bcf847c5c.png)
1.3设计轴对称图案[趣题导学]你知道吗？北京紫禁城的古建筑群非常注重对称美。
通过紫禁城的核心位置，贯穿着一条中轴线：从外城永定门开始，经过内城正阳门，然后进入宫廷广场的大明门（清朝改为大清门，辛亥革命后又改为中华门），穿过广场，便是皇城的承天门（即现在的天安门）。
承天门内有端门，端门以内迎面而来的才是紫禁城正面的午门，又叫五凤楼。
在这条中轴线的东西两侧，对陈排列着内外两城最重要的建筑群，东面是天坛，西面是山川坛（后改称“先农坛”），以及太庙和社稷坛（即如今的“劳动人民文化宫”和“中山公园”）。
进入午门之后，所有建筑物都采用了更加严格的对称排列形式。
其中，只有代表皇权统治中心的前朝三大殿-----太和殿、中和殿和保和殿，及内廷后三宫----乾清宫、交泰殿和坤宁宫，才端端正正地布置在正中内，且每座大殿上的蟠龙宝座，都坐落在中轴线上。
[双基锤炼] 一、选择题1、下列设计的图案中，是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、如图1.3-1，对称轴的条数是（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 3、如图1.3-2是轴对称图形，对称轴的条数是（ ） A 、5条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、将一张正方形的纸沿对角对折后，可以得到一个等腰直角三角形，在将等腰直角三角形对折，使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后图形的对称轴至少有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 二、填空题5、在剪纸中，如果用纸对折了(1n n 的整数）次，则剪出来的图案至少有______条对称轴。
6、如图1.3-3是一个轴对称图形，AD 所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：图1.3-1图1.3-2（1）线段BO 、CF 的对称线段是_____________； （2）△ACE 的对称三角形是______________； （3）写出图中的全等三角形___________________________________（至少写5对）. 7、小明把一张长方形的纸对折2次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案，设折痕为123,,l l l ，观察图形并填空：图1.3-4（1）图1.3-4中有_______条对称轴；（2）四边形①与四边形②关于______成轴对称；折痕2l 既是_____与______的对称轴；又是_____与______的对称轴；整体看也是_____与______的对称轴。
初中数学：13.1-13.2 轴对称、画轴对称图形
N
轴对称图形
区别
一个图形
两个图形成轴对称
两个图形
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．
2.都有对称轴．
联系 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形关于这条直线对称.
4.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么 这个图形就是轴对称图形.
例3 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，
B C
M A
D
N
C' B'
解：∵ 五边形ABCC′B′是轴对称图形 ∴ ∠B′=∠B=120°，∠C′=∠C=110°，
CD=C′D=1/2CC′=2 cm 又∵五边形ABCC′B′的内角和为540°， ∴ ∠BAB′=540°－∠B′－∠B－∠C′－∠C=80°
B C
M A
D
N
C' B'
初中数学
总结
证明两条线段相等 线段的垂直平分线的性质
MN⊥AB，AP=BP
AM=BM，AN=BN
线段的垂直平分线的判定
证明两线的位置关系（垂直平分）
互逆定理
例4 如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB的垂直平分线. 思路：找两个到点A、B距离相等的点.
A
B
例4 如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB的垂直平分线.
关键词
中点 垂直 直线MN 线段AA
M
P
A
A′
N
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线.
M
A
A'
B C
B' D D'
13.1 轴对称图形
1.线段、角是轴对称图形吗？如 果是请分别画出它们的对称轴。
.
. A
2.如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。 （1）画出这个图形的对称轴。
. . B
（2）A,B是这个图形上的两个点，分别 作出它们的对称点。
• 一个数字在镜中看是“ 道这个数字是多少吗?
”,你知
注:本题要分类讨论,镜面是对称轴, 有两 种放法： (1) 垂直摆放; (2) 水平摆放.
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般梯形
等边三角形
一般三角形
圆
正方形
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴 四条对称轴
等边三角形
正方形
无数条对称轴
圆
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( )
B
A
B
C
D
NO
一个轴对称图形和两个图 形成轴对称的互相转换
如果把成轴对称的两个图形看成一个整 体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对 称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两 个图形就是关于这条直线轴对称。
你真的理解了吗？
分析讨论：两个图形成轴对称和轴对称 图形的区别与联系？
轴对称图形 两个图形轴对称
区 别
一图形
通过以上3类举例总结判别
轴对称图形的方法：
是 不用 是对 轴折 对的 称方 图法 形判 断 一 个 图 形
2.（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形 的是（ ）
【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对
称.
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案：
《利用轴对称设计图案》教案
《利用轴对称设计图案》教案一、教学目标●知识与技能：●掌握轴对称的基本概念和性质。
●能够运用轴对称原理自主设计简单的轴对称图案。
●培养学生空间想象能力和创造力。
过程与方法：●通过观察、讨论和实践操作，引导学生探究轴对称图形的形成过程。
●培养学生自主探究和合作学习的能力。
情感、态度与价值观：●激发学生对轴对称图形美的欣赏和创造力。
●培养学生对图形设计艺术的兴趣和热爱。
教学重点：●轴对称概念的理解。
●轴对称图形的性质及其应用。
教学难点：●灵活运用轴对称原理设计图案。
三、教学过程●导入新课（3分钟）●展示轴对称图案实例，引发学生兴趣。
●提问学生是否了解轴对称，并简要介绍轴对称的概念。
探究轴对称（10分钟）●引导学生通过折纸活动理解轴对称。
●让学生观察轴对称图形的特点，并归纳总结出轴对称的性质。
●组织小组讨论，分享轴对称图形的发现和理解。
设计轴对称图案（15分钟）●示范设计一个简单的轴对称图案，展示设计过程。
●学生尝试自主设计轴对称图案，教师巡回指导。
●学生分享设计作品，相互评价并提出改进意见。
实践应用（10分钟）●介绍轴对称在日常生活和艺术设计中的应用。
●引导学生思考轴对称在解决实际问题中的意义和作用。
●组织小组活动，让学生尝试运用轴对称原理解决实际问题。
总结反馈（2分钟）●总结轴对称图形的特点和设计过程。
●鼓励学生在生活中寻找轴对称的例子，继续深化对轴对称的理解。
●启发式教学：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探究。
●直观教学：利用实物、图片和多媒体展示轴对称图案，帮助学生形成直观印象。
●动手实践：通过折纸和设计图案等活动，让学生亲身感受轴对称的魅力。
课堂练习：●完成一些轴对称图形的识别练习题，以巩固学生对轴对称图形的认识。
作业：●设计一幅具有创意的轴对称图案，作为课后作业。
评价方式：●观察学生在课堂活动中的参与度和表现。
●评估学生设计的轴对称图案的创意和规范性。
●通过课后作业反馈，了解学生对轴对称设计的掌握情况。
人教版数学八年级上册 13.2画轴对称图形-教案设计(1)
课题：13．2.2用坐标表示轴对称安阳市第三十三中学一、概述《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十三章第二节第二课时的内容。
本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。
用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。
通过这节课的学习,让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化,从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来,为后面函数的知识的学习打下基础。
二、学习目标分析1．学习目标：(1)理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律.(2)会作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.(3)学会运用数形结合的思想，把坐标与图形变换联系起来，体会几何图形的趣味性和数学内容的深刻性.⑷在活动中，学会主动探索、与人合作，并能与他人分享发现，阳光展示.2.教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
3.教学难点：找关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系、规律.学法指导：用坐标表示轴对称三、学习者特征分析学生通过之前的学习，比较熟悉轴对称及轴对称图形，本节课是《画轴对称图形》的第2课时，学生在第一节课就已经学会了用尺规画轴对称图形的一般步骤，对于“关于x轴或y轴对称”的点的坐标规律是新内容.四、教学策略选择与设计本课堂采用自学引导式、合作探究式教学模式.达成目标（1）的标志是：学生能通过具体活动，抽象出关于坐标轴对称的点的坐标规律，让学生活动掌握点关于x轴或y轴对称点的规律.达成目标（2）（3）的标志是：通过小组数学活动及课堂反馈，让学生利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形的轴对称图形.达成目标（4）的标志是：通过参与小组数学活动及及时练习、课堂反馈，让学生参与课堂，学会与他人合作，培养学生的表达能力和抽象思维能力.五、教学资源与工具设计根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地体现数学内容的趣味行、生活化及数形结合，借助了信息技术工具(视频、音频)，把身边的轴对称现象呈现给学生，引导学生确定问题中各量之间的关系，采用“自学引导式”教学，让学生“自主探究，合作交流”，得到正确的结论.六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣通过问题：作为安阳人你最自豪的是什么，说到周易的博大精深，引出羑里城的视频和问路音频，从而引入课题------用坐标表示轴对称.问题1 “羑里城”是以轴对称为主的建筑群，城中的文王易碑亭A和乾隆御碑亭B 关于中轴线对称，若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，如果A坐标为（-45,30），那么B点坐标是多少呢？它们两点坐标的关系是怎样的呢？设计意图：使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程，激发学生的求知欲，从而导入新课.（二）合作探究学习新知，解读“学习目标”，复习：已知一点和一条直线做对称点的尺规作图，引入探究一：【探究一】问题2 在平面直角坐标系内描出下列已知点以及关于x轴的对称点，并把坐标填学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间的坐标的关系，经过探索、观察、猜测、讨论，然后进行归纳总结.得出规律：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.记住：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)；及时练习1:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.【探究二】在平面直角坐标系内描出下列已知点关于y轴的对称点，并把坐标填在表格中，你动：学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间的坐标的关系，经过探索、观察、猜测、讨论，然后进行归纳总结.得出规律：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.记作：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y).设计意图：1.观察操作，主动探索，研究直角坐标系内的轴对称图形坐标特点及时练习2：1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、如图长方形ABCD四个顶点分别关于x轴、y轴成轴对称，点A坐标为（-3，2），试填空：B ，C ，D .我们也可以简单的记住：横轴横相等，纵轴纵相等。
利用轴对称设计图案
轴对称特点
轴对称图形具有对称美，其左右 或上下两部分完全重合，给人一 种平衡、和谐的感觉。
轴对称图形分类
中心对称图形
图形绕某一点旋转180°后与原来的图形 重合，则该图形称为中心对称图形，该 点称为对称中心。如圆形、正方形等。
提炼传统元素
从传统剪纸、窗花中提炼出具有 代表性的轴对称元素，如祥云、 如意、蝙蝠等，作为现代设计的
创意来源。
结合现代审美
在保持传统元素精神内涵的基础 上，结合现代审美观念进行创新 设计。运用现代设计手法和材料， 打造出具有时代感的轴对称图案。
拓展应用领域
将传统剪纸、窗花的轴对称元素 应用于现代设计的各个领域，如 平面设计、产品设计、建筑设计 等，为现代设计注入独特的文化
04 剪纸、窗花等传统艺术中 轴对称元素挖掘
传统剪纸、窗花艺术简介
剪纸
一种通过剪刀或刻刀在纸上进行雕刻 的民间艺术，历史悠久，风格独特。 剪纸作品通常用于装饰或庆祝活动， 寓意吉祥如意。
窗花
贴在窗户上的一种剪纸艺术，常见于 中国北方地区。窗花图案丰富多样， 包括动植物、人物、神话传说等题材 ，寄托着人们对美好生活的向往。
实例分析：色彩在轴对称图案中运用
实例一
运用对比原则，在轴对称图案的一侧使用明亮的暖色调，另一侧使用暗调的冷色调，形成 强烈的视觉对比。
实例二
运用调和原则，采用相近的色相和饱和度，通过色彩的微妙变化实现图案的层次感和立体 感。
实例三
结合色彩的情感表达和象征意义，在轴对称图案中运用具有特定文化内涵的色彩，赋予图 案更深的寓意和内涵。例如，在庆祝活动中使用的轴对称图案，可以采用红色为主色调， 辅以金色等亮色，营造出热烈、喜庆的氛围。
13.2画轴对称图教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册
3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对轴对称图形定义、性质和画法的掌握程度，及时发现并解决学生的知识盲点。
4.课后作业：评价学生对轴对称图形知识的应用能力，如通过撰写报告或短文，检验学生对轴对称图形的理解和掌握。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，给予学生及时、具体的评价和反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
6.学生互评与反馈：鼓励学生之间进行互评和反馈，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习动力和参与度。
7.家长参与：邀请家长参与学生的学习过程，通过家校合作，共同关注学生的学习进步和问题，形成良好的学习氛围。
（4）应用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能难以将轴对称图形的性质与实际问题相结合，不明确如何将实际问题转化为数学问题，并运用轴对称图形的性质进行解决。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，通过举例、动画演示、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，并引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、师生互动等，引导学生主动探索和思考，从而突破本节课的难点。
2.轴对称图形的画法
新北师大版七年级数学下13《设计轴对称图案》课堂练习2及答案
七、【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级____________ 姓名________ 成绩__________ 1、如图,是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ）
A。
1个B、2个 C、3个 D、4个
2、如图，分别以AB为对称轴,画出各图形的对称图形,并观察第（3）
个图形和它的轴对称图形构成什么三角形,说说你的想法.
3、利用下列网格各设计一个轴对称图案（包括颜色）。
八、【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1、图1是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的，请你以直线为对称轴作出与已知图形
成轴对称的图形、
图1
2、如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：
方法1 方法2 方法3
3、利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称
图案，并说明你要表达的含义、
4、小组合作为学校运动会设计一徽标,要求贴近学生生活,突出运动
主题,是轴对称图案。
说明你的设计意图。
答案：略。
1.3设计轴对称图案(教案)
课题：1. 3设计轴对称图案
主备人：刘朝强
一．教学目标：
1.欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；
2.经历“操作-猜想-验证”的实践过程，积累数学活动的经验；
3.能利用轴对称设计简单的图案，并交流展示；
二．教学重点、难点：
重点：经历“操作-猜想-验证”的实践过程，积累数学活动的经验；
4.难点：能利用轴对称设计简单的图案，并交流展示；
二．课前准备：
1.准备2*2，3*3，4*4方格纸一些，长方形纸片若干；
2.收集轴对称图案（2个以上）。
三．课时安排：一课时
请你试一试还能拼出其它图案吗？
3. 剪纸也常用轴对称来进行图案设计，丰灯笼”剪纸。
4．练习：见课本p16。
13设计轴对称图案
授课时间： —年—月—日第—周 星期—设计人 _________________ 审核人— 课题 设计轴对称图案 课型新授第 —课 总第 _______________________ 课时 教学方法 学生讨论、小组交流等 教具小黑板、自学提纲1、 欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰 富的文化价值。
2、 经历“操作一一猜测一一验证”的实践 过程，积累数学活动的经验3、 能利用轴对称设计简单的图案导学练流程测评内容及学生活动设计（你能发现这些图案有什么共同的特征吗？轴对称图形均衡、和谐,给人以美的享受！）.你知道它们是怎样设计的吗？自学一、自学质疑内容同学们，我们中国人很聪明，在古代就创造了剪纸艺术，请看以下图：重点：设计轴对称图案难点： 耋握颜色对称与图形对称 刖 置测评欣赏一组图案问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？可<检查方自查、互查、教师抽查二、交流展示你有其它的发现和问题吗?检财稳固练习及三、互动探究1、动手实践对称的美术图案，除图形对称外,有时颜色也要“对称”。
问题1如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？我们再来欣赏一些:这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这些图案。
下面，我们一起来看投影上的一幅美丽的图案（教课书上P15 图1-13）,思考：看了这幅图后，你认为利用轴对称来设计图案难不难，你能利用轴对称设计图案吗？下面，我们就来试试吧。
1、欣赏现实生活中的轴对称图形，体验在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
2、通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念培养动手能力、创新能力・，开展空间观念。
四、精讲点拨 2、实验：设计轴对称图案 （1）制作4张如下图的正方形纸片 （2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如 果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便 画出对称轴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3
设计轴对称图案
练习反馈
1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ）
2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。
3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数 （ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．6
4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线，
则AC 、BD 的交点O 在直线a ．
5．如果一个三角形有3条对称轴，则
此三角形是 ．
6． 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：
B 第4题(1)
7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名.
二、拓展提高
8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各
行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴.
9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微
长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）.
1.4 线段、角的轴对称性(1)。