人教版2020年中考数学试卷G卷
2020年中考数学试卷(及答案)
2020年中考数学试卷(及答案)一、选择题1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B．C．D．2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min mD ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ）A ．154 B ．14 C ．1515 D ．417174．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）A ．229m n +=B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()222323m n ++=D ．()222349m n ++=5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．12 B．15 C．12或15 D．186．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣57．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a 的值为( )A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣58．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，1511．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折12．下列各式化简后的结果为32的是（）A．6B．12C．18D．36二、填空题13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是．14．分解因式：x3﹣4xy2=_____．15．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．16．已知关于x的一元二次方程2220ax x c++-=有两个相等的实数根，则1ca+的值等于_______．17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 .19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．三、解答题21．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？22．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC 平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．23．材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程时，可以先求常数a和b 的均值，然后设y＝x+．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1解：因为﹣2和﹣3的均值为，所以，设y＝x﹣，原方程可化为（y+）4+（y﹣）4＝1，去括号，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1整理，得：2y4+3y2﹣＝0（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2＝或y2＝（舍去）所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130时，先求两个常数的均值为______．设y＝x+____．原方程转化为：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝70624．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．2．C解析：C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5 1.511000km m -==， 所用时间是()453015-=分钟，∴体育场出发到文具店的平均速度1000200min 153m ==/故选：C ．【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．3．A解析：A【解析】∵在Rt △ABC 中,∠C =90°，AB =4，AC =1，∴BC ，则cos B =BC AB =4 ，4．D解析：D【解析】【分析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入,a b 满足的等式进行求解即可.【详解】∵点()30A -,，点(),P a b ，点(),B m n 为弦PA 的中点，∴32a m -+=，02bn +=，∴23,2a m b n =+=，又,a b 满足等式：229a b +=，∴()222349m n ++=，故选D ．本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式．5．B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．考点：等腰三角形的性质．6．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．7．A解析：A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．8．A解析：A【解析】试题解析：∵直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∴B（0，∴在RT△AOB中，∠OAB=30°，∴OA=3OB=3×43=12，∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，∴PM=12PA，设P（x，0），∴PA=12-x，∴⊙P的半径PM=12PA=6-12x，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．故选A ．考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．9．A解析：A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴判定b 与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞0．【详解】①∵对称轴在y 轴右侧，∴a 、b 异号，∴ab ＜0，故正确；②∵对称轴1,2b x a =-=∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于（0，c ）．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选D ．11．B解析：B【解析】【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．12．C解析：C【解析】A、不能化简；B，故错误；C，故正确；D，故错误；故选C．点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.【详解】连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=4，由勾股定理可得BO=3，所以BD=6，即可得菱形的面积是12×6×8=24．考点：菱形的性质；勾股定理.14．x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可．详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.16．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：解析：【解析】【分析】根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：12ca-=-，则12ca+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．17．【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．试题解析：如图，连接AE ，∵点C 关于BD 的对称点为点A ，∴PE+PC=PE+AP ，根据两点之间线段最短可得AE 就是AP+PE 的最小值，∵正方形ABCD 的边长为2，E 是BC 边的中点，∴BE=1，∴AE=22125+=． 考点：1．轴对称-最短路线问题；2．正方形的性质．18．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC 先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角解析：3或．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．19．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x 轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q解析：25【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．【详解】如图，过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），则C点的坐标为（a+3，b），∵E为AC的中点，∴EF=12CM=12b，AF=12AM=12OQ=12a，E点的坐标为（3+12a，12b），把D、E的坐标代入y=kx得：k=ab=（3+12a）12b，解得：a=2，在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，即22+b2=9，解得：5∴5故答案为【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于a 、b 的方程是解此题的关键．20．（±）【解析】【详解】∵MN 两点关于y 轴对称∴M 坐标为（ab ）N 为（-ab ）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为解析： ，112）．【解析】【详解】∵M 、N 两点关于y 轴对称，∴M 坐标为（a ，b ），N 为（-a ，b ），分别代入相应的函数中得，b=12a ①，a+3=b ②，∴ab=12，（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11，a+b=，∴y=-12x 2，∴顶点坐标为（2b a -=244ac b a -=112），即（112）．点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．三、解答题21．银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．试题解析：解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为1.5x 元，根据题意得：1200090001501.5x x +=解得：x =120，经检验x =120是原分式方程的解，∴1.5x =180．答：银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．22．（1）证明见解析；（2）2.【解析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.（2）根据菱形的性质和勾股定理求出2OA=．根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解.详解：（1）证明：∵AB∥CD，∴CAB ACD∠=∠∵AC平分BAD∠∴CAB CAD∠=∠，∴CAD ACD∠=∠∴AD CD=又∵AD AB=∴AB CD=又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB AD=∴ABCD是菱形（2）解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O．∴AC BD⊥．12OA OC AC==，12OB OD BD==，∴112OB BD==．在Rt AOB中，90AOB∠=︒．∴2OA=．∵CE AB⊥，∴90AEC∠=︒．在Rt AEC中，90AEC∠=︒．O为AC中点．∴122OE AC OA===．点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.23．（1）4，4，1，1；（2）x＝2或x＝﹣6．【解析】【分析】（1）可以先求常数3和5的均值4，然后设y＝x+4，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝1130；（2）可以先求常数1和3的均值2，然后设y＝x+2，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝706，再整理化简求出y的值，最后求出x的值．【详解】（1）因为3和5的均值为4，所以，设y＝x+4，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝1130，故答案为4，4，1，1；（2）因为1和3的均值为2，所以，设y＝x+2，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝706，去括号，得：（y2﹣2y+1）2+（y2+2y+1）2＝706，y4+4y2+1﹣4y3+2y2﹣4y+y4+4y2+1+4y3+2y2+4y＝706，整理，得：2y4+12y2﹣704＝0（成功地消去了未知数的奇次项），解得：y2＝16或y2＝﹣22（舍去）所以y＝±4，即x+2＝±4．所以x＝2或x＝﹣6．【点睛】本题考查了解高次方程，求出均值把原方程换元求解是解题的关键．24．123米．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用tanBC CABAB∠=即可求解．【详解】解：∵CD∥AB，∴∠CAB=∠DCA=39°．在Rt△ABC中，∠A BC=90°，tanBC CABAB∠=．∴100123tan 0.81BC AB CAB ==≈∠．答：A 、B 两地之间的距离约为123米．【点睛】本题考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键．25．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为1000；（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，补全条形图如下：（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．。
2020年部编人教版四川省绵阳市中考数学试题
绵阳市2020年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学第一卷（选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1）ABC． D． 2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）3．2020年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、● D．●、▲、■5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．如图，要拧开一个边长为a =6cm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为（ ） A ． B ．12mm C ． D ． A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． Ｂ．8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底总G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为（ ） A ．20米 B． C．米 D．10．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ） A ．2825cm B ．2120cm C ．2815cm D ．2521cm11．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A ．16B ．15C ．25D ．3512．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2020=（ ） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23） 7题图 βαG D C B A 9题图HG OD C BA 10题图第二卷（非选择题，共114分）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
人教版2020年河北省中考数学试卷
2020年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2020）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）=（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A． B． C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷+4=613．（2分）若= +，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。
人教版2020年中考数学试卷G卷
人教版2020年中考数学试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(－2)0的相反数等于（）A . 1B . －1C . 2D . －22. （2分）0.00 000 13用科学记数法表示是（）A . 1.3×10-5B . 1.3×10-6C . 0.13x10-5D . 0.13x10-63. （2分）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别是60和40，则的面积（）A . 8B . 10C . 12D . 204. （2分）一已知∠α=38 º，则∠α的余角是（）A . 42 ºB . 62 ºC . 52 ºD . 142 º5. （2分）通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A . 3.6×10-1秒B . 1.2×10-1秒C . 2.4×10-2秒D .2.4×10-1秒6. （2分）将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .7. （2分）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：X甲 =X乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（）A . 甲班B . 乙班C . 两班成绩一样稳定D . 无法确定9. （2分）（2015•山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A . 240B . 120C . 80D . 4011. （2分）（2017•莱芜）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）A .B .C .D .12. （2分）记sn=a1+a2+…+an ，令Tn= ，则称Tn为a1 ， a2 ，…，an这列数的“凯森和”．已知a1 ， a2 ，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1 ，a2 ，…，a500的“凯森和”为（）A . 2013B . 2015C . 2017D . 2019二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）当x________时，式子有意义14. （1分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=________.15. （1分）点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标为________．16. （1分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为________．17. （1分）已知圆锥的侧面积为 cm2 ，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 ________cm。
陕西人教版2020年中考数学试卷G卷
陕西人教版2020年中考数学试卷G卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的相反数是（）A . -B . -2C .D . 22. （2分）在下列计算中，正确的是（）A . b3•b3＝b6B . x4•x4＝x16C . （﹣2x2）2＝﹣4x4D . 3x2•4x2＝12x23. （2分）下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A . 4个B . 3个D . 1个4. （2分）若=，则的值为（）A .B .C . 1D .5. （2分）若分式的值为0,则b的值为（）A . 1B . -1C . ±1D . 26. （2分）数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A . 平均数或中位数B . 众数或频率C . 方差或极差D . 频数或众数7. （2分）若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）B . k＜1且k≠0C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠08. （2分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次9. （2分）若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）A . 0＜a＜1B . 1＜a＜2C . 2＜a＜3D . 3＜a＜410. （2分）小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x<0时，y>0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2 ，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）比较大小：cos35°________sin65°12. （1分）若．则x2值是________．13. （1分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.14. （1分）把四个棱长为1cm的正方体按图堆放墙角，将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为________ cm2 ．15. （1分）若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．16. （1分）如图，直线经过、两点，则不等式的解集为________.17. （1分）已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为________．18. （2分）我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝________；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝________．三、解答题 (共5题；共40分)19. （10分）计算：（1）（2a﹣b）2﹣2b（b﹣2a）（2）（x﹣）÷ ﹣．20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若∠B＝30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切．21. （5分）某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？22. （5分）如图，已知AC=4，求AB和BC的长．23. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？四、解答题（二） (共5题；共62分)24. （17分）我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。
人教版2020年中考数学试卷G卷
人教版2020年中考数学试卷G卷一、填空题 (共10题；共11分)1. （1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10．8万千米，10．8万用科学记数法表示为________．2. （1分）函数y= ﹣1中，自变量x的取值范围是________．3. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．4. （1分）小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是________5. （1分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．6. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________.7. （1分）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________．8. （1分）（2016•内江）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．9. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC面积为________，斜边为上的高为________.10. （1分）观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有________个“•”．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x+4y=7xyB . （﹣a）3•a2=a5C . （x3y）5=x8y5D . m10÷m7=m312. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）（2016•茂名）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A . 球B . 三棱柱C . 圆柱D . 圆锥14. （2分）（2011•嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A . 极差是47B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月15. （2分）商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（）．A . (40+x) (20-2x) =1200B . (40-2x) (20+x) ='1200'C . (40-x) (20+2x) =1200D . (40+2x) (20-x) =120016. （2分）已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（）A . m＞2B . m≥2C . m≥2且m≠3D . m＞2且m≠317. （2分）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .18. （2分）点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定19. （2分）为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A . 8种B . 9种C . 16种D . 17种20. （2分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A . 3：5B . 3：8C . 5：8D . 2：5三、解答题 (共8题；共95分)21. （5分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．22. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，以点 A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.23. （15分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”．（1）如图1，在4x4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”．(要求画出点D的2种不同位置)（2）如图2，BD平分∠ABC，BD=4 ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长．（3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E是的中点，连结BE交CD 于点F，连结AF，∠DAF=30°①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；②若△ABC的面积为6 ，求线段BF的长，24. （20分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，某都市频道媒体为此进行过专访报道，小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．25. （15分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？26. （15分）如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；（1）求证：△ADG是等边三角形；（2）求证：△AGE≌△DAC；（3）过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．27. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？28. （10分）（2013•绍兴）抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．参考答案一、填空题 (共10题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共95分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、。
陕西人教版2020年中考数学试卷G卷
陕西人教版2020年中考数学试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017•泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A . ﹣πB . ﹣3C . ﹣1D . ﹣2. （2分）下列事件是确定事件的是（）A . 买彩票中奖B . 走到路口正好是绿灯C . 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D . 早上的太阳从西方升起3. （2分）对图的变化顺序描述正确的是（）A . 翻折、旋转、平移B . 翻折、平移、旋转C . 平移、翻折、旋转D . 旋转、翻折、平移4. （2分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①②③④6. （2分）如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（）A . （2，4）B . （-2，-4）C . （2，-4）D . （-2，4）7. （2分）某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 24，25B . 24.5，25C . 25，24D . 23.5，248. （2分）cos60°=（）.A .B .C .D .9. （2分）点P ( 2 , )在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）下列命题正确的是（）A . 一元二次方程一定有两个实数根B . 对于反比例函数，y随x的增大而减小C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 矩形的对角线互相垂直平分二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（2017•佳木斯）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是________ cm．13. （1分）分解因式：x3y-2x2y+xy=________．14. （1分）已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为 ________．15. （1分）已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）如果x1＞x2 ， y1＜y2 ，则k________0．三、解答题 (共9题；共87分)16. （5分）（2013•百色）计算：（3﹣π）0+2sin60°+（）﹣2﹣|﹣|17. （5分）先化简，再求值：（ + ），其中a=﹣4．18. （15分）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ 与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论.19. （5分）大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西方向的某处，由西向东行驶了后到达该岛的南偏西方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．20. （15分）某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：x（元）3456y（个）20151210（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？21. （10分）（2015•南充）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？22. （10分）某镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2016年投入资金1000万元，2018年投入资金1210万元．（1）求该镇投入资金从2016年至2018年的年平均增长率；（2）若2019年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2019年预计投入资金多少万元？23. （7分）我们定义：如图1、图2、图3，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.（1）①如图2，当为等边三角形时，“旋补中线” 与的数量关系为： ________ ；②如图3，当，时，则“旋补中线” 长为________.（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想“旋补中线” 与的数量关系，并给予证明.24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x2 ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当0＜t≤7时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞1时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共87分) 16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020年中考数学试卷G卷
2020年中考数学试卷G卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A . a+b=0B . a+b=1C . |a|+|b|=0D . |a|+b=02. （2分）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（）（单位：元）A . 4.50×102B . 0.45×103C . 4.50×1010D . 0.45×10113. （2分）如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）A . 15°B . 18°C . 21°D . 24°4. （2分）若m= -3，则m的取值范围是（）A . 1<m<2B . 2<m<3C . 3<m<4D . 4<m<55. （2分）（2011•海南）不等式x﹣2＜0的解集是（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞2D . x＜26. （2分）在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（）A . 90B . 85C . 80D . 707. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A . πB . πC . 2πD . π8. （2分）如图，点是反比例函数图象上一点，过向轴作垂线，垂足为，连接．若的面积为，则的值为（）A . 4B . 2C . -4D . -29. （2分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A . 3种B . 6种C . 8种D . 12种10. （2分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC 交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示，抛物线 2- 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________14. （1分）关于的方程的解是 ________.15. （1分）如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为________cm．16. （1分）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且，那么AD的长是________.17. （1分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是________.18. （1分）二次函数y== 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为________.19. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （5分）先化简，再求值：，其中21. （5分）先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2 ，其中a=22. （5分）如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD.证明：∠ECB=45°.23. （12分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类5科学类65哲学类2根据以上信息解决下列问题（1） ________， ________；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为________ ；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.24. （10分）如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．25. （5分）已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，求a2﹣a+b+3ab的值．26. （6分）解下列不等式（组）：（1）（2），并把它的解集表示在数轴上．27. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD.（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若 = ，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长.28. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x 轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO.（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
人教版2020年中考数学二模试卷G卷
人教版2020年中考数学二模试卷G卷一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）分解因式：2a2﹣4a+2=________．2. （1分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．3. （1分）若实数x与y满足，则点P（x，y）在第________象限4. （1分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°,则∠E=________度．5. （1分）如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么△PAB的面积是________6. （1分）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A . 相等B . 互为相反数C . 都为0D . 相等或互为相反数8. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a5=a10B . （π﹣3.14）0=0C . （）﹣2=D . ﹣2 =9. （2分）如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）A . πB . πC . 6πD . π10. （2分）如图所示物体的主视图是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法正确的是（）A . 若甲组数据的方差S2甲=0.3，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组数据大B . 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是3D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖12. （2分）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根13. （2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .A . 5B . 4C . 3D . 2三、解答题 (共9题；共88分)15. （5分）先化简（1﹣）÷ ，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．16. （5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE ，∠ABC=∠DEF ， BE=CF ，求证：∠ACB=∠F ．17. （5分）一份试卷共有30道题，规定答对一题得4分，答错一题扣1分，小明每道题都做了，共得95分，那么他答对了几道题？（只需列方程，不需要解答）18. （10分）如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．19. （22分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为________；（2）图1中a的值为________；（3）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（4）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（5）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．（6）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．20. （6分）某种电子产品共件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．（1）该批产品有正品________件；（2）如果从中任意取出件，利用列表或树状图求取出件都是正品的概率．21. （5分）如图是春运期间的一个回家场景。
人教版四中2020年中考数学二模试卷G卷
人教版四中2020年中考数学二模试卷G卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . 1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）+1500（1+x）2=21603. （2分）若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数的图象上，，则下列判断中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）抛物线的对称轴是（）A .B .C .D .5. （2分）如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对9. （2分）如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A . 全部正确B . 仅①和③正确C . 仅①正确D . 仅①和②正确10. （2分）在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x3y﹣4xy=________．12. （1分）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为________m.13. （1分）点在二次函数的图象上，则m的值是________.14. （1分）二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是________.15. （1分）若 = ，则 =________．16. （1分）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小： ________ ．（填“ ”，“ ”或“ ”）17. （1分）如图，五边形与五边形是位似图形，且位似比为，若五边形的面积为，那么五边形的面积为________．18. （1分）一列数a1 ， a2 ， a3 ，…满足条件：a1= ，an= （n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017=________．三、计算题 (共4题；共23分)19. （5分）计算：（﹣）﹣2+ +|1﹣ |0﹣2sin60°+tan60°．20. （5分）先化简，再求值：（x+1﹣）÷ ，其中x=2．21. （2分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）．（1）如图1，若BC=4m，则S=________m2 ．（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m．22. （11分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式由于=0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x= ，于是得 = ．同理可得 = ， =1+ =1+ ，根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（基础训练）（1） =________， =________；（2）将化为分数形式，写出推导过程；（能力提升）（3） =________， =________；（注：=0.315315…，=2.01818…）（探索发现）（4）①试比较与1的大小： ________1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知 = ，则 =________．（注：=0.285714285714…）四、解答题 (共6题；共79分)23. （9分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m=________，n=________，并将频数分布直方图补充完整________；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：________范围内；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．24. （10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的⊙O与底边AB 交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，连接CD．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若AB=4 ，求图中阴影部分的面积．25. （10分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）26. （30分）某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价﹣进价）．（1）求y与x满足的函数关系式；（2）求P与x满足的函数关系式；（3）求y与x满足的函数关系式；（4）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．（5）求P与x满足的函数关系式；（6）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．27. （10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B 作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求线段OE的长．28. （10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，且AO＝2BO．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点Q是抛物线上的一动点，连接CQ交AB于点P，过点P作PE∥AC，交BC于点E，①求△PCE面积的最大值及此时点P的坐标；②是否存在Q，使∠PEC＝∠APC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共4题；共23分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、四、解答题 (共6题；共79分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、28-1、28-2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
每个房间都住满，则租房方案共有（
）
6 人间和 4 人间两种客房，若
A.8 种
B.9 种
C . 16 种
D . 17 种
20. （ 2 分）如图，已知在△ ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、 BC上的点， DE=BF，
EF=BD，且 AD： DB=3： 5，那么 CF： CB等于（
）
第 6 页 共 18 页
A.3 ：5 B.3 ：8 C.5 ：8 D.2 ：5
三、 解答题 ( 共 8 题；共 95 分 )
21. （5 分）先化简，再求值：
，其中 x=﹣ 4．
22. （ 5 分）如图，四边形 ABCD是正方形，以点 A 为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90°， 利用图形旋
转的性质，画出旋转后的图形 .
人教版 2020 年中考数学试卷 G卷
一、 填空题 ( 共 10 题；共 11 分)
1. （ 1 分）（2015?娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公 路总里程约为 10． 8 万千米， 10． 8 万用科学记数法表示为 ________．
2. （1 分）函数 y=
﹣ 1 中，自变量 x 的取值范围是 ________．
②若△ ABC的面积为 6 ，求线段 BF的长，
24. （ 20 分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，某都市频道媒体为此进行过专访 报道， 小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法， 进行了一次抽样调查， 把居民对“广场 舞”的看法分为四个层次： A．非常赞同； B．赞同但要有时间限制； C．无所谓； D．不赞同． 并 将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图．
第 4 页 共 18 页
价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件 . 要想平均每天销售这种童装共盈利
童装降价 x 元，那么应满足的方程是（
）．
1200 元，设每件
A . (40+x) (20-2x) =1200
B . (40-2x) (20+x) ='1200'
C . (40-x) (20+2x) =1200 D . (40+2x) (20-x) =1200
3. （1 分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：“小凯的作法正确．” 请回答：在小凯的作法中，判定四边形 AECF是菱形的依据是 ________．
第 1 页 共 18 页
4. （1 分）小明和他的爸爸、妈妈共 是________
3 人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率
11. （2 分）下列运算正确的是（
）
A . 3x+4y=7xy
B . （﹣ a）3?a2=a5
C . （x3y ） 5=x8y5
D . m10 ÷m7=m3
12. （2 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
13. （2 分）（2016?茂名）如图是某几何体的三视图，该几何体是（
）
A. B. C.
第 5 页 共 18 页
D.
18. （ 2 分）点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点， 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ交双曲线
于点 Q，连结 OQ，当点 P 沿 x 轴正半轴方向运动时， Rt△QOP 面积（
）
A . 逐渐增大
B . 逐渐减小
C . 保持不变
D . 无法确定
19. （ 2 分）为安置 100 名中考女生入住，需要同时租用
7. （1 分）已知圆锥的母线长为 30，侧面展开后所得扇形的圆心角为 锥的底面半径为 ________．
120°，则该圆
8. （ 1 分）（ 2016?内江）如图所示，已知点 C（1， 0），直线 y=﹣ x+7 与两坐标轴分别 交于 A， B两点， D，E 分别是 AB， OA上的动点，则△ CDE 周长的最小值是 ________．
5. （ 1 分）已知关于 x 的不等式组 是 ________ ．
的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围
6. （ 1 分）如图， 已知点 A、B、C、D 均在以 BC为直径的圆上， AD∥BC， AC平分∠ BCD， ∠ADC=12°0 ，四边形 ABCD的周长为 10，则图中阴影部分 的分式方程 （）
+
=1 的解是非负数， 则 m的取值范围是
A.m ＞2
B . m ≥２
C . m ≥２且 m≠３
D . m ＞ 2 且 m≠３
17. （ 2 分） 正方形 ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆， 得到如图所示
阴影部分，若随机向正方形 ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（
23. （ 15 分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则 称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”．
第 7 页 共 18 页
（ 1）如图 1，在 4x4 的正方形网格中有一个 Rt△ABC，请你在网格中找格点 D，使得四 边形 ABCD是被 AC分割成的“友谊四边形”． ( 要求画出点 D 的 2 种不同位置 )
9. （2 分）在△ ABC 中， ∠C=90°， AC=6， CB=8，则△ ABC 面积为 ________，斜边为 上的高为 ________.
10. （ 1 分）观察如图图形的构成规律，依照此规律，第 “?”．
100 个图形中共有 ________个
第 2 页 共 18 页
二、 选择题 ( 共 10 题；共 20 分)
）
第 3 页 共 18 页
A. 球
B . 三棱柱
C . 圆柱
D . 圆锥
14. （2 分）（2011?嘉兴）多多班长统计去年 1～ 8 月“书香校园”活动中全班同学的
课外阅读数量（单位：本） ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（
）
A . 极差是 47 B . 众数是 42 C . 中位数是 58 D . 每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 15. （ 2 分）商场服装柜在销售中发现： 某童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元 . 为了迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施， 调查发现： 如果每件童装降
（ 2）如图 2， BD平分∠ ABC， BD=4 四边形”，求 AB 长．
， BC=8，四边形 ABCD是被 BD分割成的“友谊
（ 3）如图 3，圆内接四边形 ABCD中，∠ ABC=60°，点 E 是 的中点，连结 BE 交 CD 于点 F，连结 AF，∠ DAF=30°
①求证：四边形 ABCF是“友谊四边形”；