简 易 逻 辑

简 易 逻 辑
1.设集合}01
2|{<--=x x x A ，}0)1(log |{2<-=x x B ，那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
2.对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．4个
3.“若x ，y ∈R 且x 2+y 2
=0，则x ，y 全为0”的否命题是（ ）
A ．若x ，y ∈R 且x 2+y 2≠0，则x ，y 全不为0
B ．若x ，y ∈R 且x 2+y 2≠0，则x ，y 不全为0
C ．若x ，y ∈R 且x ，y 全为0，则x 2+y 2=0
D ．若x ，y ∈R 且xy≠0，则x 2+y 2≠0
4.设,∈a b R ,命题“若11>>且a b ,则2+>a b ”的逆否命题是( )
A ．若11≤≤且a b ,则
B ．若11≤≤或a b ,则2+≤a b
C ． 若2+≤a b ,则11≤≤且a b
D ． 若2+≤a b ,则11≤≤或a b
5.已知函数f （x ）在（﹣∞，+∞）上是增函数，a ，b ∈R ．对于命题”若a+b≥0，则f （a ）+f （b ）≥f（﹣a ）+f （﹣b ）”有如下结论：①其逆命题为真；②其否命题为真；③其逆否命题为真；④其逆命题和否命题有且只有一个为真．其中正确的命题结论个数为( )个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 6.已知函数f （x ）=（sinx+cosx ）cosx ，则下列说法正确的为（ ）
A ． 函数f （x ）的最小正周期为2π
B ． f （x ）的最大值为
C ． f （x ）的图象关于直线x=﹣
对称 D ． 将f （x ）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象 7.下列说法正确的是 （ ）
命题“若，则”的否命题为真命题
“直线与直线互相垂直”的充分条件是“”
命题“
”的否定是“” 命题：若，则或的逆否命题为：若或，则
8.下列推断错误的是( )
A.命题“若2320,x x -+=则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠则2320x x -+≠”
.A .B 0=-ay x 0=+ay x 1=a .C .D 21x ≠
B.命题:p 存在R x ∈0，使得20010x x ++<，则非:p 任意R x ∈，都有210x x ++≥
C.若p 且q 为假命题，则q p ,均为假命题
D.“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件
9.下列判断正确的是（ ）
A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p 且q ”为真命题
B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”
C. “1sin 2
α=”是“6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“对任意,20x x ∈>R 成立”的否定是“存在0x ∈R ，使020x ≤成立”.
10.下列四种说法中，说法正确的个数是（ ）
①命题“存在2,0x R x x ∈->”的否定是“对于任意2,0x R x x ∈-<”；
②命题“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；
③已知幂函数()f x x α=的图象经过点，则(4)f 的值等于12
； ④已知向量(3,4)a =- ，(2,1)b = ，则向量a 在向量b 方向上的投影是25
. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11.命题p:如果0xy =，则0x =或0y =.的逆否命题_____________________________
12.已知p ：⎪
⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，且⌝p 是⌝q 的必要而不充分条件，则实数m 的取值范围是
13.命题“若实数a 满足2≤a ，则42<a ”的否命题是_______命题。

（填“真”或“假”）
14.设命题P :2a a <，命题Q : 对任何x ∈R ，都有2410x ax ++>，命题P 且Q 为假，P
或Q 为真，则实数a 的取值范围是 。

15.若命题“存在实数x ，使210x ax ++<”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为
______________.
16.“0＜a ＜b ”是“11()()44
a b
>”的 条件．（填充分而不必要条件、必要而不充分件、充分条件、既不充分也不必要条件中一个）
17.方程x 2+（2k ﹣1）x+k 2=0的两根均大于1的充要条件是 ．
18.已知集合A=，B=， （1）当时，求
（2）若：，：，
且是的充分条件，求实数的取值范围.
课后练习
1.已知原命题：“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实根，”下列结论中正确的是（ ）
A ．原命题和逆否命题都是假命题
B ．原命题和逆否命题都是真命题
C ．原命题是真命题，逆否命题是假命题
D ．原命题是假命题，逆否命题是真命题
2.给定两个命题p 、q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3. 设a ∈R ，则“a=1”是“直线y=a 2x+1与直线y=x ﹣1平行”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.ABC ∆中，,2,45a x b B ==∠=
，则“2x <<ABC ∆有两个解”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.已知a>l ，22()+=x x f x a ，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6.设命题2:210p ax ax ++>的解集是实数集;:01,R q a <<则p 是q 的( )
{}
2|230x x x --<{}|(1)(1)0x x m x m -+--≥0m =A B ⋂p 2230x x --<q (1)(1)0x m x m -+--≥p q m ()1f x <10x -<<21x -<<20x -<<01x <<
.A 必要不充分条件 .B 充分不必要条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件
()()11....p f x q f x x p q A B C D +=7.已知：是偶函数，：关于直线对称，则是的( )
充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既不充分又不必要条件
8.设{}n a 是等差数列，m n s t N *∈、、、，则“m n s t
+=+”是“t s n m a a a a +=+”的 （ ） A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 9.已知“命题
”是“命题”成立的必要不充分条
件,则实数的取值范围为_________________. 10.函数32)(2+-=x x x f ，若a x f -)(＜2恒成立的充分条件是21≤≤x ，则实数a 的取值范围是 ．
11.已知p ：112
x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .
12.设p ：02082≤--x x ，q ：01222≤-+-m x x )0(>m ，且q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
13.设命题：实数满足，其中；命题：实数满足
且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.D
7.B
8.C
9.D 10.A
12.),9[+∞13.真14.021≤-x 12
1 a ≤15.，或 16.充分不必要17.充分不必要18.k ＜﹣
2 p x 03422<+-a ax x 0<a q x 2280,x x +->p q ⌝⌝是a 2-<a 2>a。