运动控制系统仿真作业

运动控制系统仿真作业

利用Matlab解运动控制系统习题

习题2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压是否为零？为什么？

解：（一）结合电流、转速调节器的设计建立转速、电流双闭环调速系统模型。设有某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，e C=0.132V2min/r，允

许过载倍数λ=1.5；

晶闸管装置放大系数s K=40；

电枢回路总电阻R=0.5Ω；

时间常数l T=0.03s，m T=0.18s；

电流反馈系数β=0.05V/A(≈10V/1.5N I)；

转速反馈系数α=0.007V2min/r(≈10V/N n)。

设计要求：设计电流调节器，要求电流超调量5%iσ=。设计转速调节器，要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量10%iσ=，并检验转速超调量的要求能否得到满足。

1.设计电流调节器

1）确定时间常数

①整流装置滞后时间常数s T。三相桥式电路的平均失控时间s

T=0.0017s。②电流滤波时间常数oi T。取oi T=0.002s。

③电流环小时间常数之和￡i T。按小时间常数近似处理，取￡i s oi T T T=+=0.0037s。

2）选择电流调节器结构

根据设计要求10%iσ=，并保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性的，因此可用PI型电流调节器，其传递函数为

(1)()i i ACR i K s W s s

ττ+=检查对电源电压的抗扰性能：

￡i

l T T=0.030.0037s s=8.11，由表1可知，各项指标都是可以接受的。

电流调节器超前时间常数：i l Tτ==0.03s。

电流环开环增益：要求10%iσ=时，根据表2可知，￡i I K T =0.5，因此

1￡i0.50.5135.10.0037I K s T s

-===于是，ACR的比例系数为

￡i135.10.030.5 1.013400.05

I i i K R K Tτ??===?4）校验近似条件

电流环截止频率：1135.1ci I K sω-==

①晶闸管整流装置传递函数的近似条件

111196.1330.0017s ci s T s

ω-==>?满足近似条件。

②忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

140.82ci sω-==<满足近似条件。

③电流环小时间常数近似处理条件

11180.83ci sω-==>满足近似条件。

5由图1，按所用运算放大器取040R k=Ω，各电阻和电容值为0 1.0134040.52i i R K R k k==?Ω=Ω，取40kΩ

630.030.75100.754010

i

i i C F F F Rτμ-===?=?，取0.75Fμ630440.0020.2100.24010

oi oi T C F F F Rμ-?===?=?，取0.2Fμ

图1含给定滤波与反馈滤波的PI性电流调节器

按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为 4.3%5%i σ=<，满足设计要求。

通过Matlab仿真（积分、输出限幅为±10V，如图2）后可以得到图3所示的电流波形，由图中参数可以算得实际电枢电流的超调量为

200.5200100%0.25%200

iσ-=?=

可见按照工程设计法得到的参数可以满足设计要求，而且可以保证有很大的裕量。

图2Matlab仿真原理图

图3电流环输出电流波形

2.设计转速调节器

1）确定时间常数①电流环等效时间常数1I K，在设计电流环时，已取￡i I K T=0.5，则

￡i1220.00370.0074I

T s s K==?=②转速滤波时间常数on T。根据所用测速发电机纹波情况，取on T=0.01s。③转速环小时间常数￡i T。

按小时间常数近似处理，取

10.00740.010.0174on on I

T T s s s K=+=+=2）选择转速调节器结构

按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数为

(1)()n n ASR n K W s s

ττ+=3）计算转速调节器参数

按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为

￡i50.01740.087n hT s sτ==?=由式22

￡i12N h K h T+=，可求得转速环开环增益22226396.4250.0174 N K s s--==??于是，由式￡i

(1)2e m n h C T K h RTβα+=，可得ASR的比例系数为60.050.1320.1811.7250.0070.50.0174

n K???==????4）检验近似条件

由式12Kωω=，得转速环截止频率为

111396.40.08734.5n

cn N n K K s sωτω--===?=

①电流环传递函数简化条件为

1163.7cn sω--==>满足简化条件。

②转速环小时间常数近似处理条件为

1138.7cn sω--==>满足简化条件。

图4含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器

5）计算调节器电阻和电容

根据图4，取040R k=Ω,则

011.740468n n R K R k k==?Ω=Ω，取470kΩ；

630.0870.185100.18547010

n

n n C F F F Rτμ-===?=?，取0.2Fμ；630440.0111014010on