平面图形的周长和面积总复习课件
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苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《周长和面积整理与复习》(2个课时)
周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
第五讲 长方形、正方形的周长和面积
第五讲长方形、正方形的周长和面积一、内容概述1、周长是平面图形一周的长度。
2、面积是平面图形或物体表面的大小。
3、长方形周长、面积的计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽4、正方形周长、面积的计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长二、典型题解例l、一个长方形，长24厘米，如果把长缩短4厘米这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？例2、右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地的面积。
（阴影部分的面积）例3下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
例4如下图，里面正方形的周长是24厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？例5如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的几倍？例6由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个的面积分别是32平方分米、24平方分米、30平方分米，求另一个长方形的面积。
能力训练：1、（1）一个长方形长24米，比宽的2倍多4米，这个长方形的面积是多少？（2）一个正方形的边长是5厘米，如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、（1）把一个长12米，宽8米的长方形的宽增加4米，可得到一个什么平面图形？它的周长和面积各是多少？（2）如果在一个长72厘米、宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3、如果将边长为10厘米的正方形的边长增加3厘米，那么这个正方形的面积将增加多少平方厘米？4．（1）一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，那么这个长方形的面积是多少？（2）一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？5．如图，一块长方形菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道路环绕着，求道路的面积。
6．王师傅加工一个锯齿状的零件，已知每一个锯齿的两条线段都是3厘米，求这个零件的周长是多少？7．在长6分米、宽4分米的长方形中，剪下一个面积最大的正方形后，使剩下的部分周长最大，最大是多少分米？8．如图，每个正方形的边长是4分米，每两个正方形重叠的相交点是正方形边长的中点，求这个图形的周长。
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
其次，在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的热情，能够积极投入到解决问题中。但在讨论过程中，我发现有些学生还不太会运用所学知识去分析问题，这可能是因为他们对知识点的理解还不够深入。因此，我计划在接下来的课程中增加一些类似的活动，让学生有更多机会运用所学知识解决实际问题。
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
11第十一讲 平面图形的周长与面积
第十一讲 平面图形的周长与面积【知识点归纳】 计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。
计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求得图形的面积。
计算组合图形的周长和面积时，还可以通过割、补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路，提高解题效率。
【典型例题】例1、求下图的周长（单位：厘米）44051550例2、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？例3、如图，将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形周长的总和是96厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？例4、如图，在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，问剩下长方形AEFD 的周长是几？ BA DF E C例5、如图，正方形ABCD 的边长是10厘米，长方形EFGH 的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙得面积差是多少平方米？B C EG HA DF 乙甲例6、如图，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点是绿色正方形对角线的交点，求黄色正方形的面积。
红绿黄例7、如图，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们互相重叠。
在露出部分中，，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底的面积。
绿黄红例8、如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长时6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长。
【课堂提升篇】1、 两个正方形的边长相差8厘米，面积相差100平方厘米，这两个正方形的边长和面积分别为多少？2、如图，平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，则平行四边形ABCD 的周长为多少？ D C BA 818103、如图，图中各个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米。
平面图形的周长和面积组合图形复习
海 亮
平面图形的周 长和面积复习
海亮外国语学校 凡廷红
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积= 长×宽 正方形周长= 边长×4 正方形面积= 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×高÷2 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 圆的周长= 2∏R= ∏d 圆的面积= ∏×半径的平方 圆环的面积= ∏×（ R 的平方－r的平方）
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海 亮
甲
甲乙两个图形比较：
周长：甲○乙 面积：甲○乙
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
上图由六个正方形拼成，甲、乙、 丙三个三角形面积相比较： （A）甲>乙>丙 （B）乙>丙>甲 （C）丙>乙>甲 （D）甲=乙=丙
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
一个运动场，它的两头是 半圆形，中间是长方形，小 明沿着这个运动场跑2周。 请你算一算跑了多少米？
海亮外国语学校 凡廷红
计算下列组合图形面积（cm） 海
亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 计亮外国语学校 凡廷红
（1）
求下图空白部分的面积
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
平面图形的周 长和面积复习
海亮外国语学校 凡廷红
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积= 长×宽 正方形周长= 边长×4 正方形面积= 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×高÷2 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 圆的周长= 2∏R= ∏d 圆的面积= ∏×半径的平方 圆环的面积= ∏×（ R 的平方－r的平方）
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海 亮
甲
甲乙两个图形比较：
周长：甲○乙 面积：甲○乙
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海 亮
上图由六个正方形拼成，甲、乙、 丙三个三角形面积相比较： （A）甲>乙>丙 （B）乙>丙>甲 （C）丙>乙>甲 （D）甲=乙=丙
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海 亮
一个运动场，它的两头是 半圆形，中间是长方形，小 明沿着这个运动场跑2周。 请你算一算跑了多少米？
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计算下列组合图形面积（cm） 海
亮
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海 计亮外国语学校 凡廷红
（1）
求下图空白部分的面积
海 亮
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海 亮
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小学六年级平面图形的周长和面积总复习
四边形。…………（ ×）
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
三年级数学下册 平面图形的周长和面积课件 沪教版
物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
a
a
h b
a
a
a
h
b
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方形。 （ ） （2）半径的长短决定圆的大小（）
（3）有一组对边平行的四边形叫做 梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一定 相等。 （ ）
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三角形等 低等高。已知平行四边形的面积是 30平方厘米，三角形的面积是多少？
3、一个长方形、一个正方形和一个 圆的周长相等。已知长方形的长10 厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是 多少？
人教新课标三年级数学下册
平面图形的周周长与面积的知识解决实 际问题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题 解决的一般方法。经历问题解决的过程， 初步体会到长方形与正方形周长与面积 的关系。
问题思考
1、什么是平面图形的周长？ 围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？
青岛版六年级下册数学习题课件 2.12平面图形的周长和面积
(3)用一根长40 m的篱笆恰好可以围成一个长方形鸡 舍，围成的鸡舍的长是12 m，宽是( )m8 。
(4)渤海之眼——潍坊滨海无轴式摩天轮，轮盘直径 约125 m，有36个悬挂式观景舱，旋转一周，每 个观景舱约移动了( 392).5m。
考点2 平面图形的面积
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一个三角形的底是2 dm，高是3 cm，它的面积是
( )cmC2。
A.3
B.6
C.30
D.60
(2)一个平行四边形的底是8 cm，是高的2倍,它的面积是
( B)cm2。
A.16
B.32
C.64
D.128
(3)等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高
是8厘米，则腰长( A )厘米。
A.12
回顾整理——பைடு நூலகம்复习
2.图形与几何 第12课时 平面图形的周长和面积
QD 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
考点1 平面图形的周长
1．填空。
(1)一个正方形的边长是5 dm，这个正方形的周长是(
)dm。20
(2)在一个等腰三角形中，已知它的底长4 cm，腰长6
cm，这个等腰三角形的周长是(
)c1m6。
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
B.18
C.24
D.36
(4) 一 个 正 方 形 和 一 个 圆 的 周 长 相 等 ， 它 们 的 面 积 相
比，( B)。
A.正方形的面积大 B.圆的面积大
苏教版三年级下册数学课件10.4 长方形和正方形的面积和周长计算复习 (共16张PPT)
②第二个篱笆长36米，这个羊圈占地面积是多少平方米？ 墙
36÷3=12(米)
12×12=144(平方米）
②
答：这个羊圈占地面积是144平方米。
第三关：智能比拼
如图，是学校的一个游泳池的平面图，它的 长是50米，宽是28米。它的周围铺设的宽为 2米的防滑砖（图中阴影部分）
2米
（1）求游泳池的面积。
游泳池
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二关：明察秋毫
一个正方形的边长是8厘米，求它的周长 和面积。
8×4=32（厘米）
8×8=64 （厘米2）
答：它的周长是32厘米，面积是64平方厘米。
第二关：明察秋毫
一个长方形彩纸，长是7分米，宽比长短 3分米，这张纸的面积是多少？
7-3=4（分米）
7×4=28（ 分 米Байду номын сангаас2 ）
答：这张纸的面积是28 分米2。
长方形和正方形 的周长和面积复习
测量周长用（长度）单位， 测量面积用（面积）单位。
周长封闭图形一周的长度是它的周长。
长方形的周（长长=+宽）×2 周长的计算
正方形的周长边长=×4 1米=10分米
长度单位之间的进1率分米=10厘米 1厘米=10毫米
物体的面表积面或封闭图形的大小，就是它们的面
长方形的面长积×=宽 面积的计算
28米
50 × 28 = 1400（平方米）
答：游泳池的面积是1400平方米。
50米
（2）求四周铺防滑砖的的面积。
大长方形面积：（50+2+2）×（28+2+2）= 1728（平方米）
四周防滑砖面积：1728 - 1400 = 328（平方米）
长方形和正方形的周长与面积ppt课件.pptx
• 周长的定义：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图 形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。
• 长度单位：km——m——dm——cm——mm
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
3cm
根据图中所给出的数据，你 能知道这个图形的周长吗？
2cm 5cm
答案：
3cm
总结：图形的周长是指图形一周的长度，只要知道图形 各边的长就可以算出图形的周长，但有时有的边长没有 直接给出，计算时要根据图形的特点，通过转化的方法 进行计算。
例一
把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少厘米？
6cm
长：6+6=12（厘米）
6cm
宽：6 厘米
周长= (长+宽)×2
=（12+6）×2
= 18 × 2
= 36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
例二
一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它 重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
24cm
铁丝的长度=边长×4=
18cm
18×4=72（厘米）
长方形的宽=73÷2-24=12
（厘米）
转化
3cm
2cm
2cm
5cm
5cm
这个图形是由8条线段围成的，它的周长应该是这8条线段的长度和，而题中只给出了其 中3条线段的长，直接求出图形的周长有一定的困难，可以考虑用转化的方法来解决。 通过转化，我们发现所要求的图形周长转化成了正方形的周长，因为正方形的四条边长 度都相等，所以图形的周长是20cm。
14cm
14×10-10×10=40 （平方厘米） 或10×（14-10）=40 （平方厘米）
【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件
剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。
平面图形的周长面积
1、一个长方形周长是40分米，
长与宽的比是5：3，这个长方形 的面积是多少 ？
2、将5个边长都是2厘米的正方
形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少？
求下面图形的周长（单位：分米）
3
1
8
3
1
12
有一块长2米，宽1.6米的 塑料薄膜，用它做规格相同 的塑料袋，袋长4分米，宽3 分米，可做多少个塑料袋？ 4. 在一个直径是16米的圆心 花坛周围，有一条宽为2米的 小路围绕，小路的面积是多 少平方米？
厘米 、分米、米、千米
表示平面图形的面积我们用面积单位，
回忆一下我们学过哪些面积单位呢？ 它们之间的进率分别是多少？
平方厘米、平方分米、平方米
公顷、平方千米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
我们已学过哪些图形的周长公式？为什么要 这样算？用字母表示上述各图形的周长公式。
√
√
估一估：
儿 童 乐 园
3.5米
这个儿童乐园的四周是用 栏杆围起来的，如果在保持栏 杆长度不变的情况下，要使乐 园面积最大，可改建成什么形？
2.5米
你能估计一下圆形的面积吗？
想一想：
·
2米
·
2米 2米景点， 在草图上还有两条这样的线段，你们能根据两条线 段展开自己的想象设计出这个景点的形状吗？
3.
★★★题：
实践活动：
用竹篱笆围成一个面积是30平 方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一 面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少 米?
6米
兄弟二人，上月收入比是4：3，
支出的钱的比是18：13，到月 底二人各结余360元，求二人上 月收入分别是多少元？
方案设计理由及优点:（
苏教版六年级数学下册(第七单元总复习平面图形的周长和面积)(课件)(共14张PPT)
苏教版六年级数学下册
平面图形的周长和面积总复习
小学阶段学过的平面图形有哪些？
常用的周长单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
常用的面积单位： 平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米
100 平方厘米
（转化）
（根）
学以巩固
1、画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ） 分米，是1米的 。
2、用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1
平方分米的正
比较每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等 周长不等
周长相等 面积不等
说一说，下面平面图形哪个面积最大？
2
h
3
4
6
5
5
3h
4h
3h 5h
3.5h
求出下面图形中涂色部分的面积。（单位:cm)
如图所示，用一段长30米的篱笆沿墙围成一 块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
6m
答：这块菜地的面积是72平方米。
平面图形的周长和面积总复习
小学阶段学过的平面图形有哪些？
常用的周长单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
常用的面积单位： 平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米
100 平方厘米
（转化）
（根）
学以巩固
1、画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ） 分米，是1米的 。
2、用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1
平方分米的正
比较每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等 周长不等
周长相等 面积不等
说一说，下面平面图形哪个面积最大？
2
h
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5
5
3h
4h
3h 5h
3.5h
求出下面图形中涂色部分的面积。（单位:cm)
如图所示，用一段长30米的篱笆沿墙围成一 块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
6m
答：这块菜地的面积是72平方米。
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Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半 径的平方
外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长
2 r×2 r=12 得出 ： 内圆半径r的平方=12 ÷4=3
内圆的面积是：
3.14×3=9.42 （平方厘米)
通过这节课的复习，我们复习 了什么？
你有哪些收获？ 你还有什么问题想解决？
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88
r 1234 5678
11661155 1144113311221111 1100 99
πr 11661155 1144113311221111 1100 99
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
什么是平面图形的周长？什么是面积？
图形所有边长的总和—周长 计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米 物体表面或平面的大小—面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
想一想：一幅油画，要给它加上木框，需要多长的木线条， 是求什么？如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，是求什 么?
回顾与复习： 1.用字母表示出它们的周长 和面积的计算公式
2.想一想：这些图形的周长 和面积是怎样推导出来的？
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
23 4
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正
方形面积之和减去三个“空白”三角 E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的
面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244
S △ABG=10×10÷２＝５０
甲
D S △EFG =（12） ×12÷２=132
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）
李红家有一块菜地，宽5米，长是 宽的2倍，李红家的菜地有多大？他爸 爸要给菜地四周插上篱笆，至少准备 多少米的篱笆？
长：5×2＝10（米） 面积：10×5＝50（平方米）
周长：（10＋5）×2＝30（米）
答：老王家的菜地是50平方米，至少准备30米的篱笆。
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（X ）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（√ ）
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（X ）
（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。
（X ）
想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平 行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是
（ B ）平方厘米。
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50 （2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍， 它的面积（ C ）。
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变
三、金睛火眼
X （1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
所以阴影部分面积
=244-（50+132+12）=50（平方厘 米）。
：2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r
=16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：
请你选一个图形计算它的周长和面积。（单位：米）
20
1
9
3 9亭 7
子
空地
喷泉 3
3
小 路
鱼池 3
9
小路
1
21
9
1
10
草地
12
儿 童
2
12.5
乐 园
3.5
花 10
坛
2.5
17
5.5
7.5
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中绿色 部分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两
个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。 面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成
红色的小正方形，
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
一、求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm
4.8cm
4cm
5cm
10cm
8cm
二、对号入座
外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长
2 r×2 r=12 得出 ： 内圆半径r的平方=12 ÷4=3
内圆的面积是：
3.14×3=9.42 （平方厘米)
通过这节课的复习，我们复习 了什么？
你有哪些收获？ 你还有什么问题想解决？
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88
r 1234 5678
11661155 1144113311221111 1100 99
πr 11661155 1144113311221111 1100 99
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
什么是平面图形的周长？什么是面积？
图形所有边长的总和—周长 计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米 物体表面或平面的大小—面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
想一想：一幅油画，要给它加上木框，需要多长的木线条， 是求什么？如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，是求什 么?
回顾与复习： 1.用字母表示出它们的周长 和面积的计算公式
2.想一想：这些图形的周长 和面积是怎样推导出来的？
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
23 4
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正
方形面积之和减去三个“空白”三角 E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的
面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244
S △ABG=10×10÷２＝５０
甲
D S △EFG =（12） ×12÷２=132
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）
李红家有一块菜地，宽5米，长是 宽的2倍，李红家的菜地有多大？他爸 爸要给菜地四周插上篱笆，至少准备 多少米的篱笆？
长：5×2＝10（米） 面积：10×5＝50（平方米）
周长：（10＋5）×2＝30（米）
答：老王家的菜地是50平方米，至少准备30米的篱笆。
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（X ）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（√ ）
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（X ）
（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。
（X ）
想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平 行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是
（ B ）平方厘米。
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50 （2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍， 它的面积（ C ）。
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变
三、金睛火眼
X （1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
所以阴影部分面积
=244-（50+132+12）=50（平方厘 米）。
：2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r
=16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：
请你选一个图形计算它的周长和面积。（单位：米）
20
1
9
3 9亭 7
子
空地
喷泉 3
3
小 路
鱼池 3
9
小路
1
21
9
1
10
草地
12
儿 童
2
12.5
乐 园
3.5
花 10
坛
2.5
17
5.5
7.5
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中绿色 部分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两
个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。 面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成
红色的小正方形，
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
一、求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm
4.8cm
4cm
5cm
10cm
8cm
二、对号入座