第七讲 年龄问题
7-8.四年级奥数 年龄问题
四年级秋季尖子班第七讲年龄问题（一）年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。
年龄问题有自己独特的解题思路和方法,同学们在思考和解答这类题目时可以从以下几个方面去考虑：1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差)。
2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化。
3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系。
典例精讲例1 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?【思路点拨】不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁)。
几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子5倍,如下图：【详细解答】例2 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?【思路点拨】画图分析：2年后,父子之间的年龄差没有变化。
如果将2年后儿子的年龄看作1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此可求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。
【详细解答】例3 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。
问:王亮、小丽两人今年各多少岁?【思路点拨】根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。
由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。
【详细解答】达标练习1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?4.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?5.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。
今年妈妈多少岁?6.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。
第七讲-年龄问题教案
四年级奥数课程部分第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是解：30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）例5兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
第七讲 不变的年龄差
第二讲不变的年龄差课前智力大比拼：今年小明4岁，小明的妹妹比小明小一半，那么小明100岁的时候，小明的妹妹几岁呢？【情景引入】注意事项：一、二、下面哪些是符合实际的？1.阿呆的爸爸1200岁2.阿瓜的爸爸1岁3.唐老师今年13岁4.张鲁今年10岁，他爸爸今年20岁5.唐老师今年24.5岁疯狂小练习：爸爸和妈妈的年龄差是5岁，儿子的年龄是他爸爸妈妈年龄差的3倍，那么儿子的年龄是多少岁？例1 今年小明爸爸、妈妈的年龄差是2岁，10年后小明的年龄是爸爸、妈妈年龄差的10倍。
请问：今年小明的年龄是多少？练1 今年阿呆、阿瓜的年龄差是2岁，10年后小明的年龄与阿呆、阿瓜年龄差的和是22岁，请问，今年小明的年龄是多少？【知识点2】年龄中的差倍问题 例2 10年前小高和她爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？练2 10年前小高、她爸爸的年龄差是24岁，今年小高和爸爸的年龄一共64岁，请问小高和爸爸的年龄分别是多少？【笔记】年龄中的差倍问题的解题步骤：【小游戏】一起算年龄差第一关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么小明和爸爸的年龄差是多少呢？第二关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么当爸爸年龄是小明3倍时，小明几岁？第三关小明今年15岁，小明的爸爸今年45岁，那么当爸爸的年龄是小明年龄的6倍时候，小明几岁？例3 今年小高12岁，他爸爸今年42岁，请问，多少年后，父亲的年龄是小高的2倍？多少年前，爸爸的年龄是小高的4倍？练3 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲的年纪是小高的5倍？多少年前，父亲的年龄是小高的6倍？例4 今年小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差一样大，10年后，小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差的和是50岁。
请问：小高今年的年龄是多少？练4 今年悟空的年龄与师傅、大师兄的年龄差一样大，10年后，悟空的年龄是师傅、大师兄的年龄差的2倍，请问，今年悟空几岁啦？选做题：今年阿呆阿瓜一样大，叔叔比他们两个大10岁，10年后阿呆、阿瓜、叔叔的年龄和一共是70岁。
年龄问题的教案
年龄问题的教案教案标题：年龄问题的教案教案目标：1. 帮助学生了解年龄的概念和重要性。
2. 引导学生认识不同年龄段的特点和需求。
3. 培养学生对年龄问题的尊重和理解。
教案步骤：引入活动：1. 使用图片或视频展示不同年龄段的人，引发学生对年龄的思考和讨论。
2. 提问学生：你们觉得年龄对一个人有什么影响？年龄是如何定义的？知识讲解：1. 解释年龄的定义：年龄是指一个人从出生到现在所经历的时间长度。
2. 引导学生认识不同年龄段的特点和需求：a. 婴幼儿期（0-2岁）：对照片或视频进行讲解，介绍婴幼儿的特点和需求，如依赖性、需要照顾和关爱等。
b. 幼儿期（3-6岁）：讲解幼儿期的特点和需求，如好奇心强、需要玩耍和探索等。
c. 小学阶段（7-12岁）：讲解小学阶段的特点和需求，如学习能力增强、社交能力发展等。
d. 青少年期（13-18岁）：讲解青少年期的特点和需求，如身体和心理上的变化、独立性的增强等。
活动实践：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论不同年龄段的需求和挑战，并列出相关观点。
2. 小组展示：每个小组选择一个年龄段，展示他们对该年龄段的理解和总结。
3. 角色扮演：让学生分成小组，每个小组扮演不同年龄段的人物，通过表演展示该年龄段的特点和需求。
总结：1. 引导学生回顾和总结今天的学习内容，强调年龄对一个人的重要性和影响。
2. 提问学生：你们认为我们应该如何尊重和理解不同年龄段的人？扩展活动：1. 邀请一位专业人士（如医生、老师、社工等）来讲解不同年龄段的特点和需求。
2. 组织学生参观养老院、幼儿园等社会机构，让他们亲身感受不同年龄段的生活和需求。
教案评估：1. 观察学生在小组讨论和角色扮演中的参与程度和表现。
2. 收集学生的小组展示和总结，评估他们对不同年龄段的理解和认识程度。
教案扩展：1. 针对不同年龄段的特点和需求，设计相关的活动和教学资源，帮助学生更好地理解和尊重不同年龄段的人。
2. 在其他学科中融入年龄问题的教学内容，如数学中的年龄计算、语文中的年龄相关文章等。
第七讲年龄问题
第七讲年龄问题知识导航：年龄问题是日常生活中常见的问题。
每个人都有自己的年龄，每个人的年龄都在变化。
那么，一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢？我们来看简单的例子：亮亮1岁时，他妈妈28岁，妈妈的年龄与亮亮的年龄差是27岁，妈妈的年龄是亮亮年龄的28倍;当亮亮9岁时，他妈妈36岁，这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是27岁，但妈妈的年龄变成了亮亮的4倍。
从上面这个例子我们发现，两个不同年龄的人，几年前或几年后，他们年龄的差总是不变的，而他们年龄之间的倍数却在变化。
另外还有一个简单的事实是：任何人的年龄每年都长1岁。
如何解年龄问题呢？由于两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
因此，解答年龄问题，关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，具体分析题目里的数量关系。
第一关：必须会例1.小强今年6岁，他爸爸今年33岁，小强多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？解析:爸爸现在的年龄比小强大的岁数：33-6=27（岁）爸爸的年龄比小强大的倍数：4-1=3当爸爸的年龄正好是小强的4倍时，小强的年龄：27÷3=9（岁）解：（33-6）÷（4-1）=9（岁）答：小强9岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍。
我试试：1、小明今年6岁，妈妈今年46岁。
小明多少岁时，妈妈的年龄是小明年龄的5倍？2、李红今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是李红年龄的9倍？3、王浩今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是王浩的6倍？例2.小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各多少岁？解析：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁。
这样，99-9-36=54（岁），就是两人共同增加的岁数。
每人增加的岁数是54÷2=27（岁）当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36（岁），妈妈的岁数：36+27=63（岁）。
解：99-9-36=54（岁）54÷2=27（岁）9+27=36（岁）36+27=63（岁）或99-36=63（岁）答：小军36岁，妈妈63岁。
年龄问题知识点总结
年龄问题知识点总结引言年龄是一个涉及到生物学、心理学、社会学等多个领域的重要概念。
人的年龄会随着时间的推移而不断变化，不仅影响个体的生理和心理状态，还对社会角色、行为和认知能力等方面产生重要影响。
因此，研究年龄问题不仅涉及到生物学上的变化规律，还牵涉到个体的心理特征和社会角色等多方面的变化。
在本文中，将对年龄问题的相关知识点进行总结和介绍，希望能给读者们带来一些收获。
一、生物学上的年龄变化1. 年龄的定义年龄是一个描述时间和生命发展阶段的概念。
从生物学的角度来看，年龄通常指的是一个个体从出生到当前的时间段。
在人类中，年龄通常以岁为单位来度量，例如1岁、10岁、20岁等。
而在其他生物中，年龄的度量方式可能有所不同。
2. 年龄的变化规律在生物学上，年龄是一个不断变化的概念。
随着时间的推移，个体的生理和心理状态都会随之发生变化。
比如，从出生到青春期，个体的身体和心理都会经历快速的发展；而到了中年和老年阶段，身体功能和认知能力可能会逐渐衰退。
因此，了解年龄的变化规律对于理解个体的生命过程和生物学特征具有重要意义。
3. 年龄与健康随着年龄的增长，个体的健康状况也会发生重要变化。
一般来说，随着年龄的增长，个体的身体功能和免疫能力都会逐渐下降，容易出现各种慢性疾病和健康问题。
同时，老年人也更容易受到外界环境的影响，对各种疾病的抵抗能力较弱。
因此，随着年龄的增长，保持健康和积极的生活方式就显得尤为重要。
4. 年龄与寿命年龄与寿命之间存在一定的关联。
在一般情况下，随着年龄的增长，个体的寿命也会逐渐减少。
这是因为随着年龄的增长，个体容易受到各种慢性疾病和生活方式等因素的影响，从而导致寿命的减少。
但是，同时也有一些人可以做到长寿，他们可能有一些特殊的生活习惯和遗传基因，使他们能够在晚年依然保持健康和活力。
二、心理学上的年龄变化1. 年龄与认知发展个体的认知能力会随着年龄的增长而发生变化。
在青少年时期，个体的认知能力会逐渐发展成熟，他们在逻辑思维、语言表达、问题解决等方面都会有显著的提高。
第7讲 年龄问题
8、已知奶奶和妈妈、妈妈和军军的年龄差是一样的，且妈妈和军军的年龄之和 为 48 岁，这个和数正好是军军年龄的 4 倍。三人的年龄各是多少岁？
9、祖孙三人的年龄加在一起正好是 100 岁，爷爷的年龄正好等于孙子的月数， 儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。三人的年龄各是多少岁？
10、1997 年，妈妈的年龄是哥哥和妹妹年龄之和的 4 倍；2003 年，妈妈的年龄 是哥哥和妹妹年龄之和的 2 倍。问妈妈是哪一年出生的？
综合练习三（真题精选）
1、爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才 4 岁；当你像我这么大时，我就 79 岁了。”爸爸和儿子现在的年龄各是多少岁？（实外西区 2013 外地生小升初试题）
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小升初培训教材
适用年级：五年级上册
2、今年小华和小玲的年龄和是 22 岁，4 年前小华 8 岁，小玲今年多少岁？（成 外 2012 年小升初试题）
综合练习二（挑战自我）
6、晶晶和爸爸、妈妈的年龄总和为 76 岁，爸爸的年龄比妈妈大 4 岁，妈妈的年 龄是晶晶的 4 倍。三人各是多少岁？
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小升初培训教材
适用年级：五年级上册
7、爸爸 3 年前的年龄等于姑姑 5 年后的年龄，爸爸 6 年后的年龄和姑姑 2 年前 的年龄总和是 60 岁。爸爸和姑姑今年各多少岁？
-1-
小升初培训教材
适用年级：五年级上册
举一反三
练习 2 小勇一家三口人，他的父亲比母亲大 3 岁，今年全家人年龄的总和是 71 岁，8 年前这个家庭年龄的总和是 49 岁。今年小勇及父亲的年龄各是多少岁？
典例精讲
【例 3】小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你这么大时，你就 31 岁了。”大斑马 说：“我像你这么大时，你只有 1 岁。”问大小斑马现在各有多少岁？
年龄问题,和倍,差倍
第七讲年龄问题【基本概念和有关知识】年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
【例题讲解】例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？例5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？例6 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？【巩固练习】1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？6：小云问刘老师今年多少岁。
五年级第七讲年龄问题
五年级奥数讲义第七讲年龄问题一、学法指导关于年龄的问题有以下规律：（1）不论在哪一年，两人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，每个人的年龄一定都减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个不同年龄之间的倍数关系一定会改变。
许多年龄问题反映了两个数的和、差、倍关系，我们在思考时常常运用数形结合、假设、转化、对应、抓不变量、找隐蔽条件、用字母表示数等方法。
二、例题：例1、今年刘老师的年龄是胡强的年龄的3倍，刘老师在6年前的年龄和和胡强10年后的年龄相等，问刘老师和胡强今年个是多少岁？例2、皮皮4年前的年龄等于果果年后的年龄，皮皮3年后的年龄与果果2年前的年龄和是21岁。
问皮皮、果果两人今年各是多少岁？例3、一家三口，父亲年龄是是女儿的4倍，父亲与母亲同岁。
三年前三人的年龄之和是99岁，问三人现在各为多少岁？例4、今年爸爸的年龄是小伟的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小伟的4倍。
今年小伟几岁？例5、一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。
丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。
请问:这个家庭成员现在的年龄各是多少岁？例6、小辉问胡老师今年有多少岁,胡老师说：“当我像你这么大时，你才4；岁；当你像我这么大时，我已经61岁了。
”请问胡老师今年有多少岁？三、练习A卷、基本能力训练1、妈妈今年比儿子大28岁，5年前妈妈的年龄是儿子的5倍，妈妈今年多少岁？2、今年爸爸与儿子年龄之和是51岁，3年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年两人各多少岁？3、哥哥5年前的年龄与弟弟5年后的年龄相同，哥哥3年后的年龄与弟弟4年前年龄之和是33岁，今年二人各多少岁？4、一家三口年龄之和是77岁，两年前妈妈比儿子大25岁，比爸爸小3岁，三人今年各多少岁？5、今年爸爸的年龄是小明年龄的3倍，12年后小明的年龄是爸爸的一半，爸爸今年多少岁？6、小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我就42岁了”。
数学四年级第7讲：年龄问题
今年爸爸的年龄是：
48-11=37（岁）
答：今年爸爸37岁，阿派今年11岁。
3、祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和 13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？ 解：[75-（17+15+13）]÷2 =[75-45]÷2 =30÷2 =15（年） 答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
今年爷爷的年龄是：
66-5=61（岁）
答：今年爷爷61岁，欧拉今年5岁。
今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几 年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？
甲：
13岁
48岁
+
11岁
?年
相等
乙：
+
丙：
12岁
+
丁：
+
?年
×3
解：48-（13+12+11）=12（岁） 12÷（3-1）=6（年） 答：还要6年后甲的年龄等于乙、丙、丁的年龄和。
杜老师今年48岁，她的3个学生的年龄分别是10 岁、11岁和13岁。多少年后3个学生的年龄之和等于 杜老师的年龄？
杜老师每增加一岁，3个学生的和就增加三岁，也就是比杜老师多增 加了两岁。
解：现在杜老师比他们的年龄和多：
48-（10+11+13）=14（岁） 14÷（3-1）=7（年） 答：7年后，3个学生的年龄之和等于杜老师的年龄。
今年女儿的年龄为： 今年母亲的年龄为： 11-5=6 ( 岁) 45-6=39 (岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
爷爷和欧拉今年的年龄和是66岁，两年后，爷爷 的年龄是欧拉的9倍。爷爷和欧拉今年各是多少岁？
欧拉：
爷爷： 两年后年龄和： 66+2×2=70 (岁)
(北京市)小学四年级寒假奥数班讲义
小学四年级奥数目录第一讲图形的计数（一）第二讲图形的计数（二）第三讲速算与巧算（一）第四讲速算与巧算（二）第五讲和差倍问题第六讲还原问题第七讲年龄问题第八讲盈亏问题第九讲最佳方案第十讲平均数问题第十一讲长方形、正方形的周长和面积第十二讲综合测试第一讲图形的计数（一）一．知识点回顾1.弄清图形中所包含的基本图形，图形的特征和变化规律。
2.从各图中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和。
3.被分成几个部分的图形，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和，做到不重复、不遗漏，正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯。
二．典型例题例1. 数出下面图中有多少条线段。
思路导航：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
数线段的规律：线段上有n个点（包括两个端点），n个点把这条线段共分成线段总数为：1+2+3+…+(n-1)。
解：这条线段有4个点，所以线段的总和为1+2+3=6（条）答：图中的线段有6条。
练一练：数出下列图中有多少条线段。
（2）例2.数出下面图中有多少个角。
思路导航：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）数角的规律：数角的方法和数线段的方法类似，图中共有几条射线组成若干个角，角的总个数为1+2+3+…+（n-1）。
四年级上册奥数试题 - 第七讲：年龄问题 全国通用
第七讲年龄问题专题解析：年龄问题是我们非常熟悉的话题之一，这里小朋友们要知道的是不光我们随着年份的增长而长大，我们身边的人也会长大哦！年龄问题可归结为相同变化类的题型，即我们绑在一起，你增我也增，你减我也减，年龄问题的关键是年龄差不变。
知识回顾之年龄问题：重点知识理解：对年龄差保持不变的理解【经典例题】【例题1】父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？思维点拨：差不变，那年龄差是多少呢？又如何和倍数连接起来？用线段图辅助随堂演练：1.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【例题2】李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？思维点拨：找出年龄差是关键，再结合我们上次所讲的和差倍解题思路随堂演练：1.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？2.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【例题3】姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？思维点拨：两人的年龄和与年份变化之间是几倍关系？随堂演练：1.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？【例题4】小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？思维点拨：线段图去表示年龄，找出题目所蕴含的年龄差随堂演练：1.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
(8)年龄问题
第七讲年龄问题例1：小华和爸爸共72岁，爸爸的年龄是小华的3倍，求小华和爸爸各多少岁？例2：小红和小明的年龄和是27岁，5年后小红比小明大5岁，小红和小明今年分别多少岁？例3：爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍时，爸爸多少岁？例4：父亲今年36岁，儿子今年6岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父亲多少岁？当父亲的年龄是儿子的7倍时，父亲多大？例5：有五个小朋友，甲比乙大2岁，丙比甲大2岁，丁比甲小1岁，戊比丙小3岁，这五个小朋友共48岁，问他们各多少岁？例6：一家四口，爸爸，妈妈，儿子，女儿，他们的年龄和是71岁，爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄和为56岁，求现在他们分别多少岁？例7：亮亮问老师有多少岁，老师说: 当我像你这么大时，你才2岁，当你长到我这么大时我已经38岁了。
问，老师有多少岁？课堂练习：1.爸爸比儿子大27岁，妈妈比儿子大24岁，爸爸妈妈的年龄和是93岁，儿子多大？2. 3年前爸爸的年龄是儿子小刚的6倍，今年父子的年龄和是55岁，问小刚今年多少岁？3.父亲今年40岁，小明今年10岁，再过多少年，父亲是小明年龄的3倍？4.小华今年12岁，妈妈36岁，求妈妈多少岁时正好是当时小华年龄的5倍？5.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟年龄和是40岁时，两人各应该是多少岁？6. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，今年父子的年龄和是100岁，问爸爸今年多少岁？7.今年小明年龄是小华的3倍，3年后，小明比小华大4岁，今年他们各多少岁？8.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲年龄是女儿的3倍？9.小明9岁时，他奶奶60岁，今年小明考大学，奶奶的年龄是小明的4倍，奶奶今年有多少岁？10.今年奶奶78岁，3个孙子的年龄分别是26,23,17，经过多少年后奶奶的年龄等于3个孙子的的年龄总和？课后作业：1.已知老师和2名学生的年龄之和是100岁，12年后老师的年龄是这2名学生的年龄和，求老师今年多少岁？2.姐妹两人5年后的年龄和是34岁，妹妹今年的年龄等于2人的年龄差，问姐妹今年各多少岁？3.今年爸爸的年龄是小红的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红的2倍，小红今年多少岁？4.兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄是弟弟4年前的3倍，问兄弟2人今年各多少岁？5.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈女儿今年各多少岁？6.一家3口，今年全家年龄和是70岁，而10年前三人的年龄和是46岁，父亲比母亲大4岁，求今年父亲，母亲，孩子各多少岁？7.甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人的年龄和是99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
第七讲_年龄问题
小梅家共4口人 爸爸、妈妈、小梅和妹妹， 口人， 例6 ：小梅家共 口人，爸爸、妈妈、小梅和妹妹，今年全家人的年 龄之和是80岁 爸爸比妈妈大3岁 妹妹比小梅小3岁 龄之和是 岁，爸爸比妈妈大 岁，妹妹比小梅小 岁，5年前全家人 年前全家人 的年龄之和是61岁 小梅家人的年龄各是多少？ 的年龄之和是 岁，小梅家人的年龄各是多少？
归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 年龄差 变的，然后将题中的数量关系进行梳理， 变的，然后将题中的数量关系进行梳理，把问题 转化成和倍 和差以及差倍问题 和倍、 以及差倍问题。 转化成和倍、和差以及差倍问题。
和倍： 和倍： 和 \ (倍数 + 1) =小数 倍数 小数 差倍： 差倍： 差 \ (倍数 – 1) =小数 倍数 小数 和差： 和 和差： (和 + 差) \ 2 =大数 大数 (和 – 差) \ 2 =大数 和 大数 小数=大数 和 – 小数 大数
分析：爸爸 年前的年龄相当于女儿 年后的年龄，从这里我们能得出 爸爸14年前的年龄相当于女儿 年后的年龄， 爸爸 年前的年龄相当于女儿14年后的年龄 什么结论？ 什么结论？ 得出爸爸女儿的年龄差是28，于是这个题就转化为差倍问题了。 得出爸爸女儿的年龄差是 ，于是这个题就转化为差倍问题了。 解：女儿的年龄： (14 + 14 )÷ ( 5 - 1) =7(岁) 爸爸的年龄：5 x 7 =35(岁) 答：爸爸的年龄是35岁。
+5
第七讲 年龄问题
第七讲年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练习一四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？练习三小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？练习四 3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？强化练习1，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？2，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？3，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？4，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？5，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？6，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。
几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？7，5年前，小明的年龄是小红的3倍。
5年后，小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁？8，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。
7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。
7第七讲 年龄问题
第七讲年龄问题一、主要知识点：1．年龄问题是一类特殊的和差倍问题，和差倍问题中所学的方法都可以利用到年龄问题中来。
2．注意利用年龄差不变这个隐含的条件，年龄差是一个不变量。
3．注意年龄问题中“未出生”这种特出情况二、例题：1、今年康夫11岁，多啦A梦6岁。
过了几年之后，康夫已经20岁了。
那么再过几年，到多啦A梦20岁的时候，康夫比多啦A梦大几岁？2、姐姐今年10岁，妹妹今年8岁。
那么8年后姐姐和妹妹的年龄和是多少？3、 8年前，小亮和爸爸的年龄和是30岁。
那么3年后，他们的年龄和是多少岁？4、娟娟今年16岁，红红6年后的年龄和娟娟3年前的年龄相同。
那么红红今年多少岁？5、东东比爸爸小25岁，爸爸比妈妈大3岁，而且今年三个人的年龄和是86岁。
那么东东今年几岁？6、孙悟饭今年5岁了。
他想把周围人的年龄搞清楚，排出个顺序，就开始调查别人的年龄。
悟饭先问琪琪的妈妈，琪琪的妈妈说：“十五年后我的年龄将是你的2倍。
”那么聪明的小朋友们，你们能帮助孙悟饭算出琪琪妈妈今年的年龄吗？7、孙悟饭今年5岁了。
他想把周围人的年龄搞清楚，排出个顺序，就开始调查别人的年龄。
悟饭去问爸爸悟空，悟空也想考考儿子，说：“我第一次参加比武大会的时候才7岁，而比武大会每隔5年举办一次，明年我将是连续第5次参加了。
”小朋友们你们能帮助孙悟饭算出孙悟空今年的年龄吗？8、孙悟饭今年5岁了。
他想把周围人的年龄搞清楚，排出个顺序，就开始调查别人的年龄。
悟饭又问外公牛魔王，牛魔王说：“我比你外婆大5岁，30年前你外婆去世时我和你外婆的年龄加起来一共45岁，小悟饭快算算我今年多少岁了？”小朋友们你们算出来了吗？9、孙悟饭今年5岁了。
他想把周围人的年龄搞清楚，排出个顺序，就开始调查别人的年龄。
悟饭接下来问龟仙人爷爷，龟仙人说：“我好像记不清我今年多大了，我只记得我收养我的老龟时它刚出生，当时我已经100岁了；而76年前我退休的时候，我和老龟的年龄加起来就已经400岁了，你帮我算算，我今年多少岁了？”小朋友们你们也帮帮龟仙人吧！10、孙悟饭今年5岁了。
第七讲 年龄问题
• 【例题9】小华一家四口，今年全家的年龄和是 69岁，爸爸比妈妈大3岁，小华比弟弟大2岁。3 年前他们全家的年龄和为58岁。今年四个人各多 少岁？ • 【思路点拨】根据已知条件，我们知道三年前他 们的年龄和是58岁，到今年他们各增长了3岁， 全家共增长12岁，所以全家的年龄和应该是70岁， 比69岁多1岁，说明那时弟弟还没有出生，因此 弟弟今年的年龄是3-1=2岁，那么小华的年龄是 2+2=4岁。再利用全家人的年龄和与年龄差就可 以求出爸爸的和妈妈的年龄了。 • 【尝试解答】 • 58+3×4-69=58+12-69=1(岁)3-1=2（岁） 2+2=4 （岁） • （69-2-4+3）÷2=66÷2=33（岁）333=30（岁） • 答：爸爸33岁，妈妈30岁，小华4岁，弟弟2岁。
• 练习： • 1 、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后， 爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ • 分析 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄 差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的 年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸 爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁， 求二人各是几岁”的和差问题。 • 解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁） • ②妈妈的年龄：39-6=33（岁） • 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
• 3 、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问： 几年前父亲年龄是女儿的5倍？ • 分析 父女年龄差是50-14=36（岁）. 不论是几年前还是几年后，这个差是不变 的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时， 父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿 多的5-1=4（倍）所对应的年龄。 • 解：（50-14）÷（5-1）=9（岁） • 当时女儿9岁，14-9=5（年），也就 是5年前。 • 答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.
初中年龄问题教案
初中年龄问题教案教学目标：1. 让学生掌握年龄问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：1. 掌握年龄问题的基本概念。
2. 学会解决年龄问题的方法。
教学难点：1. 理解年龄问题的本质。
2. 应用解决年龄问题的方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些与年龄有关的生活场景，如生日聚会、年龄排序等，引导学生关注年龄问题。
2. 提问：同学们，你们知道什么是年龄问题吗？年龄问题在我们的生活中有哪些应用呢？二、教学年龄问题的基本概念（10分钟）1. 讲解年龄问题的定义：年龄问题是指涉及两个或多个人的年龄比较或年龄差的问题。
2. 介绍年龄问题的分类：一类是两个人或多个人的年龄差不变的问题，另一类是年龄差随时间变化的问题。
3. 通过案例，让学生理解年龄问题的本质。
三、讲解解决年龄问题的方法（15分钟）1. 方法一：画图法。
通过画图，直观地展示年龄问题中的人物年龄关系，便于解决问题。
2. 方法二：方程法。
根据年龄问题的本质，设未知数，列出方程，求解未知数。
3. 方法三：列表法。
将年龄问题中的人物年龄按照时间顺序列出，便于观察和解决问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提供一些实际生活中的年龄问题案例，让学生应用所学知识解决。
2. 引导学生思考：年龄问题在现实生活中有哪些实际意义？如何运用年龄问题解决实际问题？六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结年龄问题的基本概念和解决方法。
2. 引导学生反思自己在解决年龄问题时，是否能够灵活运用所学方法，达到解决问题的目的。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对年龄问题的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己在生活中遇到的年龄问题，评估学生应用所学知识解决实际问题的能力。
年龄问题课程教案
年龄问题课程教案教案标题：年龄问题课程教案教案目标：1. 了解年龄问题对个人和社会的影响。
2. 探讨不同年龄段的特点和需求。
3. 培养学生的同理心和尊重他人的能力。
4. 提高学生的批判性思维和问题解决能力。
教学重点：1. 年龄对个人成长和社会角色的影响。
2. 不同年龄阶段的特点和需求。
3. 学会尊重和理解不同年龄段的人。
教学内容和活动：1. 导入活动（5分钟）：- 展示一张包含不同年龄段人物的图片，让学生观察并提问他们对这些人的看法和感受。
- 引导学生思考：年龄是否会影响一个人的生活方式、需求和社会角色？2. 知识讲解（15分钟）：- 介绍不同年龄段的特点和需求，如婴儿期、幼儿期、青少年期、成年期和老年期。
- 引导学生思考不同年龄段的人可能面临的问题和挑战。
3. 小组讨论（15分钟）：- 将学生分成小组，让他们讨论并列举不同年龄段的人可能面临的问题和需求。
- 鼓励学生分享自己的观点和经验，并尊重其他人的意见。
4. 角色扮演活动（20分钟）：- 将学生分成小组，每个小组扮演一个特定年龄段的人。
- 每个小组通过角色扮演来展示该年龄段的特点、需求和问题。
- 其他学生观察并提出问题，以促进思考和讨论。
5. 问题解决活动（20分钟）：- 提供一些关于年龄问题的情境，让学生分组讨论并提出解决方案。
- 鼓励学生运用批判性思维和创造性解决问题的能力。
- 每个小组分享他们的解决方案，并进行讨论和评价。
6. 总结和反思（10分钟）：- 回顾课堂讨论和活动，总结不同年龄段的特点和需求。
- 引导学生思考如何尊重和理解不同年龄段的人，并提出自己的反思和感想。
教学资源：1. 图片展示不同年龄段的人物。
2. 小组讨论和角色扮演活动的提示卡。
3. 问题解决活动的情境卡片。
4. 学生笔记和反思表格。
评估方法：1. 观察学生在小组讨论和角色扮演活动中的参与程度和表现。
2. 评估学生在问题解决活动中提出的解决方案的合理性和创新性。
3. 收集学生的笔记和反思表格，评估他们对课堂内容的理解和思考。
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第七讲年龄问题
年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
典型例题
例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）
妈妈年龄：44－6=38（岁）
答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
例[2] 小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？
分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。
由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数：
35－7=28（岁）
妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：
3－1=2（倍）
妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：
28÷2=14（岁）
答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？
分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66（岁）。
6 年前母子年龄和是66－6×2=54（岁）。
又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解母子今年年龄和：78－6×2=66（岁）
母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁）
母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）
母亲今年的年龄：45＋6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。
例[4] 小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
分析小强和小军的年龄差为13－9=4（岁），这是一个不变量。
当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。
当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。
再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一小强比小军大的年龄：13－9=4（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：
40－4=36（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：
36÷2=18（岁）
小强的年龄是：
40－18=22（岁）
解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13－9=4（岁）
小强年龄的2倍：40＋4=44（岁）
当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40－22=18（岁）
答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
例[5] 甲、乙两人的年龄和正好是100岁。
当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。
甲、乙两人今年各多少岁？
分析 由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙
两人的年龄如下图所示：
再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：
乙 甲 乙 1倍 1倍
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2＋2＋1=5（份）。
5份对应着两人的年龄和100岁。
这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解甲、乙两人年龄的份数和是多少？
2＋2＋1=5（份）
每份是多少？
100÷5=20（岁）
乙的年龄是多少岁？
20×2=40（岁）
甲的年龄是多少岁？
20×（2＋1）=60（岁）
综合算式是：100÷（2＋2＋1）×2=40（岁）
100÷（2＋2＋1）×（2＋1）=60（岁）
答：甲今年60岁，乙今年40岁。
小结年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。
我们可以抓住“差不变”这个特点，
再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差。