2015-2016年度河南省信阳高级中学高一(上)10月月考数学试卷

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河南省信阳高级中学2015-2016学年高一下学期开学考试数学试卷

高一下期第一次摸底考试数学试题命题人：付其才审题人：陈丽注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

本试卷共150分，考试时间120分钟。

答卷前，考生务必将自己的班级、学号、姓名、考场、座位号填写在答题卷上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、函数()31log 32y x =-的定义域为A.23⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，B.()1+∞，C.()2113+⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，，D.255333+⎛⎫⎛⎫∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，2、已知点A （1，0，2），B （1，－3，1），点M 在z 轴上且到A 、B 两点的距离相等，则点M的坐标为A ．（－3，0，0）B ．（0，－3，0）C ．（0，0，3）D ．（0，0，－3）3、直线L 将圆22240x y x y +--=平分，且与直线124x y-=平行，则直线L 的方程是 A ．240x y --= B ．230x y +-= C ．20x y -= D ．230x y -+=4、设0.3112211log 3,log ,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. b a c << 5、设m,n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列选项正确的是A. //,//////m n m n αβαβ且，则B. ,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且，则C. ,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⊥且，则D. ,//////m n m n ααββαβ⊂⊂，，，则 6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A ．88π+B ． 816π+C ．1616π+ D ． 168π+7、若实数x ，y 满足01ln1=--yx ，则y 关于x 的函数的图象大致形状是 8、将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A ．每个70元B ．每个85元C ．每个80元D ．每个75元 9、过M （1,3）引圆222x y +=的切线，切点分别为A B 、，则AMB ∆的面积为 A.325 B.4 C.165 D.85 10、直线:l 1y kx =-与曲线C :()22430x y x y +-+=有且仅有2个公共点，则实数k 的取值范围是 A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．40,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．14,1,33⎧⎫⎨⎬⎩⎭ D ．1,13⎧⎫⎨⎬⎩⎭11、已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π4，则球O 的表面积为 A ．29π B ．49π C ．π9 D ．π18 12、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=0,log 0,1)(2x x x x x f 错误！未找到引用源。

河南省信阳高级中学高一物理上学期10月月考试题

河南省信阳高级中学2015-2016学年高一物理上学期10月月考试题一．选择题（每小题4分，共16分，选对但不全得2分，选错一个0分）1.（多选）2015年1月13日6时30分，随着4名全副武装的特战队员，乘坐临沂舰舰载交通艇，迅速驶向附近海域的“振华8”号商船，首次采取特战队员随船护卫方式的护航正式开始，当地时间2015年1月15日中午，刚刚执行完第805批护航任务的中国海军第十九批护航编队，成功将“振华8号”重大件运输船安全护送至解护点。

若护航编队的舰艇运动速度相同，则下列说法正确的是（）A.“6时30分”指的是护航开始的时刻B.“6时30分”指的是护航的时间C.研究护航编队的舰艇在整个护航过程中所处的位置时可把它们视为质点D.以某一舰艇为参考系，其他舰艇都在运动2.如图所示，气势导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（）A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角3.（多选）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则（）A．甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t =6s时的加速度方向相同4.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机突然停车失去动力。

在地面指挥员的果断引领下，最终安全迫降机场，李峰成为处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航的第一人。

若战机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（）A.288mB.300mC.150mD.144m二．实验题（共4分，每空1分）5.实验中，如图所示为一次记录小车向右运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，且相邻计数点之间有四个计时点未画出。

河南省信阳市2015-2016学年高一数学上册期中试题

2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=( )A．{0} B．{0，2} C．{0，4} D．{0，2，4}2．函数的定义域为( )A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）3．函数y=﹣xcosx的部分图象是( )A．B．C．D．4．如f（x）=则f（﹣3）=( )A．2 B．C．8 D．5．设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b6．下列四组函数，表示同一函数的是( )A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=• D．f（x）=x，g（x）=7．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是( )A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=18．已知函数y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a的取值范围是( )A．a≤3 B．1＜a≤3 C．a≥3 D．0≤a≤39．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数10．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则( )A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞011．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f（log x）＜0，那么x的取值范围是( )A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜112．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是__________．14．设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=__________．15．f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（﹣1）=__________．16．给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；②已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f （3）．其中正确的命题序号是__________（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．18．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．19．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？20．设y1=log a（3x+1），y2=log a（﹣3x），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？22．若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（4）=时，解不等式f（x﹣3）•f（5）≤．2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=( )A．{0} B．{0，2} C．{0，4} D．{0，2，4}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据B中x=2m，m∈N，得到B为非负偶数集，找出A与B的交集即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}={0，2，4，6，…}，∴A∩B={0，2}．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数的定义域为( )A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【专题】计算题．【分析】列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得x＞﹣5∴原函数的定义域为（﹣5，+∞）故选A【点评】本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，0次幂的底数不为0．属简单题3．函数y=﹣xcosx的部分图象是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征．4．如f（x）=则f（﹣3）=( )A．2 B．C．8 D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，应先进行﹣3与2的大小关系的确定，再代入相应的解析式求解．【解答】解：∵﹣3＜2，∴f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1），而﹣1＜2，∴f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1），又∵1＜2，∴f（1）=f（3），而3≥2，∴f（3）=2﹣3=．故选：B．【点评】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．5．设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log23＞=，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．下列四组函数，表示同一函数的是( )A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=• D．f（x）=x，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【解答】解：A．f（x）==|x|，g（x）=x，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数．B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．C．由x2﹣4≥0，解得x≥2或x≤﹣2，由，解得x≥2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函数．D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，且g（x）==x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．故选D．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．7．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是( )A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题．8．已知函数y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a的取值范围是( )A．a≤3 B．1＜a≤3 C．a≥3 D．0≤a≤3【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由二次函数在[1，a]为减函数可知[1，a]在对称轴左侧．【解答】解：y=x2﹣6x+8图象开口向上，对称轴为x=3，∵y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，∴1＜a≤3．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题．9．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数【考点】函数奇偶性的性质．【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案．【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），则F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（﹣x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（﹣x）|，F（﹣x）=f（﹣x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（﹣x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（﹣x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函数F（x）=f（x）﹣f（﹣x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（﹣x）为偶函数，故选D．【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算．10．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则( )A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．【解答】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选B．【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题．11．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f（log x）＜0，那么x的取值范围是( )A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜1【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）是R上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|），∴f（log x）=f（|log x|）．∵f（）=0，∴不等式f（log x）＜0等价为f（|log x|）＜f（），又∵函数f（x）在[0，+∞）上递增，∴|log x|＜，得：＜log x＜，解得＜x＜2．故选A．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．12．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】导数的运算．【专题】整体思想；导数的概念及应用．【分析】首先，结合二阶整数点函数的概念，对所给的函数进行逐个验证即可．【解答】解：对于函数y=x3，当x∈Z时，一定有y=x3∈Z，即函数y=x3通过无数个整点，它不是二阶整点函数；对于函数y=（）x；，当x=0，﹣1，﹣2，时，y都是整数，故函数y通过无数个整点，它不是二阶整点函数；③y==﹣1+，当x=0，2，时，y都是整数，它是二阶整点函数；④y=ln|x|，当x=﹣1，1时，y都是整数，它是二阶整点函数；故只有③④是二阶整数点函数，故选B．【点评】本题重点考查了函数的基本性质、二阶整数点的概念及信息的理解与处理能力，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是（﹣∞，1）．【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解：由x2﹣3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞2或x＜1}，设t=x2﹣3x+2，则函数y=log2t为增函数，要求函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x2﹣3x+2的减区间，∵函数t=x2﹣3x+2的减区间为（﹣∞，1），∴函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是（﹣∞，1），故答案为：（﹣∞，1）【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．14．设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=4．【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题．【分析】利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值，利用条件建立等量关系，解对数方程即可．【解答】解：∵a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log a2a，log a a=1，它们的差为，∴，a=4，故答案为4【点评】本题考查了对数函数的单调性，以及函数最值及其几何意义，属于基础题．15．f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（﹣1）=﹣3．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇函数，将f（﹣1）转化为f（1）进行求值．【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=﹣1且f（﹣1）=﹣f（1），因为x≥0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2+2+b）=﹣4﹣b=﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．16．给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；②已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f （3）．其中正确的命题序号是①④（写出所有正确命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】①，依题意，可例举出样的集合M有{1}、{1，2}、{1，3}、{3}、{3，2}、{1，2，3}6个，可判断①；②，通过对a=0与a≠0的讨论，可求得实数a的取值范围是（﹣12，0]，可判断②；③，利用对数型函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，1）可判断③；④，利用二次函数的对称性与单调性可判断④．【解答】解：对于①，∵集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有{1}、{1，2}、{1，3}、{3}、{3，2}、{1，2，3}6个，故①正确；对于②，∵函数f（x）=的定义域是R，∴当a=0时，f（x）=，其定义域是R，符合题意；当a≠0时，或，解得a∈（﹣12，0）；综上所述，实数a的取值范围是（﹣12，0]，故②错误；对于③，函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，1），故③错误；对于④，∵函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），∴函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=3，f（x）在[3，+∞）上单调递增，∴f（1）=f（5）＞f（4）＞f（3），故④正确．故答案为；①④．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查对数函数与二次函数的对称性、单调性、恒过定点等性质，考查恒成立问题与集合间的关系，考查转化思想．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【专题】集合．【分析】（1）将m=5，代入集合B化简，然后求解即可，（2）由A∩B=A，得A⊆B，利用子集概念求解．【解答】解：（1）∵m=5，∴A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣9＜x＜5}，∴A∪B={x|﹣9＜x≤7}，又∵∁R A={x|x＜1，或x＞7}，∴（∁R A）∩B={x|﹣9＜x＜1}，（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，∴，∴，∴m＞7．【点评】本题考查集合的包含关系，以及交并补的运算，属于基础题目，熟练运用概念求解，也可利用数轴辅助求解．18．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．【考点】对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．【专题】综合题．【分析】（1）由能够得到原函数的定义域．（2）求出f（﹣x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．【解答】解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定义域上的奇函数．证明：，∴f（x）是其定义域上的奇函数．【点评】本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式．19．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb 的关系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象得，解得k=﹣1，b=180∴函数关系式为y=﹣x+180…（2）W=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600=1600当售价定为140元，W最大∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元…【点评】本题考查的是二次函数的应用，根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键．20．设y1=log a（3x+1），y2=log a（﹣3x），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由y1=y2，即log a（3x+1）=log a（﹣3x），可得3x+1=﹣3x，由此求得x的值，检验可得结论．（2）分当0＜a＜1时、和当a＞1时两种情况，分别利用对数函数的定义域及单调性，化为与之等价的不等式组，从而求得原不等式的解集．【解答】解：（1）∵y1=y2，即log a（3x+1）=log a（﹣3x），∴3x+1=﹣3x，解得，经检验3x+1＞0，﹣3x＞0，所以，x=﹣是所求的值．（2）当0＜a＜1时，∵y1＞y2，即log a（3x+1）＞log a（﹣3x），∴解得．当a＞1时，∵y1＞y2，即log a（3x+1）＞log a（﹣3x），∴解得．综上，当0＜a＜1时，；当a＞1时，．【点评】本题主要考查对数方程、对数不等式的解法，体现了转化及分类讨论的数学思想，属于中档题．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？【考点】函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．【专题】计算题；数形结合．【分析】（Ⅰ）先设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，由函数f （x）为奇函数可得f（x）=﹣f（﹣x），可求，结合二次函数的图象可作出f（x）的图象（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k，结合函数的图象可，要求g（x）=f（x）﹣k 的零点个数，只要结合函数的图象，判断y=f（x）与y=k的交点个数【解答】解：（Ⅰ）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x∵函数f（x）为奇函数，则f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x∴函数的图象如图所示（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k结合函数的图象可知①当k＜﹣1或k＞1时，y=k与y=f（x）的图象有1个交点，即g（x）=f（x）﹣k有1个零点②当k=﹣1或k=1时，y=k与y=f（x）有2个交点，即g（x）=f（x）﹣k有2个零点③当﹣1＜k＜1时，y=k与y=f（x）有3个交点，即g（x）=f（x）﹣k有3个零点【点评】本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，函数的零点个数的判断，体现了数形结合思想的应用22．若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（4）=时，解不等式f（x﹣3）•f（5）≤．【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）f（x）=f（+）=f2（），结合函数f（x）为非零函数可得；（2）利用函数的单调性的定义证明；（3）由f（4）=可得f（2）=，从而化简不等式f（x﹣3）•f（5）≤为f（x﹣3+5）≤f （2），从而利用单调性求解．【解答】解：（1）证明：f（x）=f（+）=f2（）＞0，（2）证明：∵f（0）=f2（0），∴f（0）=1；∴f（b﹣b）=f（b）•f（﹣b）=1；∴f（﹣b）=；任取x1＜x2，则x1﹣x2＜0，∴=f（x1﹣x2）＞1，又∵f（x）＞0恒成立，∴f（x1）＞f（x2）；则f（x）为减函数；（3）由f（4）=f2（2）=，则f（2）=，原不等式转化为f（x﹣3+5）≤f（2），结合（2）得：x+2≥2，∴x≥0；故不等式的解集为{x|x≥0}．【点评】本题考查了函数单调性的证明与应用，属于中档题．薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

河南省信阳市第一高级中学高一数学上学期第一次月考试题

1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

3．非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。

写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．1．设会合 M { x | x 4} , a11 ，则以下关系中正确的选项是（）A． a M B． a M C． { a} M D． { a} M2．已知会合A0,1,2 ， B1,m，若B A ，则实数 m 的值是（）A．0B．2C．0或2D．0或1或 23．已知 U R ， M { x | 1 x 2} ， N { x | x 3} ，则（）A．{ x | x 1或2 x 3} B． { x | 2 x 3}C．{ x | x 1或2 x 3} D． { x | 2 x 3}4．若 f x x2 2x ，则 f f f 1 （）A．１B．2 C． 3 D．４5．已知 f x 的定义域为2,2f x 1），则函数 g x , 则 g x 的定义域为（2x 1A． 1,3 B．1, C． 1,0U0,3． 1,32 2 D 26．函数 y x 2 2 x , x 0,3 的值域为（）A ． 0,3B ． 1,3C ． 1,0D ． 1,37．若 f x 4x 3 ， g 2 x 1 f x ，则 g 2 （）A ． 9B ．17C ． 2D ．38．若 f xf x x2x2 ，则 f ( 3) 的值为（）2x 2A ． 2B ．8C ．1D ．1289．以下四个函数中，在 ,0 上为减函数的是（）A ． f x x 2 2 xB ． f x x 2C ． f xx 1D ． fx1x10．函数 y1 在 2,3 上的最小值为（）x1A ． 2B ．1C ．1D ．1232f x 在区间 0,f 2x1 f111．已知偶函数上单一递加，则知足3 的 x的取值范围是（）1 21 21 21 2,，，，A ．33B ．33C ．33D ．3312．若 x A ，则1A ，就称 A 是伙伴关系会合，会合 M1,0, 1,2,3 的全部非空子集中x2拥有伙伴关系的会合的个数是（）A ． 1B ．3C ． 7D ．31第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分．13 ．已知会合 A { x|x 1}， B { x|x a} ，且 AUBR，则实数a的取值范围．14 ．方程x 2 p 1 x q的解集为 A ，方程 x 2q 1 x p的解集为B ，已知，则．15 ．f xax 2 ax1在 R 上知足 f x 0，则 a的取值范围．16．已知函数 f x9 x 3 2xf 3x4 的解集是 __________．x 26 x x，则不等式 f x 23三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10 分）已知函数f xx 11 A ， g x x 21的值域为的定义域为2 xB ．（ 1）求 A ， B ；（2）设全集U R ，求.18 ．（ 12 分）已知全集 U R ，会合A x|2xa 0 ， B x|x 22x 3 0 ．（ 1 ）当 a 2时，求会合；（ 2 ）若，务实数a的取值范围．19． ( 本小题满分12分)x ＋ 22， x <0 ，已知函数 f ( x ) ＝ 4，x ＝ 0 ，x － 2 2， x >0.(1) 写出 f ( x ) 的单一区间； (2) 若 f ( x ) ＝ 16，求相应x 的值．f1 10, x 0) x (a20．（ 12 分）已知函数 a x ．（ 1 ）求证： f x 在 0, 上是增函数）若f x1,21,2（ 2 在2的值域是2，求a值．21．（ 12 分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特别机器，生产需要投入固定成本500 万元，生产与销售均已百台计数，且每生产100 台，还需增添可变为本1000万元，若市场对该产品的年需求量为500 台，每生产m百台的实质销售收入近似知足函数 R m 5000m 500m2 0 m 5,m ．（ 1 ）试写出第一年的销售收益y（万元）对于年产量x（单位：百台，x 5 ，x）的函数关系式：（说明：销售收益=实质销售收入- 成本）（ 2 ）因技术等原由，第一年的年生产量不可以超出300 台，若第一年的年支出花费u x（万元）与年产量x（百台）的关系知足u x 500x 500 x 3, x ，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯收益最大？22. ( 本小题满分12 分)1 1 已知函数 f ( x )＝(2 x－1＋2)x. （1 ）求函数的定义域；（2 ）议论f ( x) 的奇偶性；（3 ）求证：f ( x )>0.。

河南省信阳高级中学2015-2016学年高一10月月考数学试题(原卷版)

河南省信阳高级中学2015-2016学年高一10月月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,2,1{=A ，}6,4,2{=B ，则图中的阴影部分表示的集合为( )A. }2{B. }6,4{C. }5,3,1{D. }8,7,6,4{2、已知全集U ＝R ，集合{}11<-=x x A ,1{0}x B x x-=≤,则A∩(∁U B)＝( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(1, 2) D ． (0,2)3、下列每组函数是同一函数的是（）2)1()(,1)(-=-=x x g x x f A 、 2)(,24)(2+=--=x x g x x x f B 、 2)3)(,3)(-=-=x x g x x f C （、 31)(,)3)(1()(--=--=x x x g x x x f D 、4、已知函数23)13(2++=+x x x f ，则=)10(f ( )A.30B.6C.20D.95、下列图象中不能作为函数图象的是（）6、设全集(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=∈+==123,,,,1,x y y x M R y x x y y x U ，则M C U =（）A . φB .(){}3,2C .)3,2(D .{}3,27、已知集合22{1,},{22,}M x x a a N P x x a a a N ++==+∈==-+∈，则集合M 与P 的关系是（）A ．M P ⊂≠B ． P M ⊂≠C ．M P =D ．M ⊄P 且P ⊄M 8、已知集合{}3,2,1=A ，{}6,5,4=B ，B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有（）种。

A ．6B ．7C ．8D ．279、设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足A 、||3a b +≤B 、||3a b +≥C 、||3a b -≤D 、||3a b -≥10、下面给出四个论断:①{0}是空集;②若,a N a N ∈-∉则;③集合2{|210}A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6{|}B x Q N x =∈∈是有限集。

河南省信阳市高一上学期10月月考数学试题

河南省信阳市高一上学期10月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，集合，若且x不属于B，则x等于A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列各组函数表示相等函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2016高一下·蓟县期中) 不等式x2+x﹣2＞0的解集为（）A . {x|x＜﹣2或x＞1}B . {x|﹣2＜x＜1}C . {x|x＜1﹣或x＞2}D . {x|﹣1＜x＜2}4. （2分） (2020高二下·石家庄期中) 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·山东模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dB . 若a＞b，c＞d，则ac＞bdC . 若ac＞bc，则a＞bD . 若，则a＜b7. （2分）不等式≤0的解集为（）A . { x| ≤x≤2}B . { x| ≤x＜2}C . { x|x＞2或x≤ }D . { x|x＜2}8. （2分） (2018高一上·湖南月考) 已知函数，设，，，，则（）A .B .C .D . ，，的大小关系不能确定9. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 若在内有两个不同的零点，则和（）A . 都大于1B . 都小于1C . 至少有一个大于1D . 至少有一个小于110. （2分）(2020·新课标Ⅱ·理) 设函数，则f(x)（）A . 是偶函数，且在单调递增B . 是奇函数，且在单调递减C . 是偶函数，且在单调递增D . 是奇函数，且在单调递减11. （2分）如果，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·眉山期中) 已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n﹣2）2的取值范围是（）A .B .C . [2，5]D . （2，5）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为________．14. （1分） (2019高一上·蕉岭月考) 设f (x)＝，则＝________.15. （1分） (2016高三上·常州期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，那么A∪（∁UB）=________16. （1分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）=x2﹣2ax+2在（﹣∞，6）内递减，则a的取值范围为________．三、解答题 (共3题；共30分)17. （10分） (2019高一上·通榆月考) 设集合，．（1）求；（2）若集合满足，求的取值范围．18. （10分） (2015高一下·沈阳开学考) 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．（1）求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．19. （10分） (2019高一下·上海期中) 如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数．（1）根据图象，求函数的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：。

(全优试卷)版河南省信阳高级中学高一10月月考数学试题Word版含答案

信阳高中2020届高一年级十月月考数学试卷命题人：文兵审题人：彭怀军第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1.已知集合A={x|x 2≤4x}，B={x|x ＜1}，则A∩B 等于（） A ．（﹣∞，1） B ．[0，1） C ．[0，4]D ．[﹣4，+∞）2.集合A={1，x ，y}，B={1，x 2，2y}，若A=B ，则实数x 的取值集合为（） A ．{}B ．{，﹣}C ．{0，}D ．{0，，﹣}3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（） A ．y=x+1B ．y=﹣x 2C ．D ．y=﹣x|x|4.函数265)(2-+-=x x x x f 的定义域是( )A ．{x|2<x<3}B ．{x|x<2或x>3}C ．{x|x≤2或x≥3}D ．{x|x<2或x≥3}5.已知⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,5)(x x f x x x f ，则f （1）为（）A ．2B ．3C ．4D ．56.设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x 2，x ∈A}，则A∩B=（） A ．[1，4]B ．[1，2]C ．[﹣1，0]D ．[0，2]7.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递增，则满足)31()12(f x f <-的x 取值范围是 A ．（，） B ．[，）C ．（，）D ．[，）8.设函数⎩⎨⎧<--≥+=1,221,12)(2x x x x x x f ，若f （x 0）＞1，则x 0的取值范围是（）A ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）C ．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）9.若不等式f （x ）=ax 2﹣x ﹣c ＞0的解集{x|﹣2＜x ＜1}，则函数y=f （﹣x ）的图象为（）A ．B ．C ．D ．10.设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx 2+4mx ﹣4＜0对任意x 恒成立}，则P 与Q 的关系是 A ．P ⊆QB ．Q ⊆PC ．P=QD ．P∩Q=∅11.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）内是减函数，又有f （3）=0，则x•f （x ）＜0的解集为（） A.{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3} B.{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}C.{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}D.{x|x ＜﹣3或x ＞3}12.设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x≥0时，f （x ）=x 2，若对任意的x ∈[t ，t+2]，不等式f （x+t ）≥2f （x ）恒成立，则实数t 的取值范围是（）A ．B ．[2，+∞）C ．（0，2]D ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13.若[)4,1,352)(∈+-=x x x x f ，则)(x f 的值域是．（请用区间表示） 14.若函数22)(2++=ax x x f 在[]5,5-上是单调函数，则a 的取值范围是____________.15.设1)1()(22+-+=x xx x f 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=____________． 16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=2,)2(2,2)(2x x x x x f ，若方程f （x ）=t 恰有3个不同的实数根，则实数t 的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

河南省信阳市第一高级中学高二数学上学期10月月考试题

注意事项：1. 答卷前，考生务势必自己的姓名和准考据号已经考试科目涂写在答题卡上。

2. 答案一律填在答题卡上，不然无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题。

每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的一项。

）1．在△ABC中，若sin 2A＋sin 2B=sin 2C，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不可以确立2. 等差数列{ a n} 中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{ a n} 的公差为( )A．1 B ．2 C ．3 D ．42 bx c3. 若a、b、c成等比数列，则对于x 的方程ax 0 ( )A.. 必有两个不等实根B.. 必有两个相等实根C.. 必无实根D.. 以上三种状况均有可能4. 已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是－2－bx－1≥0的解集是－12，－13，则不等式x2－bx－a<0 的解集是2－bx－a<0 的解集是A．(2,3) B．( －∞，2) ∪(3 ，＋∞)C. 13，12D. －∞，13∪12，＋∞5. △ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于( )A.32B.34C. 3D.3或2346. 已知等差数列{ a n} 的前n 项和为S n ，若a4 ＝18 －a5 ，则S8 等于( )A．18 B ．36 C ．54 D．727. 若不等式( a－2) x2＋2( a－2) x－4<0 对于x∈R恒建立，则 a 的取值范围是( ) A．( －2,2) B ．[ －2,2] C ．( －2,2] D．[ －2,2)8. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的17是较少的两份之和，则最小的一部分的量为( )A. 56B.53C.116D.1039. 若实数 a 对于随意x∈[0,1] ，a≥e x 恒建立，且方程x2＋4x＋a＝0 在R内有解，则a 的取值2＋4x＋a＝0 在R内有解，则a 的取值范围是( ) A．[e,4] B ．[1,4] C ．[4 ，＋∞) D ．( －∞，1]- 1 -10. 设a，b 是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的( )A．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充足必需条件D．既不充足也不用要条件10. （艺术精英班做）已知等比数列{ a n} 中，a n>0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0 的两根，则a20·a50·a80 的值为( )A．32 B ．±64 C ．256 D ．6411. 设S n 是公差为d( d≠0) 的无量等差数列{ a n} 的前n 项和，则以下命题错误的选项是( )A．若d<0，则数列{ S n} 有最大项B．若数列{ S n} 有最大项，则d<0C．若数列{ S n} 是递加数列，则对随意n∈N n>0*，均有SD．若对随意n∈N n>0，则数列{ S n} 是递加数列* ，均有S12. 甲、乙两人同时从卧室到教室，甲一半行程步行，一半行程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，假如两人步行速度、跑步速度均同样，则( ) A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确立12. （艺术精英班做）我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：“眺望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯( )A．1 盏 B ．3 盏 C ．5 盏D．9 盏第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共 4 小题。

河南省信阳高中2016届高三数学上学期第八次月考试卷理(含解析)

2015-2016学年河南省信阳高中高三（上）第八次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|≥1}，N={y|y=1﹣x2}，则M∩N=（）A．（﹣∞，2] B．（0，1] C．（0，2] D．[0，1]2．复数﹣=（）A．0 B．2 C．﹣2i D．2i3．下列命题中，正确的是（）A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0B．“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件C．若sinα≠，则α≠D．若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=34．dx=（）A．2（﹣1）B． +1 C．﹣1 D．2﹣5．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）6．设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣3，﹣2] D．[﹣3，1]7．平行四边形ABCD中，•=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，且2||2+||2=4，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（）A．B．C．4πD．8．已知函数是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（0，3） C．（0，﹣2）D．（0，2）9．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆x2+y2=17有公共点A（1，﹣4），且圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（）A． B． C．或D．以上都不对10．函数f（x）=，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（）A．1 B．﹣C．﹣﹣D．﹣211．已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足，则=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．412．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N*），且{a n}的前n项和为S n，则S n=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若函数f（x）=log t|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t﹣1）＜f （1）的解集为．14．记min{a，b}=，当正数x、y变化时，t=min{x， }也在变化，则t的最大值为．15．如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3，•=2，则•的值是．16．已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a= ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．18．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=n（2﹣S n），n∈N*，若b n≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．（3）设C n=，T n是数列{C n}的前n项和，证明≤T n＜1．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；（Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为．（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；（Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当•=λ，且满足≤λ≤时，求△AOB面积S的取值范围．21．已知f（x）=．（1）求f（x）的单调区间；（2）令g（x）=ax2﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）﹣f（x2）|≥k|lnx1﹣lnx2|成立，求k的取值范围．四、【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】23．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．【选修4-5；不等式选讲】，满分0分）24．已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．（Ⅰ）求f（x）＞x解集；（Ⅱ）若a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．2015-2016学年河南省信阳高中高三（上）第八次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|≥1}，N={y|y=1﹣x2}，则M∩N=（）A．（﹣∞，2] B．（0，1] C．（0，2] D．[0，1]【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由M中不等式≥1，解得：0＜x≤2，即M=（0，2]，由N中y=1﹣x2≤1，得到N=（﹣∞，1]，则M∩N=（0，1]，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．复数﹣=（）A．0 B．2 C．﹣2i D．2i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】直接通分，然后化简为a+bi（a、b∈R）的形式即可．【解答】解：﹣=﹣=﹣=i+i=2i．故选D．【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．3．下列命题中，正确的是（）A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0B．“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件C．若sinα≠，则α≠D．若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3【考点】命题的真假判断与应用．【专题】定义法；导数的综合应用；简易逻辑．【分析】A．根据特称命题的定义进行判断．B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．C．根据三角函数的定义进行判断．D．根据函数极值的性质建立方程进行求解．【解答】解：设f（x）=x﹣sinx，当x＞0时，f′（x）=1﹣cosx≥0，则函数此时为增函数，即f（x）≥f（0）=0，即x＞sinx成立，故A错误，由lna＞lnb得a＞b＞0，由10a＞10b得a＞b，故“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充分不必要条件，故B错误，当a=时，sinα=，成立，即若sinα≠，则α≠的等价条件为真命题，则若sinα≠，则α≠成立，故C正确，函数的导数f′（x）=3x2+6ax+b，∵在x=﹣1有极值0，∴f′（﹣1）=0，且f（0）=0，即，得，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及函数的性质，充分条件和必要条件的判断，函数的性质与导数的关系，涉及的知识点较多．4．dx=（）A．2（﹣1）B． +1 C．﹣1 D．2﹣【考点】定积分．【专题】导数的概念及应用．【分析】先根据二倍角公式，化简原函数，再根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：∵ ==cosx﹣sinx，∴dx=（cosx﹣sinx）dx=（sinx+cosx）|=+﹣0﹣1=﹣1故选：C【点评】本题考查了定积分的计算和三角函数的化简，属于基础题5．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）A．π+24 B．π+20 C．2π+24 D．2π+20【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，即可求出该器皿的表面积．【解答】解：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，s1=6×2×2﹣π×12=24﹣π，s2==2π，故s=s1+s2=π+24故选：A．【点评】由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征．6．设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣3，﹣2] D．[﹣3，1]【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：由z=ax+y得y=﹣ax+z，直线y=﹣ax+z是斜率为﹣a，y轴上的截距为z的直线，作出不等式组对应的平面区域如图：则A（1，1），B（2，4），∵z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，∴直线z=ax+y过点B时，取得最大值为2a+4，经过点A时取得最小值为a+1，若a=0，则y=z，此时满足条件，若a＞0，则目标函数斜率k=﹣a＜0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足﹣a≥k BC=﹣1，即0＜a≤1，若a＜0，则目标函数斜率k=﹣a＞0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足﹣a≤k AC=2，即﹣2≤a＜0，综上﹣2≤a≤1，故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件确定A，B是最优解是解决本题的关键．注意要进行分类讨论．7．平行四边形ABCD中，•=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，且2||2+||2=4，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（）A．B．C．4πD．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由已知中•=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC，进而根据2||2+||2=4，求出三棱锥A﹣BCD的外接球的半径，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积．【解答】解：平行四边形ABCD中，∵•=0，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∵将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，∴平面ABD⊥平面BDC∴三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC，∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，∵2||2+||2=4，∴AC2=4∴外接球的半径为1，故表面积是4π．故选：C．【点评】本题考查的知识点是球内接多面体，平面向量数量积的运算，其中根据已知求出三棱锥A﹣BCD的外接球的半径是解答的关键．8．已知函数是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（0，3） C．（0，﹣2）D．（0，2）【考点】定积分在求面积中的应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，利用导数研究函数的单调性，求出m的最大值，结合过点Q的直线与曲线y=g （x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，判断函数的对称性进行求解即可．【解答】解：由得g′（x）=x2+1﹣．∵g（x）是[1，+∞）上的增函数，∴g′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即x2+1﹣≥0在[1，+∞）上恒成立．设x2=t，∵x∈[1，+∞），∴t∈[1，+∞），即不等式t+1﹣≥0在[1，+∞）上恒成立．设y=t+1﹣，t∈[1，+∞），∵y′=1+＞0，∴函数y=t+1﹣在[1，+∞）上单调递增，因此y min=2﹣m．∵y min≥0，∴2﹣m≥0，即m≤2．又m＞0，故0＜m≤2．m的最大值为2．故得g（x）=x3+x﹣2+，x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）．将函数g（x）的图象向上平移2个长度单位，所得图象相应的函数解析式为φ（x）=x3+2x+，x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）．由于φ（﹣x）=﹣φ（x），∴φ（x）为奇函数，故φ（x）的图象关于坐标原点成中心对称．由此即得函数g（x）的图象关于点Q（0，﹣2）成中心对称．这表明存在点Q（0，﹣2），使得过点Q的直线若能与函数g（x）的图象围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．故选：C．【点评】本题主要考查函数性质的考查，求函数的导数，利用导数研究函数的最值，结合函数的对称性是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．9．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆x2+y2=17有公共点A（1，﹣4），且圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（）A． B． C．或D．以上都不对【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出圆过点P的切线方程，进而求出双曲线的两条渐近线方程，再利用已知渐近线方程设出双曲线的方程，最后把点P的坐标代入即可求此双曲线的方程，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：切点为点A（1，﹣4）的圆x2+y2=17的切线方程是x﹣4y=17．∵双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，∴两渐近线方程为x±4y=0．设所求双曲线方程为x2﹣16y2=λ（λ≠0）．∵A（1，﹣4）在双曲线上，代入上式可得λ=﹣255，∴=4，∴b=4a，∴c==a，∴e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的方程，确定双曲线的方程是关键．10．函数f（x）=，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（）A．1 B．﹣C．﹣﹣D．﹣2【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】通过a的范围，分类讨论求出方程的解，即可得到结果．【解答】解：当a＞1时，f（f（a））=1，可得log2（log2a）=1，可得log2a=2，可得a=4．当a∈（0，1]时，log2a＜0，由f（f（a））=1，可得（log2a）2+4log2a+1=1，解得log2a=0或log2a=﹣4，解得a=1，a=．当a或﹣2+＜a≤0时，f（a）=a2+4a+1＞0，由f（f（a））=1，∴log2（a2+4a+1）=1，即a2+4a﹣1=0，解得a=﹣2﹣，a=﹣2+＞0舍去．当时，f（a）=a2+4a+1≤0，由f（f（a））=1，可得（a2+4a+1）2+4（a2+4a+1）+1=1，解得（a2+4a+1）2+4（a2+4a+1）=0，可得a2+4a+1=0或a2+4a+1=﹣4，解a2+4a+1=0得：a=﹣2﹣，a=﹣2+；解a2+4a+1=﹣4得：a无解．实数a的所有取值的和为：4+1+﹣2﹣﹣2﹣=．【点评】本题考查函数与方程的综合应用，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，考查计算能力．11．已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足，则=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】双曲线的简单性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用，得出∠MF1P=∠MF1F2，进而求出直线PF1的方程为y=（x+3），与双曲线联立可得P（3，），由此即可求出．【解答】解：∵，∴||cos∠MF1P=||cos∠MF1F2，∴∠MF1P=∠MF1F2，∵cos∠MF1F2=∴cos∠PF1F2=2cos2∠MF1F2﹣1=∴tan∠PF1F2=∴直线PF1的方程为y=（x+3）与双曲线联立可得P（3，），∴|PF1|=，∵sin∠MF1F2=∴=×××=，∵==，∴=2，【点评】本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．12．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N*），且{a n}的前n项和为S n，则S n=（）A．B．C．D．【考点】数列与函数的综合．【专题】综合题．【分析】根据定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），可得f（x+2）=f（x），从而f（x+2n）=f（x），利用当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x，可求（x）在[2n﹣2，2n）上的解析式，从而可得f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n，进而利用等比数列的求和公式，即可求得{a n}的前n项和为S n．【解答】解：∵定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），∴f（x+2）=f（x），∴f（x+4）=f（x+2）=f（x），f（x+6）=f（x+4）=f（x），…f（x+2n）=f（x）设x∈[2n﹣2，2n），则x﹣（2n﹣2）∈[0，2）∵当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．∴f[x﹣（2n﹣2）]=﹣2[（x﹣（2n﹣2）]2+4[x﹣（2n﹣2）]．∴=﹣2（x﹣2n+1）2+2∴f（x）=21﹣n[﹣2（x﹣2n+1）2+2]，x∈[2n﹣2，2n），∴x=2n﹣1时，f（x）的最大值为22﹣n∴a n=22﹣n∴{a n}表示以2为首项，为公比的等比数列∴{a n}的前n项和为S n==故选B．【点评】本题以函数为载体，考查数列的通项与求和，解题的关键是确定函数的解析式，利用等比数列的求和公式进行求和．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若函数f（x）=log t|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t﹣1）＜f（1）的解集为（，1）．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】转化思想；分类法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】根据对数函数的图象和性质，可得t∈（0，1），结合复合函数单调性“同增异减”的原则，分析函数的单调性，进而可得答案．【解答】解：当x∈（﹣2，﹣1）时，|x+1|∈（0，1），若f（x）＞0恒成立，则t∈（0，1），则函数f（x）=log t|x+1|的图象关于x=﹣1对称，且在（﹣∞，﹣1）为增函数，在（﹣1，+∞）上为减函数，若f（8t﹣1）＜f（1）则|8t﹣1+1|＞|1+1|，即8t＞2，解得：t∈（，+∞），综上可得：t∈（，1），故答案为：（，1）．【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．14．记min{a，b}=，当正数x、y变化时，t=min{x， }也在变化，则t的最大值为．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】新定义；不等式的解法及应用．【分析】先推导=≤，再分当x≥与当x≤≤两种情况探讨最值．【解答】解： =≤=，当x≥时，即x≥时，t=min{x， }=，而≤≤x≤，当x≤≤时，也即0＜x≤时，t=min{x， }=x，而x≤，综上t的最大值为．故答案为：．【点评】本题主要考查了函数的取最值的问题，理解新定义函数的意义，并能运用分类讨论的数学思想去解题是解决问题的关键．15．如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3，•=2，则•的值是 4 ．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知把、用表示，代入•=2，展开多项式乘多项式得答案．【解答】解：如图，由•=2，得，∴，即．∴16﹣，解得：•=4．故答案为：4．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量加法、减法的三角形法则，是中档题．16．已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a= ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】综合题；压轴题．【分析】根据函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，可得f'（x）=﹣lnx+a﹣1≥0在（0，e）恒成立，从而f'（x）=﹣lnx+a+1的最小值大于等于0即可，进而可得参数的范围；利用函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，可求参数的值，从而可得结论．【解答】解：∵f（x）=﹣xlnx+ax，∴f'（x）=﹣lnx+a﹣1∵函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数∴f'（x）=﹣lnx+a﹣1≥0在（0，e）恒成立∵y=﹣lnx是（0，e）上的减函数∴f'（x）=﹣lnx+a+1的最小值大于等于0即可，即﹣1+a﹣1≥0∴a≥2∵x∈[0，ln3]，∴e x∈[1，3]∴e x=a时，函数取得最小值为∵x=0时，；x=ln3时，3＞a≥2时，函数g（x）的最大值M=∵函数g（x）的最大值M与最小值m的差为∴3＞a≥2时，∴a=a＞3时，x0＞ln3，此时x在[0，ln3]内单调递减，所以函数在f（0）处取最大值，在f（ln3）处取最小值，a=不符合a大于3，所以舍去．故答案为：【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数最值的确定，其中确定函数g（x）的最大值M与最小值m是关键．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；余弦定理．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质；解三角形．【分析】（Ⅰ）由两角和与差的余弦和二倍角公式及三角函数恒等式先求出f（x）=cos（2x+）+1，由此能求出f（x）的最大值及使f（x）取最大值时x的集合．（Ⅱ）由题意，得cos（2A﹣）=，从而A=，由余弦定理，得1=b2+c2﹣bc≥bc，由此能求出△ABC 的面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x=（cos2xcos+sinxsin）+（1+cos2x）=﹣+1=cos（2x+）+1．…∴f（x）的最大值为2．…此时cos（2x+）=1，2x+=2kπ，k∈Z，故x的集合为{x|x=k，k∈Z}．…（Ⅱ）由题意，f（B+C）=cos[2（B+C）+]+1=，即cos（2）=，化简得cos（2A﹣）=，A∈（0，π），∴2A﹣∈（﹣），只有2A﹣，∴A=…在△ABC中，a=1，A=，由余弦定理，得，即1=b2+c2﹣bc≥bc，当且仅当b=c取等号，…∴．∴△ABC的面积的最大值为．…【点评】本题考查三角函数化简求值，考查三角形面积最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两角和与差的余弦和二倍角公式及三角函数恒等式、余弦定理的合理运用．18．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=n（2﹣S n），n∈N*，若b n≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．（3）设C n=，T n是数列{C n}的前n项和，证明≤T n＜1．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）先化简递推公式，由等比数列的定义判断出：数列是公比为的等比数列，根据等比数列的通项公式求出a n；（2）由（1）和条件求出b n，利用作差法判断出数列{b n}的单调性，可求出b n的最大值，再求实数λ的取值范围；（3）由（1）化简C n=，利用裂项相消法求出T n，利用函数的单调性判断出T n的单调性，结合n的取值范围求出T n的范围，即可证明结论．【解答】解：（1）由已知得，其中n∈N*∴数列是公比为的等比数列，又首项，则，∴….4分（2）由（1）知∴两式相减得：，∴，∴….7分∵b n=n（2﹣S n），∴，∴则当n=1，b2﹣b1＞0，即b2＞b1，当n≥2，b n+1﹣b n＜0，即b n+1＜b n，b2是最大项且b2=2，∴λ≥2．….9分证明：（3）由（1）得，，∴=…12分又令f（n）=，显然f（n）在n∈N*时单调递减，∴0＜f（n）≤f（1）=，故…13分．【点评】本题考查等比数列的定义、通项公式，裂项相消法求数列的和，以及数列的函数特征和判断数列单调性的方法：作差法、基本初等函数的单调性，考查化简、变形能力，属于中档题．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；（Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（Ⅰ）建立坐标系，求出=（﹣2，3，），平面ABC的法向量为，可得，即可证明直线DE与平面ABC不平行；（Ⅱ）求出平面ADC1的法向量，利用平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，cosθ=，建立方程，即可求得结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求出直线l与DE的方向向量，代入向量夹角公式，可得答案．【解答】解：依题意，可建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，设AA1=h，则．（Ⅰ）证明：由AA1⊥平面ABC可知为平面ABC的一个法向量．∵=（﹣2，3，），∴．∴直线DE与平面ABC不平行．（Ⅱ）设平面ADC1的法向量为，则，取z=﹣6，则x=y=h，故．∴，解得．∴．（Ⅲ）在平面BCC1B1内，分别延长CB、C1D，交于点F，连结AF，则直线AF为平面ADC1与平面ABC的交线．∵BD∥CC1，，∴．∴，∴．由（Ⅱ）知，，故，∴．∴直线l与DE所成的角的余弦值为．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，考查二面角的平面角及求法，考查异面直线的夹角，正确运用向量法是关键．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为．（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；（Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当•=λ，且满足≤λ≤时，求△AOB面积S的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）由已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为，可得a，b，可求椭圆的方程，再求出|PQ|的最大值；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则设直线l的方程为x=my+n与圆x2+y2=1相切，得n2=m2+1，由x=my+n代入椭圆方程，利用λ=•=x1x2+y1y2=（1+m2）y1y2+mn（y1+y2）+n2=，求出S△AOB=•，再由≤λ≤时，求△AOB面积S的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C： +=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为∴b=1，a=2，∴椭圆的方程为…设Q（x，y），|PQ|===（﹣1≤y≤1）．∴当y=1时，|PQ|的最大值为2．…（2）依题结合图形知的斜率不可能为零，设直线l的方程为x=my+n（m∈R）．∵直线l即x﹣my﹣n=0与圆O：x2+y2=1相切，∴有： =1得n2=m2+1．…又∵A（x1，y1），B（x2，y2），满足：消去整理得（m2+2）y2+2mny+n2﹣2=0，由韦达定理得y1+y2=﹣，y1y2=．其判别式△=8（m2﹣n2+2）=8，∵λ=•=x1x2+y1y2=（1+m2）y1y2+mn（y1+y2）+n2=．…∴S△AOB=||||sin∠AOB=|x1y2﹣x2y1|=|n（y2﹣y1）|==•=•，∵≤λ≤，∴≤S△AOB≤．…【点评】本题考查圆锥曲线的性质和综合应用，解题时要注意向量的数量积公式、点到直线的距离公式的灵活运用，属于中档题．21．已知f（x）=．（1）求f（x）的单调区间；（2）令g（x）=ax2﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）﹣f（x2）|≥k|lnx1﹣lnx2|成立，求k的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（1）求导f′（x）=﹣=﹣，从而讨论导数的正负，以确定函数的单调性；（2）化简可得a==f（x），从而由（1）作函数的图象，从而解得；（3）不妨设x1＞x2＞1，从而化不等式为函数h（x）=f（x）+klnx在（1，+∞）上存在单调减区间，从而可得h′（x）=f′（x）+=﹣+=＜0在（1，+∞）上有解，从而解得．【解答】解：（1）∵f（x）=，f′（x）==﹣=﹣，故x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，故f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减；（2）∵g（x）=ax2﹣2lnx=1，∴a==f（x），作函数f（x）的图象如下，，∵f（1）==1，∴结合图象可知，a的取值范围为（0，1）；（3）不妨设x1＞x2＞1，∵f（x）在（1，+∞）上单调递减，y=lnx在（1，+∞）上单调递增；∴|f（x1）﹣f（x2）|≥k|lnx1﹣lnx2|可化为f（x2）﹣f（x1）≥k（lnx1﹣lnx2），∴f（x2）+klnx2≥f（x1）+klnx1，即函数h（x）=f（x）+klnx在（1，+∞）上存在单调减区间，即h′（x）=f′（x）+=﹣+=＜0在（1，+∞）上有解，即m（x）=kx2﹣4lnx＜0在（1，+∞）上有解，即k＜在（1，+∞）上有解，∵（）′=，当x=时， =0；故（）max=；∴k＜．【点评】本题考查了导数综合应用及数形结合的思想应用，同时考查了学生由繁化简的能力．四、【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）连接BD，由题设条件结合圆的性质能求出∠C=∠AGD，从而得到∠C+∠DGE=180°，由此能证明C，E，G，D四点共圆．（Ⅱ）由切割线定理推导出EB=2，由此能求出CE的长．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD，则∠AGD=∠ABD，∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90°∴∠C=∠AGD，∴∠C+∠DGE=180°，∴C，E，G，D四点共圆．…..（Ⅱ）解：∵EG•EA=EB2，EG=1，GA=3，∴EB=2，又∵F为EB的三等分点且靠近E，∴，，又∵FG•FD=FE•FC=FB2，∴，CE=2．…．【点评】本题考查四点共圆的证明，考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的灵活运用．【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】23．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．【考点】简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式；参数方程化成普通方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）直接根据直线的参数方程中，消去参数，即可得到其普通方程；再利用极坐标方程和直角坐标方程互化公式求解即可；（Ⅱ）首先设点P（2+cosθ，sinθ）（θ∈R），然后，构造距离关系式，然后，求解其范围即可．【解答】解：（I）根据直线l的参数方程为，（t为参数），消去t，得，故直线l的普通方程为：；依据曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．结合互化公式，得到：曲线的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ II）设点P（2+cosθ，sinθ）（θ∈R），则所以d 的取值范围是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题重点考查了参数方程和普通方程的互化、极坐标方程和直角坐标方程的互化等知识，属于中档题．【选修4-5；不等式选讲】，满分0分）24．已知f （x ）=|2x ﹣1|﹣|x+1|．（Ⅰ）求f （x ）＞x 解集；（Ⅱ）若a+b=1，对∀a ，b ∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x 的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）依题意，对自变量x 的取值范围分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得f （x ）＞x 解集；（Ⅱ）首项利用基本不等式求得+≥9，再通过对x 的范围分类讨论，解绝对值不等式|2x ﹣1|﹣|x+1|≤9即可．【解答】解：（Ⅰ）f （x ）=|2x ﹣1|﹣|x+1|=．∵f（x ）＞x ，∴当x ＜﹣1时，﹣x+2＞x ，解得x ＜1，故x ＜﹣1；当﹣1≤x≤时，﹣3x ＞x ，解得x ＜0，故﹣1≤x＜0；当x ＞时，x ﹣2＞x ，该不等式无解；综上所述，f （x ）＞x 解集为{x|x ＜0}；（Ⅱ）∵a+b=1，对∀a ，b ∈（0，+∞），（a+b ）（+）=5++≥9，∴|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，当x ＜﹣1时，1﹣2x+x+1≤9，解得﹣7≤x＜﹣1；当﹣1≤x≤时，﹣3x≤9，解得x≥﹣3，故﹣1≤x≤；当x ＞时，x ﹣2≤9，解得＜x≤11．综上所述，﹣7≤x≤11，即x 的取值范围为[﹣7，11]．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，考查恒成立问题及基本不等式与集合的运算，属于中档题．。

河南省信阳高中2020-2021学年高一10月月考数学试题 Word版含答案

姓名，年级：时间：信阳高中2023届高一10月月考数学试题一．选择题（共12小题,每小题5分）1．已知集合A＝｛1,3，5,6，7｝，B＝{x|1＜x≤5}，则A∩B＝（）A．｛1，3，5｝B．{3，5｝C．{1，3｝D．{3}2．函数f(x）＝—的定义域是（）A．［﹣2，2］B．（﹣2,2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．{﹣2,2｝3．下列各组函数是同一函数的是( ）A．与y＝x B．与y＝xC．与y＝1 D．与y＝x﹣14．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（)A．f（x）＝3﹣x B．f（x）＝x2﹣3x C．D．f（x)＝﹣｜x| 5．若函数f（x）满足f（x)＝,则f（x）在［1，+∞）上的值域为( ）A．（﹣∞，1] B．（0,］ C．(﹣∞，] D．(1,］6．若函数f（x）＝|3x+a｜的单调递减区间是（﹣∞，3］，则a的值为( ）A．9 B． 3 C．﹣9 D．﹣37．已知f(+1）＝x+3,则f（x）=( ）A．x2-2x+2（x≥0）B．x2—2x+4（x≥1）C．x2﹣2x+4(x≥0）D．x2—2x+2（x≥1)8．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．（0，] B．（0,）C．［0，] D．[0，)9．已知函数f（x）的定义域为（0,+∞），且f(x)2,则f（x）＝（）A．B．C．D．10．已知f（x）＝则不等式x+(x+2)•f（x+2)≤5的解集是（）A．B．（﹣∞，﹣2] C．D．［﹣2，1] 11．如果函数y＝f(x）在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”．若函数f（x）＝x2﹣4x+5是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A．[2，∞) B．C．D．[0，2]12．已知函数f（x）在R上单调递减，且当x∈［0，2]时，有f（x)＝x2﹣4x,则关于x的不等式f（x)+3＜0的解集为（）A．（﹣∞,1) B．（1,3）C．（1，+∞）D．（3,+∞）二．填空题（共4小题，每小题5分）13．已知全集A＝{﹣2，﹣1,0，1，2},集合B＝{a|a＜0，a∈A}，则∁A B ＝．14．函数f（x）＝的单调减区间是．15．已知函数f（x）＝，则函数y＝f（2x+1）的定义域是．16．若函数的值域为R，则a的取值范围是．三．解答题（共6小题)17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣（2+a)x+2a＝0｝,B＝{2，5,a2+5a﹣12｝．(1）若3∈A，求实数a的值;（2）若∁B A＝{5}，求实数a的值．18．（12分）已知（1）画出这个函数的图象；(2）写出函数的单调区间;（3)观察图像,写出函数f（x）的最大值和最小值．19．（12分）已知函数f（x）＝2x2+bx+c（b，c为常数）,f（1）＝4，f（2）＝10．(1)求b，c的值；（2)用定义证明函数在区间（0，1）上是减函数；并指出g（x）在(1,+∞）上的单调性(无需证明)．20．（12分）已知集合， B=(a-1，2a+1), C={x｜2—t<x<2t+1,t R}(1）若（∁R A)∩B＝∅，求a的取值范围;(2)若A C＝A，求t的取值范围．21．（12分）若二次函数满足f（x+1)﹣f(x）＝2x且f（0）＝1．(1）求f（x）的解析式;（2）是否存在实数λ,使函数g（x）＝f（x)﹣(2λ﹣1）x+2,x∈［﹣1,2］的最小值为2?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知二次函数f（x）=-1。

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2015-2016学年河南省信阳高级中学高一（上）10月月考数学试
卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2018届高一摸底考试数学试题
1．（5分）（2014•汕头二模）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}
2．（5分）（2014•东莞一模）已知全集U=R，集合A={x|x﹣1|＜1}，，
则A∩（∁U B）=（）
A．（0，1）B．[0，1）C．（1，2）D．（0，2）
3．（5分）（2011秋•许昌期中）下列每组函数是同一函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）（2015秋•信阳校级月考）已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（）A．30 B．6 C．20 D．9
5．（5分）（2013秋•荔城区校级期中）下列图象中不能作为函数图象的是（）
A．B．C．
D．
6．（5分）（2015秋•信阳校级月考）设全集
，则∁U M=（）
A．∅B．{（2，3）} C．（2，3）D．{2，3}
7．（5分）（2015秋•信阳校级月考）已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2﹣2a+2，a∈N*}，则集合M与P的关系是（）
A．M⊊P B．P⊊M C．M=P D．M⊈P且P⊈M
8．（5分）（2014秋•郑州校级期中）已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）种．
A．6 B．7 C．8 D．27
9．（5分）（2010•天津）设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（）
A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a﹣b|≤3 D．|a﹣b|≥3
10．（5分）（2015秋•山西校级月考）下面给出四个论断：①{0}是空集；②若a∈N，则﹣
a∉N；③集合A={x∈R|x2﹣2x+1=0}有两个元素；④集合是有限集．其中
正确的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．（5分）（2015秋•信阳校级月考）函数f（x）=x2﹣2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（）
A．（﹣∞，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[1，2]
12．（5分）（2013•广东）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（）
A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）（2015秋•信阳校级月考）定义集合运算：A⊗B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2，3}，B={0，4，5}，则集合A⊗B的所有元素之和为．
14．（5分）（2015秋•信阳校级月考）含有三个实数的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2015+b2016=．
15．（5分）（2015秋•信阳校级月考）已知函数f（x）=的定义域为R，则实数k的取值集合．
16．（5分）（2015秋•信阳校级月考）已知方程x2+ax+1=0，x2+2x﹣a=0，x2+2ax+2=0，若三个方程中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（10分）（2015秋•信阳校级月考）已知全集U={不大于10的非负偶数}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合∁U A及A∩（∁U B）．
18．（12分）（2015秋•武汉校级月考）已知集合A={x|=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2
﹣5）=0}，
（Ⅰ）若A∩B={2}，求实数a的值；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
19．（12分）（2015秋•信阳校级月考）如图所示，直线l⊥x轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为（x，0）．
（I）求函数S=f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜14．
20．（12分）（2015秋•信阳校级月考）已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，函数f（x）
=的定义域为集合B．
（I）若A∪B=（﹣1，3]，求实数a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
21．（12分）（2015秋•信阳校级月考）解关于x的不等式：ax2﹣2ax﹣1＜0，已知常数a∈R．
22．（12分）（2015秋•信阳校级月考）对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；
（Ⅱ）若f（x）=，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）=ax2，求证：A=B．
2015-2016学年河南省信阳高级中学高一（上）10月月考
数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2018届高一摸底考试数学试题
1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．D 10．A 11．D 12．B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．54 14．-1 15．{k|0≤k＜} 16．a≤或a≥-1
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．18．19．20．21．22．。