RLC串联电路实验数据表
RLC串联电路的稳态特性
实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性,理解和具体应用此特性。
2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。
【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。
【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间(一般为电路的时间常数的5至10倍)以后,电路中的电流i和元件上电压(UR,UC,UL)的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性:当ω→ 0时,UR → 0,UC → U; ω增大时,UR增大,UC 减小;ω→∞时,UR → U,UC → 0。
相频特性:ω低时用φR→π/2 ;ω高时φR→0;φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频,低通滤波器的上界频。
2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性:当ω→ 0时,UL → 0,UR → U; ω增大时,UL增大,UR减小;ω→∞时,UL → U,UR → 0。
相频特性:ω从0增大至∞时,φR 从0减小趋于-π/2,φ从0增大趋于π/2,φL从π/2减至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。
3.RLC串联电路的相频特性谐振频率:φ =0,UR=U为极大值,f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。
相频特性:ω<ω0时,φ<0,电容性;ω>ω0时,φ>0,电感性;ω=ω0时,φ=0,纯电阻。
【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线(1)接好电路,并将仪器调至安全待测状态,然后接通各仪器的电源进行预热。
实验十 RLC串联谐振电路的研究_电路实验教程_[共4页]
第3章 实际操作实验 109
(2)怎样用双踪示波器观察r L 串联和r C 串联电路阻抗角的频率特性?
七、实验报告要求
(1)完成各数据表的计算。
(2)根据实验数据,在方格纸上绘制R 、L 、C 三个元件的阻抗频率特性曲线,得出相应结论。
(3)根据表3-9-4中的实验数据,在方格纸上绘制r L 串联、r C 串联电路的阻抗角频率特性曲线。
实验十 RLC 串联谐振电路的研究
一、实验目的
(1)测量RLC 串联电路的幅频特性、通频带及品质因数Q 值。
(2)观察串联电路谐振现象,加深对其谐振条件和特点的理解。
二、实验原理与说明
1.RLC 串联谐振
在图3-10-1所示的RLC 串联电路中,电路的复阻抗 1j Z R L C ωω⎛⎞=+−⎜⎟⎝⎠ (3-10-1) 式中,电阻R 应包含电感线圈的内阻r L ,即1L R R r =+。
电路电流为 S S 1j U U I Z R L C ωω==⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠&&& (3-10-2)
图3-10-1 RLC 串联电路
当调节电路参数(L 或C )或改变电源的频率(ω),电路电流的大小和相位都会发生变化。
当1L C ωω=
时,Z R =,S U &与I &同相,电路发生串联谐振,谐振角频率
0ω= (3-10-3a ) 谐振频率
0f = (3-10-3b )。
《电路基础》R—L—C元件的阻抗特性和谐振电路实验
《电路基础》R —L —C 元件的阻抗特性和谐振电路实验一. 实验目的1.通过实验进一步理解R ,L ,C 的阻抗特性,并且练习使用信号发生器和示波器2.了解谐振现象,加深对谐振电路特性的认识3.研究电路参数对串联谐振电路特性的影响4.理解谐振电路的选频特性及应用5.掌握测试通用谐振曲线的方法二. 实验原理与说明1.正弦交流电路中,电感的感抗X L = ωL = 2πfL ,空心电感线圈的电感在一定频率范围内可认为是线性电感,当其电阻值r 较小,有r << X L 时,可以忽略其电阻的影响。
电容器的容抗Xc= 1 / ωC = 1 / 2πfC 。
当电源频率变化时,感抗X L 和容抗Xc 都是频率f 的函数,称之为频率特性(或阻抗特性)。
典型的电感元件和电容元件的阻抗特性如图11-1。
X0 f 0 f(a) 电感的阻抗特性 (b) 电容的阻抗特性图11-1+ L C − 0 0(a) 测量电感阻抗特性的电路 (b) 测量电容阻抗特性的电路图11-22.为了测量电感的感抗和电容的容抗,可以测量电感和电容两端的电压有效值及流过它们的电流有效值。
则感抗X L = U L / I L ,容抗Xc = Uc / Ic 。
当电源频率较高时,用普通的交流电流表测量电流会产生很大的误差,为此可以用电子毫伏表进行间接测量得出电流值。
在图11-2的电感和电容电路中串入一个阻值较准确的取样电阻R 0,先用毫伏表测量取样电阻两端的电压值,再换算成电流值。
如果取样电阻取为1Ω,则毫伏表的读数即为电流的值,这样小的电阻在本次实验中对电路的影响是可以忽略的。
3.在图11-3所示的RLC 串联电路中,当外加角频率为ω的正弦电压U 时,电路中的电流为 )(1'C L j R U Iωω-+= 式中,'R = R + r ,r 为线圈电阻。
当ωL=1/ωC 时,电路发生串联谐振,谐振频率为:f 0 = LCπ21。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告一、引言RLC串联谐振电路是电子电路中常见的一种电路,它由电感(L)、电阻(R)和电容(C)组成,具有稳定的频率响应特性。
本实验旨在通过实际搭建和测量RLC串联谐振电路,探究其特性和频率响应。
二、实验仪器与步骤本次实验所用仪器包括:函数发生器、示波器、多用电表、稳压电源和电路板等。
1.搭建电路:将函数发生器的输出端接入电路板上的电感、电容和电阻,形成RLC串联谐振电路。
2.测量电流和电压:通过示波器和多用电表分别测量电路中的电流和电压。
3.改变频率:调节函数发生器的频率,观察和记录电流和电压响应的变化。
三、实验结果和讨论在实验中,我们可以通过改变函数发生器的频率,观察谐振电路中的电流和电压的变化。
根据RLC电路的特性,当电流和电压达到谐振时,电路中的能量传输最大。
在实验中,我们先固定电感和电容的数值,只改变函数发生器的频率。
当频率较低时,观察到电流和电压较小,表明电路对低频的输入信号响应不敏感。
随着频率逐渐升高,我们可以观察到电流和电压迅速增大,当频率接近谐振频率时,电流和电压达到峰值。
随后,当频率继续增大,电流和电压迅速减小,表明电路对高频的输入信号响应也不敏感。
通过测量和记录这些数据,我们可以绘制出电流和电压随频率变化的曲线。
此外,我们还可以通过改变电感和电容的数值来观察电路的特性。
当电感或电容的数值增大时,谐振频率会降低,电路对低频信号的响应更加敏感。
反之,当电感或电容的数值减小时,谐振频率会增大,电路对高频信号的响应更加敏感。
四、实验总结通过本次实验,我们初步了解了RLC串联谐振电路的特性和频率响应。
通过搭建电路,测量电流和电压,并观察其随频率变化的规律,我们可以更深入地理解电路的工作原理。
除了本实验所涉及的内容,RLC串联谐振电路还有其他应用,例如在无线通信领域中,谐振电路可以用于频率选择性放大和滤波器的设计。
在音频领域中,RLC谐振电路可以用于音箱的频率响应调节。
RLC实验
2.调整信号源,频率为15KHz左右,有 效值2V,波形为正弦波。用毫伏表或示 波器测量电阻上的电压,调整信号源的 输入频率,使毫伏表或示波器读数最大 URO(此时电阻上的电压最大,对应电 路中电流最大),此时的频率即为谐振 频率fo ,电流就是谐振电流Io 。将它填 入表4-48中。
3.增加信号源的频率,电阻上的电压会减 小,当减小到 0.707U RO 时,此时的频率就是上 截止频率fH ;减小信号源的频率,电阻上的 电压也会减小,当减小到0.707U RO 时,此时的 频率就是下截止频率fL 。
4.在上面步骤的基础上,继续增大 或减小输入信号频率,当电阻上的电 0 压减小到 0.5U RO、.2U RO时,分别记录此 f 时的频率到表4-48中(注:0.5 L 表示 的是减小信号源的频率,当电阻上的 电压下降到谐振时电阻上电压的0.5 倍时对应的信号频率,见图4-79)
表4-48
输入频率
uR uL fo 品质因素: Q ,或者 Q ,或者 ui ui B
1 L 1 Q RC R R L C
2.串联谐振电路参数测量方法
根据上面的分析,可以以如下思想测量参 数。首先,不断调整输入信号的频率,监测 电路电流的变化,找到获得最大电流的频率f, 就是谐振频率(电流的变化可以通过用毫伏 表或示波器测量电阻上的电压来获得)。然 后,调整信号源的频率(增大或者减小), 使电路中的电流是最大电流的0.707倍,此时 就能得到上下截止频率的值,并能计算相关 参数。最后,对电路的电流多测量一些点, 就能通过这些点绘出谐振曲线。
f0.2L
f0.5L
fL
fo
fH
f0.5H
f0.2L
电阻电压 0.2 URO
0.5URO
RLC串联电路的测量与分析
实验报告RLC串联电路的测量与分析物理科学与技术学院13级弘毅班吴雨桥2013301020142【实验目的】(1)理解并学会测量电阻器R、电感器L、电容器C及其组合的相位差φ和阻抗Z值。
(2)验证余弦交流电路中“总电压有效值(合矢量)等于各分电压有效值(分矢量)之和”。
(3)学会用电压表、电流表、瓦特计测电感器的L、rL和电容器的C、rc。
(4)实验确定总电路的电功率Ps与各部分电路的分功率Pi间的关系。
【实验器材】调压变压器、交流伏特计、白炽灯泡、功率计、电感器、电容器、闸刀开关。
【实验原理】用测量电路,直接测量串联电路中的电阻R、电感L、电容C、三者串联四种情况下的电压U、电流I、平均功率P,然后运用测得值算出各个间接被测量。
1.计算测得的阻抗之模和幅角1)阻抗模的计算R=UR/I ZLr=ULr/I ZCr=UCr/I2)阻抗幅角的计算φR=arccosPR/IURφLr=arccosPLr/IULrφCr=-arccosPCr/IUCr2.计算所测电感L、电容C及有功电阻值rL、rC1)电感器L、rL的计算式rL=P/I2L=1ωULrI2−PI22ω =2πf=2π∗50=314rads-12)电容器C、rc的计算式rc=P/I2C=ωI 2−I223.验证“总电压有效值(合矢量)等于各分电压有效值(分矢量)之和”理论。
1)该理论的数学推导(1)三角函数计算法U= UR′22=R′2+ ωL−1ωC 2 Iφ =arctan ωL−1ωCR′) (2)矢量法2)实验验证法一方面将测得的UR、ULr、UCr值用矢量图画在复数平面上,并用求矢量和的方法求出它们的总电压Ur;另一方面,把测得的U也画在该坐标上,将两者进行比较,若它们的模之差值及φ之差值大小基本上属于测量误差范围之内,则实验证明了“总电压有效值(合矢量)等于各分电压有效值(分矢量)之和”是正确的。
【实验内容与数据处理】R、L、C串联电路的测量分析(1)按照图示接好电路,并把仪器调整在待测安全状态,包括:1.变压器T输出电压调为0;2.所有的电表都选取最大的量程;3.关断闸刀开关。
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告RLC串联电路的谐振实验报告引言在电路学中,RLC串联电路是一种非常重要的电路结构。
它由电阻(R)、电感(L)和电容(C)三个基本元件组成。
本实验旨在研究RLC串联电路的谐振现象,并通过实验数据分析和计算验证理论公式。
实验目的1. 了解RLC串联电路的基本原理和谐振现象;2. 掌握测量RLC串联电路的频率、电压和电流的方法;3. 验证理论公式与实验数据的一致性。
实验仪器和材料1. RLC串联电路实验箱;2. 示波器;3. 函数发生器;4. 电阻箱;5. 电感箱;6. 电容箱。
实验步骤1. 搭建RLC串联电路:根据实验箱中提供的电阻箱、电感箱和电容箱,按照电路图搭建RLC串联电路。
2. 连接示波器:将示波器的探头连接到电路的输出端,以便观察电路的电压波形。
3. 连接函数发生器:将函数发生器的输出端与电路的输入端相连,用于提供激励信号。
4. 调节函数发生器:通过调节函数发生器的频率,使得电路产生谐振现象。
5. 观察示波器波形:调节示波器的参数,观察电路的电压波形,并记录下谐振频率。
6. 测量电压和电流:使用万用表测量电路中的电压和电流,并记录下相关数据。
7. 分析数据:根据实验数据,计算并绘制电压-频率和电流-频率的曲线图。
8. 验证理论公式:将实验数据与理论公式进行比较,验证其一致性。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析,我们得到了以下结果:1. 谐振频率:根据示波器观察到的波形,我们确定了RLC串联电路的谐振频率为f0。
2. 电压-频率曲线:根据测量得到的电压数据,我们绘制了电压-频率曲线图。
曲线在谐振频率附近呈现出峰值,验证了谐振现象的存在。
3. 电流-频率曲线:根据测量得到的电流数据,我们绘制了电流-频率曲线图。
曲线在谐振频率附近同样呈现出峰值,与理论公式相符。
结论通过本次实验,我们验证了RLC串联电路的谐振现象,并得到了以下结论:1. RLC串联电路在谐振频率附近会出现电压和电流的峰值;2. 谐振频率可以通过观察示波器波形或测量电压和电流得到;3. 实验数据与理论公式相符,验证了理论公式的准确性。
RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称:普通物理实验(2)实验名称:RLC串联电路暂态特性的研究学院:专业班级:学生姓名:学号:实验地点:座位号:实验时间:一、实验目的:1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法,加深对电容充电、放电规律的认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二、实验原理:1、RC串联电路的暂态过程在由R、C组成的电路中,暂态过程是电容的充放电的过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内,方波电源(+E)对电容充电;在下半个周期内,方波电压为零,电容对地放电。
充电过程中回路方程为RCdUCdt+UC=E(1)由初始条件t=0时,U C=0,得解为UC=E(1-e-1RC) (2)UR=iR=Ee-1RC从U C、U R二式可见,U C是随时间t按指数函数图1规律增长,而电阻电压U R随时间t按指数函数规律衰减,如图2中U-t、U C-t 及U R-t曲线所示。
在放电过程中的回路方程为RCdUCdt+UC=0(3)由初始条件t=0时,U C=E,得解为UC=Ee-1RC (4)UR=iR=-Ee-1RC物理量RC=τ具有时间量纲,称为时间常数,是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。
与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T 1/2,即当U C (t)下降到初值(或上升至终值)一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的快慢程度,与t 的关系为T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2)(5)3、RC 串联电路的暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d dRLC 串联电路 求解微分方程,可以得出电容上的电压)t (U C 。
再根据dt)t (du C )t (i c =,求得)t (i 。
10.实验十、 LRC电路的稳态特性
学号:姓名:取R=500.0C=U=取R=500.0C=U ≈30.000R=500.0L=U =2000HZ ,取 L=10.00≈ 五、RLC 串联电路的相频特性测量记录表10-5 取 U S ≈2.50=10.000.500 表10-3 测U 时取毫伏表量程U =10.00四、RLC 串联电路的谐振频率测量记录选 f 0=0.6333二、RC 串联电路的相频特性测量记录 表10-1 取毫伏表量程U = 3.0000.5000三、RL 串联电路的幅频特性测量记录实验十、LRC电路的稳态特性[测量记录] 实验桌号NO :一、RC 串联电路的幅频特性测量记录= 3.0000.5000 1.000VV、F μ、Ω、V V 、F μ、Ω、V V、Ω、mH 、mH =π=22f L 41C Fμ、V V、Ω、mH 、V[数据处理]一、RC串联电路的幅频特性测绘1.根据表12-1测量数据,绘制RC串联电路的幅频特性曲线如下图㈠。
S图解根据图12-1的RC串联电路的矢量图和U C、U R测量值可得:U C =0.443U R =0.9140.4513弧度。
二、RC 串联电路的相频特性描绘根据表12-2测量数据,按φ=2π∙n Δ/n 计算出各频率值对应的位相如下表,描绘的RC 串联电路的相频特性曲线如图<二>。
的相对偏差 1.57%φ测量的相对偏差-20.39%当f=1000HZ时,%=-理理图解100E ⨯ϕϕϕ=ϕ、V 、V =图解RCU U tgarc =ϕ图解S U %=实测实测图解100U E S S S U S ⨯=2001.0 1.测得RLC 串联电路谐振频率 f 0=HZ ,0.05% 2.根据表10-5测量数据,求得 - 及φ值如表10-6所示,描绘的RLC 串联电路相频特性曲线如下图<四>。
(图中f 0实验 表12-6 表中 φ=2πn △t /n T (弧度)*三、RL 串联电路的幅频特性描绘根据表10-3测量数据,绘制RL串联电路的幅频特性曲线如下图㈢。
RLC实验报告
R L C串联电路特性的研究实验报告电阻、电容及电感是电路中的基本元件,由RC、RL、RLC构成的串联电路具有不同的特性,包括暂态特性、稳态特性、谐振特性.它们在实际应用中都起着重要的作用。
一、实验目的1.通过研究RLC串联电路的暂态过程,加深对电容充、放电规律,电感的电磁感应特性及振荡回路特点的认识。
2.掌握RLC串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律。
二、实验仪器FB318型RLC电路实验仪,双踪示波器三、实验原理串联电路的稳态特性如图1所示的是RLC串联电路,电路的总阻抗|Z|、电压U、U R和i之间有如下关系:|Z|=√R2+(ω?L−1ω?C)2,Φ=arctan[ω?L−1ω?CR],i=√R2+(ω?L−1ω?C)2式中:ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为频响特性,详见图2阻抗特性幅频特性相频特性图2 RLC串联电路的阻抗特性、幅频特性和相频特性由图可知,在频率f0处阻抗z值最小,且整个电路呈纯电阻性,而电流i达到最大值,我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率);在f1-f0—f2的频率范围内i值较大,我们称为通频带。
下面我们推导出f0(ω0)和另一个重要的参数品质因数Q。
当ω?L−1ω?C时,从公式基本知识可知:|Z|=R,Φ=0,i m =U R ,ω=ω0=√L?C ,f=f 0=2π√L?C这时的电感上的电压: U L =i m ·|Z L |=ω0?LR ·U电容上的电压: U C =i m ·|Z C |=1R?ω0?C ·UU C 或U L 与U 的比值称为品质因数Q 。
可以证明:Q=U L U =U C U =ω0?L R =1R?ω0?C△f=f 0Q ,Q=f 0△f串联电路的暂态过程在电路中,先将K 打向“1”,待稳定后再将K 打向“2”,这称为RLC 串联电路的放电过程,这时的电路方程为:L ·C d 2U C dt 2+R ·C dU C dt+U C =0 初始条件为t=0,U C =E ,dU Cdt =0,这样方程解一般按R 值的大小可分为三种情况:(1)R<2√L C 时为欠阻尼,U C =√(1−C 4R ?R 2)·E ·e −1τ·cos(ωt +Φ)。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言:RLC串联谐振电路是电路中常见的一种电路结构,其具有频率选择性。
在该电路中,电感、电阻和电容依次串联,形成一个振荡回路。
在特定的频率下,电路的阻抗会达到最小值,从而使电流达到最大值。
本实验旨在研究RLC串联谐振电路的特性,并通过实验验证理论计算结果。
实验目的:1. 研究RLC串联谐振电路中电感、电阻和电容的作用;2. 测量RLC串联谐振电路的频率响应曲线;3. 验证理论计算结果与实验结果的一致性。
实验仪器与材料:1. RLC串联谐振电路实验箱;2. 可调频函数信号发生器;3. 数字存储示波器;4. 电压表;5. 电流表;6. 电感、电阻和电容器。
实验步骤:1. 按照电路图连接RLC串联谐振电路实验箱,确保电路连接正确并稳定;2. 调节可调频函数信号发生器的频率范围,并设定初始频率;3. 调节函数信号发生器的输出电压,保持稳定;4. 通过示波器观察电路中电压波形,并测量电压的幅值;5. 测量电路中电流的幅值;6. 依次改变函数信号发生器的频率,记录电压和电流的测量值;7. 绘制RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
实验结果与分析:根据实验测量数据,绘制了RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
从曲线上可以看出,在某一特定频率下,电路的阻抗达到最小值,电流达到峰值。
这个特定的频率就是电路的共振频率。
在共振频率附近,电路的阻抗较小,电流较大,电路呈现出谐振的特性。
实验结果与理论计算结果的比较表明,在实验误差范围内,测量结果与理论计算结果吻合良好。
这验证了RLC串联谐振电路的特性以及理论模型的准确性。
同时,实验还发现,改变电感、电阻或电容的数值,会导致共振频率的变化,从而改变电路的谐振特性。
这进一步说明了电感、电阻和电容在RLC串联谐振电路中的作用。
结论:通过本实验,我们深入研究了RLC串联谐振电路的特性,并通过实验验证了理论计算结果的准确性。
实验结果表明,RLC串联谐振电路在特定频率下具有最小阻抗和最大电流的特性。
实验报告RLC串联谐振电路的研究
实验报告祝金华 PB 实验题目:R 、L 、C 串联谐振电路的研究实验目的: 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线;2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数电路Q 值的物理意义及其测定方法;实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中,当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f 而变; 取电阻R 上的电压U O 作为响应,当输入电压U i 的幅值维持不变时, 在不同频率的信号激励下,测出U O 之值,然后以f 为横坐标,以U O 为纵坐标,绘出光滑的曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图2所示;图22. 在f =fo =LCπ21处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率;此时X L=Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小;在输入电压U i 为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压U i 同相位;从理论上讲,此时 U i =U R =U O ,U L =U c =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数;3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式Q =oCU U 测定,U c 为谐振时电容器C 上的电压电感上的电压无法测量,故不考虑Q=oLU U 测定 ;另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f =f2-f1,再根据Q =12f f f O-求出Q 值;式中f o 为谐振频率,f 2和f 1是失谐时, 亦即输出电压的幅度下降到最大值U 0102Li图 1的2/1 =倍时的上、下频率点;Q 值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好; 在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关;预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率;L=30mH fo =LCπ21=1/2×π631001.01030--⨯⨯⨯=2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R 的数值是否影响谐振频率值改变频率f,电感L,电容C 可以使电路发生谐振,电路中R 的数值不会影响谐振频率值; 3. 如何判别电路是否发生谐振测试谐振点的方案有哪些 4.判断:电容与电感的电压相等时,电路此时发生谐振;U i 与U 0相位相同时此时发生谐振;U i 与U 0大小相等时电路发生谐振; 测量:理论计算,f=1/2π√LC;仪表测量此时电流频率;4. 电路发生串联谐振时,为什么输入电压不能太大, 如果信号源给出3V 的电压,电路谐振时,用交流毫伏表测U L 和U C ,应该选择用多大的量限输入电压过大,L 、C 器件两端的电压远高于信号源电压;应该选用最大量程 ; 5. 要提高R 、L 、C 串联电路的品质因数,电路参数应如何改变减小R,增大L,同时等比例缩小C; 6. 本实验在谐振时,对应的U L 与U C 是否相等如有差异,原因何在7.U L ,U C 大小相等,方向相反,因为在谐振点L,C 的阻抗相等,二者阻抗方向相反;实验设备低频函数信号发生器,交流毫伏表,双踪示波器,频率计,谐振电路实验电路板 实验内容1. 利用HE-15实验箱上的“R 、L 、C 串联谐振电路”,按图3组成监视、测量电路;选C 1=μF;用交流毫伏表测电压, 用示波器监视信号源输出;令信号源输出电压U i =3V ,并保持不变;图 32. 找出电路的谐振频率f0,其方法是,将毫伏表接在R200Ω两端,令信号源的频率由小逐渐变大注意要维持信号源的输出幅度不变,当Uo的读数为最大时,读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0,并测量U C与U L之值注意及时更换毫伏表的量限;3. 在谐振点两侧,按频率递增或递减300Hz或500KHz,依次各取8 个测量点,逐点测出②U i=3v, C=μF, R=200Ω, f o= , f2-f1= , Q==数据处理1. 根据测量数据,绘出不同Q值时三条幅频特性曲线,即:U O=UfU c=Uf2. 计算出通频带与Q 值根据输出电压与输入信号频率的记录,可得f 0=③ f 2-f 1= , Q== ②Q=U C /U 0==实验总结和误差分析对两种不同的测Q 值的方法进行比较,分析误差原因; 第一种方法测量出的Q 值偏大,由公式Q=12f f f O-计算时,由于实验仪器精度并不是非常小,存在一定的仪器误差和读数误差,f 0课确定范围较大,且由图像读数f 1,f 2也不是非常精确,不确定度较大;第二种方法测量Q 值时,由于频率在一定范围内电阻电压保持最大值,无法精确确定f 0,导致U 0、U C 可选范围增大,Q 值可取值增多;谐振时,比较输出电压U O 与输入电压U i 是否相等 试分析原因;不相等,电感并不是理想电感,存在电阻,导线存在电阻,消耗电压;通过本次实验,总结、归纳串联谐振电路的特性;①在f =fo =LCπ21处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点为谐振频率时,X L=Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小,等于电阻阻值;②在输入电压U i 为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压U i 同相位; ③电阻电压也达到最大值;④电感和电容的电压也达到最大,且是反相位;心得体会及其它1. 第一次做电工实验,对实验器材、实验步骤存在疑问,应该主动预先预习,了解相关知识;2. 电压的测量问题中,应该考虑向电路接入毫伏表对电路的影响,注意各个表笔接地端是否产生短路3. 对于实验安全,应该遵守实验室规则,听从老师的安排,不随意行动;4. 信号发射器关于频率的调节,应该先粗调,后细调;。
RLC串联电路暂态特性-实验报告
RLC 串联电路暂态特性·实验目的1. 熟悉数字示波器的使用方法;2. 探究RC 电路的暂态特性,并用相关图表直观表示;3. 探究RLC 电路的暂态特性,并熟悉RLC 暂态电路的三种状态.·实验原理1. 数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形.2. 在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中,暂态过程即是电容器的充放电过程.充电时)1(τt c e E U --=;放电时,τtc e E U -=·.其中,τ为时间常数,且RC =τ.取对数作出相关图像拟合直线可以求得τ.3. 在由电阻R 、电容C 及电感L 组成的直流串联电路中,根据电阻R 阻值的不同,暂态过程有三种状态,即:欠阻尼、临界阻尼和过阻尼.·实验内容及步骤1. 依照电路图连接电路,在数字示波器上观察由信号发生器产生的波形.2. 连接RC 电路,示波器触发方式选择“正常”,观察RC 电路的暂态图像,储存并作数据分析.3. 连接RLC 电路,①用R=10Ω的定值电阻,观察RC 电路的暂态图像,储存并作数据分析;②用滑动变阻器,调节R 阻值,观察RLC 电路暂态的三种状态.·实验记录1.数字示波器的使用-相关图像500Hz 正弦:500Hz 三角:500Hz 方波:2.RC串联电路R=1kΩ:3.RLC串联电路R=10Ω:临界阻尼:欠阻尼(阻尼振荡)·数据处理1.实验条件及理论计算电源电源E=5V 电容C=1.0μF 电感电阻Ω=80.18L R阻尼振荡R=0.04Ω 临界阻尼时阻值R=135.75Ω 过阻尼图像对应阻值R=182.76Ωτ理论计算值: RC 电路中,R=1k Ω时s s RC 3610100.1100.11000--⨯=⨯⨯==τRLC 电路中,R=10Ω时4320109444.68.28101022--⨯≈⨯⨯==s R L τ 2.数据分析(1)RC 串联电路,R=1k Ω31100055.153.99411-⨯≈--=-=k τ (2)RLC 串联电路,R=10Ω由存储的数据得:6.291-=λ 43-=λ s s s T 31036.1)0002.0(00116.02-⨯=--= s e T 4132213107950.6)ln(2T --⨯≈=⇔=λλτλλτ ·误差分析Ⅰ.相关计算时间常数①RC 串联电路中:%55.0%1000.10.10055.1%100101011≈⨯-=⨯-=∆ττττ②RLC 串联电路中:%15.2%1009444.69444.67950.6%100202022≈⨯-=⨯-=∆ττττⅡ.其他分析(出现误差的可能原因)1. 欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻,并且其阻值随着振荡频率的升高而增大.故实际上电路中的等效阻值大于R 与用万用表测出的电感阻值之和.故实际测出的时间常数会偏小.2. 数字示波器记录的数据精确度有限,例如对于RC 电路,R=1k Ω的情况,时间的最小精度为0.000004s ,电压的最小精度为0.004v ;且有时无法显示细微的区别,可能会出现多个时间对应同一个电压值的情况.3. 数字示波器系统存在内部系统误差.4. 外界扰动信号会对示波器产生影响.5. 电器元件使用时间过长,可能造成相应的参数有误差,例如定值电阻阻值可能变大.6. 电源电压不稳定.·实验现象及结论1.数字示波器可以观测到由信号发生器产生的波形.2.数字示波器上可以观测到RC 电路充电时,电容两端电压与时间的关系图像.且做出t EU E c --)ln(图像,可以发现所有的点几乎都在一条直线上.拟合直线,求出斜率,则有k1-=τ.由此可求出τ.发现求得的τ与理论值比较接近,说明使用的仪器状态良好且选取的数据比较得当.3.数字示波器上可以观测到RLC 电路充放电时,电容两端电压与时间的关系图像.根据图像振幅的衰减,由相应公式τλλT e 213-=可以计算出实际的时间常数.与理论值进行对比,发现测量值略小于理论值,推测可能是由于电感和电容在振荡中产生了损耗电阻导致的.·课后习题能用RC 电路将方波转化成尖脉冲输出吗?从哪个元件上选输出?画出电路图及输入输出端波形.。
RLC串联电路的暂态过程实验报告
RLC 串联电路的暂态过程实验报告【实验目的】1、研究当方波电源加于RC 、RL 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法,加深对电容充、放电规律的认识。
2、观察当方波电源加于RLC 串联电路时产生的阻尼衰减振荡的特性及测量方法。
【试验仪器】信号发生器、双踪数字存储示波器、电阻、电感、电容、导线若干、面包板【实验原理】1. 数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形.2. 在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中,暂态过程即是电容器的充放电过程.充电时)1(τt c e E U --=;放电时,τtc e E U -=·.其中,τ为时间常数,且RC =τ.取对数作出相关图像拟合直线可以求得τ.3. 在由电阻R 、电容C 及电感L 组成的直流串联电路中,根据电阻R 阻值的不同,暂态过程有三种状态,即:欠阻尼、临界阻尼和过阻尼.【实验步骤】1、RC :(1)选择合适的R 和C 值,根据时间常数,选择合适的方波频率,一般要求方波的周期T >10 ,这样能较完整地反映暂态过程,并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程。
(2)把方波信号发生器、电阻R 、电容C ,示波器按图1接线。
(2)选取不同的电阻R ,观察UC 的波形。
并记录二组电阻和电容取不同值时UC 的波形(可拍照反映其差别)。
(4)测量相应的二组半衰期T1/2,求出τ和R 的实验值,并与理论值R 进行比较。
2、RLC :(1)根据实验选用的电容和电感的值,算出临界电阻的阻值 。
(2)按图3接线,观测欠阻尼状态和过阻尼状态下电容上Uc 的波形。
(拍照)五、实验结果临界0.022uF 10mH 2000Ω六、实验分析示波器要选择合适的扫描速率档位和衰减档位,以显示恰当的波形。
使用双踪示波器要正确接线,注意两通道的接地点应该位于线路的同一点,否则会引起部分电路短路。
接线时要注意信号源和示波器共地。
若图像有分叉、平移或跳动现象,请调节“释抑”和“电平”开关使之稳定误差分析:1. 欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻,并且其阻值随着振荡频率的升高而增大.故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和,故实际测出的时间常数会偏小.2. 数字示波器记录的数据精确度有限,例如对于RC电路,R=1kΩ的情况,时间的最小精度为0.000004s,电压的最小精度为0.004v;且有时无法显示细微的区别,可能会出现多个时间对应同一个电压值的情况.3. 数字示波器系统存在内部系统误差.4. 外界扰动信号会对示波器产生影响.5. 电器元件使用时间过长,可能造成相应的参数有误差,例如定值电阻阻值可能变大.6. 电源电压不稳定.。
实验四十七RLC电路的稳态过程
实验四十七 RLC 电路的稳态过程一、实验目的1.研究RL 、RC 串联电路对正弦交流信号的稳态响应。
2.学习测量两个波形相位差的方法。
二、实验原理当把正弦交流电压V i 输入到RC (或RL )串联电路中时,电容或电阻两端的输出电压V 0的幅度及相位将随输入电压V i 的频率而变化。
这种回路中的电流和电压与输入信号频率间的关系,称为幅频特性;回路电流和各元件上的电压与输入信号间的相位差与频率的关系,称为相频特性。
1.RC 串联电路图1 RC 串联交流电路在如图1所示的RC 串联电路中,若输入的信号为正弦交流信号,电压t cos U v m i i ω=,根据基尔霍夫定律,回路方程为:C C cm u dt du RC t cos U +=ω 这是一阶非齐次常系数线性微分方程,它的特解描述RC 电路对正弦信号的稳态响应。
()C Cm C t cos U u ϕω+=()i Rm R t cos U u ωϕ +=()t cos U t u im i式中,u C 、u R 分别为电容、电阻上的电压,该电路的总阻抗Z 为:222C 2C 1R Z R Z ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=ω 从以上分析可以看出:(1)RC 串联电路对正弦交流信号的响应仍是正弦的。
(2)当输入信号频率变化时,元件上各物理量的峰值将随之改变,由于电容器上的压降u C 随频率的增加而减小,所以,电阻上的压降u R 增加。
(3)若输入信号含有不同频率成分,则高频成分将更多地降落在电阻上,而低频部分将更多地降落在电容上,从而可以把不同频率的信号分图2 RL 串联交流电路开,利用RC 电路的这种特性,可以构成高、低通滤波器。
2.RL 串联电路在如图2所示的RL 串联电路中,设输入信号电压=ω,则电路方程为:RL 串联电路对正弦信号的稳态响应的特解为: iR dt di Lt cos U im +=ω )t cos(U u )t cos(U u LLm L i Rm R ϕωϕω+=+=式中,u R 、u C 分别为电阻、电感上的电压值,该电路的总阻抗Z 为:()222L 2L R Z R Z ω+=+=通过以上分析可以看出:(1)RL 电路对正弦交流信号的响应也仍是正弦的。
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究实验报告祝金华PB15050984 实验题目:R、L、C串联谐振电路的研究实验目的: 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。
实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中,当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压UO作为响应,当输入电压Ui的幅值维持不变时,在不同频率的信号激励下,测出UO之值,然后以f为横坐标,以UO 为纵坐标,绘出光滑的曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图2所示。
ff1Ff0Ff2iU0U0maxLCRoU0max2 图 1 图22. 在f=fo=12LC处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。
此时XL=Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小。
在输入电压Ui为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压Ui同相位。
从理论上讲,此时 Ui=UR=UO,UL=Uc=QUi,式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q =UC测定,Uc为谐振时电容器C上的电压。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1,再根据QUo =fO求出Q值。
式中fo为谐振频率,f2和f1是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到f2f1最大值的1/2 (=)倍时的上、下频率点。
Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好。
在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关。
预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率。
L=30mH fo=2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R 的数值是否影响谐振频率值?改变频率f,电感L,电容C可以使电路发生谐振,电路中R的数值不会影响谐振频率值。