圆练习二
圆的周长与面积练习题
圆的周长与面积练习题题目：圆的周长与面积练习题圆是几何学中重要的一种图形，它具有一系列特殊的性质和定理。
而其中两个关键概念是圆的周长和面积。
本文将通过练习题的形式，帮助读者巩固并深化对圆的周长和面积计算的理解。
练习一：计算圆的周长1. 已知圆的半径为8cm，求其周长。
2. 已知圆的直径为15cm，求其周长。
3. 一个圆的周长为44π cm，求其半径。
练习二：计算圆的面积1. 已知圆的半径为10cm，求其面积。
2. 已知圆的直径为16cm，求其面积。
3. 一个圆的面积为121π cm²，求其半径。
练习三：周长与面积的关系1. 已知圆的周长为36π cm，求其面积。
2. 已知圆的面积为64π cm²，求其周长。
解答：练习一：计算圆的周长1. 由于周长公式为C = 2πr，且已知半径r = 8cm，代入公式可得C= 2π × 8 = 16π cm。
2. 由于直径是半径的2倍，所以已知直径d = 15cm，半径r = 15 ÷ 2 = 7.5cm，再代入周长公式可得C = 2π × 7.5 = 15π cm。
3. 由已知周长C = 44π cm，可以解方程2πr = 44π，化简得r = 22 cm。
练习二：计算圆的面积1. 已知半径r = 10cm，面积公式为A = πr²，代入可得A = π × 10² = 100π cm²。
2. 已知直径d = 16cm，半径r = 16 ÷ 2 = 8cm，再代入面积公式可得A = π × 8² = 64π cm²。
3. 由已知面积A = 121π cm²，可以解方程πr² = 121π，化简得r² = 121，取平方根可得r = 11 cm。
练习三：周长与面积的关系1. 由于已知周长C = 36π cm，可以通过反推计算出半径，再代入面积公式求解。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷F(二) (1)
新人教版六年级上册《第4章圆》同步练习卷F（二）一、想好了再填．1. 围成圆的________的长叫做圆的周长。
2. 圆的周长总是直径长度的________倍。
这个倍数是固定的，我们把它叫做________．3. 要做50个直径是20厘米的铁圈，至少需要铁丝________米。
4. 一个挂钟的分针长10厘米，经过1小时，分针针尖行走________厘米。
5. 把一块边长是8分米的正方形纸剪成一个最大的圆形，这个圆形纸板的周长是________．6. 有三个圆，第一个圆的直径是1分米4厘米，第二个圆的半径是6.5厘米，第三个圆的直径是1.6分米。
第________个圆的周长最短，它的周长是________厘米。
7. 圆的周长从6.28米增加到9.42米，直径比原来增加了________米。
8. 画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是________．9. 用一根31.4厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是________厘米，如果围成一个圆形，这个圆的直径是________厘米。
二、看准了再选．（将正确答案的序号填在括号里）同一个圆里一条直径的长等于（）条半径的长。
A.1B.2C.3圆周率π是一个（）A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数两个圆的半径比是4:1，那么它们的周长比是（）A.2:1B.1:4C.4:1直径是3分米的圆，在2米的距离内可以滚动（）A.2周多B.3周多C.6周多二、理清了再判断．（对的画“√”，错的画“×”）大圆的周长是小圆周长的3倍，那么大圆的半径也是小圆半径的3倍。
________．（判断对错）把两个相等的半圆拼成一个圆，那么这两个半圆的周长之和等于这个圆的周长________．大圆的直径是10cm，小圆的直径是1cm，则大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
________．（判断对错）三、求下面各圆的半径．C=157米。
（求半径）C=25.12分米。
初中数学圆专项练习二
绝密★启用前初中数学圆专项练习二第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．（2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为 0A B上一点（不与O、A两点重合），则cosC 的值为（）A B C D2．（11·天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是3．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O 为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．4 B C D．54．（11·佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（）A、30°B、60°C、120° D、以上答案都不对5．（2011•德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A、a4＞a2＞a1B、a4＞a3＞a2C、a1＞a2＞a3D、a2＞a3＞a46．如图2所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是7．（2011•舟山）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A、6B、8C、10D、128．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）A 3BC D9．（2011•衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A、a2﹣πB、（4﹣π）a2C、πD、4﹣π10．（2011•衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A、B、C、D、11．如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为（）A、5B、4C、3D、212．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）A、2B、4C、2πD、4π13．如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,若AC＝4, CD=1, 则⊙O半径为（）A. B.C.14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ）A ．80°B ．40°C ．50°D ．20°15．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，，则A C B 的度数为( )16．矩形ABCD 中，AB ＝8，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 点为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A ．点B 、C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外 C ．点B 、C 均在圆P 内 D ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论①CE=DE ；②BE=OE ；③CB ⌒=BD ⌒；④∠CAB=∠DAB ；⑤AC=AD 其中一定正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 18．如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝ 3x(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则⌒AB 的长度为 （）（第7题）A．π B C D．19．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A．（0，3） B．（0，2） C．（0 D．（020．正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）21．如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为【】C.π2 D.π322．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【】A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm23．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【】A．2周B．3周C．4周D．5周24．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A. 3πB. 4πC. 5πD. 6π25．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为︒30，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（A）6（B（C）3 （D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O△ABC的边第二次相切时是出发后第秒．27．（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲．28．（2011•德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．29．（2011•舟山）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC 于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是_______________30．如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D=____________.31．将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.32．（2011•湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=____度．33．（2011•衢州）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_________________________34．如图6，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，已知扇形EAD 和扇形FBD 的圆心分别为点A 、点B ，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.35．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ， 连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ．36．如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作 成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm ．37．如图4，A B 是O ⊙的直径，C D 、为O ⊙上的两点，若35C D B ∠=°，则A B C ∠的度数为__________.38．圆的半径为13 cm ，弦AB ∥CD ，AB=10 cm ，CD=24 cm ，则弦AB 、CD 之间的距离是CO图4BDAcm39．如图，已知圆柱的高为80cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是 .40．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm. O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线2=经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是y a xcm2.41．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧 BC的长为 cm．42．在锐角三角形ABC中，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC 上的动点，则CM+MN的最小值是。
人教版九年级数学上册：圆(第二课时 )同步练习题 含答案
24.1 圆（第二课时 ）------ 垂径定理知识点1、垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且平分弦所对的 。
2、推论：平分弦（不是直径）的直径 ，并且平分弦所对的 。
【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r 、弦a 、弦心d 、和拱高h 中已知两个可求另外两个】 一、选择题1.如图，在⊙O 中，OC⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．2.如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（ ）． A.2 B.3 C.4 D.53.在半径为5cm 的圆中，弦AB ∥CD ,AB =6cm ，CD =8cm ，则AB 和CD 的距离是（ ）． A.7cm B.1cm C.7cm 或4cm D.7cm 或1cm4.如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（ ）．B （A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）53·AOMBBOA5.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ） A ．CM=DM B ． CB DB C ．∠ACD=∠ADC D ．OM=MD6．如图，在半径为5的⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ） A ．3B ．4C ．32D ．427．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，已知CD=12，BE=2，则⊙O 的直径为（ ） A ．8 B ．10C ．16D ．208、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 二、填空题1.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC ，垂足为D ，已知OD =5，则弦AC = ．2、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是 度．3、如图，M 是CD 的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为 ．4、如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D ，若⊙O 的半径为2，则弦AB 的长为 ．5、如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P 与x 轴交于O,AA·C OD两点，点A 的坐标为（6,0），P 的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.6．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD ⊥AB ，垂足为E ，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为 ．7．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=23，0C=1，则半径OB 的长为 ．8.如图，⊙O 的半径为5，P 为圆内一点，P 到圆心O 的距离为4，则过P 点的弦长的最小值是 ．OP9.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB ︵），点O 是这段弧的圆心，C 是AB ︵上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝300m ，CD ＝50m ，则这段弯路的半径是 m.DBA C EDOFBOEDCA10.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm．三、解答题1．如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF。
《圆的认识(二) 》六年级上册数学同步练习 北师大版(含答案)
第一单元：圆第2课时：圆的认识（二）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．只有一条对称轴的图形是（）。
A．长方形B．等腰三角形C．正方形D．圆2．下面图形中，对称轴最多的是（）。
A．半圆B．圆C．正方形3．下图中，与其他三个图形的对称轴数量不同的是( )。
A．B．C．D．4．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形二、填空题5．圆是轴对称图形，它有（______）条对称轴，它的对称轴是（______）所在的直线。
6．填表图形名称长方形正方形圆等腰三角形等边三角形…对称轴数/条（___）（____）（___）（___）（___）7．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是_____厘米。
8．图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向______平移______个方格到位置B。
再向______平移______个方格到位置C。
（2）从位置C向______平移______个方格到位置D，再向______平移______个方格到位置E。
（3）从位置A向______平移______个方格，再向______平移______个方格到位置F。
三、判断题9．圆的对称轴只有一条，是圆的直径. （____）10．在正方形内画一个最大的圆，由正方形和圆组成的新图形只有4条对称轴．（______）11．是轴对称图形只有4条对称轴．（________）【拓展运用】四、计算题12．用硬纸板做成下面三种图形,然后沿中心点转动,你发现了什么?五、作图题13．在下面的长方形中心画一个最大的圆，并画出组合图形的所有对称轴。
参考答案1．B2．B3．C4．C5．无数圆心6．2 4 无数 1 37．38．下 3 右 4 右 6 上 2 右 6 下 1 （或下 1 右 6）9．×10．√11．×12．它们旋转一定的度数后与原图形重合。
圆-人教版数学六年级上册寒假单元练习 (2)
圆-人教版数学六年级上册寒假单元练习一、选择题1．用10m长的绳子，分别围成长方形，正方形、圆，面积最大的（）。
A．正方形B．长方形C．圆D．一样大2．若下面三个图形的面积相等，则（）的周长最小．A．长方形B．正方形C．圆3．淘气、笑笑和奇思用相同正方形纸剪图形，见下图。
三个人剩下的纸（）。
A．淘气最多B．笑笑最多C．奇思最多D．一样多4．下面图形中的角有（）个是圆心角。
A．1B．2C．35．两个圆心角均为90度的扇形，（）组成半圆。
A．一定能B．一定不能C．无法判断能不能6．这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（）。
A．12B．13C．23D．347．如图：沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（）。
22228．一个正方形的面积是16cm2，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2。
A．16πB．8πC．4πD．209．下面运用了“转化”方法解决问题的有（）。
①分数除法1113 232÷=⨯①三角形的面积①三角形的内角和①圆的面积A．只有①①B．只有①①①C．只有①①①D．①①①①10．图中，圆的面积与平行四边形的面积相等，平行四边形的底是12厘米，圆的半径是（）厘米。
A．12÷2πB．6C．12÷πD．12×2÷π11．如下图，从甲地到乙地，A、B两条路线的长度相比，（）。
A．A长一些B．B长一些C．一样长12．大圆与小圆的半径的比是3①2，下面选项中错误的是（）。
A．它们的直径的比是3①2B．它们的周长的比是3①2C．它们的面积的比是3①2D．它们的面积的比是9①4二、填空题13．圆的对称轴是圆的( )，半圆有( )条对称轴。
同一个圆中，扇形的大小与( )的大小有关。
14．图形探索：根据情境完成填空。
情境描述：一天，六（1）班的牛牛同学在作业本上画了一个任意的四边形，接着他又影，如图，画完后，他好奇地发现一个数学问题：阴影部分的面积是多少呢？经过他深入探索，他突然兴奋地嚷道：“太简单了！用四年级学过的多边形的内角和知识不就解决了吗。
cad圆部分初级练习题
cad圆部分初级练习题在现代科技发展的浪潮下，CAD（Computer-Aided Design）成为了工程界中不可或缺的工具之一。
它不仅可以提高工作效率，还能够减少出错的可能性。
而在CAD软件的学习过程中，对于圆部分的练习是非常基础且重要的一部分。
本文将为大家分享一些CAD圆部分初级练习题。
练习一：绘制一个正圆1. 打开CAD软件，进入绘图界面。
2. 选择“圆”工具，点击绘图区域的某一点作为圆心。
可以使用鼠标进行选择，也可以输入坐标确定圆心的位置。
3. 输入圆的半径，也可以通过鼠标来确定圆的大小。
4. 绘制正圆。
5. 按下“空格”键，绘图结束。
练习二：绘制一个圆弧1. 进入绘图界面。
2. 选择“弧”工具，点击绘图区域的某一点作为圆弧的起点。
3. 输入圆弧的半径和角度大小。
4. 绘制圆弧。
5. 按下“空格”键，绘图结束。
练习三：绘制一个填充圆1. 进入绘图界面。
2. 选择“填充”工具，点击绘图区域的某一点作为填充圆的中心。
3. 输入填充圆的半径。
4. 绘制填充圆。
5. 按下“空格”键，绘图结束。
练习四：绘制一个偏移圆1. 进入绘图界面。
2. 选择“偏移”工具，点击绘图区域的某一条线作为偏移圆的参考对象。
3. 输入偏移的距离。
4. 绘制偏移圆。
5. 按下“空格”键，绘图结束。
练习五：修改圆的属性1. 选择绘图界面上已经绘制好的圆。
2. 右键点击圆，选择“属性”选项。
3. 在属性窗口中，可以修改圆的半径、端点等属性。
4. 修改完毕后，点击“确定”按钮保存修改。
通过以上的练习题，我们可以更好地掌握CAD软件中圆部分的绘制和编辑操作。
在实际工作中，这些基础的操作将会经常用到。
当然，这只是CAD软件使用的冰山一角，还有许多其他图形的绘制和编辑方法需要进一步学习和掌握。
除了基础的绘图操作，我们还可以通过学习CAD软件的高级功能来提高自己的绘图技巧。
例如，可以尝试使用CAD软件中的画图命令和参数化绘图等更加复杂的功能。
2015年秋季应用题练习二(圆)
圆的应用题练习姓名：1杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米。
要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少圈？2、在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽多少棵？3、陈平沿着一个圆形广场的周围走一圈，一共走了314步。
他平均每步的长度约是0.5米，这个广场的占地面积约是多少平方米？4、一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪。
⑴草坪的面积有多大？(2)如果在草坪的外围围上一圈铁栅栏, 这圈铁栅栏长多少米?5、李爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积多少平方米？6、教室墙壁上钟表的时针长5厘米，分针长6厘米，从上午5时到下午5时，时针针尖走过了多少厘米？7、将一根铁丝围成正方形，边长是3.14米。
如果将它围成一个圆形，围成圆形的面积是多少？&小明家离学校有2198米，他每天骑自行车回家。
自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？9、从一块长12分米、宽6分米的长方形铝片上剪出半径是1.5分米的小圆(圆形不能剪拼)，一共能剪多少个？10、一辆玩具车，前轮的直径是5厘米，向前移动时，后轮转一圈，前轮要转4圈，后轮的直径是多少厘米？11、木工师傅计划在一个长12分米、宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆。
这个圆的面积是多少？12、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，则每个半圆的周长是多少厘米?13、一块长方形铁板的长是2.2米，宽是1.8米，要冲压成如右图尺寸的圆形交通标志牌，扣除边角料后，可以冲压成多少块?14、一根长3.18米的铁条，弯成一个铁环，接头处4厘米，这个铁环的面积是多少平方米?15、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米?O小圆半径3 厘米，环宽2厘米，求环形的面积。
小圆直径6厘米,环宽2厘米，求环形的面积。
六年级数学上册试题-圆练习题及答案-2-人教新课标
六年级数学上册圆练习题命题人：周辉1、一个圆的周长是18.84米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
答案、 6; 28.26 解析、 圆的周长=nXd ，所以圆的直径为6米，则圆的 =nX r X r=3.14 X 3 X 3=2平方米。
半径为3米，圆的面积 2、圆的直径是8厘米，它的周长是（）厘米，面积是（ 平方厘米。
答案、 25.12 ; 50.24 解析、 圆的直径是8厘米，则圆的半径是 4厘米，所以圆的周长=2nX r=2 XnX 4=25.12厘米，圆的面 积=nX r X r=3.14 X 4X 4=50.24平方厘米。
二、问答题（注释）1、火车主动轮的半径是 0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米? 3.14 X （ 0.75 准）X 300 00 =3.14X .5 X 00 X 60=84780 （米）答：每小时可行84780米。
【解析】 求火车每小时可以行驶多少米，即求 300X 60周的周长，有火车车轮半径为 0.75米知道 直径为（0.75 X 2）米，由圆的周长=nXd,列式3.14 X （0.75 X 2） X 300X 60求解。
2、一个圆形广场，直径是 200米，它的周长是多少?答案、3.14 >200=628 答：它的周长是3、求出如图两个图形的周长。
【答案】(1) 2X 3.14 X 1O=62.8 (米)， 答：圆的周长是62.8 米;(2) 3.14 X 40-2+40=62.8+40=102.8 (分米)（米）；628 米。
解析、已知圆的直径为200米，由圆的周长=nXd 可以列式求解。
答：半圆的周长是102.8分米，面积是 628平方分米。
解析】(1)圆的半径为10米，则圆的直径为2X 10米，由圆的周长=nXd,列式2X 3.14 X 10 求解。
(2)半圆的周长为半个圆周长加上一个直径，由圆的周长 =nXd,所以半圆周长为 nX d - 2+d 由图中可以观察到直径为 40厘米，由此可以列3.14 X 0 -H2+40求解。
北师大——圆相关练习(二)
课外同步训练1．如图3-4-6，O 是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA ，OB 分别交小圆于C ，D ，•则下列结论中正确的是（ ）A ． AB CD= B ．AB=CD C ．AB ∥CD D ．∠OCD ≠∠B图3-4-6 图3-4-7 图3-4-82．如图3-4-7，在⊙O 中，弧CD 与直径AB 相交，且AB 平分 CD ，则下列结论错误的是（• ）A ．AB ⊥CD B ．∠COE=∠DOEC ．OE=BED ． AC AD =3．如图3-4-8，AB 是半圆的直径，点O 是圆心，点C 是半圆上一点，点E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D ，若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为_____cm ．4．已知⊙O 的弦AB 长为4cm ，弦AB 的弦心距为2cm ，则⊙O 的直径为______cm ．5．如图3-4-9，AD 是⊙O 的直径，AB=AC ，∠BAC=120°，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD 除外）：①__________________;②__________________；③__________________．6．如图3-4-10，大圆的半径为5，小圆的半径为4，弦AB=8，则AC=_______．图3-4-9 图3-4-107．如图3-4-11，已知AB为弓形AB的弦，半径OD所在直线垂直AB于点C．若OC=1，求弓高CD的长．图3-4-11 8．如图3-4-12，已知⊙O的半径长6cm，弦AB与半径OC互相平分，交点为M，求AB的长．图3-4-12 9．如图3-4-13，BC是⊙O中的弦，点A是 BC的中点，半径OA交BC于点D，且BC=8，AD=2，求⊙O的半径．图3-4-13 10．储油罐的截面如图3-4-14所示，装入一些油，若油面宽AB=600mm，油罐直径为650mm，求油的最大深度．图3-4-14。
圆的认识二练习题
圆的认识二练习题一、选择题1. 圆的对称轴是（）。
A. 直线B. 曲线C. 射线D. 折线2. 圆的周长公式是（）。
A. C = 2πrB. C = πdC. C = πr²D. C = 2πd3. 圆的面积公式是（）。
A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πd²D. A = πr/24. 半径为2的圆的周长是（）。
A. 4B. 8C. 12D. 165. 半径为3的圆的面积是（）。
A. 9B. 18C. 27D. 36二、填空题6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
7. 如果一个圆的周长是31.4厘米，那么它的半径大约是______厘米。
8. 圆的面积与半径的平方成正比，即面积公式为A = ______。
9. 圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数被称为______。
10. 一个圆的半径增加1厘米，它的直径将增加______厘米。
三、判断题11. 圆的直径是半径的两倍。
（）12. 圆的周长是圆的直径的π倍。
（）13. 圆的面积与半径成正比。
（）14. 圆的对称轴是圆的直径。
（）15. 圆的面积公式为A = πr²，其中A代表面积，r代表半径。
（）四、计算题16. 已知一个圆的半径为5厘米，求它的周长和面积。
17. 如果一个圆的周长增加了10厘米，那么它的半径增加了多少厘米？18. 一个圆的直径是20厘米，求它的周长和面积。
19. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求它的半径。
20. 一个圆的半径是4厘米，如果半径增加到6厘米，面积增加了多少？五、解答题21. 解释为什么圆的周长是圆的直径的π倍。
22. 描述圆的对称性，并举例说明。
23. 圆的面积公式A = πr²中，如果半径增加一倍，面积将如何变化？24. 圆的周长和面积公式在实际生活中的应用有哪些？25. 如果一个圆的半径是未知数，如何通过已知的周长来求解半径？请注意，以上题目仅为示例，实际教学中应根据学生的年级和理解能力来调整题目的难度和类型。
圆心角与圆周角的专题练习2
圆周角和圆心角的练习题一、选择题1．圆周角是24°，那么它所对的弧是________ A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．2．在⊙O中，∠AOB=84°，那么弦AB所对的圆周角是________A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．3．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有___________．〔〕A．1对；B．2对；C．3对；D．4对．4．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥C D．如果∠BAC=32°，那么∠AOD=___[ ] A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．二、计算题6．如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠AB C．求AC的长．7．：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°〔如图〕．求BD的长．8．如图，半圆的直径AB =13cm ，C 是半圆上一点，CD ⊥AB 于D ，并且CD =6cm ．求AD 的长．、9．如图，圆内接△ABC 的外角∠MAB 的平分线交圆于E ，EC =8cm ．求BE 的长．10．：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，且AB =a ．求DE 的长．11．如图，在⊙O 中，F ，G 是直径AB 上的两点，C ，D,E 是半圆上的三点，如果弧AC 的度数为60°，弧BE 的度数为20°，∠CFA =∠DFB ，∠DGA =∠EG B ．求∠FDG 的大小． 12．如图，⊙O 的内接正方形ABCD 边长为1，P 为圆周上与A ，B ，C ，D 不重合的任意点．求PA 2＋PB 2＋PC 2＋PD 2的值．13．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =135°，以A 为圆心，AB 为半径作⊙A 交AD ，BC 于E ，F 两14．如图，⊙O 的半径为R ，弦AB =a ，弦BC ∥OA ，求AC 的长．15．如图，在△ABC 中，∠BAC ，∠ABC ，∠BCA 的平分线交△ABC 的外接圆于D ，E 和F ，如果，，分别为m °，n °，p °，求△ABC 的三个内角．16．如图，在⊙O 中，BC ，DF 为直径，A ，E 为⊙O 上的点，AB =AC ，EF =21DF ．求∠ABD +∠CBE 的值．17．如图，等腰三角形ABC 的顶角为50°，AB =AC ，以数．第二页18．如图，AB是⊙O的直径，AB=2cm，点C在圆周上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．求BD的长．19．如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O的半径．20．以△ABC的BC边为直径的半圆，交AB于D，交AC于E，EF⊥BC于F，AB=8cm，AE=2cm，BF∶FC=5∶1〔如图〕．求CE的长．21．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径．22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，AB=a，BD=b，BE=c．求AE的长．23．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，AB=6cm，BD=2cm，BE=2．4cm．求DE的长．24．如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，的度数为60°，∠B=105°，⊙O的半径为6cm．求BC的长．25．：如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CD⊥AB于E．求CD 的长．26．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE 的度数．27．：如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =38°，以C 为圆心，BC 为半径作圆，交AB 于D ，求的度数．第三页28．如图，△ABC 内接于圆O ，AD 为BC 边上的高．假设AB =4cm ，AC =3cm ，AD =2．5cm ，求⊙O 的半径．29．设⊙O 的半径为1，直径AB ⊥直径CD ，E 是OB 的中点，弦CF 过E 点〔如图〕，求EF 的长．30．如图，在⊙O 中直径AB ，CD 互相垂直，弦CH 交AB 于K ，且AB =10cm ，CH =8cm ．求BK ∶AK 的值．31．如图，⊙O 的半径为40cm ，CD 是弦，A 为的中点，弦AB 交CD 于F ．假设AF =20cm ，BF =40cm ，求O 点到弦CD 的弦心距．32．如图，四边形ABCD 内接于以AD 为直径的圆O ，且AD =4cm ，AB =CB =1cm ，求CD 的长． 三、证明题33．如图，△ABC 内接于半径为R 的⊙O ，A 为锐角． 求证：ABCsin =2R34．：如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE．求证：BE=DE．35．如图，D为等边三角形ABC外接圆上的上的一点，AD交BC边于E．求证：AB为AD和AE的比例中项．36．：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D．求证：D为BC的中点．第四页37．：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：AE平分∠OA D．38．：如图，△ABC的AB边是⊙O的直径，另两边BC和AC分别交⊙O于D，E两点，DF⊥AB，交AB于F，交BE于G，交AC的延长线于H．求证：DF2=HF·GF．39．：如图，圆内接四边形ABCD中，BC=C D．求证：AB·AD+BC2=AC2．40．：如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是中点，DE⊥AB于E，交AC于F，DB交AC于G．求证：AF=FG．41．如图，AB是⊙O的弦，P是AB所对优弧上一点，直径CD⊥AB，PB交CD于E，延长AP交CD的延长线于F．求证：△EPF∽△EO A．42．：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，M为上一点，AM的延长线交DC于F．求证：∠AMD=∠FM C．43．：如图，AB，AC分别为⊙O的直径与弦，CD⊥AB于D，E为⊙O外一点，且AE=AC，BE交⊙O于F，连结ED，CF．求证：∠ACF=∠AE D．44．如图，⊙O的半径OD，OE分别垂直于弦AB和AC，连结DE交AB，AC于F，G．求证：AF2=AG2=DF·GE．45．如图，△ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交圆于F，延长ED交圆于G．求证：AF=AG．第五页46．：如图，⊙O的两条直径AB⊥CD，E是OD的中点，连结AE，并延长交⊙O于M，连结CM，交AB于F．求证：OB=3OF．47．：如图，△ABC是等边三角形，以AC为直径作圆交BC于D，作DE⊥AC交圆于E．〔1〕求证：△ADE是等边三角形；〔2〕求S△ABC∶S△ADE．48．：如图，半径都是5cm的两等圆⊙O1和⊙O2相交于点A，B，过A作⊙O1的直径AC与⊙O2交于点D，且AD∶DC=3∶2，E为DC的中点．〔1〕求证：AC⊥BE；〔2〕求AB的长．一、填空题:1,等边三角形ABC 的三个顶点都在⊙O 上,D 是AC 上任一点(不与A 、C 重合),那么∠ADC 的度数是________.DCBAO(1) (2) (3)2,四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上,且AD ∥BC,对角线AC 与BC 相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形. 3.,如图3,∠BAC 的对角∠BAD=100°,那么∠BOC=_______度. 4,A 、B 、C 为⊙O 上三点，假设∠OAB=46°,那么∠ACB=_______度.BAA(4) (5) (6)5,AB 是⊙O 的直径, BC BD ,∠A=25°,那么∠BOD 的度数为________.第六页 6,AB 是半圆O 的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 那么点O 到CD 的距离OE=______. 二、选择题: 7,圆心角∠BOC=100°,那么圆周角∠BAC 的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200°DCBA(7) (8) (9) (10)8,A 、B 、C 、D 四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )9,D 是AC 的中点,那么图中与∠ABD 相等的角的个数是( )10,∠AOB=100°,那么∠A+∠B 等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°11.在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦,那么该弦所对的圆周角的度数是( )A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°12.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是( )A.40°B.50°C.70°D.110°三、解答题:13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.A14.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,假设∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,假设CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.16.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.第七页17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B，如下图,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素) 18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?。
六年级数学上册试题-圆 练习题及答案-2-人教新课标(2014秋)
六年级数学上册圆练习题一、填空题（注释）1、一个圆的周长是18.84米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
答案、6；28.26解析、圆的周长=π×d ，所以圆的直径为6米，则圆的半径为3米，圆的面积=π×r×r=3.14×3×3=28.26平方米。
2、圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
答案、25.12；50.24解析、圆的直径是8厘米，则圆的半径是4厘米，所以圆的周长=2π×r=2×π×4=25.12厘米，圆的面积=π×r×r=3.14×4×4=50.24平方厘米。
二、问答题（注释）1、火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？3.14×（0.75×2）×300×60=3.14×1.5×300×60=84780（米）答：每小时可行84780米。
【解析】求火车每小时可以行驶多少米，即求300×60周的周长，有火车车轮半径为0.75米知道直径为（0.75×2）米，由圆的周长=π×d，列式3.14×（0.75×2）×300×60求解。
2、一个圆形广场，直径是200米，它的周长是多少？答案、3.14×200=628（米）；答：它的周长是628米。
解析、已知圆的直径为200米，由圆的周长=π×d可以列式求解。
3、求出如图两个图形的周长。
【答案】（1）2×3.14×10=62.8（米），答：圆的周长是62.8米；（2）3.14×40÷2+40=62.8+40=102.8（分米）答：半圆的周长是102.8分米，面积是628平方分米。
【解析】（1）圆的半径为10米，则圆的直径为2×10米，由圆的周长=π×d，列式2×3.14×10求解。
圆练习二
圆周角定理练习： 1.OA 是圆O 的半径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AB 相交于点D 。
求证：D 是AB 的中点。
圆内接四边形练习：如图，四边形ABCD 为圆O 的内接四边形，已知∠BOD为100度，求∠BAD 及∠BCD 的度数。
圆的切线练习题：1.AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D 。
求证：AC 平分∠DAB 。
2.已知：AB 是圆O 的直径，BC 是圆O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD 。
求证：DC 是圆O 的切线。
3.已知：OC 平分∠AOB ，D 是OC 上任意一点，圆D 与OA 相切于点E 。
求证：OB 与圆D 相切。
C4.如图，OA 和OB 是圆O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任意一点，BP 的延长线交圆O 于Q ，过Q 点的圆O 的切线交OA 的延长线于R 。
求证：RP ＝RQ三角形的内切圆练习1.在三角形ABC 中，∠ABC ＝50度，∠ACB ＝75度，点O 是内心，求∠BOC 的度数。
2.三角形ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F 。
求证：∠FDE ＝90°－21∠A 。
3.三角形ABC 中，I 是内心，∠A 的平分线和三角形ABC的外接圆相交于点E 。
求证： EB ＝EI4.如图，点I 是三角形ABC 的内心，AI 交边BC 于点D ，交三角形ABC 外接圆于点E 。
求证：IE 2＝AE ·DE5.作出△ABC 的外接圆和△DEF 的内切圆并填空：三角形的外心是 的交点，到 的距离相等；三角形的内心是 的交点，到 的距离相等；切线长定理练习1.在三角形ABC 中，BC ＝14cm ，AC ＝9cm ，AB ＝13cm ，它的内切圆分别和BC 、AC 、AB 切于点D 、E 、F ，求AF 、BD 和CE 的长。
2.如图所示，四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 和圆O 分别相切于点L 、M 、N 、P 。
第二单元《圆的认识（二）》练习
《圆的认识（二）》练习一、填空。
1.圆心角的顶点在（）上，它的边是两条（）。
2.圆上两点之间的部分叫做（）。
3.下列图形中的阴影部分，（）是扇形，（）不是扇形。
①②③④4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
二、下列图形中的角，是圆心角的画“√”，不是圆心角的画“×”。
（）（）（）（）（）（）三、画一个直径是4cm的圆，并在圆中画一个扇形，涂上你喜欢的颜色。
四、下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？五、用圆规和三角板画出下面的美丽图案。
解析与答案一、1.【解析】根据对圆心角的认识求解。
【答案】圆心；半径。
2.【解析】根据弧的意义求解。
【答案】弧。
3.【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。
【答案】①③；②④。
4.【解析】根据对扇形的认识直接求解。
【答案】圆心角。
二、【解析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角；由此进行判断即可。
【答案】√；√；×；×；×；×。
三、【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O 为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆；再在圆中画一个扇形并涂上颜色，作图即可。
【答案】4÷2=2（厘米），以点O 为圆心，以2厘米为半径，作图如下：四、【解析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角分别找出圆心角，然后根据对角的认识求解。
【答案】直角，90°；平角，180°；钝角，120°。
五、【解析】图（1）先画两条互相垂直的直线，以交点为圆，以适当长为半径，画一辅助圆，与这两条互相垂直的直线相交于O 1、O 2、O 3、O 4，然后分别以O 1、O 2、O 3、O 4为圆心，以辅助圆的半径长为半径画圆，把两圆相交部分涂上黑色即可。
（2）先画一圆，在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每个41内作一个半圆，半圆外涂阴影即可。
圆的面积练习二(含答案)
一、求下面圆的面积（先写公式再计算），最后填空。
（1）r=0.4cm （2）d=80m （3）d=0.12cm （4）C= 1884cm
算后思考：（1）知道圆的可以求圆的面积。
（2）计算时候哪些地方易错需要注意？
二、求下面圆的周长（先写公式再计算），最后填空。
（1）d=50m （3）d=0.15cm （3）r= 4.5cm （4）r=120cm
算后思考：（1）知道圆的可以求圆的周长。
（2）计算周长和面积有上面区别？
三、
类型圆一圆二
半径1cm3cm
直径2cm6cm
周长 6.28cm18.84cm
面积 3.14cm28.26cm
观察上表发现：
（1）当半径扩大3倍时，直径扩大了（）倍，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。
（2）当两个圆的半径比1：3时，直径比是（），周长比是（），面积比是（）。
你发现规律了吗：
当半径扩大a倍时，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
当两个圆的半径比a：b时，直径比是（），周长比是（），面积比是（）。
四、一个半圆的直径是16cm，它的周长是多少厘米? 它的面积是多少平方厘米?
五、右图是一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的面积是多少？
这个运动场的周长是多少？。
小学二年级简单圆形练习题
小学二年级简单圆形练习题题目一：圆的基本属性和计算
1. 一个圆的直径是8厘米，求其半径和周长。
2. 一个圆的半径是5米，求其直径和面积。
3. 若两个圆的半径分别是3厘米和4厘米，哪个圆的周长更大？
4. 一个圆的面积是100平方米，求其半径和直径。
5. 若一个圆的周长是20厘米，求其半径和面积。
题目二：圆的绘制与应用
1. 画一条长为10厘米的直线段，以一端为圆心，在该直线上画一个半径为6厘米的圆。
2. 画出一个半径为8厘米的圆，标出其中心和半径，并画出一个与其相切的圆。
题目三：圆的面积计算
1. 一个圆的直径是5厘米，求其面积。
2. 若一个圆的半径是7米，求其面积。
3. 一个园的周长是20厘米，求其面积。
题目四：圆的应用
1. 在一个正方形的内接圆中，半径为5厘米，求正方形的面积。
2. 一个圆形花坛的半径是2米，围绕它修建了一条长为3米的小路，求小路的面积。
题目五：圆的分类与判断
1. 一个图形的周长为16厘米，若它是一个圆，求其半径和面积；
若它是一个正方形，求其边长和面积。
2. 若一个图形的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积，它是一个
什么图形？
题目六：圆的拓展
1. 一个圆的周长是30厘米，面积是60平方厘米，求其半径和直径。
2. 画出一个半径为10厘米的圆，并在圆上选择三个不同的点A、B、C，连接线段AB、BC、CA形成一个三角形，求这个三角形的周长。
小学数学圆的画法练习题
小学数学圆的画法练习题圆是数学中的基本图形之一，如何画一个完美的圆是小学数学学习中的重要内容。
本文将为您介绍几个圆的画法练习题，帮助您巩固和提高画圆的技巧。
练习一：用定点刻画圆的特性思路：利用定点和定长的特性画圆步骤：1. 准备一个定点A和一个定长AB。
2. 将尺子边缘对准点A，将铅笔放在A点与尺子上的B点之间。
3. 固定铅笔一端（可能需要墨线等辅助），以B点为圆心，以AB 的长度为半径画弧线。
4. 重复以上步骤，不断调整AB的长度，画出不同大小的圆。
练习二：用定点和半径刻画圆的特性思路：利用定点和定半径的特性画圆步骤：1. 准备一个定点A和一个定长r作为半径。
2. 将尺子边缘对准点A，将铅笔放在A点，以r为半径画弧线。
3. 重复以上步骤，不断调整r的长度，画出不同大小的圆。
练习三：用直径刻画圆的特性思路：利用直径和正中心对称的特性画圆步骤：1. 准备一个直径AB。
2. 将尺子的一端对准A点，将另一端移到B点，用铅笔划出AB线段。
3. 将尺子的一端对准B点，将另一端移到A点，用铅笔划出BA线段。
4. 线段AB与线段BA的交点即为圆心，以该点为中心，以AB的长度为半径画圆。
练习四：通过切线画圆思路：通过与圆的切点和切线的特性画圆步骤：1. 准备一个点A作为圆心。
2. 在圆心A处画出一个小弧，作为切点B。
3. 以B点为切点，在圆上画一条切线。
4. 在切线上找到一个点C。
5. 以C点为切点，在圆上画出一条切线。
6. 重复以上步骤，通过不断找寻切点和切线，逐渐描绘出完整的圆。
通过以上练习题的实践，相信您已经掌握了画圆的不同方法和技巧。
请您多做练习，熟练掌握圆的画法，为日后的数学学习打下坚实的基础。
在小学数学学习中，多做练习题是提高技能的有效方法。
除了画圆，还有许多其他有趣的数学练习题等待着您去探索和解决。
希望本文对您的学习有所帮助，祝您取得优异的成绩！。
圆的基本练习(二)
圆的基本练习（二）一、选择题1．如图，AB 是⊙0的弦，BC 与⊙0相切于点B ，连接O A ．O B ．若∠ABC ＝70°，则∠A 等于( )A ．15°；B ．20°；C ．30°；D ．70°；2．若⊙O 1，⊙O 2的半径分别是r 1＝2，r 2＝4，圆心距d ＝5，则这两个圆的位置关系是( )A ．内切；B ．相交；C ．外切；D ．外离；3．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝58°，则∠BCD ＝( )A ．116°B ．32°C ．58°D ．64°4．已知⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为54，以4为半径的同心圆与AB 的位置关系为( )A ．相离；B ．相切；C ．相交；D ．不确定；5．已知两圆半径r 1、r 2分别是方程x 2－7x ＋10＝0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )A ．相交；B ．内切；C ．外切；D ．外离；6．如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若ABO 的半径为（ ）A ．2B ．22C ．22 D ．267．一条公路弯道处是一段圆弧AB ⌒，点O 是这条弧所在圆的圆心，点C 是AB ⌒的中点，OC 与AB 相交于点D ，已知AB ＝120m ，CD ＝20m ，那么这段弯道的半径为( )A ．200m ；B ．2003m ；C ．100m ；D ．1003m ；O ABCD8．如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD 19，则∠AFB 的度数为何？于F点．若∠ADE＝A．97 B．104 C．116 D．1429．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切10．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是()A．80°；B．100°；C．120°；D．130°；11．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是( )6A．16 B．10 C．8 D．12．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为( )A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D．102cm二、填空题13．用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．(用含n的代数式表示)14．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是．15． PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，若∠AOB =136°，则∠P =______.16．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠BCA ＝60°，则∠ABO ＝____________°．17．如图，直线P A 过半圆的圆心O ，交半圆于A ，B 两点，PC 切半圆于点C ，已知PC ＝3，PB ＝1，则该半圆的半径为_____________．A18．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝ 40°，则∠BAC ＝ ．P三、证明题19．如图，等圆⊙1O 和⊙2O 相交于A ．B 两点，⊙2O 经过⊙1O 的圆心1O ，两圆的连心线交⊙1O 于点M ，交AB 于点N ，连结BM ，已知AB ＝2 3(1)求证：BM 是⊙2O 的切线；(2)求AM 的长．20．如图，点A ，B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OD ⊥OB ，连接AB 交OC 于点D ．（1）求证：AC ＝CD ；（2）若AC ＝2，AOOD 的长度．C A四、解答题 21．如图，AM 切⊙O 于点A ，BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于点C ，OC 平分∠AO B ．求∠B 的度数．22．如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米， 当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN ＝4米时是否要采取紧急措施?OAD M CB。
(完整版)圆的有关概念
圆的有关概念练习一一、选择题1.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；2.如图所示，在⊙O中，⋂⋂=ACAB2，那么（）A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC3.如图所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）A.AB=CDB.2AB=CDC.2AB>CDD.2AB<CD4.下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
A.1个B.2个C.3个D.45.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）A.AB⊥CDB.⋂⋂=CDAB C.PO=PD D.AP=BP6.如图所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（）A.AC=BCB.⋂⋂=BNAN C.⋂⋂=BMAM D.OC=CN7.如图所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100°，则∠CBA为（）A. 40°B. 50°C. 80°D. 120°8.如图，点A、B、D、C是⊙O上的四个点，且∠BOC=110°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.70°C.100°D.55°OCA2题5题CDOB A3题OAB DC7题OCABA CMNOB 6题9.已知⊙O 的半径为5cm ，P 为该圆内一点，且OP=1cm ，则过点P 的弦中，最短的弦长为（ ）A 、8cm ；B 、6cm ；C 、46cm ；D 、43cm 。
10.一个点到圆上的最小距离是4cm ，最大距离是9cm ，则圆的 半径是（ ）A.2.5cm 或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm 或13cm 11.如图所示，在⊙O 中∠A=25°,∠E=30°,则∠BOD 为（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 1500° 12.如图所示，在⊙O 中，直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF 等于（ ）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°13.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。
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第二十四章圆练习一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A．弦是直径 B．半圆是弧C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2．下列说法中，不成立的是( )A．弦的垂直平分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径平分这条弦3．下列语句中，正确的有( )(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧(4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BAC是（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能5．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（）A．40° B．50° C．80° D．100°6．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )7．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d ≥ R，则P点A.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（）A．30° B．60° C．80° D．120°10．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．1 B．2 D11．用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（）A．9cm B．6cm C．4cm D．3cm二．填空题12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为_____________．15．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC 为 度．16，则正三角形外接圆的半径是 cm ．三．解答题17．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC=CD ，∠ACD=120°．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．18．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 、DC 为弦，∠ACD=60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．19．如图，AB 为O ⊙的直径，AB=AC ，BC 交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点E ．（1）求证：BD=CD ；（2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．20．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为 AD的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．21．如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．22．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若CE=3，BE=2，求CD的长．23．如图，AB 是半圆的直径，点O 是圆心，点C 是OA 的中点，CD ⊥OA 交半圆于点D ，点E 是 BD的中点，连接AE 、OD ，过点D 作DP ∥AE 交BA 的延长线于点P ． （1）求∠AOD 的度数；（2）求证：PD 是半圆O 的切线．24．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 是的中点，∠COB=60°，过点C 作CE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E（1）求证：CE 为⊙O 的切线；（2）判断四边形AOCD 是否为菱形？并说明理由．25.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E ，且DC =DE ．（1）求证：∠A =∠AEB ．（2）连接OE ，交CD 于点F ，OE ⊥CD ．求证：△ABE 是等边三角形．17.（1）连接OC ．，∵AC=CD ，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC ，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A ﹣∠D ﹣∠2=180º-30º-30º-30º=90°．即OC ⊥CD ，OC 又是半径，∴CD 是⊙O 的切线．（2）由图可知∠1=2∠2=60º，又因为OC=2,所以在直角三角形COD 中，图中阴影部分面积用直角三角形COD 的面积减去扇形COB 的面积,即=2×所以图中阴影部分的面积是 18. （1）连接OD ，求出∠AOD ，求出∠DOB ，求出∠ODP ，根据切线判定推出即可；（2）求出OP 、DP 长，分别求出扇形DOB 和三角形ODP 面积，即可求出答案．【解答】（1）证明：连接OD ，∵∠ACD=60°，∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°， ∴∠DOP=180°﹣120°=60°，∵∠APD=30°，∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°， ∴OD ⊥DP ，∵OD 为半径，∴DP 是⊙O 切线；（2）解：∵∠P=30°，∠ODP=90°，OD=3cm ，∴OP=6cm ，由勾股定理得：DP=3cm ，∴图中阴影部分的面积S=S △ODP ﹣S 扇形DOB =×3×3﹣=（﹣π）cm 219. （1）连结AD ，∵AB 为⊙O 直径，∴AD ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴BD=CD ；（2）连结OE ，∵AB=8，∠BAC=45°，∴∠BOE=90°，BO=EO=4，∠AOE=90°，∴S 阴=S △BOE +S 扇形OAE =8+4π．20. （1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°∵E 为 AD 的中点，∴ AE DEBD ==，∴DE ∥AB ，OD ⊥BE ，即DE ∥BC ，∵CD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥CD ，∴BE ∥CD ，∴四边形BCDE 是平行四边形；（2）连接OE ，由（1）知，AE DE BD ==，∴∠BOE=120°，∵阴影部分面积为6π，∴r=6． 21. （1）连接OC ．∵AC=BC ，AD=CD ，OB=OC ，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD ，又∵BD 是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C 在⊙O 上，∴AC 是⊙O 的切线；（2）由题意可得△DCO 是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC ，即△DCO 是等边三角形，∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD 中，AC=BC ，∴CE ⊥AB 于点E ．在直角△BEC 中，∠B=30°，∴S △ABC •6 22. （1）直线DE 与⊙O 相切；证明：如图，连接OC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠ACO ． ∵∠BCE=∠CAB ，∴∠BCE=∠ACO ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BCE+∠BCO=∠BCO+∠ACO=∠OCE=90°．∴DE 是⊙O 的切线．（2）∵EC 是圆O 的切线，∴CE 2=BE •AE ．∵CE=3，BE=2，∴AE=．∵AD ⊥AB ，AB 是⊙O 的直径，∴DA 是⊙O 的切线．∴AD=CD ．∵AD 2+AE 2=DE 2，∴CD 2+（）2=（CD+3）2，∴CD=．23. （1）∵AB 是半圆的直径，点O 是圆心，点C 是OA 的中点，∴2CO=DO ，∠DCO=90°，∴∠CDO=30°，∴∠AOD=60°；（2）如图，连接OE ，∵点E 是 BD的中点，∴ DE BE ，∵由（1）得∠AOD=60°， ∴∠DOB=120°，∴∠BOE=60°，∴∠EAB=30°，∴∠AFO=90°，∵DP ∥AE ，∴PD ⊥OD ，∴直线PD 为⊙O 的切线24. （1）连接OD ，如图，∵C 是BD 的中点，∴∠BOC=∠COD=60°，∴∠AOD=60°，且OA=OD ， ∴△AOD 为等边三角形，∴∠EAB=∠COB ，∴OC ∥AE ，∴∠OCE+∠AEC=180°，∵CE ⊥AE ，∴∠OCE=180°﹣90°=90°，即OC ⊥EC ，∵OC 为圆的半径，∴CE 为圆的切线；（2）四边形AOCD 是菱形，理由如下：由（1）可知△AOD 和△COD 均为等边三角形， ∴AD=AO=OC=CD ，∴四边形AOCD 为菱形．。