实验07 验证动量守恒定律(解析版)
第六章实验七 验证动量守恒定律
第六章
动量
【答案】 DAE
(1)C
(2)ADE或DEA或
(3)m1· OM＋m2· ON＝m1· OP m1· 2＋m2· 2＝m1· 2 OM ON OP 2.9 1(1～1.01均可) (4)14
(5)76.8
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动量
知能优化演练
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动量
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动量
2．O、P、M、N各点定位不准确，测 量和作图有偏差．
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动量
注意事项 1．本实验中两个小球质量不同，一定 是质量大的作入射球，质量小的作被 碰球，如果用质量小的与质量大的相 碰,则质量小的球可能被反弹,这样就不 能准确测定入射小球碰后的速度．
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动量
2．该实验要确保斜槽末端水平．检验 是否水平的方法是：将小球轻轻放在 斜槽末端的水平部分的任一位置，若 小球均能保持静止，则表明斜槽末端 已水平． 3．保证入射小球每次必须从同一高度 由静止滚下，且尽可能的让小球的释
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表
达式可表示为________(用(2)中测量
的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么 还应满足的表达式为 ________________ (用(3)中测量的量表示)．
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(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g ， 小球落地点的平均位置距O点的距离 如图6－4－5所示．碰撞前、后m1的 动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝ ________∶11；若碰撞结束时m2的 动量为p′2，则p′1∶ p′2＝
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动量
实验七
验证动量守恒定律
第六章
动量
知识要点归纳
高中物理 实验七验证动量守恒定律解析
实验七验证动量守恒定律基础知识（一）实验目的验证动量守恒定律：（二）实验原理（1）两个质量大小不同的小球m1、m2发生正碰，若碰前m1的速度为v1，m2静止，且碰撞瞬间，两球构成系统动量恒定，若碰后m1、m2的速度分别为v′1和v′2，据动量守恒定律应有：m1v1=m1v′1+m2v′2，故只要测出两球质量m1=？m2=？及碰撞前后二球的速度v1，v′1和v′2就可验证碰撞过程动量是否守恒.（如图所示）（2）将小球m2放在斜槽末端，让小球m1从斜槽上滚下与m2相碰，碰后二球均做平抛运动，因为它们下落高度相同，飞行时间也就相同，它们飞行的距离s=vt与小球开始平抛时的速度成正比.下图中OP=v1t①OM=v′1t②ON=v′2t③如果实验测得m1、m2、OP、OM、ON满足m1OP=m1OM+m2ON将①②③代入消去t即可看到m1v1=m1v′1+m2v′2这样就验证了动量守恒定律（三）实验器材斜槽轨道，体积相同质量不同的两个小球、重锤线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.第二关：技法关解读高考解题技法一、实验注意事项技法讲解1.要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，使碰撞后的速度方向在水平方向上.2.应使入射小球的质量大于被碰小球的质量.3.每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下.可在斜槽上适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球.4.白纸铺好后不能移动.典例剖析例1“验证动量守恒定律”的实验必须满足的条件是（）A.轨道末端的切线必须是水平的B.斜槽轨道必须光滑C.入射球m1每次必须从同一高度滚下D.入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度解析：为了保证小球碰后做平抛运动，轨道应调整末端的切线必须水平.为了保证入射小球m1滑到斜槽末端时速度不变，应从同一高度处滚下来，至于斜槽是否光滑对实验无影响.两球要对心正碰，且碰后m2球水平飞出，所以m1、m2两球的球心必须在同一高度.应选ACD.答案：ACD二、实验误差的来源分析技法讲解1.应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.2.在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以做平抛运动.3.适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高，以获得较大的入射速度.4.实验过程中白纸位置发生移动，导致在白纸上的落点位置发生较大变化，也会给测量带来误差.典例剖析例2在“验证动量守恒定律”实验中，产生误差的主要原因有（）A.碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的方向不是绝对沿水平方向B.小球在空中飞行时受到空气阻力C.通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D.测量长度时有误差解析：若入射小球和被碰小球的运动方向不是绝对沿水平方向，就不能保证它们做平抛运动，给验证带来很大误差.小球在空中飞行时受空气阻力大小与速度大小有关，速度越大阻力越大，因而落地点到抛出点的水平距离会有系统误差.落点的确定及长度的测量会存在偶然误差.答案：ABD三、实验操作技巧技法讲解1.如何确定落点位置?用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置.2.如何确定斜槽的末端点的切线水平?把小球放在斜槽末端的水平部分，调整斜槽末端的固定螺丝，若小球在水平部分的任意位置都能平衡，说明斜槽末端点的切线已经调到水平.3.需要进行哪些测量?用天平测出入射小球和被碰小球的质量m1、m2.用刻度尺测出未放被碰小球时，入射小球从斜槽上滚下时落地点P到O的距离OP，再测出放上被碰小球，两球发生碰撞后两球落地点到O的距离OM、ON.典例剖析例3在验证动量守恒的实验中必须测量的量是（）A.小球的质量m1和m2B.小球半径r1和r2C.桌面离地的高度HD.小球起始高度E.从两球相碰到两球落地的时间F.小球m1单独滚下的水平距离G.两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离解析：在本实验中，直接测量的量有：两小球质量m1、m2；入射小球m1单独滚下做平抛运动的水平距离和两小球相碰后飞出做平抛运动的水平距离.两小球在平抛运动中，在竖直方向上发生的位移相同，两小球做平抛运动的时间相等，因此它们在水平方向上做匀速分运动的时间也相等，可以利用水平运动距离的测量代替对速度的测量.故不需要测小球平抛运动的起始高度、桌面的高度及两球做平抛的运动时间，选项AFG正确.答案：AFG第三关：训练关笑对高考随堂训练1.在研究“碰撞中的动量守恒”实验中，设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，它们的半径分别为r1、r2，为了减小实验误差，下列说法正确的是（）A.m1=m2，r1>r2B.m1>m2,r1=r2C.降低碰撞实验器的高度D.入射小球释放点要适当高一点解析：入射小球质量要大于被碰小球质量，这样入射小球碰后不反弹.释放点适当高些使入射小球碰前有较大速度.答案：BD2.在“碰撞中的动量守恒”实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）A.小球每次都能水平飞出槽口B.小球每次都以相同的速度飞出槽口C.小球在空中飞行的时间不变D.小球每次都能对心碰撞解析：小球每次滚下都应从同一位置无初速释放，各力做功情况相同，小球在斜槽末端速度相同.答案：B3.在“碰撞中的动量守恒”实验中，需用的测量仪器（或工具）有（）A.秒表B.天平C.刻度尺D.游标卡尺答案：BC4.在“碰撞中的动量守恒”实验中，下列关于小球落点的说法，正确的是（）A.如果小球每次从同一点无初速释放，重复几次的落点一定是重合的B.由于偶然因素的存在，重复操作时的小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C.测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3……P10，则OP应取OP1、OP 2、OP 3……OP 10的平均值，即OP=12310OP OP OP OP 10+++⋯⋯+ D.用半径尽量小的圆把P 1、P 2、P 3……P 10圈住，这个圆的圆心是入射小球落点平均位置P解析：小球落点不可能严格重合，用最小圆法确定落点位置.答案：BD5.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：①用天平测出两个小球的质量（分别为m 1和m 2，且m1>m 2).②按照如图所示的那样，安装好实验装置.将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端点的切线水平.将一斜面BC 连接在斜槽末端.③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置.④将小球m 2放在斜槽前端边缘处，让小球m 1从斜槽顶端A 处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m 1和小球m 2在斜面上的落点位置.⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离.图中D 、E 、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .根据该同学的实验，回答下列问题：（1）小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中的__点，m 2的落点是图中的点___.(2)该同学认为如果用测得的物理量来表示，只要满足关系式：m 1(LE)1/2=m 1(LD)1/2+m 2(LF)1/2则说明两个小球在碰撞中动量是守恒的，你认为这种想法对吗？______（填对或错）.(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.答案：(1)DF(2)对（3）m 1L E =m 1L D +m 2L F6.某同学用如图所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ 是斜槽，QR 是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接.实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的位置，让A 球仍从原位置由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．在记录纸上，最终确定D 、E 和F 为三个落点的平均位置．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的竖直投影点.（1）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有______.A ．秒表B.天平C.毫米刻度尺D.打点计时器(及电源和纸带)E.圆规F.弹簧测力计G.游标卡尺(2)测得OD=15.7 cm ，OE=25.2 cm ，OF=40.6 cm ，已知本实验中的数据相当好地验证了动量守恒定律，则入射小球与被碰小球的质量m 1与m 2之比12m m =_________．(计算结果保留两位有效数字)答案：（1）BCE （2）4.3 7.碰撞的恢复系数的定义为e=212010v v v v --,其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度,v 1和v 2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e ＜1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中仅用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量.实验步骤如下:安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O.第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.在上述实验中,①P点是__________________的平均位置,M点是___________________的平均位置,N点是___________________的平均位置.②请写出本实验的原理_____________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式___________.③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?___________.解析：①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置；M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置；N点是小球2落点的平均位置.②原理：小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则有OP=v10t OM=v1t ON=v2t小球2碰撞前静止，v 20=0，e=211020v v ON OM ON OM v v OP 0OP---==-- ③OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小球的质量有关.答案：见解析点评：验证动量守恒定律的实验原理是采用等效替代法，用小球的水平位移替代碰撞后的水平速度进行计算.。
实验七 验证动量守恒定律
图2
3．在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸， ．在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸， 当小球落在复写纸上时， 便在白纸上留下了小球落 当小球落在复写纸上时， 地的痕迹． 地的痕迹． 4．在白纸上记下重垂线所指的位置 O. ． 5．先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上 ．先不放上被碰小球， 同一高度滚下， 同一高度滚下，重复 10 次．用尽可能小的圆把所 有小球落点圈在里面， 圆心 P 就是小球落点的平均 有小球落点圈在里面， 位置． 位置． 6．把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射 ．把被碰小球放在斜槽前端边缘处， 小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞． 小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞．重复实 验 10 次，用同样的方法标出碰撞后入射小球落点 的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.
创新实验 【例 3】 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小 】 球的碰撞是否为弹性碰撞， 球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体 积相同、质量不相等的小球， 积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如 下实验： 下实验： 用天平测出两个小球的质量(分别为 ①用天平测出两个小球的质量 分别为 m1 和 m2， 且 m1>m2)． ． 所示的那样， ②按照如图 5 所示的那样， 安装好实验装置． 安装好实验装置．将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的 固定在桌边， 末端处的切线水平， 末端处的切线水平，将一 连接在斜槽末端． 斜面 BC 连接在斜槽末端．
【注意事项】 注意事项】 1．本实验中两个小球质量不同，一定是质量 ．本实验中两个小球质量不同， 大的作入射球，质量小的作被碰球， 大的作入射球，质量小的作被碰球，如果用质量小 的与质量大的相碰，则质量小的球可能反弹， 的与质量大的相碰，则质量小的球可能反弹，这样 就不能准确测定入射小球碰后的速度． 就不能准确测定入射小球碰后的速度． 2．该实验要确保斜槽末端水平．检验是否水 ．该实验要确保斜槽末端水平． 平的方法是： 平的方法是：将小球轻轻放在斜槽末端的水平部分 的任一位置，若小球均能保持静止， 的任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末 端已水平． 端已水平． 3．保证入射小球每次必须从同一高度由静止 ． 滚下，且尽可能的让小球的释放点高些． 滚下，且尽可能的让小球的释放点高些． 4．实验过程中，实验桌、斜槽及白纸的位置 ．实验过程中，实验桌、 始终不变． 始终不变． 5．在计算时一定要注意 m1、m2 和 OP、OM、 ． 、 、 ON代入公式就可验证动 球碰撞前后飞出的水平距离， 量守恒定律． 量守恒定律． 即 m1OP＝m1OM＋m2ON，式中 OP、OM 和 ＝ ＋ ， 、 ON 的意义如图 1 所示． 所示．
2013年高考一轮：第六章 实验七 验证动量守恒定律
m/s＝1.050 m/s
小车 A 碰撞前的动量
p0＝m1v0＝0.40×1.050 kg· m/s＝0.420 kg· m/s 碰撞后 A、B 共同速度 DE 6.95×10 v 共＝ ＝ 1 5×0.02 5× f
－2
m/s＝0.695 m/s
碰撞后 A、B 的总动量 p′＝(m1＋m2)v 共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg· m/s ＝0.417 kg· m/s。
E．测量G点相对于水平槽面的高度
[解析] (1)用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点 平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面 再估读一位。读数为64.7 cm。 (2)以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平
抛初速度。设A未碰B，平抛水平位移为sA；A、B相碰后，A、
(3)保证入射小球每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放， 且尽可能的让小球的释放点高些。 (4)实验过程中要确保实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变。
(5)在计算时一定要注意m1、m2和OP、OM、ON的对应关系。
六、误差分析
实验中发现碰撞后系统(m1、m2)水平方向的总动量小于
碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：
[答案] (1)BC
DE
(2)0.420
0.417
B两球的水平位移分别为sA′、sB′，A、B质量分别为 mA、mB， 则碰前A的动量可写成 mAsA，碰后A、B总动量为 mAsA′＋mBsB′， 要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所以该实 验应测量的物理量有 mA、mB、sA、sA′、sB′。
[答案] (1)64.7(从64.2 cm到 65.2 cm的范围内都正确)
2．实验评价
动量守恒定律相关实验(解析版)
、
。 (填落点位置的标记字母)
【答案】 10.5
A
M
P
【详解】(1) [1] 观察主尺的单位为 cm，读出主尺的读数是 10mm，游标尺上的第五条刻度线与主尺上
的刻度线对齐，其读数为 0.5mm，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
D = 10mm + 0.1 × 5mm = 10.5mm
(2) [2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球 A 两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相
mv21
v0= 2μgs0 (3) [3] 同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v1= 2μgs1
·1·
若动量守恒，则满足
v2= 2μgs2
整理可得
m1v0= m1v1+m2v2
s0 - s1 = m2
s2
m1
(4) [4] 由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的
是 1，写出一条产生这种误差可能的原因
。
【答案】 一元
2μgs0
m2 m1
见解析
【详解】(1) [1] 根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元
硬币；
(2) [2] 甲从 O 点到 P 点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到 O 点时速度的大小
-μm1gs0= 0 -
1 2
比值不是 1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力 不为零。
2 (2022·天津·高考真题) 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。 A、B 为两个直径相同的小球。实验时，不放 B，让 A 从固定的斜槽上 E 点自由滚下，在水平面上得到一个 落点位置；将 B 放置在斜槽末端，让 A 再次从斜槽上 E 点自由滚下，与 B 发生正碰，在水平面上又得到两 个落点位置。三个落点位置标记为 M 、N 、P。
第六章 实验七验证动量守恒定律
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实验基础梳理
实验热点突破
高考模拟演练
@《创新设计》
解析 (1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保 持水平，才能使小球做平抛运动。 (2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的 质量mb。为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等。 (3)由题图甲所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小 球b的速度大于小球a的速度。由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点。 (4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间 t 相等，若碰撞过程满足动量守恒， 则应有 mav0＝mava＋mbvb，两边同乘以时间 t 可得 mav0t＝mavat＋mbvbt，即有 maO——B— ＝maO——A—＋mbO——C—，故选项 B 正确。 答案 (1)保持水平 (2)> ＝ (3)A C (4)B
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实验基础梳理
实验热点突破
高考模拟演练
@《创新设计》
注意事项 (1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 (3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆 线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。 (4)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。 (5)若利用斜槽进行实验，入射球质量m1要大于被碰球质量m2，即m1>m2，防止碰 后m1被反弹，且两球半径r1＝r2＝r。
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实验基础梳理
实验热点突破
高考模拟演练
@《创新设计》
【变式训练1】 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在 小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图7所示。在小车A的后面连着纸带，电磁打点 计时器的频率为50 Hz。
实验7验证动量守恒定律
高频考点例析
【答案】 (1)c→b→d→a 答案】 (2)天平 滑块 、B的质量 A、mB 的质量m 天平 滑块A、 的质量
L1 L2 (3)mA ＝mB t1 t2
(4)只与 、B中的某一个粘连好， 只与A、 中的某一个粘连好 中的某一个粘连好， 只与 这样把弹簧的质量考虑进去， 这样把弹簧的质量考虑进去，会减小系 统误差．不能与A、 都粘连 否则A、 都粘连， 统误差．不能与 、B都粘连，否则 、 B可能碰不到 、D，计时误差较大 答 可能碰不到C、 ，计时误差较大(答 可能碰不到 案是开放的，只要合理即可) 案是开放的，只要合理即可
基础知识梳理
5．先不放被碰小球，让入射球从 ．先不放被碰小球， 斜槽上同一高度处滚下，重复10次 斜槽上同一高度处滚下，重复 次， 用圆规画尽可能小的圆把所有的小球 落点圈在里面， 落点圈在里面，圆心就是入射球不碰 时的落地点P. 时的落地点 6．把被碰小球放在斜槽前端边缘 ． 处，让入射小球从同一高度滚下，使 让入射小球从同一高度滚下， 它发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求 它发生正碰，重复 次 仿步骤 求 出入射小球落地点的平均位置M和被碰 出入射小球落地点的平均位置 和被碰 小球落地点的平均位置N. 小球落地点的平均位置
高频考点例析
(2)以平抛时间为时间单位，则平 以平抛时间为时间单位， 以平抛时间为时间单位 抛的水平距离在数值上等于平抛初速 度．设A未碰 ，平抛水平位移为sA； 未碰B，平抛水平位移为 未碰 A、B相碰后，A、B两球的水平位移分 相碰后， 、 两球的水平位移分 、 相碰后 别为s 、 ， 、 质量分别为 质量分别为m 别为 A′、sB′，A、B质量分别为 A、 则碰前A的动量可写成 的动量可写成m mB，则碰前 的动量可写成 AsA，碰 总动量为m 后A、B总动量为 AsA′＋mBsB′，要验 、 总动量为 ＋ ， 证动量是否守恒， 证动量是否守恒，即验证以上两动量 是否相等． 是否相等．所以该实验应测量的物理 量有m 量有 A、mB、sA、sA′、sB′. 、
07讲 动量与动量守恒定律基本应用解析版
2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律●高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。
无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。
三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。
只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。
该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。
●知识框架●学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。
2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。
3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。
4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。
07讲动量与动量守恒定律基本应用●力与物体平衡的思维导图●重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv 0注：F 为物体所受合力；要规定正方向。
2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。
（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。
（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：(1)p＝p′或m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．●考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。
下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。
实验：验证动量守恒定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
实验：验证动量守恒定律--高一物理专题练习（内容+练习）一、实验原理动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或者所受外力的矢量和为0.当发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力，因此碰撞满足动量守恒的条件．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、实验方案设计方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝dΔt，式中的d为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．(5)验证的表达式：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2(注意速度的矢量性)方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的同样大小的小球发生正碰，之后两小球都做平抛运动．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离OP，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离OM和ON，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的实现：①不放被碰小球，让入射小球m 1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P 及水平位移OP .②在斜槽水平末端放上被碰小球m 2，让m 1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M 、N 及水平位移OM 、ON .(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．(5)验证的表达式：m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量．(2)安装实验装置．(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．(4)改变碰撞条件，重复实验．(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．(6)整理器材，结束实验．一、单选题1．验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P 的质量116.2g m =，直径116mm d =，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q ，现有下列小球，应选用（）A ．金属球（m =19.0g ，d =16mm ）B ．玻璃球（m =5.4g ，d =16mm ）C ．塑料球（m =3.0g ，d =20mm ）D ．乒乓球（m =2.7g ，d =40mm ）【答案】B【解析】为了小球P 发生碰撞后不被反弹，P 小球质量应大于Q 小球质量，为了发生对心碰撞，两小球的直径应该相等。
高考物理总复习 第六章 碰撞与动量守恒 高效演练创新预测 实验七 验证动量守恒定律(含解析)新人教版
验证动量守恒定律1.(2018·太原模拟)“枪支比动能e0〞是反映枪支威力的一个参数，e0=，式中E0是子弹离开枪口时的动能，S是子弹的横截面积(假设子弹是球形，如此S是过球心的截面圆面积)。
“J2136冲击摆实验器〞是物理实验中的实验器材，可以用来测量弹簧枪的比动能e0，如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块，摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔(使弹丸容易射入并与摆块结合为一体)。
摆块摆动的最大角θ可由刻度盘读出。
(重力加速度大小为g)(1)用游标卡尺测量子弹直径，测量结果如图乙所示，子弹的直径d=_______mm。
(2)实验开始之前，必须测量的物理量为子弹直径d以与_______和_______。
(写出物理量与其表示字母)；(3)实验步骤如下：①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；②再调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并且使摆块右侧与0刻度对齐；③此时用刻度尺测量出摆长L；④扣动弹簧枪扳机，打出子弹，记录下摆块的最大摆角；⑤屡次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值θ；⑥处理实验数据，得出实验结论。
(4)子弹的发射速度为v0=_______，弹簧枪的比动能为e0=_______。
(用量和测量量的字母表示)；(5)由于存在系统误差，使得测量值_______理论值。
(选填“大于〞“小于〞或“等于〞) 【解析】(1)主尺读数为1.0cm，游标读数为0.02×26=0.52mm，所以最终读数为10mm+0.52mm=10.52mm；(2)本实验中要确定子弹的动能，所以在实验前应先测量出子弹的质量m和摆块的质量M；(4)根据机械能守恒定律可知， (m+M)gL(1-cosθ)=(M+m)v2根据动量守恒定律可知：mv0=(M+m)v，联立解得：子弹的速度为：v0=；根据比动能的定义式可知：e0=，E0=m，截面积S=πd2，解得比动能e0=；(5)由于摆块在运动中存在空气阻力做功，因此求出的子弹的速度偏小，故测量值一定小于真实值。
实验专题七 验证动量守恒定律(含答案)
实验专题七验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否守恒。
2.实验器材方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
方案四斜槽、大小相等而质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等。
3.实验步骤方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出滑块质量。
(2)安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。
(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。
(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案二利用等长摆球完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。
(4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案三在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小车的质量。
(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的非碰撞端,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图所示。
(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两小车连接成一体运动。
(4)测速度:通过纸带算出速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
高考物理总复习 作业29 实验七 验证动量守恒定律(含解析)-人教版高三全册物理试题
word 作业29 实验七 验证动量守恒定律一、选择题1．(多项选择)在利用悬线悬挂等大小球进展验证动量守恒定律的实验中，如下说法正确的答案是( )A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球，且质量一样D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为零，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．答案：ABD二、非选择题2．某同学用如图29－1所示的装置做“验证动量守恒定律〞的实验．先将a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图29－1(1)本实验必须测量的物理量有________．A ．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB ．小球a 、b 的质量m a 、m bC ．小球a 、b 的半径rD ．小球a 、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平局部间的高度差h(2)根据实验要求，m a________(填“大于〞“小于〞或“等于〞)m b.(3)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？(不必做分析)________________________________________________________________________.(4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，如图29－2给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB的距离应为________cm.图29－2(5)按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)必须测量的物理量有两小球的质量m a、m b，各落点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC，B、E正确．(2)为使a球碰b球后不反弹，必须有m a>m b.(3)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动一小段，因此，b球先落地，但不影响实验结果．(4)画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心位置大约在45.97 cm.(5)假设动量守恒，应有m a v a＝m a v a′＋m b v b′，v a是小球a单独下落离开轨道时的速度，v a′、v b′是两球碰后离开轨道时的速度，又v＝xt，如此有m a·OBt＝m a·OAt＋m b·OCt即m a OB＝m a OA＋m b OC.答案：(1)BE (2)大于(3)b球先落地，对实验结果无影响(4)45.97(45.95～45.99均正确)(5)m a OB ＝m a OA ＋m b OC3．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．得到如图29－3乙所示的两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s ，本次实验中得出的结论是________________________．图29－3解析：由题图可知，细绳烧断后，A 、B 均做匀速直线运动．开始时有：v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后有：v A ′＝0.009110m/s ＝0.09 m/s ，v B ′＝0.006110m/s ＝0.06 m/s ，m A v A ′＝0.2×0.09 kg ·m/s ＝0.018 kg ·m/s ，m B v B ′＝0.3×0.06 kg ·m/s ＝0.018 kg ·m/s ，由此可得m A v A ′＝m B v B ′，即0＝m B v B ′－m A v A ′.结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒．答案：0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒4．某同学用图29－4①所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b 静置在斜槽轨道末端，让小球a 仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b 相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答如下问题：图29－4(1)在安装实验器材时斜槽的末端应________．(2)小球a、b质量m a、m b的大小关系应满足m a________m b，两球的半径应满足r a________r b.(选填“>〞“<〞或“＝〞)(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图29－4②所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图29－4②中的________点和________点．(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是如下选项中的________．A．m a OC＝m a OA＋m b OBB．m a OB＝m a OA＋m b OCC．m a OA＝m a OB＋m b OC解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量m a应该大于被碰小球b的质量m b.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．(3)由题图所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b 的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落地点位置分别为A、C点．(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，假设碰撞过程满足动量守恒，如此应有m a v0＝m a v a＋m b v b，两边同时乘以时间t可得m a v0t＝m a v a t＋m b v b t，即有m a OB＝m a OA＋m b OC，应当选项B正确．答案：(1)保持水平(2)> ＝(3)AC(4)B5．用如图29－5所示的装置进展以下实验：图29－5A．先测出滑块A、B的质量M、m与滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度gB．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边C ．剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地点到重垂线的水平距离x 1和滑块A 沿桌面滑行的距离x 2(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量与表示它们的字母：__________________．(2)假设mv 为不变量，需验证的关系式为______________________________．解析：(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量与各自的速度，取向右方向为正方向，剪断细线后，A 向右做匀减速运动，初速度v A ′＝2ax 2＝2μgx 2，B 向左做平抛运动，设桌面高度为h ，如此h ＝12gt 2，－x 1＝v B ′t ， 得v B ′＝－x 1g 2h.故要求出v B ′，还应测出h . (2)假设mv 为不变量，碰前Mv A ＋mv B ＝0，碰后Mv A ′＋mv B ′＝0，故Mv A ＋mv B ＝Mv A ′＋mv B ′，即M 2μgx 2－mx 1g 2h＝0. 答案：(1)桌面离水平地面的高度h(2)M 2μgx 2－mx 1g 2h＝0 6．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图29－6甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图29－6(1)假设已测得打点纸带如图29－6乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动的起点，如此应选________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB 〞或“BC 〞或“CD 〞或“DE 〞)．(2)已测得小车A 的质量m 1＝ 0.4 kg ，小车B 的质量为m 2＝0.2 kg ，如此碰前两小车的总动量为______kg ·m/s ，碰后两小车的总动量为________kg ·m/s.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算小车A 碰前的速度．从CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰后的共同速度．(2)小车A 在碰撞前的速度v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前的动量p 0＝m 1v 0＝0.4×1.050 kg ·m/s ＝0.420 kg ·m/s碰撞后A 、B 的共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m 1＋m 2)v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg ·m/s＝0.417 kg·m/s.答案：(1)BCDE (2)0.420 0.4177．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积一样、质量相差比拟大的小球，按下述步骤做了实验：图29－7①用天平测出两小球的质量(分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2)．②按图示安装好实验器材，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC 连接在斜槽末端．③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m 2放在斜槽末端边缘处，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m 1和m 2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离．图中D 、E 、F 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .根据该同学的实验，回答如下问题：(1)在不放小球m 2时，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的________点，把小球m 2放在斜槽末端边缘处，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m 1的落点在图中的________点．(2)假设碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，如此如下表达式中正确的有________．A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L EB ．m 1L 2E ＝m 1L 2D ＋m 2L 2FC ．m 1L E ＝m 1LD ＋m 2L FD ．LE ＝LF －L D解析：(1)小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的E 点，小球m 1和小球m 2碰撞后，小球m 2的速度增大，小球m 1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m 1球的落点是D 点，m 2球的落点是F 点．(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，如此竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝vt ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg＝cos θ2sin θgL ，所以v ∝L . 由题意分析得，只要满足m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v 1′，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，说明两球碰撞过程中动量守恒；假设两小球的碰撞是弹性碰撞，如此碰撞前后机械能没有损失，如此要满足关系式：12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C 正确． 答案：(1)ED (2)C8．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图29－8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图29－8(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，碰后两滑块一起运动；⑥先________，然后________，让滑块1带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图29－8乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.请完善实验步骤⑥的内容．(2)打点计时器每隔0.02 s打一个点，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保存三位有效数字)(3)第(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________．解析：(1)应先接通打点计时器的电源，然后释放拖动纸带的滑块1.(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2发生碰撞后跟滑块2一起做匀速运动，由纸带上的数据可得：碰前滑块1的速度为v1＝2.00 m/s，动量为p1＝m1v1＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为0，所以碰前的总动量为0.620 kg·m/s；碰后滑块1、2速度相等，均为v2＝1.20 m/s，所以碰后总动量为(m1＋m2)v2＝0.618 kg·m/s.(3)数据不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力的作用．答案：(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力作用。
实验七-验证动量守恒定律(解析版)
实验七-验证动量守恒定律(解析版)实验七-验证动量守恒定律(解析版)动量守恒定律是力学中一个重要的基本定律，通过实验可以验证这一定律。
本实验通过动量守恒定律的验证，旨在帮助学生们更好地理解动量守恒定律的概念和应用，并培养他们的实验操作能力和分析问题的能力。
以下将介绍实验的步骤及其解析。
实验准备实验所需材料包括：平面反射镜、光滑水平轨道、装有暗光源和透镜的光路系统、光电门、计时器、带刻度的平行导轨、滑块、两个簧测量器等。
实验步骤1. 将平面反射镜放置在光滑水平轨道的中央位置，并确保其与光电门、光路系统、计时器等其他设备位置的对称性。
2. 将带刻度的平行导轨固定在实验台上，并将光滑轨道和光路系统与之相连接。
3. 将滑块固定在光滑轨道上，并根据实验要求确定滑块起始位置。
4. 在实验开始前，对光源、光电门、计时器等设备进行校准和测试，确保实验数据的准确性。
5. 开始实验前，记录滑块的质量、速度和方向等相关初始数据。
6. 在实验过程中，通过观察和测量光路系统的数据变化，记录反射光线的角度、强度等信息。
7. 在光电门的作用下，滑块在轨道上运动并与反射镜发生碰撞，记录碰撞后滑块的速度和方向等数据。
8. 根据实验所得数据，进行运动学分析，并计算碰撞前后滑块的动量以及动量的变化等数据。
9. 根据动量守恒定律的表达式，验证实验数据与理论预期是否一致。
10. 实验结束后，将实验设备归位并整理实验数据，撰写实验报告。
实验原理及解析动量守恒定律是指在不受外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
它适用于质点体系，当质点受到力的作用时，其动量会发生变化。
本实验中，通过滑块在运动过程中与平面反射镜的碰撞，来验证动量守恒定律。
碰撞前后，系统受到的外力为零，可以认为是一个封闭系统。
根据动量守恒定律的表达式，可以得出碰撞前后滑块的动量之和相等。
实验结果及数据分析根据实验所得数据，可以计算出滑块的质量、速度和碰撞前后的动量等信息。
通过对数据的分析和运动学分析，可以验证动量守恒定律。
第07讲 动量与动量守恒(解析版)
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义第二部分功能与动量第7讲动量与动量守恒目录一、理清单，记住干 (2)二、研高考，探考情 (2)三、考情揭秘 (5)四、定考点，定题型 (5)超重点突破1动量冲量和动量定理 (5)命题角度1动量、冲量概念的理解 (5)命题角度2动量定理的应用 (6)命题角度3动量定理的应用 (7)超重点突破2动量守恒定律的应用 (8)超重点突破3 碰撞与反冲、爆炸类问题 (9)命题角度1 弹性碰撞问题分析 (9)命题角度2 完全非弹性碰撞 (11)命题角度3 爆炸现象分析 (12)命题角度4 多过程问题中的动量守恒 (13)五、固成果，提能力 (15)一、理清单，记住干1．动量定理表达式F Δt ＝mv ′－mv 中的F 为物体在Δt 时间内所受的合外力．应用动量定理列方程时必须选取正方向．2．不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得多时，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒．3．三类碰撞(1)弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. (2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ′.机械能损失最多，机械能的损失量为：ΔE ＝(12m 1v 21＋12m 2v 22)－12(m 1＋m 2)v ′2. (3)非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.机械能有损失，机械能的损失量为：ΔE ＝(12m 1v 21＋12m 2v 22)－(12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2)． 二、研高考，探考情【2019·全国卷Ⅰ】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
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实验七验证动量守恒定律（解析版）1.实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否守恒。
2.实验器材方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
方案四斜槽、大小相等而质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等。
3.实验步骤方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出滑块质量。
(2)安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。
(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。
(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案二利用等长摆球完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。
(4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案三在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小车的质量。
(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的非碰撞端,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图所示。
(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两小车连接成一体运动。
(4)测速度:通过纸带算出速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案四利用斜槽滚球验证动量守恒定律(1)先用天平测出小球质量m1、m2。
(2)按图示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端切线水平,把被碰小球放在斜槽的末端,调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度。
且碰撞瞬间,入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行,以确保正碰后两小球的速度方向水平。
(3)在地面上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。
(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O,它表示入射小球碰前的位置。
(5)先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面。
圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P。
(6)把被碰小球放在轨道末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,按照步骤(5)的方法找出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
(7)过O、N在纸上作一直线,用刻度尺量出线段OP、OM、ON的长度,把两小球的质量和相应位置的数值代入m1·OP=m1·OM+m2·ON,看是否成立。
(8)整理实验器材放回原处。
4.数据分析,式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt 方案一(1)滑块速度的测量:v=ΔxΔt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
方案二(1)摆球速度的测量:v=√2gℎ,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
(2)验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。
,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过方案三(1)小车速度的测量:v=ΔxΔtΔx的时间,可由打点间隔算出。
(2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v'。
方案四验证表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。
实验结论:在实验误差允许的范围内,碰撞系统的动量守恒。
5.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平。
(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
(3)两小球必须大小相同,选质量较大的小球作为入射小球。
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
【典例1】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,在导轨上运动的滑块可认为不受摩擦力的作用。
我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。
采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B;b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1;e.按下电钮放开卡销,同时让分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是。
(2)碰撞前A和B两滑块质量与速度乘积之和为;碰撞后A、B两滑块质量与速度乘积之和为。
(3)碰撞前、后A和B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等,产生误差的原因有。
(至少答出两点)【解析】A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A与C 的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2,测出两滑块的质量,就可以探究碰撞中的不变量。
(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2。
(2)设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A=L1t1,v B=-L2t2。
碰前两滑块静止,即v=0,质量与速度乘积之和为零,碰后两滑块的质量与速度乘积之和为m A v A+m B v B=m A L1t1-m B L2t2。
(3)产生误差的原因:①L1、L2、t1、t2、m A、m B的数据测量误差;②滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力;③气垫导轨不完全水平。
【答案】(1)B的右端至挡板D的距离L2(2)0m A L1t1-m B L2t2(3)见解析【针对训练1】如图所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。
实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。
将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上。
释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点。
测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量是否守恒。
现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c。
此时:(1)还需要测量的量是、、和。
(2)根据测量的数据,该实验中验证动量守恒的表达式为(忽略小球的大小)。
【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后的最大高度a和b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;根据平抛运动的规律只要测出立柱高度h和桌面高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,测出弹性球2的质量m2后可进一步求出它的动量变化。
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1√a-ℎ=2m1√b-ℎ+m2√H+ℎ。
【答案】(1)弹性球1的质量m1弹性球2的质量m2立柱高度h桌面高度H (2)2m1√a-ℎ=2m1√b-ℎ+m2√H+ℎ【典例2】如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过测量(填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量OP。
然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置由静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是(填选项前的符号)。
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量入射小球开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到两小球相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出的高度相同,故它们在空中的运动时间t相等,水平位移x=v0t,即水平位移与初速度成正比,故实验中不需要测量时间,也就不需要测量桌面的高度H,只需要测量小球做平抛运动的水平位移,C项正确。
(2)小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,故它们在空中的运动时间t相等,水平位移x=v0t,知v0=OPt ,v1=OMt,v2=ONt,由动量守恒定律知m1v0=m1v1+m2v2,将速度表达式代入得m1OPt=m1OMt+m2ONt,解得m1·OP=m1·OM+m2·ON,故要完成的必要步骤是ADE。
【答案】(1)C(2)ADE【针对训练2】利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律:开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,两滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。
得到如图所示的滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz。
已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做匀速直线运动,其速度大小为m/s,本次实验中得出的结论是。
【解析】由题图可知,细绳烧断后,A、B均做匀速直线运动。
开始时有v A=0,v B=0,A、B被弹开后有v A'=0.009110m/s=0.06 m/s,m A v A'=0.018 kg·m/s,m B v B'=0.018 kg·m/s,由此可得m A v A'=m B v B',即m/s=0.09 m/s,v B'=0.0061100=m B v B'-m A v A'。
结论是:两滑块组成的系统在相互作用的过程中动量守恒。
【答案】0.09两滑块组成的系统在相互作用的过程中动量守恒【典例3】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的。
A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是。