内齿轮传动计算及插齿刀验算
齿轮、剃齿刀验算
YC252-164齿轮剃齿刀齿轮齿数Z=20.000181.000法向/端面模数Mn= 1.250法向/端面压力角(°)an=20.000分圆螺旋角β=15.000L0.000公法线长度(当公法线未知时W=0)W=9.78062.620公法线跨测齿数K= 3.00017.000跨棒(球)距(当跨棒距未知时M=0)M=0.0000.000量棒（球）直径DP= 3.000 3.000顶圆直径da=29.500正常→224.640224.90根圆直径df=22.880217.800有效渐开线起始圆(工艺图要求)dsap=24.385分度圆法向齿厚Sn= 2.1420.435验算剃齿刀顶隙c>0.1Mn 0.327OK!剃齿刀与齿轮不应基圆内啮合cc>00.243OK!剃齿法向重合度εn= 2.096剃齿啮合中心距a"=124.087实际轴交角(°)Σs=14.761剃齿终点→直径（齿顶圆）dmax=29.500←终剃点224.640剃齿终点→曲率半径ρmax=8.42136.268剃齿终点→展开角αmax=39.84419.548剃齿起点→直径dmin=24.289←起剃点剃齿起点→曲率半径ρmin=0.918剃齿起点→展开角αmin= 4.343评估起点→直径(有效起始圆)dsap=24.385←起评点评估起点→曲率半径ρsap= 1.418评估起点→展开角αaap= 6.709评估终点→直径deap=29.386←终评点评估终点→曲率半径ρeap=8.321评估终点→展开角αeap=39.369鼓形凸点→直径（剃刀为凹点）dt=26.104←凸点222.141←对应凹点鼓形凸点→曲率半径ρt= 4.869←凸点32.194←对应凹点鼓形凸点→展开角αt=23.039←凸点17.352←对应凹点已知齿轮展开角齿轮剃齿刀A 点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A 点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A 点的直径dx=24.385224.309←对应点B 点的渐开线展开角(°)αx=19.84517.727←对应点B 点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B 点的直径dx=25.631222.549←对应点已知齿轮曲率半径齿轮剃齿刀←←←←←←←←←←←←←←←←←←当此数<1.8时，可适当减小有效起始圆←此默认值，按国际标准计算，可按工←超越量按0.5计算A点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A点的直径dx=24.385224.309←对应点B点的渐开线展开角(°)αx=19.84519.271←对应点B点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B点的直径dx=25.631224.309←对应点已知齿轮某点直径齿轮剃齿刀A点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A点的直径dx=24.385224.309←对应点B点的渐开线展开角(°)αx=19.84517.727←对应点B点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B点的直径dx=25.631222.549←对应点2013年8月6日设计李英颜色标记备注必须输入的参数按需要更改←最大值←←←↑↑↑当减小有效起始圆可按工艺调整。
插齿刀齿数与齿轮齿数的关系【详解】
1、齿数z：一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m：齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π3、分度圆直径d：齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df：由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)1、模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.2、分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
3、压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
齿轮、剃齿刀验算
6643010101计算齿轮齿数Z=32.000←必须输入法向模数Mn= 4.500←必须输入法向压力角an=20.000←必须输入分圆螺旋角β=0.000←必须输入法向变位系数Xn=0.000←必须输入顶圆直径da=153.000←必须输入根圆直径df=132.720←必须输入有效渐开线起始圆（默认值）dsw=135.816←按需更改齿顶最小倒角（默认值）Cmax=0.000←按需更改渐开线起测长度超越量（默认值）Δρ=0.500←按需更改齿廓计值范围扣除比例(默认为8%)0.080←按需更改齿顶高系数（默认为计算值）ha*= 1.000←按需更改齿根高系数（滚刀齿顶高系数）hao*= 1.260顶隙系数c*=0.260齿顶降低系数σ=0.000全齿高h=10.140分圆直径d=144.000基圆直径db=135.316任意圆的直径（默认为顶圆）dx=153.000←按需更改任意圆法向齿厚（默认为顶圆）Snx= 3.344分度圆法向齿厚Sn=7.069法向齿厚上偏差Ess=-0.028法向齿厚下偏差Esi=-0.056公法线跨齿数（默认为计算值）K= 4.000←按需更改公法线长度W=48.513公法线长度上偏差Ews=-0.026←必须输入公法线长度下偏差Ewi=-0.053←必须输入量球直径（默认为计算值）Dp= 3.175←按需更改量球距M=138.491量球距上偏差Ems=#DIV/0!量球距下偏差Emi=#DIV/0!（齿廓啮合线）有效长度LAE=29.881齿廓计值范围(长度)LA=27.490起测点→曲率半径ρqc= 5.322起测点→直径dqc=135.734起测点→展开角αqc= 4.507终测点→曲率半径ρmax=35.702终测点→直径（齿顶圆-齿顶倒角）dmax=153.000终测点→展开角αmax=30.234起评点→曲率半径ρmin= 5.822起评点→直径(有效渐开线起始圆)dsw=135.816起评点→展开角αmin= 4.930终评点→曲率半径ρzc=33.312终评点→直径dzc=150.828终评点→展开角αzc=28.210鼓形凸（凹）点位置→曲率半径ρtd=19.567鼓形凸（凹）点位置→直径dtd=140.861鼓形凸（凹）点位置→展开角αtd=16.570量球距应大于齿顶圆M>da增大Dp,重算!量球触点圆应小于齿顶圆dj<da OK!量球与根圆应无干涉无干涉有干涉,增大Dp重算!计算日期2014-11-8。
插齿刀参数设计计算
0.08
32.8756437 输入剃齿时要求的切深量
0
37.4170691 REG1值
61.466 如果REG1小于REG时插齿时会产生根切.
58.45 REG 值
60.379 产生上述情况时可适当增大最小曲率半径或减少插齿刀齿数.
#NUM! 输入插齿刀側后角 EPS
3.000 直齿插齿刀側后角一般为2至3度,斜齿插齿刀侧后角为3至4度.
插齿刀凸面基圆DOG1 插齿刀凹面基圆DOG2 插齿刀凸面齿形角ALPS1G 插齿刀凹面齿形角ALPS2G 插刀凸面基圆螺旋角 BETAG1
齿轮及插刀参数
齿轮及插刀参数名称
齿轮及插刀参数
插刀设计说明
13-52-077-054 E 插齿刀编号
22-D000
输入预定插齿刀分圆直径
2.33161216 插齿刀法向模数
31.626 22.685 547.5495
ROGML DEGJ1 DEG1 AS CLE1 SFSG1 EPSJ DLSFSG
18.416 117.885 120.757
25.357 1.4361 0.9104
3.283 2.061
2020/3/19
Page 2
-0.0121
23.61402249 插刀凸角测量长增量变 AA
Page 1
0.6
35.61080072 插刀计算凸角值AB
0.023
1151033652.xls 插刀凹面基圆螺旋角 BETAG2 插齿刀根径齿厚SISG 插齿刀齿根间宽SIGG
29.63353494 凸角测量长DEIRO 5.660 有效齿形测量长ROG 2.121 插刀导程 CDDC
2.5
3.705 插齿刀测量齿规厚SX
加工超短齿内齿轮的插齿刀最小齿数计算
加工超短齿内齿轮的插齿刀最小齿数计算王丽娟;黄清世;白冰;仝文科;陈小军【摘要】根据加工内齿轮时不发生齿顶干涉现象推导出计算公式,并计算出超短齿所用插齿刀的最少齿数.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2007(000)007【总页数】2页(P123-124)【关键词】插齿刀;顶切;干涉;内齿轮【作者】王丽娟;黄清世;白冰;仝文科;陈小军【作者单位】长江大学,机械工程学院,湖北,荆州,434023;长江大学,机械工程学院,湖北,荆州,434023;中国机械工业第二安装工程公司,武汉,430056;长江大学,机械工程学院,湖北,荆州,434023;长江大学,机械工程学院,湖北,荆州,434023【正文语种】中文【中图分类】工业技术设计计算一四回 _曩蜀_ 啊圜____矗田霸_加工超短齿内齿轮的插齿刀最小齿数的计算王丽娟 - ．黄清世 - ．白冰：，仝文科1 ．陈小军 1（1．长江大学机械工程学院，湖北荆州 434023 ；2 ．中国机械工业第二安装工程公司，武汉 430056 ） The CalculationonMinimalToothNumberof ProcessingOver-shortToothInnerGearUsingPinionShapecutter WANGLi-juan',HUANG Qing-shi', BAIBing2,TONGWen-ke',CHEN Xiao-jun' ( l.School of MechanicalEngineering,YangtzeUniversity,Jingzhou434023,China;2.ChinaMechanicalIndustrial Second Installation Engineerinf;Company,Wuhan430056,China) Abstract:Accordingtothe tooth top-cuttinginterferencenothappenedwhenprocessingthe innergearwheel deduces out the formula,andcalculationedthe fewesttooth numberof apinionshapecutterwhichmachiningover-shorttooth.Keywords:pinionshapecutter;the top-cutting;interference;innergearwheel 1 引言插齿刀是加工内齿轮的主要工具，虽然用插齿刀展成内齿轮时不产生根切，但是在切齿过程中有时会发生干涉即顶切现象，尤其在插齿刀的变位系数小时，干涉顶切的可能性大，所以用旧插齿刀加工内齿轮时要检验这种顶切现象。
内齿轮传动计算及插齿刀验算
内齿轮传动计算及插齿刀验算 编号：15 （平行轴角变位内啮合圆柱齿轮传动）产品型号：订 货 号：10026零件件号：外齿轮30201内齿轮30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目外齿轮内齿轮几何参数：螺旋方向左 旋左 旋齿数Z1936法向模数m n3毫米法向压力角αn20度000度有效齿宽b30毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25标准中心距a025.5毫米中心距a26毫米中心距变动系数y t0.1667径向变位系数x0.80.9782法向变位系数x n0.80.9782分度圆直径d57毫米108毫米基圆直径 d b53.562毫米101.487毫米顶圆直径 d a66.875毫米107.8毫米66.884毫米107.8毫米根圆直径 d f54.3毫米120.375毫米54.3毫米120.384毫米齿顶高h a 4.938毫米0.1毫米4.942毫米0.1毫米齿根高h f 1.35毫米 6.188毫米1.35毫米 6.192毫米全齿高h t 6.288毫米6.292毫米弧齿厚S t 6.459毫米 2.576毫米测量尺寸：公法线长度W k33.437毫米52.23毫米卡跨齿数k46W k 是否可以测量可以测量可以测量法向弦齿厚S n 5.704毫米法向弦齿高H n 3.9毫米3.904毫米固定弦齿厚Sc n 6.446毫米 2.576毫米固定弦齿高Hc n 5.12毫米0.099毫米5.125毫米0.099毫米圆棒（球）直径dp7毫米5毫米圆棒（球）跨距M72.555毫米106.755毫米测量圆直径 d M61.8毫米113.87毫米渐开线展开长度：起测展开长度ga A8.084毫米30.111毫米8.084毫米30.118毫米起测圆半径r 起27.975毫米59.005毫米27.975毫米59.009毫米终测展开长度ga B20.021毫米18.175毫米20.028毫米18.175毫米终测圆半径r 终33.438毫米53.9毫米33.442毫米53.9毫米起测展开角φa A17.29555度33.99956度17.29555度34.00752度终测展开角φa B42.83297度20.52148度42.84805度20.52148度中凸点范围φ凸A25.80802度29.50687度25.81305度29.51217度φ凸B34.3205度25.01417度34.33055度25.01683度公差值：(按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度)精度等级Ⅰ:7Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差F G下偏差K J 齿厚上偏差Ess-0.056毫米-0.084毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.14毫米齿厚公差Ts0.112毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.14毫米最大法向侧隙jn max0.308毫米公法线平均长度上偏差Ews-0.053毫米0.14毫米公法线平均长度下偏差Ewi-0.158毫米0.084毫米公法线平均长度公差Ew0.105毫米0.056毫米圆棒（球）跨距上偏差Ems-0.09毫米0.314毫米圆棒（球）跨距下偏差Emi-0.271毫米0.188毫米圆棒（球）跨距公差Em0.181毫米0.126毫米切向综合公差F'i0.056毫米0.074毫米一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.015毫米齿圈径向跳动公差Fr0.036毫米0.036毫米公法线长度变动公差Fw0.028毫米0.028毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.014毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.011毫米齿向公差Fβ0.011毫米接 触线公差 f b0.011毫米轴向齿距偏差±F px0.011毫米螺旋线波度公差F fβ0.056毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.3毫米图样标注: 外齿轮7F K GB 10095—88 内齿轮7G J GB 10095—88传动质量指标的验算：齿轮1齿轮2齿 顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿廓重叠干涉不发生重叠干涉不发生重叠干涉齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉重合度ε总 1.3481.349齿条形刀具切齿验算：齿轮1齿根过渡曲线干涉不发生干涉根 切不根切常用直齿标准圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀公称分度圆直径50插齿刀齿数17新插齿刀顶圆直径59.1插齿刀实际顶圆直径59.1前面至基本截面距离 2.9相应的径向变位系数0.102径向切入顶切不产生径向切入顶切范 成 顶 切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求其它圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀齿数17插齿刀螺旋角左 旋0度.分秒插齿刀齿顶高系数 1.25插齿刀顶刃后角6度插齿刀顶圆直径59.1毫米前面至基本截面距离 2.9毫米相应的径向变位系数0.1径向切入顶切不产生径向切入顶切范 成 顶 切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求。
特殊渐开线直齿内花键专用插齿刀的设计与计算
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图 １
以该零件内花键加工需要设计制造专用插齿刀来完成 。
３．刀 具设 计
（１）难点分析。①该零 件内花键在 内孔底部 ， 孔 小 且 深 ，所 以 插 齿 刀 细 而 长 ，选 择 合 适 的 柄 部 直 径 ，既要保证插齿刀强度 ，又不影响插齿。②该零件 内 花 键 齿 根 圆有 １９．５＋０ ｍｍ的 公差 要 求 ，与 其 他 普 通 内 花 键 只 要 求 齿 根 圆 大 于 等 于 某 一 直 径 尺 寸 不 同 ，需 确 定 插 齿 刀顶 圆直 径 。
２．零 件分 析及 要 求 空心 轴 （见 图１）是我 厂某 型号产 品的关键 零 件 ，其 内部 是一个 模数 为１、齿数 为 １ ８、压力 角为 ３０。 的渐开 线 内花 键 ，该 渐 开线 花 键在 盲 孔的 底 部 、根部 有一个空 刀槽 ，该空 刀槽是加 工 内花 键插 齿让 刀时使用的 ，加上花键前端 内￣Ｌ￣２２Ｈ９的长度为
计 算 过 程为
２ （ 一 ｏ） ·ｔａｎａ
Ｚ — Ｚ Ｏ
ｉｎ懈０ —西ｊ ＋ｊ“ｖ３。。 －０４８ ６９９
查 渐 开 线 函数ａ。＝２９。６ ，则有
１ ． （】８ — １０） ｃｏｓ３０￣
， 、
刀 具
ＣＵＴＴｌＮ６ＴＯＯＬＳ
特殊渐开线直齿内花键专用插齿刀的 设计与计算
一 秦岭特种 电气有 限责任公 司 （陕西 兴平 ７１ ３１Ｏ７） 陈继 昌
插齿刀参数设计计算
啮合起始圆直径 DHA 剃齿起始圆直径流 DHW 起测角 剃齿超越值计算值 确认剃齿超越值 DL1
注: 参数表中带黑体字并在字底部有横线的参数为输入参数.
齿轮及插刀参数 13-52-077-054 E 2.33161216 20 23.9871894 23 0.068295492 35.1166400 左 65.560 59.898 32.7211863 71.32 19.3569 32.8756437 37.4170691 58.45 #NUM! 32.0867648 2.880 6.435 76.962 31 94.28 23.9873024 61.491 6.9411 61.486 61.105 13.279 1.05173982853 0.900 3.726 3.684 3.705 齿轮及插刀参数名称 插齿刀编号 插齿刀法向模数 插齿刀法向压力角 插齿刀端面压力角 插齿刀齿数 插齿刀奇偶系数 插齿刀螺旋角 插齿刀旋向 插齿刀分圆直径 插齿刀基圆直径 插齿刀基圆螺旋角 插齿刀最小曲率半径 剃齿留剃量 DEITA 输入剃齿时要求的切深量 REG1值 REG 值 输入插齿刀側后角 EPS 输入插齿刀有效使用厚 LG 插齿刀外径 DEG 插齿刀齿顶厚系数 DETSEG 插齿刀齿顶厚允许最小值SEG1 插齿刀齿顶厚SEG 插齿刀齿顶后角 ALPHJ 输入插齿刀前角 GAMMA 新插刀啮合角 ALPS2 新插齿刀插齿时中心距A2 旧插刀啮合角 ALPS1 旧插齿刀插齿时中心距A11 插齿刀法向齿厚SFNG 输入齿高系数DETH 计算插齿刀齿顶高HXJ 插齿刀齿全高HG 输入测量齿规高预定值HC 插齿刀测量齿规厚SX 插齿刀测量齿规高HX 插齿刀根径计算值DIG 确认插齿刀根径值 DIG1 剃齿起始圆沉割量 ABHW 啮合起始圆沉割量 ABHA 插刀凸角测量长增量变 AA 插刀计算凸角值AB 凸角测量长DEIRO 有效齿形测量长ROG 插刀导程 CDDC 齿轮及插刀参数 22-D000 2.33161216 20 23.9871894 43 0.036530147 35.1166400 右 122.569 111.984 32.72118628 6.000 0.08 0 61.466 60.379 3.000 12 126.487 0.3 0.699 0.917 13.42837451 8.00 21.65772283 92.469 16.43871348 89.604 2.430 0.3 1.987 7.290 2.5 2.798 2.541 111.907 111.984 0.0320 -0.0121 0.6 0.023 31.626 22.685 547.5495 插刀设计说明 输入预定插齿刀分圆直径 125 计算插齿刀齿数（输入插齿刀齿数不能与齿轮齿数有公约数） 43.85284897
插齿刀切削刃数值的分析与计算
插齿刀切削刃数值的分析与计算1.高精度的机械加工表面与形成表面的方法相关零件表面的解析描述不是通用的，所以必须根据具体情况采用专门的解析模型。
对于非圆曲线轮廓零件，要根据零配件图上已列出坐标给出轮廓，这就要求用数值的方法来表示零件形状，在用刃口刀具连续切削时采用表面离散概念的方法，在数值计算方面已表现出很大的优越性。
为了从离散表面的概念过渡到连续的概念，样条函数表面数值模拟是有效的方法。
其表面应当是用参数样条描述的两族等值线，即曲面上一条剖线的等距线，按弦的总长度完成参数化。
应用轴向截面、端截面和法向截面族以及绕零件轴母线旋转时得到的截面族，每个族等值线都可由刀具中心轨迹形成，建立参数样条必需的结点，分布在所谓形成线上。
形成线是采用任何两截面族的交线，在这种情况下，在解逆向形成问题时，形成线得到的接点将同时属于两族的等值线，这样实质上简化了参数样条函数的建立。
在使用端面和轴向截面组合时，形成线仍是通过垂直于零件轴线的直线。
端截面与样条描述的旋转面截面结合提供了圆周形式的形成线。
应用轴向截面和旋转面的截面组合得到与旋转母面生命的形成线；在使用法向截面与旋转表面截面结合时，一般情况下仍是使用参数样条函数描述的曲线。
上述截面结合还可以互相补充，例如，在加工零件个别形式时合理使用两个旋转面、轴向截面与螺旋面结合等等。
每个结点可作为点L极限位置对待，它是由形成线和截面线相交形成的。
截面线为截面族一个面的刀具母截线。
截面线是用许多点建立的样条数值的方法来确定的。
在研究刀具母面一个族的等值线与零件截面相交等时计算这些点坐标，问题的解决应用两个坐标系统：刚性与刀具联系的坐标系统和刚性地与零件系的坐标系统。
零件截面的表面采用相应族的轴向截面、端面或法向面。
在坐标系统中这个平面很方便提供点的坐标。
2.刀具数值模拟刀具工作面数值模拟仅借用参数样条函数描述的两族等值线来进行。
应用一系列轴向、端部或法向截面以及在绕刀具轴线旋转时得到的截面，就可以得到行等值线。
内齿插齿时根圆尺寸验算
第 ３次 第 ４ 次 第 ５次
第 ６次
一２ ７ ９ ． ４ １ ３ ６ ５ 一 ２ ７ ９ ． ４ １ ３ ６ ４ — — ２ ７ ９ ． ４ １ ５ ４ ３
一２ ７ ９ ． ４ １ ５ ７ ７
其 中，１ ～５ 件试件是一次对刀一次磨削。ＭＷ （ 收稿 Ｅ ｔ 期 ：２ ０ １ ３ ０ ２ １ ５ ）
氅 ｇ 翘 喜 『 翟
鼓形齿联轴器内齿套
测量。而实际中常常会遇到齿厚和齿根 圆同时控制 并有测量公差 的特殊齿轮 ，这就要求我们在插齿加 工时进 行理论验算 ，以确定现有插齿刀能否满足加
工 时 的 尺 寸 公差 要 求 ，以备 订 制 专 用 刀具 或 修 磨 现 有 刀具 。下 面 以 我厂 产 品Ｇ Ｒ Ｌ 型 鼓 形 齿联 轴 器 内齿
直径 １ ０ ０ ｍ ｍ， 齿 数ｚ 。 ＝ ５ ０ 。 实 测 插 齿 刀 公 法 线 长
头 都能 自动测出工件端面 标 值。对 同一工件反
复 测 量 ，当测 量 速 度 为 ２ ０ ０ ｍｍ ／ ｍｉ ｎ 时试 验 数 据 如 表
（ 续）
第 ７ 次 — — ２ ７ ９ ． ４ １ ４ ３ ２
压 力角 Ｃ Ｏ Ｓ ａ ＝（ １ ７ １ ｚ ２ ｃｏ ｓ ａ／ ２ ） ／ （ （ Ｍ ＋ｄ ｋ ） ／ ２ ） ， 得
ａ ＝１ ８ ． ８ ２ ０ ２ ９ ６ ２ 。
＝
插齿时中心距
ａ ０ ２ ＝ （ ｍ（ ｚ ２ 一Ｚ ０ ） ／ ２） （ Ｃ ０ Ｓ ／ Ｃ ０ Ｓ ０ ２ ）
第 ８次 第 ９次 第１ ０次
— — ２ ７ ９ ． ４ １ ６ ２ ７ 一２ ７ ９ ． ４ １ ５ ８ ８ — — ２ ７ ９ ． ４ １ ４ ９ ０
常用机械设计工具集
常用机械设计工具集做机械设计当然要知道工具集，那么你想知道常用机械设计工具集有哪些吗？以下是店铺为你整理推荐常用机械设计工具集，希望你喜欢。
常用机械设计工具集：齿轮设计工具直齿圆柱齿轮设计计算工具直齿计算工具直齿齿轮副参数以及单齿精度计算工具直(斜)齿锥齿轮设计工具圆柱齿轮计算工具圆柱齿轮测量尺寸计算工具圆柱齿轮测量尺寸工具外啮合圆柱齿轮传动设计计算工具外齿轮插齿剃齿验算工具汽车差速齿轮计算程序奇数齿轮外径测量工具内啮合变位齿轮计算工具内齿轮插齿顶切验算工具角变位齿轮计算工具交错轴斜齿轮传动计算工具渐开线圆柱齿轮精度工具渐开线任意圆齿厚工具渐开线函数计算工具极速版减速器设计及齿轮参数计算系统 V5.0机械工程师助手-渐开线齿轮及其相关计算弧齿计算工具公法线计算工具公法线长度计算工具公法线、量棒具及上下偏差工具各种齿轮及链轮几何参数计算小软件高变位齿轮计算工具反渐开线函数工具齿轮计算设计齿轮计算程序齿轮计算工具齿轮齿条传动计算工具齿轮常用材料及其力学性能工具齿轮参数计算工具齿轮参数及强度计算工具齿厚换算工具超越离合器设计工具变位斜齿轮测算工具Wheel齿轮设计计算系列程序NGW行星齿轮减速器设计系统常用机械设计工具集：传动设计工具传动比工具锥齿轮传动设计计算工具圆柱蜗杆传动设计工具蜗杆传动工具三角皮带轮参数表工具皮带输送机出力和电动机功率计算软件皮带轮中心距计算公式内齿轮传动计算及插齿刀验算工具链轮计算工具链轮齿廓设计工具链轮参数计算工具链传动设计工具链传动工具减速器传动比分配工具带轮设计计算工具传动轴校核程序设计工具传动减速比计算公式工具传动比工具齿轮计算9.5版V带传动工具常用机械设计工具集：连接件设计工具圆柱螺纹量规工具美制粗螺纹工具螺纹标准大全工具螺丝攻牙钻孔径和滚造径对照表工具螺栓重量计算工具螺栓扭矩标准工具螺栓拧紧力矩计算工具螺栓联接工具螺栓及板厚设计工具螺栓、螺母、垫圈重量及长度选择工具连接件质量计算工具计算螺栓螺母垫片重量的程序公制螺纹工具钢管法兰设计和螺栓设计工具常用机械设计工具集：轴承设计工具轴功率计算工具轴承型号大全及用户手册3.0轴承寿命计算工具滑动轴承工具滚动轴承工具。
插齿刀参数设计计算
2011-1-23
插刀设计计算程序
齿轮及插刀参数名称 齿轮产品编号 法向模数 法向压力角 端面压力角 齿数 齿轮奇偶系数 螺旋角 螺旋方向 分圆直径 基圆直径 基圆螺旋角 外径 最大曲率半径 齿顶压力角 齿顶螺旋角 根径 齿根压力角 齿根螺旋角 齿顶高 齿全高 中心距 相配件齿数 相配件外径 啮合角 渐开线起始圆直径输入值(中心距为零) 最小曲率半径
插齿刀最小曲率半径取值范围在3至25之间.
如果REG1小于REG时插齿时会产生根切. 产生上述情况时可适当增大最小曲率半径或减少插齿刀齿数. 直齿插齿刀側后角一般为2至3度,斜齿插齿刀侧后角为3至4度.
插齿刀齿顶厚系数模数1~1.5为0.4,模数1.75~3为0.31,模数3以上为0.25. 当插齿刀齿顶变尖时可适当减少有效使用长.减少最小曲率半径,或增大 插齿刀齿数. 插齿刀前角范围在5~10度
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110.760 112.306 25.35789158 23.61402249 35.61080072 29.63353494 5.660 2.121
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24839723.xls
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ROGML DEGJ1 DEG1 AS CLE1 SFSG1 EPSJ DLSFSG
18.416 117.885 120.757 25.357 1.4361 0.9104 3.283 2.061
啮合起始圆直径 DHA 剃齿起始圆直径流 DHW 起测角 剃齿超越值计算值 确认剃齿超越值 DL1
注: 参数表中带黑体字并在字底部有横线的参数为输入参数.
齿轮及插刀参数 13-52-077-054 E 2.33161216 20 23.9871894 23 0.068295492 35.1166400 左 65.560 59.898 32.7211863 71.32 19.3569 32.8756437 37.4170691 58.45 #NUM! 32.0867648 2.880 6.435 76.962 31 94.28 23.9873024 61.491 6.9411 61.486 61.105 13.279 1.05173982853 0.900 3.726 3.684 3.705 齿轮及插刀参数名称 插齿刀编号 插齿刀法向模数 插齿刀法向压力角 插齿刀端面压力角 插齿刀齿数 插齿刀奇偶系数 插齿刀螺旋角 插齿刀旋向 插齿刀分圆直径 插齿刀基圆直径 插齿刀基圆螺旋角 插齿刀最小曲率半径 剃齿留剃量 DEITA 输入剃齿时要求的切深量 REG1值 REG 值 输入插齿刀側后角 EPS 输入插齿刀有效使用厚 LG 插齿刀外径 DEG 插齿刀齿顶厚系数 DETSEG 插齿刀齿顶厚允许最小值SEG1 插齿刀齿顶厚SEG 插齿刀齿顶后角 ALPHJ 输入插齿刀前角 GAMMA 新插刀啮合角 ALPS2 新插齿刀插齿时中心距A2 旧插刀啮合角 ALPS1 旧插齿刀插齿时中心距A11 插齿刀法向齿厚SFNG 输入齿高系数DETH 输入齿高系数DETH 计算插齿刀齿顶高HXJ 插齿刀齿全高HG 输入测量齿规高预定值HC 输入测量齿规高预定值HC 插齿刀测量齿规厚SX 插齿刀测量齿规高HX 插齿刀根径计算值DIG 确认插齿刀根径值 DIG1 剃齿起始圆沉割量 ABHW 啮合起始圆沉割量 ABHA 插刀凸角测量长增量变 AA 插刀计算凸角值AB 凸角测量长DEIRO 有效齿形测量长ROG 插刀导程 CDDC 齿轮及插刀参数 22-D000 2.33161216 20 23.9871894 43 0.036530147 35.1166400 右 122.569 111.984 32.72118628 6.000 0.08 0 61.466 60.379 3.000 12 126.487 0.3 0.699 0.917 13.42837451 8.00 21.65772283 92.469 16.43871348 89.604 2.430 0.3 1.987 7.290 2.5 2.798 2.541 111.907 111.984 0.0320 -0.0121 0.6 0.023 31.626 22.685 547.5495 插刀设计说明 输入预定插齿刀分圆直径 125 计算插齿刀齿数（输入插齿刀齿数不能与齿轮齿数有公约数） 43.85284897
插齿刀的结构及检测0课件
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插齿刀主要用来加工外（内）啮
合直齿齿轮，也可以用来加工外（内） 啮合斜齿轮、人字齿轮、齿条以及剃 前齿轮、渐开线花键孔等
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插齿刀实际上就是一个变位齿轮。它和齿轮
一样，有分度圆、基圆和一定的分度园压力角。 不同的是插齿刀有前角和后角，以便于切削齿 轮。为了得到它的后角并保证在刃磨后不影响 齿形，所以把它设计成连续变位直齿（斜齿） 齿轮形式，因此在垂直于插齿刀轴线的各个截 面上，变位系数、顶圆直径、和齿厚都不相等。 由于各个截面的顶圆直径不同，插齿刀就产生 了顶刃后角；由于各个截面的齿厚不同，插齿 刀就产生了侧刃后角。
斜齿插齿刀可以做成锥柄：公称分度圆直径
Ф38 锥柄莫氏3#
也可以做成盘形：公称分度圆直径Ф100孔径 Ф31.743。
不限于此
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4.剃前插齿刀 与剃前滚刀相似，在插齿刀的顶部两侧，增加
了突角部分。如图
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5.筒形插齿刀 二、插齿刀检测项目
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插齿刀按结构形式分可分为盘形插
齿刀、碗形插齿刀、锥柄插齿刀，筒 形插齿刀。按加工齿轮不同可分为直 齿插齿刀、斜齿插齿刀。
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插齿刀的精度
插齿刀形式
直齿插齿刀 盘形 碗形 锥柄
斜齿插齿刀 盘形 锥柄
插齿刀精度
AA、A、B AA、A、B A、B
被加工齿轮精度 6、7、8 6、7、8 7 、8
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锥柄插齿刀（Ⅲ型）主要用于加工内齿轮，公称分度 圆直径有25mm、38mm两种。
ug中内啮合外圆直径 插齿刀齿数和变位系数
文章标题：深度解析插齿刀的ug中内啮合外圆直径、齿数和变位系数摘要：本文将深入探讨插齿刀的ug中内啮合外圆直径、齿数和变位系数，以及它们对齿轮加工的影响。
通过解析这些关键参数，我们能够全面了解插齿刀在齿轮加工中的作用，并对其加工原理有更深入的理解。
一、ug中内啮合外圆直径的定义和作用1. ug中内啮合外圆直径的概念ug中内啮合外圆直径是指齿轮啮合中，内齿轮齿圈和外齿轮齿圈之间的啮合外圆直径。
该直径的大小直接影响齿轮的啮合质量和传动效率。
2. ug中内啮合外圆直径的作用ug中内啮合外圆直径的大小将影响齿轮传动的平稳性和齿轮的传动比。
合适的内啮合外圆直径能够降低齿轮传动时的摩擦和磨损，提高传动效率和传动精度。
二、插齿刀的齿数对齿轮加工的影响1. 齿数的选择原则插齿刀的齿数决定了每次切削的切槽数目，齿数的选择需要根据加工要求和工艺参数来确定。
一般情况下，齿数越多，加工效率越高，但同时也会增加刀具的磨损和生产成本。
2. 齿数对齿轮加工的影响插齿刀的齿数直接影响着齿轮齿形的加工质量和齿廓的精度。
合适的齿数能够保证齿轮的准确啮合和传动，同时也需要考虑到加工效率和刀具的稳定性。
三、变位系数的重要性和应用1. 变位系数的意义和作用变位系数是指插齿刀刀具加工时的齿廓变形系数，它反映了齿轮齿形的变形情况。
合理的变位系数能够保证齿轮的啮合质量和传动效率。
2. 变位系数的应用在实际的齿轮加工过程中，需要根据齿轮的模数、齿数和齿廓系数来计算变位系数，以确保插齿刀加工出的齿轮具有良好的啮合性和传动效率。
变位系数也会影响到刀具的设计和选择。
结论：通过对ug中内啮合外圆直径、插齿刀齿数和变位系数的深入分析，我们能够更全面和深入地理解插齿刀在齿轮加工中的作用和影响。
合理选择这些参数，能够保证齿轮的加工质量和传动效率，为工艺和生产提供更可靠的保障。
个人观点：在进行齿轮加工时，ug中内啮合外圆直径、插齿刀齿数和变位系数的选择十分重要。
ug中内啮合外圆直径 插齿刀齿数和变位系数
ug中内啮合外圆直径插齿刀齿数和变位系数插齿刀是一种广泛应用于齿轮加工的刀具，它的设计和参数对于齿轮的质量和精度有着重要的影响。
其中，插齿刀的齿数以及与之相关的变位系数是非常重要的参数，而ug中的内啮合外圆直径则是在齿轮加工中需要考虑的另一个关键因素。
本文将从深度和广度两个方面探讨插齿刀齿数和变位系数的影响，以及与之相关的ug中内啮合外圆直径。
我也将分享一些对于这些概念的个人观点和理解。
在齿轮加工中，插齿刀的齿数对于齿轮的加工质量和成本都有着重要的影响。
一般而言，齿数越多，齿距越小，齿形的精度和平滑度也会相应提高。
如果我们有足够的条件和资源，选择较高齿数的插齿刀能够获得更高的加工精度和质量。
当然，这也会导致加工周期的增加，从而增加了加工成本。
在实际应用中，我们需要根据具体情况和要求来平衡齿数与成本之间的关系。
除了齿数，变位系数也是插齿刀的重要参数之一。
变位系数是描述齿轮齿形的一个重要指标，它决定了齿轮的啮合性能和传动精度。
变位系数越小，齿轮的啮合性能越好，传动精度也相应提高。
在选择插齿刀时，我们需要根据齿轮的要求和应用场景来确定合适的变位系数。
通常情况下，我们会根据齿轮的使用条件和工作要求来确定一个合理的变位系数范围，以保证齿轮的良好性能。
在ug中进行齿轮加工时，内啮合外圆直径也是一个需要考虑的重要因素。
内啮合外圆直径是指齿轮内部与其啮合的齿轮外部的圆直径之差。
这个值的大小会直接影响齿轮的啮合性能和运转精度。
一般而言，内啮合外圆直径越小，啮合面积越大，啮合性能越好。
但是，过小的内啮合外圆直径也可能导致齿轮的制造和安装难度增加，同时增加了成本和工艺复杂度。
在选择内啮合外圆直径时，我们需要根据齿轮的具体要求和应用场景来平衡啮合性能和制造成本之间的关系。
在选择插齿刀齿数和变位系数以及ug中内啮合外圆直径时，我们需要综合考虑加工质量、成本和制造难度等多个因素。
在实际应用中，我们可以根据齿轮的使用条件和要求，结合插齿刀的特性和加工经验，选取适合的参数值，以确保齿轮的良好性能和传动精度。
内啮合直齿插齿刀的测试与复算
内啮合直齿插齿刀的测试与复算
张范孚
【期刊名称】《计量技术》
【年(卷),期】1989(000)011
【总页数】3页(P27-29)
【作者】张范孚
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TG86
【相关文献】
1.插齿刀加工标准圆柱直齿轮不产生根切的最少齿数计算 [J], 廖磊
2.关于插齿刀CAD的几个问题及直齿外插齿刀CAD软件 [J], 胡华南;徐大源
3.标准插齿刀齿刀改制短插齿刀的计算 [J], 王贵武
4.加工渐开线倒锥接合齿插齿刀的复算 [J], 张范孚
5.用插齿刀加工的少齿差内啮合变位系数的确定 [J], 梁永生;李华敏;李瑰贤
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
内齿轮传动计算及插齿刀验算
内齿轮传动计算及插齿刀验算内齿轮传动计算及插齿刀验算编号：15 （平行轴角变位内啮合圆柱齿轮传动）产品型号：订货号：10026零件件号：外齿轮30201内齿轮30202计算人：计算日期：注：“度.分秒”标注示例—56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目外齿轮内齿轮几何参数：螺旋方向左旋左旋齿数Z1936法向模数m n3毫米法向压力角αn20度000度有效齿宽b30毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25标准中心距a025.5毫米中心距a26毫米中心距变动系数y t0.1667径向变位系数x0.80.9782法向变位系数x n0.80.9782分度圆直径d57毫米108毫米基圆直径 d b53.562毫米101.487毫米顶圆直径 d a66.875毫米107.8毫米66.884毫米107.8毫米根圆直径 d f54.3毫米120.375毫米54.3毫米120.384毫米齿顶高h a 4.938毫米0.1毫米4.942毫米0.1毫米齿根高h f 1.35毫米 6.188毫米1.35毫米 6.192毫米全齿高h t 6.288毫米6.292毫米弧齿厚S t 6.459毫米 2.576毫米测量尺寸：公法线长度W k33.437毫米52.23毫米卡跨齿数k46W k 是否可以测量可以测量可以测量法向弦齿厚S n 5.704毫米法向弦齿高H n 3.9毫米3.904毫米固定弦齿厚Sc n 6.446毫米 2.576毫米固定弦齿高Hc n 5.12毫米0.099毫米5.125毫米0.099毫米圆棒（球）直径dp7毫米5毫米圆棒（球）跨距M72.555毫米106.755毫米测量圆直径 d M61.8毫米113.87毫米渐开线展开长度：起测展开长度ga A8.084毫米30.111毫米8.084毫米30.118毫米起测圆半径r 起27.975毫米59.005毫米27.975毫米59.009毫米终测展开长度ga B20.021毫米18.175毫米20.028毫米18.175毫米终测圆半径r 终33.438毫米53.9毫米33.442毫米53.9毫米起测展开角φa A17.29555度33.99956度17.29555度34.00752度终测展开角φa B42.83297度20.52148度42.84805度20.52148度中凸点范围φ凸A25.80802度29.50687度25.81305度29.51217度φ凸B34.3205度25.01417度34.33055度25.01683度公差值：(按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮精度)精度等级Ⅰ:7Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差F G下偏差K J 齿厚上偏差Ess-0.056毫米-0.084毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.14毫米齿厚公差Ts0.112毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.14毫米最大法向侧隙jn max0.308毫米公法线平均长度上偏差Ews-0.053毫米0.14毫米公法线平均长度下偏差Ewi-0.158毫米0.084毫米公法线平均长度公差Ew0.105毫米0.056毫米圆棒（球）跨距上偏差Ems-0.09毫米0.314毫米圆棒（球）跨距下偏差Emi-0.271毫米0.188毫米圆棒（球）跨距公差Em0.181毫米0.126毫米切向综合公差F'i0.056毫米0.074毫米一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.015毫米齿圈径向跳动公差Fr0.036毫米0.036毫米公法线长度变动公差Fw0.028毫米0.028毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.014毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.011毫米齿向公差Fβ0.011毫米接触线公差 f b0.011毫米轴向齿距偏差±F px0.011毫米螺旋线波度公差F fβ0.056毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11，但不大于0.3毫米图样标注: 外齿轮7F K GB 10095—88 内齿轮7G J GB 10095—88传动质量指标的验算：齿轮1齿轮2齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿廓重叠干涉不发生重叠干涉不发生重叠干涉齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉重合度ε总 1.3481.349齿条形刀具切齿验算：齿轮1齿根过渡曲线干涉不发生干涉根切不根切常用直齿标准圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀公称分度圆直径50插齿刀齿数17新插齿刀顶圆直径59.1插齿刀实际顶圆直径59.1前面至基本截面距离 2.9相应的径向变位系数0.102径向切入顶切不产生径向切入顶切范成顶切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求其它圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀齿数17插齿刀螺旋角左旋0度.分秒插齿刀齿顶高系数 1.25插齿刀顶刃后角6度插齿刀顶圆直径59.1毫米前面至基本截面距离 2.9毫米相应的径向变位系数0.1径向切入顶切不产生径向切入顶切范成顶切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求。
插齿刀切削刃数值的分析与计算
插齿刀切削刃数值的分析与计算1.高精度的机械加工表面与形成表面的方法相关零件表面的解析描述不是通用的，所以必须根据具体情况采用专门的解析模型。
对于非圆曲线轮廓零件，要根据零配件图上已列出坐标给出轮廓，这就要求用数值的方法来表示零件形状，在用刃口刀具连续切削时采用表面离散概念的方法，在数值计算方面已表现出很大的优越性。
为了从离散表面的概念过渡到连续的概念，样条函数表面数值模拟是有效的方法。
其表面应当是用参数样条描述的两族等值线，即曲面上一条剖线的等距线，按弦的总长度完成参数化。
应用轴向截面、端截面和法向截面族以及绕零件轴母线旋转时得到的截面族，每个族等值线都可由刀具中心轨迹形成，建立参数样条必需的结点，分布在所谓形成线上。
形成线是采用任何两截面族的交线，在这种情况下，在解逆向形成问题时，形成线得到的接点将同时属于两族的等值线，这样实质上简化了参数样条函数的建立。
在使用端面和轴向截面组合时，形成线仍是通过垂直于零件轴线的直线。
端截面与样条描述的旋转面截面结合提供了圆周形式的形成线。
应用轴向截面和旋转面的截面组合得到与旋转母面生命的形成线；在使用法向截面与旋转表面截面结合时，一般情况下仍是使用参数样条函数描述的曲线。
上述截面结合还可以互相补充，例如，在加工零件个别形式时合理使用两个旋转面、轴向截面与螺旋面结合等等。
每个结点可作为点L极限位置对待，它是由形成线和截面线相交形成的。
截面线为截面族一个面的刀具母截线。
截面线是用许多点建立的样条数值的方法来确定的。
在研究刀具母面一个族的等值线与零件截面相交等时计算这些点坐标，问题的解决应用两个坐标系统：刚性与刀具联系的坐标系统和刚性地与零件系的坐标系统。
零件截面的表面采用相应族的轴向截面、端面或法向面。
在坐标系统中这个平面很方便提供点的坐标。
2.刀具数值模拟刀具工作面数值模拟仅借用参数样条函数描述的两族等值线来进行。
应用一系列轴向、端部或法向截面以及在绕刀具轴线旋转时得到的截面，就可以得到行等值线。
加工中心内齿计算公式
加工中心内齿计算公式加工中心内齿是一种常见的机械零件，其制造需要精确的计算和加工。
在加工中心内齿的制造过程中，需要用到一些计算公式来确定齿轮的尺寸和参数。
本文将介绍加工中心内齿计算公式的相关知识，并对其进行详细的解析。
1. 齿轮的模数计算公式。
齿轮的模数是齿轮的基本参数之一，它决定了齿轮的尺寸和齿数。
在加工中心内齿的制造过程中，需要根据齿轮的模数来确定齿轮的其他参数。
齿轮的模数计算公式如下：m = d / z。
其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿轮的齿数。
通过这个公式，可以根据齿轮的分度圆直径和齿数来计算齿轮的模数，从而确定齿轮的尺寸。
2. 齿轮的分度圆直径计算公式。
齿轮的分度圆直径是齿轮制造中的重要参数，它决定了齿轮的外径和齿轮齿数。
在加工中心内齿的制造过程中，需要根据齿轮的分度圆直径来确定齿轮的其他参数。
齿轮的分度圆直径计算公式如下：d = m z。
其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿轮的齿数。
通过这个公式，可以根据齿轮的模数和齿数来计算齿轮的分度圆直径，从而确定齿轮的外径和齿轮齿数。
3. 齿轮的齿顶高计算公式。
齿轮的齿顶高是齿轮的重要参数之一，它决定了齿轮的齿形和齿轮的传动性能。
在加工中心内齿的制造过程中，需要根据齿轮的齿顶高来确定齿轮的其他参数。
齿轮的齿顶高计算公式如下：h = 1.25 m。
其中，h为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。
通过这个公式，可以根据齿轮的模数来计算齿轮的齿顶高，从而确定齿轮的齿形和传动性能。
4. 齿轮的齿根高计算公式。
齿轮的齿根高是齿轮的重要参数之一，它决定了齿轮的齿形和齿轮的传动性能。
在加工中心内齿的制造过程中，需要根据齿轮的齿根高来确定齿轮的其他参数。
齿轮的齿根高计算公式如下：h = 1.25 m。
其中，h为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。
通过这个公式，可以根据齿轮的模数来计算齿轮的齿根高，从而确定齿轮的齿形和传动性能。
5. 齿轮的齿宽计算公式。
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内齿轮传动计算及插齿刀验算 编号：15 （平行轴角变位内啮合圆柱齿轮传动）
产品型号：订 货 号：10026
零件件号：外齿轮30201内齿轮30202
计算人 ：计算日期：
注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目外齿轮内齿轮
几何参数：
螺旋方向左 旋左 旋
齿数Z1936
法向模数m n3毫米
法向压力角αn20度
000度
有效齿宽b30毫米
齿顶高系数ha*1
齿顶倒棱系数hd*0
顶隙系数c*0.25
全齿高系数x t* 2.25
标准中心距a025.5毫米
中心距a26毫米
中心距变动系数y t0.1667
径向变位系数x0.80.9782
法向变位系数x n0.80.9782
分度圆直径d57毫米108毫米基圆直径 d b53.562毫米101.487毫米顶圆直径 d a66.875毫米107.8毫米
66.884毫米107.8毫米
根圆直径 d f54.3毫米120.375毫米
54.3毫米120.384毫米
齿顶高h a 4.938毫米0.1毫米
4.942毫米0.1毫米
齿根高h f 1.35毫米 6.188毫米
1.35毫米 6.192毫米
全齿高h t 6.288毫米
6.292毫米
弧齿厚S t 6.459毫米 2.576毫米
测量尺寸：
公法线长度W k33.437毫米52.23毫米卡跨齿数k46
W k 是否可以测量可以测量可以测量
法向弦齿厚S n 5.704毫米
法向弦齿高H n 3.9毫米
3.904毫米
固定弦齿厚Sc n 6.446毫米 2.576毫米
固定弦齿高Hc n 5.12毫米0.099毫米
5.125毫米0.099毫米
圆棒（球）直径dp7毫米5毫米圆棒（球）跨距M72.555毫米106.755毫米测量圆直径 d M61.8毫米113.87毫米
渐开线展开长度：
起测展开长度ga A8.084毫米30.111毫米
8.084毫米30.118毫米
起测圆半径r 起27.975毫米59.005毫米
27.975毫米59.009毫米
终测展开长度ga B20.021毫米18.175毫米
20.028毫米18.175毫米
终测圆半径r 终33.438毫米53.9毫米
33.442毫米53.9毫米
起测展开角φa A17.29555度33.99956度
17.29555度34.00752度
终测展开角φa B42.83297度20.52148度
42.84805度20.52148度
中凸点范围φ凸A25.80802度29.50687度
25.81305度29.51217度
φ凸B34.3205度25.01417度
34.33055度25.01683度
公差值：(按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度)
精度等级Ⅰ:7
Ⅱ:7
Ⅲ:7
齿厚极限偏差代码上偏差F G
下偏差K J 齿厚上偏差Ess-0.056毫米-0.084毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.14毫米齿厚公差Ts0.112毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.14毫米
最大法向侧隙jn max0.308毫米
公法线平均长度上偏差Ews-0.053毫米0.14毫米公法线平均长度下偏差Ewi-0.158毫米0.084毫米公法线平均长度公差Ew0.105毫米0.056毫米圆棒（球）跨距上偏差Ems-0.09毫米0.314毫米圆棒（球）跨距下偏差Emi-0.271毫米0.188毫米圆棒（球）跨距公差Em0.181毫米0.126毫米切向综合公差F'i0.056毫米0.074毫米一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.015毫米齿圈径向跳动公差Fr0.036毫米0.036毫米
公法线长度变动公差Fw0.028毫米0.028毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.014毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.011毫米齿向公差Fβ0.011毫米
接 触线公差 f b0.011毫米
轴向齿距偏差±F px0.011毫米
螺旋线波度公差F fβ0.056毫米
齿面接触斑点按高度45%
按长度60%
齿坯公差：
孔径尺寸公差IT7GB 1800—79
孔径形状公差IT6GB 1800—79
顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79
（不用作基准）IT11， 但不大于0.3毫米
图样标注: 外齿轮7F K GB 10095—88 内齿轮7G J GB 10095—88
传动质量指标的验算：齿轮1齿轮2齿 顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖
齿顶未变尖齿顶未变尖齿廓重叠干涉不发生重叠干涉
不发生重叠干涉齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉
不发生齿顶非渐开线干涉重合度ε总 1.348
1.349
齿条形刀具切齿验算：齿轮1
齿根过渡曲线干涉不发生干涉
根 切不根切
常用直齿标准圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2
插齿刀公称分度圆直径50插齿刀齿数17
新插齿刀顶圆直径59.1
插齿刀实际顶圆直径59.1
前面至基本截面距离 2.9
相应的径向变位系数0.102
径向切入顶切不产生径向切入顶切范 成 顶 切不发生干涉顶切
齿根过渡曲线干涉不发生干涉
插齿刀与内齿轮的重合度符合要求
其它圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2
插齿刀齿数17
插齿刀螺旋角左 旋0度.分秒插齿刀齿顶高系数 1.25
插齿刀顶刃后角6度插齿刀顶圆直径59.1毫米前面至基本截面距离 2.9毫米相应的径向变位系数0.1
径向切入顶切不产生径向切入顶切范 成 顶 切不发生干涉顶切
齿根过渡曲线干涉不发生干涉
插齿刀与内齿轮的重合度符合要求。