固体材料中的扩散
材料科学基础_固体中的扩散
驱动扩散的真实动力是自由能
化学位的定义，某溶质i的化学位为
平衡条件是各处的化学位相等。如果存在一化学位 梯度，表明物质迁移 dx 距离，系统的能量将变化了。 好象有一作用力推动它移动一样，设这个力为 F，所作 的功为 Fdx 作为化学位的变化 。
称为扩散的驱动力，负号表示推动物质流向 化学位较低处
代替 Fick 第一定律的真实法则为：
扩散系数与化学位的关系
如果某组元的浓度提高反而可降低化学位(降低其吉 布斯自由能)，则组元会进行上坡扩散。组元的集中降低 吉布斯自由能的原因和原子之间的键结合能来决定。所 以在分析扩散过程时，应该从化学位来分析，不能单从 浓度梯度来分析。
当然在很多情况下，当
菲克定律的表达式是正确的，用它分析可以把 问题简化。 应用那种模式要具体分析。
数又称禀性扩散系数
N1、N2为组元的摩尔浓度(原子百分比)
代位扩散的方程（Darken方程）
扩散方程：
第三节
扩散中的热力学
• 菲克定律的局限性 • 驱动扩散的真实动力是自由能 • 扩散系数与化学位的关系
菲克定律的局限性
分析菲克定律，结论是扩散中物质的流动是从浓度 高处流向浓度低处，如果浓度梯度消失(dC/dx=0)，各处 的浓度相等，就不应该再出现物质的传输，在一般的情 况下可以解释许多现象。在固体材料中，还有些现象与 此相矛盾，物质的迁移(扩散)会出现从低浓度向高浓度 处聚集，例如过饱和固溶体的脱溶，从中析出第二相， 此外固体电解质中的带电离子在电场或磁场的作用下， 发生的扩散迁移也不一定是从高浓度处流向低浓度处， 这种反向的扩散称为“上坡扩散”。 为了解释上坡扩散的现象，正确分析扩散规律， 必需用热力学来讨论扩散过程的实质，因为扩散的自发 进行方向也必然是系统吉布斯自由能下降。
第六章 固体中的扩散 材料科学基础课件
柯肯达尔(Kirkendall)效应
为了证实在代位扩散过程中存 在晶格数量的变化，Kirkendall在 1947做过如下实验，在Cu－30%Zn 的合金两边焊上纯铜，并在焊缝处 加入一些细的Mo丝作标记，如图所
示。
先测定标记之间的距离，放置在785℃下保温(为加快扩散速 度 ) 。 经 过 一 天 (24hr) 后 再 测 量 ， 发 现 标 记 之 间 的 距 离 缩 短 了 0.0015cm；经过56天后，标记之间的距离缩短了0.0124cm。
第六章 固体中的扩散
• 概述 • 菲克定律 • 代位扩散 • 扩散中的热力学 • 扩散的微观机制 • 影响扩散系数的因素 • 反应扩散
第一节 菲克定律
• 菲克第一定律 • 菲克第二定律 • 扩散方程的误差函数解 • 扩散方程的误差函数解应用举例
菲克第一定律
菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式 为：
实际意义：将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因 为浓度不同，在焊接处扩散进行后，溶质浓度随时间的 会发生相应的变化。
无限长棒扩散方程的误差函数解
解为：
利用高斯误差函数 一维无限长棒中扩 散方程误差函数解：
扩散方程的误差函数解应用例一
例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛 使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散 系数为D＝1.28x10－11m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处 含碳量达到0.4%C所需要的时间? (20钢含碳量为0.2%）
解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：
扩散方程的误差函数解应用例二
例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4％C处 到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时 间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?
材料基础固体中的扩散
渗层中无两相区的热力学解释： 如果渗层中出现两相共存区，则两平衡相的化学位相等，
这段区域中就没有扩散驱动力，扩散将在两相区中断，扩散 不能进行。因此，在渗层组织中不可能出现两相区。
退一步讲，即使在扩散过程中出现两相区也会因系统自由 能升高而使其中某一相逐渐消失，最终由两相演变为单相。
因此得到这样的结论，在二元系（含渗入元素）的渗层中 没有两相共存区，在三元系的渗层中没有三相共存区，依次 类推。
由于分开一对异类离子将使静电能大大增加， 为了保持局部电荷平衡，需要同时形成不同电荷的 两种缺陷。
如一个阳离子空位和一个阴离子空位 ——肖特基空位缺陷
或一个间隙离子和一个离子空位——弗兰克儿空位缺陷。
中国计量学院
7
( 1 ) 肖特基缺陷 由一个阳离子空位和一个阴离子空位组成，实
际上是一个电荷相反的（空位—空位）对。
（4）评价温度对扩散的影响。
R为气体常数（ 8.314J/mole·K）
中国计量学院
16
3、在900℃对一批钢齿轮成功渗碳需要10个小时，此温度下铁为FCC晶体。 如果渗碳炉在900℃运行1个小时需要耗费1000元，在1000℃运行1小时需要 耗费1500元，若将渗碳温度提高到1000℃完成同样渗碳效果，是否可以提高 其经济效益？(已知碳在奥氏体铁中的扩散激活能为137.52 KJ/mole )
肖特基空位浓度
∆GS为形成一对肖特基空位所需的能量，A为振动熵所 决定的系数
中国计量学院
8
( 2 ) 弗兰克儿缺陷 当形成一个间隙阳离子所需能量比形成一个
阳离子空位小很多时，则形成阳离子空位的电荷 可以通过形成间隙阳离子来补偿，即弗兰克缺陷 由一个间隙离子和一个离子空位组成，实际上是 一个电荷相同的（间隙—空位）对。
《材料科学基础》第四章 固体中的扩散
第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。
将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。
沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。
数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。
适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。
故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。
实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。
三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上述两式，得将Fick第一定律代入得=(D) ——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。
固体中的扩散
1扩散定律及其应用物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快。
当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散。
在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。
然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。
固态物质中的扩散与温度有很强的依赖关系，温度越高，原子扩散越快。
实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。
物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散，扩散速度可能存在明显的差异，可以分为以下几种类型。
①化学扩散和自扩散：扩散系统中存在浓度梯度的扩散称为化学扩散，没有浓度梯度的扩散称为自扩散，后者是指纯金属的自扩散。
②上坡扩散和下坡扩散：扩散系统中原子由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡扩散，由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散。
③短路扩散：原子在晶格内部的扩散称为体扩散或称晶格扩散，沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩散，后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。
短路扩散比体扩散快得多。
④相变扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相变扩散或称反应扩散。
本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。
1.1扩散第一定律在纯金属中，原子的跳动是随机的，形成不了宏观的扩散流；在合金中，虽然单个原子的跳动也是随机的，但是在有浓度梯度的情况下，就会产生宏观的扩散流。
例如，具有严重晶内偏析的固溶体合金在高温扩散退火过程中，原子不断从高浓度向低浓度方向扩散，最终合金的浓度逐渐趋于均匀。
菲克（A.Fick）于1855年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比，数学表达式为（3.1）上式称为菲克第一定律或称扩散第一定律。
固体扩散知识点总结高中
固体扩散知识点总结高中一、固体扩散的概念固体扩散是指固体物质在其晶体内或固体间以固态扩散的方式，通过原子、离子或分子的迁移，从而实现物质之间的传递和混合。
在固体体相中，原子、离子或分子由于热运动的影响，会发生扩散现象，从而引起物质的变化和传输。
二、固体扩散的原理1. 热运动：固体内部的原子、离子或分子由于热运动的作用而发生迁移，从而引起固体的扩散。
2. 空位扩散：固体晶格中存在一定数量的空位，原子、离子或分子通过这些空位进行迁移，形成扩散现象。
3. 杂质扩散：固体中所含的杂质也会影响固体的扩散速率，使得固体扩散不再是纯净物质之间的扩散，而有了杂质的影响。
4. 温度影响：温度是影响固体扩散速率的重要因素，温度升高可以加快固体扩散速率，从而促进扩散现象的发生。
5. 应力影响：固体中的应力也会影响固体扩散的速率，应力越大，扩散速率越快。
三、固体扩散的影响因素1. 温度：温度是影响固体扩散速率的重要因素，温度升高可以加快固体扩散速率，从而促进扩散现象的发生。
2. 材料性质：固体的晶体结构、晶粒大小、杂质含量等都会影响固体的扩散速率。
3. 应力：固体中的应力也会影响固体扩散的速率，应力越大，扩散速率越快。
4. 时间：随着时间的推移，固体扩散会逐渐发生，而且扩散速率还会随时间的变化而发生变化。
四、固体扩散的应用1. 材料加工：在金属工艺和陶瓷工艺中，固体扩散是非常重要的工艺现象，它被广泛应用于金属的焊接、涂层、烧结、热处理等工艺中。
2. 化学反应：在化学反应过程中，固体扩散起着非常重要的作用，它能够影响反应速率和反应的进行方式，从而影响最终产物的产生。
3. 材料改性：利用固体扩散的特点，可以对材料进行改性，例如在金属表面进行渗碳处理，使金属具有更好的力学性能。
4. 热传导：固体扩散也参与了热传导的过程，热传导是由于固体内部的原子、离子或分子的扩散而实现的。
总之，固体扩散是固体物质的一种重要的扩散现象，它对于材料加工、化学反应、材料改性和热传导等方面都有着非常重要的影响。
固体化学(第五章) 固体中的扩散
步迁移必须从热涨落或外场中获取足够的能量以克
服势阱的能量。
13
Ｂ、固体中的质点扩散往往具有各向异性和 扩散速率低的特点。 原因：固体中原子或离子迁移的方向和自由
行程受到结构中质点排列方式的限制，依一定方
式所堆积成的结构将以一定的对称性和周期性 限 制着质点每一步迁移的方向和自由行程。
14
如右图所示，处于平
2、晶界扩散(Dg)
3、位错扩散(Dd)
54
图中所示的为金属银中各类扩散的扩散系数
随温度的变化。
银的体扩散、晶界扩散和表面扩散系数与温度的关系图
55
由此算出的各类扩散的活化能如下：
Qs:10 .3 kcal/mol (表面扩散)
Qg:20.2 kcal/mol (晶界扩散) Qb:46.0 kcal/mol (体扩散)
20
③原子在新平衡位置的振动
在新格位上，跃迁的原子又被势能陷阱束缚
住，进而又开始在新平衡位置中振动。直到再发
生下一次的跃迁。
21
在实际晶体中，由于存在着各种各样的缺陷， 故扩散可以很容易地通过点缺陷，沿着位错、晶粒
间界、微晶的表面而进行。
22
通常情况下，扩散机理可分为三种：
(1)、间隙扩散机理
原子浓度往往很小，所以，实际上间隙原子所有邻
56
可以推测，在晶体的位错线上，点阵的紊 乱程度比在晶界上更甚。 因此，位错线上的原子迁移要比晶粒间界 上的迁移更容易，故位错扩散活化能Qd将小于 晶界扩散活化能Qg。
57
例如，银的位错扩散活化能（ Qd ）为 19.7 kcal/mol，而银的晶界扩散活化能
（ Qg ）为20.2 kcal/mol，
8
2、是对扩散的微观机理的认识，把扩散与 晶体内原子和缺陷运动联系起来，建立某些
材料科学基础--扩散
设晶面间距为，则1、2面附近的溶质 体积浓度为 n n
C1
1
; C2
2
;
由于两晶面距离很近
dC C C2 C1 n2 n1 ; 2 dx x dC n2 n1 2 dx
替换n1-n2得
dC J p dx
2
与扩散第一定律比较，得
D p
2 2
间隙扩散激活能是溶质原子跳动时所需的额外 内能。
（3）柯肯达尔效应
Mo 丝 标 记
在黄铜表面，敷上一 750oC加热 Cu+30%Zn 些很细的钼丝，然后 d Cu 在黄铜上镀铜。钼丝 就被包围在铜和α 黄 0.14 铜的分界面上。 将它们放在750℃保温，0.10 使Zn和Cu发生互扩散。0.06 发现钼丝向内移动， 扩散后黄铜界面上有 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微孔 加 热 时 间 t1/2 / 天 1/2
2
0
令
0
2
4
x 2 Dt
x 2 Dt 0
c A exp(
2
)d B A
exp( 2 )d B
（3）成为
x C A erf B 2 Dt
利用边界条件，定出积分参数
C1 C2 C1 C2 x C erf 2 2 2 Dt
固态扩散的条件
扩散与原子热运动（点缺陷的运动）相关，因此必须 在满足以下条件才能实现 （1）温度足够高； （2）时间足够长； 对于互扩散，还要满足 （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力：化学位梯度。
本章主要内容
扩散方程 扩散的微观机制 扩散的热力学 反应扩散 影响扩散系数的因素
固体之间的扩散现象例子
固体之间的扩散现象例子固体之间的扩散现象是指固体物质中的分子、离子或原子在固体内部或固体之间的扩散过程。
下面列举了10个符合标题内容的例子：1. 热传导：固体之间的热传导是一种扩散现象。
当一个固体处于高温状态时，其分子、离子或原子会通过碰撞将能量传递给周围的固体，从而使固体中的温度逐渐均匀分布。
2. 气体扩散：在孔隙较大的多孔固体中，气体分子可以通过固体之间的空隙进行扩散。
例如，氧气可以通过土壤中的空隙扩散到地下水中，使其氧含量增加。
3. 溶质扩散：当两个固体接触时，溶质分子可以从高浓度区域扩散到低浓度区域，以达到浓度均一的状态。
这种扩散现象在合金中尤为常见，不同金属的原子可以在固体中互相扩散，形成固溶体。
4. 晶格扩散：在晶体中，原子、离子或分子可以通过空位或晶格缺陷的存在扩散。
例如，在金属中，原子可以通过晶格空位的存在进行扩散，导致金属的形状变化。
5. 电子扩散：在半导体材料中，电子可以通过晶格缺陷或杂质原子进行扩散。
这种扩散现象在半导体器件中起着重要的作用，例如，P-N结形成的过程中，掺杂的杂质原子可以通过扩散来形成导电层。
6. 化学反应中的固体扩散：在化学反应中，固体反应物可以通过固体之间的扩散来实现反应。
例如，在固体燃料中，氧气可以通过固体燃料的孔隙扩散到反应中，与燃料发生反应。
7. 水分扩散：在多孔固体中，水分子可以通过固体之间的孔隙进行扩散。
这种现象在土壤中尤为常见，水分可以通过土壤颗粒之间的间隙扩散到植物根部。
8. 气体吸附：在多孔固体表面，气体分子可以通过吸附作用与固体表面产生相互作用。
这种现象在吸附材料中常见，例如活性炭可以通过吸附将有害气体从空气中去除。
9. 液体扩散：在多孔固体中，液体分子可以通过固体之间的孔隙进行扩散。
这种现象在过滤材料中常见，液体可以通过过滤材料的孔隙进行过滤。
10. 磁性扩散：在磁性材料中，磁性颗粒可以通过固体之间的扩散来实现磁性的传递。
这种现象在磁性材料中常见，例如，磁铁可以通过扩散来吸附铁磁性颗粒。
材料物理化学固体中的扩散
2018/9/ 6
1 13 1 6 G0 [V ] ( ) P ) O2 exp( 3RT 4
DM S M 1 1 13 6 a0 ( ) v0 P O2 exp[ 4 R
2
S0
3 ]exp[ H M H 0 / 3 ] RT
S M 1 1 13 DM a0 ( ) v0 PO26 exp[ 4 R
【思考】为什么还原气氛或惰性气氛更有利
于氧化钛、氧化铝等氧化物陶瓷的烧结！
1 1 2 1 3 D0 a0 ( ) v0 PO2 6 exp[ 4
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
PO2 ↓
DO ↑
扩散加快 烧结温度降低 致密度提高
同时考察不同扩散系数与温度的关系
2
D D0 exp(
M
6
2018/9/6
RT
)
杨为中 材 料 物 理 化 学
2）.间隙机构－间隙扩散系数
晶体间隙浓度往往很小，间隙原子周围往往
7
都空着，可供其跃迁的位置概率P～100％
2018/9/ 6
间隙原子扩散无需形成能，只需迁移能
Sm H m D a0 v0 exp( ) exp( ) R RT D0
氧离子空位型
1 6 D0 a0 2 ( ) 3 v0 P exp[ O2 4
1 1
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
【试问】过渡金属非化学计量氧化物
增加氧分压分别对于前者金属离子扩散 和后者氧离子扩散有何影响？
促进
不利
2018/9/6 杨为中 材 料 物 理 化 学
扩散
第六章 扩 散扩散是指一个系统由非均化不平衡状态向均化平衡状态转化而引起粒子迁移的现象。
固体中的扩散是物质输运的基础，材料的制备和应用中的很多物理化学过程都与扩散有着密切的联系，如固相反应、烧结、析晶、分相以及相变等等。
因此，无论在理论或应用上，扩散对材料生产、研究和使用都非常重要。
6.1 固体中扩散的基本特点物质在流体（气体或液体）中的传递过程是一个早为人们所认识的自然现象。
对于流体由于质点间相互作用比较弱，且无一定的结构，故质点的迁移可如图6-1中所描述的那样，完全随机地朝三维空间地任意方向发生。
其每一步迁移的自由行程（与其它质点发生碰撞之前所行走的路程）也随机地决定于该方向上最邻近质点的距离。
质点密度越低（如在气体中），质点迁移的自由程也就越大。
因此在流体中发生的扩散传质往往总是具有很大的速率和完全的各向同性。
与流体中的不同，质点在固体介质中的扩散远不如在流体中那样显著。
固体中的扩散则有其自身的特点：（1） 构成固体的所有质点均束缚在三维周期性势阱中，质点与质点的相互作用强。
故质点的每一步迁移必须从热涨落中获取足够的能量以克服势阱的能量。
因此固体中明显的质点扩散常开始于较高的温度，但实际上又往往低于固体的熔点。
（2） 晶体中原子或离子依一定方式所堆积成的结构将以一定的对称性和周期性限制着质点每一步迁移的方向和自由行程。
例如图6-2中所示处于平面点阵内间隙位的原子，只存在四个等同的迁移方向，每一迁移的发生均需获取高于能垒G 的能量，迁移自由程则相当于晶格常数大小。
所以晶体中的质点扩散往往具有各向异性，其扩散速率也远低于流体中的情况。
6.2 菲克定律1858年，Fick A 参照了Fourier 于1822年建立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式，分别提出了Fick 第一和第二定律。
Fick 第一定律认为：在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异，且可随时间而变化，图6-1 扩散质点的无规行走轨迹图6-2 间隙原子扩散势场示意图即浓度c 是位置坐标x 、y 、z 和时间t 的函数。
(完整版)固体中的扩散
第七章固体中的扩散内容提要扩散是物质内质点运动的基本方式，当温度高于绝对零度时，任何物系内的质点都在作热运动.当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在时，由于热运动而导致质点定向迁移即所谓的扩散。
因此，扩散是一种传质过程,宏观上表现出物质的定向迁移。
在气体和液体中，物质的传递方式除扩散外还可以通过对流等方式进行;在固体中，扩散往往是物质传递的唯一方式。
扩散的本质是质点的无规则运动.晶体中缺陷的产生与复合就是一种宏观上无质点定向迁移的无序扩散。
晶体结构的主要特征是其原子或离子的规则排列。
然而实际晶体中原子或离子的排列总是或多或少地偏离了严格的周期性。
在热起伏的过程中，晶体的某些原子或离子由于振动剧烈而脱离格点进入晶格中的间隙位置或晶体表面,同时在晶体内部留下空位。
显然，这些处于间隙位置上的原子或原格点上留下来的空位并不会永久固定下来，它们将可以从热涨落的过程中重新获取能量，在晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁移运动.在日常生活和生产过程中遇到的大气污染、液体渗漏、氧气罐泄漏等现象，则是有梯度存在情况下，气体在气体介质、液体在固体介质中以及气体在固体介质中的定向迁移即扩散过程.由此可见，扩散现象是普遍存在的。
晶体中原子或离子的扩散是固态传质和反应的基础。
无机材料制备和使用中很多重要的物理化学过程,如半导体的掺杂、固溶体的形成、金属材料的涂搪或与陶瓷和玻璃材料的封接、耐火材料的侵蚀等都与扩散密切相关,受到扩散过程的控制.通过扩散的研究可以对这些过程进行定量或半定量的计算以及理论分析。
无机材料的高温动力学过程——相变、固相反应、烧结等进行的速度与进程亦取决于扩散进行的快慢。
并且，无机材料的很多性质，如导电性、导热性等亦直接取决于微观带电粒子或载流子在外场——电场或温度场作用下的迁移行为。
因此，研究扩散现象及扩散动力学规律，不仅可以从理论上了解和分析固体的结构、原子的结合状态以及固态相变的机理；而且可以对无机材料制备、加工及应用中的许多动力学过程进行有效控制，具有重要的理论及实际意义.本章主要介绍固态扩散的宏观规律及其动力学、扩散的微观机构及扩散系数，通过宏观－微观－宏观的渐进循环，认识扩散现象及本质,总结出影响扩散的微观和宏观因素，最终达到对基本动力学过程——扩散的控制与有效利用.7。
固体材料中的扩散
反应扩散的速率：①由原子在化合物层的扩散速度和②界面生成化合物层的反应速度决定 若①<②，则反应速度取决于①，化合物层厚度与实践成抛物线关系:X2=K´t X为化合物速度，t为时间，K´为常数 若①>②,则反应速度取决于②，化合物厚度呈线性生长规律：X=Kt 实际上，在反应的初始阶段，化合物层很薄，浓度梯度大，扩散通量大，这时扩散反应的 速度取决于化合物反应生成速度，表现为线性关系；随着化合物层厚度的增加，浓度梯度 的减小，表现为抛物线关系，两种关系相互依存. 离子晶体中的扩散，影响扩散的缺陷两个主要来源：本征点缺陷和参杂点缺陷 本征点缺陷包括肖脱基缺陷和弗兰克耳缺陷：形成过程中要保证任何局部区域电荷平衡 肖脱基缺陷：形成一个阳离子空位时，在其附近形成一个阴离子空位，这一对阴、阳离子 空位的复合体便是肖脱基缺陷. 弗兰克耳缺陷：当产生一个阳离子空位的时，可在附近形成一个间隙阳离子，这一对离子 空位和间隙离子的复合体便是弗兰克耳缺陷. 离子晶体中通常可以允许掺入一些置换型杂质，但其条件是要保持电中性.掺杂相似的阳 离子来代替基体的阳离子比较常见.如 当一个Ca2+置换NaCl晶体中的一个Na+时，如果相邻的 一个Na+是空位就能保持电中性，即一个Ca2+离子置换了两个Na+离子，但只占据其中一个 空位，导致形成了阳离子空位. 本征点缺陷引起的扩散与温度的关系类似于金属中的自扩散；由掺杂点缺陷引起的扩散 与温度的关系类似于金属中间隙溶质的扩散. 对于掺杂的离子晶体，低温时参杂点缺陷对扩散的作用更显著，随温度升高，本征点缺陷 浓度升高，掺杂点缺陷作用程度逐渐下降，即高温时本征点缺陷占优势，低温时掺杂点 缺陷占优势.
反应扩散：通过扩散而形成新相的现象，称为反应扩散. 以Fe-N相图为例：发生反应扩散，相区之间之间氮的浓度是突变的，不存在两相区，因为 该区域没有扩散驱动力，同理三元系的扩散层中没有三相区，可以有两相区.
工程材料基础-4.-固体中的扩散
设扩散沿x轴方向进行，且浓度梯度为 d c , 则可表
述为：
dx
J D dc dx
式中：D为扩散系数(m2或2)；
负号表示扩散由高浓度向低浓度扩散，即与 浓度梯度方向相反；
c是体积浓度（3或13），即单位体 积 扩 散 物 质的质量或原子数。
2、扩散第一定律物理意义
在 ∕ = 0条件下，只要存在浓度梯度就 有扩散，扩散通量与浓度梯度成正比，扩 散流动方向是由高浓度向低浓度。
2、扩散第二定律的应用举例
假定气体A在固体B中进行扩散，随 着扩散时间的增加，沿x轴方向任一点的 溶质原子浓度也要增加，图4-6 (b)给出 两个时间（t1和t2）的溶质原子浓度分 布 位。置如无果关气，CC体 则ss 第ACC在0x二固e定rf体律2Bx的中Dt解的 为扩散：系数与
式中：为气体元素在表面的浓度；为固
2、上坡扩散和下坡扩散 根据扩散方向与浓度梯度的关系，可分为上坡
扩散和下坡扩散。
下坡扩散：扩散原子由高浓度向低浓度方向扩 散，即与浓度梯度和化学位梯度相反 方向的扩散，如固溶体成分的均匀 化、化学热处理中的渗碳等过程。
上坡扩散：扩散原子由低浓度处向高浓度方向扩 散，即与浓度梯度方向一致的扩散，如
碳在钢中扩散后浓度分布图
c D 2c t x2
扩散第二定律有多种数学解，常用误差 函数解来解决渗碳过程中碳随时间和距 离的变化关系，用来合理地确定渗层的 浓度、深度和渗碳的时间。
2、扩散第二定律的应用举例
对于非稳态扩散，可根 据边 界条件求解扩散微分方程， 对于 气体进入固体的扩散过程， 图4-6 气体在固体中的扩散 这个 方程的一个特解可用来解决 生产
空位扩散机制示意图
２．间隙机制
固体之间的扩散现象例子
固体之间的扩散现象例子固体之间的扩散现象是指固体物质中的分子、原子或离子由高浓度向低浓度方向传播的过程。
这种扩散现象在自然界中广泛存在，例如在生物体内的物质交换、固体的热传导和溶质的扩散等。
以下是10个关于固体之间扩散现象的例子：1. 金属材料的热传导：金属材料中的电子是导热的主要载体，高温区域的电子会向低温区域传导热量，使整个金属体温度均匀。
2. 红外线的传播：固体物体能够将热能以红外线的形式传播出去，这种热能的传播是通过固体分子之间的碰撞和振动实现的。
3. 化学反应中的物质扩散：例如在金属腐蚀过程中，金属表面的氧气会通过固体金属的结构缺陷进入金属内部，进而导致金属的腐蚀。
4. 石墨的导电性：石墨是一种具有良好导电性的固体材料，其导电性是由于石墨层之间的电子扩散引起的。
5. 咖啡中咖啡因的扩散：当我们将咖啡粉倒入开水中时，咖啡因会从固体咖啡粉中扩散到水中，使水变得有咖啡的香味。
6. 气体的吸附：固体材料表面能够吸附气体分子，这种气体分子的吸附是通过固体表面的微小孔隙和凹凸不平的结构实现的。
7. 火山岩中气体的释放：当火山喷发时，火山岩中的气体会从岩石的孔隙中扩散出来，形成火山喷发的效应。
8. 纸张的润湿性：当我们将水滴滴在纸张上时，水会通过纸张纤维之间的间隙扩散，使纸张变湿。
9. 岩石中的热传导：在地壳深部，岩石的热传导是通过固体岩石中的分子和原子之间的碰撞和扩散实现的。
10. 塑料材料的膨胀：当塑料材料受热时，由于塑料分子之间的扩散，塑料材料会发生膨胀现象。
通过以上例子可以看出，固体之间的扩散现象在日常生活和科学研究中都具有重要作用。
通过研究和理解固体之间的扩散现象，可以帮助我们更好地认识物质的性质和行为，进而应用于各个领域的实际问题中。
体积扩散和晶界扩散名词解释-概述说明以及解释
体积扩散和晶界扩散名词解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述体积扩散和晶界扩散是材料科学中两个重要的扩散现象。
扩散是物质在固体内部的原子或分子从高浓度区域向低浓度区域的传输过程。
在晶体结构中，扩散是通过原子或分子的跳跃来实现的，目的是达到能量的最低点。
体积扩散和晶界扩散是两种不同的扩散机制，分别发生在固体体积内部和晶界处。
体积扩散主要发生在固体结构的体积内部，即晶体内部的原子或分子之间的传输。
这种扩散过程是通过晶体晶格中的空位或间隙来实现的，并具有一定的速率和规律。
体积扩散在金属材料中尤为常见，对于材料的晶粒生长、相变行为和物理性能等都起着重要的影响。
晶界扩散指的是发生在晶体内部的晶界区域的扩散现象。
在晶体生长或材料加工过程中，由于晶粒的不完整性或晶体之间的接触，形成了晶界区域。
晶界的形成带来了晶体内部的一些缺陷和杂质，导致了晶界处的原子或分子传输过程。
晶界扩散对于晶粒生长的影响较大，也对材料的力学性能和耐蚀性等方面有一定的影响。
本文将对体积扩散和晶界扩散的定义、原理、影响因素、应用和意义进行详细的解释和探讨。
同时，还将比较和对比这两种不同的扩散机制，探究它们之间的区别和联系。
最后，通过总结体积扩散和晶界扩散的概念，强调它们在材料科学中的重要性，并展望未来的研究方向。
通过对这两个名词的解释和探讨，可以更好地理解和应用扩散现象，促进材料科学的发展和应用。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：1.2 文章结构本文将主要分为三个部分进行讨论。
首先，在引言部分将对体积扩散和晶界扩散的概念进行简要介绍，旨在引起读者对这两个重要的扩散现象的兴趣。
其次，在正文部分，将详细讨论体积扩散和晶界扩散的定义、原理、影响因素、应用和意义。
其中，对于体积扩散，将重点介绍其在材料科学中的重要作用以及相关领域中的应用。
对于晶界扩散，将探讨其与晶界结构的关系，以及晶界扩散在材料制备、合金强化等方面的应用。
最后，在结论部分，将总结体积扩散和晶界扩散的概念和特点，并强调它们在材料科学领域中的重要性。
基本动力学过程-扩散
第７章基本动力学过程－扩散物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行。
在气体和液体中物质的迁移一般是通过对流和扩散来实现的。
但在固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式，其原子或分子由于热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。
扩散是固体材料中的一个重要现象，诸如金属铸件的凝固及均匀化退火，冷变形金属的回复和再结晶，陶瓷或粉末冶金的烧结，材料的固态相变，高温蠕变，以及各种表面处理等等，都与扩散密切相关。
要深入地了解和控制这些过程，就必须先掌握有关扩散的基本规律。
研究扩散一般有两种方法：①表象理论一根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等；②原子理论一扩散过程中原子是如何迁移的。
本章主要讨论固体材料中扩散的一般规律、扩散的影响因素和扩散机制等内容。
固体材料涉及金属、陶瓷和高分子化合物三类；金属中的原子结合是以金属键方式；陶瓷中的原子结合主要是以离子键结合方式为主；而高分子化合物中的原子结合方式是共价键或氢键结合，并形成长链结构，这就导致了三种类型固体中原子或分子扩散的方式不同，描述它们各自运动方式的特征也是本章的主要目的之一。
7.1表象理论7.1.1菲克第一定律当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。
如何描述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。
式中，J为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m2s)；D为扩散系数，其单位为m2/s；而r是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m3。
式中的负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度7.2扩散的热力学分析菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
但实际上并非所有的扩散过程都是如此，物质也可能从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度。
固体扩散的例子
固体扩散的例子固体扩散是指固体物质在固体中的扩散过程。
固体扩散广泛应用于材料科学、地球科学、化学工程等领域。
下面将介绍10个不同领域中的固体扩散的例子。
1. 金属中的晶格扩散：金属中的原子通过晶格间的空位进行扩散。
例如，钢中的碳原子可以通过晶格间的空位扩散到其他位置，从而改变钢的力学性能。
2. 半导体材料中的掺杂扩散：在半导体材料中，通过掺入不同的杂质原子，可以改变半导体的导电性质。
掺杂原子通过固体扩散从表面或界面进入半导体材料内部。
3. 土壤中的养分扩散：在土壤中，养分元素如氮、磷、钾等通过固体扩散从土壤颗粒表面向植物根系扩散。
这种扩散过程对植物的生长和发育起着重要作用。
4. 岩石中的矿物扩散：在岩石中，不同矿物之间可以通过固体扩散交换元素。
这种扩散过程可以改变岩石的矿物组成和性质。
5. 电池中的离子扩散：在电池中，正负极材料中的离子通过固体扩散来实现电荷的传递。
例如，锂离子电池中的锂离子通过正负极材料之间的固体扩散来完成电荷的传输。
6. 金属合金中的元素扩散：在金属合金中，不同金属元素之间可以通过固体扩散来实现元素的交换。
这种扩散过程可以改变合金的成分和性能。
7. 热传导中的固体扩散：在固体中，热量可以通过固体扩散传导到其他位置。
这种扩散过程对热传导的效率和速度有重要影响。
8. 塑料中的添加剂扩散：在塑料制品中，添加剂如阻燃剂、增塑剂等可以通过固体扩散来实现与塑料基质的混合。
这种扩散过程可以改变塑料的性能和功能。
9. 石墨中的气体扩散：在石墨材料中，气体分子可以通过固体扩散进入石墨结构内部。
这种扩散过程对石墨的气体吸附性能和传导性能有重要影响。
10. 陶瓷材料中的氧化物扩散：在陶瓷材料中，氧化物可以通过固体扩散在材料内部进行氧化还原反应。
这种扩散过程对陶瓷材料的结构和性能具有重要影响。
通过上述例子可以看出，固体扩散在不同领域中都有重要应用。
固体扩散的研究可以帮助人们更好地理解物质的传输过程，并且为材料设计和工程应用提供了理论基础。
固体扩散的例子
固体扩散的例子
固体扩散是指固体物质在无外力作用下，自发地在空间中向各个方向传播的过程。
下面列举了十个关于固体扩散的例子。
1. 金属材料的热扩散：当金属材料受热时，其原子会因热运动增加而扩散，导致金属体积的扩大。
2. 颜料在油画上的扩散：在油画制作过程中，颜料会通过画布的纤维间隙扩散，使颜色逐渐蔓延，形成画面的层次感。
3. 水中溶解氧的扩散：氧气分子会在水中自由扩散，使水体中的溶解氧浓度均匀分布。
4. 糖在茶水中的扩散：当向茶水中加入糖时，糖分子会自发地扩散到茶水中，使茶水味道变甜。
5. 香水在空气中的扩散：喷洒香水后，香水分子会自发地扩散到周围的空气中，形成香气。
6. 银饰品的氧化：银饰品长时间暴露在空气中，银表面的金属原子会与空气中的氧气反应，形成氧化银层，使银饰品变黑。
7. 蓝莓果实的颜色扩散：蓝莓果实中的花青素会在果实成熟过程中自发扩散到果肉中，使果肉呈现出深蓝色。
8. 针灸的效应：针灸时，针头插入皮肤后，刺激会沿着经络扩散，产生疗效。
9. 火焰的扩散：火焰是燃烧过程中火焰前进的结果，火焰中的燃烧物质会自发地向四周扩散，形成火焰形状。
10. 涂料的干燥：涂料在涂刷在物体表面后，溶剂会自发地扩散到空气中，使涂料快速干燥。
以上是关于固体扩散的十个例子。
固体扩散是一种普遍存在于我们生活和自然界中的现象，它在材料科学、化学、生物学等领域具有重要的应用价值。
通过了解和研究固体扩散的机制和特性，可以帮助我们更好地理解和利用这一现象。
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• Governing Eqn.:
14
7.1.3 扩散方程的求解 1. 扩散第一方程
扩散第一方程可直接用 于描述稳定扩散过程。
dC dx
J D
D
C2 C1 x
假设D与浓度无关。
c1
H2
x
c2
例1 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜 一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为 0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μ m。假设氢 通过薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢 的扩散系数。
Fick的经典实验
浓度为0
饱和溶液
Solid NaCl
7.1.1 菲克第一定律 (Fick’s First Law)
1855年
在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单 位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯 度成正比。 扩散通量
J D dc dx
浓度梯度
扩散系数 单位：扩散通量，J，atoms/(m2· s)或kg/(m2· s) 扩散系数，D，m2/s；
c f (t , x)
dc 0 dt
非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达 式为
c 2c D 2 t x
式中：c为扩散物质的体积浓度（atoms/m3或kg/m3 ）；t为扩散时间（s）；x为扩散距离（m）。
• To conserve matter:
• Fick's First (m3· m)或kg/(m3· m) dx
“-”号表示扩散方向为浓度梯 度的反方向，即扩散由高浓度 向低浓度区进行。
dT Q k dz
dE I dx
傅立叶定律
热流
欧姆定律
电流
dC J D dx
菲克第一定律
质量流
7.1.2 菲克第二定律 (Fick’s Second Law) 在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。
time
扩散现象(diffusion)
原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现 象。
扩散
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
扩散的应用 (1)
• 表面硬化:
--Diffuse carbon atoms into the host iron atoms at the surface. --Example of interstitial diffusion is a case hardened gear.
• Result: The "Case" is
--hard to deform: C atoms "lock" planes from shearing. --hard to crack: C atoms put the surface in compression.
8
扩散的应用 (2)
• 在硅中掺杂磷制备N型半导体: • Process:
1. Deposit P rich layers on surface.
silicon
2. Heat it. 3. Result: Doped semiconductor regions.
silicon
SEM images and dot maps
9
7.1 扩散定律
稳态扩散与非稳态扩散
C f (t , x)
x c( x, t ) cs (cs c0 )erf 2 Dt
上式称为误差函数解。
erf ( )
为高斯误差函数：
( x /(2 Dt ))
erf ( z )
2
e
0
z
2
d
实际应用时，
或
cs c( x, t ) x erf cs c0 2 Dt c( x, t ) c0 x 1 erf cs c0 2 Dt
2. 扩散第二方程 解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等 在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs被维持为 常数，试样中i组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为 是“无限”厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问 题。 此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为 t = 0，x > 0 C = C0 t≥0， x = 0 C = Cs x =∞ C = C0
在稳态扩散中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位 面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的 浓度不随时间变化。
dc 0 dt
在非稳态扩散中，通量随时间而变化。
dc 0 dt
Adolf Fick, Created the Contact Lens
Adolf Fick, a German physiologist and inventor, was born on August 3rd, 1829, in Kassel, Germany. In 1855, he introduced “Fick’s Law of Diffusion” which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane. An astigmatism in his eyes led Fick to explore the idea of a contact lens, which he successfully created in 1887. His other research resulted in the development of a technique to measure cardiac output. Adolf Fick’s work served as a vital precursor in the studies of biophysics, cardiology, critical care medicine, and vision.
第7章 固体材料中的扩散
重点内容：
1、固体中质点扩散的特点和扩散动力学方程：扩散 第一、第二定律、扩散方程的求解；
2、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、 空位扩散； 3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。
water
adding dye partial mixing
homogenization