初二数学172反比例函数说课范例-172反比例
人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc
人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文一、说教材1.内容分析：本节课是"反比例函数"的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了"创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。
于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。
(完整版)初中数学反比例函数知识点及经典例
04
利用相似三角形求解线段长度或角度大小
通过相似三角形的性质，我们可以建立 比例关系，从而求解未知线段长度或角 度大小。
解方程求解未知量。
具体步骤
根据相似比建立等式关系。
确定相似三角形，找出对应边或对应角 。
经典例题讲解和思路拓展
例题1
解题思路
例题2
解题思路
已知直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=3，BC=4，将 △ABC沿CB方向平移2个单位 得到△DEF，若AG⊥DE于点G ，则AG的长为____反比例函数$y = frac{m}{x}$的图像经过点$A(2,3)$，且与直线$y = -x + b$相 交于点$P(4,n)$，求$m,n,b$的
值。
XXX
PART 03
反比例函数与不等式关系 探讨
REPORTING
一元一次不等式解法回顾
一元一次不等式的定义
01
在材料力学中，胡克定律指出弹簧的 伸长量与作用力成反比。这种关系同 样可以用反比例函数来描述。
牛顿第二定律
在物理学中，牛顿第二定律表明物体 的加速度与作用力成正比，与物体质 量成反比。这种关系也可以用反比例 函数来表示。
经济学和金融学领域应用案例分享
供需关系
在经济学中，供需关系是决定商品价 格的重要因素。当供应量增加时，商 品价格下降；反之，供应量减少时， 商品价格上升。这种供需关系可以用 反比例函数来表示。
XXX
PART 02
反比例函数与直线交点问 题
REPORTING
求解交点坐标方法
方程组法
将反比例函数和直线的方程联立 ，解方程组得到交点坐标。
图像法
在同一坐标系中分别作出反比例 函数和直线的图像，找出交点并 确定其坐标。
初中数学《反比例函数》教案
6.1反比例函数集体备课课题 6.1反比例函数单元 6 学科数学年级九教材分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义．教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，培养学生函数的数学思想，为学生能更好地“用数学”打下基础．核心素养分析从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
学习目标1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．重点理解和领会反比例函数的概念。
难点领悟反比例函数的概念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提出问题1.什么是函数?2.一次函数的表达式为其中k,b 为常数且。
3.正比例函数的表达式为其中。
观看图片学生思考，回答问题回顾学过的函数概念及表达式，为本节课的学习做铺垫。
灯光秀灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.讲授新课问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.I=220 R（2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大. （3）变量I 是R的函数吗？为什么？当给定一个R的值时,相应地确定了一个I值,因此I是R的函数.问题2.京沪高速公路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关学生讨论、交流、发言。
八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质教案 (新版)华东师大版
反比例函数的图象和性质
(1)是非零常数；
学做思一：你能作出反比例函数的图像
例：画出函数
导学：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，
这个
的取值
范围是不等于零的一切
用表里各组对
在直角坐
．连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一分支。
这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。
这种
画出函数的图象。
学
教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评
这个函数的图象在哪两个象限
联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函随着自变量
导做：在充分讨论、交流后达成共识：
时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内
时，函数的图象在第二、四象限，在
3。
冀教版数学说课稿——《反比例函数的图像和性质》说课稿
冀教版数学说课稿——《反比例函数的图像和性质》说课稿教材分析本节内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第17章第1节第2课时的内容，课题是《反比例函数的图像和性质》。
本节是对正比例函数的复习和对比，也是学生对函数的图像和性质的在认识的过程。
由于学生首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时注意引导学生紧抓反比例函数图像的特征，从而有一个形象而直观的认识，为本章之后的内容打下坚实的基础。
一、教学目标分析据课程标准与实际情况，将教学目标定为：1.知识与技能会用描点法画反比例函数图像，并在取点，描点，连线过程中体验反比例函数的变化特征和掌握比例函数图像的性质2. 过程与方法通过画图、观察、折叠等的实验探究过程，掌握比例函数图像的性质。
引导学生自主探索、思考及想象，培养学生观察、分析和归纳的综合能力3.情感态度与价值观在自主探索的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验反比例函数的变化过程，进一步体验数形结合在数学学习中的应用二、重点、难点重点：反比例函数的变化特征及比例函数图像的性质难点：如何抓住特征准确画出反比例函数的图像三、教法与学法鉴于教材特点和八年级学生的年龄特点、心里特点及知识水平，设想采用问题教学法和对比教学法，经过“创设情境--类比联想--探究学习--运用新知--归纳总结”的学习过程，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探索，主动获取知识。
本课立足于学生的“学”，要求学生经历动手操作—探究交流—总结规律的过程，让学生在做中学，提高学生利用已知知识获取新知识的能力四、教学过程∙创设情境，引入新课问题1：正比例函数的图像是什么样的？怎么画？问题2：反比例函数y=6/x的图像是什么样的？怎么画？通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图像的知识，激活原有知识为探究反比例函数图像的画法奠定基础。
问题2的提出给学生一个想象的空间，激发学生参与课堂学习的热情，为学习新知做好准备。
∙类比联想，探究学习1—函数图像的画法问题3：让学生用描点法画出函数y=6/x和y=-6/x的图像。
初中化学反比例函数教案
初中化学反比例函数教案
一、教学目标
1. 理解反比例函数的概念；
2. 掌握反比例函数的基本性质；
3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
二、教学重点和难点
重点：反比例函数的概念和基本性质；
难点：实际问题与反比例函数的联系和解决。
三、教学准备
1. 教材：《初中化学》第二册；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、实物示例。
四、教学过程
1.引入：通过实物示例引出反比例函数的概念，并让学生思考反比例关系的特点；
2.讲解：介绍反比例函数的定义和基本性质，包括函数的表达式、图像特征和反比例关系；
3.实践：设计一些实际问题让学生通过解题练习掌握反比例函数的应用方法；
4.归纳：总结学习内容，强化理解和记忆；
5.拓展：通过引导学生自主探究拓展知识，进一步加深对反比例函数的理解；
6.检测：设计反比例函数的题目，检验学生的学习效果。
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们理解了反比例函数的概念和基本性质，并能够运用反比例函数解
决实际问题。
希望同学们能够在课后加强练习，提高对反比例函数的理解和运用能力。
六、课后作业
1. 完成课堂练习题；
2. 思考并总结反比例函数的特点和应用；
3. 查阅资料，了解反比例函数在化学中的应用案例。
七、教学反思
本节课通过引入实物示例和实际问题，帮助学生理解反比例函数的概念和应用方法，同时也注重学生的自主探究和思考能力。
希望在以后的教学中能够更好地引导学生发现问题、解决问题，提高他们的学习兴趣和学习能力。
初中数学-反比例函数典型例
反比例函数性质
当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三象限，且在每个象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而减小； 当 $k < 0$ 时，图像位于第二、四象限，且在每个象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
拓展延伸：其他类型函数典型例题介绍
特征来快速识别问题类型。
理解反比例关系
理解反比例关系中两个量之间的变 化规律，即一个量增大时，另一个 量会减小，且它们的乘积保持不变 。
转化问题类型
将实际问题中的情境抽象为数学模 型，即转化为反比例函数的形式， 以便应用相关知识进行求解。
选择合适方法进行求解
直接代入法
当已知反比例函数中的某个量时 ，可以直接将其代入函数表达式
初中数学-反比例函数典型例
汇报人：XXX 2024-01-28
目 录
• 反比例函数基本概念与性质 • 典型例题分类解析 • 复杂情境下反比例函数应用问题 • 解题技巧与策略分享 • 总结回顾与拓展延伸
01
反比例函数基本概念与性 质
反比例函数定义及表示方法
定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$) 的函数称 为反比例函数。
积保持不变，要注意区分。
忽视单位换算
03
在实际问题中，不同物理量的单位可能不同，需要进行单位换
算。忽视单位换算可能导致结果错误。
05
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
反比例函数定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$) 的函数称为反比例函数。
反比例函数图像
反比例函数数学教案
反比例函数数学教案
标题：反比例函数的学习与探索
一、教学目标
(1) 理解并掌握反比例函数的概念和特性。
(2) 能够分析和解决有关反比例函数的实际问题。
(3) 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容
(1) 反比例函数的定义和图像特征
(2) 反比例函数的应用实例
(3) 反比例函数的性质
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例，如电价随使用量的变化等，引入反比例函数的概念。
2. 新知识讲解：
(1) 定义：如果两个变量x和y之间的关系可以用形如y=k/x（k≠0）的函数表示，那么我们就说y是x的反比例函数。
(2) 图像特征：画出几个反比例函数的图像，让学生观察并总结其特点。
(3) 性质：反比例函数具有对称性、渐近线等特性。
3. 实例分析：
给出一些实际问题，让学生通过分析找出其中的反比例函数，并求解。
4. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行集体讲解和讨论。
四、教学反思
在课程结束后，反思教学过程，看看哪些地方学生理解得比较好，哪些地方还需要改进。
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》教案及教学反思教学目标•知识目标：1.理解反比例函数的定义和基本性质；2.掌握反比例函数的图像、零点和极限；3.能够应用反比例函数解决实际问题。
•能力目标：1.培养学生分析和解决数学问题的能力；2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
教学重难点•教学重点：1.反比例函数的定义、基本性质和图像；2.反比例函数的应用。
•教学难点：1.反比例函数的极限和零点的理解和计算；2.实际问题中反比例函数的应用。
教学内容与方法教学内容第一部分：反比例函数的概念和性质1.反比例函数的定义和基本性质；2.反比例函数的图像和特征；3.反比例函数的零点和极限。
第二部分：反比例函数的应用1.实际问题中反比例函数的应用。
教学方法1.教师讲授：通过PPT、黑板、教学视频等方式，讲解反比例函数的定义、性质、图像和特征。
2.示范讲解：通过讲解多个例题和练习，帮助学生掌握反比例函数的应用方法。
3.独立思考：让学生自己思考、归纳整理、总结反比例函数的应用方法。
4.合作交流：通过小组活动、讨论等方式，让学生互相交流、合作思考，提高自己的思考和解决问题的能力。
教学流程第一部分：反比例函数的概念和性质1.反比例函数的定义和基本性质1.教师讲解：通过PPT，讲解反比例函数的定义和基本性质。
2.示范讲解：通过例题演示，让学生理解反比例函数的定义和基本性质。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的定义和基本性质。
2.反比例函数的图像和特征1.教师讲解：通过PPT和黑板，讲解反比例函数的特征和图像。
2.示范讲解：通过演示例题，让学生了解反比例函数的图像和特征。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的图像和特征。
3.反比例函数的零点和极限1.教师讲解：通过PPT，讲解反比例函数的零点和极限。
2.示范讲解：通过演示例题，让学生了解反比例函数的零点和极限。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的极限和零点。
人教版八年级数学下册反比例函数知识点归纳(重点)
人教版八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题（一）知识结构（二）学习目标1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数．2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点．3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题．4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法．（三）重点难点1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用．2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．二、基础知识（一）反比例函数的概念1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（三）反比例函数及其图象的性质1．函数解析式：（）2．自变量的取值范围：3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．4．k的几何意义如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．图1 图25．说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．（3）反比例函数与一次函数的联系．（四）实际问题与反比例函数1．求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式．2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上．（五）充分利用数形结合的思想解决问题．三、例题分析1．反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．y=3x B．C．3xy=1 D．（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．B．C．D．答案：（1）C；（2）A．2．图象和性质（1）已知函数是反比例函数，①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________．②若y随x的增大而减小，那么k=___________．（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限．（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限．（4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限（6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）．A．B．C．D．答案：（1）①②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B．3．函数的增减性（1）在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（）．A．正数B．负数C．非正数D．非负数（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）．A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜（3）下列四个函数中：①；②；③；④．y随x的增大而减小的函数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．答案：（1）A；（2）D；（3）B．注意，（3）中只有②是符合题意的，而③是在“每一个象限内” y随x的增大而减小．4．解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（）．A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________．（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值．（4）已知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）．①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．（5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x 成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息解答下列问题：①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________．②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案：（1）B；（2）4，8，（，）；（3）依题意，且，解得．（4）①依题意，解得②一次函数解析式为，反比例函数解析式为．（5）①，，；②30；③消毒时间为（分钟），所以消毒有效．5．面积计算（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（）．A．B．C．D．第（1）题图第（2）题图（2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x 轴，△ABC的面积S，则（）．A．S=1 B．1＜S＜2C．S=2 D．S＞2（3）如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线上，且S△AOB=3，求m的值．第（3）题图第（4）题图（4）已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x 轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小．（5）如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．第（5）题图第（6）题图（6）如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．①求这两个函数的解析式；②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．（7）如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P （m，n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S．①求B点坐标和k的值；②当时，求点P的坐标；③写出S关于m的函数关系式．答案：（1）D；（2）C；（3）6；（4），，矩形O Q 1P1 R 1的周长为8，O Q 2P2 R 2的周长为，前者大．（5）1．（6）①双曲线为，直线为；②直线与两轴的交点分别为（0，）和（，0），且A（1，）和C（，1），因此面积为4．（7）①B（3，3），；②时，E（6，0），；③．6．综合应用（1）若函数y=k1x（k1≠0）和函数（k2 ≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2（）．A．互为倒数B．符号相同C．绝对值相等D．符号相反（2）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（，1），B（1，n）．①求反比例函数和一次函数的解析式；②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（3）如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．①求点A、B、D的坐标；②求一次函数和反比例函数的解析式．（4）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C、D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（5）不解方程，判断下列方程解的个数．①；②．答案：（1）D．（2）①反比例函数为，一次函数为；②范围是或．（3）①A（0，），B（0，1），D（1，0）；②一次函数为，反比例函数为．（4）①反比例函数为，；②存在（2，2）．（5）①构造双曲线和直线，它们无交点，说明原方程无实数解；②构造双曲线和直线，它们有两个交点，说明原方程有两个实数解．。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质–点评一. 教材分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质《反比例函数的图象和性质》是人教版初中数学八年级下册第二章第三节的内容。
本节课主要学习反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题，为后面学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
教材从生活实际出发，让学生感受反比例函数的实际意义，通过观察、实验、猜想、验证等过程，引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质我所任教的年级是八年级，通过对学生的了解，他们已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但学生在学习过程中，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化对函数知识的理解和掌握。
三. 说教学目标全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质本节课的教学重点是反比例函数的图象和性质，教学难点是反比例函数图象的理解和应用。
五. 说教学方法与手段全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图象和性质，以及反比例函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和正比例函数的知识。
他们对于函数的理解已经有一定的基础，但反比例函数的概念和性质与他们之前学习的函数有所不同，需要他们进行一定的转换和适应。
同时，学生对于图象的绘制和分析也有一定的掌握，但反比例函数的图象特点需要他们进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，反比例函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例函数应用，引发学生对反比例函数的兴趣，激发他们的学习动机。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过自主学习与合作交流，理解反比例函数的概念和性质。
3.图象展示：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数图象的特点。
4.性质探讨：引导学生通过实例和数学推理，探讨反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
5.应用拓展：给出一些实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决，巩固他们的理解和应用能力。
2019-2020学年八年级数学下册-1712反比例函数的图象和性质教案-人教新课标版
2019-2020学年八年级数学下册 1712反比例函数的图象和性质教案人教新课标版教学目标1．知识与技能会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．2．过程与方法通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．3．情感、态度与价值观由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．教学重点难点重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用．难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．课时安排 2课时第1课时（一）创设情境，导入新课问题：1．若y=(21)(1)n nx-+是反比例函数，则n必须满足条件 n≠12或n≠-1 ．2．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线． 3．试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x；（2）y=1-2x．（二）合作交流，解读探究问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6x-1 -1.5 -2 -6 3 1y=-6x1 1.23 6 -1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究反比例函数y=6x和y=-6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把y=6x和y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳反比例函数y=6x和y=-6x的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola）．此外，y=6x的图象和y=-6x的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=3x和y=-3x的图象．交流两个函数图象都用描点法画出？【分析】由y=6x和y=-6x的图象及y=3x和y=-3x的图象知道，（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？猜想反比例函数y=kx（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而增大．（三）应用迁移，巩固提高例题指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象（）【分析】对于y=kx来说，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；对于y=kx来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0时，图象在二、四象限，所以应选B．【答案】 B备选例题1．（2005年中考·泉州）请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限．2．（2005年中考·宣昌）如图所示的函数图象的关系式可能是（• ）A ．y=xB ．y=1xC ．y=x 2D ．y=1||x（四）总结反思，拓展升华1．画反比例函数的图象． 2．反比例函数的性质．3．反比例函数的图象在哪个象限由k 决定，且y 值随x 值变化只能在“每一个象限内”研究． 4．在y=kx（k ≠0）中，由于x ≠0，同时y ≠0，因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴． （五）课堂跟踪反馈 夯实基础1．已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则k > 0，在图象的每一支上， y 值随x 的增大而 减小 ．2．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （D ）3．（2005年中考·东营）在反比例函数y=kx（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1-y 2的值为 （A ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 提升能力4．（2005年中考·苏州）已知反比例函数y=2k x的图象在第一、三象限内，则k 的值可是________（写出满足条件的一个k 值即可）． 【答案】 略5．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，•则这点一定在函数图象上 y=1x（填函数关系式）．6．若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kbx的图象一定在 二、四 象限．开放探究7．两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【答案】 不会相交，因为当k 1≠k 2时，方程1k x ＝2k x 无解． 8．点A （a ，b ）、B （a-1，c ）均在反比例函数y=1x的图象上，若a<0，则b < c ．第2课时（一）创设情境，导入新课老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?x的图象上，•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．（二）合作交流，解读探究探究 点（2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函数关系式为y=10x，再当x=-5时，代入易求得y=-2，说明点（-5，•-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图象上． 交流 与同学们分享成功的喜悦． （三）应用迁移，巩固提高例1已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？（2）点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（1）设这个反比例函数为y=k x ，因为它过点A （2，6），所以把坐标代入得6=2k，•解得k=12，此反比例函数式为y=12x，又因k=12>0，所以图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．（2）把点B 、C 、D 的坐标分别代入y=12x，知点B 、C 的坐标满足函数关系式，点D•的坐标不满足函数关系式，所以点B 、C 在函数y=12x的图象上，点D 不在这个函数的图象上． 例2（2005年中考·河南）三个反比例函数（1） y=1k x （2）y=2kx （3）y=3k x在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系【分析】 由图象所在的象限可知，k 1<0，k 2>0，k 3>0；在（2）（3）中，为了比较k 2与k 3的大小，可取x=a>0，作直线x=a ，与两图象相交，找到y=2k x 与y=3k x的对应函数值b•和c ，由于k 2=ab ，k 3=ac ，而c>b>0，因而k 3>k 2>k 1．【答案】 k3>k2>k1．例3直线y=kx与反比例函数y=-6x的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB，所以S△AOC=S△BOC．设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6，且由题意AC=│x1│，OC=│y1│．故S△AOC=12AC·OC=12│x1y1│=12×6=3，从而S△ABC=2S△AOC=6．备选例题1．（2005年中考·兰州）已知函数y=-kx（k≠0）和y=-4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则S△BOC=_________．2．（2005年中考·常德）已知正比例函数y=kx和反比例函数y=3x的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．【答案】 1．2； 2．y=13x，（-3，-1）（四）总结反思，拓展升华反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质．（3）从反比例函数y=kx的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S△=12│k│．（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x轴或y轴．（∨）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（×）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-2x的图象上，则a<b<c．（×）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（∨）2．设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是 m<3 ．3．点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= 3 ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而 减小 ． 4．正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y 的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y 的取值范围． 【答案】 （1）-43， （2）-4<9-43提升能力5．（2005年中考·资阳）已知正比例函数y=k 1x （k 1≠0）与反比例函数y=2k x（k 2≠0）•的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（A ） A ．（2，1） B ．（-2，-1） C ．（-2，1） D ．（2，-1）6．（2005年中考·沈阳）如图所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y•轴分别交于点A 、B ，与双曲线y 2=k x（k<0）分别交于点C 、D ，且C 点坐标为（-1，2）． （1）分别求直线AB 与双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出当x 在什么范围内取何值时，y 1>y 2．【答案】 （1）直线：y=x+3，双曲线：y=-2x； （2）（-2，1）； （3）-2<x<-1 7．画出y=-2x与y=-2||x 的图象，并加以区别． 【答案】 略开放探究8．（2005年中考·湖州）两个反比例函数y=3x，6x，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别1，3，5，…，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=3x的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005= 2004.5 ．。
反比例函数的说课稿5篇
反比例函数的说课稿5篇生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.(二)能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.(三)情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的学问和技能解决问题，发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用反比例函数的学问解决实际问题.教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学学问去解决实际问题.教学方法老师引导学生探究法.教具预备投影片四张第一张：(记作5.3A)第二张：(记作5.3B)第三张：(记作5.3C)第四张：(记作5.3D)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用.[师]很好.学习的目的是为了用学到的学问解决实际问题.毕竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.一、新授：1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是 S的反比例函数吗?为什么?答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?答：P=3000Pa(3)、假如要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少?答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
二、做一做1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R之间的函数关系如图5-8 所示。
(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?电压U=36V ， I=60k2、完成下表，并回答问题，假如以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应掌握在什么范围内? R() 3 4 5 6 7 8 9 10I(A )3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3 ，23 )(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;1.反比例的应用教学设计2.函数图像教学设计3.反比的函数教学设计4.六班级数学反比例教学设计5.二次函数线段最值教学设计6.任意角的三角函数教学设计7.高中数学函数教学设计8.二次函数概念教学设计9.关于《长城》教学设计10.关于将心比心教学设计反比例函数的说课稿（精选篇4）目标:1、使学生理解反比例函数的概念;2、使学生能依据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3、能结合图象理解反比例函数的性质。
初中数学《反比例函数》说课稿
初中数学《反比例函数》说课稿初中数学《反比例函数》说课稿（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常会需要准备好说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家收集的初中数学《反比例函数》说课稿（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
初中数学《反比例函数》说课稿篇1各位评委，你们好：我今天说课的内容是华东师大版八年级下册第十八章第四节第一课时反比例函数。
一、说教学内容：(一)、本课时的内容、地位及作用：本课内容是华东师大版八年级(下)数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。
函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
(二)本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标(1)、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。
(2)、体会反比例函数的不同表示法。
(3)、会判别反比例函数。
2、能力目标(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。
(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。
(3)、让学生会求反比例函数关系式3、情感目标(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、本课题的重点、难点和关键：重点：反比例函数的意义;难点：求反比例函数的解析式;关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
《反比例函数的图象和性质》说课稿
《反比例函数的图象和性质》说课稿以下是"反比例函数的图象和性质'(第一课时)说课稿，盼望大家喜爱!一、教材分析：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。
(一)地位与作用：本节教材是在同学理解反比例函数的意义和把握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。
(二)教学目标：依据课改"以同学为主体，激活课堂气氛，充分调动起同学参加教学过程'的精神。
在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在把握反比例函数相关学问的同时激发同学的学习爱好和探究欲望，引导同学乐观参加和主动探究。
因此把教学目标确定为：学问目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探究 . 理解并把握反比例函数的性质。
力量目标：培育同学的作图力量，观看 . 分析 . 归纳力量，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。
情感目标：在动手实践 . 合作沟通中，培育同学的团结协作精神，通过利用函数图象探究反比例函数的性质，让同学体验到数学活动中布满了探究与制造，培育了同学的创新意识。
(三)教学重点，难点：由于通过本节学习使同学会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区分，能从反比例函数的图象上分析出简洁的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;由于反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，同学初次接触，肯定会感到困难。
据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.华罗庚教授曾深刻指出："数无形，少直观;形很多，难入微 . '为了突出重点、突破难点。
我让同学动手操作，乐观参加并主动探究函数性质，利用多媒体教学关心同学直观地理解反比例函数的性质二、教法学法分析( 一 ) 教法分析鉴于教材特点及八班级同学的年龄特点、心理特征和认知水平，为了充分调动同学学习的乐观性，使同学主动开心地学习，采纳启发讲授、小组争论、合作探究相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻"老师为主导、同学为主体、探究为主线、思维为核心'的教学思想，通过引导同学观看、分析和动手操作，使同学充分地动手、动口、动脑，参加教学全过程.( 二 ) 学法分析在教学过程中，同学把握一种方法远比学会一个学问点重要的多。
初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇）
初二数学《反比例函数》说课稿初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的初二数学《反比例函数》说课稿（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
初二数学《反比例函数》说课稿1各位评委：大家好！今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。
我将从如下步骤进行。
一、说教材1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。
于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
华东师大版八年级下册数学17.反比例函数课件
是反比例函数,则 m = ___
。已知函数 y = (m-3)x2-|m| 是反比例函数,则
m = __-_3。
3、函数 y 12 中自变量x的取值范围
x 1
是——。
4、已知y是 x 的反比例函数，当 x =-2时,y=1
x 则（1）y与 的函数关系式是------；
1
（2）当 x
时，y=------；
反比例函数
复习回顾 1、什么是函数？ 在一个变化的过程中有两个变量x 和y，如果对于变量x的每一个值, 变量y都有唯一的值与它对应,则y 是x的函数.
2、我们已经学习了哪几种函数？ 正比例函数 一次函数
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念 2、能判断一个给定的函数是 否为反比例函数
3、会用待定系数法求函数解析式
一次函数
y 1 2x2
例题分析
例1：若函数
y
(m
2)x
m2
5
是反比例函数,
求出m的值并写出解析式.
解:由 m2 5 1
得m=±2,
又∵m-2≠0, 即 m≠2
∴ m=-2 ∴解析式为
练习 当a= 时1 ,函数 反比例函数？
y 4 x
y 是 (a 1)xa22
例2 已知y与x成反比例，并且当x=2时， y=6。
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗? 列出它们的解析式
2、京沪线铁路全程为1463km，某次 列车平均速度v（单位:km/h）随此次 列车的全程运行时间t（单位:h）的变 化而变化： 1463
v t
3、已知北京市的总面积为1.68×104 平方千米，人均占有的土地面积S(平 方千米/人)随全市总人口数n（单位： 人）的变化而变化： 1.68104
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17.2反比例函数说课稿一、教材分析：反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
二、教学目标分析根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。
2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点难点分析本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
为了突出重点、突破难点。
我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。
让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
五、学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
六、教学过程（一） 复习引入——反函数解析式练习1：写出下列各题的关系式：（1） 正方形的周长C 和它的一边的长a 之间的关系（2） 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s 和所用时间t 之间的关系（3） 矩形的面积为10时，它的长x 和宽y 之间的关系（4） 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x 和工作时间t 之间的关系问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？ 问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？通过问题2来引出反比例函数的解析式)0(≠=k xk y ，请学生对比正比例函数的定义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。
例题1：已知变量y 与x 成反比例，且当x=2时，y=9(1) 写出y 与x 之间的函数解析式(2) 当x=3.5时，求y 的值(3) 当y=5时，求x 的值通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。
在解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为)0(≠=k x k y ，再把相应的x ，y 值代入求出k ，k 值的确定，函数解析式也就确定了。
课堂练习：已知x 与y 成反比例，根据以下条件，求出y 与x 之间的函数关系式（1）x=2，y=3 (2)x=12,y=4- 通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。
（二）探究学习1——函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象？通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。
问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
设想的教学设计是：（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数xy 8=和x y 8-=的图象； （2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。
初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：（1） 在“列表”这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x 不能为零。
也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。
在这里应该要指导学生在列表时，自变量x 的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。
（2） 在“连线”这一环节学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。
因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。
为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x 的值和对应的函数值y ，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。
从而引导学生画出正确的函数图象。
（3） 图象与x 轴或y 轴相交在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。
需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。
不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。
巩固练习：画出函数xy 6=和x y 6-=的图象 通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。
老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。
（三） 探究学习2——函数图象性质1、图象的分布情况问题5：请大家回忆一下正比例函数)0(≠=k kx y 的分布情况是怎么样的呢？提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。
问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？在这一环节中的设计：（1） 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；（2） 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k 的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。
把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。
学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k 的关系有一个直观的了解；（3） 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。
2、 图象的变化情况问题7：正比例函数)0(≠=k kx y 图象的变化情况是怎么样的呢？提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。
问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？在这一环节的教学设计是：（1）回顾反比例函数xy 8=和x y 8-=的图象，通过实际观察； （2）根据解析式对x 进行取值，比较x 在取不同值时函数值的变化情况；（3）电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。
即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x 逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x 逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大。
（4）对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢？若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x ＝-2，第一象限x ＝2时的y 的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。
这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。
问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x 轴、y 轴相交吗？为什么？在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式)0(≠=k xk y ，由分母不能为零，得x 不能为零。
由k ≠0，得y 必不为零，从而验证了反比例函数的图象。
当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x 轴、y 轴，但永远不会与两轴相交。
随即强调画图时要注意准确性。
（四） 备用思考题1、 反比例函数3a y x -=的图象在第一、三象限，求a 的取值范围 2、 23(1)m y m x +=-（1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数（2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数（五） 小结：1、 通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质2、 请学生小结一下我们在画图象的过程中需要大家注意的地方（1） 在列表过程中，x 的值不能取0；取值可以由原点向两侧取相反数；可以适当的多取一些点，方便连线（2）反比例函数图象是光滑曲线（3）函数图象只能是无限逼近y轴和x轴，永远不会和两轴相交（六）作业基础题：A册习题21.5提高题：同步72页第14，15，16题说课稿使用声明1、如何去掉水印（每页背景中都有的红色文字），请参考下面的链接。
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