风险管理与金融机构第二版课后习题答案

风险管理与金融机构第二版课后习题答案第八章8.1VaR是指在一定的知心水平下损失不能超过的数量；预期亏损是在损失超过VaR的条件下损失的期望值，预期亏损永远满足次可加性（风险分散总会带来收益）条件。

8.2一个风险度量可以被理解为损失分布的分位数的某种加权平均。

VaR对于第某个分位数设定了100%的权重，而对于其它分位数设定了0权重，预期亏损对于高于某%的分位数的所有分位数设定了相同比重，而对于低于某%的分位数的分位数设定了0比重。

我们可以对分布中的其它分位数设定不同的比重，并以此定义出所谓的光谱型风险度量。

当光谱型风险度量对于第q个分位数的权重为q的非递减函数时，这一光谱型风险度量一定满足一致性条件。

8.3有5%的机会你会在今后一个月损失6000美元或更多。

8.4在一个不好的月份你的预期亏损为60000美元，不好的月份食指最坏的5%的月份8.5(1)由于99.1%的可能触发损失为100万美元，故在99%的置信水平下，任意一项损失的VaR为100万美元。

（2）选定99%的置信水平时，在1%的尾部分布中，有0.9%的概率损失1000万美元，0.1%的概率损失100万美元，因此，任一项投资的预期亏损是0.1%1%1000.9%1%1000910万美元（3）将两项投资迭加在一起所产生的投资组合中有0.0090.009=0.000081的概率损失为2000万美元，有0.9910.991=0.982081的概率损失为200万美元，有20.0090.991=0.017838的概率损失为1100万美元，由于99%=98.2081%+0.7919%，因此将两项投资迭加在一起所产生的投资组合对应于99%的置信水平的VaR是1100万美元。

（4）选定99%的置信水平时，在1%的尾部分布中,有0.0081%的概率损失2000万美元，有0.9919%的概率损失1100万美元，因此两项投资迭加在一起所产生的投资组合对应于99%的置信水平的预期亏损是0.0000810.0120000.0099190.0111001107万美元（5）由于11001002=200，因此VaR不满足次可加性条件，11079102=1820，因此预期亏损满足次可加性条件。

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1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

1.16投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ 1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

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1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

1.16有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

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第三章3.1定期寿险持续一定的期限（例如，5年或10年），投保人支付保费，如果投保人在寿险期限内死亡，保险受益人所得赔偿等于保单的面值；终身寿险为投保人终生提供保险，投保人通常每年定期向保险公司支付保费（每年数量恒定），在投保人死后，保险公司向受益人提供赔偿。

在终身寿险中，有一定的投资成分，这是因为在保险初期，保费高于预期赔偿（在保险后期，保费低于预期赔偿），投资所得的税务可以被延迟到投保人的死亡时刻。

3.2变额寿险是终身寿险的一种特殊形式，投保人可以阐明在保险最初的年份里的盈余保费的投资方式，在投保人死亡时的赔偿有一个最低标准，但如果投资表现很不错，赔偿数量就会远远高于最低水平。

万能寿险也是终身保险的一种形式，在这种保险中，保险人可以将保费减少至不造成保险失效的某个水平。

盈余保费被保险公司投资，保险公司将担保最低回报率，如果投资表现好，在投保人死亡时投保人受益回报有可能大于最低回报率。

3.3 年金产品对长寿风险有风险暴露；人寿保险对死亡风险有风险暴露3.4 “公平保险公司给持保者发放了免费的期权”，讨论这一期权的特性。

答：由累计价值产生的终身年金由以下利率的最大一个来计算：（a）市场利率，（b）实现预定的最低利率。

当市场利率下跌到实现预定的最低利率以下时，公平保险必须以实现预定的最低利率来向持保者支付。

但同时公平保险只能以较低的市场利率计算收入。

对持保者来说，则相当于持有利率的看跌期权。

3.5一个50岁的女性在第一年死亡的概率是0.003198，第二年死亡的概率是0.003431*（1-0.003198）=0.0034200假定最低保费为X美元，那么就有1000000*（0.003198+0.0034200）=X+（1-0.003198）X解得X=3314.2995美元，即最低保费为3314.2996美元3.6解：由3-1表可得：男性活到30岁的概率为0.97146，活到90岁得概率为0.13988，则从30岁活到90岁得概率为：0.13988/0.97146=0.14399；同理可得女性从30岁活到90岁得概率为：0.25660/0.98442=0.26066。

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第七章7.1大约有50亿期限超过一年的贷款是由期限小于一年的存款所支撑，换句话说，大约有50亿期限小于一年期限的负债（存款）是用于支撑期限大于一年的资产（贷款）。

当利率增长时，存款利息增加，但贷款利息却没有增加，净利息溢差收入受到压力。

7.2 S&Ls的长期固定利息的房屋贷款是由短期存款支持因此在利率迅速增长时，S&Ls会有所损失。

7.3这是利率不匹配为100亿美元，在今后3年，银行的净利息收入会每年下降1亿美元。

7.4因为如果长期利率仅仅反映了预期短期利率，我们会看到长期利率低于短期利率的情况和长期利率高于短期利率的情况一样频繁（因为投资人假设利率未来上涨和下降的概率相同），流动性偏好理论认为长期利率高于将来预期短期利率，这意味着长期利率在多数时间会高于短期利率，当市场认为利率会下跌时，长期利率低于短期利率。

7.5金融机构一般是将LIBOR互换利率曲线作为无风险利率，市场通常认为国债利率低于无风险利率，这是因为：（1）金融机构为满足一定的监管要求，必须买入一定的长期及短期国债，而这一需求造成国债收益率的降低；（2）通持与其他类似的低风险的投资相比，持有国债所需要的资本金要少；（3）在美国，对于国债的税务规定要比其他定息投资更为有利，投资政府国债而获益无需缴纳州税。

7.6久期信息用以描述了收益率小的平行移动对于债券价格的影响，交易组合价格减小的百分比等于组合久期乘以小的平行移动的数量；局限性是这一方法只适应于小的平行移动。

7.7（a）令该5年期债券的票面价格为m=100美元，根据债券价格公式，p=*e-y*ti + m* e-y*t得到，p1=86.80美元。

（b）根据债券久期公式，D=- *=-(8*e-0.11+16*e-0.22+24*e-0.33+32*e-0.44+40*e-0.55)-5*100*e-0.55=-369.42，D=-*(-369.42)=4.256得到，债券久期D=4.256。

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风险管理与金融机构第二版课后习题答案+(修复的)假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为，构造风险回报组合情形。

w1w2?P 12% % % % % % ?P 20% % % % % % 市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：资本市场线可得：rp?rf?rm?rf?m?p，当rm?,rf?7%,?m?15%,rp?10%,则?p?(rp?rf)*?m/(rm?rf)?(10%?7%) *15%/(12%?7%)?9%rp?20%，则标准差为：?p?39%同理可得，当一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% %的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率分别应为多少设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A，银行在下一年的盈利占资产的比例为X，于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：P(X??A)，此可得P(X??A)?1?P(X??A)?1?N(?A?%A?%)?N( )?99%查表得2%2%A?%=，解得A=%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本2%金持有率为%。

设在%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y，于盈利服从正态分布，因此银行在%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：P(Y??B)，此可得P(Y??B)?1?P(Y??B)?1?N(?B?%B?%)?N( )?%查表得2%2%B?%=，解得B=% 即在％置信度下股权资本为正的当前资本2%金持有率为%。

一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数去年，无风险利率为5%，回报-30%。

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1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

1.16投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ 1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

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1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

1.16有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

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风险管理与金融机构第二版课后习题答案+(修复的)假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为，构造风险回报组合情形。

w1w2?P 12% % % % % % ?P 20% % % % % % 市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：资本市场线可得：rp?rf?rm?rf?m?p，当rm?,rf?7%,?m?15%,rp?10%,则?p?(rp?rf)*?m/(rm?rf)?(10%?7%) *15%/(12%?7%)?9%rp?20%，则标准差为：?p?39%同理可得，当一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% %的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率分别应为多少设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A，银行在下一年的盈利占资产的比例为X，于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：P(X??A)，此可得P(X??A)?1?P(X??A)?1?N(?A?%A?%)?N( )?99%查表得2%2%A?%=，解得A=%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本2%金持有率为%。

设在%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y，于盈利服从正态分布，因此银行在%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：P(Y??B)，此可得P(Y??B)?1?P(Y??B)?1?N(?B?%B?%)?N( )?%查表得2%2%B?%=，解得B=% 即在％置信度下股权资本为正的当前资本2%金持有率为%。

一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数去年，无风险利率为5%，回报-30%。

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市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% %的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=，解得A=%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为%。

（2）设在%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=，解得B=% 即在％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为%。

一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数.去年，无风险利率为5%，回报-30%。

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1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

1.16有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

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风险管理与⾦融机构第⼆版课后习题答案+修复的1.166市场的预期回报为12%，⽆风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

⼀个投资⼈在有效边界上构造了⼀个资产组合，预期回报为10%，另外⼀个构造，预期回报20%，求两个资产组合各⾃的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ 1.17⼀家银⾏在下⼀年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资⾦持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银⾏的资本⾦持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率为A ，银⾏在下⼀年的盈利占资产的⽐例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银⾏在99%的置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率为B ，银⾏在下⼀年的盈利占资产的⽐例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银⾏在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本⾦持有率为5.38%。

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第九章9.1每周的%16.452%3052===YW σσ。

9.2．某资产的波动率为每年25%，对应于一天的资产价格百分比变化的标准为：=1.57%假定价格变化服从正态分布，均值为0估测在95%的置信度下价格百分比变化的置信区间为：-3.09%～3.09%9.3开市时的波动率比闭市时的要大，交易员在计算波动率时往往采用交易天数而不是日历天数。

9.4隐含波动率是指使得由Black-Scholes 所计算出的期权借个等于市价时所对应的波动率，隐含波动率的求解方法通常是采用试错法，因为不同期权对应于不同的隐含波动率，所以交易员利用Blac-Scholes 公式时实际上采用了不同假设。

9.5 由9.3节的方法：先计算每段的回报，再计算回报的标准差，最后计算得到的波动率为0.547%，但由式9-4的计算得出的每天波动率为0.530%。

9.6由9-1可得：αν-=>Kx x ob )(Pr ，当500>ν的概率为1%，2=α则2500*01.0-=K ，K=2500，当%25.01000*2500)1000(Pr 2==>-νob ，即点击次数为10000次以及更多次的比例为0.25%；当%0625.00200*2500)2000(Pr 2==>-νob ，即点击次数为2000次以及更多次的比例为0.0625%。

9.7在第n 天估计的方差等于λ乘以在n-1天所估计的方差加上1λ-乘以第n 天的回报的平方。

9.8 GARCH （1,1）对于长期平均方差设定了一定权重，这与EWMA 的假设一致，GARCH （1,1）具有波动率回归均值的特性。

9.9在这种情形下，10.015n σ-=，(30.5030)/300.01667n μ=-=，由式(9-8)我们可得出2220.940.0150.060.016670.0002281n σ=⨯+⨯=因此在第n 0.015103=，即1.5103%。

风险管理与金融机构第二版课后习题答案

第二章2.1银行系统变得更加集中化，大银行占用巨大市场份额，银行数量由14483家减至为7450家。

2．2在20世纪初，许多州纷纷设立法律禁止银行开启多于1家以上的银行分行，1927年的麦克法登法禁止银行在不同的州开设分行。

2.3 风险是在利率升高的情况下，如果存款被延期，银行必须支付更高的利率，而收入的贷款利率不便，这会造成银行利差收入的降低。

2．4资产资产现金5存款90净利息收入3有价证券10长期次优先债券5贷款损失-0.8贷款80股权资本5非利息收入0.9固定资产5非利息费用-2.5汇总100汇总100税前运作收入0.6表2-2 DLC银行2009年年末资产负债表负债及净价值负债及净价值（%）（以100万美元计）（以100万美元计）表2-3 DLC银行2009年年收入报告由表2-2和表2-3可以看出，当该银行的失控交易员损失700万美元时，股权资本的500万美元会损失殆尽。

长期次优先债券会损失200万。

存款人会拿出全部存款。

DLC 银行可能会面临破产。

2.5银行的主要收入是发放贷款与吸收存款的利息差额。

利率收入是指银行发放贷款的利率与吸收存款的利率之间的差额给银行带来的收入。

2.6信用风险是指银行的借款人或交易对象不能按事先达成的协议履行义务的潜在可能性。

市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。

市场风险存在于银行的交易和非交易业务中。

操作风险是指由不完善或有问题的内部程序、人员及系统或外部事件所造成损失的风险。

收入一项中的贷款损失受信用风险影响，非利息费用受操作风险影响。

2.7 公募：证券是发行给投资大众的。

私募：证券将被卖给保险公司货养老基金等大型投资机构，投行从中收取手续费。

包销：投行统一从证券发行人手中以固定的价格买入证券，然后再以稍高的价格在市场上销售，投行的盈利等于证券售出的价格和买入价格的差。

非包销：投行按照自身的能力将证券在投资人种销售，投行所得的收入与证券销量有关。

风险管理与金融机构第二版课后习题答案

1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

w1w2μPσP0.0 1.0 12% 20%0.2 0.8 11.2% 17.05%0.4 0.6 10.4% 14.69%0.6 0.4 9.6% 13.22%0.8 0.2 8.8% 12.97%1.0 0.0 8.0% 14.00%1.166市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：，当则同理可得，当，则标准差为：1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A，银行在下一年的盈利占资产的比例为X，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：，由此可得查表得=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：，由此可得查表得=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

1.18一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数0.2.去年，无风险利率为5%，回报-30%。

资产经理回报为-10%。

资产经理市场条件下表现好。

评价观点。

该经理产生的阿尔法为即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。

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第六章交易组合价值减少10500美元。

一个交易组合的Vega是指交易组合价格变化与基础资产价格波动率变化的比率，所以当波动率变化2%时，交易组合价格增长200×2＝400美元。

两种情形下的增长量均为*30*4=60美元Delta= 意味着在股票价格增加一个小的数量时，期权价格的上涨大约是股价增长的70%，同时当股价下跌一个小的数量时，期权价格的下跌大约是股价下跌的70%。

1000 份期权短头寸的Delta 等于-700，可以通过买入700 份股票的形式使交易组合达到Delta 中性。

的含义是在其他条件不变的情况下，交易组合的价值变化与时间变化的比率。

Theta为-100的含义是指在股价与波动率没有变化的情况下，期权价格每天下降100美元。

假如交易员认为股价及隐含波动率在将来不会改变，交易员可以卖出期权，并且Theta值越高越好。

答：期权的Gamma是期权的Delta同基础资产价格变化的比率，可视为期权价格和对基础资产价格的二阶偏导数。

当一个期权承约人的Gamma绝对值较大，Gamma本身为负，并且Delta等于0，在市场变化率较大的情况下，期权承约人会有较大损失。

为了对冲期权风险，我们有必要构造相反方向的合成期权交易，例如，为了对冲看跌期权长头寸，我们应该构造合成看跌期权的短头寸，构造人为期权交易的过程就是对冲期权风险的反过程。

看涨及看跌期权的长头寸都具备正的Gamma，由图可以看出，当Gamma为正时，对冲人在股票价格变化较大时会有收益，而在股票价格变化较小时会有损失，因此对冲人在（b）情形收益更好，当交易组合包含期权的短头寸时，对冲人在（a）情形收益会更好。

Delta的数值说明当欧元汇率增长时，银行交易价格会增加*30000=300美元，Gamma的数值说明，当欧元价格增长时，银行交易组合的Delta会下降*80000=800美元，为了做到Delta中性，我们应该卖出30000欧元，当汇率增长到时，我们期望交易组合的Delta下降为（）*80000=24000，组合价值变为27600。

风险管理与金融机构第二版课后习题答案 (修复的)(1).

1.15 假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ 1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.86%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.4% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。

1.18一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数0.2.去年，无风险利率为5%，回报-30%。