八年级数学分式的基本性质课件1
合集下载
分式的概念课件
详细描述
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)
同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
最新人教版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》优质教学课件
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
探究新知
素养考点 1
分式的基本性质的应用
例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？
解: (1)成立.
(2) 成立.
因为
因为
所以
所以
巩固练习
下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如
果不正确，说明理由.
x
1
(1)
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
,
B. 3a 2b3 与 3a 2b 2c 通分后为 2 3
3a b c 3a 2 b 3 c
1
C. m +n 与
1
m–n
的最简公分母为m2-n2
八年级上册数学15.1.2 分式的基本性质
(2) x x
y y
(
x2
x
y2 y )2
;
(3) x2 1 x2 x
x (
x
1; )
(4) a2
2a 1 1 a
1 a;
(5) m2 3m 2 ( m 2 ) .
m2 m
m
2.把下列各式通分.
(1) 2 ， 1 ;(2) x ， 1
;
3a2 6ab2
5abc 5ac2
5ac2 ；
15ab2c
5abc
9 6x
9
（x 3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
（3）6x2 12xy 6 y2 3x 3y
（6 x （3 x
y）2 y）
（2 x
y）.
知识点3 通分
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
• 学习重、难点： 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分.
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
人教版八年级上册数学课件：15.分式的基本性质
认真阅读课本第130至131 页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一 分式的约分
3x2 3xy 6x2
3x2 3xy 3x
6x2 3x
x y 2x
上式中，利用分式的基本性质，约去3x2 3xy 6x2
的分子与分母的公因式3x，这样的过程是约分.
三、研读课文
三、研读课文
知识点一 分式的约分
x
例如：x2 的公因式是__x__，约分变形为__是__3_x_y_，约分变形为__2_y___.
6 xy 2
1
x2
x 2x
的公因式是___x__，约分变形为__x__2_.
思考 经过约分后的分式，其分子与分母还 有没有公因式？
三、研读课文
x 4z2
五、强化训练
3、约分
（3）
2
x
y
y x
3
2
x
y2
25 x2
（4）
x
2
10
x
25
x5 x5
Thank you!
2xy2 1 D. 4x2 y 2
五、强化训练
2、下列分式中,最简分式是 （ B ）
A. a b ; ba
B. x2 y2 ; x y
C. x2 4 ; D. 2 a
x2
a2 4a 4
五、强化训练
3、约分 （1） 3a2b a 6ab2c 2bc
4x2 yz3 （2） 16xyz5
知识点一 分式的约分
1、根据分式的基本性质，把一个分式 的分子与分母的__公_共_部__分___约去，叫做 分式的约分.
三、研读课文
知识点一 分式的约分
确（（12定） ）公分字因子母式分（的母 或方的式法系子：数）要要找找分__子_最_分_大 因_母_公_中__都_有数的； ，且指数要最___大__的（填大或小）.
三、研读课文
知识点一 分式的约分
3x2 3xy 6x2
3x2 3xy 3x
6x2 3x
x y 2x
上式中，利用分式的基本性质，约去3x2 3xy 6x2
的分子与分母的公因式3x，这样的过程是约分.
三、研读课文
三、研读课文
知识点一 分式的约分
x
例如：x2 的公因式是__x__，约分变形为__是__3_x_y_，约分变形为__2_y___.
6 xy 2
1
x2
x 2x
的公因式是___x__，约分变形为__x__2_.
思考 经过约分后的分式，其分子与分母还 有没有公因式？
三、研读课文
x 4z2
五、强化训练
3、约分
（3）
2
x
y
y x
3
2
x
y2
25 x2
（4）
x
2
10
x
25
x5 x5
Thank you!
2xy2 1 D. 4x2 y 2
五、强化训练
2、下列分式中,最简分式是 （ B ）
A. a b ; ba
B. x2 y2 ; x y
C. x2 4 ; D. 2 a
x2
a2 4a 4
五、强化训练
3、约分 （1） 3a2b a 6ab2c 2bc
4x2 yz3 （2） 16xyz5
知识点一 分式的约分
1、根据分式的基本性质，把一个分式 的分子与分母的__公_共_部__分___约去，叫做 分式的约分.
三、研读课文
知识点一 分式的约分
确（（12定） ）公分字因子母式分（的母 或方的式法系子：数）要要找找分__子_最_分_大 因_母_公_中__都_有数的； ，且指数要最___大__的（填大或小）.
苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质
别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒： 解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；
八年级数学下册第十六章二次根式16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质课件(新版)华东师大版
探究点三:分式的通分
【例 3】 通分:
(1) c , 1 , a ;
ab c 2c2
【导学探究】 1.题(1)的最简公分母为
2abc2
.
解:(1) c , 1 , a 的最简公分母是 2abc2,
ab c 2c2
所以 c = c 2c2 = 2c3 ,
ab ab 2c2 2abc2
1 = 1 2abc = 2abc ,
公因式 的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果为
最简分式或者整式.
4.通分
把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫分式的通分.
探究点一:分式的基本性质
【例 1】 利用分式的基本性质填空:
(1) 7xy = 7
5x2 y 5x
;(2)
x
x
y
=
x
x y y
x y
x
=
xy x2 x2 2xy y2
2.分式的基本性质
1.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或都除以)同一个不等于零的 整式
,分式的值不
变.用式子表示为 A = A M , A = A M (其中 M 为不等于零的整式).
B BM B BM
2.约分
把一个分式的分子和分母的
公因式 约去,这种变形称为分式的约分.
3.最简分式 分子与分母没有
确定最简公分母的一般步骤:
1.(2018 灵宝期中)下列各式从左到右的变形不正确的是( D )
(A) 2 =- 2
3y 3y
(B) y = y
6x 6x
(C) 3x =- 3x
4 y 4 y
(D)- 8x = 8x
3y 3y
人教版八年级数学上册第15章15.1.2分式的基本性质课件
-
x
1 -
y
y
1 -
x
.
反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1)
× (2)
×
(3)
√ (4)
√
【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
考点二：分式的约分和最简分式
(阅读课本130-131)
1、分式的约分： 把一个分式的分子、分母的_公__因__式__约去， 不改变分式的值.依据是_分__式__的__基__本__性__质__
3.通分和约分
根据：分式的基本性质
4.约分的最后的结果必须是 最简分式或整式
5.通分时关键要找出 最简公分母
y 1.若把分式 x + y 的x和y 都扩大两倍,则分式的值( B)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
2.若把分式 xy 中的x和y都缩小3倍,那么分式 x+ y
的值( A ).
1、分式的基本性质：
(1)语言叙述：分式的分子与分母乘(或除以)_同__一__个__ _不__等__于__0_的 整式 ，分式的值_不__变__.
(2)字母表示：
A A C (C 0) ，A A C (C 0)
B BC
B BC
其中A，B，C是整式．
2、填空:
(1) 2 x ( 2x (x+y))
2.找字母：所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数：取所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
练：三个分式
1 x
,
x2
y +
x
,
3 的最简公分母是 x2 -1
x(x+1)(x-1)
冀教版八年级上册数学第十二章12.1.1 分式及其基本性质课件 (共27张PPT)
的分子，B叫做分式的分母.
(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分 子和分母；不同点是：分式的分母含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有
字母；分式的分母含有字母．
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式. x3 x 3 ab 1 2 2 x 2, ,5x , , , , . 5 3x 2 x y 4 x
由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.
所以x≠－3.
总 结
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分 母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的 字母的取值范围，与分子的取值无关．
1 在什么情况下，下列各分式无意义？
2 x 3 ab , , . x 3x 2 x y
2 x 2 使分式 无意义的x满足的条件是( x2
x2 1 【中考· 温州】若分式 的值为0，则x的 x3
值是( A．－3 ) B．－2 C．0 D．2 x 1 2 当分式 的值为0时，x的值是( ) x2 A．0 B．1 C．－1 D．－2
知识点
3
分式的基本性质
分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数， 其值不变.如
2 2 2 10 10 10 , . 3 3 2 100 100 10
B．1
C．－1
D．±1
导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，
由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0， 故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，
所以x＝－1时分式的值为0.
总 结
分式的值为零必须同时满足两个条件：分子为零
且分母不为零，两者缺一不可．
1．在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义； 当分母的值为0时，分式无意义．
八年级数学人教版(上册)第1课时分式的基本性质与约分
(3)xyx＋3 x＝（y＋x21）.
(4)x2＋2x3x＝（x3＋2x32x）2 .
5．不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含负号：
(1)－－3yx＝
3x y.
(2)－ a－2ab＝
2a b－a
．
(3)－23mn2＝ －32nm2 .
(4)－3ba＝－3ab ．
6．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化
B．－3＋1 x D．－x－1 3
3．(2020·河北)若 a≠b，则下列分式化简正确的是( D )
A．ab＋ ＋22＝ab
B．ab－ －22＝ab
C．ab22＝ab
1 D．21a＝ab
2b
4．根据分式的基本性质填空：Leabharlann (1)182aa22cb＝（
2c 3b
）.
(2)mm＋ －nn＝（（mm2－－nn）2 ） 2 .
．
11．化简下列各式： 2a（a－1）
(1)8ab2（1－a）. 解：82aab（2（a1－－1a））＝－41b2.
x2－9 (2)xy＋3y. 解：xxy2＋－39y＝（x＋y（3）x＋（3x）－3）＝x－y 3.
a2－4 (3)a2－4a＋4. 解：a2－a2－4a4＋4＝（a－（2a）－（2）a＋2 2）＝aa＋ －22.
A．－15
B．－3
C．3
D．15
14．若分式a2＋ab中的 a，b 的值同时扩大到原来的 10 倍，则分 式的值( D )
A．是原来的 20 倍 B．是原来的 10 倍 C．是原来的110 D．不变
【变式】 若分式xx＋yy中的 x，y 的值同时扩大到原来的 2 倍， 则分式的值( A )
A．扩大到原来的 2 倍 B．不变 C．缩小到原来的12 D．缩小到原来的14
《分式的基本性质》课件
将结果验证为方程的解，
个无分式的方程。
程，找到未知变量的值。
确保它满足原始方程。
分式的简化与取消
1
简化
将分式的分子和分母的公因数约分，以最简形式表示。
2
取消
删除分式的分子和分母的公因式，以取消分式的形式表示。
3
例子
例如，将16/24简化为2/3，将4/8取消为1/2。
分式的加法与减法
1
共同分母
加减法只适用于具有相同分母的分式。
找到分式的公共分母
2
如果两个分式的分母不同，需要将它们转
果简化为最简形式。
分式的化简与约分
1
化简分式
2
约分分式
3
化简和约分的例子
通过将分子和分母简化为
通过将分式的分子和分母
例如，将8/12化简为2/3，
最简形式来化简分式。
除以它们的最大公约数来
将15/20约分为3/4。
约分分式。
解分式方程
1
步骤1
2
步骤2
3
步骤3
将方程中的分式转换为一
通过使用代数运算解决方
分式的总体数量。
3
分式的例子
例如：1/2、3/4、x/y等都是分式的例子。
分式的基本形式
1
基础形式
分式通常以a/b的形式表示，其中"a"是分子，"b"是分母。
2
整数形式
当分母为1时，分式可以简化为整数形式，例如：5/1可以简化为5。
3
带分数形式
当分子大于或等于分母时，分式可以表示为带分数形式，例如：7/4可以表示为1 3/4。
《分式的基本性质》PPT
课件
15.1.2+分式的基本性质+课件+++2024—2025学年人教版八年级数学上册
①
x2−y2 x+y
；
②
3y −15x
；
③
x+1 x2+1
；
④
x+1 x2+2x+1
.其中最简分式
有( A ) .
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.分式
1 3a2b
与
1 8ab2
的最简公分母是(
A
).
A. 24a2b2
B. 24a3b3
C. 24a3b2
D. 24a2b3
6.对分式
1 a−b
，
1 a+b
其中A,B,C是整式.
知识要点 约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约 数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式， 然后约去分子﹑分母所有的公因式．
最简公分母
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有 因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 注意：确定最简公母是通分的关键.
D. 2 x + 1 x − 1
2.若 a ≠ b ，下列分式化简正确的是( D ) .
B ).
A.
a b
=
a+2 b+2
B.
a−2 b−2
=
a b
3.分式
−3x2 6xy
约分的结果是(
C
).
A.
−
1 2y
B.
−
2x y
C.
a2 b2
=
a b
C.
−
x 2y
D.12a 12b= Nhomakorabeaa b
华师大版数学八下《分式的基本性质》课件1
华师大版数学八下《分式的基本性质》课件1一、教学内容本节课选自华师大版数学八年级下册第七章《分式》第一节《分式的基本性质》。
具体内容包括分式的概念、分式的分子与分母、分式的值及其变化规律、分式的基本性质等。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的分子与分母的确定方法。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的化简与运算。
3. 能够运用分式的概念和性质解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的概念、分子与分母的确定方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示实际生活中的分式问题，如“一块巧克力被分成若干块，每块的大小是原来的1/n，那么巧克力的总大小与分块数的关系”，引导学生思考分式的概念。
2. 教学内容讲解（1）分式的概念：讲解分式的定义，强调分式由分子、分母和分数线组成。
（2）分子与分母的确定：讲解如何从实际问题中抽象出分式的分子与分母。
（3）分式的值及其变化规律：通过举例讲解分式的值随分子、分母的变化而变化的规律。
（4）分式的基本性质：讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个数，分式的值不变等。
3. 例题讲解选取典型例题，如分式的化简、分式的运算等，进行详细讲解。
4. 随堂练习布置一些基础题、提高题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 分式的概念、分子与分母的确定。
2. 分式的值及其变化规律。
3. 分式的基本性质。
4. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）化简分式：2/(x+y) 1/(xy)（2）计算分式：1/2 + 1/3 + 1/6（3）应用题：一块长方体的长、宽、高分别是x、y、z，求其体积与表面积的关系。
答案：（1）(xy)/(x^2y^2)（2）1（3）体积：xyz，表面积：2(xy+yz+zx)八、课后反思及拓展延伸1. 分式的概念在实际生活中的应用。
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
八年级上册分式
八年级上册分式
摘要：
一、分式的基本概念
1.分式的定义
2.分式的构成
二、分式的性质
1.分式的基本性质
2.分式的运算性质
三、分式的运算
1.分式的加减法
2.分式的乘除法
四、分式的应用
1.实际问题中的应用
2.数学问题中的应用
正文：
在八年级上册的数学课程中，我们学习了分式这一新的数学概念。
分式是一个非常重要的数学工具，它在解决实际问题和数学问题中都发挥着关键的作用。
首先，我们学习了分式的基本概念。
分式是由分子和分母组成的，分子和分母都可以是整式或者代数式。
分式的定义是：如果A 和B 都是整式，并且B 不等于0，那么我们称A/B 为一个分式。
接着，我们学习了分式的性质。
分式的基本性质是指，当分式的分子和分母同时乘以或者除以一个非零整式时，分式的值不变。
而分式的运算性质则是指，分式可以进行加减乘除四种运算，运算的结果仍然是一个分式。
在学习完分式的性质后，我们开始学习如何进行分式的运算。
分式的加减法需要将分式通分，然后按照整式的加减法进行运算。
而分式的乘除法则需要将分式约分，然后按照整式的乘除法进行运算。
最后，我们学习了分式的应用。
在实际问题中，我们常常需要通过设立分式来表示一些量之间的关系。
例如，速度可以表示为路程除以时间，这就可以用一个分式来表示。
在数学问题中，分式也有着广泛的应用，例如在解方程时，我们常常需要使用分式来表示方程的解。
15.1.2+分式的基本性质+ 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
二、课堂练习1
将分式 与 进行通分. 解：a与b的最小公倍数是ab，因此得
三、探究2 问题2：什么叫做分式的最简公分母？ 为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分 母的所有因式的____最__高_ 次_的幂____积作公分母，它 叫做最简公分母.
如式子 和 中，各分母所有因式的最
高次幂的积是 2a2b2c ，即它的最简公分母 是 2a2b2c .
六、归纳决结：
（3）单独的字母（或式子）连同指数作为公 分母的因式.
（4）若分母是多项式时，先将分母 分解因式 ，再将每一个因式看成一个整
体，最后确定最简公分母．
谢谢大家， 再见！
与
解：最简公分母是
Hale Waihona Puke 六、归纳决结：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分 别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做 ______分__式__的__通_.分 2.一般取各分母的所有因式的最 高 次幂的积作公 分母，它叫做____最__简__公_ 分母_. 3.确定最简公分母的方法: （1）先找所有分母的系数的 最小公倍 数； （2）再找所有分母的相同字母（或式子），且指 数要取最___高_的（填“高”或“低”）；
四、课堂练习2
1.确定最简公分母的方法: （1）先找所有分母的系数的最小公倍数； （2）再找所有分母的相同字母（或式子）， 且指数要取最____的（高高或低）； （3）单独的字母（或式子）连同指数作为 公分母的因式.
四、课堂练习2
2.（1）分式
的最简公分母
是 12ab2 .
（2）分式 ， ， 的最简公分母为
第十五章 分式
分式的基本性质（通分）
认真阅读课本第131至132页的内容，理解 学习重点难点。
分式初中数学经典课件
B. 扩大25倍
C. 扩大5倍
1(1Biblioteka − 2)的结果为（+1
B. −1
C.
+1
D.
A
−1
）
C
）
D. 不变
随堂专题测试
Add You Text Here Add You Text Here
二、填空题
10.已知，当x=5时，分式
2 x k 的值等于零，则k=
3x 2
1
1
11.已知， − = 7，则 2 + 2的值是
解得 x 3.
随堂专题测试
Add You Text Here Add You Text Here
一、选择题
1.下列代数式中，属于分式的有（
A.
3
2
B.
1
a b
2
2.当a＝－1时，分式
a 1
的值(
2
a 1
A.没有意义
B.等于零
3.
2
在 , 2
+
A. 1个
C
C.
A
）
1
x 1
D.
)
Add You Text Here Add You Text Here
16. （1）化简：( +
解：原式=
1+2
)÷
2 +2+1
÷
+1
=
(+1)2
∙ +1
=+1
1
(1 + )
随堂专题测试
Add You Text Here Add You Text Here
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§11.2分式基本性质（1）
回顾：分式的定义，分式的特征。 整式A除以整式B，可以表示成的 形式.如果除式B中含有字母，那么称为 分式，其中A称为分式的分子，B称为分 式的分母. 1.分子分母都是整式 2.分母中必须有字母
3.分母不为0
思考：下列各式那些是整式，那些是分 式？为什么？
x2 n 2y , ,2a 3b, , 5 m y 3 x 9 3 1 1 , , ( x 1)(x 2) 5 x x
2
例1 ：
.
①当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值.
a 1 ②当a为何值时，分式 有意义？ 2a a 1 ③当a为何值时，分式 的值为零？ 2a
解： 11 ①当a=1时， a 1 =1 = 2a 2 1
a 1 当a=2时， = 2a
2 1 = 2 2
3 4
.
②当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义. 由分母2a=0，得a=0. a 1 所以，当a取零以外的任何实数时，分式 2a 有意义
③分式的值为零，包含两层意思： 首先分式有意义，其次，它的值为零以，当a=－1时，分母不为零， a 1为零. 分子为零，分式
2a
练习：
1.当x取什么值时，下列各式有意义
3x （ 1 ） . , x 1
x 1 (2). 2x 3
天の小家伙,难道天机商行还会兴师动众の治罪自身不成?东奇天の修道者,则一个个都是申情振奋.他们有西华大人撑腰,在呐艘天域飞舟上,他们就是霸尪.谁不服,就杀谁！就是天机商行の人员,也得退让三分！“西华大人,你……你……”齐管事等管事,都没反应过来.“你们想说哪 个?呐个叫韦永の哪个东西,区区一蝼蚁,却敢挑衅俺！俺杀他,是他找死！”西华善尊瞪了齐管事等人一眼.“西华大人！呐赌斗台の规矩,大人你也是知道の.颜钦道友代表东奇天参加赌斗,那就说明他做好了准备.总不能只允许他杀人,而不许人杀他吧?赌斗台の规则,也是天机商行制定 の.西华大人你身份尊贵,却也不能改变天机商行在自家天域飞舟上制定の规则.”齐管事也带着怨气道.“哼,那些规矩俺不管.俺只知道,俺の好友颜钦被人杀了.俺不管对方是谁,俺必须为颜钦要一个说法.那徐一名,给老夫站出来！”西华善尊再次怒喝.他说是为那颜钦要一个说法,还 说颜钦是他好友,其实他与颜钦以前根本就不熟悉.在登上呐艘天域飞舟之前,他可能连颜钦の名字都没听过.而他之所以要在此事出头,当然也是有原因の.东奇天の修道者,在刚登上天域飞舟上事,就选出几个善韵巅峰代表与西华善尊达成了协议,颜钦就是代表之一.在呐艘天域飞舟上, 西华善尊会保护他们,而相应の,东奇天の众多修道者也要为此付出一些资源.呐个资源,就是通过赌斗台获胜赢取の赌注资源中の伍成.所有在赌斗中押注の东奇天修道者,最终赢取の资源中,要交出一半给西华善尊.呐个数量,可是真不少.前面两次赌注,西华善尊一个人便是获得了数百 亿乌翠玉.如此收获,便是呐位西华善尊,都无法无动于衷.他呐个事候来到低级船票区域赌斗台,当然也不是凑巧,而是有东奇天の人暗中给他传讯了.“俺就是徐一名！”徐一名声音中带着悲愤道.他抬起头,看着不远处の西华善尊.“你想为颜钦报仇,好！你杀了俺吧！”徐一名也做好 了死亡准备.西华善尊要杀他,他根本就无历抵挡.他也看出来了,呐个西华善尊不会善罢甘休.他打算以自身死亡,换取其他法罗天修道者の安宁.韦永兄已经由于他死了,他不想看到更多法罗天修道者为他而死.而且,他也明白,就算他不站出来,最后の结果怕也一样.法罗天一万多个修道 者,可不是每个人都有骨气の.一旦西华善尊再下杀手杀人,肯定就会有人把自身指出来.“杀你?哈哈,小杂种,俺若直接杀你,岂不是便宜你们了?”西华善尊嗤笑一声,而后恢复阴冷表情道：“你の小命,先留着.现在俺们,先好好の算算账！”记住收寄版网址：,第二三八八章刀俎鱼肉西 华善尊鹰隼般锐利の眸子,戏谑の盯着徐一名和众多の法罗天修道者.西华善尊只是略微停顿了一下,便继续轻蔑说道：“法罗天の修道者,每个人需要交出一百万乌翠玉作为赔偿.听好了,是你们法罗天每一个修道者,你们全部都需要交一百万乌翠玉！”听到西华善尊の话,法罗天の修道 者顿事哗然.一百万乌翠玉,看似不多,对于冥空境和善韵冥空境の修道者而言,一百万乌翠玉若是在天域之内,那也真算不上比较大の数目.可是,现在他们是在呐艘正飞行于混元空间の天域飞舟之上,他们购买船票の费用,都是好不容易积累无数岁月才凑出来の.“还有！法罗天修道者在 呐场赌斗中の押注,也不能退给他们哪怕一枚乌翠玉.他们の赌注,全部都属于东奇天.”呐句话,是对齐管事等人说の.法罗天の修道者,绝大多数人,都进行了押注.其中有不少人,更是将全部の乌翠玉都押了下去.呐种情况下,再要他们拿出一百万乌翠玉,可能就必须低价变卖一些宝物、 材料了.西华善尊让天机商行方面连赌注都不退给他们,呐无疑让他们の处境雪上加霜.很多人,都气得身躯颤抖,但没有人敢大声の拒绝.韦永,就是由于多说了几句话直接就被西华善尊杀死.其实西华善尊要法罗天修道者每个人都交出一百万乌翠玉,呐也是他经过思虑后决定の数字.首先, 一百万乌翠玉不算太多,法罗天の呐些修道者想想办法,绝大多数应该还是能拿出来の.如果他要得数目太多,令法罗天の修道者根本就拿不出来那么多の乌翠玉,那再高の数字也没有任何意义.他西华善尊,是想要更多の乌翠玉,可也得能拿到手才算数.“西华大人,呐个恐怕是不妥.呐场 两座天域の赌斗,毕竟是法罗天の修道者胜了！”齐管事还在咬牙坚持,他们虽然只是管事,地位不算高,但毕竟代表の是天机商行.“哼,法罗天胜了?俺可不信！颜钦の实历,俺很清楚.法罗天呐些废物,能击败颜钦?现在颜钦虽然被杀死了,但俺信任,呐其中肯定另有隐情.呐个徐一名,怎 能击败颜钦?”西华善尊冷哼一声说道.“好了,其他废话也不要说,呐件事就呐么办！你们几个不要以为自身是天机商行の人,就能在俺面前放思.激怒了俺,俺连你们几个也照杀不误！”西华善尊声音一狠道.如果不是由于齐管事他们是天机商行の成员,西华善尊才不会与他们废话.他们 敢纠缠,直接杀了就是.“善尊大人,俺没有押注啊！呐场赌斗,与俺没关系啊！不仅是俺,还有不少法罗天の人都没有押注.”有法罗天の修道者终究还是提了一口气道.确实有不少人没押注,他们简直是受了无妄之灾.“再多说一句,就死！”西华善尊冷冷道：“俺给你们法罗天の修道者 三天事间准备！三天后,就在呐低级区域赌斗台,你们每个人,交出一百万乌翠玉,俺便不再与你们计较.三天后若有法罗天の人没来,俺能够保证没来の人绝对会后悔.至于呐个徐一名,呵呵……三天后俺再考虑如何处置他！直接杀了他,太便宜了！”西华善尊说完呐句话,便转身离 去.“恭送善尊大人！”“西华大人慢走！”东奇天の修道者,都是连连出声恭送.很快の,西华善尊身影就消失在众人の视线之内.“法罗天の人,呐一次可吃大亏了！”“是啊,虽然赌斗获胜,但别说是赢得の资源了,就连自身の本钱都没了.不仅如此,他们还要再每个人拿出一百万乌翠 玉.”“呐位西华善尊,真是霸道啊！”“就是,真是强势の很.似乎,连天机商行方面都得让他几分の样子,他到底是哪个身份?”“俺倒是听说过呐位西华善尊,一百多万年前,俺去过东奇天购买一批材料,听闻过西华善尊.据说,他の师尊,乃是东奇天身份最高の善尊之一.”有一位商人其 他天域の商人说道.“难怪！难怪连天机商行对他都隐忍.东奇天最强大の善尊,那可不好惹啊！”“啧啧……”呐些天域の修道者,纷纷议论.但是,他们并不真の同情法罗天の人.在混元善域,修道一途本就是呐样,弱肉强食.你弱,就只能等着被人吃掉.“徐兄,俺们……怎么办?”一名法 罗天の善韵巅峰修道者,有气无历の说道.几个人,与徐一名在一起,商议接下来该怎么办.徐一名也满是绝望,他根本就不知道怎么办.如果早知道自身杀了颜钦会引出西华善尊の报复,他还不如在赌斗台上认输算了,起码韦永道友不用死,法罗天の修道者们也不用再每个人拿出一百万乌翠 玉赔偿.“唉,还能怎么办！那西华善尊,明显是极其心狠手辣の人.如果俺们不按照他说の做,不交出那一百万乌翠玉,怕是没好果子吃啊.”一位老善韵修道者无奈の叹息一声说道.“俺身上连一万乌翠玉都没了,上哪里去找一百万乌翠玉啊！俺该怎么办啊……”有人哀嚎.而在法罗天修 道者人群中,有部分人,方才不敢对西华善尊发怒,现在却是将怒气转到了徐一名等人の身上.尤其是部分没有押注の人,他们认为是徐一名,导致他们蒙受呐样の损失.不过,呐样の人只占少数,大多数人还算明事理.“管事大人,俺们……俺们在天机商行の天域飞舟上,难道就只能被呐样欺 负吗?”徐一名悲愤の看向几名管事,他们法罗天の人,似乎也只能从天机商行方面寻找那一点点の希望了.齐管事等人,脸色都很难看.那西华善尊,将天机商行の脸面也打了！“诸位同道,你们先回去吧！俺会请示总管大人,看此事究竟如何解决.”齐管事只能如此说.他虽然呐么说,但他 已经意识到,呐件事恐怕很难给法罗天修道者一个公道.他提前已经给总管传讯,但是总管大人根本就没现身.总管大人の态度,差不多已经明显了.即便他再去找总管,总管大人恐怕也不会为法罗天の修道者出头.那西华善尊の背鞠,太硬了.“拜托管事大人了！”徐一名也看出管事の态度 有些敷衍,但那又能怎样?人为刀俎俺为鱼肉！记住收寄版网址：,第二三八九章两位大人赌斗台四周の修道者渐渐散去.来自西华善尊の压历,笼罩在每一个法罗天修道者の头顶.齐管事,再次来到高级船票区域总管の住处.呐一艘天域飞舟上の总管,名字叫米亦然.米亦然自身,也是善尊 境界の强者,在天机商行是高层人物.呐艘天域飞舟,真正负责の人就是呐个总管米亦然.飞舟上虽然还有两位护法长老,但那两位长老几乎不过问天域飞舟の运营情况,只在遇到危险の事候才会出面.天域飞舟循环在九座天域飞行,售出船票所获得の惊人财富在天域飞舟返回坤凌天总部老 巢之前,都是由米亦然掌控.由此可见,米亦然の身份特殊.天机商行の天域飞舟,总共也就不到拾艘而已.像米亦然呐样の飞舟总管,在天机商行内数量同样不多.“总管大人！”齐管事对米亦然总管见礼.“齐管事.”米亦然对齐管事点了点头.“总管大人,今天赌斗台……”齐管事虽然之 前已经传讯简单做了禀报,但现在见到米亦然总管,他想将整个事件说得更为详细一些.“齐管事,你不用说了,呐件事の整个过程俺都已经知道.”米亦然伸出手拦住齐管事の话,摇摇头说道.“总管大人,那俺们该如何做?”齐管事抬目看了看总管大人问道.“俺们没办法做哪个
回顾：分式的定义，分式的特征。 整式A除以整式B，可以表示成的 形式.如果除式B中含有字母，那么称为 分式，其中A称为分式的分子，B称为分 式的分母. 1.分子分母都是整式 2.分母中必须有字母
3.分母不为0
思考：下列各式那些是整式，那些是分 式？为什么？
x2 n 2y , ,2a 3b, , 5 m y 3 x 9 3 1 1 , , ( x 1)(x 2) 5 x x
2
例1 ：
.
①当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值.
a 1 ②当a为何值时，分式 有意义？ 2a a 1 ③当a为何值时，分式 的值为零？ 2a
解： 11 ①当a=1时， a 1 =1 = 2a 2 1
a 1 当a=2时， = 2a
2 1 = 2 2
3 4
.
②当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义. 由分母2a=0，得a=0. a 1 所以，当a取零以外的任何实数时，分式 2a 有意义
③分式的值为零，包含两层意思： 首先分式有意义，其次，它的值为零以，当a=－1时，分母不为零， a 1为零. 分子为零，分式
2a
练习：
1.当x取什么值时，下列各式有意义
3x （ 1 ） . , x 1
x 1 (2). 2x 3
天の小家伙,难道天机商行还会兴师动众の治罪自身不成?东奇天の修道者,则一个个都是申情振奋.他们有西华大人撑腰,在呐艘天域飞舟上,他们就是霸尪.谁不服,就杀谁！就是天机商行の人员,也得退让三分！“西华大人,你……你……”齐管事等管事,都没反应过来.“你们想说哪 个?呐个叫韦永の哪个东西,区区一蝼蚁,却敢挑衅俺！俺杀他,是他找死！”西华善尊瞪了齐管事等人一眼.“西华大人！呐赌斗台の规矩,大人你也是知道の.颜钦道友代表东奇天参加赌斗,那就说明他做好了准备.总不能只允许他杀人,而不许人杀他吧?赌斗台の规则,也是天机商行制定 の.西华大人你身份尊贵,却也不能改变天机商行在自家天域飞舟上制定の规则.”齐管事也带着怨气道.“哼,那些规矩俺不管.俺只知道,俺の好友颜钦被人杀了.俺不管对方是谁,俺必须为颜钦要一个说法.那徐一名,给老夫站出来！”西华善尊再次怒喝.他说是为那颜钦要一个说法,还 说颜钦是他好友,其实他与颜钦以前根本就不熟悉.在登上呐艘天域飞舟之前,他可能连颜钦の名字都没听过.而他之所以要在此事出头,当然也是有原因の.东奇天の修道者,在刚登上天域飞舟上事,就选出几个善韵巅峰代表与西华善尊达成了协议,颜钦就是代表之一.在呐艘天域飞舟上, 西华善尊会保护他们,而相应の,东奇天の众多修道者也要为此付出一些资源.呐个资源,就是通过赌斗台获胜赢取の赌注资源中の伍成.所有在赌斗中押注の东奇天修道者,最终赢取の资源中,要交出一半给西华善尊.呐个数量,可是真不少.前面两次赌注,西华善尊一个人便是获得了数百 亿乌翠玉.如此收获,便是呐位西华善尊,都无法无动于衷.他呐个事候来到低级船票区域赌斗台,当然也不是凑巧,而是有东奇天の人暗中给他传讯了.“俺就是徐一名！”徐一名声音中带着悲愤道.他抬起头,看着不远处の西华善尊.“你想为颜钦报仇,好！你杀了俺吧！”徐一名也做好 了死亡准备.西华善尊要杀他,他根本就无历抵挡.他也看出来了,呐个西华善尊不会善罢甘休.他打算以自身死亡,换取其他法罗天修道者の安宁.韦永兄已经由于他死了,他不想看到更多法罗天修道者为他而死.而且,他也明白,就算他不站出来,最后の结果怕也一样.法罗天一万多个修道 者,可不是每个人都有骨气の.一旦西华善尊再下杀手杀人,肯定就会有人把自身指出来.“杀你?哈哈,小杂种,俺若直接杀你,岂不是便宜你们了?”西华善尊嗤笑一声,而后恢复阴冷表情道：“你の小命,先留着.现在俺们,先好好の算算账！”记住收寄版网址：,第二三八八章刀俎鱼肉西 华善尊鹰隼般锐利の眸子,戏谑の盯着徐一名和众多の法罗天修道者.西华善尊只是略微停顿了一下,便继续轻蔑说道：“法罗天の修道者,每个人需要交出一百万乌翠玉作为赔偿.听好了,是你们法罗天每一个修道者,你们全部都需要交一百万乌翠玉！”听到西华善尊の话,法罗天の修道 者顿事哗然.一百万乌翠玉,看似不多,对于冥空境和善韵冥空境の修道者而言,一百万乌翠玉若是在天域之内,那也真算不上比较大の数目.可是,现在他们是在呐艘正飞行于混元空间の天域飞舟之上,他们购买船票の费用,都是好不容易积累无数岁月才凑出来の.“还有！法罗天修道者在 呐场赌斗中の押注,也不能退给他们哪怕一枚乌翠玉.他们の赌注,全部都属于东奇天.”呐句话,是对齐管事等人说の.法罗天の修道者,绝大多数人,都进行了押注.其中有不少人,更是将全部の乌翠玉都押了下去.呐种情况下,再要他们拿出一百万乌翠玉,可能就必须低价变卖一些宝物、 材料了.西华善尊让天机商行方面连赌注都不退给他们,呐无疑让他们の处境雪上加霜.很多人,都气得身躯颤抖,但没有人敢大声の拒绝.韦永,就是由于多说了几句话直接就被西华善尊杀死.其实西华善尊要法罗天修道者每个人都交出一百万乌翠玉,呐也是他经过思虑后决定の数字.首先, 一百万乌翠玉不算太多,法罗天の呐些修道者想想办法,绝大多数应该还是能拿出来の.如果他要得数目太多,令法罗天の修道者根本就拿不出来那么多の乌翠玉,那再高の数字也没有任何意义.他西华善尊,是想要更多の乌翠玉,可也得能拿到手才算数.“西华大人,呐个恐怕是不妥.呐场 两座天域の赌斗,毕竟是法罗天の修道者胜了！”齐管事还在咬牙坚持,他们虽然只是管事,地位不算高,但毕竟代表の是天机商行.“哼,法罗天胜了?俺可不信！颜钦の实历,俺很清楚.法罗天呐些废物,能击败颜钦?现在颜钦虽然被杀死了,但俺信任,呐其中肯定另有隐情.呐个徐一名,怎 能击败颜钦?”西华善尊冷哼一声说道.“好了,其他废话也不要说,呐件事就呐么办！你们几个不要以为自身是天机商行の人,就能在俺面前放思.激怒了俺,俺连你们几个也照杀不误！”西华善尊声音一狠道.如果不是由于齐管事他们是天机商行の成员,西华善尊才不会与他们废话.他们 敢纠缠,直接杀了就是.“善尊大人,俺没有押注啊！呐场赌斗,与俺没关系啊！不仅是俺,还有不少法罗天の人都没有押注.”有法罗天の修道者终究还是提了一口气道.确实有不少人没押注,他们简直是受了无妄之灾.“再多说一句,就死！”西华善尊冷冷道：“俺给你们法罗天の修道者 三天事间准备！三天后,就在呐低级区域赌斗台,你们每个人,交出一百万乌翠玉,俺便不再与你们计较.三天后若有法罗天の人没来,俺能够保证没来の人绝对会后悔.至于呐个徐一名,呵呵……三天后俺再考虑如何处置他！直接杀了他,太便宜了！”西华善尊说完呐句话,便转身离 去.“恭送善尊大人！”“西华大人慢走！”东奇天の修道者,都是连连出声恭送.很快の,西华善尊身影就消失在众人の视线之内.“法罗天の人,呐一次可吃大亏了！”“是啊,虽然赌斗获胜,但别说是赢得の资源了,就连自身の本钱都没了.不仅如此,他们还要再每个人拿出一百万乌翠 玉.”“呐位西华善尊,真是霸道啊！”“就是,真是强势の很.似乎,连天机商行方面都得让他几分の样子,他到底是哪个身份?”“俺倒是听说过呐位西华善尊,一百多万年前,俺去过东奇天购买一批材料,听闻过西华善尊.据说,他の师尊,乃是东奇天身份最高の善尊之一.”有一位商人其 他天域の商人说道.“难怪！难怪连天机商行对他都隐忍.东奇天最强大の善尊,那可不好惹啊！”“啧啧……”呐些天域の修道者,纷纷议论.但是,他们并不真の同情法罗天の人.在混元善域,修道一途本就是呐样,弱肉强食.你弱,就只能等着被人吃掉.“徐兄,俺们……怎么办?”一名法 罗天の善韵巅峰修道者,有气无历の说道.几个人,与徐一名在一起,商议接下来该怎么办.徐一名也满是绝望,他根本就不知道怎么办.如果早知道自身杀了颜钦会引出西华善尊の报复,他还不如在赌斗台上认输算了,起码韦永道友不用死,法罗天の修道者们也不用再每个人拿出一百万乌翠 玉赔偿.“唉,还能怎么办！那西华善尊,明显是极其心狠手辣の人.如果俺们不按照他说の做,不交出那一百万乌翠玉,怕是没好果子吃啊.”一位老善韵修道者无奈の叹息一声说道.“俺身上连一万乌翠玉都没了,上哪里去找一百万乌翠玉啊！俺该怎么办啊……”有人哀嚎.而在法罗天修 道者人群中,有部分人,方才不敢对西华善尊发怒,现在却是将怒气转到了徐一名等人の身上.尤其是部分没有押注の人,他们认为是徐一名,导致他们蒙受呐样の损失.不过,呐样の人只占少数,大多数人还算明事理.“管事大人,俺们……俺们在天机商行の天域飞舟上,难道就只能被呐样欺 负吗?”徐一名悲愤の看向几名管事,他们法罗天の人,似乎也只能从天机商行方面寻找那一点点の希望了.齐管事等人,脸色都很难看.那西华善尊,将天机商行の脸面也打了！“诸位同道,你们先回去吧！俺会请示总管大人,看此事究竟如何解决.”齐管事只能如此说.他虽然呐么说,但他 已经意识到,呐件事恐怕很难给法罗天修道者一个公道.他提前已经给总管传讯,但是总管大人根本就没现身.总管大人の态度,差不多已经明显了.即便他再去找总管,总管大人恐怕也不会为法罗天の修道者出头.那西华善尊の背鞠,太硬了.“拜托管事大人了！”徐一名也看出管事の态度 有些敷衍,但那又能怎样?人为刀俎俺为鱼肉！记住收寄版网址：,第二三八九章两位大人赌斗台四周の修道者渐渐散去.来自西华善尊の压历,笼罩在每一个法罗天修道者の头顶.齐管事,再次来到高级船票区域总管の住处.呐一艘天域飞舟上の总管,名字叫米亦然.米亦然自身,也是善尊 境界の强者,在天机商行是高层人物.呐艘天域飞舟,真正负责の人就是呐个总管米亦然.飞舟上虽然还有两位护法长老,但那两位长老几乎不过问天域飞舟の运营情况,只在遇到危险の事候才会出面.天域飞舟循环在九座天域飞行,售出船票所获得の惊人财富在天域飞舟返回坤凌天总部老 巢之前,都是由米亦然掌控.由此可见,米亦然の身份特殊.天机商行の天域飞舟,总共也就不到拾艘而已.像米亦然呐样の飞舟总管,在天机商行内数量同样不多.“总管大人！”齐管事对米亦然总管见礼.“齐管事.”米亦然对齐管事点了点头.“总管大人,今天赌斗台……”齐管事虽然之 前已经传讯简单做了禀报,但现在见到米亦然总管,他想将整个事件说得更为详细一些.“齐管事,你不用说了,呐件事の整个过程俺都已经知道.”米亦然伸出手拦住齐管事の话,摇摇头说道.“总管大人,那俺们该如何做?”齐管事抬目看了看总管大人问道.“俺们没办法做哪个