初一数学上册有理数的认识练习题精选34

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【精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba =-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（）A. 41B. 21C. 20D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167，，，，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜；（2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1）原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b 异号，则a b ＜0，＜0B. 若a,b 同号，则a b ＞0，＞0C. D.5.如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x ＞y ＞－y ＞－xB. －x ＞y ＞－y ＞xC. y ＞－x ＞－y ＞xD. －x ＞y ＞x ＞－y6.28 cm 接近于 ( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。

人教版初一数学上册练习题：有理数

人教版初一数学上册练习题：有理数学习是一个边学新知识边稳固的进程，对学过的知识一定要多加练习，这样才干提高。

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一、选择题.1.以下说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是正数③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的A 1B 2C 3D 42.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如以下图所示：把a,-a,b,-b依照从小到大的顺序陈列 ( )A -b-a3.以下说法正确的选项是 ( )①0是相对值最小的有理数②相反数大于自身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比拟,相对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.以下运算正确的选项是 ( )A .B -7-25=-95=-45C. D5.假定a+b0,那么 ( )A a0B a0C a,b两数一正一负,且正数的相对值大于正数的相对值D a,b两数一正一负,且正数的相对值大于正数的相对值6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上区分标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字样,从中恣意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( )A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 ( )A.mB.C .D8.假定ab0,那么的取值不能够是 ( )A 0B 1C 2D -29.以下说法中正确的选项是 ( )A. 一定是正数B. 一定是正数C. 一定不是正数D. 一定是正数10.长城总长约为6700010米,用迷信计数法表示为(保管两位有效数字) ( )A.6.7 米B.6.7 米C.6.7 米D.6.7 米11.据报道,至2021年5月1日零时,田湾核电站1、2号两台机组往年共累计发电42.96亿千瓦时.42.96亿用迷信记数法可表示为( )A. B. C. D.12.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中,可以为正数的有 ( )A、4个B、3个C、2个D、1个13.数轴上的两点A、B区分表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是 ( )A、-6+(-3)B、-6-(-3)C、|-6+(-3)|D、|-3-(-6)|14.在数-5.745,-5.75,-5.738,-5.805,-5.794,-5.845这6个数中准确到十分位得-5.8的数共有( )A、2个B、3个C、4个D、5个15.、、的大小关系为( )A. B.C. D.二、填空题.16.比大而比小的一切整数的和为 .17.假定那么2a一定是 .18.假定019.多伦多与北京的时间差为 12 小时(正数表示同一时辰比北京时间早的时数),假设北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .20.上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运转时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用迷信记数法表示约为 m/min.21.规则a﹡b=5a+2b-1,那么(-4)﹡6的值为 .22. =3,=2,且ab0,那么 = .23.a=25,b= -3,那么a99+b100的末位数字是 .24.的相反数是________,的相对值是_________25.假定 ,那么 =_________希望为大家提供的人教版初一数学上册练习题的内容，可以对大家有用，更多相关内容，请及时关注!。

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算练习题(有答案)

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算练习题(有答案)2．1 有理数基础题知识点1 认识正数与负数1．(连云港中考)下列各数中;为正数的是(A)A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(临沂中考)四个数－3;0;1;2;其中负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．2 3．在－1;0;1;2这四个数中;既不是正数也不是负数的是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．下列各数：－101.2;＋18;0.002;－60;0;－45;＋3.2;属于正数的有＋18;0.002;＋3.2；属于负数的有－101.2;－60;－45．知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量5．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃;记作＋5 ℃;保鲜室的温度零下7 ℃;记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃ 6．下列不具有相反意义的是(C) A ．前进5 m 和后退5 m B ．节约3 t 和浪费3 tC ．身高增加2 cm 和体重减少2 kgD ．超过5 g 和不足5 g7．若火箭发射点火前5秒记作－5秒;则火箭发射点火后10秒应记作(D) A ．－10秒 B ．－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒8．如果＋80 m 表示向东走80 m;那么－60 m 表示向西走60__m ．知识点3 有理数的概念及分类9．在0;1;－2;－3.5这四个数中;为负整数的是(C) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.510．有理数可按正、负性质分类;也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 11．下列各数：3;－5;－12;0;2;0.97;－0.21;－6;9;23;85;1;其中正数有7个;负数有4个;正分数有2个;负分数有2个．12．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树;请仔细辨别分类;把各类数填在它所属的相应横线上．中档题13．在数－5;3;0;－32;100;0.4中;非负数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．下列说法正确的是(D) A ．＋2是正数;但3不是正数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．含有负号的数就是负数 D ．－0.25是负分数15．请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：212;34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2;0(答案不唯一)． 16．“一只闹钟;一昼夜误差不超过±12秒．”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢12秒或最多快12秒．17．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：赵力减少25% 肖刚增加10% 王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%;肖刚＋10%;王辉－17%;李玉＋5%;田红＋8%;陈佳－12%.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15;＋6;－2;－0.9;1;35;0;314;0.63;－4.95.解：分类一：整数：－15;＋6;－2;1;0；分数：－0.9;35;314;0.63;－4.95.分类二：正数：＋6;1;35;314;0.63；0；负数：－15;－2;－0.9;－4.95.19．小米家住黄河边的某市;黄河大堤高出某市区20米;另有铁塔高约58米;是该市的一大景观;小米和好朋友小华、玲玲出去玩;小米站在黄河大堤上;玲玲站在地面放风筝;顽皮的小华则爬上了铁塔顶;小米说：“以大堤为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为＋58米．”小华说：“以铁塔顶为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－58米;小米所在的位置高为－38米．”玲玲说：“小华的位置比我高58米．”他们谁说得对？解：小华和玲玲说得对．理由：用正、负数表示具有相反意义的量时;由于“基准”(0米点)的选法不同;表示的结果也不同;小米以大堤为基准;玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为38米．综合题20．将一串有理数按下列规律排列;回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)B和D位置是负数．(3)第2 017个数是负数;排在对应于B的位置．2．2 数轴基础题知识点1 认识数轴1．关于数轴;下列说法最准确的是(D) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列各图中;所画数轴正确的是(D)知识点2 在数轴上表示数 3．如图;在数轴上点A 表示(A)A ．－2B ．2C ．±2D ．04．在如图的数轴上;表示－2.75的点是(D)A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．在数轴上表示数－3;0;5;2;－1的点中;在原点右边的有(C) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在数轴上;表示－2的点在原点的左侧;它到原点的距离是2个单位长度． 7．画数轴;并在数轴上表示下列各数：2;－2.5;0;13;－4.解：如图：知识点3 利用数轴比较有理数的大小 8．如图;下列说法中正确的是(B)A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＞09．(成都中考)在－3;－1;1;3四个数中;比－2小的数是(A)A ．－3B ．－1C ．1D ．310．已知有理数x;y 在数轴上的位置如图所示;则下列结论正确的是(C)A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<011．把下列各数在数轴上表示出来;并用“<”把各数连接起来：－212;4;－4;0;412.解：如图;大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412.中档题12．下列语句中;错误的是(B)A ．数轴上;原点位置的确定是任意的B ．数轴上;正方向可以是从原点向右;也可以是从原点向左C ．数轴上;单位长度可根据需要任意选取D ．数轴上;与原点的距离等于8的点有两个13．(济宁中考)在0;－2;1;12这四个数中;最小的数是(B)A. 0 B ．－2 C. 1 D.1214．数轴上的点A;B;C;D 分别表示a;b;c;d 四个数;已知A 在B 的左侧;C 在A;B 之间;D 在B 的右侧;则下列式子成立的是(A)A ．a<c<b<dB ．a<b<c<dC ．a<d<c<bD ．a<c<d<b15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm);刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x;则(C)A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜1316．若数轴上的点A 表示＋3;点B 表示－4.2;点C 表示－1;则点A 和点B 中离点C 较远的是点A ． 17．如图所示;数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B;则点B 表示的数是－1．18．小红在做作业时;不小心将墨水洒在一个数轴上;如图所示;根据图中标出的数值;判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12;－8＜－7.4＜－7;所以此段整数有－12;－11;－10;－9;－8共5个；同理10＜10.6＜11;17＜17.8＜18;所以此段整数有11;12;13;14;15;16;17共7个;所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．19．如图;点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C;它与点B 的距离为2个单位长度;那么点C 表示什么数？解：(1)如图． (2)点B 表示3. (3)点C 表示1或5.综合题20．(1)借助数轴;回答下列问题．①从－1到1有3个整数;分别是－1、0、1；②从－2到2有5个整数;分别是－2、－1、0、1、2；③从－3到3有7个整数;分别是－3、－2、－1、0、1、2、3； ④从－200到200有401个整数；⑤从－n 到n(n 为正整数)有(2n ＋1)个整数；(2)根据以上规律;直接写出：从－2.9到2.9有5个整数;从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB;求线段AB 盖住的整点的个数．解：1 000个或1 001个．2.3 绝对值基础题知识点1 相反数的概念1．(河南中考)－13的相反数是(B)A ．－13 B.13C ．－3D ．32．相反数等于本身的数为(C)A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 3．下列各组数中互为相反数的是(D) A ．2与－3B ．－3与－13C ．2 016与－2 015D ．－0.25与144．下列说法中正确的是(C) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点;可以在原点的同一侧 5.16和－16互为相反数；－2 017的相反数是2__017；1的相反数是－1. 知识点2 绝对值的意义及计算6．在数轴上表示－2的点到原点的距离等于(A) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 7．(安徽中考)－2的绝对值是(B)A ．－2B ．2C ．±2 D.128．若|－a|＝5;则a 的值是(D)A ．－5B ．5 C.15D ．±59．－3的绝对值是3；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6． 10．计算：|4|＋|0|－|－3|＝1．知识点3 绝对值的性质11．任何一个有理数的绝对值一定(D) A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 12．在有理数中;绝对值等于它本身的数有(D) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 13．(1)①正数：|＋5|＝5;|12|＝12； ②负数：|－7|＝7;|－15|＝15； ③零：|0|＝0；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零;它们的绝对值一定是非负数;即|a|≥0. 知识点4 利用绝对值比较有理数的大小 14．下列各式中正确的是(D)A ．|－3|＞|－4|B ．－2＞|－5|C ．0＞|－0.000 1|D ．|－89|＞－91015．用“＞”或“＜”填空： (1)－7＜－6.5； (2)－3＞－4；(3)－5＜－4.中档题16．如果a 与1互为相反数;那么|a|等于(C) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 17．下列说法正确的是(D) A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|;则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值;则这个数为负数18．(南京中考)数轴上点A;B 表示的数分别是5;－3;它们之间的距离可以表示为(D) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5|19．如果a>0;b<0;a<|b|;那么a 、b 、－a 、－b 的大小顺序是(A) A ．－b>a>－a>b B ．a>b>－a>－b C ．－b>a>b>－a D ．b>a>－b>－a20．绝对值小于6的整数有11个;它们分别是±5;±4;±3;±2;±1;0；绝对值大于3且小于6的整数是±5;±4．21．(河北中考改编)若有理数m;n 满足|m －2|＋|2 017－n|＝0;则m ＋n ＝2__019． 22．比较下列各对数的大小： (1)0和|－2|；解：0<|－2|.(2)－45和－23；解：－45<－23.(3)－(－4)和|－4|. 解：－(－4)＝|－4|.23．计算：(1)|＋223|×|－9|；解：原式＝83×9＝24.(2)|－34|÷|－178|.解：原式＝34×815＝25.24．光明奶粉每袋质量为500克;在质量检测中;若质量超出标准质量2克记作＋2克;若质量低于标准质量3克以上;(1)这10(2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？解：(1)第4袋和第6袋不合格．(2)质量最大的是第9袋;实际质量是505克．综合题25．已知a;b;c为有理数;且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a;b;c的正负性；(2)在数轴上分别标出a;b;c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|－a|＝－a；⑤|－b|＝b；⑥|－c|＝c．(4)若|a|＝5.5;|b|＝2.5;|c|＝7;求a;b;c的值．解：(1)a为负;b为正;c为正．(2)如图．(4)a＝－5.5;b＝2.5;c＝7.小专题(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1;|－0.2|＝0.2;且0.1＜0.2;所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56；解：因为|－45|＝45＝2430;|－56|＝56＝2530;且2430<2530; 所以－45>－56.2．比较下列各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17;因为|－821|＝821;|－17|＝17＝321;且821＞17;所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0152 016＝2 0152 016;⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0162 017＝2 0162 017;且2 0152 016＜2 0162 017; 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x －3|＋|y －5|＝0;求x ＋y 的值．解：由|x －3|＋|y －5|＝0;得 x －3＝0;y －5＝0. 解得x ＝3;y ＝5. 所以x ＋y ＝3＋5＝8.4．若x 的相反数是－3;|y|＝5;且x ＜y;求y －x 的值．解：因为x 的相反数是－3;所以x ＝3. 因为|y|＝5;所以y ＝±5. 因为x ＜y;所以x ＝3;y ＝5. 所以y －x ＝5－3＝2.类型3 绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正;向北为负;他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15;－3;＋14;－11;＋10;＋4;－26.若汽车耗油量为0.1 L/km;这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6．在活动课上;有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球;直径可以有0.02毫米的误差;超过规定直径的毫米数记(1)(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好;哪个同学做的质量最差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用;对误差来说绝对值越小越好．小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法1 利用数轴比较大小1．如图;在数轴上有a;b;c;d 四个点;则下列说法正确的是(C)A ．a>bB ．c<0C ．b<cD ．－1>d2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示;则a;－a;－1的大小关系是(C)A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有(A) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4．在数轴上表示下列各数;并把这些数用“＞”连接起来．3．5;3.5的相反数;－12;绝对值等于3的数;最大的负整数．解：各数分别为：3.5;－3.5;－12;±3;－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.5．点A 、B 在数轴上的位置如图所示;它们分别表示数a 、b.(1)请将a;b;1;－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B 向右移动3个单位长度;请将a 、b 、－1三个数按从小到大的顺序排列起来．解：(1)b<－1<a<1. (2)－1<a<b.方法2 利用比较大小的法则比较大小 6．下列各式成立的是(B)A ．－1>0B ．3>－2C ．－2<－5D ．1<－27．(安徽中考)在－4;2;－1;3这四个数中;比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．38．(西双版纳中考)若a ＝－78;b ＝－58;则a;b 的大小关系是a ＜b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0;－2;1;－3;5. (1)用“>”把各数连接起来；解：5>1>0>－2>－3.(2)用“<”把各数的相反数连接起来；解：－5<－1<0<2<3.(3)用“>”把各数的绝对值连接起来．解：|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|. 方法3 利用特殊值比较大小10．如图;数轴上的点表示的有理数是a;b;则下列式子正确的是(B)A ．－a ＜bB ．a ＜bC ．|a|＜|b|D ．－a ＜－b11．a;b 两数在数轴上的对应点的位置如图;下列各式正确的是(D)A．b＞a B．－a＜bC．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果;符号为正的是(C)A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是(B) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 4．已知a;b 两数互为相反数;则a ＋b ＝(C) A ．2a B ．2b C ．0 D ．1 5．下列结论不正确的是(D) A ．若a>0;b>0;则a ＋b>0 B ．若a<0;b<0;则a ＋b<0C ．若a>0;b<0;且|a|>|b|;则a ＋b>0D ．若a<0;b>0;且|a|>|b|;则a ＋b>06．在每题的横线上填写和的符号或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 015)＋0＝－2__015． 7．计算：(1)(－4)＋(－6)；解：原式＝－10.(2)(－12)＋5；解：原式＝－7.(3)0＋(－12)；解：原式＝－12.(4)(－2.5)＋(－3.5)．解：原式＝－6.知识点2 有理数加法的应用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃;调高4 ℃后的温度为(C) A ．4 ℃ B ．9 ℃ C ．－1 ℃ D ．－9 ℃9．一个物体在数轴上做左右运动;规定向右为正;按下列方式运动;列出算式表示其运动后的结果： (1)先向左运动2个单位长度;再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度;再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)． 10．某人某天收入265元;支出200元;则该天节余65元．11．已知飞机的飞行高度为10 000 m;上升3 000 m 后;又上升了－5 000 m;此时飞机的高度是8__000m.中档题12．(玉林、防城港中考)下面的数中;与－2的和为0的是(A) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1213．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示;则a ＋b 的值(A)A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 14．如果两个数的和是正数;那么(D) A ．这两个数都是正数 B ．一个为正;一个为零C ．这两个数一正一负;且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一15．一个数是25;另一个数比25的相反数大－7;则这两个数的和为(B) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－5716．若x 是－3的相反数;|y|＝5;则x ＋y 的值为(D) A ．2 B ．8C ．－8或2D ．8或－217．已知A 地的海拔高度为－53米;而B 地比A 地高30米;则B 地的海拔高度为－23米． 18．如图;三个小球上的有理数之和等于－2．19．计算： (1)32＋(－32)；解：原式＝0.(2)116＋(－4)；解：原式＝－256.(3)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.20．已知有理数a;b;c 在数轴上的位置如图所示;请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)．解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题21．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数;求a ＋b 的值．解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数; 所以|a－2|＋|b＋5|＝0.所以a＝2;b＝－5.所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.第2课时有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时;用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为(D)A ．－2B ．3C ．－3D ．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律) ＝(－7)＋(＋7) ＝0.4．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时;比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]＋1.2 ＝－3.6＋1.2＝－2.4； (2)32.5＋46＋(－22.5)＝[32.5＋(－22.5)]＋46＝10＋46＝56． 6．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用7．李老师的银行卡中有5 500元;取出1 800元;又存入1 500元;又取出2 200元;这时银行卡中还有3__000元钱．。

初一上册数学练习题

初一上册数学练习题第一章有理数1.1 正数和负数1、在数学中，正数有无穷多个，负数也有无穷多个。

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作0m。

3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

4、下列说法正确的是（B）零既不是正数也不是负数。

5、向东行进-30米表示的意义是（D）向西行进30米。

6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（B）-2℃。

7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃。

1.2 有理数1.整数和分数统称为有理数。

2.零和负数统称为非正数，零和正数统称为非负数。

3.下列说法中正确的是（D）整数和分数统称为有理数。

4.下列说法中不正确的是（C）-2000既是负数，也是整数，但不是有理数。

5.把下列各数分别填在相应集合中：正数集合：{1.325.0.618}负数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非正数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非负数集合：{0.1.325.0.618}6.把下列各数分别填在相应的大括号里：正数集合：{5.3.7}负数集合：{-2.-3.4.-21}整数集合：{-2.5.-3.-21}有理数集合：{-2.5.-3.4.-21.3.7}1.2.2 数轴1.（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是2.2.（2012山东莱芜，1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是负数。

3．数轴上点A表示数a，那么A到原点的距离是什么？4．数轴上距离原点为3的数是什么？1.3 相反数、绝对值和倒数1．-2的相反数是什么？A。

B。

-。

C。

-2.D。

22．3的相反数是什么？A。

-3.B。

C。

3.D。

3．-2012的相反数是什么？A。

冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题

冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题基础检测1.中，正数有，负数有。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高5.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数参考答案基础检测： 1. 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

自我小测基础巩固JICHU GONGGU 1．－7是( ) A ．自然数B ．分数C ．非负数D ．负整数2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( ) A ．升高3m 与降低3mB ．弹簧伸长2m 与缩短3mC ．节约5t 水与浪费8t 水D ．向前走5步和向左走5步3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )A ．－100B ．100C ．10D ．15004．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1−−−−−6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________，负数有________．7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．8．将下列各数分别填入相应的圈内：－113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114，π.能力提升NENGLI TISHENG9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：－1 2 －3 4－5 6 －7 8 －9 10 －11 12－1314 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：＋2指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？参考答案1．D 点拨：自然数是指正整数和0. 2．D3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.5．C 点拨：π不是有理数．6．15，23，9.5，＋156 －3，－0.4，－20%点拨：正数前面的“＋”通常会省略．7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负． 8．解：点拨：根据有理数的两种分类解题．9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−中，正数有，负数有．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为，这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、2014年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。

初一数学上册分类专题复习题初一数学

初一数学上册分类专题复习题初一数学初一数学上册的学习是为整个初中数学打下基础的关键阶段。

为了更好地巩固所学知识，提高解题能力，我们来进行一次全面的分类专题复习。

一、有理数有理数是初一数学上册的重要内容之一。

首先，要明确有理数的概念，包括正有理数、零和负有理数。

整数和分数统称为有理数。

在有理数的运算方面，加法、减法、乘法和除法都有各自的法则。

例如，加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数的混合运算，要遵循“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的”的顺序。

例 1：计算（－2) ＋ 3 ＋（－5)解：原式＝ 1 ＋（－5) ＝－4例 2：计算－3 × 2 ＋（－4) ÷ 2解：原式＝－6 ＋（－2) ＝－8二、整式整式这一板块也不容忽视。

单项式和多项式统称为整式。

单项式是只有一个项的式子，多项式是几个单项式的和。

在整式的加减运算中，关键是要正确合并同类项。

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

例 3：化简 3x ＋ 2y 5x 4y解：原式＝（3x 5x) ＋（2y 4y) ＝－2x 2y三、一元一次方程一元一次方程是解决实际问题的有力工具。

方程是含有未知数的等式。

一元一次方程的一般形式是 ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0）。

解一元一次方程的步骤通常为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

例 4：解方程 2(x 3) ＋ 3 ＝ 5解：去括号得 2x 6 ＋ 3 ＝ 5移项得 2x ＝ 5 ＋ 6 3合并同类项得 2x ＝ 8系数化为 1 得 x ＝ 4四、图形初步认识这部分涉及到线、角的相关知识。

直线、射线、线段有着不同的特点。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】人教版七年级数学上册精品练题（附答案）——有理数一、填空题（每空2分，共38分）1、-1的倒数是-1；1/2的相反数是-1/2.2、比-3小9的数是-12；最小的正整数是1.3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或6.4、两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是12.5、某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃。

6、计算：(-1)100+(-1)101=-2.7、平方得21的数是√2；立方得-64的数是-4.8、+2与-2是一对相反数，表示两个方向的移动。

9、绝对值大于1而小于4的整数有2、3，其和为5.10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)-3cd=0.11、若(a-1)2+|b+2|=1，则a+b=-2.12、数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是9.13、在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是-75.14、若m，n互为相反数，则|m-1+n|=1.二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则a+b＜0.16、下列各式中正确的是|a2|=|-a2|。

17、如果a+b＞0，且ab＜0，那么a、b异号。

18、下列代数式中，值一定是正数的是(－x)+2.19、算式(-3/3)×4可以化为-3×4/3.20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分。

求小明第四次测验的成绩。

答案：C、91分。

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再以8折（80%）的价格大拍卖。

求该商品三月份的价格比进货价高还是低？答案：低12.8%。

三、计算（每小题5分，共15分）22、(–– +)|–|(22)、4912÷36；答案：22为正数，所以(–– +)|–|(22) = (–– +)|22| = 22；4912÷36 = 136.23、9÷3–5)–3×(–4)2÷3答案：9÷3 = 3，3–5 = –2，(–2)–3×(–4)2÷3 = –2–3×16÷3 = –2–16 = –18.24、–12–1+(–12)÷6×(–)34÷7答案：(–12)÷6 = –2，(–)34÷7 = –4，–12–1+（–2）×（–4）= –12–1+8 = –5.四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

完整版)初一数学有理数专项练习题

完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题（本题满分30分，每题2分）1.下列说法中，正确的个数是（）选项：A．1个B．2个C．3个D．4个正确答案：C．3个解析：①一个有理数不是整数就是分数，错误；②一个有理数不是正的，就是负的，错误；③一个整数不是正的，就是负的，正确；④一个分数不是正的，就是负的，错误。

2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）选项：A．1个B．2个C．3个D．无穷多个正确答案：A．1个解析：只有0的绝对值等于它本身。

3.下列说法中正确的是（）选项：A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案：C.若x和y互为相反数，则x+y=0解析：A错误，π的相反数是-π；B错误，符号相反的两个数互为相反数；C正确；D错误，0的相反数是0.4.下列正确的式子是（）选项：A．-|﹣|＞0 B．-（-4）=-|﹣4| C．-3＞-π D．-3.14＞-π正确答案：B．-（-4）=-|﹣4|解析：A错误，-|﹣|=-1；B正确；C错误，-3<0<-π；D 错误，-3.14<0<-π。

5.若a+b＜0，ab＞0，则（）选项：A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0正确答案：B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值解析：由ab＞0可知，a和b符号相同，由a+b＜0可知，a和b一正一负，又因为正数的绝对值大于负数的绝对值，故选B。

6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）选项：A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg正确答案：B．0.6kg解析：两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg，故选B。

初一数学上册有理数找规律题型专题练习

初一数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是；3. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为．六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型1.观察下列三行数：（课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅图中共有个．5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第n 个“广”字中的棋子个数是________6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？图案1 图案2 图案3 ……… … 第1幅第2幅第3幅第n 幅第1个第2个第3个第4个（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。

苏科版七年级数学上册第2章有理数练习答案与解析

东林中学初一数学第二单元练习一．选择题1．下列语句中，正确的是（）A．两个有理数的差一定小于被减数B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C．绝对值相等的两数之差为零D．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数【解答】解：A、两个有理数的差不一定小于被减数，例如（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；B、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，例如﹣2+（﹣1）＝﹣3；﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；C、绝对值相等的两数之差不一定为零，例如|﹣5|＝|5|，﹣5﹣5＝﹣10；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，正确，故选：D．2．两个数的差为负数，这两个数（）A．都是负数B．两个数一正一负C．减数大于被减数D．减数小于被减数【解答】解：∵两个数的差为负数，∴减数大于被减数，故选：C．3．．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和是正数，∴根据有理数加法法则，这两个数中正数的绝对值较大．故选：B．4．如果|m|＝n，则m，n的关系是（）A．互为相反数B．m＝±n，且n≥0C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值【解答】解：∵|m|＝n，∴m＝±n，且n≥0，故选：B．5．下列等式成立的是（）A．|a|+|﹣a|＝0 B．﹣a﹣a＝0 C．|a|﹣|﹣a|＝0 D．﹣a﹣|a|＝0 【解答】解：A、|a|+|﹣a|＝|a|+|a|＝2|a|，故本选项错误；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项错误；C、|a|﹣|﹣a|＝|a|﹣|a|＝0，故本选项正确；D、﹣a﹣|a|＝0或﹣2a，故本选项错误．故选：C．6．负数a与它相反数的差的绝对值等于（）A．0 B．a的2倍C．﹣a的2倍D．不能确定【解答】解：根据题意得：|a﹣（﹣a）|＝|2a|＝﹣2a，故选：C．7．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数B．c+d﹣a﹣b可能是负数C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数【解答】解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝2，则a+b+c+d＝0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，﹣a＞﹣b＞0，所以d+c﹣a﹣b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d﹣c＞0，﹣a﹣b＞0，所以d﹣c﹣a﹣b＞0，即d﹣c ﹣a﹣b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝5，则c﹣d﹣b﹣a ＝﹣1，﹣1是负数，故错误；故选：C．8．如果x＜﹣2，那么|1﹣|1+x||等于（）A．﹣2﹣x B．2+x C．x D．﹣x【解答】解：∵x＜﹣2∴|1﹣|1+x||＝|1+1+x|＝﹣2﹣x，故选：A．9．已知a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，则|a|+|b|﹣|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A．﹣3a+b+c B．3a+3b+c C．a﹣b+2c D．﹣a+3b﹣3c【解答】解：∵a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，则原式＝﹣a+b+c﹣a﹣b+b+c﹣a﹣c＝﹣3a+b+c，故选：A．10．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步再后退2步的规律移动．如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正方向，以1步的距离作为1个单位长．令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置，P(0)=0，那么下列结论中不正确的是（D )A．P(3)=3 B．P(5)=1 C．P(101)=21 D．P(103)<P(104)11．是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17 ．【解答】解：若a＜b＜c＜d≤e时|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（e﹣d）＝e﹣a、当e＝9，a＝1时取最大值为8，若a＜b＜c＜d，且d＞e时．|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣e）＝2d﹣a﹣e、当d＝9，a＝1，e＝0时，取最大值17，所以|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17．（也可以用特殊值12390来发现答案B）故答案为：B．17二．填空题12．若|a|=5，则a= ±5；若|x|=|-3|，则x = ±3．13．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝0或﹣2．【解答】解：根据题意得a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，当a＝0，b＝﹣1，c＝1时，a+b+c＝0﹣1+1＝0；当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣1时，a+b+c＝0﹣1﹣1＝﹣2．故答案为0或﹣2．14．-3.5与1.4的积减去它们的和，差为-2.8．【解答】-3.5×1.4－（-3.5+1.4）= -2.815．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是a﹣b，最小的是﹣a+b．【解答】解：∵有理数a ＞0，b ＜0，∴a +b ＜a ，a ﹣b ＞a ，﹣a +b ＜b ，﹣a ﹣b ＜a则四个数a +b ，a ﹣b ，﹣a +b ，﹣a ﹣b 中最大的是：a ﹣b ，最小的是：﹣a +b ．故答案为：a ﹣b ，﹣a +b ．16．已知|x |＝6，|y |＝3，那么|x +y |的值是 9½或2½ ．【解答】解：∵|x |＝6，|y |＝3½，∴x ＝±6，y ＝±3½；∴当x ＝6，y ＝3½时，|x +y |＝9½；当x ＝﹣6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝9½；当x ＝6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝2½；当x ＝﹣6，y ＝3½时，|x +y |＝2½；故答案为：9½或2½．17．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第3个数记为a 3，…，第n 个数记为an ，若a 1＝﹣0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．①计算：a 2＝⅔ ，a 3＝ 3 ，a 4＝ ﹣½ ；②根据以上计算的结果，请写出a 2009﹣a 2011＝．【解答】解：①a 2＝）（5.0--11＝⅔， a 3＝32-11＝3， a 4＝3-11＝﹣½； ②∵2009＝669×3+2，2011＝670×3+1，∴a 2009＝a 2＝⅔，a 2011＝a 1＝﹣½，∴a 2009﹣a 2011＝⅔﹣（﹣½）＝7/6．18． a 、b 、c 三个数的积是负数，和为正数，则++＝ 1 ．【解答】∵三个数a 、b 、c 的积是负数，∴三个数中有1个或3个负数，∵它们和是正数，∴三个数中一定有正数，∴三个数a 、b 、c 中有1个负数，2个正数， ∴a a ||、b b ||、cc ||的值中有一个﹣1、2个1， ∴a a ||+b b ||+cc ||＝＝﹣1+1+1＝1， 19．“*”代表一种新运算，已知a *b ＝abb a +，当（x +½）2+|1﹣3y |＝0时，x *y = 1 ．【解答】由（x +½）2+|1﹣3y |＝0知x ＝﹣½、y ＝⅓，则x *y ＝6161312131211--=⨯-+-=1 20．若a ＞0，b ＜0，则使|x ﹣a |+|x ﹣b |＝a ﹣b 成立的x 的取值范围是 b ≤x ≤a ．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0∴a ﹣b ＞0∴a 、b 之间的距离为a ﹣b又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |表示x 到a ，b ，两点的距离的和，∴b≤x≤a 符合题意21．设若a ＜b ＜c ，ac ＜0，且|c |＜|b |＜|a |，则|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |的最小值为 ﹣c ﹣a ．【解答】解：∵ac ＜0∴a ，c 异号，∴a ＜0，c ＞0又∵a ＜b ＜c ，以及|c |＜|b |＜|a |，∴a ＜b ＜﹣c ＜0＜c ，又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |表示到a ，b ，﹣c 三点的距离的和，当x 在a ，c 之间时距离最小，即|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |最小，最小值是a 与﹣c 之间的距离，即﹣c ﹣a ．故答案为：﹣c ﹣a ．（20和21要画出数轴，结合数轴，结合绝对值的几何意义去理解）三．解答题22． a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2，求：-2|a+b|+x xcd +(y-1)(a+b-1)的值．【解答】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵y+1没有倒数∴ y+1=0∴ y=-1∵|x-1|=2∴x=3或-1当x=3时原式=-2×0+31+(-1-1)(0-1) =0+31=(-2)×(-1) =31+2 =23123. 在数轴上，A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，如果a 的绝对值是b 的绝对值的5倍，且A 、B 两点间的距离是12，求a 、b 的值。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试试题(含答案)

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试题一、选择题1.－1的相反数是（）A.－1B.0C.1D.－1或12.计算(－1)2020的结果是（）A.－1B.1C.－2020D.20203.若x ＝－(－2)×3，则x 的倒数是（）A.－16B.16C.－6D.64.已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A .ab ＞0B .︱a ︱＞︱b ︱C .a －b ＞0D .a +b ＞05.比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（） A.－12＜－13＜14 B.－12＜14＜－13C.14＜－13＜－12D.－13＜－12＜14 6.有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则（）A.①，②都不对B.①对，②不对C.①，②都对D.①不对，②对7.若a +b ＜0，ab ＜0，则（）A.a ＞0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）BA.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg9.一根1m 长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）C A.513⎛⎫ ⎪⎝⎭m B.[1－513⎛⎫ ⎪⎝⎭]m C.523⎛⎫ ⎪⎝⎭m D.[1－523⎛⎫ ⎪⎝⎭]m 10.若ab ≠0，则a a +b b的取值不可能是（） A.0 B.1C.2D.－2 二、填空题11.－15的绝对值是_______；立方等于－8的数是_______. 12.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元. 0 1 -1 b a13.对于式子－(－4)，下列理解：①可表示－4的相反数；②可表示－1与－4的乘积；③可表示－4的绝对值；④运算结果等于4.其中理解错误的有_______个.14.数轴距离原点3个单位的点有_______个，他们分别表示数是_______.15.比－312大而比213小的所有整数的和为_______.16.多伦多与北京的时间差为－12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是_______.17.某校师生在为某地地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49 万元.把18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.18.规定a※b＝5a2+2b－1，则(－4)※6的值为_______.19.大家知道5＝50-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子5a+在数轴上的意义是_______.20.为了求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+24+…+22021，因此2S－S＝22021－1，所以1+2+22+23+24+…+22020＝22021－1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52020的值是_______.三、解答题21.计算：（1）－9÷3+(12－23)×12+32；（2）713×(－9)+713×(－18)+713；（3）－691516×8.22.一条小虫沿一根东西方向放着的长杆向东以2.5米/分的速度爬行4分钟后，又向西爬行6分钟．问此时它距出发点的距离是多少？23.马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在－2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度.24.我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？25.若1+2+3+…+31+32+33＝17×33，试求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值.26.我国古代有一道有趣的数学题，“井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又滑下1米，问小蜗牛几天可以爬出深井？”27.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.C.点拨：由数轴上a、b对应点的位置可知0＜a＜1，b＜－1，故a、b异号，即ab＜0，否定A选项；又︱a︱＜1，︱b︱＞1，即︱a︱＜︱b︱，选项B 错误；因为a＞0＞b，所以a－b＞0，选项C正确；由︱a︱＜︱b︱且a＞0，b＜0，得a+b＜0，选项D错误；5.A.点拨：因为正数大于一切负数，所以三个数中14最大．又因为︱－1 2︱＝12＝36，︱－13︱＝13＝26，︱－12︱＞︱－13︱，所以－12＜－13，即－12＜－13＜14；6.A.点拨：①中的说法我们可以想象在一条数轴上原点的两边如±1，±2，…这样的两个非零有理数之间存在“间隙”，也就是说它们之间一定有另外的有理数．但是0的相反数是0，0和它的相反数0之间就没有“间隙”了，所以①错；②中按照①的分析方法，如果一个数的倒数等于它本身，那么说法②就是错的，我们知道1的倒数是1，－1的倒数是－1，显然②这种说法也不对；7.D；8.B；9.C；10.B.点拨：本题可利用分析的方法考虑．因为ab≠0，所以ab＞0或ab＜0.若ab＞0，则可能有两种情况：a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.当a＞0，b＞0时，aa+bb＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，aa+bb＝－1－1＝－2；若ab＜0，则可能有两种情况：a＞0，b＜0或a＜0，b＞0；当a＞0，b＜0时，aa+bb＝1－1＝0；当a＜0，b＞0时，aa+bb＝－1+1＝0.可能出现的结果有0，2，－2，所以应选B.二、11.15、－2；12.96；13.2.点拨：②和③理解错误；14.2个、+3和－3；15.－3；16.2：00；17.1.8×105.点拨：因为18.49万＝184900，所以用科学记数可表示为1.849×105，保留两个有效数字在8后的数要舍去为1.8×105；18.61.点拨：因为a※b＝2a2+5b－1，所以(－4)※6＝2×(－4)2+5×6－1＝61；19.表示a的点与表示－5的点之间的距离；20.4152021-.点拨：不妨模仿条件中的求解方法，设S＝1+5+52+53+…+52020，再在两边同乘以5，得5S＝5+52+53+…+52021，两式相减，得5S－S＝52021－1，即S＝4152021-.三、21.（1）－9÷3+(12－23)×12+32＝－3+12×12－23×12+9＝－3+6－8+9＝4.（2）7 13×(－9)+713×(－18)+713＝713×(－9－18+1)＝713×(－26)＝－14.（3）－691516×8＝－(70－116)×8＝－(70×8－116×8)＝－55912.点拨：（1）中涉及有理数的加、减、乘、除与乘方，用运算法则进行运算，其中可以运用分配律简化运算，(12－23)×12＝12×12－23×12＝6－8＝－2；（2）中各部分含有相同因数713，所以可想到逆用分配律计算；（3）题先确定符号，然后把绝对值691516化成（70－116）再与8相乘比较简便.解：评析：在进行有理数的计算时，切记要灵活.在拿到题目之前先要看看题目的特点，选择恰当的运算性质，尤其是分配律的正向和反向应用，正确应用运算律会起到事半功倍的效果.22.设向东速度为2.5米/分，向西为－2.5米/分.2.5×4+(－2.5)×6＝10－15＝－5（米）.答：它在距出发点西边5米的地方.点拨：我们一般规定向东为正，即向东速度为2.5米/分；向西为负，即向西速度为－2.5米/分.评析：本题是一道有理数乘法与数轴知识综合运用的应用题，可以利用数轴的直观性使问题变得简单.23.向左移动4个单位长度.24.101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝43.25.1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99＝(1+2+3+…+31+32+33)+(－3－6－9－…－99)＝17×33－3(1+2+3+…+31+32+33)＝17×33－3×17×33＝－2×17×33.26.把向上爬记为正数，向下滑记为负数，由蜗牛一天爬1米；蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬10－2＝8（米）；所以蜗牛要先爬8天，加上最后一天，总共是9天.答：蜗牛要9天可以爬出深井.点拨：如果把向上爬记为正数，向下滑记为负数，则蜗牛一天爬（2+(－1)＝1）米，那么蜗牛爬了8天，就爬8米，剩下2米，第9天就可以爬出来了.27.（1）因为(－4)+(+7)+(－9)+(+8)+(+6)+(－5)+(－2)＝+1，所以收工时距A 地1 km.（2）五.（3）因为一天中共行驶的路程＝4-+7++9-+8++6++5-+2-发＝41（km ），而41×0.3＝12.3（升），所以共耗油12.3升.。

初一数学练习册上册及答案

初一数学练习册上册及答案【练习一：有理数的加减法】1. 计算下列各题：- (1) 3 + (-2)- (2) (-5) + 4- (3) (-3) + (-2)2. 根据题目1的结果，判断以下说法是否正确：- (1) 正数加负数，和一定是负数。

- (2) 负数加正数，和一定是正数。

【练习二：有理数的乘除法】1. 计算下列各题：- (1) (-3) × 5- (2) (-4) ÷ (-2)- (3) 0 × 92. 解释有理数乘除法的规则。

【练习三：绝对值】1. 求下列数的绝对值：- (1) |-7|- (2) |5|- (3) |-12|2. 根据题目1的结果，判断以下说法是否正确： - (1) 一个数的绝对值总是正数或零。

- (2) 正数的绝对值是它本身。

【练习四：解一元一次方程】1. 解下列方程：- (1) 2x + 5 = 11- (2) 3x - 7 = 82. 说明解一元一次方程的一般步骤。

【练习五：几何图形的初步认识】1. 根据题目要求，画出以下图形：- (1) 一个正方形- (2) 一个等边三角形2. 解释正方形和等边三角形的性质。

【答案】【练习一】1. (1) 1(2) -1(3) -52. (1) 错误，例如：3 + (-2) = 1(2) 错误，例如：(-5) + 4 = -1【练习二】1. (1) -15(2) 2(3) 02. 有理数乘除法规则：同号得正，异号得负，绝对值相乘或相除。

【练习三】1. (1) 7(2) 5(3) 122. (1) 正确(2) 正确【练习四】1. (1) x = 3(2) x = 52. 解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

【练习五】1. 根据题目要求画出图形。

2. 正方形的性质：四边相等，四角都是直角。

等边三角形的性质：三边相等，三个内角都是60度。

结束语：通过本练习册的练习，同学们应该能够掌握初一数学的基础知识和基本技能，为进一步学习打下坚实的基础。

初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案_题型归纳

初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案_题型归纳
数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，有理数学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案吧!
有理数测试
基础检测
1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14
B、0
C、
D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2
B、
C、0
D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数
B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理
数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案
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2023-2024学年沪科版七年级上册《有理数》题型考查(解析版)

2023-2024学年沪科版七年级上册《有理数》题型考查（解析版）【题型-思维导图】©题型一：正数和负数例1．（2021·重庆南开中学）下列各数中，属于正数的是（）A．+（−2）B．−3的相反数C．−（−a）D．3−a【答案】B【分析】A．用符号法则化简为负数，B．列式化简为正数，C．分类考虑a，可正可负可为0，D．分类考虑a与3关系可正可负可为0．【详解】解：A．+（−2）=-2<0，是负数不符合题意，B．−3的相反数=-（-3）=3>0，是正数，符合题意，C．−（−a）=a可为负数，0，或正数，不符合题意，D．3−a，当a>3是负数，当a=3是0，当a<3是正数，不符合题意，故选择：B．【点睛】本题考查正数的识别，掌握正数的性质，比0大的数，特别注意字母表示数时分类考虑是解题关键．练习1．（2021·四川七年级期末）《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的．若将卖出20元，记作+20元，-元应表示为（）则 6.8A．买入6.8元B．卖出6.8元C．买入13.2元D．卖出13.2元【答案】A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】-元应表示为买入6.8元．解：根据题意，卖出20元，记作+20元，则 6.8故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量±（单位：克）”，练习2．（2021·宝丰县源丰中学七年级期末）一桶奶粉上标有“净含量10005它的净含量最少是（）A．995克B．1000克C．1005克D．895克【答案】A【分析】净含量1000±5（单位：克），意思是净含量最大不超过1000+5，最少不低于1000-5，再进行计算，即可得出答案．【详解】解：1000-5=995（克）即这种奶粉净含量最少是995克．故选：A．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．练习3．（2020·福建泉州市·泉州五中七年级期中）跳远测验合格标准是4.00m，小乐跳出4.16m，记为+0.16m，小芬跳出3.95m，记作（）A．+0.05m B．-0.05m C．+3.95m D．-3.95m【答案】B【分析】根据正负数的意义解答即可．【详解】解：∵合格的标准是4.00m，小乐跳出4.16m，记作+0.16m，-米∴小芬跳了3.95m，记作0.05故选B．【点睛】此题主要考查正负数的应用，解题的关键是熟知正负数的实际意义．©题型二：有理数的概念和分类例1．（2020·张家界市民族中学七年级期中）下列说法正确的是（）A．-a一定是负数B．-a的绝对值等于aC．正数、负数和0统称为有理数D．整数、分数统称为有理数【答案】D【分析】根据正、负数、绝对值及有理数的概念进行判断，即可得出结论．【详解】A、当a是负数时，-a是正数，则-a不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意；B、当-a是正数时，-a的绝对值等于-a，故此选项说法错误，不符合题意；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意；D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的相关概念，熟练掌握正、负数、绝对值及有理数的概念是解题的关键．练习2．（2020·苏州市吴江区铜罗中学七年级月考）下列说法错误的是（）A．0是最小的自然数B．0既不是正数，也不是负数C．0C︒是零上温度和零下温度的分界线D．海拔高度是0米表示没有高度【答案】D【分析】根据有理数0的特殊性质解答．【详解】解：A、0是最小的自然数，正确，故本选项不符合题意，B、0既不是正数，也不是负数，正确，故不符合题意；C、0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，故本选项不符合题意，D、海拔高度为0米表示高度和参考高度相等，故本选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查0这个数的知识点，①既不是正数，也还是负数；②是整数；③是最小的自然数；④是正数和负数分界．练习2．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数②绝对值等于本身的数是正数③平方等于本身的数是±1④只有符号不同的两个数是相反数⑤0的倒数是0A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，倒数的有关概念逐个判断即可．【详解】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确；平方等于本身的数是0和1，故③不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故④正确；0没有倒数，故⑤不正确；即不正确的个数是4个，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，倒数的有关概念等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．练习3．（2021·甘肃酒泉市·七年级期末）在﹣710，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣13），﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣13）＝13，故负数有﹣710，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．©题型三：数轴的三要素和画法例1．（2020·全国单元测试）下列说法中正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．0是最小的有理数C．规定了原点、方向和单位长度的射线叫做数轴D．0既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】根据有理数的相关概念直接进行排除选项即可．【详解】A、符号相反的两个数不一定是相反数，如4和-3，故错误；B、0不是最小的有理数，还有负数比它小，故错误；C、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故错误；D、0既不是正数也不是负数，故正确．故选D．【点睛】本题主要考查相反数、数轴及零的意义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．练习1．（【新东方】【2019】【初一上】【开学考】【数学】）下列数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度且单位长度要统一，解答即可.【详解】A.正方向在右侧，正数却在原点左侧，所以A错误；B.单位长度要统一，所以B错误；C.单位长度要统一，所以C错误；D.数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以D正确；综上本题选D.【点睛】本题考查的是数轴三要素，掌握数轴的三要素是原点、正方向和单位长度且单位长度要统一是解题的关键.练习2．（2019·广西七年级期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，逐一判断即可．【详解】解：A.图中缺少原点和正方向，故错误；B.图中数轴正确；C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向，故错误；D.图中-1和-2的位置标反，故错误．故选B．【点睛】此题考查的是数轴的画法，掌握数轴的定义和特征是解决此题的关键．练习3．（2019·海南省海口市海瑞学校七年级月考）图中所画的数轴，正确的是（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向即可得出结果．【详解】解：A选项中没有正方向，故A选项错误；B选项中没有原点，故B选项错误；C选项中单位长度不一样，故C选项错误；D选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键．©题型四：数轴上的点表示有理数例1．（2021·吉林九年级一模）如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．-1B．0C．3D．5【答案】A【分析】根据数轴上点对应的数的表示方法解答即可．【详解】解：∵数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位，∴2﹣3=﹣1，∴点B对应的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查用数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点对应的数的表示方法是解答的关键．练习1．下列数或式：63221(2),,5,0,13m⎛⎫---+⎪⎝⎭，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．【详解】解：（-2）3=-8＜0，6113729⎛⎫-=⎪⎝⎭＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．练习2．数轴上大于4-且不大于4的整数的和是（）A．4B．4-C．16D．0【答案】A【分析】大于-4不包括-4，比-4大的整数；不大于4包括4及比4小的整数．【详解】解：满足条件的整数为：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：-3-2-1+0+1+2+3+4=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法，正确理解“大于”，“不大于”的涵义，找出符合条件的整数．练习3．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2．3；-的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数1-的点与圆周上表示数字（）的点重合．圆上，则数轴上表示数2018A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【详解】解：∵-1-（-2018）=2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，本题找到表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．©题型五：利用数轴比较有理数的大小例1．（2020·吉林白城市·七年级期末）已知数,a b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．10b +<D ．0⋅<a b 【答案】D 【分析】根据数轴得出a ＜0＜b ，|a |＞|b |，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．【详解】解：从数轴可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b +<，故此选项不符合；B 、0a b -<，故此选项不符合；C 、不能确定10b +与的大小关系，故此选项不符合；D 、0⋅<a b ，故此选项符合；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．练习1．数a 和b 在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于,a b 的式子正确的是（）A ．1a >-B ．ab >C ．2a <-D ．2b >【答案】C 【分析】根据数a 和b 在数轴上的位置可判断各式．【详解】解：由图可知：-3＜a ＜-2＜0＜1＜b ＜2，∴1a >-，2b >，a b >不成立，故选C ．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．练习2．（2021·广西七年级期末）有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．10a +>D ．0a b ->【答案】C 【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的加法法则即可判断．【详解】解：根据数轴可得01a <<且0a <，1b <且0b >由此可得0ab <，故A 选项错误；0a b +>，故B 选项错误；10a +>，故C 选项正确；0a b -<，故D 选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴确定a 和b 的符号以及绝对值的大小是关键．练习3．（2021·河北唐山市·七年级期末）如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A ．ab ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．a +2b ＞0【答案】A 【分析】由数轴可知，b ＜0＜a ，且|b |＞|a |，再根据有理数的加、减、乘法法则判断即可．【详解】由数轴上a 、b 两点的位置可知，b ＜0＜a ，且|b |＞|a |，A 、∵b ＜0，a ＞0，ab ＜0，故本选项正确；B 、∵b ＜0，a ＞0，且|b |＞|a |，∴a +b ＜0，故本选项错误；C 、∵b ＜a ，∴a ﹣b ＞0，故本选项错误；D 、∵b ＜0＜a ，且|b |＞|a |，∴a +2b ＜0，故本选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的运算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题关键．©题型六：数轴上两点间的距离例1．（【新东方】初中数学1190初一上）在数轴上，点P 从某点A 开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达1-，则点A 表示的数是（）A ．3B ．1-C ．2-D ．6-【答案】C【分析】根据数轴上的数向右移动加，向左移动减列式计算即可得解．【详解】解：由题意可得：-1+4-5=-2，故选C ．【点睛】本题考查了数轴，熟记数轴上的数向右移动加，向左移动减是解题的关键．练习1．（2021·江苏九年级一模）如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是3，且点B 在原点左侧，那么点B 表示的数是（）A ．3B ．3-C ．1D ．1-【答案】D 【分析】根据数轴可读出A 为2，A ，B 两点之间的距离是3，且点B 在原点左侧，则2﹣3即可求出．【详解】解：由图可知A 为2，∵A ，B 两点之间的距离是3，且点B 在原点左侧，∴2﹣3＝﹣1，即B 为﹣2．故选D ．【点睛】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键．练习2．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如图，数轴上四点O ，A ，B ，C ，其中O 为原点，且3AC =，OA OB =，若点C 表示的数为x ，则点B 表示的数为（）A ．(3)x -+B ．(3)x --C ．3x +D ．3x -【答案】B 【分析】直接利用AC =2，点C 表示的数为x ，得出AO 的长，进而得出答案．【详解】解：∵AC =3，点C 表示的数为x ，∴AO =3+（-x ）=3-x =-（x -3），∵OA =OB ，∴点B 表示的数为：-（x -3）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了数轴，正确得出AO 的长是解题关键．练习3．（2018·浙江全国·七年级期中）一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是（）A ．1.5B ．3C ． 1.5-D ．3-【答案】A【分析】根据题意得出a -3=b ，a =-b ，求出即可．【详解】解：设B 点表示的数是b ，根据题意得：a -3=b ，a =-b ，解得：a =1.5，b =-1.5．【点睛】本题考查了数轴，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a-3=b，a=-b．©题型七：数轴上的动点问题例1．（2020·成都市泡桐树中学）点A在数轴上距原点3个单位长度，将A点向左移3个单位长度，再向右移2个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．2B．2±C．4±D．2或4-【答案】D【分析】分点A在原点左边和右边两种情况，根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．【详解】±，∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴A所表示的数为3当A所表示的数为3时，则向左移3个单位，-+=，向右移2个单位长度后所表示的数为3322-时，则向左移3个单位，当A所表示的数为3--+=-．向右移2个单位长度后所表示的数为3324故选：D．【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上点的平移变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于点A表示的数有两种情况．练习1．（2020·青神县实验初级中学校）数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．-3D．-2【答案】C【分析】设点A表示的数为x，再由题意得到关于x的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设点A表示的数为x，则由题意得：x-2+6=1，解之得：x=-3，故选C．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，分清运动方向与数的正负关系及根据题意列出方程是解题关键．练习2．（2020·内蒙古七年级期中）在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数（）A．1B．-8C．1或－8D．1或－7【答案】D【分析】分两种情况：沿数轴向正方向和负方向移动进行讨论即可解答．解：若沿数轴向正方向移动4个单位长度，则点B 表示的数为﹣3+4=1，若沿数轴向负方向移动4个单位长度，则点B 表示的数为﹣3﹣4=﹣7，∴则点B 表示的数为1或﹣7，故选：D ．【点睛】本题考查数轴、有理数的加减法，理解数轴的特点，分沿数轴向正方向和负方向移动是解答的关键．练习3．（2020·福建泉州市·泉港二中七年级月考）设在数轴上表示2-的点为A ，将点A 在数轴上移动3个单位，所对应的数为()．A ．5-B ．1C ．5-或1D ．5或1-【答案】C【分析】由于点A 移动的方向不确定，故应分向左移与向右移两种情况讨论．【详解】解：若点A 向左移3个单位，则表示的数是-2-3=-5；若点A 向右移3个单位，则表示的数是-2+3=1．故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴，明确数轴的特点，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．©题型八：相反数例1．（2021·江苏九年级期中）15-的相反数为（）A ．15B ．15-C ．115D ．115-【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：-15的相反数是15，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．练习1．（2021·合肥市第四十二中学）2的相反数是（）A ．2B ．12C ．2-D ．12-【答案】C【分析】根据相反数的定义计算判断即可【详解】∵2的相反数是-2,【点睛】本题考查了求一个数的相反数,准确理解相反数的定义是解题的关键．练习2．下列各组数中，互为相反数的有（）①(2)--和|2|--②2(1)-和21-③32和23④3(2)-和32-A ．④B ．①②C ．①②④D ．①③④【答案】B【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：①(2)2--=，|2|2--=-，互为相反数；②2(1)1-=，211-=-，互为相反数；③328=，239=，不互为相反数；④3(2)8-=-和328-=-，不互为相反数；故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．练习3．（2021·河北）若a 与1互为相反数，那么1a +=（）A ．1-B ．0C ．1D ．2-【答案】B【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．【详解】解：∵互为相反数的两数和为0，∴a +1=0，故选B ．【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关键．©题型九：绝对值的意义例1．（2021·内蒙古中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A ．1(4)+-B ．4(1)-C ．1(5)--D 【答案】A【分析】计算各个选项的结果的绝对值，比较即知．【详解】∵1+(−4)=−3，(-1)4=1，(-5)-1=15-2=而33-=，11=，1155-=，22=，且13215>>>∴1(4)+-的绝对值最大故选：A ．【点睛】本题考查了实数的运算、实数的绝对值等知识，掌握实数的运算法则是关键．练习1．（2021·江苏九年级一模）5-的值等于（）A ．5B ．5-C ．15D ．15-【答案】A【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】55-=．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟知绝对值的性质是解决问题的关键．练习2．（2021·江苏九年级二模）2-的绝对值等于（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．12【答案】A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：2-的绝对值为2．故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．练习3．（2021·山东青岛市·九年级二模）下列四个数中，其绝对值小于2的数是（）A B ．C ．π-D ．﹣3【答案】B【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可．【详解】2，2-=，32p p -=>>，332-=>，∴四个数中，其绝对值小于2的数是故选：B ．【点睛】本题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．©题型十：化简绝对值例1．（2021·广东七年级期末）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算1a b a +++的结果为（）A ．1b -B ．21a b ---C ．1b -D ．21a b -+-【答案】B【分析】先根据a 、b 在数轴上的位置，确定a +b 和a +1的符号，去掉绝对值，然后进行化简即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可得：a +b ＜0，a +1＜0，∴|a +b |+|a +1|=-（a +b ）-（a +1）=-a -b -a -1=-2a -b -1，故选：B ．【点睛】本题主要考查数轴的性质，关键是要牢记数轴上的点从左到右依次增大，然后才能判断绝对值里面的符号，再去掉绝对值就可以化简了．练习1．（2021·贵州中考真题）如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（）A ．b a -B ．-a bC ．a b+D ．a b--【答案】C【分析】根据数轴上两点的位置，判断,a b 的正负性，进而即可求解．【详解】解：∵数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，∴a ＜0，b ＞0，∴()b a b a a b -=--=+，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键．练习2．（陕西省西安市碑林区铁一中学2020-2021学年初中七年级上学期期末数学试卷（万唯））数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，点O 为原点，化简||||||b b c a b -++-的结果是（）A ．a b c --B ．a c b +-C ．a b c -++D ．3a b c--【答案】C【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可求解．【详解】解：由数a ，b 在数轴上对应的点的位置可知：b ＜0，b +c ＜0，a -b ＜0，∴|b |-|b +c |+|a -b |=-b -（-b -c ）+（b -a ）=-b +b +c +b -a =b -a +c ．故选：C ．【点睛】此题主要考查了数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．练习3．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（）A ．2-c aB ．22a b-C ．a-D ．a【答案】C【分析】首先利用数轴得出a +b ＜0，c -a ＞0，b +c ＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b ＜a ＜0＜c ，∴a +b ＜0，c -a ＞0，b +c ＜0，∴a a b c a b c +-+-++=()()()-+++--+a a b c a b c =-+++---a a b c a b c =a -故选C ．【点睛】此题主要考查了整式的加减以及绝对值等知识，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．©题型十一：绝对值非负性的应用例1．（陕西省西安市碑林区铁一中学2020-2021学年初中七年级上学期期末数学试卷（万唯））已知2|3|(2)0x y -++=，则x y 的值为（）A ．9B ．9-C ．8-D ．8【答案】C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，∴x =3，y =-2，∴y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．练习1．（2021·黑龙江九年级一模）若2a -与3b +互为相反数，则+a b 的值为（）A ．1B ．-1C ．5D ．-5【答案】B【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后相加即可的解．【详解】解：∵2a -与3b +互为相反数，∴2a -+3b +＝0，∴2=0a -，3=0b +，解得：=2a ，3b =-，∴+=231a b -=-故选：B【点睛】本题考查了相反数的性质和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．练习2．（2020·河北七年级期末）若23(2)0x y -++=，则x y 的值为（）A ．6B ．－6C ．－8D ．8【答案】C【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算进而可求出结果．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x -3=0，y +2=0，∴x =3，y =-2，∴y x =（-2）3=-8，故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．练习3．（2020·华中师范大学附属惠阳学校七年级月考）已知230x y -++=，则x y +的值为（）A ．-1B ．1C ．6D ．-5【答案】A【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，然后相加计算即可得解．【详解】解：由题意得，x -2=0，y +3=0，∴x =2，y =-3，∴x +y =2-3=-1，故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．©题型十二：有理数的加减法例1．（1.有理数（题型篇））计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）1255 (()() 6767 ----++【答案】（1） 2.8-；（2）2【分析】（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式15256677⎛⎫⎛⎫=+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即可求解．【详解】解：（1）原式 2.80 2.8=-+=-；（2）原式152526677⎛⎫⎛⎫=+++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键．练习1．（【新东方】初中数学1172初一上）计算下列各题：（1）|4||11|---；（2）7131 45328448⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）-7；（2）2【分析】（1）先根据绝对值的意义化简，再相减；（2）先化简符号，再计算同分母分数，最后合并．【详解】解：（1）|4||11|---=411-=-7；（2）7131 45328448⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=7113 4253 8844 --++=79-+=2【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．练习2．（2020·咸阳市秦都区教育局七年级月考）计算：（1）（-16）+0（2）43()54-+（3）（﹣5）+（﹣13）（4）22+（﹣4）+（﹣2）【答案】（1）16-；（2）120-；（3）18-；（4）16【分析】（1）根据有理数的加法运算法则，即可得到答案；（2）根据有理数的加法运算法则，即可得到答案；（3）根据有理数的加法运算法则，即可得到答案；（4）根据有理数的加法运算法则，即可得到答案．【详解】解：（1）(16)016-+=-；（2）4316151(54202020-+=-+=-；（3）(5)(13)18-+-=-；（4）22(4)(2)224216+-+-=--=．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．练习3．（2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校七年级月考）计算：()111.522.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】-3【分析】先化简符号，将分数化为小数，再作加减法．【详解】解：()111.52 2.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=111.5 2.752642-++-= 1.5 6.5 2.75 2.25--++=85-+=-3【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则以及简化运算的方法．©题型十三：有理数的乘除法例1．（1.有理数（题型篇））计算：（1）1599416⎛⎫-⨯⎪⎝⎭；（2）222222 792777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】(1)399.75-；(2)0【分析】(1)将159916-拆分成110016-+，然后再使用乘法分配律与4相乘即可求解；(2)逆用乘法分配律将227-提取出来，然后按运算顺序进行计算即可．【详解】解：(1)原式1100416⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭11004416=-⨯+⨯14004=-+=399.75-(2)原式22=(792) 7-⨯-+-22=07-⨯0=．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，有理数的乘法分配律，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．练习1．（2021·广东七年级期末）计算：(0.25)(25)(4)-⨯-⨯-【答案】-25【分析】根据有理数乘法法则确定结果的符号，奇数个负数相乘结果为负，偶数个负数相乘，结果为正，再利用乘法的结合律简便运算．【详解】解：原式＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×100＝﹣25.【点睛】本题考查有理数的乘法，涉及乘法的结合律等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．练习2．（2020·合肥寿春中学七年级期中）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）94(81)(8)49-÷⨯÷-．【答案】（1）2；（2）2【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和；（2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可．【详解】解：（1）()()2414168+-+-+2414168=--+3230=-2=；（2）94(81)(8)49-÷⨯÷-44181998=⨯⨯⨯2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．练习3．（2019·山东济南市·七年级期中）计算：1(3)6(2)2-⨯÷-⨯．【答案】9.2【分析】按照有理数乘除混合运算的运算顺序从左往右进行运算即可得到答案．【详解】解：1(3)6(2)2-⨯÷-⨯()()11822=-÷-⨯192=⨯9.2=【点睛】本题考查的是有理数乘除混合运算，掌握乘除混合运算的运算法则与运算顺序是解©题型十四：倒数例1．（2021·湖北中考真题）12-的倒数是（）A ．﹣2B ．12C ．12-D ．12±【答案】A【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：12-的倒数是：-2．故选：A ．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．练习1．（2021·重庆八中九年级月考）36的倒数是（）A ．36B ．36-C ．136D ．136-【答案】C【分析】根据倒数的概念进行解答即可．【详解】解：36的倒数是136．故选：C ．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的概念是解题的关键．练习2．（2021·山东济宁市·九年级一模）已知a 是12-，则a 的倒数为（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-【答案】D【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵12-×(-2)=1，∴a 的倒数为-2，故选D ．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0。

初一数学：有理数经典练习题

有理数经典练习题一．选择题1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A 表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6 2．（2021•枣庄）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4 3．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+ 4．（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2 5．（2021•毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108 6．（2020•怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104 7．（2020•长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×10128．（2021•大庆）下列说法正确的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1 9．（2020•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1 10．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．11．（2021•河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0 12．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 13．（2020•凉山州）﹣12020＝（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020 14．（2020•临沂）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．15．（2020•株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．16．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1 17．（2020•济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141 18．（2020•巴中）定义运算：若a m＝b，则log a b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44 19．（2019•威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011 20．（2019•乐山）﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确21．（2020•乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10 22．（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．23．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣4 24．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．225．（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．10826．（2020秋•乌苏市期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x的值为（）A．﹣6B．6C．9D．﹣9 27．（2020秋•淅川县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4 28．（2021•宜宾）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．21029．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294 30．（2021春•铜仁市期末）求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．31．（2020秋•晋安区期末）如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．1B．2C．πD．2π32．（2020秋•卢龙县期末）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A．B．C．D．33．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数34．（2006•临汾）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题35．（2020•西宁）计算：（﹣1）2020＝．36．（2019•聊城）计算：（﹣﹣）÷＝．37．（2020秋•夏津县期末）数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是．38．（2021春•东莞市期末）已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝．39．（2020秋•秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为．40．（2019•德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．41．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．42．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．43．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是．44．（2020秋•城厢区期末）如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，+2，﹣1，+3，+2．则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是．45．（2020秋•遂宁期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．46．（2021春•威宁县期末）定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝．47．（2021春•随县期末）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．48．（2020秋•涪城区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为．三．解答题49．（2021•广西）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．50．（2020•梧州）计算：（﹣2）×（﹣3）﹣[5﹣（﹣3）]+（﹣7﹣1）÷2．51．（2020•广西）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．52．（2020秋•鼓楼区期末）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．53．（2020秋•淅川县期末）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．54．（2020秋•农安县期末）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）255．（2021春•南岗区期末）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．56．（2021春•松北区期末）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？57．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数12345678里程﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？58．（2021春•哈尔滨期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣50.3162138.1●●188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？59．（2019•重庆）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．60．（2020秋•沙坪坝区期末）数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为2+4＝6且6÷6＝1，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为1+2+5＝8且8÷6商1余2，所以125不是“六六大顺”数．（1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；（2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．有理数经典练习题参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A 表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故选：A．2．（2021•枣庄）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4【解答】解：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A 右边的第3格，得出点C在原点的右边第1格，所以点C对应的数是1．故选：C．3．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．﹣+的相反数为+﹣，故选：C．4．（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．5．（2021•毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108【解答】解：30亿＝3000000000＝3×109，故选：C．6．（2020•怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104【解答】解：350万＝350×104＝3.5×102×104＝3.5×106．故选：A．7．（2020•长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×1012【解答】解：632 400 000 000＝6.324×1011，故选：A．8．（2021•大庆）下列说法正确的是（）A．|x|＜xB．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1【解答】解：A、当x＝0时，|x|＝x，故此选项错误，不符合题意；B、∵|x﹣1|≥0，∴当x＝1时，|x﹣1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，故此选项正确，符合题意．故选：D．9．（2020•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1【解答】解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．10．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．11．（2021•河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12，六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2，∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4，A选项，a3＝﹣6+2×3＝0，故该选项错误；B选项，|﹣4|≠2，故该选项错误；C选项，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项正确；D选项，﹣2+4＝2＞0，故该选项错误；故选：C．12．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 【解答】解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选：B．13．（2020•凉山州）﹣12020＝（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020【解答】解：﹣12020＝﹣1．故选：B．14．（2020•临沂）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．【解答】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：﹣2＝﹣．故选：A．15．（2020•株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|+1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．16．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，故x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．17．（2020•济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C．18．（2020•巴中）定义运算：若a m＝b，则log a b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44【解答】解：由题意可得，log5125﹣log381＝3﹣4＝﹣1，故选：A．19．（2019•威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011【解答】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 00＝8.89×1013故选：A．20．（2019•乐山）﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确【解答】解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．故选：D．21．（2020•乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．22．（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．23．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣4【解答】解：∵＝﹣4，∴x＝﹣，故选：C．24．（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【解答】解：由题意应该单位长为5×106，∵10×5×106＝5×107∴从数轴看比较接近C．故选：C．25．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．2【解答】解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；综上所述，+的值为：±2或0．故选：C．26．（2020秋•乌苏市期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x的值为（）A．﹣6B．6C．9D．﹣9【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，所以，y x＝（﹣3）2＝9．故选：C．27．（2020秋•淅川县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．则：①a＞0＞b，错误；②|b|＞|a|，错误．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正确．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，错误．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正确．综上，错误的个数有3个，故选：C．28．（2021•宜宾）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．210【解答】解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52+3×51+2×50＝42．故选：B．29．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，故选：D．30．（2021春•铜仁市期末）求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．【解答】解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，则4S＝42+43+…+42019+42020，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即4+42+43+…+42018+42019的值为．故选：C．31．（2020秋•晋安区期末）如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．1B．2C．πD．2π【解答】解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．故选：D．32．（2020秋•卢龙县期末）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A．B．C．D．【解答】解：∵第一次剪去绳子的，还剩m；第二次剪去剩下绳子的，还剩＝m，……∴第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；故选：C．33．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．34．（2006•临汾）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【解答】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题（共14小题）35．（2020•西宁）计算：（﹣1）2020＝1．【解答】解：原式＝1．故答案为：1．36．（2019•聊城）计算：（﹣﹣）÷＝﹣．【解答】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案为：﹣．37．（2020秋•夏津县期末）数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是﹣7．【解答】解：如图所示：，数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7．故答案为：﹣7．38．（2021春•东莞市期末）已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝﹣3．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，|x+1|≥0，（y﹣3）2≥0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3，∴xy＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．39．（2020秋•秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为4或﹣4．【解答】解：设输入的数为x，由运算程序得：（x2﹣1）÷3＝5，解得x1＝4，x2＝﹣4，故答案为：4或﹣4．40．（2019•德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ 1.1．【解答】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案为：1.141．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是244872．【解答】解：由三个等式，得到规律：5*3⊕6＝301848可知：5×6 3×6 6×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×7 6×7 7×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5 5×（9+2），∴4*8⊕6＝4×6 8×6 6×（4+8）＝244872．故答案为：244872．42．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是25．【解答】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．43．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是4．【解答】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：444．（2020秋•城厢区期末）如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，+2，﹣1，+3，+2．则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是﹣8π．【解答】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4（周），滚动第3次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2＝﹣2（周），滚动第4次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1＝﹣3（周），滚动第5次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1+3＝0（周），滚动第6次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1+3+2＝2（周），所以圆与数轴的公共点到原点的距离最远是﹣4周，即该点所表示的数是﹣8π，故答案为：﹣8π．45．（2020秋•遂宁期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为110个．【解答】解：3×62+0×6+2＝3×36+0+2＝108+0+2＝110（个）．故她一共采集到的野果数量为110个．故答案为：110．46．（2021春•威宁县期末）定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝16．【解答】解：∵a*b＝a2﹣4b2，∴5*1.5＝52﹣4×1.52＝25﹣4×2.25＝25﹣9＝16，故答案为：16．47．（2021春•随县期末）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝﹣1.4．【解答】解：根据题意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故答案为：﹣1.4．48．（2020秋•涪城区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，当m＝2时，原式＝﹣22+＝﹣4﹣＝﹣；当m＝﹣2时，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣＝﹣；综上，代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共12小题）49．（2021•广西）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．【解答】解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．50．（2020•梧州）计算：（﹣2）×（﹣3）﹣[5﹣（﹣3）]+（﹣7﹣1）÷2．【解答】解：原式＝6﹣8+（﹣8）÷2＝6﹣8+（﹣4）＝﹣2﹣4＝﹣6．51．（2020•广西）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．【解答】解：原式＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5．52．（2020秋•鼓楼区期末）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×16＝﹣12+14﹣8＝﹣6；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2＝﹣1﹣××＝﹣1﹣＝﹣．53．（2020秋•淅川县期末）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣47．54．（2020秋•农安县期末）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2【解答】解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．55．（2021春•南岗区期末）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，即a+b+x﹣的值是或﹣，56．（2021春•松北区期末）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王司机在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．57．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数12345678里程﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？【解答】解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1，所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；（2）行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），耗油量为：0.06×73＝4.38（升），因为7﹣4.38＝2.62＞2，所以不需要加油；（3）第2次载客收费：10+（15﹣2）×1.6＝30.8（元），第3次载客收费：10+（19﹣2）×1.6＝37.2（元），第5次载客收费：10+（5﹣2）×1.6＝14.8（元），第6次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），第7次载客收费：10+（6﹣2）×1.6＝16.4（元），第8次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），所以总营业额为：30.8+37.2+14.8+26+16.4+26＝151.2（元），答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为151.2元．58．（2021春•哈尔滨期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣50.3162138.1●●188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？【解答】（1）周日最多188，周二最少﹣50.3，差距188﹣（﹣50.3）＝238.3（元）；（2）458﹣[﹣27.8+（﹣50.3）+162+138.1+188]＝48（元），∵48为正数，∴这两天一共是盈利，盈利48元；（3）设周五的盈亏数为x，根据题意得，x+（x+62）＝48∴x＝﹣7，∴周五的盈亏数是﹣7．59．（2019•重庆）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．【解答】解：（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，理由：当n＝2019时，n+1＝2020，n+2＝2021，∵个位是9+0+1＝10，需要进位，∴2019不是“纯数”；当n＝2020时，n+1＝2021，n+2＝2022，∵个位是0+1+2＝3，不需要进位，十位是2+2+2＝6，不需要进位，百位为0+0+0＝0，不需要进位，千位为2+2+2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”；（2）由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，当这个数是三位自然数时，只能是100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1＝13，即不大于100的“纯数”的有13个．。

人教版七年级上册数学试卷全册

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A ）两个加数都是正数；（B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是：（） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000 （Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题

人教版七年级数学上册总复习(学生)第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若ab=1⇔ a 、b 互为；若ab=-1⇔ a 、b 互为 .等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：倒数等于本身的数：绝对值等于本身的数：平方等于本身的数：立方等于本身的数： 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

七年级数学上全册练习题(含答案)

第一章有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

初一上数学有理数基础练习(含答案和详细解析)

有理数练习题一．解答题（共1小题）1．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0．求（a+b）2019+a2018（3ab﹣a）的值．二．选择题（共49小题）2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg3．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个5．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④6．在数0，2，﹣3，﹣1中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣17．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．88．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间9．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等10．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）A．B．C．D．11．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|12．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．﹣3.8B．﹣9C．0D．13．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．|b﹣a|14．下列式子不正确的是（）A．|﹣4|＝4B．||＝C．|0|＝0D．|﹣1.5|＝﹣1.5 15．|a|＝4，|b|＝3，则|a+b|的值是（）A．7B．1C．±7，±1D．7或116．a，b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．ab＞0D．以上都不对17．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数18．下列语句中正确的是（）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数19．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．在有理数中，没有最大的数D．不存在相反数等于本身的数20．若1＜x＜3，化简|1﹣x|﹣|x﹣4|＝（）A．5B．﹣3C．3D．2x﹣521．已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）A．120点B．100点C．1720点D．1820点22．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个23．|a|＝2，b＝﹣1，则|a+b|的值是（）A．1B．3．C．﹣1或﹣3D．1或324．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣，2和﹣2中，互为相反数的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对25．若|x﹣1|＝1﹣x，则x的值范围是（）A．x≤1B．x＜1C．x≥1D．x＞126．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m27．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（）A．﹣3.5B．﹣2C．1D．028．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 29．下面关于“0”的叙述，正确的个数是（）（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准．A．1B．2C．3D．430．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数；（5）字母a既是正数，又是负数．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（5）31．下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有海拔．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．332．下列说法中，不正确的是（）A．数轴是一条直线B．所有的有理数都可以用数轴上的点表示C．数轴上的原点表示0D．数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位33．在跳远测验中，若甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，则跳出4米记作（）A．﹣4米B．+4米C．0米D．+3米34．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②+（+1）与﹣（+1）；③+（﹣1）与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③35．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．6C．0或6D．不确定36．下列说法中，正确的是（）A．没有最小的正整数，也没有最大的负整数B．一个数的绝对值一定是正数C．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数D．﹣a表示负数37．下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．0是最小的整数C．数轴上任何一个点都可以表示有理数D．最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数38．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较39．下列说法正确的是（）A．一个有理数，不是正数就是负数B．一个有理数，不是整数就是分数C．有理数可分为非负有理数和非正有理数D．整数和小数统称有理数40．在中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个41．已知：|a|＝2，|b|＝3 则|a+b|＝（）A．1或﹣1B．5或﹣5或1或﹣1C．5或1D．5或﹣542．若a＜b＜0，则下列各式：①，②ab＜1，③，④，其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个43．a是小于1的正数，把a ，，﹣a ，用“＞”连接起来，结果是（）A ．B ．C ．D ．44．下列说法中：①最小的自然数是1；②最大的负数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0．其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个45．某食品包装袋上标有“净含量：385g±5g”，这包食品的合格净含量的范围是（）A．385g～395g B．385g～390g C．380g～390g D．380g～385g 46．在有理数﹣3，﹣（﹣3），|﹣3|，﹣32，（﹣3）2，（﹣3）5，﹣35中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个47．一只大象的体重约为2吨，它体重的百万分之一相当于（）的质量．A．青蛙B．蚂蚁C．白鹅D．蜜蜂48．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度是8848米，请你估计一下，它的百万分之一最接近于（）A．一本书厚B．一人高C．一层楼高D．三层楼高49．下表是家禽孵化期统计表孵化期最短的天数及动物分别是（）A．30，鸭B．30，鹅C．21，鸡D．16，鸽子50．如图，在数轴上有6个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12019年09月03日183****3967的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共1小题）1．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0．求（a+b）2019+a2018（3ab﹣a）的值．【分析】根据非负数的性质以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1，∴3ab﹣a＝a（3b﹣1）＝﹣1×5＝﹣5，∴原式＝12019+（﹣1）2018×（﹣5）＝1+1×（﹣5）＝﹣4【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．二．选择题（共49小题）2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg【分析】根据常识即可判断．【解答】解：一只鸡蛋约重50g，一只长满羽毛的鸭子约重：2kg，故选：B．【点评】本题考查数学常识，属于基础题型．3．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则①a+b＜0，是负数；②a﹣b＜0，是负数；③﹣a+b＞0，是正数；④﹣a﹣b＞0，是正数；⑤ab＜0，是负数；⑥＜0，是负数；⑦＞0，是正数；⑧a3b3＜0，是负数；⑨b3﹣a3＞0，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④【分析】根据负数的意义，前面有“﹣”号，小于0的数是负数，据此解答即可．【解答】解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是要知道小于0的数是负数．6．在数0，2，﹣3，﹣1中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣1【分析】按照负整数的概念即可选取答案．【解答】解：负整数有：﹣3故选：C．【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型7．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．8【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|＝0，∴x﹣2＝0，y+6＝0，解得x＝2，y＝﹣6，则x+y＝2﹣6＝﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．9．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．10．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）A．B．C．D．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；方向向右．逐个分析，即可得解．【解答】解：A、缺少单位长度和正负数值；B、﹣1和﹣2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误．故选：C．【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右．11．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方，基础题，熟记概念是解题的关键．12．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．﹣3.8B．﹣9C．0D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．13．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．【点评】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数，或用绝对值来表示．14．下列式子不正确的是（）A．|﹣4|＝4B．||＝C．|0|＝0D．|﹣1.5|＝﹣1.5【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：由绝对值的定义可得|﹣1.5|＝1.5≠﹣1.5．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．15．|a|＝4，|b|＝3，则|a+b|的值是（）A．7B．1C．±7，±1D．7或1【分析】先求出a，b的值，再分四种情况计算即可．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∴当a＝4，b＝3时，|a+b|＝7，当a＝4，b＝﹣3时，|a+b|＝1，当a＝﹣4，b＝﹣3时，|a+b|＝7，当a＝﹣4，b＝3时，|a+b|＝1，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是分四情况计算．16．a，b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．ab＞0D．以上都不对【分析】根据数轴上原点右边的点表示的数大于零，左边的点表示的数小于零，可判断A、B，根据两数相乘，同号得正，异号得负，可判断C．【解答】解：A、数轴上原点右边的点表示的数大于零，左边的表示的数点小于零，得a ＞0，b＜0，故A正确；B、数轴上原点右边的点表示的大于零，左边的点表示的数小于零，得a＞0，b＜0，故B错误；C、两数相乘同号得正，ab＞0，故C正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．17．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，故D不正确，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．18．下列语句中正确的是（）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数【分析】利用有理数的运算性质分别判断得出即可．【解答】解：A、若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0，当a为负数不成立，故此选项错误；B、两个有理数的差不一定小于被减数，故此选项错误；C、两个有理数的和不一定大于或等于每一个加数，故此选项错误；D、0减去任何数都得这个数的相反数，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的有关运算性质，正确把握其性质是解题关键．19．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．在有理数中，没有最大的数D．不存在相反数等于本身的数【分析】根据有理数的分类、绝对值的计算以及相反数的求法进行选择即可．【解答】解：A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、0的绝对值是0，故B错误；C、没有最大的有理数，故C正确；D、0的相反数还是0，故C错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，以及分类，认真掌握有理数的分类：正有理数、负有理数、0．注意0既不是正数，也不是负数．20．若1＜x＜3，化简|1﹣x|﹣|x﹣4|＝（）A．5B．﹣3C．3D．2x﹣5【分析】运用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵1＜x＜3，∴|1﹣x|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝2x﹣5．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是判定绝对值内数的正负号．21．已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）A．120点B．100点C．1720点D．1820点【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：1700+50﹣30+100＝1820（点）故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．22．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了负分数的意义．23．|a|＝2，b＝﹣1，则|a+b|的值是（）A．1B．3．C．﹣1或﹣3D．1或3【分析】跟绝对值实数轴上的点到原点，可得a的值，再根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解；|a|＝2，a＝2或a＝﹣2，|a+b|＝|2﹣1|＝1或|a+b|＝|﹣2﹣1|＝3，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值相等的数有两个，以防漏掉．24．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣，2和﹣2中，互为相反数的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数，﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣是互为倒数，不是互为相反数，2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念并准确化简是解题的关键．25．若|x﹣1|＝1﹣x，则x的值范围是（）A．x≤1B．x＜1C．x≥1D．x＞1【分析】根据绝对值的意义由|x﹣1|＝1﹣x得出x﹣1≤0，然后求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝1﹣x，∴x﹣1≤0，∴x≤1，故选：A．【点评】本题考查了绝对值：，掌握若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a是本题的关键，是一道基础题．26．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（）A．﹣3.5B．﹣2C．1D．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正数大于一切负数，0大于负数，小于正数，负数相比较，绝对值大的反而小．28．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选：D．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．29．下面关于“0”的叙述，正确的个数是（）（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准．A．1B．2C．3D．4【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可．【解答】解：（1）0是正数与负数的分界，正确；（2）0℃表示冰点，正确；（3）在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误；（4）一般用“0”来作为计数的基准，正确．正确的有3个．故选：C．【点评】考查0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．30．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数；（5）字母a既是正数，又是负数．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（5）【分析】根据字母a可表示正数，也可表示为负数可对（1）、（5）进行判断；根据负数的定义对（2）进行判断；根据0小于正数，大于负数可对（3）、（4）进行判断．【解答】解：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；大于0的数是正数，所以（4）正确；字母a可表示正数，也可表示为负数，所以（5）错误．故选：B．【点评】本题考查了正数与负数：像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．31．下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有海拔．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果．【解答】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数；（2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0；（3）0既不是正数也不是负数，正确；（4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数；（5）0是最小的自然数，正确；（6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同；则正确的说法有3个．故选：D．【点评】此题考查了有理数，弄清0的意义是解本题的关键．32．下列说法中，不正确的是（）A．数轴是一条直线B．所有的有理数都可以用数轴上的点表示C．数轴上的原点表示0D．数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）可得答案．【解答】解：A、数轴是﹣条直线，说法正确；B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；C、数轴上的原点表示0，说法正确；D、数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位，说法错误，应是在原点左边3.5个单位，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．33．在跳远测验中，若甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，则跳出4米记作（）A．﹣4米B．+4米C．0米D．+3米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【解答】解：“正”和“负”相对，∵甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，∴标准为4米，则跳出4米记作0米．故选：C．【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．34．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②+（+1）与﹣（+1）；③+（﹣1）与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】根据相反数的定义对各小题分别化简即可得解．【解答】解：①+（+1）＝1，﹣（﹣1）＝1，不是互为相反数；②+（+1）＝1，﹣（+1）＝﹣1，是互为相反数；③+（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，是互为相反数．所以，是互为相反数的是②③．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是并准确化简是解题的关键．35．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．6C．0或6D．不确定【分析】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+5＝0；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+5＝6；综上所述，移动后点A所表示的数是：0或6．故选：C．【点评】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．36．下列说法中，正确的是（）A．没有最小的正整数，也没有最大的负整数B．一个数的绝对值一定是正数C．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数D．﹣a表示负数【分析】根据整数的定义及分类判断A；根据绝对值的定义判断B；根据绝对值与相反数的定义判断C；根据有理数的定义及分类判断D．【解答】解：A、最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，故本选项错误；B、0的绝对值是0，所以当这个数是0时，0的绝对值是不是正数，故本选项错误；C、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，故本选项正确；D、a为0时，﹣a也是0不是负数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的定义及分类，绝对值与相反数的定义，是基础知识，比较简单．37．下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．0是最小的整数C．数轴上任何一个点都可以表示有理数D．最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据0是绝对值最小的整数对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应对C进行判断；根据有理数的分类对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、0是绝对值最小的整数，所以B选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，所以C选项错误；D、最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了有理数与数轴．38．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．。

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－4 ,－3 ,5 ,－3 ,10二、37的绝对值是( ),7.1的相反数是( )。

三、1.5的绝对值是( ),－8.4的相反数是( )，1的倒数是( )。

四、|21|=( )，（2)3=( )。

五、计算。

(－11)－(－15) 9÷(－2) 8.5＋(－1)1 1(－—)－(－—) 17－[－3－(－10＋1)] (－2)2－435 7－34＋2＋(－24)－(－18) －1－(－8.2)＋(－2.3)＋9.12 1 1 1 2 6(—－—)－(—＋—) 3.5－(－—)－(－8.7)＋—5 467 5 5－3 ,－2 ,9 ,5 ,－4二、41.5的绝对值是( ),－0.4的相反数是( )。

三、16的绝对值是( ),－9.2的相反数是( )，－5的倒数是( )。

四、|－18.5|=( )，（－2)4=( )。

五、计算。

(－1)＋(－5) 13÷(－3) 7＋(－23.5)1 1(－—)÷(－—) －12－[4＋(－12－10)] (－1)3＋526 7－22＋14＋(－15)－(－27) －7.3－(－5.5)－(－0.9)－1.42 1 13 7 3(—－—)－(—＋—) 5.9－(－—)－(－6.5)＋—7 5 7 7 5 5－0.5 ,－1.5 ,7 ,－1 ,9二、－38.5的绝对值是( ),8的相反数是( )。

三、48的绝对值是( ),－2.3的相反数是( )，－0.5的倒数是( )。

四、|19|=( )，（0)2=( )。

五、计算。

(－12)－(－14) 4×(－17) 4＋(－1)1 1(－—)－(－—) 15＋[－4－(－20＋1)] (－2)4－328 31＋3－(－22)－(－10) －3－(－3.3)＋(－3.6)－1.12 1 134 2(—＋—)－(—＋—) 3.7＋(－—)－(－2.9)－—9 8 7 7 5 5－1 ,－0.5 ,8 ,0 ,3二、22的绝对值是( ),－8.9的相反数是( )。

三、－34的绝对值是( ),－9.2的相反数是( )，－6.5的倒数是( )。

四、|－40.5|=( )，（2)3=( )。

五、计算。

(－4)÷(－16) 9÷(－20) －10.5＋(－17.5)1 1(－—)×(－—) 4＋[－5＋(－4－6)] (－1)4－548 614－20－(－9)－(－3) －0.2＋(－3.6)＋(－4)＋9.12 1 13 1 6(—＋—)－(—＋—) 5.1＋(－—)＋(－2.2)－—7 4 9 7 5 5－2 ,－1.5 ,1 ,－0.5 ,8二、－1.5的绝对值是( ),9.7的相反数是( )。

三、－27.5的绝对值是( ),－2.9的相反数是( )，1的倒数是( )。

四、|－35.5|=( )，（2)3=( )。

五、计算。

(－9)－(－12) 5－(－9) 0.5＋(－5)1 1(－—)×(－—) －18－[1－(－13＋5)] (－1)4－332 7－36－6－(－5)－(－30) －2＋(－3.9)＋(－1.1)＋9.42 1 1 1 9 7(—＋—)－(—－—) 8.8－(－—)－(－8.4)＋—7 4 2 7 5 5－4.5 ,－4.25 ,3 ,2.5 ,8二、－37的绝对值是( ),－9.6的相反数是( )。

三、－2的绝对值是( ),7.1的相反数是( )，5的倒数是( )。

四、|－28.5|=( )，（－3)2=( )。

五、计算。

(－9)×(－12) 17×(－6) 3－(－13)1 1(－—)÷(－—) 10＋[0－(－5－5)] (－1)2＋224 2－38－16＋(－7)－(－5) 0.2＋(－1.1)＋(－3.8)－2.62 1 1 43 9(—＋—)＋(—－—) 3.3－(－—)－(－9.9)＋—7 5 3 7 5 5－3.5 ,－5 ,4 ,1 ,7二、31.5的绝对值是( ),－0.2的相反数是( )。

三、0的绝对值是( ),3.6的相反数是( )，2.5的倒数是( )。

四、|－2.5|=( )，（－3)2=( )。

五、计算。

(－18)－(－14) 5×(－1) －13－(－13)1 1(－—)＋(－—) 5＋[－2－(－5－4)] (－2)4－549 936－1＋(－1)－(－20) －3.9－(－6.8)＋(－4.8)＋1.42 1 1 4 2 1(—－—)－(—＋—) 9.4－(－—)＋(－6.1)＋—7 7 9 7 5 5－4 ,－3.5 ,8 ,－3.5 ,2二、－12的绝对值是( ),－0.3的相反数是( )。

三、47.5的绝对值是( ),－7.2的相反数是( )，－2的倒数是( )。

四、|－8.5|=( )，（2)4=( )。

五、计算。

(－11)－(－18) 12＋(－7) 10.5＋(－18.5)1 1(－—)＋(－—) －16－[5－(－20－4)] (0)3＋146 826＋17＋(－25)－(－26) －5.1＋(－5.9)＋(－0.2)＋8.12 1 1 4 4 1(—－—)－(—－—) 7.2＋(－—)－(－3.1)＋—9 7 8 7 5 5－0.5 ,－0.25 ,5 ,2 ,9二、6的绝对值是( ),－7.4的相反数是( )。

三、－47的绝对值是( ),－5.7的相反数是( )，1.5的倒数是( )。

四、|6.5|=( )，（－3)3=( )。

五、计算。

(－6)×(－7) 9＋(－8) －7＋(－6)1 1(－—)＋(－—) 1＋[－2＋(－18－10)] (－3)4＋446 732＋19＋(－3)－(－12) 3.5－(－4.7)－(－4)＋1.62 1 1 13 9(—－—)－(—＋—) 3.9＋(－—)－(－5.1)＋—3 6 5 5 5 5－3 ,－1.75 ,5 ,4.5 ,7二、－33.5的绝对值是( ),6.5的相反数是( )。

三、－49的绝对值是( ),8.5的相反数是( )，4的倒数是( )。

四、|－25|=( )，（－3)2=( )。

五、计算。

(－12)＋(－11) 7÷(－4) 3－(－9.5)1 1(－—)－(－—) 17－[－4－(－4－9)] (－3)3－344 7－25－16－(－4)＋(－22) －4.4＋(－1.4)＋(－3.6)＋3.62 1 13 1 2(—＋—)－(—＋—) 4.3＋(－—)＋(－4.5)＋—3 4 8 7 5 5－5 ,－5 ,2 ,3 ,9二、－7.5的绝对值是( ),4.4的相反数是( )。

三、33.5的绝对值是( ),－5.1的相反数是( )，－4.5的倒数是( )。

四、|－17|=( )，（0)3=( )。

五、计算。

(－9)＋(－7) 4＋(－16) －2.5－(－6)1 1(－—)－(－—) 7＋[3－(－18＋3)] (－2)2＋426 715－19－(－4)－(－26) －5.2＋(－0.7)－(－4.1)－7.32 1 13 8 3(—－—)＋(—＋—) 6.5－(－—)＋(－3.2)－—9 4 5 7 5 5－4.5 ,－1 ,8 ,－3 ,0二、27的绝对值是( ),7.1的相反数是( )。

三、－35.5的绝对值是( ),9.6的相反数是( )，－8.5的倒数是( )。

四、|34|=( )，（－3)3=( )。

五、计算。

(－20)×(－11) 13－(－6) －11.5－(－2.5)1 1(－—)×(－—) －2－[－3＋(－5＋6)] (－1)3－536 937－7＋(－10)－(－23) 8.2＋(－3.8)－(－3.5)－9.12 1 1 4 7 4(—＋—)－(—－—) 1.7＋(－—)－(－6.6)＋—9 6 2 5 5 5－2 ,－2.25 ,9 ,1.5 ,－5二、－31的绝对值是( ),－10的相反数是( )。

三、15的绝对值是( ),－2.5的相反数是( )，3.5的倒数是( )。

四、|－25|=( )，（2)3=( )。

五、计算。

(－18)＋(－17) 12＋(－8) 1.5－(－17)1 1(－—)＋(－—) 2＋[4＋(－9－7)] (0)2－227 9－38＋14－(－18)＋(－25) －9.4＋(－4.6)＋(－4.7)－3.42 1 13 2 9(—－—)＋(—＋—) 9.7－(－—)－(－1.3)－—3 4 7 7 5 5－1 ,－2.5 ,3 ,－0.5 ,－1二、－1的绝对值是( ),－1.5的相反数是( )。

三、25的绝对值是( ),1.3的相反数是( )，－5的倒数是( )。

四、|46|=( )，（1)2=( )。

五、计算。

(－16)－(－19) 14－(－10) 1.5－(－15)1 1(－—)＋(－—) 16－[－2＋(－5＋4)] (0)4＋229 2－38＋10－(－6)＋(－12) －0.4＋(－1.8)－(－4.2)－8.92 1 1 1 4 4(—－—)＋(—＋—) 4.1－(－—)＋(－1.5)－—3 7 9 7 5 5－2 ,－2.5 ,6 ,0 ,9二、1的绝对值是( ),－5.3的相反数是( )。

三、－18.5的绝对值是( ),－6.2的相反数是( )，2.5的倒数是( )。

四、|15|=( )，（－3)3=( )。

五、计算。

(－7)－(－8) 16＋(－5) －1.5－(－15.5)1 1(－—)×(－—) 20－[3＋(－13＋8)] (－3)2＋339 718＋14－(－2)＋(－10) －2.7＋(－6.8)＋(－3.8)－2.82 1 1 2 8 6(—＋—)＋(—＋—) 7.2－(－—)－(－5.3)－—3 2 8 5 5 5。

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