2017-2018学年甘肃省定西市通渭县第二中学高一数学上第二次月考试题(含答案)
甘肃省定西市通渭二中2017届高三上学期第二次月考数学
2016-2017学年甘肃省定西市通渭二中高三（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x ∈N |1＜x ＜log 2k }，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．k ＞8B ．k ≥8C ．k ＞16D ．k ≥162．设，是非零向量，“=||||”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数y=4cosx ﹣e |x |（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．5．若tanα=，则cos 2α+2sin2α=（ ）A ．B ．C ．1D ．6．将函数y=sin （2x ﹣）图象上的点P （，t ）向左平移s （s ＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x 的图象上，则（ ）A ．t=，s 的最小值为B ．t=，s 的最小值为C ．t=，s 的最小值为D ．t=，s 的最小值为7．在△ABC 中，B=，BC 边上的高等于BC ，则cosA=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣8．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）9．函数f（x）=（a＞0且a≠1）是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B． C． D．（0，1）10．数列{a n}满足a n+a n=2n﹣3，若a1=2，则a8﹣a4=（）+1A．7 B．6 C．5 D．411．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（）A．﹣ B．C．D．12．设f（x）为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f（1）=1，则f（﹣1）+f（8）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线x﹣y+1=0与曲线y=lnx+a相切，则a的值为．14．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．15．已知向量=（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=．16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（写出所有正确的序号）①函数f（x）的对称中心是（﹣+2kπ，0）（k∈Z）②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+）③函数f（x）在[0，]上的最小值为；④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．（1）求角A的大小；（2）若a=，b=2，求△ABC的面积．18．已知数列{a n}满足a1=1，a2=﹣13，a n+2﹣2a n+1+a n=2n﹣6（Ⅰ）设b n=a n+1﹣a n，求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）求n为何值时，a n最小（不需要求a n的最小值）19．已知α∈（，π），且sin+cos =．（1）求tan（α+）的值；（2）若sin（α﹣β）=﹣，β∈（，π），求cos β的值．20．已知函数f（x）=4tanx sin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间．21．已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极大值3；（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，2]上的最值．22．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年甘肃省定西市通渭二中高三（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，则（）A．k＞8 B．k≥8 C．k＞16 D．k≥16【考点】集合的表示法．【分析】首先确定集合A，由此得到log2k＞4，由此求得k的取值范围．【解答】解：∵集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，∴A={2，3，4}，∴log2k＞4，∴k＞16．故选：C．2．设，是非零向量，“=||||”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面向量数量积的运算．【分析】由便可得到夹角为0，从而得到∥，而∥并不能得到夹角为0，从而得不到，这样根据充分条件、必要条件的概念即可找出正确选项．【解答】解：（1）；∴时，cos=1；∴；∴∥；∴“”是“∥”的充分条件；（2）∥时，的夹角为0或π；∴，或﹣；即∥得不到；∴“”不是“∥”的必要条件；∴总上可得“”是“∥”的充分不必要条件．故选A．3．函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先验证函数y=4cosx﹣e|x|是否具备奇偶性，排除一些选项，在取特殊值x=0时代入函数验证即可得到答案．【解答】解：∵函数y=4cosx﹣e|x|，∴f（﹣x）=4cos（﹣x）﹣e|﹣x|=4cosx﹣e|x|=f（x），函数y=4cosx﹣e|x|为偶函数，图象关于y轴对称，排除BD，又f（0）=y=4cos0﹣e|0|=4﹣1=3，只有A适合，故选：A．4．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（）A．B．C． D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由已知向量垂直得到数量积为0，于是得到非零向量的模与夹角的关系，求出夹角的余弦值．【解答】解：由已知非零向量满足||=4||，且⊥（），设两个非零向量的夹角为θ，所以•（）=0，即2=0，所以cosθ=，θ∈[0，π]，所以；故选C．5．若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A．B．C．1 D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2α+sin2α），再将“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．6．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（）A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后P′的坐标，进而得到s的最小值．【解答】解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P向左平移s个单位，得到P′（+s，）点，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2kπ，k∈Z，则s=+kπ，k∈Z，由s＞0得：当k=0时，s的最小值为，故选：A．7．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】三角形中的几何计算．【分析】作出图形，令∠DAC=θ，依题意，可求得cosθ===，sinθ=，利用两角和的余弦即可求得答案．【解答】解：设△ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c，AD⊥BC于D，令∠DAC=θ，∵在△ABC中，B=，BC边上的高AD=h=BC=a，∴BD=AD=a，CD=a，在Rt△ADC中，cosθ===，故sinθ=，∴cosA=cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=×﹣×=﹣．故选：C．8．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【考点】函数零点的判定定理．【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．【解答】解：因为函数f（x）=2x+x﹣2为递增函数，f（﹣1）=﹣1﹣2=﹣＜0，f（0）=20+0﹣2=﹣1＜0，f（1）=2+1﹣2=1＞0，f（2）=4＞0，f（3）=9＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选B．9．函数f（x）=（a＞0且a≠1）是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B． C． D．（0，1）【考点】分段函数的应用．【分析】运用指数函数的单调性可得0＜a＜1，再由x=0时，f（0）=1≤3﹣3a，解得即可得到．【解答】解：函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，则当x＜0时，y=﹣x+3﹣3a为减函数，当x≥0时，y=a x为减函数，则有0＜a＜1．当x=0时，f（0）=1，由减函数的定义可得，3﹣3a≥1，解得a≤，即有0＜a≤．故选B．10．数列{a n}满足a n+1+a n=2n﹣3，若a1=2，则a8﹣a4=（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】数列递推式．【分析】由数列递推式得到a n+a n﹣1=2n﹣5 （n≥2），和原递推式作差后得到a n+1﹣a n﹣1=2，由已知求出a2，则依次可求得a4，a6，a8，则答案可求．【解答】解：由a n+1+a n=2n﹣3，得a n+a n﹣1=2n﹣5 （n≥2），两式作差得：a n+1﹣a n﹣1=2 （n≥2），由a1=2，且a n+1+a n=2n﹣3，得a2=﹣a1+2﹣3=﹣2+2﹣3=﹣3．则a4=a2+2=﹣3+2=﹣1，a6=a4+2=﹣1+2=1，a8=a6+2=1+2=3，∴a8﹣a4=3﹣（﹣1）=4．故选：D．11．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（）A．﹣ B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案．【解答】解：如图，∵D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，∴•========．故选：B．12．设f（x）为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f（1）=1，则f（﹣1）+f（8）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数的周期性得出f（x+4）=f（x）．奇偶性得出f（﹣x）=﹣f（x），化简得出f（﹣1）+f（8）=﹣f（1）+f（0），即可求解．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）∵f（x）是周期为4的周期函数，∴f（x+4）=f（x）．∵f（1）=1，∴f（﹣1）+f（8）=﹣f（1）+f（0）=﹣1故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线x﹣y+1=0与曲线y=lnx+a相切，则a的值为﹣2．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx﹣a的图象上又在直线x﹣y+1=0上，即可求出a的值．【解答】解：设切点坐标为（m，n）y'|x=m==1解得，m=1切点（1，n）在直线x﹣y+1=0上∴n=2，而切点（1，2）又在曲线y=lnx﹣a上∴a=﹣2故答案为﹣2．14．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．【考点】解三角形的实际应用．【分析】可设△ABC的三边分别为a=3，b=5，c=7，运用余弦定理可得cosC，由同角的平方关系可得sinC，再由正弦定理可得该三角形的外接圆半径为，代入计算即可得到所求值．【解答】解：可设△ABC的三边分别为a=3，b=5，c=7，由余弦定理可得，cosC===﹣，可得sinC===，可得该三角形的外接圆半径为==．故答案为：．15．已知向量=（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由投影的定义即得，所以得到，解出m即可．【解答】解：根据投影的概念：；∴．故答案为：．16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是②③（写出所有正确的序号）①函数f（x）的对称中心是（﹣+2kπ，0）（k∈Z）②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+）③函数f（x）在[0，]上的最小值为；④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．【分析】根据函数的图象求出f（x）的解析式，几次考察各项可得答案．【解答】解：由图象可知A=1，T=2×=2π，∵T=，∴ω=1可得f（x）=sin（x+φ）图象过点（，0），故sin（+φ）=0，解得：φ=．∴函数f（x）=sin（x+），∴②对由对称中心：x+=kπ，可得x=k，函数f（x）的对称中心是（﹣+kπ，0）（k∈Z），∴①不对x∈[0，]上，则x+∈[，]，当x+=时，f（x）取得最小值为，∴③对．把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，可得g（x）=sin（3x+），图象没有关于y轴对称，∴④不对．故②③对．故答案为：②③三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．（1）求角A的大小；（2）若a=，b=2，求△ABC的面积．【考点】余弦定理．【分析】（1）由已知利用余弦定理可求cosA=，结合范围A∈（0，π），可求A 的值；（2）由已知及余弦定理整理可得c2﹣2c﹣3=0，解得c的值，即可利用三角形面积公式计算得解．【解答】（本小题满分10分）解：（1）∵b2+c2=a2+bc，∴cosA==，∵A∈（0，π），∴A=．…（2）由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，而a=，b=2，A=，得7=4+c2﹣2c，即c2﹣2c﹣3=0，因为c＞0，所以c=3，故△ABC的面积s=bcsinA=．…18．已知数列{a n}满足a1=1，a2=﹣13，a n+2﹣2a n+1+a n=2n﹣6（Ⅰ）设b n=a n+1﹣a n，求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）求n为何值时，a n最小（不需要求a n的最小值）【考点】数列递推式；数列的函数特性．【分析】（I）利用数列递推式及b n=a n+1﹣a n，写出n﹣1个等式相加，即可求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若a n最小，则a n≤a n﹣1且a n≤a n+1，即b n﹣1≤0且b n≥0，由此可得结论．【解答】解：（I）∵b n=a n+1﹣a n，∴a n+2﹣2a n+1+a n=b n+1﹣b n=2n﹣6将这n﹣1个等式相加，得∴即数列{b n}的通项公式为（Ⅱ）若a n最小，则a n≤a n﹣1且a n≤a n+1，即b n﹣1≤0且b n≥0∴注意n是正整数，解得8≤n≤9∴当n=8或n=9时，a n的值相等并最小19．已知α∈（，π），且sin+cos =．（1）求tan（α+）的值；（2）若sin（α﹣β）=﹣，β∈（，π），求cos β的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）利用两边平方，可得sinα的值，利用同角三角函数关系式求解cosα，可得tanα．可求tan（α+）的值；（2）根据cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]根据两角和与差的公式打开，可求cos β的值．【解答】解（1）∵sin+cos =．∴1+sinα=，即sinα=∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣．∴tanα=．那么：tan（α+）=；（2）∵sin α=．又＜α＜π，∴cos α=﹣=﹣．∵＜α＜π，＜β＜π，∴﹣＜α﹣β＜．又sin（α﹣β）=﹣，得cos（α﹣β）=．cos β=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=﹣×+×=．20．已知函数f（x）=4tanx sin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的最小正周期π；（2）求f（x）的单调增区间[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期．（2）利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调增区间．【解答】解：（1）函数f（x）=4tanx sin（﹣x）cos（x﹣）﹣=4tanx•cosx•（cosx+sinx）=4sinx•（cosx+sinx）=2sinxcosx+2sinx•sinx=sin2x+（1﹣cos2x）=2（sin2x﹣cos2x）﹣=2sin（2x﹣）﹣，故它的周期为=π．（2）令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．21．已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极大值3；（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，2]上的最值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先求出函数的导数，得到方程组，解出a，b的值即可；（2）先求出函数f（x）的单调区间，从而求出极值，结合函数的端点值，进而求出函数的最值．【解答】解：f′（x）=3ax2+2bx，（1）由题意得：，解得：a=﹣6，b=9 …（2）由（1）得：f（x）=﹣6x3+9x2，∴f′（x）=﹣18x2+18x，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1或x＜0，∴函数f（x）在[﹣1，0），（1，2]递减，在（0，1）递增，0）=0，f（x）极大值=f（1）=3，∴f（x）极小值=f（而f（﹣1）=15，f（2）=﹣12，∴函数f（x）的最大值f（﹣1）=15，最小值f（2）=﹣12．22．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）先求出其导函数，再让其导函数大于0对应区间为增区间，小于0对应区间为减区间即可．（注意是在定义域内找单调区间．）（2）已知条件可以转化为a≥lnx﹣x﹣恒成立，对不等式右边构造函数，利用其导函数求出函数的最大值即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1，令f′（x）＜0得：0＜x＜，∴f（x）的单调递减区间是（0，），令f'（x）＞0得：x＞，∴f（x）的单调递增区间是（，+∞），（2）∵g′（x）=3x2+2ax﹣1，由题意2xlnx≤3x2+2ax+1，∵x＞0，∴a≥lnx﹣x﹣恒成立①，设h（x）=lnx﹣﹣，则h′（x）=﹣+=﹣令h′（x）=0得：x=1，x=﹣（舍去）当0＜x＜1时，h′（x）＞0；当x＞1时，h'（x）＜0∴当x=1时，h（x）有最大值﹣2，若①恒成立，则a≥﹣2，即a的取值范围是[﹣2，+∞）．2017年3月31日。
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考
甘肃省定西市通渭县第二中学2017-2018学年度下学期高一期中考试理化综合试题第I部分选择题部分（108分）（本题共27小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，其中有的只有一个选项符合题意要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）。
1、简单原子的原子结构可用下图来形象表示：其中·表示质子或电子，°表示中子，则下列有关的叙述中，正确的是( )。
A．①②③为同素异形体 B．①②③互为同位素C．①②③是三种化学性质不同的粒子 D．①②③具有相同的质量数2、关于原子结构的叙述正确的是( )。
A．所有的原子核都是由质子和中子组成的B．原子的最外层电子数不超过8个C．稀有气体原子的最外层电子数均为8D．原子的次外层电子数都是23、下列化合物中，既有离子键，又有共价键的是( )。
A．H2O B．CaCl2C．KOH D．NH34、下列元素中，原子半径最大的是( )。
A．Li B．Na C．F D．Cl5、下列有关化学用语表达不正确的是( )。
A．氮气的电子式：∶N∶∶∶N∶ B．CO2分子的结构式：O＝C＝OC．Na的原子结构示意图： D．钙离子的电子式：2 Ca6．下列递变规律正确的是( )。
A．O、S、Na、K的原子半径依次增大B．Na、Mg、Al、Si的金属性逐渐增强C．HF、HCl、H2S、PH3的稳定性依次增强D．KOH、Ca(OH)2、Mg(OH)2、Al(OH)3的碱性逐渐增强7．下列装置能构成原电池的是( )。
A B C D8．在N2＋3H2 2NH3的反应中，经过一段时间后，NH3的浓度增加了0.6mol/L，在此时间内用NH3表示的反应速率为0.30 mol/(L·s)。
则此一段时间是( )。
A．1秒B．2秒C．0.44秒D．1.33秒9．A、B、C都是金属：B中混有C时，只有C能被盐酸溶解；A与B组成原电池时，A 为电池的正极。
甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(含精品解析)
2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A ={x ∈Z |x ≤5}，B ={x ∈Z |x ＞1}，那么A ∩B 等于（ ）A. 2，3，4，B. 3，4，{1,5}{2,5}C. 3，D. {2,4}{x|1<x ≤3}2.设A （1，1，-2），B （3，2，8），C （0，1，0），则线段AB 的中点P 到点C 的距离为（ ）A.B.C.D.1325345325323.函数f （x ）=2x +x -2的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. (‒∞,‒1)(‒l,0)(0,1)(1,2)4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A. 若，，，则m ⊥αm//n n//βα⊥βB. 若，，，则α⊥βm⊄αm ⊥βm//αC. 若，，则m ⊥βm ⊂αα⊥βD. 若，，，则α⊥βm ⊂αn ⊂βm ⊥n5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D. 14π310π38π32π6.若函数f （x ）=a x -a -x （a ＞0且a ≠1）在R 上是增函数，那么g （x ）=log a （x +1）的大致图象是（ ）A.B.C.D.7.已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有两个不同的根，则实{1+4x ，x ≥4log 2x ，x ＜4数k 的取值范围是（ ）A. B. C. D. (‒∞,1)(‒∞,2)[1,2)(1,2)8.已知圆M 的圆心在x 轴上，且圆心在直线l 1：x =-2的右侧，若圆M 截直线l 1所得的弦长为2，且与直线l 2：2x -y -4=0相切，则圆M 的方程为（ ）35A. B. C. D.(x ‒1)2+y 2=4(x +1)2+y 2=4x 2+(y ‒1)2=4x 2+(y +1)2=49.设f （x ）是偶函数且在（-∞，0）上是减函数，f （-1）=0则不等式xf （x ）＞0的解集为（ ）A. B. (‒1,0)∪(0,1)(‒∞,‒1)∪(1,+∞)C. D. (‒1,0)∪(1,+∞)(‒∞,‒1)∪(0,1)10.已知棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线AE 与平面ABC 1D 1所成角的正切值是（ ）A. B. C. D.63625210211.已知a ＞0且a ≠1，函数f （x ）=满足对任意实数x 1≠x 2，都有{(a ‒1)x +3a ‒4,(x ≤0)a x,(x >0)＞0成立，则a 的取值范围是（ ）f(x 2)‒f(x 1)x 2‒x 1A. B. C.D.(0,1)(1,+∞)(1,53][53,2)12.如图，已知四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且MD =NB =1，E 为MC 的中点，则下列结论不正确的是（ ）A. 平面平面ABNB. BCE ⊥MC ⊥ANC. 平面平面AMND. 平面平面AMNCMN ⊥BDE//二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.过点（1，2）且垂直于直线2x +y -5=0的直线的一般式方程为______．14.已知圆C 1：x 2+y 2+2x +8y +16=0，圆C 2：x 2+y 2-4x -4y -1=0，则圆C 1与圆C 2的公切线条数是______．15.已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点．如果AB =AC =2，BC =2，则2球心到平面ABC 的距离为______．16.设集合A ={x |0≤x ＜1}，B ={x |1≤x ≤2}，函数，x 0∈A 且f(x)={2x,(x ∈A)4‒2x,(x ∈B)f [f （x 0）]∈A ，则x 0的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设全集为R ，A ={x |2≤x ＜4}，B ={x |3x -7≥8-2x }．（1）求A ∪（∁R B ）．（2）若C ={x |a -1≤x ≤a +3}，A ∩C =A ，求实数a 的取值范围．18.在平面直角坐标系中，已知点A （2，4）和B （6，-2），O 为坐标原点．（1）求△OAB 的面积．（2）若OA ∥BC ，且OA =BC ，求点C 的坐标．19.如图所示，某种药物服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间满足函数关系式；不超过1小时为y =kt ，1小时后为y =（）t -a ．12（1）写出y 与t 之间的函数关系式．（2）如果每毫升血液中含药量不少于微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的14时间是多长？20.如图，在三棱锥V -ABC 中，平面VAB ⊥平面ABC ，△VAB 为等边三角形，AC ⊥BC 且AC =BC =，O ，M 分别为AB ，VA 2的中点．（Ⅰ）求证：VB ∥平面MOC ；（Ⅱ）求证：平面MOC ⊥平面VAB ；（Ⅲ）求三棱锥A -MOC 的体积．21.已知函数f （x ）=-x （x ∈[2，+∞））．2x ‒1（1）证明：函数f （x ）是减函数．（2）若不等式（a +x ）（x -1）＞2对x ∈[2，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点．3（1）若弦MN的长等于2，求直线l的方程．（2）若M，N都不与A，B重合时，是否存在定值线m，使得直线AN与BM的交点G恒在直线m上．若存在，求直线m的方程；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A={x∈Z|x≤5}，B={x∈Z|x＞1}，则A∩B={x∈Z|1＜x≤5}={2，3，4，5}．故选：B．根据交集的定义写出A∩B，再用列举法写出即可．本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查两点间距离的求法，考查中点坐标公式、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题，先求出线段AB的中点P（2，，3），由此能求出P到点C的距离．【解答】解：∵A（1，1，-2），B（3，2，8），C（0，1，0），∴线段AB的中点P（2，，3），∴P到点C的距离为|PC|==．故选D．3.【答案】C【解析】解：f（-1）=2-1+1-2=-＜0，f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，f（2）=4＞0，故有f（0）•f（1）＜0，由零点的存在性定理可知：函数f（x）=2x+x-2的零点所在的区间是（0，1）故选：C．据函数零点的判定定理，判断f（-1），f（0），f（1），f（2）的符号，即可求得结论．本题考查函数的零点的判定定理，解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，属基础题．4.【答案】D【解析】解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若m⊥α，m∥n，n∥β，则由面面垂直的判定理得α⊥β，故A正确；在B中，若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则由线面平行的判定定理得m∥α，故B正确；在C中，若m⊥β，m⊂α，则由面面垂直的判定理得α⊥β，故C正确；在D中，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D．在A中，由面面垂直的判定理得α⊥β；在B中，由线面平行的判定定理得m∥α；在C中，由面面垂直的判定理得α⊥β；在D中，m与n相交、平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，是中档题．5.【答案】C【解析】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体，下面为圆柱的一半，上部分靠圆柱左侧是半径为1的半球，圆柱的底面半径为1，高为4，∴该四面体的体积是V=．故选：C．由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，下面为圆柱的一半，上部分靠圆柱左侧是半径为1的半球，圆柱的底面半径为1，高为4，然后利用圆柱及球的体积公式求解．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．6.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=a x-a-x（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，∴a＞1，可得g（x）=log a（x+1）．函数图象必过原点，且为增函数．故选：A．则由复合函数的性质，我们可得a＞1，由此不难判断函数g（x）=log a（x+1）的图象．本题考查了函数图象的识别和指数函数和对数函数的图象和性质．7.【答案】D【解析】解：①当x≥4时，f（x）=1+是减函数，且1＜f（x）≤2；②当x＜4时，f（x）=log2x在（0，4）上是增函数，且f（x）＜f（4）=2；且关于x的方程f（x）=k有两个不同的根可化为函数f（x）与y=k有两个不同的交点；故实数k的取值范围是（1，2）；故选：D．分类讨论：当x≥4时，f（x）=1+是减函数，且1＜f（x）≤2；当x＜4时，f（x）=log2x在（0，4）上是增函数，且f（x）＜f（4）=2；从而化方程f（x）=k的根为函数f（x）与y=k的图象的交点；从而解得．本题考查了方程的根与函数的图象的交点的关系应用及数形结合的图象应用，属于中档题．8.【答案】B【解析】解：设圆M的方程为：（x-a）2+y2=r2，∵圆M截直线l1所得的弦长为2，∴（）2+（a+2）2=r2，…①∵圆M与直线l2：2x-y-4=0相切，∴r=…②由①②a=-1，a=-（舍去）．r=2，∴圆M的方程为：（x+1）2+y2=4．故选：B设圆的圆心为M（a，0），利用圆M截直线l1所得的弦长为2，且与直线l2：2x-y-4=0相切，建立方程，求出a，即可求圆M的方程；本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9.【答案】C【解析】解：∵f（x）是偶函数且在（-∞，0）上是减函数，∴函数在（0，+∞）上是增函数，∵f（-1）=0，∴f（1）=0，则不等式xf（x）＞0等价于或，解得x＞1或-1＜x＜0，故不等式xf（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞），故选：C．先根据偶函数的性质确定函数在（0，∞）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．10.【答案】A【解析】解：以D为原心，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，∴A（1，0，0），E（1，，1），B（1，1，0），D1（0，0，1），∴=（0，，1），=（0，1，0），=（-1，0，1），设平面ABC1D1的法向量=（x，y，z）．由，可得=（1，0，1），设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ，则sinθ=|cos＜＞|=|．则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是tanθ=．故选：A．以D为原心，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量法能求出直线AE与平面ABC1D1所成的角的正1切值．本题考查直线与平面所成角的正弦值的求法，是中档题，解题时要注意向量法的合理运用．属于中档题．11.【答案】C【解析】解：∵对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，∴对任意实数x，函数f（x）=是增函数，∵a＞0且a≠1，∴，∴1＜a．∴a的取值范围是（1，]．故选：C．由已知条件推导出对任意实数x，函数f（x）=是增函数，由此能求出实数a的取值范围．本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．12.【答案】C【解析】解：分别过A，C作平面ABCD的垂线AP，CQ，使得AP=CQ=1，连接PM，PN，QM，QN，将几何体补成棱长为1的正方体．∵BC⊥平面ABN，BC⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面ABN，故A正确；连接PB，则PB∥MC，显然PB⊥AN，∴MC⊥AN，故B正确；取MN的中点F，连接AF，CF，AC．∵△AMN和△CMN都是边长为的等边三角形，∴AF⊥MN，CF⊥MN，∴∠AFC为二面角A-MN-C的平面角，∵AF=CF=，AC=，∴AF2+CF2≠AC2，即∠AFC≠，∴平面CMN与平面AMN不垂直，故C错误；∵DE∥AN，MN∥BD，∴平面BDE∥平面AMN，故D正确．故选C．将几何体补成正方体后再进行判断．本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．13.【答案】x-2y+3=0【解析】解：设垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程为x-2y+c=0，把点（1，2）代入，得：1-4+c=0，解得c=3．∴过点（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程为x-2y+3=0．故答案为：x-2y+3=0．设垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程为x-2y+c=0，把点（1，2）代入，求出c=3．由此能求出过点（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程．本题考查直线方程的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．14.【答案】4【解析】解：圆C1：x2+y2+2x+8y+16=0的圆心坐标为（-1，-4），半径为1，圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的圆心坐标为（2，2），半径为3，则圆心距为：=3＞1+3，故两圆相离，故两圆的公切线的条数是4条，故答案为：4根据已知，分析两个圆的位置关系，可得答案．本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，难度中档．15.【答案】3【解析】解：∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC的外心是BC中点M设球心为O，则MO⊥面ABC，∵球的表面积为20π，∴球半径R=∴R2=，∴d=故答案为：．设球心为O ，则MO ⊥面ABC ，可得球半径R=，R 2=，d=即可．本题考查了球的表面积，几何体的外接球，属于中档题．16.【答案】（）log 232，1【解析】解；：∵0≤x 0＜1，∴f （x 0）=2∈[1，2 ）=B∴f[f （x 0）]=f （2）=4-2•2∵f[f （x 0）]∈A ，∴0≤4-2•2＜1∴log 2x 0＜x≤1∵0≤x 0＜1∴log 2＜x 0＜1故答案为：（）．利用当x 0∈A ，且f[f （x 0）]∈A ，列出不等式，解出x 0的取值范围本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f （x 0）的范围．17.【答案】解：（1）全集为R ，A ={x |2≤x ＜4}，B ={x |3x -7≥8-2x }={x |x ≥3}，∁R B ={x |x ＜3}，∴A ∪（∁R B ）={x |x ＜4}；（2）C ={x |a -1≤x ≤a +3}，且A ∩C =A ，知A ⊆C ，由题意知C ≠∅，∴，{a +3≥a ‒1a +3≥4a ‒1≤2解得，{a ≥1a ≤3∴实数a 的取值范围是a ∈[1，3]．【解析】（1）根据并集与补集的定义，计算即可；（2）根据A∩C=A 知A ⊆C ，列出不等式组求出实数a 的取值范围．本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题．18.【答案】解：（1）∵点A （2，4）和B （6，-2），∴直线AB 的斜率k ==-，‒2‒46‒232∴直线AB 方程式为y -4=-（x -2），即3x +2y -14=032则O 到AB 距离d ==，|‒14|32+22141313|AB |==2，(6‒2)2+(‒2‒4)213∴△OAB 的面积S =|AB |•d =•2•．121213141313（2）设C （m ，n ），∵OA ∥BC ，∴k OA =k BC ，即=①，42n +2m ‒6又∵OA =BC ，∴=②，42+22(m ‒6)2+(n +2)2由①②解得或，{m =4n =‒6{m =8n =2∴C （4，-6）或C （8，2）．【解析】（1）由已知，求出|AB|及O 到AB 的距离，代入三角形面积公式，可得答案．（2）由已知中OA ∥BC ，且OA=BC ，结合斜率公式及两点间距离公式，构造方程组，可得C 点坐标．本题考查的知识点是三角形面积公式，直线的平行关系，两点间距离公式，难度中档．19.【答案】解：（1）当0≤t ≤1时，y =4t ；当t ≥1时，y =（）t -a ．12由5-=4小时，t ∈[5，5]，1161516116此时在曲线上，∴y =f （t ）=；{4t ，(0≤t ≤1)(12)t ‒3(t ≥1)（2）①因为f （t ）≥0.25，即，{4t ≥0.25(12)t ‒3≥0.25解得，{t ≥116t ≤5∴≤t ≤5，116所以服药一次治疗疾病的有效时间为5-=4小时．1161516【解析】（1）由题设条件中的图象，利用数形结合思想能求出服药后y 与t 之间的函数关系式y=f （t ）．（2）得到关于t 的不等式组，解出即可．本题考查函数关系式的求法，考查函数的生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．20.【答案】（Ⅰ）证明：∵O ，M 分别为AB ，VA 的中点，∴OM ∥VB ，∵VB ⊄平面MOC ，OM ⊂平面MOC ，∴VB ∥平面MOC ；（Ⅱ）证明：∵AC =BC ，O 为AB 的中点，∴OC ⊥AB ，又∵平面VAB ⊥平面ABC ，平面ABC ∩平面VAB =AB ，且OC ⊂平面ABC ，∴OC ⊥平面VAB ，∵OC ⊂平面MOC ，∴平面MOC ⊥平面VAB ；（Ⅲ）解：在等腰直角三角形ACB 中，AC =BC =，∴AB =2，OC =1，2∴等边三角形VAB 的边长为2，S △VAB =，3∵O ，M 分别为AB ，VA 的中点．∴．S △AMO =14S △VAB =34又∵OC ⊥平面VAB ，∴三棱锥．V A ‒MOC =V C ‒MOA =13×34×1=312【解析】（Ⅰ）利用三角形的中位线得出OM ∥VB ，利用线面平行的判定定理证明VB ∥平面MOC ；（Ⅱ）证明OC ⊥平面VAB ，即可证明平面MOC ⊥平面VAB ；（Ⅲ）利用等体积法求三棱锥A-MOC 的体积即可．本题考查线面平行的判定，考查平面与平面垂直的判定，考查体积的计算，正确运用线面平行、平面与平面垂直的判定定理是关键，是中档题．21.【答案】解：（1）在[2，+∞）上任取x 1，x 2，令x 1＞x 2，则f （x 1）-f （x 2）=-x 1-+x 2=+（x 2-x 1）=[+1]（x 2-x 1），2x 1‒12x 2‒12(x 2‒x 1)(x 1‒1)(x 2‒1)2(x 1‒1)(x 2‒1)∵2＜x 2＜x 1，∴x 1-1＞0，x 2-1＞0，x 2-x 1＜0，∴f （x 1）-f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），∴f （x ）在[2，+∞）上单调递减．（2）∵不等式（a +x ）（x -1）＞2对x ∈[2，+∞）恒成立，∴a ＞-x 在[2，+∞）上恒成立，2x ‒1由（1）可知f （x ）=-x 在[2，+∞）上单调递减，2x ‒1∴a ＞f （x ）max ，∴f （x ）max =f （2）=-2=0，22‒1∴a ＞0．【解析】（1）根据定义证明即可，（2）不等式（a+x ）（x-1）＞2对x ∈[2，+∞）恒成立，得到a ＞-x 在[2，+∞）上恒成立，根据函数的单调性即可求出a 的范围．本题考查了函数的单调性的证明，以及函数恒成立的问题，属于中档题22.【答案】解：（1）当k 不存在时，|MN |=|AB |=4，不合题意，当k 存在时，设直线l ：y =kx +4，∵|MN |=2，∴圆心O 到直线l 的距离d ==1，322‒3∴=1，解得k =，|4|1+k 2±15∴y =x +4．±15综上所述，直线l 的方程为．y =±15x +4（2）根据圆的对称性，点G 落在与y 轴垂直的直线上，令N （-2，0），则直线PN ：，即y =2x +4，x‒2+y 4=1联立，得5x 2+16x -12=0，∴x M =-，∴M （-），{y =2x +4x 2+y 2=46565，85BM ：y =-3x -2，∴直线AN ：x -y +2=0与BM 的交点G （-1，1），猜想点G 落在定直线y =1上，证明如下：联立，得（1+k 2）x 2+8kx +12=0，{y =kx +4x 2+y 2=4△=64k 2-48（1+k 2）＞0，，x 1x 2=，x 1+x 2=‒8k 1+k 2121+k 2直线AN ：，直线BM ：，y ‒2x =y 1‒2x 1y +2x =y 2+2x 2消去x ，得：y +2=（y 2+2）x 1，要证G 落在定直线y =1上，只需证：，1‒21+2=(y 1‒2)x 2(y 2+2)x 1即证：，‒13=(kx 1+2)x 2(kx 2+6)x 1即证：-k -6x 1=3kx 1x 2+6x 2，x 1x 2即证：4kx 1x 2+6（x 1+x 2）=0，即证：4k-6•=0，⋅121+k 28k 1+k 2∵4k -6•=0成立，⋅121+k 28k 1+k 2∴直线AN 与BM 的交点G 恒在直线m 上．【解析】（1）当k 不存在时，不合题意，当k 存在时，设直线l ：y=kx+4，推导出圆心O到直线l 的距离d=1，从而=1，进而k=，由此能出直线l 的方程． （2）根据圆的对称性，点G 落在与y 轴垂直的直线上，令N （-2，0），则直线PN ：y=2x+4，联立，得5x 2+16x-12=0，从而M （-），BM ：y=-3x-2，直线AN ：x-y+2=0与BM 的交点G （-1，1），从而点G 落在定直线y=1上，由此能证明直线AN 与BM 的交点G 恒在直线m 上．本题考查直线方程的求法，考查直线的交点是否在定直线上的判断与证明，考查直线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．。
2017-2018学年甘肃省通渭县第二中学高一上学期第二次月考物理试题 Word版含解析
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度高一级上学期第二次月考物理试题一、选择题1. 关于自由落体运动，以下说法中正确的是( )A. 质量大的物体自由下落时的加速度大B. 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C. 从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动D. 雨滴下落的过程中做自由落体运动【答案】C【解析】解：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错;从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错; 从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故C对。
雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故D错;2. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A. 斜面实验是一个理想实验B. 斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C. 通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D. 不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确【答案】D【解析】试题分析：本题考查了有伽利略“斜面实验”的知识，根据其历史背景我们知道，之所以采用“斜面实验”，注意碍于当时对时间的测量技术、手段落后． 解：A 、伽利略“斜面实验”没有进行理想化处理，不是理想实验，故A 错误；B 、伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故B 错误；C 、根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，并非是主观臆断得出的，是在实验的基础上得出的，故C 错误；D 、伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故D 正确； 故选：D ．【点评】本题关键要了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用．3. 下列关于力的说法中正确的是（ ）A. 力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用。
【精选】甘肃省通渭县_高二数学上学期第二次月考试题
2017-2018学年度高二级上学期第二次月考数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．在△中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2.在△ABC 中，若，则其面积等于（） A ． B ． C ． D ． 3.设是等差数列的前n 项和，若（） A ． B ． C ． D ． 4.等比数列中, 则的前项和为（） A ． B ． C ． D ． 5．一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 6．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ） A ．－＜x ＜3 B ．－＜x ＜0 C ．－3＜x ＜ D ．－1＜x ＜6 7．在平面内，到两定点A(4, 0), B(－4, 0)的距离之和等于常数8的点的轨迹是（） （A ）一条线段（B ）圆（C ）椭圆（D ）不存在 8．若椭圆上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（） （A ）4 （B ）194 （C ）94 （D ）14 9．F 是椭圆的一个焦点，BB ′是椭圆的短轴，若△BFB ′是等边三角形，则椭圆的离心率e 等于（） （A ）（B ）（C ）（D ）…………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………班级姓名考室编号座位号10．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）11．命题“设a,b,c∈R若,则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.312．（文科）中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )．A. B. C D.12．（理科）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点P的横坐标为( )．A．1 B.C．D .二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分）13．命题“≤”的否定是．14．已知数列是等差数列，若,且,则_________.15．在△ABC中，若.16．方程表示双曲线，则的范围是 . .三、解答题17．（10分）一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.18．（12分）在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=2，C=(1).求的值；（2）若a+b=ab，求△的面积．.19．（12分）解关于x的不等式x2-（a+ a2）x+a3＞0.20.（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=,短轴长为6，求椭圆的方程.21．（12分）.已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．22.（12分）(文科做)已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为．直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M.N.（1）求椭圆C的方程;（2）当△AMN的面积为时，求k的值.22．（12分）(理科做)已知A（0，- 2），椭圆C:（a＞b＞0）的离心率，F是椭圆C的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程;（2）设过点A的动直线与C 相交于P,Q两点。
甘肃省数学高一上学期理数第二次月考试卷
甘肃省数学高一上学期理数第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 已知集合则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·虎林期末) 已知函数和均为奇函数, 在区间上有最大值 ,那么在上的最小值为（）A . -5B . -9C . -7D . -13. （2分） (2017高一上·海淀期末) 下列函数在区间（﹣∞，0）上是增函数的是（）A . f（x）=x2﹣4xB . g（x）=3x+1C . h（x）=3﹣xD . t（x）=tanx4. （2分）设函数，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（）A . [-4,-2]B . [-2,0]C . [0,2]D . [2,4]5. （2分） (2019高三上·哈尔滨月考) 设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围（）A .B .C .D .6. （2分）对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间(1,2)上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点x1,x2 ，且x1x2<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A . ①B . ②C . ①③D . ①②7. （2分） (2016高一上·茂名期中) 函数f（x）=4x3+k• +1（k∈R），若f（2）=8，则f（﹣2）的值为（）A . ﹣6B . ﹣7C . 6D . 78. （2分）(2019·黑龙江模拟) 设函数则不等式的解集为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A .B .C .D .10. （2分）对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x)在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f(x)在区间（0，+）上恰有两个零点x1,x2 ，且x1x2<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A . ①B . ②C . ①③D . ①②11. （2分） (2020高三上·福州期中) 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数在区间上的图象的大致形状是（）A .B .C .D .12. （2分）是函数在区间上为减函数的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2020高一上·滨海期中) 已知函数，满足对任意的实数，都有，则的取值范围是________.14. （1分） (2020高三上·平阳月考) 已知，则 ________ 的最小值为 ________．15. （1分） (2016高三上·苏州期中) 函数y= 的定义域为________．16. （5分）(2017·龙岩模拟) 若实数a，b，c，d满足 = =1，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上·黄山月考) 已知函数是奇函数，其中a＞1．（1）求实数m的值；（2）讨论函数f（x）的增减性；（3）当时，f（x）的值域是（1，＋∞），求n与a的值．18. （10分） (2019高一上·贵池期中) 已知二次函数，满足条件和.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数在A上的最小值.19. （10分）已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，（1）若对x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x﹣m﹣15恒成立，求实数m的取值范围（2）记h（x）=﹣ f（x）﹣4，那么当x≥ 时，是否存在区间[m，n]（m＜n）使得函数在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．20. （10分）已知函数f（x）=x3+ax+, g(x)=-lnx.（1）当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；（2）用min{m,n} 表示m,n中的最小值，设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),，讨论h（x）零点的个数.21. （10分） (2019高二下·上海期末) 已知关于的方程（）的两根为，且，求实数a的值.22. （10分）已知函数f（x）=ex+e﹣x ，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
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高一年级上学期第二次月考数学试题卷时间：120分 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，．若，则（ ）{}1,2,4A ={}240x x x m B =-+={}1A B = B =A ．B ．C ．D ．{}1,3-{}1,0{}1,3{}1,52. 函数的定义域为（ ）()f x =A ．（-1,2）B ． C. D ．[1,0)(0,2)- (1,0)(0,2]- (1,2]-3. 函数是奇函数，且其定义域为，则（ ）3()2f x ax bx a b =++-[34,]a a -()f a =A ． B ． C ． D ．43214.已知直线，则该直线的倾斜角为( )20x -=A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°5. 已知两直线和 ，若且在轴上的截距1:80l mx y n ++=2:210l x my +-=12l l ⊥1l y 为-1，则的值分别为( ),m n A ．2，7 B ．0，8 C ．－1，2 D ．0，－86.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为 ( )A ． 322πB ．324πC ． π24D ．π）（424+7. 设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）αβ，,a b A ． B ．//,//,//a b a b αα若则//,,a a b b αα⊥⊥若则C ．D ．//,,,//a b a bαβαβ⊂⊂若则,//,a a b b αα⊥⊥若则8.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9.若函数的两个零点分别在区间和上，则()()()2221f x m x mx m =-+++()1,0-()1,2的取值范围是（ ）m A. B. C. D.11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦10. 一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视2图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（ ）2A ． B ．34π+38π+C. D ．π384+π388+11. 如图，等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列命题中错误的是（ ）A ．恒有DE ⊥A ′FB ．异面直线A ′E 与BD 不可能垂直C ．恒有平面A ′GF ⊥平面BCEDD ．动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上12. 设函数的定义域为D ，若函数满足条件：存在，使得在()f x ()f x [],a b D ⊆()f x 上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍[],a b ,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()()2log 2x f x t =+缩函数”，则的取值范围是（ ）t A. B. C. D.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0,110,2⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 设，则的值为 .⎩⎨⎧≥-<=-2),1(log ,2,2)(231x x x e x f x ))2((f f 14. 用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为1:9,截去的棱锥的高是2cm,则正棱台的高是 cm.15.如图，正方体中，交于，为线段上的一个动点，1111D C B A ABCD -AC BD O E 11D B 则下列结论中正确的有_______．①AC ⊥平面OBE②三棱锥E -ABC的体积为定值③B 1E ∥平面ABD ④B 1E ⊥BC 116. 已知函数若存在实数，满足32log ,03,()1108,3,33x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩,,,a b c d ，其中，则的取值范围为 ．()()()()f a f b f c f d ===0d c b a >>>>abcd 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分) 已知全集 ，，.UR =1242x A x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭{}3log 2B x x =≤（1）求 ； A B （2）求.()U C A B 18. (本小题满分12分)(1)已知直线过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线的l (1,2)A l 方程．(2)求经过直线与的交点．且平行于直线1:2350l x y +-=2:71510l x y ++=的直线方程．230x y +-=19.(本小题满分12分)已知直线，．1:310l ax y ++=2:(2)0l x a y a +-+=（1）当l 1//l 2，求实数的值；a （2）直线l 2恒过定点M ，若M 到直线的距离为2，求实数的值．1l a20. (本小题满分12分) 如图，△中，，四边形是边长ABC AC BC AB ==ABED 为的正方形，平面⊥平面，若分别是的中点．a ABED ABC G F 、EC BD 、(1)求证：；//GF ABC 平面(2) BD EBC 求与平面所成角的大小21. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD P -⊥PD ABCD 是平行四边形，，为与ABCD BD AD PD AB BAD ====∠，，，3260 O AC 的交点，为棱上一点.BD E PB（1）证明：平面平面；⊥EAC PBD （2）若，求二面角的大小.EB PE 2=B AC E --22. (本小题满分12分) 对于函数与，记集合.()f x ()g x {}()()f g D x f x g x >=>（1）设，求集合；()2,()3f x x g x x ==+f g D >（2）设，若，求实数121()1,()(31,()03xx f x x f x a h x =-=+⋅+=12f h f h D D R >>⋃=的取值范围.a答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)C C B A B CD C C A B A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 2 14. 415. ①②③ 16.（21，24）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)解： ， B {}12A x x =-<<{}09B x x =<≤·······················4分（1） ····································································6分{}02A B x x =<< （2） ，或 .·····10分{}19A B x x =-<≤ (){1U C A B x x =≤- 9}x >18. (本小题满分12分)(1)解析：解法一 设l ：y －2＝k (x －1)(k <0)，令x ＝0，y ＝2－k .令y ＝0，x ＝1－，2k S ＝(2－k )＝4，12(1－2k )即k 2＋4k ＋4＝0.∴k ＝－2，∴l ：y －2＝－2(x －1)，即l ：2x ＋y －4＝0.···················6分解法二 设l ：＋＝1(a >0，b >0)，x a yb 则{12ab ＝4，1a＋2b＝1.)a 2－4a ＋4＝0⇒a ＝2，∴b ＝4.直线l ：＋＝1.x 2y4∴l ：2x ＋y －4＝0.(2)联立，解得．设平行于直线 x +2y ﹣3=0的直线方程为 x +2y +n=0．把代入上述方程可得：n=﹣．∴要求的直线方程为：9x +18y ﹣4=0．···········12分19.(本小题满分12分)(1)a=3,或a=-1(舍)··························4分(2)M(-2,-1)···································8分得a=4··················12分2=20. (本小题满分12分)(1)证明： 连接EA 交BD 于F ，∵F 是正方形ABED 对角线BD 的中点，∴F 是EA 的中点，∴FG ∥AC .又FG ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴FG ∥平面ABC .··················6分(2)∵平面ABED ⊥平面ABC ，BE ⊥AB ，∴BE ⊥平面ABC .∴BE ⊥AC .又∵AC ＝BC ＝AB ，22∴BC ⊥AC ，又∵BE ∩BC ＝B ，∴AC ⊥平面EBC .由(1)知，FG ∥AC ，∴FG ⊥平面EBC ，∴∠FBG 就是线BD 与平面EBC 所成的角．又BF ＝BD ＝，FG ＝AC ＝，sin ∠FBG ＝＝.122a 2122a 4FG BF 12∴∠FBG ＝30°.························12分21. (本小题满分12分)解：（1）∵平面，平面，∴.⊥PD ABCD ⊂AC ABCD PD AC ⊥∵，∴为正三角形，四边形是菱形，60,=∠=BAD BD AD ABD ∆ABCD ∴，又，∴平面，BD AC ⊥D BD PD = ⊥AC PBD 而平面，∴平面平面.·········································6分⊂AC EAC ⊥EAC PBD （2）如图，连接，又（1）可知，又，OE AC EO ⊥BD ⊥AC∴即为二面角的平面角，EOB ∠B AC E --过作，交于点，则，E PD EH ∥BD H BD EH ⊥又，31,33,3,2,2=====OH EH PD AB EB PE 在中，，∴，EHO RT ∆3tan ==∠OHEHEOH 60=∠EOH 即二面角的大小为.·································································12分B AC E --6022. (本小题满分12分)解：（1） 当得； ······················2分0≥x 3,32>∴+>x x x当 ················4分1320-<∴+>-<x x x x ，时，得··············5分()()∞+⋃-∞-=∴>，31,g f D(2) ······· 7分()⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+⋅+=∞+=>>013)31(,121xxh f h f a x D D ， ，R D D h f h f =⋃>>21 ∴(]1,2∞-⊇>h f D 即不等式在恒成立 (9)01331>+⋅+xxa （1≤x 分时，恒成立，∴1≤x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛->x x a )31(91在时最大值为，··················11分⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x x y 31()91( 1≤x 94-故 ·············12分94->a。
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年高二上学期第二次
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度高二级上学期第二次月考数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ． 006045或C ．0060120或D ．0015030或2.在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221C ．28D ．36 3.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．214.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ．81B ．120C ．168D ．1925．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）A. 10B. 10-C. 14D. 14-6．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ）A ．－21＜x ＜3 B ．－21＜x ＜0C ．－3＜x ＜21D ．－1＜x ＜67．在平面内，到两定点A(4, 0), B(－4, 0)的距离之和等于常数8的点的轨迹是（ ）（A ）一条线段 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）不存在8．若椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ）……………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………班级 姓名 考室编号 座位号（A ）4 （B ）194 （C ）94 （D ）14 9．F 是椭圆的一个焦点，BB ′是椭圆的短轴，若△BFB ′是等边三角形，则椭圆的离心率e 等于（ ） （A ）41 （B ）21 （C ）22 （D ）23 10．如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） （A ）02=-y x （B ）042=-+y x （C ）01232=-+y x （D ）082=-+y x 11．命题“设a,b,c ∈R 若22bc ac >,则a>b ” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 312．（文科）中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )．A.1728122=+y x B.1458122=+y x C 198122=+y x D. 1368122=+y x 12．（理科）设F1、F2分别是椭圆1422=+yx 的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且21PF PF ⊥，则点P 的横坐标为( )． A ．1 B.38 C ．22 D. 362 二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分）13．命题“2(0,2),22x x x ∃∈++≤0”的否定是 ． 14．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k =_________ .15．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222 .16．方程22153x y k k +=-- 表示双曲线，则k 的范围是 . .三、解答题17．（10分）一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数.18．（12分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c=2，C=060 (1).求BA ba sin sin ++的值；（2）若a+b=ab ，求△ABC 的面积．.19．（12分）解关于x 的不等式x 2-（a+ a 2）x+ a 3＞0.20.（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=21,短轴长为6，求椭圆的方程.21．（12分）.已知p ：R x ∈∀，不等式0232>+-mx x 恒成立，q ：椭圆13122=-+-m y m x 的焦点在x 轴上．若命题p ∧q 为真命题，求实数m 的取值范围．22.（12分）(文科做)已知椭圆2222by a x +（a ＞b ＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为22．直线y=k(x-1)与椭圆C 交于不同的两点M.N.（1） 求椭圆C 的方程; （2） 当△AMN 的面积为310时，求k 的值.22．（12分） (理科做)已知A （0，- 2），椭圆C:2222by a x +（a ＞b ＞0）的离心率23=e ，F 是椭圆C 的右焦点，直线AF 的斜率为332，O 为坐标原点. （1）求椭圆C 的方程;（2）设过点A 的动直线l 与C 相交于P,Q 两点。
甘肃省通渭县高一数学上学期第二次月考试题(2021学年)
甘肃省通渭县2017-201８学年高一数学上学期第二次月考试题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（甘肃省通渭县２０１７-20１8学年高一数学上学期第二次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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20１7—2018学年度高一级上学期第二次月考数学试题一、选择题:本题共12题，每小题5分,共6０分。
1．设集合{}{}4,5,6,8,3,5,7,8A B ==,则集合A B ⋃=( ）A 、{}5,8 Ｂ、{}4,5,6,7,8 Ｃ、{}3,4,5,6,7,8 D 、{}5,6,7,82．函数()0lg(1)(2)f x x x =-+- 的定义域为（ )A 、{}14x x <≤B 、{}142x x x <≤≠且 Ｃ、{}142x x x ≤≤≠且 Ｄ、{}4x x ≥３.下列四个函数中,与x y =表示同一函数的是 ( )Ａ.2y =B.y =C.y = D ．2x y x =4.已知函数()267f x x x =-+,(]2,5x ∈的值域是（ ）Ａ、(]1,2- B 、(]2,2- C 、[]2,2- Ｄ、[)2,1--5.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ )A 、3y x = Ｂ、1y x =+ Ｃ、21y x =-+ D 、2x y =６．函数x y a =(0>a 且1a ≠)在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a = ( ) A.21 B.４ C ．2 D ．41７. ３。
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年高一上学期第二次月考理科综合试题含答案
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度高一级上学期第二次月考理综试题可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 S 32 P 31 Na 23 Cl 35。
5Mg 24 Fe 56 Cu 64 K 39 N 14一、选择题（共27小题每小题4分共108分。
在每小题给出的四个选项中,第1-23题只有一项符合题目要求，第24-27题有多项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。
1、下列名词中,不属于物理量的是（)。
A．物质的量 B．质量C．摩尔D．长度2、当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是（）。
A．蔗糖溶液 B．盐酸C．氯化钠溶液D．Fe(OH）3胶体3、下列有关物质分离方法的叙述中，不正确的是（）。
A．用过滤的方法分离溶液和胶体 B．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C．用四氯化碳萃取碘水中的碘D．用加热的方法分离氯化钠和氯化铵固体4、N A代表阿伏加德罗常数。
下列有关N A的叙述中，正确的是（）.A．1 mol 任何物质所含的分子数均为N A B．14 g氮气所含的氮原子数为N AC．标准状况下，22.4 L水所含的水分子数为N AD．在钠与氯气的反应中，1 mol钠失去电子的数目为2N A 5．下列关于Na2O2跟H2O反应的说法中，正确的是（）。
A．Na2O2只作氧化剂B．Na2O2只作还原剂C．Na2O2既作氧化剂，又作还原剂D．Na2O2既不作氧化剂，又不作还原剂6、在某无色酸性溶液中能大量共存的一组离子是A。
Cu2+、K+、HCO3-、NO3— B. Na+、SO42—、Al3＋、NO3—C. Na+、Ca2+、NO3—、CO32—D. K+、MnO4-、NH4+、NO3—7．下列关于Na和Na＋的叙述中，错误的是（）。
A．它们的化学性质相似B．它们相差一个电子层C．钠原子,钠离子均为同一元素 D．灼烧时，它们的焰色反应都呈黄色8、将氯化钠、氯化铝、氯化亚铁、氯化铁、氯化镁五种溶液，通过一步实验就能加以区别，并只用一种试剂,这种试剂是( )。
甘肃省定西市高一上学期数学第二次月考试卷
甘肃省定西市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若为锐角三角形的两个内角，则点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下·虎林期末) 设集合 , ,全集 ,若 ,则有（）A .B .C .D .3. （2分）设，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（）A . 0B .C .D . 14. （2分） sin3的取值所在的范围是（）A . （， 1）B . （0，）C . （﹣， 0）D . （﹣1，﹣）5. （2分） (2019高一上·大庆期中) 已知，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）方程的解所在区间为（）A .B .C .D .8. （2分）已知角α的终边与单位圆的交点的坐际为（a，b），若=，则cosα的值为（）A .B . -C .D .9. （2分）(2017·宁化模拟) 若函数y=ksin（kπ+φ）（k＞0，|φ|＜）与函数y=kx﹣k2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）图象的一条对称轴的方程可以为（）A . x=﹣B . x=C . x=D . x=﹣10. （2分）(2020·甘肃模拟) 已知函数在处取得最大值，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于点对称C . 关于直线对称D . 关于直线对称11. （2分） (2020高一上·大庆期末) 函数在区间上的最大值为1，则的值可能是（）A .B .C . 0D .12. （2分） (2019高三上·上海期中) 如图，已知△ 的周长为，在、上分别取点、，使∥ ，且与△ 的内切圆相切，则的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数y=tan（﹣x）的单调递减区间为________14. （1分） (2019高一下·上海月考) 半径为2，圆心角为的扇形的面积为________．15. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知点在角的终边上，且，则________.16. （1分）若sin（）= ，则cos（）=________．三、解答题 (共7题；共80分)17. （5分） (2016高一下·天水期中) 已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．（1）求a，b的值；（2）当求x∈[ ，π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣）的值域．18. （10分）设．（1）求证：；（2）当时，利用以上结果求的值．19. （15分）化简求值（1）已知tanα=2，求的值（2）化简：．20. （15分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知且满足不等式．（1）求不等式；（2）若函数在区间有最小值为，求实数值．21. （10分）已知函数，图象上任意两条相邻对称轴间的距离为．（1）求函数f（x）的单调区间，对称中心；（2）若关于x的方程2cos2x+mcosx+2=0在上有实数解，求实数m的取值范围．22. （15分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）= + ．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）设F（x）= •[f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；（3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m 的取值范围．23. （10分）已知函数f（x）=2sin（2x+ ）．（1）求f（x）的振幅和最小正周期；（2）求当x∈[0， ]时，函数f（x）的值域；（3）当x∈[﹣π，π]时，求f（x）的单调递减区间．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
高三数学上学期第二次月考试题
甘肃省通渭县第二中学2016-2017学年高三上学期第二次月考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}2|1log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ）A ．8k >B ．8k ≥C ．16k >D ．16k ≥ 2. 设a ，b 是非零向量，“a b a b ⋅=”是“//a b ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 函数y=4cosx-e |x|（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A B C D4. 已知非零向量,a b ，满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2，则a b 与的夹角为（ ）A ．3πB ．2πC ．32π D ． 65π5. 若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ．6425 B ．4825 C ． 1 D ．16256. 将函数sin(2)3y x π=-图象上的点(,)4P t π向左平移s （0s >） 个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（ ）A. 12t =，s 的最小值为6π B. t = ，s 的最小值为6πC. 12t =，s 的最小值为3π D. 2t =，s 的最小值为3π 7. 在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A = （ ）A C ．- D ．-8. 函数f(x)=2x+x-2 的零点所在区间是 ( )A.（一∞, -1）B.（一l ，0）C. (0,1)D. (1，2) 9．函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围是 ( )A.),1(+∞B.]32,0( C.)1,32[ D.)1,0( 10．数列{a n }满足a n ＋1＋a n ＝2n －3，若a 1＝2，则a 8－a 4＝( )A ．7B ．6C ．5D ．411．已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC ∙的值为（ ）A. 85-B.81C.41 D.81112．设f(x)为定义在R 上的奇函数,且是周期为4的周期函数,f(1)=1, 则f(-1)+f(8)等于( ) A. -2 B. -1 C. 0D. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． 已知直线01=+-y x 与曲线a x y +=ln 相切，则a 的值为___________． 14． 已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_______15． 已知向量a =（1，b =（3, m ），且b 在a 上的投影为3， 则m = _______．16． 函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)的图象如图所示， （其中A>0，ω>0，|φ|<π2），则下列关于函数f(x)的说法中正确的是 （写出所有正确的序号）①．函数f(x)的对称中心是（-π6＋2k π，0） (k ∈Z )②．函数f(x)的解析式是f(x)＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6③．函数f(x)在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为21；④．把函数f (x )图象上每一点的横坐标缩短为原来的31倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y 轴对称．三、解答题：（本大题共6小题，共70分 ） 17. （本小题满分10分）在C ∆AB 中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，已知222b c a bc +=+． (1) 求角A 的大小；(2) 若2,7==b a ，求△ABC 的面积．18. (本小题满分12分)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝－13，a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝2n －6. (1) 设b n ＝a n ＋1－a n ，求数列{b n }的通项公式； (2) 求n 为何值时，a n 最小．19.(本小题满分12分)已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，且sin α2＋cos α2＝62.(1) 求tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4的值；(2) 若sin(α－β)＝－35，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，求cos β的值．20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=4tanx sin(2x π-)cos(3x π-)(1) 求f(x)的最小正周期； (2) 求f(x)的单调增区间.21. (本小题满分12分)已知函数23)(bx ax x f += ,在1=x 时有极大值3.(1) 求a ,b 的值；(2) 求)(x f 在[-1，2]上的最值.22.(本小题满分12分)已知()()2,ln 23+-+==x ax x x g x x x f (1) 求函数()x f 的单调区间；(2) 对一切的()+∞∈,0x ,()()22'+≤x g x f 恒成立,求实数a 的取值范围.甘肃省通渭县第二中学2016-2017学年高三上学期第二次月考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13: 2②③ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.） 17. （本小题满分10分）解：()1∵222b c a bc +=+∴2221cos 22b c a bc +-A == ∵()0,πA∈ ∴3πA =……5分()2：由余弦定理得 A bc c b a cos 2222-+=而2,7==b a ，3π=A 得c c 2472-+=，即0322=--c c因为0>c ，所以3=c 故△ABC 的面积233sin 21==A bc s ……………………10分 18. (本小题满分12分)解： (1)由a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝2n －6得， (a n ＋2－a n ＋1)－(a n ＋1－a n )＝2n －6.∴b n ＋1－b n ＝2n －6.当n≥2时，b n －b n －1＝2(n －1)－6， b n －1－b n －2＝2(n －2)－6， …b 3－b 2＝2×2－6， b 2－b 1＝2×1－6， 累加得b n －b 1＝2(1＋2＋…＋n －1)－6(n －1) ＝n(n －1)－6n ＋6 ＝n 2－7n ＋6.又b 1＝a 2－a 1＝－14，∴b n ＝n 2－7n －8(n≥2)， n ＝1时，b 1也适合此式， 故b n ＝n 2－7n －8. (2)由b n ＝(n －8)(n ＋1)得a n ＋1－a n ＝(n －8)(n ＋1)，∴当n<8时，a n ＋1<a n . 当n ＝8时，a 9＝a 8. 当n>8时，a n ＋1>a n .∴当n ＝8或n ＝9时，a n 的值最小．19.(本小题满分12分)解(1):2-错误！未找到引用源。
高一数学上学期第二次月考试题(3)word版本
2017－2018学年上学期第二次月考考试高一数学试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时100分钟。
注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。
2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3．考试结束后，答题纸交回。
第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．下列各角中与角终边相同的角是( )A．－300°B．－60°C．600°D．1 380°2.代数式的值为（）A．B．C．D．3.已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( )A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．的图象的一个对称中心是( )A．B．C．D．6.已知,则（ ）A. B. C. D. 7.已知，那么等于（ ）A ．B ．C ．D ．8．将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（） A.B. C. D.9．已知函数对任意都有则等于（ ）A ．B ．C ．或D ．10．设是上的奇函数，，当时有，则（ ）A ．B ．C ．D ． 11．已知如图是函数其中｜｜＜的图象，那么（ ）A ω＝2，＝B ω＝，＝－C ω＝，＝D ω＝2，＝－12．已知函数，其中，若对任意x ∈R 恒成立，且，则的单调递增区间是( )A ．[k π－π3，k π＋π6](k ∈Z )B ．[k π，k π＋π2](k ∈Z )C ．[k π＋π6，k π＋2π3](k ∈Z )D ．[k π－π2，k π](k ∈Z )第Ⅱ卷二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。
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甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度高一级上学期第二
次月考数学试题
一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.
1.设集合{}{}4,5,6,8,3,5,7,8A B ==，则集合A B ⋃=（ ）
A 、{}5,8
B 、{}4,5,6,7,8
C 、{}3,4,5,6,7,8
D 、{}5,6,7,8 2.函数(
)0lg(1)(2)f x x x =
+-+- 的定义域为（ ）
A 、{}14x x <≤
B 、{
}142x x x <≤≠且
C 、{}142x x x ≤≤≠且
D 、{
}4
x x ≥
3．下列四个函数中，与x y =表示同一函数的是 ( ) A
．2
y =
B
．y =
C
．y =D ．2
x y x
=
4.已知函数()2
67f x x x =-+,(]
2,5x ∈的值域是（ ）
A 、(]1,2-
B 、(]2,2-
C 、[]2,2-
D 、[)2,1-- 5.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ ） A 、3y x =
B 、1y x =+
C 、21y x =-+
D 、2x y =
6．函数x
y a =(0>a 且1a ≠)在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a = （ ）
A ．
21 B ．4 C ．2 D ．4
1 7. 3.棱长为
2 的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）． A ．
143 B ．3 C ．10
3
D ．4 8．函数x e x f x
3)(+=的零点所在的一个区间是（ ） A.)2
1,1(--
B.)0,2
1
(-
C.
)21,0( D.)1,2
1( 9.设实数3
0.1
231log ,2,0.92
a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）
侧视图
俯视图
主视图
A ．b c <<a
B ．a b <<c
C ．c a <<b D. c b <<a
10.已知53()8f x ax bx cx =++-,且()24f -=,那么()2f =（ ）A.18 B.10 C.-4 D.-20 11．设m b a ==52，且
21
1=+b
a ，则m 的值是（ ） A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 12．已知函数4()|log |f x x =，正实数,m n 满足m n <，且
()()f m f n =，若()f x 在
区间2
[,]m
n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为（ ）
A ．
1,22 B ．1,44 C ．1,24 D ．1
,42
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f = .
14.函数1)(2017+=-x a x f (0a >且1)a ≠过定点A ，则点A 的坐标为 . 15.已知函数()2log ,0,3,
0.x
x x f x x >⎧=⎨
≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
的值为 .
16.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.
三．解答题：本题6小题，共70分. 17、（本题满分10分） 计算下列各式的值： （1）12
1
2
03
2
190.64
()8816-⎛⎫
--++ ⎪⎝⎭
（2）5lg 5lg .2lg 2lg 2++
已知集合{|13}A x x x =≤-≥或，{|16}B x x =≤≤，{|12}C x m x m =+≤≤ (Ⅰ)求B A ⋂，()R C A B ；
(Ⅱ)若B C B ⋃=，求实数m 的取值范围.
19、(本小题满分12分)
在长方体1111D C B A ABCD -中，已知3,
41===DD DC DA ，
求异面直线B A 1与C B 1所成角的余弦值 。
.
20、(本小题满分12分)
设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅的定义域为1
[,4]4
, （Ⅰ）若x t
2log =,求t 的取值范围；
（Ⅱ）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．
已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积与表面积。
22、(本题满分12分)
已知定义域为R 的函数1
22)(+-=x x
a x f 是奇函数
（1）求a 的值
（2）判断f (x )在),(+∞-∞上的单调性。
（直接写出答案，不用证明）
（3）若对于任意R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.
侧(左)视图
正(主)视图
俯视图
甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度高一级上学期
第二次月考数学试题答案
一、
二、13、3 14、(2017,2) 15、 16、
三、17.（1）原式=
=
=
… 5分
（2）原式= 10分
18. 解： (Ⅰ)
……………………6分
(Ⅱ)∵ ∴
①当
时，∴
即
②当时，∴ ∴ 综上所述：
的取值范围是
即
………………12分
19.解答：、连接D A 1， D BA C B D A 111,//∠∴ 为异面直线B A 1与C B 1所成的角. 连接BD ，在△DB A 1中，24,
511===BD D A B A ，
则D A B A BD D A B A D BA 112212112cos ⋅⋅-+=∠25
9552322525=
⋅⋅-+=. 20、解：（Ⅰ）t 的取值范围为区间2
21
[log ,log 4][2,2]4
=- （Ⅱ）记22()(log 2)(log 1)(2)(1)()(22)y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．
∵2
31()()24y g t t ==+-
在区间3[2,]2--是减函数，在区间3
[,2]2
-是增函数
∴当23log 2t x ==-即3
224
x -==时，
()y f x =有最小值31
(
)()424
f g =-=-； 当2log 2t x ==即224x ==时，
()y f x =有最大值(4)(2)12f g ==．
21．解: V=
3322+π。
22.解：（1）因为
为R 上的奇函数
所以即 ..................3分
在上单调递减..................6分
...................12分（利用分离参数也可）。