【最新】人教版八年级数学上册《幂的乘方》学案1
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。
主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则，为学生后续学习幂的复合运算打下基础。
本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的定义与性质，又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。
但学生在运算过程中，对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式，发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。
3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。
2.教学难点：幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探究，发现幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的思考和发现，共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。
3.实践法：教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。
2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的运算能力。
3.黑板：用于板书关键信息和解答学生的疑问。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律，引导学生观察和思考，让学生通过小组讨论的方式，总结出运算规律。
3.操练（10分钟）教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。
幂的乘方学案
商南县初级中学八年级数学学科学案序号 01导学流程（一）预习导学——不看不讲看课本上96页的探究并完成填空（二）对学1、学生结对子讨论预习中解决不了的问题并记录。
2、填空64表示______个______相乘. (62)4表示_____个______相乘.a3表示______个______相乘. (a2)3表示_____个______相乘.推论：（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)结论：幂的乘方,底数__________,指数__________.（三）群学（在小组里讨论讨论，说说自己的看法.）1.计算：（1）（103）5（2）[（23）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（a s）32.判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）（四）教师点拨（五）当堂检测：1.若（x2）m=x8，则m=______2.若[（x3）m]2=x12，则m=_______3.若x m·x2m=2，求x9m的值。
4.若a2n=3，求（a3n）4的值。
5.已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值（六）学后反思：姓名_____________ 小组评价__________ 教师评价______________。
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是学生在学习了有理数的乘方、幂的定义的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。
这一节内容在数学教学中具有重要的地位，它不仅巩固了学生对幂的概念的理解，而且为以后学习指数幂、对数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识，能够理解并应用幂的定义进行简单的计算。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解可能还停留在表面，需要通过实例和练习进一步深化理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的法则。
2.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的法则。
3.能够应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的法则。
2.积的乘方的法则。
3.应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方和积的乘方的概念和法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握幂的乘方的法则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些幂的乘方的计算题，巩固对幂的乘方的理解和应用。
4.巩固（10分钟）讲解积的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握积的乘方的法则。
5.拓展（10分钟）让学生应用幂的乘方和积的乘方的法则解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方和积的乘方的法则，提醒学生注意易错点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
人教版八年级上册14.1.2幂的乘方教案
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方的基本概念。幂的乘方是指将相同底数的幂再次乘方的过程。它是我们解决多次相同因数相乘问题的有力工具，能简化运算步骤，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算(3^2)^3，展示幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
a.理解幂的乘方运算规则，灵活运用公式进行计算。
b.能够将实际问题转化为数学模型，运用幂的乘方运算求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，提高数学抽象素养。
a.通过对幂的乘方运算规律的探究，培养学生从特殊到一般的推理方法。
b.能够运用幂的乘方运算，进行数学证明和问题拓展。
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高数学交流素养。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生过于依赖课本，缺乏独立思考。为了培养学生的创新意识和解决问题的能力，我将在今后的教学中，引导学生多从实际生活出发，发现和提出问题，鼓励他们运用所学知识解决问题。
最后，通过这次教学，我认识到教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教。对于学习有困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服学习难点。同时，也要充分调动优秀学生的积极性，让他们在课堂上发挥榜样作用，带动其他同学共同进步。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幂的乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对幂的乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
其次，幂的乘方和积的乘方这两个难点，学生在初次接触时容易混淆。在讲授过程中，我通过举例和图形演示来帮助学生形象地理解这两个概念。但从学生的反馈来看，这部分内容仍需要更多的练习和讲解，以便他们能够更好地掌握。
《14.1.2幂的乘方》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《幂的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生巩固幂的乘方概念，掌握其基本运算法则，并能正确运用幂的乘方法则解决实际问题。
通过练习，增强学生对数学学习的兴趣和信心，提升其自主探究和合作学习的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要分为三个部分：1. 基础知识巩固：包括幂的乘方定义、幂的乘方公式、指数运算规则等。
通过一系列练习题，让学生熟练掌握这些基础知识。
2. 运用实践：设计一系列实际问题，如利用幂的乘方解决生活中的数学问题，通过实际问题提高学生的应用能力。
3. 拓展提高：设置一些具有挑战性的题目，如涉及幂的乘方与其他数学知识的综合运用，以激发学生的创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 认真审题：学生在完成作业前应仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误而导致的错误。
2. 独立思考：在完成作业过程中，学生应尽量独立思考，运用所学知识解决问题，培养自主学习的能力。
3. 规范书写：作业书写应规范、整洁，符合数学学科的书写规范。
4. 及时反馈：学生应按时完成作业，并在规定时间内提交，以便教师及时进行作业评价和反馈。
四、作业评价教师将对学生的作业进行全面评价，包括基础知识的掌握情况、运用能力、解题思路和书写规范等方面。
评价将采用多种形式，如教师批改、同学互评、自我评价等，以全面了解学生的学习情况。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师将根据学生的作业情况，给出详细的评价和反馈，指出学生在学习过程中的优点和不足，提出改进建议。
2. 同学反馈：鼓励同学之间互相交流学习心得和解题方法，互相帮助，共同进步。
3. 自我反馈：学生应认真反思自己的学习过程和作业完成情况，找出自己的不足之处，制定改进措施，以提高学习效果。
六、总结通过本次作业设计，旨在帮助学生巩固幂的乘方知识，提高运用能力。
同时，通过教师的评价和反馈，学生可以了解自己的学习情况，及时调整学习策略，提高学习效果。
希望学生在完成作业的过程中，能够充分发揮主动性，培养良好的学习习惯和解决问题的能力。
八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》学案 新人教版
八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》学案新人教版15、1、2 幂的乘方》课题课时本学期第___课时日期本单元第_课时课型复备人审核人感知目标学习目标知识1、经历幂的乘方法则的形成过程，会进行幂的乘方运算、能力2、培养归纳概括能力和运算能力、情感、态度、价值观培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养重点难点1、重点：幂的乘方运算、2、难点：归纳概括幂的乘方法则、教师活动学生活动时间学习流程一引入基本训练，巩固旧知1、填空：同底数幂相乘，底数，指数，即aman= （m，n 都是正整数）、2、判断正误：对的画“√”，错的画“”、(1)53+53=56；（） (2)a3a4=a12；（） (3)b5b5=2b5；（） (4)cc3=c3；（） (5)m3n2=m5、（）3、直接写出结果：(1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a3a3=二新授1尝试指导⑴ 什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方、⑵ 怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子、⑶指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？⑷（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：＝323232）⑸323232又等于什么？⑹ 过上面的计算，我们得到(32)3＝36、⑺ 下面我们再来看一个幂的乘方的例子、⑻a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？⑼利用同底数幂相乘的法则，a3a3a3a3又等于什么？⑽（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4＝a12、⑾ 从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？⑿ 幂的乘方有什么规律？把你的看法在小组里交流交流、幂的乘方，底数不变，指数相乘、三例1 计算：(1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)-(x4)3、例2 计算：(1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6；试探练习，回授调节四练习、直接写出结果：(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(an)6= 、填空：(1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ；(5)xnx4= ； (6)a3+a3= 、计算：(1)(x2)3(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4五归纳小结，布置作业幂的乘方，底数不变，指数相乘、（作业：P143练习）板书15、1、2幂的乘方 (32)3＝……＝36 例1 例2(a3)4＝……＝a12幂的乘方……（am）n=amn（m,n都是正整数）教后反思。
最新人教版初中八年级上册数学《幂的乘方》导学案
14.1.2 幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行幂的乘方的运算。
学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
学习过程：一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、巩固新知【基础练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】1、计算．（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
最新人教版八年级数学上册《幂的乘方》学案1
最新人教版八年级数学上册《幂的乘方》学案班级姓名学习目标：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则及其应用，综合运用幂的性质解决实际问题.预习导学:1、同底数幂的乘法是。
2、一个正方体的棱长为1010mm，你能计算出它的体积吗？合作研讨探究一根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律？（1）(32)3=32×32×32= 3()(2) (a2)3=a2∙a2∙a2= a()（3）(a m)3=a m∙a m∙a m= a()(m是正整数)猜想你发现的规律：；猜想填空：(a m)n= a()(m、n为正整数)总结幂的乘方法则：；探究二幂的乘方的运用例1.计算：（1）（105）2（2）（a4）4（3）（a m）2（4）—（x4）3练习:1、判断正误：（1）（a3）2= a 5（）（2）x3⋅x4=x12( ) （3）a6+a6=2a12( )（4）a6—a2=a4（）（5）（a2）3⋅a4=a10（）（6）（a1+n）2= a 12+n（）2、计算：（1）[（—a）3]4（2）（—23)4（3）（—24）3（4）[（x—y）2]3探究二幂的乘方的逆向应用例2、（1）已知x m=2，y n=3，求（x3）m∙（y2）n的值。
（2）已知2m=a，2n=b，计算：① 8nm+；② 2nm++2nm23+。
练习：1、a12=（a2）∙a()=（a4）()=（a3）()2、若a m=5，a m3= 。
3、已知2x+5y—3=0，求4x∙32y的值.巩固提高：1、若4x=23+x，则x= ；若3x⋅9x⋅27x=96，则x= .2、计算：（1）（—x5）2∙（—x2）3（2）5（a3）4—13（a6）2（3）[（x+y）3]6+[（x+y）9]2；（4）2（a5）2∙（a2）2—（a2）4∙（a3）2（5）7x4∙x5∙（—x）7+5（x4）4—（x8）23、试比较3555、4444、5333的大小.小结与反思:。
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方教学设计
-鼓励同学们结合幂的乘方的概念，创作一个与数学相关的艺术作品（如：数学漫画、数学故事等），展现数学的趣味性和实用性。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，书写要规范、清晰，解题过程要完整。
-对于拓展作业和创新作业，同学们可以发挥自己的想象力，尽可能展示自己的思考过程和创意。
-作业完成后，请同学们互相交流，分享解题心得和创作体会。
2.提高作业：
-设计一道关于幂的乘方的应用题，要求包含至少两个未知数，并给出详细的解题步骤。
-分析并解释为什么幂的乘方可以简化某些数学问题的计算过程。
3.拓展作业：
-研究幂的乘方在几何图形中的应用，例如：正方体体积的计算，并撰写一篇短文，阐述其数学原理。
-探索幂的乘方在科学计数法中的应用，举例说明其对科学研究和日常生活的影响。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
a.幂的乘方的意义是什么？
b.如何运用幂的乘方解决实际问题？
c.幂的乘方在数学其他领域中有哪些应用？
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
2.设计意图：培养学生的合作意识和交流能力，提高学生对幂的乘方的理解和应用能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生勇于尝试、善于发现，激发学生的创造潜能。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对幂的概念和运算有了初步的了解。在此基础上，学生对于幂的乘方这一知识点，虽然在认知上存在一定难度，但具备了一定的接受能力。在教学过程中，需要注意的是，学生可能在前置知识掌握方面存在差异，导致对幂的乘方法则的理解和运用上存在困难。因此，教师应关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂，提高课堂学习效果。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将幂的乘方应用于问题解决的意识，教师应通过具体案例，引导学生感受数学知识在实际生活中的运用，提高学生的数学应用能力。
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方(教案)
c.学会负整数指数幂、零指数幂的计算方法。
d.能够将幂的乘方应用于解决实际问题。
举例：重点讲解如何将幂的乘方应用于实际问题的解决，如计算面积的变换、体积的变换等。
2.教学难点
-难点内容：幂的乘方性质的理解和应用，特别是负整数指数幂和零指数幂的计算。
-详细内容：
a.理解并运用幂的乘方性质，尤其是指数相加、相减的运算。
此外，实践活动环节中，学生们分组讨论并展示了幂的乘方在实际问题中的应用，这是一个很好的互动过程。他们通过合作交流，不仅巩固了所学知识，还学会了如何将幂的乘方应用于解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现学生们积极参与，提出了很多有趣的观点和想法。这说明他们对幂的乘方在实际生活中的应用产生了浓厚的兴趣。作为教师，我应该在今后的教学中多设计一些类似的讨论环节，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
a.负整数指数幂：a的负n次幂等于1/(a的n次幂)，如3的-2次幂等于1/(3^2)。
b.零指数幂：任何非零数的0次幂等于1，如a^0=1（a≠0）。
3.实际应用：展示幂的乘方在实际问题中的应用，如科学计数法、几何图形的相似变换等。
（三）实践活动（15分钟）
1.分组讨论：让学生分组讨论幂的乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
四、教学流程
（一）导入新课（5分钟）
（二）新课讲授（20分钟）
1.理论介绍：讲解幂的乘方定义，通过具体的数学例子让学生理解a的m次幂的n次幂等于a的m×n次幂。
a.举例说明：3的2次幂的3次幂等于3的2×3次幂，即(3^2)^3=3^6。
b.性质拓展：解释同底数幂相乘、相除的指数运算规律。
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。
本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。
大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。
2.能够正确进行幂的乘方运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。
2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。
2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。
2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。
教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。
人教版-幂的乘方教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《幂的乘方》教学设计一、课题名称幂的乘方二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的内容。
幂的乘方是在学习了同底数幂的乘法之后，对幂的运算的进一步拓展。
教材通过具体的例子引导学生观察、分析、归纳出幂的乘方的运算法则，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
四、课标目标1.理解幂的乘方的运算法则。
2.能运用幂的乘方的运算法则进行计算。
五、教学重点、难点1.教学重点幂的乘方运算法则的推导过程。
运用幂的乘方运算法则进行计算。
2.教学难点对幂的乘方运算法则的理解。
法则中指数的运算。
六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。
2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。
七、教学过程1.导入新课教学环节：复习旧知。
教师活动：同学们，我们上节课学习了同底数幂的乘法，谁能来说一下同底数幂的乘法法则是什么？学生活动：学生回答同底数幂的乘法法则：aᵐ×aⁿ=aᵐ+ⁿ（m、n都是正整数）。
设计意图：通过复习旧知，为学习幂的乘方做铺垫。
目标达成预测：学生能够准确回答同底数幂的乘法法则。
2.讲授新课探索幂的乘方运算法则教学环节：计算式子。
教师活动：现在我们来计算一下（a²）³和（a³）²，看看结果是多少？并观察式子的特点。
学生活动：学生进行计算，（a²）³=a²×a²×a²=a ²+²+²=a⁶，（a³）²=a³×a³=a³+³=a⁶。
并发现式子是幂的乘方形式。
设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受幂的乘方的特点。
目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的特点。
教学环节：引导归纳。
教师活动：同学们，我们再来计算一下（a⁴）³、（a ⁵）²等式子，看看它们有什么规律？学生活动：学生进行计算，（a⁴）³=a⁴×a⁴×a⁴=a ⁴+⁴+⁴=a¹²，（a⁵）²=a⁵×a⁵=a⁵+⁵=a¹⁰。
人教版八年级上册数学学案1幂的乘方
14.1.2 幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行幂的乘方的运算。
学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
学习过程：一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、巩固新知【基础练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】1、计算．（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
最新人教版初中数学八年级上册 14.1.2 幂的乘方学案(1)
14.1.2 幂的乘方【学习流程】一、问题提出，获取概念1、你能填吗？说出你的理由。
())(2223= ())(x x =54 ())(223100= 问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下)(n ma 的结果吗？请试一试幂的乘方的性质：2.同底数幂的乘法与幂的乘方的异同符号表示 相同点 不同点 同底数幂的乘法a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数） 幂的乘方 (a m )n =a m ·n （m 、n 都是正整数）二、知识深化，问题解决1.幂的乘方性质的运用① ()3510 ②()3nx ③ ()27x - ④63a -）（（注意： ）⑤3223y y ）（）（∙⑥ n m 3927⨯⨯ ⑦8321034)()()(x x x x x x ∙-∙-+∙+2、随堂练习 课本P 148页习题14.1第1，2题.3.（拓展）①若,310210n m ==，则3n 4m 10+的值； ②若n n 213927=3⨯⨯n ，则等于多少？【总结与反思】1、你学到了什么？2、你能提出的问题是？【考考你】1、填空题 (1)5510=（） ； (2) 52x =（）= ； （3) -m 6x =（） ； （4) 235a a =∙（） (5)52y =[-（）] ； (6) 42[(a-b)]= 2.下面计算是否正确，如果有误请改正.(1)()633x x= ( ) (2)2446a a a =⋅( ) (3)()[]1052x x =-( )（4）7772m m m =+（ ）（5）2510()x x -=( ) 3.计算(1)234)x x ∙（ (2)3443)()(x x -∙-(3) 3553)()(a a-- (4) 3(a 2)4·(a 3)3-(-a)·(a 4)4+(-a)3·(-a 4)24、①如果x m =4，求xm 3的值 ②若,42=n x 且n 为整数，求n n x x 2223)(4)(-（3）已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+。
人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案
幂的乘方学目：1、探究的乘方运算性的程，一步领会的意，展推理能力和有条理的表达能力。
2、认识的乘方运算性，并能解决一些。
学要点：会行的乘方的运算。
学点：的乘方法的及运用。
学程：一、自主学1、回同底数的乘法a m·a n=a m+n（ m、n 都是正整数）2、自主探究，感知新知64表示 _______个___________相乘 .(62)4表示 _________个 __________相乘 .a3表示 _________ 个 ___________相乘 .(a2)3表示 _________个________ 相乘 .3、推行形式，获得．（ a m）n表示_______个________相乘=________× ________×⋯× ____×_______=__________即（ a m）n= ______________(此中m、n都是正整数)．通上边的探究活 ,了什么 ?的乘方 ,底数 _______ ,指数 __________.二、运用新知例：算：（ 1）（ 103）5（2）－（ a2）7（3）[（－6）3]4三、稳固新知【基】1．下边各式中正确的选项是（）．A．（ 22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D． x4·x2=x82．（ x4）5=（）．A ． x9B．x45C．x20D．以上答案都不3．（ a+b ） m+1·（a+b ） n =（ ）．A ．（ a+b ）m(m+1)B ．（ a+b ） 2m+1C ．（ a+b ）(m+1)mD ．以上答案都不对4．－ a 2·a+2a ·a 2=（ ）．A ． a 3B ．－ 2a 6C ．3a 3D ．－ a 65、判断题，错误的予以更正。
（ 1） a 5+a 5=2a 10 （ ） （ 2）（ s 3）3 =x6（）（ 3）（－ 3）2·（－ ）4= （－ ）6= － 6（ ）3 3 3（ 4） [（m － n ）3]4 －[ （m －n ）2]6 =0 （）【提升练习】 1、计算．（ 1） [（x 2）3 7（ ） （ － ）mn （ ）（ x 3）4·2] 2 [ a b ] 3 x（ 4）（ a 4）3 －（ a 3）4 （ ） （ x 2） n －（x n ） 25 22、若（ x 2）n=x 8，则 m=_________.3、若 [（x 3） m ] 2=x 12，则 m=_________。
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新人教版八年级数学上册《幂的乘方》学案
学科数学学区审核备课人授课班级教授者
课题14．1.2幂的乘方课时安排 1 课型新授
三维目标知识目标
⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；
2.通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。
能力目标了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
情感目标培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值
教学重点会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用
教学难点会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用
教学方法自主学习、合作探究
教学资源多媒体课件
教学步骤教学环节师生活动调整与思考
教学过程设计一、回顾同底数幂的乘法：
a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）
二、自主探索，感知新知：
1.64表示_________个___________相乘.
2.(62)4表示_________个___________相乘.
3.a3表示_________个___________相乘.
4.(a2)3表示_________个___________相乘.
三、推广形式，得到结论：
1．（a m）n =____×____×…×____
=____×____×…×____=_______
即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整
数)
2．通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
四、巩固成果，加强练习：
1.计算：（1）（103）5（2）[（
3
2
）3]4
（3）[（－6）3]4 （4）（x2）5
（5）－（a2）7（6）－（a s）3
2.判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）
小组讨论
学习、探
究，归纳总
结出幂的
乘方法则
师指导作
法，师生共
同完成
生讨论，小
组代表发
言
教学过程设计
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）
五、新旧综合：
在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两
个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互
为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂
的关系
1.计算：23×42×83
2.计算：（1）（x3）4·x2（2）[（x2）3]7
六、提高练习：
1.计算：[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2.若（x2）m=x8，则m=______
3.若[（x3）m]2=x12，则m=_______
4.若x m·x2m=2，求x9m的值。
5.若a2n=3，求（a3n）4的值。
6.已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
七、小结：
会进行幂的乘方的运算。
八、作业
课本97页练习题
教师指导
学生完成
练习
学生板演
学生谈谈
本节课的
收获
教
学
反
思
组长查阅。