9.10(4)多项式与多项式相乘shao

例题讲解
例5 计算
（1）( 3 x 2)(2 x 3)( x 2) （2） ( a
2
b )(a b)(a b)
2
先低次相乘， 再做高次计算。
课堂练习
书P32
课堂练习
2、已知 x
y z 2, xy xz yz 5, xyz 7
( x 3)( y 3)( z 3) 的值
复习引入
(a m )(b n) ab an bm mn
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 ______ 分别乘以________ _______，再把所得 另一个 多项式的每一项
的积相加.
运用法则计算时要关注： 1.不漏项； 2.注意符号； 3.结果要合并同类项.
2
猜想：
ab a b) x _____ ( x a)(x b) x ( _____
2
2
口答：
2) x ( 35) ( x Байду номын сангаас)( x 5) x (__ __
x 2 x 35
2
试计算代数式
解： ( x 3)( y 3)( z 3)
( xy 3 x 3 y 9 )( z 3) xyz 3 xy 3 xz 9 x 3 yz9 y 9 z 27
xyz 3( xy xz yz ) 9( x y z )27
课堂练习
实际应用
例6 校运动会举行200米的赛跑，每条跑道的道宽为1.22 米，比赛的终点线定在如图所示的C处. 由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此， 他们不应从同一起跑线上起跑. 第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远 才比较公平？（结果保留π）
①r米
②（r 1.22)米
两个运动员起跑时相隔的距离 分析：
3、如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含 x2和x3的项，求b、c的值。
2+bx+8)(x2 – 3x+c) ( x 解：
x 3 x cx bx 3bx bcx
4 3
2
3
2
8 x 24 x 8c
2
x2项系数为：c –3b+8 = 0 x3项系数为：b – 3 = 0 ∴ b=3 , c=1
相同 路程
= 运动员沿第二弯道内侧跑的路程
－运动员沿第一弯道内侧跑的路程
课堂小结
多项式与多项式乘法运算
一、先观察多项式的特征
二、确定运算顺序 三、正确运用法则
先低次相乘， 再做高次计算。
能合并同类项的先合并同类项
拓展延伸 5 x __ 6 ( x 2)(x 3) x __ 2 ( x 2)(x 3) x __ __ 1 x (-6) 2 ( x 2)(x 3) x (-1) __ x (-6) __ 2 6 ( x 2)(x 3) x (-5) __ x __