初三数学周周清

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y，当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y，当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。

初三数学周周清一、选择题（每小题5分，共20分）1有意义，则的取值范围是（）A.3x >B. 3x <C. 3x ≤D. 3x ≥2、方程x 2=3x 的解是（）A ．x =3B ．x =0C ．x 1=3, x 2=0D ．x 1=－3, x 2=03、方程x 2+2x －3=0的两根之和与两根之积分别是（）A. 2和3B.2和－3C.－2和－3D.－2和34、如左图，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，则下列结论：（1）OC OB OD OA =（2）CD =2 AB （3）O AB O CD S S ∆∆=2，其中正确的结论是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）5、已知关于x 的方程2230x x k ++=的一个根是x =－1，则k =_______．6、一元二次方程()01212=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .7、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落到BC 上的点F 处，若∠B ＝55°，则∠BDF ＝ .8．如图，当太阳在A 处时，测得某树的影长为2 m ，在B 处时，又测得该树的影长为8 m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ．三、解答题（共60分）9、（10分）2)2(-+ 631510⨯- 10、（10分）解方程：22760x x -+=；11、（10分）已知关于x 的方程x 2－（K ＋2）x ＋2K ＝0（1）试说明：无论K 取何值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根。

O DC B A 8题图 A 时 B 时 7题图12、（10分）如图，等腰ABC ∆中，AC AB =，D 是BC 上一点，且BD AD =.（1）求证：ABC ∆∽DBA ∆；（2）若23=BD ，62=AB ，求BC 的长；13、（20分）如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4，0）、B （0，8），点C 的坐标为（2，0）.（1）求直线AB 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P .①过点P 分别作x ，y 轴的垂线，垂足分别为点E ，F ，若矩形OEPF 的面积为6，求点P 的坐标。

人教版九年级上学期数学作业课件：周周清1 (共16张PPT)

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20.（9分）阅读下面解题过程，解方程x2－|x|－2＝0. 解：分以下两种情况：（1）当x≥0时，原方程可化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可化为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1（不合题意，舍去）. ∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2. 请依照此解法解方程：x2－|x－1|－1＝0.
（4）x（x＋2）＝24.
解：x1＝－6，x2＝4
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17.（8分）已知关于x的一元二次方程（m＋3）x2＋4x＋m2＋4m＋3＝0的一个根为0，试求m的值.
解：－1
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18.（8 分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号ac
b的意义 d
是ac bd＝ad－bc，例如：13 24＝1×4－2×3＝－2，
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D 3.用配方法解方程x2－2x－8＝0，配方后得的方程为（） A.（x＋3）2＝0 B.（x－3）2＝0 C.（x＋1）2＝9 D.（x－1）2＝9 4 A.x1＝－2，x2＝6 B.x1＝－6，x2＝2 C.x1＝－3，x2＝4 D.x1＝－4，x2＝3
－2
4＝（－2）×5－4×3＝－22.
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（1）按照这个规定请你计算57
6的值； 8
（2）按照这个规定请你计算：当
x2－4x＋4＝0
x＋1 时，x－1
2x 2x－3的值.
解：（1）－2 （2）－1
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19.（8 分）已知关于 x 的方程 x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0. （1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若 x1，x2 是原方程的两实数根，且|x1－x2|＝2 2，求 m 的值.
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二、填空题（每小题4分，共24分）

实验校周周清九年级上册数学第十五讲

第十五讲　圆的基本性质知识点：１．与圆有关的概念；２．垂径定理及推论；３．弦、弧、圆心角定理及推论；４．圆周角定理及推论；５．圆内接四边形对角互补．１．如图，在⊙Ｏ中，Ｃ为)ＡＢ的中点，点Ｄ在优弧)ＡＢ上，点Ｐ在)ＢＣ上，连接ＡＰ，ＢＰ，若∠ＡＤＣ＝α，则∠ＡＰＢ的度数是．２．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝５２°，⊙Ｏ截△ＡＢＣ三边所得的弦长都相等，则∠ＢＯＣ的度数是．３．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上四个点，连接ＡＣ，ＢＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，垂足为Ｅ，若ＡＢ＝４，ＤＣ＝６，则⊙Ｏ的半径为．４．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝８，ＢＣ＝６，Ｄ是平面内一动点，ＡＤ＝３，Ｍ是ＢＤ的中点，在点Ｄ的运动过程中，线段ＣＭ长度的取值范围是．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００５．如图，四边形ＡＢＣＤ内接于半径为５的⊙Ｏ，且ＡＢ＝６，ＢＣ＝７，ＣＤ＝８，则ＡＤ的长是．６．如图，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ槡＝２１０，ＥＦ为弦，作ＡＣ⊥ＥＦ于点Ｃ，ＢＤ⊥ＥＦ于点Ｄ，ＢＤ交⊙Ｏ于点Ｇ，若ＢＤ＝２ＡＣ，ＣＥ＝ＥＦ，则ＣＤ的长是．７．如图，⊙Ｏ的弦ＣＤ交直径ＡＢ于点Ｅ，连接ＯＤ，ＯＤ＝ＤＥ，ＣＥ∶ＤＥ＝３∶５，若ＯＥ槡＝１０，则ＣＤ的长为．８．如图，在平面直角坐标系中，已知Ａ（－４，０），Ｂ（０，２），以ＡＢ为直径作⊙Ｃ，Ｐ（ｍ，ｎ）是第二象限的圆上一点，则ｍ－ｎ的最小值为．９．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上四个点，连接ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤ，∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＣ＝１８０°，ＡＤ＝２，ＢＣ＝６，则△ＢＯＣ的面积为．１０．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ为直径，连接ＡＯ，ＣＤ，若ＢＣ＝８，ＡＢ槡＝４５，则ＣＤ的长是．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１１．如图，ＰＧ平分∠ＥＰＦ，Ｏ为射线ＰＧ上一点，以Ｏ为圆心，５为半径作⊙Ｏ，分别与∠ＥＰＦ的两边相交于点Ａ，Ｂ和点Ｃ，Ｄ，连接ＯＡ，且ＯＡ∥ＰＥ，ＡＢ＝８，则ＯＰ的长是．１２．如图，△ＡＢＣ的两个顶点Ａ，Ｂ在半径为６的⊙Ｏ上，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝３０°，若Ａ为定点，点Ｂ在⊙Ｏ上运动，则ＯＣ的最小值是．１３．如图，在半径为槡６３的⊙Ｏ中，ＡＢ是直径，ＡＣ是弦，Ｄ是)ＡＣ的中点，连接ＢＤ与ＡＣ交于点Ｐ，若Ｐ是ＢＤ的中点，则弦ＡＣ的长是．１４．如图，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，点Ｂ，Ｄ在直径ＡＣ两侧的弧上，连接ＢＣ，ＤＣ，∠ＢＣＤ＝５２°，Ｅ，Ｆ分是弦ＢＣ，ＣＤ上的点，当△ＡＥＦ的周长最小时，∠ＥＡＦ的度数是．１５．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｄ，Ｃ在ＡＢ同侧的⊙Ｏ上，连接ＡＣ，ＢＤ，ＯＣ，ＯＤ，)ＡＣ＋)ＢＤ＝)ＣＤ，ＡＣ＝２，ＢＤ槡＝２２，则⊙Ｏ的半径为．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１６．如图，⊙Ｏ的直径ＡＢ为１０，弦ＢＣ为６，Ｄ为半圆弧)ＡＢ的中点，连接ＣＤ，∠ＡＢＣ的平分线交ＣＤ于点Ｉ．（１）求ＣＤ的长；（２）求ＣＩ的长．１７．已知，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＣ为⊙Ｏ的直径，Ｄ为优弧)ＢＣ的中点，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，若ＡＥ＝３，ＢＣ＝８，求⊙Ｏ的半径．１８．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＣ，ＤＥ的延长线交于点Ｆ，ＡＢ⊥ＤＥ于点Ｈ，连接ＢＥ，ＣＥ．（１）求证：∠ＢＥＣ＝∠Ｆ；（２）连接ＯＥ，若ＯＥ∥ＢＣ，ＣＥ＝１３，ＤＥ＝２４，求⊙Ｏ的半径．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１９．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上一点，连接ＡＣ，ＢＣ，Ｄ是)ＢＣ的中点，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．（１）求证：ＢＣ＝２ＤＥ；（２）若ＡＣ＝６，ＡＢ＝１０，求ＤＦ的长．２０．如图，ＡＢ是以Ｏ为圆心的半圆的直径，半径ＣＯ⊥ＡＯ，点Ｍ在)ＡＢ上，延长ＡＭ，ＯＣ交于点Ｄ，连接ＯＭ，已知ＡＢ＝２０，ＡＭ＝１２，求ＤＭ的长．２１．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，ＡＢ＝ＢＣ，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，连接ＡＯ，延长ＡＯ交ＣＤ于点Ｅ，ＡＯ＝３，ＡＥ＝４，求线段ＡＣ的长．２２．如图，在⊙Ｏ中，ＡＢ为直径，ＡＣ为弦，过ＢＣ延长线上一点Ｇ作ＧＤ⊥ＡＯ于点Ｄ，交ＡＣ于点Ｅ，交⊙Ｏ于点Ｆ，Ｍ是ＧＥ的中点，连接ＣＦ，ＣＭ．若∠ＥＣＦ＝２∠Ａ，ＣＭ＝６，ＣＦ＝４，求ＭＦ的长．２３．如图，在⊙Ｏ中，直径ＣＤ⊥弦ＡＢ于点Ｅ，Ｐ是ＣＤ延长线上一点，连接ＰＢ，ＢＤ，ＡＰ，延长ＢＤ交ＡＰ于点Ｆ，若ＢＤ⊥ＡＰ，ＡＢ槡＝４２，ＯＰ＝５，求ＯＥ的长．２４．如图，在平面直角坐标系中，圆心为Ｐ（ｘ，ｙ）的动圆经过点Ａ（ｍ，２ｍ＋４），ｍ＞－２，且与ｘ轴相切于点Ｂ，ｙ与ｘ之间存在一种确定的函数关系，其图象是一条常见的曲线，记作曲线Ｃ．（１）求曲线Ｃ最低点的坐标（用含有ｍ的式子表示）；（２）若曲线Ｃ最低点总在直线ｙ＝１２ｘ＋３的下方，点Ｃ（－２，ｙ１），Ｄ（１，ｙ２）都在曲线Ｆ上，试比较ｙ１与ｙ２的大小．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００２５．如图，在平面直角坐标系中，点Ｐ的坐标为（０，２），Ｑ为抛物线ｙ＝１２ｘ２上的一动点，以ＰＱ为直径作⊙Ｍ，直线ｙ＝ｔ与⊙Ｍ相交于Ａ，Ｂ两点，问是否存在实数ｔ，使得ＡＢ的长度为定值？若存在，求出ＡＢ的长度；若不存在，请说明理由．２６．如图，Ａ是直线ｌ：ｙ＝ｋｘ＋４ｋ与ｘ轴的交点，Ｐ是抛物线ｙ＝１４ｘ２＋１上一动点，过点Ｐ作ＰＱ⊥ｘ轴于点Ｑ，以Ｐ为圆心，ＰＱ为半径作⊙Ｐ，当点Ｐ运动时，⊙Ｐ始终经过ｙ轴上的一个定点Ｄ，求点Ｄ到直线ｌ的距离的最大值．２７．如图，抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－３与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，与ｙ轴交于点Ｃ，在ｘ轴上方的抛物线上是否存在一点Ｐ，使得∠ＡＰＢ＝４５°？若存在，求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００。

初中数学教研组周周清(3篇)

第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。

通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。

以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。

二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。

3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。

4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。

三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。

（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。

（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。

2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。

（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。

（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。

3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。

（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。

（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。

4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。

（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。

（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。

四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。

2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。

3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。

初中数学周周清试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x² + 1D. y = x³ + 15. 下列三角形中，底边和高分别为4和3的三角形面积是（）A. 6B. 12C. 18D. 246. 下列数中，无理数是（）A. √2B. 3C. √9D. √167. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为10，则腰AB的长度是（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列方程中，一元二次方程是（）A. 2x + 3 = 5B. x² + 2x - 3 = 0C. 3x - 4 = 7D. 4x² - 9x + 2 = 09. 下列图形中，是圆的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆形D. 长方形10. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x² + 1D. y = 3/x二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a + b = 5，a - b = 1，则a = _______，b = _______。

12. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标为（_______，_______）。

13. 二元一次方程组 2x + 3y = 8，x - y = 2 的解为 x = _______，y =_______。

14. 等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则三角形的面积为 _______。

15. 下列函数中，y = 3/x 是 _______函数。

九年级数学周周清试题及答案(3)

一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图第9题图第11题图第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。

人教版数学九上课件周周清(2)22.1

AB．5个B．4个C．3个D．2个
9．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点是(1，－2)，则b＝__－__4__， c＝__0__．
10．抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后的抛物线为_y_＝__－__4_(_x_－__2_)_2＋__3__．
∵△AOB 的面积等于 6，∴12AO·BD＝6，当 0＝x2－3x，x(x－3)＝0，解得：x＝0 或 3， ∴AO＝3，∴BD＝4 即 4＝x2－3x，解得：x＝4 或 x＝－1(舍去)．又∵顶点坐标为：(1.5，－2.25)． ∵2.25＜4，∴x 轴下方不存在 B 点，∴点 B 的坐标为：(4，4)
(1)求这个二次函数的解析式； (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等6，求点B的坐标；
(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
解：(1)y＝x2－3x
(2)假设存在点 B，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D,
解：(1)y＝－12x2＋x (2)由 y＝－12x2＋x＝－12(x－1)2＋12可得对称轴为直线 x＝1，并且对称轴垂直平分 OB，连接 AB 交直线 x＝1 于 M 点，则此时 OM＋AM 最小，∵B(2，0)，AB＝ 42＋42＝4 2，因此 OM＋AM 的最小值为 4 2
16．(16分)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋ k＋1的图象与x轴相交于O，A两点．
11．如图是二次函数y＝ax2＋x＋a2－4的图象，则a的值为___2___．
12．如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 y＝12x2 ＋ __k_－_与_2_＜扇__k形_＜__12O_A_B__的__边__界．总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是

九年级数学上册周周清(5.15.2)课件(新版)北师大版

A．3.2 米 C．5.2 米
B．4.8 米 D．5.6 米
4．如图所示几何体的主视图是( A )
第三页，共11页。
5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木
框在地面上的影子不可能是( B )
6．如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从点 A 处沿 AO 所
在的直线行走 14 m 到点 B 时，人影长度( C )
第七页，共11页。
14．(12 分)已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长．解：(1)略； (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF，则 EF＝6 m，又ABCB＝DEFE， AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，∴DE＝7.5 m．
9．如图，地面 A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在 A 与墙 BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 ___变__小__(_b(i填àn“xi变ǎo大) ”“变小”或“不变”)．
第五页，共11页。
10．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图(不考虑尺寸)，
在这三种视图中，正确的是__①__③____．(填序号)
11．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为__D_A__B_C__．
12．如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG 中， ∠FEG＝90°，EF＝6 cm，EG＝8 cm.该三棱柱的高是 7 cm，则它的侧面积为__1_6_8_c_m_2_．
第六页，共11页。

人教版数学九上课件周周清(3)22.2-22.3

与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四
个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜
－1或x＞2.其中正确的个数为()
B
A．1个B．2个C．3个D．4个
9_． __y_把＝__二－__次14_(函_x_＋数__2_)y2_＋＝__－4__14；x2该－二x＋次3函用数配图方象法的化顶成点y坐＝标a(x是－_h(_－)_2_＋2_，_k_的4_)_形__式．是
解：(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴该抛物线的对称轴为 x＝1.设 Q 点坐标为(1，m)，则 AQ＝ 4＋m2，BQ＝ 1＋（3－m）2，又 AB＝ 10.当 AB＝AQ
时， 4＋m2＝ 10，解得：m＝± 6，∴Q 点坐标为(1， 6)或(1，－ 6)；
当 AB＝BQ 时， 10＝ 1＋（3－m）2，解得：m1＝0，m2＝6，当 Q 点的坐标为(1，6)时，其在直线 AB 上A，B 和 Q 三点共线，舍去，此时 Q 点坐标为(1，0)；当 AQ＝BQ 时， 4＋m2＝ 1＋（3－m）2，解得：m＝1，∴Q 点坐标为(1，1)． ∴抛物线的对称轴上存在着点 Q(1， 6)，(1，－ 6)，(1，0)， (1，1)，使△ABQ 是等腰三角形
(3)41
14．(12分)善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好，某一天小迪有20分钟时间可用于学习，假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
16．(16分)(2014·武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

九年级数学上册第二章二次函数周周清试题

二次函数制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．抛物线5)3(22+-=x y 的对称轴是，顶点坐标是；它是由抛物线22x y =的图象_________________________________平移得到的。

2．当_____=x ，函数322--=x x y 的函数值为5；3．假如抛物线m x x y +-=62的顶点在x 轴上，那么______=m ；4．函数322--=x x y ，那么它的顶点坐标是，对称轴是；图象与y 轴的交点为，与x 轴的交点为；5．二次函数c bx x y ++=2的顶点坐标为〔3-,1〕，那么____________,==c b ； 6．某抛物线的顶点为1(-P ，)8-且经过点0(，)6-，那么这个抛物线的解析式为 . 7、在同一直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大致为〔〕8.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax 2；②y = ax 2；③y = cx 2； ④y = cx 2．那么a 、b 、c 、d 的大小关系为〔〕A.a>b>c>dB. a>b>d> cC.b > a >c>dD.b>a>d> c9.假设抛物线y = x 2+(k-1)x+(k+3)经过原点，那么k= .10.抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=0 11．假设〔2, 5〕、〔4, 5〕是抛物线y = ax 2+bx+c 上的两点，那么它的对称轴方程是 ( )A.x = -1B.x = 1C.x = 2D.x = 312．假设直线y=x-n 与抛物线y = x 2-x-n 的交点在x 轴上，那么n 的取值一定为〔〕13．二次函数y = ax 2+bx+c 的图像如下图，那么点〔,a b c c〕在直角坐标系中的〔〕A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14.假如函数y = ax 2+4x-16的图像的顶点的横坐标为l ，那么a 的值是 15.抛物线y = ax 2+12x-19的顶点的横坐标是3，那么 a= . 16.抛物线y = a(x-k)2+m 的对称轴是直线，顶点坐标是 .17.抛物线y = 2x 2+bx+c 的顶点坐标为〔2，-3)，那么b= , c= . 18.在以下关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( )A.2xy+x 22-ax+2=0 C.y+x 22-y 2+4=019.设等边三角形的边长为x(x>0〕，面积为y ，那么y 与x 的函数关系式是( )A.212y x =B.214y x =C.232y x =D.234y x = 20.抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，那么c 等于( )A.-16 B.-4 C.8 D.1621.假设直线y=ax ＋b (a ≠0〕在第二、四象限都无图像，那么抛物线y=ax 2+bx+c ( )xyO AxyO B xyO C xyO DA.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴22.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是〔〕23.抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是〔-1，- 3 )，那么m和n的值分别是〔〕A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,024.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( )≥≤0 D.x<-125.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是 __，顶点是 , 所在象限是 .26.假设二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，那么m的值是 .27.假如把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .28.对于二次函数y=ax2, 当x由1增加到2时，函数值减少4，那么常数a的值是 .29.二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .抛物线y=－2x2－1的对称轴是，顶点坐标是30、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+m〕2+k的形式是，其开口方向向31、抛物线y=－2x2－x+3与y轴交点的坐标是，与x轴的交点坐标是32、函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是33、函数y=x2+3kx+k+1的图象过原点，那么函数的关系式是cbxaxy++=2的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是：〔〕A a>0 b<0 c>0B a<0 b<0 c>0C a<0 b>0 c<0D a<0 b>0 c>035.以下四个函数：①(0);y kx k k=>为常数，②(,0);y kx b k b k=+>为常数，③(0);ky k kx=>为常数，④2(0);y ax a a=>为常数，其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是 A ① B、② C、③ D、④y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，那么k的值应取〔〕〔A〕12 〔B〕11 〔C〕10 〔D〕937.在平面直角坐标系中，抛物线21y x=-与x轴的交点的个数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．038、以下四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是〔〕〔A〕xy2=〔B〕()01>=xxy〔C〕1+=xy〔D〕()02>=xxy23xy=的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是〔〕〔A〕()1232+-=xy〔B〕()1232-+=xy〔C〕()1232--=xy〔D〕()1232++=xy40、(3)抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限41、假设0<b ，那么二次函数12-+=bx x y 的图象的顶点在〔〕〔A 〕第一象限〔B 〕第二象限〔C 〕第三象限〔D 〕第四象限y ＝－4x 2－2m x ＋m 2与反比例函数y ＝xm 42+的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，那么m 的值是43.点〔a ，8〕在二次函数y ＝a x 2的图象上，那么a 的值是〔〕A ，2B ，－2C ，±2D ，±2 44.抛物线y ＝x 2＋2x －2的图象最高点的坐标是〔〕A.〔2，－2〕B.〔1，－2〕C.〔1，－3〕D.〔－1，－3〕 45.假设y =(2-m)23m x -是二次函数，且开口向上，那么m 的值是( )A.5±5 C.5 D.046.函数y =9－4x 2，当x =_________时有最大值________.c bx ax y ++=21〔0≠a 〕与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A 〔－2，4〕，B 〔8，2〕〔如下图〕，那么能使21y y >成立的x 的取值范围是．48.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++〔m 是常数，且0m ≠〕的图象可能．．是〔〕，假如抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是_______________________22y x x c =-++的局部图象如下图,那么c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.51.反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，那么一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．〔〕Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，以下平移正确的选项是( )A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日第15题图xyO Ａ．xyO xyO Ｃ．。

人教版九年级数学上册周周清检测内容：22

检测内容：22.2－22.3得分卷后分评价一、选择题（每小题5分，共35分）1.若方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ＞0）有两个不相等的实数根，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点个数有（ C ）A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ B ）A.（－1，0） B ．（3，0）C.（5，0） D ．（－6，0）3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴的两交点是A （－1，0），B （3，0），则由图可知y ＜0时，x 的取值范围是（ D ）A.－1＜x ＜3 B ．3＜x ＜－1C.x ＞－1或x ＜3 D ．x ＜－1或x ＞3第3题图第4题图4.如图，在Rt △ABO 中，AB ⊥OB ，且AB ＝OB ＝3，设直线x ＝t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系式为（ B ）A.S ＝t （0＜t ≤3） B ．S ＝12t 2（0＜t ≤3） C.S ＝t 2（0＜t ≤3） D ．S ＝12t 2－1（0＜t ≤3） 5. （潍坊中考）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ A ）A.2≤t ＜11 B ．t ≥2C.6＜t ＜11 D ．2≤t ＜66.（绵阳中考）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ B ） A.4 3 米 B ．5 2 米 C ．213 米 D ．7米第6题图第7题图7.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x ＝1，下列结论中：①abc ＞0；②2a ＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2，0）；⑤若点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2＋bm ＋c ≤a ＋b ＋c .其中说法正确的有（ C ）A.5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题（每小题5分，共25分）8.（朝阳中考）抛物线y ＝（k －1）x 2－x ＋1与x 轴有交点，则k 的取值范围是 k ≤54且k ≠1 Ｗ．9.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－3，0），B （4，0）两点，则关于x 的一元二次方程a （x －1）2＋b （x －1）＋c ＝0的解是 x 1＝－2，x 2＝5 Ｗ．10.在同一坐标系下，抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示，那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ．第10题图第12题图11.（益阳中考）某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 1800 元.12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b ＋c＝0；③b ＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3；⑤当1＜x ＜3时，x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共40分）13.（8分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时，2（x －1）（x －m －3）＝0，解得x 1＝1，x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即m ≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时，y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6，∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6，∴当2m ＋6＞0，即m ＞－3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（10分）隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为8 m ，宽为2 m ，隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6 m ，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4 m ，宽为2 m ，能否从该隧道内通过，为什么？解：（1）由题意可知，抛物线经过点A （0，2），P （4，6），B （8，2）.设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A ，P ，B 三点的坐标代入抛物线解析式，解得抛物线的解析式为y ＝－14x 2＋2x ＋2 （2）令y ＝4，则有－14x 2＋2x ＋2＝4，解得x 1＝4＋22 ，x 2＝4－22 ，∵|x 2－x 1|＝42 ＞2，∴货车可以顺利通过15.（10分）（甘孜州中考）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似看作一次函数y ＝kx ＋b ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k ，b 的值；（2）求销售该商品每周的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．解：（1）由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧30＝50k ＋b ，10＝70k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝80 （2）由（1）得，y ＝－x ＋80，则w ＝（x －40）y ＝（x －40）（－x ＋80）＝－（x －60）2＋400，∴当x ＝60时，w 有最大值为400元，答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元16.（12分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD 进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ ，用材料乙进行装潢）.两种装潢材料的成本如表：设矩形的较短边AH 的长为x 米，装潢材料的总费用为y 元．（1）MQ 的长为 6－2x 米；（用含x 的代数式表示）（2）求y 关于x 的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1 760元购买材料一定够用吗？请说明理由．解：（2）根据题意，得AH＝x，AE＝6－x，S甲＝4S长方形AENH＝4x（6－x）＝24x－4x2，S乙＝S正方形MNQP＝（6－2x）2＝36－24x＋4x2.∴y＝50（24x－4x2）＋40（36－24x＋4x2）＝－40x2＋240x＋1 440（3）∵y＝－40x2＋240x＋1 440＝－40（x－3）2＋1 800，∴抛物线的对称轴为直线x ＝3.∴当x＜3时，y随x的增大而增大．∵中心区的边长不小于2米，即6－2x≥2，解得x≤2，又x＞0，∴0＜x≤2.当x＝2时，y最大＝1 760，∴预备资金1 760元购买材料一定够用。

2022九年级数学上册第二十二章二次函数周周清(检测内容22.1)(新版)新人教版

得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数中，是二次函数的有( C )①y ＝1－2 x 2；②y ＝1x 2 ；③y ＝x (1－x )；④y ＝(1－2x )(1＋2x ). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．将抛物线y ＝2x 2向下平移3个单位长度后的新抛物线解析式为( C )A ．y ＝2(x －3)2B ．y ＝2(x ＋3)2C ．y ＝2x 2－3D ．y ＝2x 2＋33．对于抛物线y ＝－12(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x ＞－1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知二次函数y ＝(x －1)2＋h 的图象上有三点A (0，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( A )A ．y 1＝y 2＜y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 1＜y 2＝y 3D ．y 3＜y 1＝y 25．已知二次函数y ＝－x 2＋2x ，当－1＜x ＜a 时，y 随x 的增大而增大，则实数a 的取值范围是( B )A ．a ＞1B ．－1＜a ≤1C ．a ＞0D ．－1＜a ＜26．(东营中考)一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)与二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( C )A B C D7．(南充中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线y ＝ax 2的图象与正方形有公共点，则实数a 的取值范围是( A )A.19≤a ≤3 B ．19≤a ≤1C.13 ≤a ≤3 D ．13 ≤a ≤1 二、填空题(每小题4分，共20分)8．函数y ＝(m ＋2)xm 2－2＋2x －1是二次函数，则m ＝__2__．9．(攀枝花中考)抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标为 __(1，1)__．10．(鸡西中考)将抛物线y ＝(x －1)2－5关于y 轴对称，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标是__(2，－5)__.11．抛物线y ＝－2(x －h )2－h 的顶点在直线y ＝x ＋3上，则抛物线的对称轴是直线__x ＝－32__． 12．(宁德模拟)在平面直角坐标系中，若点P 的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P 为“零和点”．已知二次函数y ＝x 2＋2x ＋c 的图象上有且只有一个“零和点”，则c ＝__94__．三、解答题(共52分)13．(8分)写出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标，并指出y 随x 的增大而增大时x 的取值范围．(1)y ＝12x 2－2x ＋1； (2)y ＝－2x 2＋8x －8.解：(1)开口向上，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标是(2，－1)，当x >2时，y 随x 的增大而增大(2)开口向下，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标是(2，0)，当x <2时，y 随x 的增大而增大14．(11分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－1，且过A (1，0)，B (0，－3)两点，求抛物线的解析式．解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－b2a ＝－1，a ＋b ＋c ＝0，c ＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，c ＝－3，则二次函数的解析式是y ＝x 2＋2x －315．(15分)对于抛物线y ＝x 2－4x ＋3.(1)将抛物线的解析式化为顶点式；x … 0 1 2 3 4 …y … 3 0 －1 0 3 …(3)结合图象，当0＜x ＜3时，y 的取值范围是__－1≤y ＜3__．解：(1)y ＝x 2－4x ＋3＝(x 2－4x ＋4)－4＋3＝(x －2)2－1，∴抛物线的顶点式为y ＝(x －2)2－1.(2)函数图象略16．(18分)如图，抛物线y ＝－(x －1)2＋m 经过点E (2，3)，与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 的左侧).(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与x 轴的交点是H ，点F 是AE 的中点，连接FH ，求线段FH 的长；(3)点P 为直线AE 上方抛物线上的点，当△AEP 的面积最大时，求点P 的坐标．解：(1)∵y ＝－(x －1)2＋m 经过点E (2，3)，∴3＝－(2－1)2＋m ，解得m ＝4，∴抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋4(2)在y ＝－(x －1)2＋4中，令y ＝0可得－(x －1)2＋4＝0，解得x ＝3或x ＝－1，∴A (－1，0).∵F 是AE 的中点，且E (2，3)，∴F (12 ，32)，由抛物线解析式可求得抛物线对称轴为直线x ＝1，∴H (1，0)，∴FH ＝（1－12）2＋（0－32）2 ＝102(3)如图，过点P 作PG ∥y 轴，交直线AE 于点G ，设直线AE 的解析式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝3－k ＋b ＝0 ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1b ＝1 ，∴直线AE 的解析式为y ＝x ＋1.∵点P 为直线AE 上方抛物线上的点，∴设P [t ，－(t －1)2＋4]，则G (t ，t ＋1)，∴PG ＝－(t －1)2＋4－(t ＋1)＝－t 2＋t ＋2＝－(t －12 )2＋94 ，∴S △P AE ＝12 PG ·[2－(－1)]＝32 PG ＝－32 (t －12 )2＋278 ，∵－32<0，∴当t ＝12 时，S △P AE 有最大值，此时点P 坐标为(12 ，154)。

九年级数学第一章周周清2

九年级数学（上）周周清班级：姓名：家长签字：一、选择题（每题5分，共25分）1.下列说法错误的是（）A．有一个内角是直角的平行四边形是矩形B．矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．有两个角是直角的四边形是矩形2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BC D．AC=BD3.在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC D．AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°4.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等5.正方形面积为36，则对角线的长为（）A.6B.C.9D.二、填空题（每题5分，共15分）6.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是.（填上你认为正确的一个答案即可）7.如图，直角AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为．8.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上中线长为 .三、解答题：（每题30分）1.如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF。

(1)证明:四边形AECF是矩形；(2)若AB=8,求菱形的面积。

2．如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．。

初三数学周周清

九年级数学第一周周清试卷及答案

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