借＂题＂发挥,构建知识网络
以习题为中心构建知识网络
总体上来看 ， 这种设计思路 ， 从 提高学 生主动性 人手 ， 以开发学生大脑 的功能 、 提高综合 能力为 中心 ， 学 生获取知
识 的 途 径 由过 去 的 以 听 为 主 变 成 了主 动 的 思 考 、 合 作 、 整 理、 归纳 ， 最 终 形 成 系 统 化 的 知 识 网络 ， 实 现 知 识 的 由 厚 变
接 着 让 另 外 的 小 组 展 示 他 们 对 其 他 习题 探 究 的结 果 ， 也 让 学 生 分 析其 中 的考 点 ， 并把他ｆ ｒ － Ｊ ￣ ， ｂ 充 到脑 图 上。随后 又 让 学 生 去 联 想 题 目上 没 有 涉 及 但 是 与 本 章 内容 相 关 的其 他 考点 。 并 把他 们 补 充 到脑 图 上 （ 在 画 图 的过 程 中 注意 进 行 知 识 的 归 纳 与 浓缩 。 注意运用图形 、 符 号等 多 种形 式 呈 现 知 识
豳
， 专题研 究
Ｗ Ｅ Ｎ Ｌ ｊ Ｄ Ａ ０ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ
以 习题 ｊ ８ Ｉ 中心构建知识 网
文 ／ 华干辉
复 习课应该怎么上 ， 一直以来是个难点 ， 简 单的将课本 知识进行重复所起 的作用微乎其微 ，往往 是一轮复习时重
点 在 于夯 实 基 础 ， 二 轮 复 习 仍然 要 继 续 夯 实基 础 。一 年 的 复 习 完 成后 学 生 难 以 感觉 到水 平 的 提 高 。住教 学 实 践 中 ， 我 通 过“ 以习 题 为 中 心 构 建 知 识 网 络 ” 的方法组织 教学 ， 教 学 效 果显著。现以复习《 基 因的表达》 这一章为例将思路简述如
。
实 际并 不 影 响 遗传 信息 的表 达 等 功 能 ， 这说 明
。
注重一题多解 构建知识网络
解 法 １（ ：充分利用 不等式 的基 本性 质 ， 化为 二次 转
函数 最 值 问题 ）
． ‘ ． ・ ．
。 （） 满 足 ｌ （ ） ≤ １ － ０ 一０ 厂 －ｚ ｆ ， 厂
．
。
．
ｘ ０ １ 时 ，厂 ｚ Ｉ １ 成 立甘ｚ∈（ ， ］ ， ＧＥ ，］ ｛ （ ） ≤ 恒 ０ １时
故 ＿ ￡ 一（ － １ １ ￡－ ２ （≠ １ ． ， ） ｔ ） 一 一 ｔｔ ） ’ （
、
已 知各 层 函数 。 复合 函数 求
解 这 类 基 本 问题 ， 只要 将 外 层 函数 的 自变 量 用 内层 函数 的解 析式 代 换 即可 ．
【 １ （ ０ ３， 京 ）已 知 ，（ ）一 。＋ Ｃ 且 例 １ ２０ 北 ，
析式．
（） ｚ 一 一 ２ ｘ： １ ． ｘ（ ／ ）
三 、 定复 合 函数 的 定 义域 确
解 ：。 Ｉ （ ） 一＿ ＿ ＋１ ， 。Ｓ Ｓ ｘ ］ 厂 ｚ ． （ 。 ）
由 ｇ （ ＝Ｏｑ 一０ ｚ 一 或 ｚ 一 ） ｚ Ｇ 或 一 一 １
．
顶点式 、 二次函数最值求 法等 知识 ， 通过 此 解法的 学 习，
可 以进一步把握 不等式与 函数 的内在联 系．
６ ３
Ｅ ｍａｌｚ ｊｃ ｌ＠ １３ ｃｍ － ｉ ｘｘｋｋ ６ ・ ０ ：
中学 教 学 参 考
数最值 问题 ）
’ ．
’ Ｏ 一０。 ｆ（ ）
０
．
‘ ．
ｎ ≤０时 ， 函数 － ｚ 的图 厂 ） （
．
／、 一 、 １
ｌ ；
／
象 如 右 图所 示 ．
若 一 ≥ １ 即一 １≤ｎ ０ Ｉ （ ） 一－ １ 一ｎ ， ＜ ｆ－ ｌ ｚ 厂 ） ＋ （
主题教育要善于借“题”发挥
主题教育要善于借“题”发挥主题教育是一种重要的教育方式，它可以通过设立具体的主题，引导学生主动思考，积极参与学习。
其中，善于借“题”发挥是一种很重要的能力，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握知识，还能够培养学生的创造力和解决问题的能力。
首先，善于借“题”发挥可以帮助学生更好地理解知识。
当学生在学习某一主题时，如果能够做到善于借鉴相关的题材或案例，将会更好地理解和掌握所学内容。
例如，在学习地理知识时，如果老师能够通过引导学生观察自然景观或现实中的地理现象，并与所学知识进行联系并加以解释，那么学生将更容易理解地理知识的本质和应用。
此外，善于借“题”发挥可以培养学生的创造力和解决问题的能力。
在教学过程中，老师可以刻意设计一些问题，让学生通过思考、调查和研究来解决。
这样一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也可以锻炼学生的创造力和解决问题的能力。
例如，当在学习数学时，老师可以设计一些实际问题，要求学生运用所学的知识和方法进行解答，以培养学生的创造力和应用能力。
然而，善于借“题”发挥也需要教师的正确引导和指导。
教师应该有意识地选取与所学主题相关的素材或案例，并引导学生在解题过程中进行合理思考和探索。
同时，教师还应该给予学生适当的帮助和指导，及时纠正错误，并提供更多的资源和信息供学生参考。
这样一来，不仅能够更好地帮助学生理解和掌握知识，还能够培养学生的解决问题的能力和创造力。
总之，善于借“题”发挥是一种很重要的能力，它可以帮助学生更好地理解和掌握知识，培养学生的创造力和解决问题的能力。
在主题教育中，教师应该注意善于引导和指导学生，通过选取相关的素材和设计合理的问题，以帮助学生实现更好的学习效果和发展潜能。
借助“题”的发挥是一种非常重要的能力，在主题教育中更是必不可少。
学生在善于借题发挥的过程中，能够锻炼自己的思维能力、创造能力和解决问题的能力，同时也能够加深对知识的理解和应用。
首先，借助“题”的发挥可以激发学生的思维能力。
构建网络 提高备考效率( 刘族刚)
构建网络 提高备考效率--------例说对高三复习的认识与实践华中师大一附中博乐分校 800400 刘族刚 唐域华高中数学必修与选修教材（高考命题范围内）共有10本之多（文科9本），内容较为零散繁杂，加之高三复习时间短、任务重，如何利用有限的备考时间，将复习效益最大化，是广大师生一直思考与苦苦追求的问题.本文结合自己多年教学经历与备考实践，从构建知识网络、构建方法网络及构建题型网络三个方面，以解析几何为切入点，以列举范例的形式，谈谈对高三复习备考的认识与实践，以期对大家有所启迪.（一）构建知识网络，做到心中有数经过高一高二分章节的学习或高三分章节复习，大脑所积累的知识往往是零碎的、凌乱的和不成体系的，如果不对其有序建构，解题时就很难把握其切入点，经常会出现“似曾相识，但又千呼万唤不出来”的情况.下面是解析几何模块的知识网络，仅供参考.例1 （2015全国1）在直角坐标系xoy 中，曲线C ：42x y =与直线)0(:>+=a a kx y l 交于N M ,两点．(I)当0=k 时，分别求曲线C 在点N M ,处的切线方程；(II)在y 轴上是否存在一点P ，使得当k 变动时，总有OPN OPM ∠=∠？说明理由. 解析：(I)由题设可得),2(),,2(a a N a aM -或),2(),,2(a a M a a N -，又2/x y =，故42x y =在a x 2=处的导数值为a C 在点),2(a a 处的切线方程为)2(a x a a y -=-即0=--a y x a ，由对称性可知C 在点()a -处的切线方程为0=++a y x a .故所求切线方程为0=--a y x a 和0=++a y x a .(II)存在符合题意的点．证明如下：设),0(b P 为符合题意的点，),(),,(2211y x N y x M 直线PN PM ,的斜率分别为21,k k ，将a kx y +=代入C 的方程得0442=--a kx x则a x x k x x 4,42121-==+， 从而ab a k x x x x b a x kx x b y x b y k k )())((2212121221121+=+-+=-+-=+ 要使当k 变动时，总有OPN OPM ∠=∠，也就是无论k 取何值，总有021=+k k ， 即0=+b a 时，亦即当a b -=时总有021=+k k ，直线PM 的倾角与直线PN 的倾角互补，故OPN OPM ∠=∠，所以点),0(a P -符合题意． 评注：本题涉及到直线的倾斜角与斜率、圆锥曲线（抛物线）、函数与导数、推理与证明等知识，缺少任何一个点，都会使本题半途而废.只有建立起各知识点之间的联系，形成知识网络，才能在解决问题时做到有条不紊、对号入座，快速、准确地提取到有关的知识，实现知识的迁移和综合与应用.（二）构建方法网络，做到一题多解解题是检验复习效果的有效途径，而高效解题离不开解决问题的方法.对同一问题，放到高中课程大环境中，从不同的角度（如“数”、“形”等）去分析，则可得到不同的解法.通过比较，可选择最优的解法，这样不仅能看透问题本质，感受“条条大道通罗马”的奇妙，更有助于提高分析问题以及综合、灵活运用数学知识解决问题的能力.例2已知椭圆:C 13422=+y x ，过其右焦点F 的直线l 与该椭圆交于B A ,两点，若2=，求直线l 的方程.解法一(用普通方程)：设直线l 的方程为1+=ky x ，直线与椭圆的交点为),,(11y x A ),(22y x B ，则由FB AF 2=得),1(2),1(2211y x y x -=--，故212y y -=-----（1）将1+=ky x 代入13422=+y x 则096)43(22=-++ky y k ， 则436221+-=+k k y y ----（2） 439221+-=k y y -----（3） 由（1）（2）（3）消去21,y y 得552±=k ，所以直线的方程为01552=-±y x 解法二（用参数方程）：设直线l 的方程为⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1t y t x （其中t 为参数，α为l 的倾斜角） 代入13422=+y x 得09cos 6)sin 3(22=-++ααt t 则αα221sin 3cos 6+-=+t t ----------（1）， α221sin 39+-=t t ---------（2） 又由2=得212t t -=----------（3）结合（1）（2）（3）消去21,t t 得32cos ±=α，则25tan ±=α 从而直线的方程为)1(25-±=x y 解法三（用极坐标方程）：由13422=+y x 得椭圆的离心率为21，焦准距为3，（如上图）以F 为极点的该椭圆的极坐标方程为θρcos 21123+=，即θρcos 23+=，设直线的倾斜角为α，由FB AF 2= 得)cos(232cos 23απα++⨯=+，或)cos(23cos 232απα++=+⨯ 从而32cos ±=α，则25tan ±=α， 从而直线的方程为)1(25-±=x y 评注：知识是方法的基础，构建解题方法网络，是构建知识网络的延拓．本题从直线“方程”形式层面另辟蹊径，达到将“焦点弦”问题的一题多解的目的．（三）构建题型网络，做到多题一解“大体平稳，小处创新”是近年在全国各地高考卷的特点，把握基本“题型”及其应对的基本方法，是实现高效备考的必需.直线与圆锥曲线问题几乎是高考命题不变的旋律，尽管其题型较多，但其解决问题的方法几乎只有一个，那就是“设而不求”，下面解析几何题型网络，只作参考.例3 （2016全国1）设圆222150x y x ++-=的圆心为A ，直线l 过点)0,1(B 且与x 轴不重合，l 交圆A 于D C ,两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E .（I ）证明EB EA +为定值，并写出点E 的轨迹方程；（II ）设点E 的轨迹为曲线1C ，直线l 交1C 于N M ,两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于Q P ,两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.解析：（Ⅰ）因为AC EB AC AD //,=，故ADC ACD EBD ∠=∠=∠，所以ED EB =，故AD ED EA EB EA =+=+.又圆A 的标准方程为16)1(22=++y x ，从而4=AD ，所以4=+EB EA ， 由题设得2),0,1(),0,1(=-AB B A ，由椭圆定义可得点E 的轨迹方程为：)0(13422≠=+y y x . （Ⅱ）当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为)0)(1(≠-=k x k y ，),(),,(2211y x N y x M ， 由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134)1(22y x x k y 得01248)34(2222=-+-+k x k x k . 则34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x ，所以34)1(12122212++=-+=k k x x k MN ， 过点)0,1(B 且与l 垂直的直线)1(1:--=x k y m ，A 到m 的距离为212k+， 所以222221344)12(42k k k PQ ++=+-=. 故四边形MPNQ 的面积341112212++=⋅=k PQ MN S 可得当l 与x 轴不垂直时，四边形MPNQ 面积的取值范围为)38,12(.当l 与x 轴垂直时，其方程为8,3,1===PQ MN x ，四边形MPNQ 的面积为12. 综上，四边形MPNQ 面积的取值范围为)38,12[.评注：“设而不求法”几乎是解决直线与圆锥曲线各种题型的万能钥匙，具体来说就是设直线（曲线）的方程以及直线与曲线交点的坐标，但不求该交点坐标，途径一般有二，一是“代点作差法”（点差法），二是“代线消元法”（将直线代入圆锥曲线，消元后得到二次方程，再利用判别式与韦达定理，最后将要解决的问题坐标化求解）.“与其临场慕人解题，不如退而结网”！高中数学知识不是孤立的散点，解题方法也并不是单独的存在，题型虽多总能抓住其宗，面对备考，在掌握知识的同时，更应该用宏观的、系统的头脑，去思考各个章节之间的内在联系，从知识、方法、题型等层面穿线结网，实现快速解题、高效备考的目的.。
突出重点 突破难点 发展能力 构建知识网络——浅谈中考复习课
突出重点突破难点发展能力构建知识网络———浅谈中考复习课王慧平（南京市钟英中学，江苏南京210002）摘要：复习不是炒冷饭，而是学习的继续，所以复习课也绝不仅仅是做练习、讲答案，而应是一种师生互动、生生互动的课堂教学模式。
一节好的复习课过程一定是激发兴趣、充满活力、生动高效的。
在复习课上，教师通过设计的一个个活动，能帮助学生构建起知识网络，以提升学生的学习能力。
关键词：初中英语；中考复习中图分类号：G633．41文献标识码：A文章编号：1992－7711（2017）09－055－2《中考英语复习课课堂教学质量评价标准》对我们如何上好复习课起到了很好的指导作用。
下面结合南京市钟英中学倪晓南老师曾经开设的一节复习课，笔者从这节复习课的教学目标、教学内容、教学过程与方法、教学资源利用与板书设计等四个方面谈一谈如何上好中考复习课。
一、教学目标《中考英语复习课课堂教学质量评价标准》对教学目标的描述是：1．符合英语《九年制义务教育新课程标准》和《南京市英语中考指导书》的要求，不仅要注重知识目标，更要注重能力目标的达成。
2．关注学生的认知规律和实际水平，让不同层次的学生都学有所得。
3．通过教师的引导，帮助学生建构知识网络，提高学生自主复习和总结归纳的能力。
此标准强调了关注学生的实际水平。
所以我们在备复习课的时候，比备新课要花更多的时间和心思。
在集体备课的基础上，教师要根据不同班级的学情调整教学内容和方法，使不同层次学生都有所获。
由此标准我们还可以看出比起知识目标的达成，复习课更要注重学生能力的培养，教师要精心设计学生参与面广的活动，帮助学生建构知识网络，提高自主复习和总结归纳的能力。
以倪晓南老师开设的九年级上第五单元复习课为例，她上课的班级学生整体英语基础良好，她设计的教学目标就包含了通过话题简述、任务型阅读和写作训练，全员参与、动静结合、环环相扣、层层递进，来提高学生解决问题的能力。
如果是学生英语基础不太好的班级，这样设计就不合适，教师不妨通过单词填空、完成句子、编写和表演对话等练习来发展学生运用英语的能力。
用好教材,构建知识网络
用好教材，构建知识网络摘要：教育学理论告诉我们：学生是学习的主体。
“整理和复习”的课堂教学应是学生在教师的引导下，主动参与学习的过程，在整理和复习中查漏补缺，在查漏补缺中巩固提高，从而形成系统化、网络化的知识结构。
因其在教材中所处的地位，决定了它应有一套为实行其教学目标的教学方法。
关键词：新课标；学生；教材；方法目前，学校数学教学内容的确定主要依据数学教材，这些教材为教师提供了丰富的资源，是学生获取知识的主要来源。
现行的小学数学教材（人教版）在每个单元的后面都安排了“整理和复习”这一内容。
然而发现多数教师在实际教学中，把它上成单纯的练习课或复习课。
有的甚至只把它当作家庭作业来解决，认为只是教学内容的简单“复制”或“粘贴”。
如何来进行“整理和复习”课的教学呢？我想，这应成为小学数学教师研究的一个新课题，在多年的教学实践中，我认为应该从以下几个方面去认识和研究。
一、了解学生，因“才”施教学生在学习的过程中，由于本身的智力水平、理解接受能力、记忆能力、知识的应用能力的差异，存在着单元知识的活动水平层次的不同。
因此在进行“整理和复习”的教学过程中教师必须揣摩学生的认知水平，顾及学生的学习兴趣、知识基础，积极引导学生对基础知识的再掌握，进一步加深对重难点知识的理解和巩固，理清知识的脉络。
例如（1）在这单元里你学习了哪些内容？你认为哪些方面还没有掌握？（指名发言，教师板书）（2）小组讨论，梳理知识网络。
（人人参与，补充完整）（3）辨析并说明理由：因为4.8÷0.6=8，所以4.8能被0.6整除。
通过学生的发言、讨论和说理，教师了解学生的认知水平、理解程度，才能进行有针对性的查漏补缺，使学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，优秀生优化知识结构。
使每个学生都达到最佳发展水平。
二、引导参与，建立科学的教学方法教学就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。
由于当前“整理和复习”的教学方法可借鉴的经验很少，多数教师感叹难上，学生埋怨学的没劲。
中考道德与法治没复习研讨会发言材料：明确策略,提高复习效率 夯实基础,构建知识网络
明确策略，提高复习效率夯实基础，构建知识网络非常感谢老师给我这样一个与大家共同交流学习的机会。
很容幸能够借这个机会，跟大家一起交流一下教学中的心得体会，不当之处希望各位老师批评指正！一、夯实基础构建知识网络中考试题带有综合性，往往需要用几本书的知识甚至是不同年级的书本知识来回答，体现知识的内在联系。
因此，我们在一轮复习中，我们要注意打破教材的章节，对知识进行横向纵向的梳理。
对同类的知识进行归类归纳和比较，把握其内在向联系。
比如在复习国情这一内容时，我们可以把人口，资料，环境，科技，教育等国情归类讲解，在讲述文化时，可以将中华文化，传统文化，外来文化等内容综合在一起，建立完整的知识体系。
在本轮复习中，我们首先要以课本为基础，万变不离其宗，不论出题的方向形势如何变化，其实都是对课本知识点的考察，所以我们必须要把课本吃透，理清课本知识点，全面掌握教材四大板块（道德，心理，法律，国情）中的基本概念，基本观点和基本事实。
使学生系统掌握课本基础内容，在理解的基础上，获得扎实的理论基础，提高学生理解知识的准确性和掌握知识的系统性。
帮助学生构建知识网络知识体系。
二、紧扣时政热点整合专题复习二轮复习主要是热点复习，专题复习。
近几年的中考命题一般都是以一些联系社会生活，贴近社会生活实际的一些常见的社会生活现象作为命题材料。
比如2016年中考题24题节日文化，25题快递员和出租车司机的剐蹭事件。
2017年中考题25题乱捕滥猎候鸟，2018年中考题24题机动车司机礼让斑马线，二手烟危害等，这都是以生活中常见的现象。
命题人依托这些常见的现象设置情景，广泛取材，从不同的角度巧设问题。
所以我们在专题复习中，要依托一些常见的社会现象，社会热点与教材知识点相结合，用教材知识解析社会热点。
教学生选准恰当的切入点，分析社会热点中体现的的法治问题，道德事件，传统文化，绿色发展，科技成果，民族精神，先进人物，凡人善举等内容。
此外，我们还可以关注一下2018流行语，流行词，例如：十九大，新时代，共享，锦鲤，佛系，巨婴，杠精，命运共同体，退群，人工智能等等。
高三生物复习“构建知识网络”不可小觑
高三生物复习“构建知识网络”不可小觑【摘要】在高三生物复习过程中，让学生快速建立知识点之间的联系，形成知识网络，实现知识的迁移和综合应用，从而在有限的时间内提高复习效率显得至关重要。
本文主要从构建知识网络的必要性、常见类型、有效措施和综合应用四个方面来加以阐述。
【关键词】高三生物知识网络措施应用【中图分类号】g632 【文献标识码】a 【文章编号】1674-4810（2013）02-0153-02在高三生物复习教学中，常有学生提出疑问：“书看懂了，练习却不会做，原因何在？”我认为这是因为经过分章节的学习，学生已经积累了很多知识，但这些知识是零碎的、不成体系的，很难使学生建立起知识的横向、纵向的联系，很难把握题目的切入点。
教师要帮助学生将这些散乱的知识进行归纳整理，让学生通过自己的理解和加工建立起各知识点之间的联系，形成知识网络，使学生在解决问题时能快速、准确地提取到有关的知识，实现知识的迁移和综合应用，从而在有限的时间内提高复习效率。
那么在教学中如何引导学生构建知识网络呢？在许多教学辅导书中也有归纳好的知识网络，但要将这些知识真正转化为学生自身的知识网络，教师必须引导学生积极参与知识网络的构建。
教师在教学过程中可从以下四个方面着手：一构建知识网络的必要性世界著名的未来学家托夫勒曾说：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。
”对学生学习能力的培养是我们高中教育的最终目的。
知识网络是指学生把在学习过程中获得的知识，通过一定的方式联系起来，构成的一个学科知识体系。
形成知识的网络结构是高中生物复习的基本任务。
首先，考试大纲对理解能力的要求之一是“能阐述所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构”。
因此，形成知识的网络结构是理解能力、知识迁移能力的基本要求，也是高考直接的考查目标。
其次，网络结构化的知识是形成能力的前提，只有知识形成网络结构，才能在解决问题时迅速地、有效地提取知识，当一条路走不通的情况下，能根据网络结构找到其他途径。
高三化学备考如何帮助学生构建知识网络
图 ２
５ ． 多问为什么 ， 鼓 励 学 生 绘 制 特 色 概 念 图． 绘 制 概 念 图 的
目的是 为 了 帮 助 学 生 夯 实 基 础 知 识 的 记 忆 并 深 化 概 念 的 理 解， 最 终 目的 是 为 了提 高 学 习 成 绩 ． 由于 每 个 学 生 的 知 识 水 平 各不相 同， 因此 ， 概 念 图 的绘 制 也 不 必 遵 循 一 个 特 定 的 统 一 模 式． 于是 ， 面对 绘 制 好 的 概念 图 ， 我经常问学生 “ 为什 么” ， 也 提 倡 学 生 自己 问 “ 为什么” ． 在一问一答的过程 中， 学 生 就 会 发 现
头脑 中孤 立 的存储 ， 彼 此 间 没有 建 立 联 系 时 ， 不 仅 增 加 头 脑 记 忆 的 负担 ， 而且还 增 大知 识提 取时 的难 度． 因此 ， 为 了提 高 高三 化 学 的复 习效 率 ， 有 必 要帮 助学 生构 建知识 网络 ．
一
１ ． 让 学 生 自主 复 习 ， 在 教 材 中找 出 这 一 部 分 的 各 个 概 念 ，
在 不懂 或 易错 的地 方 ， 便 于查漏 补缺 ． 三、 构 建 网 络 图 案 例 在 复 习“ 电解 质 溶 液 ” 的时候 ， 我 是 这 样 指 导 学 生绘 制 网
络 图的：
因为 他们 虽然 把知 识都 记 住 了 ， 但 知识 在他 们 的大 脑 中处 于 零散
状态 ， 彼此 孤立 ， 没 有 形 成知 识 网络 ． 心 理学 研 究 表 明 ， 当知 识 在
高三 化 学 备考 如 何 帮 助 学 生构 建 知识 网络
■ 张 卫 明
随着课 改 的深 入 ， 高考 试 题 所 覆盖 的知识 面越 来 越 广 泛 ， 综 合性 越来 越 强． 考 查单 一 知识 点 和 基 本 实 验 内容 的试 题 很 少 见 ，
构建知识网络 深化知识要点
题绝 对化处理 的错误 ， 他们 总认 为河流从上游 到下游 ， 径流量 总是不断增大 的。
如例 １和例 ２ 。
２ ． 流量的变化大小 ： 流量 的季节变化 与年际变化主要取决
例１ ： 描述尼罗河的主要水文特征 。不少学生 的答案是 流 量大； 流量的季节变化小 ； 含沙 量大 ； 无 冰期 ； 大 部分河段 流速 慢。 例２ ： 描述尼罗河河 源段 的主要水文特征 。 不少学生的答案 是 流量小 ； 流量的季节变化大 ； 含沙量 大 ； 无冰期 ； 流速慢 。
黄河 与尼罗河 的径流量是小的正确结论。 例 １中尼罗河径流量 大小的定性 ，学生 的回答就犯 了将问题绝对化处理 的错误 ， 他
（ ２ ０ ０ ８ 年． 北 京卷 ） 读图 ， 回答下列问题： 简述黄河乌海至磴
口段 河 流 流 向及 水 文 特 征 。
从南 （ 西南 ） 向北（ 东北 ） 流动（ 或从低纬 向高纬流动 ） ； 流量
大； （ 流量 季节变化大 ， 夏季 流量大 ， 冬季流量小 ； ） 含沙量 大（ 或
们认为 ， 尼罗河为世界第一长河 ， 世界河流无数条 ， 其径流量肯 定位居前列 ， 因此流量大 。 关于河 流径流量 的定性 ， 其实较 为简单 而科 学的判断方法 是侧重看该河 流主要流经 的气候类型 区（ 干湿区 ） ， 从全球各气 候 类型的总体 降水量来衡量 。 如例 １中尼罗河 主要流经降水稀 少的热带沙漠气候 ， 因此径流量应该是小 的。 以此类推 ， 诸如 日 本、 新西兰等 国河流的径流量 在定性 时 ， 考虑其气候类型 ， 都应
中考道德与法治开卷考试易出现的问题和解决方法
中考道德与法治开卷考试易出现的问题和解决方法五大误区一、答案在书上中考道德与法治开卷，部分考生认为试题答案可直接在书上找到，故考试前没整理笔记。
其实，中考开卷，但许多试题答案并非能在书本上找到原题，仍需结合知识思考作答。
准备一些授课笔记，有助于帮助思考。
二、笔记只抄不整道德与法治考试只能带课本和指定资料及手写笔记进场，许多学生为充分利用开卷优势，将用的资料、做的练习等尽可能详尽地往笔记本上堆砌。
但因没整理，笔记杂乱无章，考试时查阅极不方便，收效甚微。
三、笔记家长代抄为让笔记“够多够全”，也为减轻考生抄写负担，许多家长都“操刀”代劳，事后学生也不看。
结果，学生对笔记非常陌生，查阅起来十分缓慢，影响答题。
四、开卷不用记忆开卷考试很容易让学生认为“基本知识点不需记忆”。
部分学生对考试不作记忆准备，对基础知识点完全寄希望于考试翻书。
结果答题时对知识点运用极不熟练，严重影响答题效率和准确性。
五、见题就翻书为确保答案正确，很多同学答题时先翻书找知识点和内容，后将查阅内容往题目上套。
这容易导致查阅内容与题目结合不紧，答非所问，既浪费时间又易出错。
考前复习怎样做一、展开针对性复习，熟悉教材众所周知，开卷考试与闭卷考试的复习既有区别又有联系。
从题型来讲，无论是开卷考试还是闭卷考试，选择题的复习基本一致。
开卷考试中列举题、填补缺项题、材料解析题、简答题的复习要求可以降低，即只要对教材熟悉，明确这些试题考查到的内容在教材的哪些章节就可以了，不必强化记忆。
在开卷考试中，问答题、分析说明题可以设计成半开放或开放性的试题，对这类题的复习则要从长计议，复习要求要提高，既要熟悉教材，又要结合时政热点以及身边的实际问题展开分析说明，还要训练对这类题的解题技巧和策略。
二、上课认真作好笔记，便于考试查阅既然开卷考试只能带教科书（粘在教科书上的小卡片也必须取消），那么为便于考试翻阅，就要在上课务必认真做好笔记。
三、搞好学科知识专题归类复习有些地区的开卷考试已经明显命制了跨章节的试题，这就要求我们在新课上完后必须留足时间进行学科知识的专题归类复习。
“小题大做”精选巧练 “借题发挥”提升价值
“小题大做”精选巧练“借题发挥”提升价值作者：周利红来源：《新课程·小学》2013年第09期摘要：习题是数学教材的重要组成部分，学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的练习题，才能巩固所学知识，正确理解概念、定理、公式等，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等思维能力。
教师在课堂教学中，要认真钻研数学教材，吃透习题设计的意图，把握习题的实施要求，选取典型适度的习题。
让学生在教师精心组织的数学课堂练习中触类旁通、观微知著、自醒自悟，既能达成对知识的深刻理解，又能积累丰富的数学活动经验，并逐步形成数学思想和方法。
关键词：选用；整合；提升；改编习题是数学教材的重要组成部分，学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的练习题，才能巩固所学知识，正确理解概念、定理、公式等，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等思维能力。
习题教学是课堂教学不可忽视的环节，对发展学生能力、建构学生认知结构、训练学生思维等方面发挥着举足轻重的作用，也是体现教学有效性的重要环节。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性……根据内容的要求和学生的实际，分层次落实……经历发现数学问题、解决数学问题的过程，在主动参与数学活动的过程中，不断反思，逐步积累数学经验，感悟数学思想。
这就要求教师在课堂教学中，认真钻研数学教材，研究其各类练习题的配备，吃透习题设计的意图，把握习题的实施要求。
选取典型适度的习题，精心组织，变有限为无限，让学生在教师精心组织的数学课堂练习中触类旁通、观微知著、自醒自悟，既能达成对知识的深刻理解，又能积累丰富的数学活动经验，并逐步形成数学思想和方法。
下面笔者根据自身的教学实践及探究，浅谈数学课本习题有效使用的几点策略。
一、有的放矢，灵活选用课本习题课本习题是数学课堂教学中学生进行练习的重要环节，学生在这个环节中如何实现有效“突破”，占领“目标”，教师的“排兵布阵”至关重要。
构建知识网络,突出综合运用
解析
该题 主要 考查 考生 对 电场 的认 识 ， 考查考
生对 场 强 Ｅ和 电势 Ｌ 两 个概 念 的理解 ， ， 以及 对 它们
ｈ
之间关系把握 的准确程度． 匀强 电场的电场线是直 线 ， 是一 条 电场 线 是 直 线 的 电 场 不 一 定 是 匀 强 电 但 场， 如点电荷的电场线也是直线． 沿电场线的方 向各 点的电势是逐渐降低的， 但场强不一定逐渐 减小 ， 故
例 ｌ 如 图 ２所 示 ， 、 、‘ 一 条 电 “ ６ ｃ是 场线 上 的 ３个 点 ， 电
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（ ）小球 在这样 的场 中竖 直 向上 抛 出 ， ２ 存竖 直 向
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要求小球的电势能的变化 ， 就要求小球沿电场方向的 位移 ． 可运 用 运 动 合 成 与 分 解 的 方 法 讨 论 小 球 的运 动： 小球在竖直方向做匀减速运动 ， 速度 一 。 ｇ ； － ｔ 水平方向做初 速度 为 ０的匀 加速 运动 ，加速度 为
一 １气读 完 了， ： ２ 可是 觉得还 不够。 于是 足去买 了一本． 回来 时在路上迎面遇着李大 ， 一瞧他的眼睛 ， 知道他也读得差不 多了． ”
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专题 突破
们 内在的联系， 形成完整 的知识 网络， 而达剑提高 从 解 决 问题能 力的 目的．
Ｄ Ｅ 一Ｅ６ Ｅ 一 Ｃ Ｌ ，一Ｕ６ 一Ｕ 一Ｕ ；
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维普资讯
专题 突破
街建却
出综合运用
以一题多解的形式完成知识网络的构建
以一题多解的形式完成知识网络的构建315400 浙江宁波余姚市第二中学东南校区 袁建甫 将高中阶段所学的数学知识进行系统整理,把基础知识进行有机的串联,构建成知识网络,使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握,以便于知识的存储、提取和应用,这是数学复习的重要环节1数学复习的时候要特别注意培养思维能力、运算能力和空间想象能力及分析问题和解决问题的能力,要构建知识网络,明确数学知识是以数学思想进行考察的;要以通性通法解题,淡化特殊技巧;要注意知识与习题的结合,学会应用知识去解决具体问题;要在讲解例题的过程中渗透知识的讲解,在分析解题思路形成的过程中完成知识网络的构建1题目 (2009年杭州学军中学2月高三第六次月考试题6)已知P是△A BC内一点,且满足PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积分别是S1、S2、S3,则S1∶S2∶S3=A11∶2∶3 B11∶4∶9 C13∶2∶1 D13∶1∶21 选题意图平面向量这一章难度不是很大,但要求比较高,很多内容的要求在高考说明里都属于“掌握”层次1因此在二轮复习时想找些能够体现本章的主要知识和主要方法的典型题目1本题涵盖了平面向量这一章中的大部分知识1题目具有一定难度但是平面向量问题中常用的三种基本解法都能解决本题,教学中可以通过三种方法的比较,寻找最佳的解题方法1并把平面向量这一章的大部分知识串成了一个整体,有助于学生建立完整的知识体系12 广开思路教师:前天的限时训练中有这么一个题目……题目难度较大,有不少同学无法下手,但也有不少同学做出了非常好的一些方法1今天请这些同学来谈谈他们是如何考虑这些问题的1当然由于限时训练的时间有限,所以有些同学虽然当时没做出来,课后又想到了比较好的方法,也非常期待同学们的精彩解答1没有做出来的同学也不要放松啊!大家一起来给这些同学的解法“挑刺”!教师:生1,请你给大家说一下你是怎么想的?生1:我在观察这个式子时发现系数1,2,3的特殊性,因此想到把3拆成+,尝试着把相应的图形画出来,发现可利用初中的知识加以解决1解法 ∵+B++=,图1∴PA+PC=-2(PB+PC),取线段BC,AC的中点D,E,则PE=-2PD,即PE∥PD且|PE|=2|PD|,DE为△A BC的中位线,则S△PEC=2S△PDC=23S△E DC=16S△A B C=16S,∴S2=2S△P DC=16S,S3=2S△PEC=13S,S1=S-S1-S2=12S,∴S1∶S2∶S3=3∶1∶21教师:生1在解题时能够注意到系数的特殊性,利用图形迅速的找到了解题的方法1那么大家觉得这种解法的关键(难点)在哪里?学生:(观点有很多,主要有以下几点)(1)注意到了系数的关系;(2)画出三角形,用几何方法解决;(3)取线段A C,BC中点,转化为PE=-2PD,利用向量平行的几何意义转化为线段之比;(4)三角形面积S2∶S3转化为S△P DC∶S△P EC1教师:原来要想出这种解法需要解决这么多关键点,确实不好想到,学生1,你是怎么解决这几个问题的?生1:起初发现系数的关系,拆开后画出对应图形,然后凭着感觉应该要取中点,接下来利用初中知识就可以解决了1教师:应该说生1的数学感觉还是很好的,能够发现系数关系,又能想到取中点,很不容易1但是像这样凭直觉来解题,不踏实啊!下次万一思路堵塞呢?我们需要用理性的思维重新审视这个解题过程1(1)为什么系数要拆开来呢?为什么要取中点?讨论并总结:减少向量,把三个向量之间的关系转化为两个向量之间的线性关系;利用两个向量平行的几何意义来解决1(2)为什么要把3PC拆成PC+2PC,能不能把PA、PB分拆?讨论并总结:没有本质区别,这三个向量具有等价性1其中任意一个都可以分拆,可以将拆成3 ,也可以将B拆成3B B,后面的过程类似,让学生去尝试193复习参考 (2009年第6期高中版) PC PC2PC1PA2P PC2PC0PA PA-2PA2P P-P(3)本题系数的关系比较特殊,下次系数不具备这样的关系是否还能用这样的方法?变式 已知P 是△A BC 内一点,且满足PA +2PB +4PC =0,记△ABP 、△BCP 、△ACP 的面积分别是S 1,S 2,S 3,求S 1∶S 2∶S 3=1讨论并总结:我们解题要关注问题的本质,要注意方法的一般性和普适性1实际上我们仍然可以这样分拆:PA +PB =-(PB +4PC ),PA +PB 好解决,同上,取中点即可1PB +4PC 怎么处理?想办法把它处理成一个向量,这样就可以利用向量平行的几何意义来解决了1实际上可以利用定比分点的知识,取线段BC 的五等分点G (靠近C 点的第二个分点),则PB +4PC =5×(15PB +45PC )=5PG,得到PF =-52PG,同上题的处理方式一致1该方法具有一般性,但是要联想到定比分点难度太大,较复杂,显然还不是非常理想1值得肯定的是生1把平面向量的问题转化为了一个平面几何的问题,这是非常好的一种想法1毕竟平面几何的知识在初中的时候就已经学习过了,而且将代数问题几何化,已知什么?要求什么?相对比较直观1把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,正是我们数学教学的核心所在1生2:将CP 延长交A B 与F 点,把三角形分成了4个小的三角形,这样面积之比比较好计算1图2解法2 ∵PA +2PB +3PC=0,∴CP =13PA +23PB =PF,由定比分点知:F 分A B 的比为λ=2,∴A 、B 、F 三点共线且AF =2FB,得S 2∶S 3=S △PFB ∶S △PFA =1∶2,S 1∶S 2∶S 3=(S △PFB +S △PFA )∶S △P F B ∶S △PFA =3∶1∶21教师总结1:这也是一种不错的方法,利用定比分点的知识,将△A BC 分成了4个小三角形,去研究4个小三角形的面积比1实际上解法1和解法2的本质是一样的,都是从已知的等式:PA +2PB +3PC =0出发,利用定比分点的向量形式将2个向量转化为1个向量,目的是为了减少向量后,把两个向量的比例关系转化为对应线段的长度之比,进而利用线段之比来解决三角形面积之比1关键是减少向量,把3个向量之间的线性关系转化为个向量的线性关系1所以我们以后遇到平面向量的问题时,可以先考虑把问题转化为几何问题1除了用几何方法外,同学们还有没有更理想的办法?生3:既然是减少向量,把3个向量之间的线性关系转化为2个向量的线性关系,那么我们自然比较容易想到采用基向量分解的办法,利用平面向量基本定理,把所有向量都用基向量A B,AC 表示,这样也可以减少向量1图3解法3 ∵PA +2PB +3PC =0,∴PA +2(PA +A B )+3(PA +AC )=0,∴AP =13A B +12AC =A N +A M,∵A M ∥AC,A N ∥A B,∴S 1∶S =S △A BM∶S △A B C=A M ∶AC =1∶2,S 3∶S =S △ACN∶S △A B C=A N ∶A B =1∶3,∴S 1∶S 2∶S 3=3∶1∶21教师总结2:基向量分解是平面向量常用的一种解题方法1该方法的关键是:(1)如何确定基向量?①由平面向量基本定理知:平面内任意两个不共线的向量都可以做为一组基向量;②为了使其他向量的分解比较容易,一般选取同一点出发的最外面的线段对应的向量作为基向量1(2)怎么分解?①平行四边形法则(把向量平移到与基向量共起点);②三角形法则(三角形法则其实就是四边形法则里面四边形的一半而已)这种方法相对程序化一点,只要确定基向量后,其他的向量往这两个基向量方向化即可1当然基向量的选取不是绝对的,也可以把BA,BC 做为基向量或把CA,CB 做为基向量1我们要学会模仿,同学们可以在课余时间换两个基向量来解决这个问题1生4:我考虑的是从结论出发,要解决三个三角形面积之比,可以先解决△APB 与△ABC 的面积之比,同理可得其他两个三角形与△A BC 的面积比1同底三角形面积比即为高之比1因此把问题转化为△APB 与△A BC 的高之比,接下来不知道怎么处理了1教师:非常好!生4能把问题简化为P 点、C 点到线段A B 的距离之比,这大大降低了题目的难度1我们平时在解题的时候也要用这样的思想1把问题转化为一个更简单的问题,这种化归思想值得我们学习1我们顺着生的思想去思考如何解决△B 与△B 的高之比?生5我在考虑距离之比的时候也把图形画了出来,4 (2009年第6期高中版) 复习参考24:AP A C :△APB 与△A BC 的高之比比较难想,联系题目的已知条件,给出的是三个向量之间的一个关系式,其实也可以图4理解为三个向量坐标的一个关系式1把相应的关系式列出来后,如果线段AB 在x 轴,则△APB 的高就是点P 的纵坐标,△APB 与△ABC 的高之比即为纵坐标之比1解法4 ∵PA +2PB +3PC =0,∴(x A-x P,y A-y P)+2(x B-x P,y B-y P)+3(x C -x P ,y C -y P )=0,∴x A -x P +2(x B -x P )+3(x C -x P )=0,y A -y P +2(y B -y P )+3(y C -y P )=0,∴x P =x A +2x B +3x C6,y P =y A +2y B +3y C61以点A 为原点,AB 为x 轴建系,则y A =y B =0,S 1∶S =y P ∶y C =1∶2,同理可得:S 2∶S =y P∶y A=1∶6,S 3∶S =y P∶y B=1∶3,∴S 1∶S 2∶S 3=3∶1∶21教师总结3:利用坐标来处理平面向量的问题也是常用的一种方法1关键是如何建系能够使问题简化1本题一开始并没有发现如何建系最方便,所以先找到这几个点的坐标关系1生5能够由高之比联想到纵坐标之比,确实具备了比较扎实的知识基础,如果能够将生4的分析思维与生5的扎实基础结合,高考何惧之!3 结论一般化教师:我们再来重新审视解法4,实际上四个点的纵坐标的关系是确定下来的,在求关系式的过程中,系数具体是什么有没有关系?这里有没有值得我们进一步探讨的地方?生6:将问题一般化,系数不具备特殊性时:猜想1 已知P 是△A BC 内一点,且满足λ1PA +λ2PB +λ3PC =0,记△A B P 、△BCP 、△ACP 的面积分别是S 1,S 2,S 3,则S 1∶S 2∶S 3=λ3∶λ1∶λ21同学们一起来验证一下∵λ1PA +λ2PB +λ3PC =0,∴λ(x x ,y y )+λ(x Bx ,y By )+λ3(x x ,y y )=,∴λ(y y )+λ(y By )+λ3(y y )=,即y P=λ1y A+λ2y B+λ3yCλ1+λ2+λ31以点A 为原点,AB 为x 轴建系,则y A=y B=0,S 1∶S =y P∶y C=λ3∶(λ1+λ2+λ3),同理可得:S 2∶S =y P∶y A=λ1∶(λ1+λ2+λ3),S 3∶S =y P∶y B=λ2∶(λ1+λ2+λ3),∴S 1∶S 2∶S 3=λ3∶λ1∶λ214 类比推理,二维到三维教师:这个结论在平面里已经成立了,那么在空间中是否有类似的结论呢?能不能给出类似的证明?生7:三角形类比空间四面体,面积类比体积,给出如下猜想:猜想2 已知P 是空间四面体ABCD 内一点,且满足λ1PA +λ2PB +λ3PC +λ4PD =0,记四面体A BCP 、四面体BCD P 、四面体CDAP 、四面体DA BP 的面积分别是V 1,V 2,V 3,V 4,则V 1∶V 2∶V 3∶V 4=λ4∶λ1∶λ2∶λ31∵λ1PA +λ2PB +λ3PC +λ4PD =0,∴λ1(x A-x P,y A-y P,z A-z P)+λ2(x B-x P,y B-y P,z B-z P)+λ3(x C-x P,y C-y P,z C-z P)+λ4(xD-x P,y D-y P ,z D -z P)=0,∴λ1(z A-z P)+λ2(z B-z P )+λ3(z C -z P )+λ4(z D -z P)=0,即z P=λ1z A+λ2zB+λ3z C +λ4z D λ1+λ2+λ3+λ4,以点A 为原点△ABC 所在平面为x Oy 平面建立空间直角坐标系,则z A=z B=z C=0,V 1∶V =z P∶z D=λ4∶(λ1+λ2+λ3+λ4)同理可得:V 2∶V =z P∶z A=λ∶(λ1+λ2+λ3+λ4)V 3∶V =z P∶z B =λ2∶(λ1+λ2+λ3+λ4)V 4∶V =z P∶z C=λ3∶(λ1+λ2+λ3+λ4)V 1∶V 2∶V 3∶V 4=λ4∶λ1∶λ2∶λ315 小结波利亚曾说过:掌握数学就意味着善于解题,解题教学是数学教学的核心1在解题教学的过程中完成知识网络的构建,使得解题系统化,有依有据,有理可寻1让学生不再觉得数学的解题属“神来之笔”,只能凭感觉来完成1本节课内容不多,主要是让学生掌握解平面向量问题常用的三种方法:(1)几何法(利用几何图形);(2)向量法(减少向量,基向量分解);(3)坐标法(向量形式转化为坐标形式)1在讲解的过程中又体现了基本数学思想:数形结合的基本数学思想、化归与转化、类比推理的基本数学思想1这些思想在平时的教学中要时时贯彻,从点滴做起1(收稿日期33)14复习参考 (2009年第6期高中版)1A-PA-P2-P-PC-PC-P01A-P2-PC-P0:200900。
优化试卷评讲 提高复习效率
Ａ：ｃ ｌ Ｂ：ｉ ｃ ｌ ｎ Ｃ：ｃ ｌ ｎ Ｄ：ｃ ｌ ｄ ａｌ ｓ ｓ ａｌ ｇ ｉ ａｌ ｇ ｉ ａｌ ｅ
（ Ｄ）
＠ －Ｄ ｕｋｏ ｂｙ — 一 ｙｕ ｉ ？ ｏ ｏ ｗａ ｏ— ｙ ｎ ｏｒ ｋ ｂｅ
～
Ｄｏ ｔ ｒｙ Ｈｅ ａ ｋ ｅ ｍｉｓ ｎ ｎ’ ｗｏ ｒ ． ｓ ｓ ｍｙ ｐ ｒ ｓ ｉ ． ｏ
、
认 真 分 析 、 反 思 ，做 到 有 的 放 失
Ａ：ｔ ｅ Ｂ：ｉ ｔ ｉｇ Ｃ：ｔ ｉｇ Ｄ：ｒｄ ｉ ｓ ｄ ｓｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｄ ｏｅ
（） Ｂ
为 增 强 讲 评 课 的 针 对 性 ，首 先 教 师 在 讲 评 前 要 做 好 试 卷 分 析 工 作 。 一 方 面 要 分 析 试 卷 内 容 、 结 构 ，试 卷 所
的 。 本 文 着 重谈 中 考 复 习 阶 段 如 何 优 化 课 堂 试 卷 评 讲 课 。 即 ：认 真 分 析 反 思 ，抓 好 借 题 发 挥 ，讲 授 方 法 与 技 巧 ， 注 重
合作 交流。
【 关键词 】分析反 思 借题 发挥 方法技巧 合作 交流
进 入 中 考 复 习 阶 段 ． 师 生 之 间 的 交 流 很 大 一 部 分 是 通 过 试 卷 评 讲 实 现 的 。 试 卷 评 讲 是 一 个 夯 实 、整 合 与 拓 展 的 过 程 ，简 单 的 “ 答 案 ” 与 “ 题 论 题 ” 对 就 ，势 必 会 造
碰 到下面两 题 ：
首先 ，借 题发 挥 要注 意 知识 的联 系与 加深 ，一套 覆
盖 面 再 广 的 试 卷 ，也 肯 定 有 某 些 知 识 点 的 遗 漏 ，所 以 在
讲 评 时 ，应 有 意 识 地 把 遗 漏 的 知 识 点 联 系 起 来 ，形 成 一 个 完 整 而 牢 固 的 知 识 网 络 ， 以 便 在 下 一 次 考 试 中 能 迅 速
浅谈中考数学的复习策略
326学术性．实践性理论性科学教育家2008年5月第5期厨浅谈中考数学的复习策略张国华(泰兴市蒋华一中江苏泰兴225444)【摘要】2008年数学复习备考的战役已经打响。
广大教师和学生应认真依据《数学课程标准)和《考试说明》制定好复>--j计划和策略，以期在短时问内搞好复习．达到最佳效果。
【关键词】中考I数学，策略中考复习是一项系统工程．特别是临近中考．欲在短时间内搞好复习，以期达到最佳效果．其复习方法和策略尤为重要。
现就中考数学复习的策略问题谈谈自己的拙见，供大家参考。
1明确复习方向．制定目标和计划．做到有的放矢综观近几年的中考数学试题．不难发现有如下特点：命题新颖、构思巧妙、注重理解和运用、体现开放、贴近生活实际、聚焦社会热点、题型多样，强调考查学生的创新意识和实践能力。
基于以上特点，复习时应首先根据《中考考试说明》的具体要求和新课标精神，针对学生的数学学习情况．制定行之有效的复习计划。
1．1归纳、总结．夯实基础。
归纳总结是数学学习中一个非常重要的环节．在数学基础知识的复习过程中．应及时、合理地总结基础知识，提炼数学思想方法，寻求解决问题的基本策略。
1．2突出知识结构，构建知识网络。
初中数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，复习数学教学中首先要进行基础知识的梳理，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发展过程中的纵向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。
学生在复习过程中，要将自己在初中三年所学习的知识进行归类，理清整个阶段数学的知识网络．形成一个完整的知识体系。
只有这样，在中考时，才能从数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。
1．3牢固掌握“双基”，重视通性通法。
中考试题无论怎样变化，总离不开书本上介绍的基础知识和技能，因此复习时应以课本为核心，加强针对性。
重视通性通法，淡化特殊技巧。
因此，在基础知识的复习中．要做到：重视知识的形成过程。
在复习中．要引导学生积极、主动地去学习。
构建知识网络
构建知识网络培养学科能力增村学区中学杨立欣目前在初中化学的教学中，由于时间紧，任务重，许多老师在新授课的教学阶段，常常忽略引领学生对单元知识进行归纳整理。
“如何提高复习课的有效性”是近几年课堂教学研究的热点话题，自主构建知识网络是复习课中一个重要的环节。
学生是复习课堂的主人，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。
让学生在形式多样的课堂中自主构建知识网络，对于提高复习课的有效性，促进学生有意义的自主学习有重要的意义。
一、通过知识网络的自主构建，有利于学生在自然回忆知识点的过程中，不断将学过的旧知提取、再现，起到对原有知识的巩固、纠错、补漏的作用。
同时学生根据知识的内在规律进行自主梳理，整理出结构化、系统化的知识体系使知识联点成网。
在已有知识的基础上对原来学过的知识内容进行高层次上的在学习，让知识得到有效的提升。
比如说我在复习“碳和碳的氧化物”这一单元时沿着“学生自主通过学案复习回顾本单元三种重要物质的物理性质和化学性质的相关知识点→在此基础上形成每一种物质的知识线→通过对比分析三种重要物质在性质上的异同点，构建结构——性质——用途之间的学科学习体系→通过区别CO和CO2的课堂练习使学生落实对知识间区别的理解→最后通过知识网络的构建使学生在知识点和知识线的基础上形成本单元的知识网”这样的知识脉络进行本单元的教学设计，通过学生的讨论交流促使学生将知识间的内在联系和区别进行内化，从而形成了以知识主线为明显，活动主线为暗线的两条交相呼应的教学主线。
二、由于学生的知识结构、思维习惯、认知程度以及学习喜好的不同，其在自主建构知识网络时使学生对知识注入更多的自我思考。
知识网络的自主建构基于学生的实际情况，突出学生，淡化自己。
一方面课堂中能让学生思考的就让学生自己去思考，能让学生表述的就让学生自己去表述，能让学生动手的就让学生自己去动手，能让学生总结的就让学生自己去总结，以充分调动学生的积极性。
另一方面化学复习中让学生亲自去画一画、议一议、写一写，评一评，让学生建构具有学生自我个性特征的知识网络。
提高数学试卷讲评有效性的几点思考和做法
提高数学试卷讲评有效性的几点思考和做法发表时间：2013-09-16T11:06:41.123Z 来源：《少年智力开发报》2013学年45期供稿作者：郑小芬[导读] 有效的试卷讲评应引导学生解题反思，鼓励学生提出新问题宁波市镇海区仁爱中学郑小芬随着“减负”的呼声越来越高，为实现“减负、增效”的目的，实施有效教学、构建高效课堂越发显得重要。
本人就谈谈对“如何提高试卷讲评课的教学效率”的思考和教学实践。
一、讲评前的批改及选题准备1.有效的试卷讲评应做好认真备卷教师阅卷时不是简单地打“勾”、“叉”，要找出学生在试卷上存在的问题及其“闪光点”，做好这些工作，试卷讲评时我们才能有目的性与针对性，才能有的放矢。
2.有效的试卷讲评应围绕教学目标展开教师在备课时应明确教学目标，在问题选择、问题变式与拓展等诸方面做足准备。
对具有普遍意义的典型问题进行讲评。
二、讲评时的课堂实施1.有效的试卷讲评应开启激励功能讲评开始，教师通过对试卷答题情况及学生成绩进行简要评价，让学生充分了解考试的整体情况，客观地看待自己取得的成绩。
讲评过程中，对学生的答卷优点要大加推崇，如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之外、有创造性等。
2.有效的试卷讲评应以学生为主体，体现自主参与性试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主，但“教师一卷讲到底，包打天下”的讲评方式越来越失去吸引力。
所以常出现“教师讲得津津有味，而学生听得昏昏欲睡，订正之后类似题目仍然不会”的尴尬局面。
在试卷讲评过程中，应鼓励学生说题，有意识地组织不同层次的学生充分展示自己的思维过程，最大程度调动学生学习数学的积极性。
3.有效的试卷讲评应注重借题发挥（1）借题发挥构建知识网络考试的目的之一就是检验学生对所学知识的掌握程度，暴露并纠正他们在学习过程中对数学知识的理解偏差，在讲评课中，我们应帮助学生在头脑中形成相关数学知识的内部网络，使所学知识与已有的认知结构建立更多更好的内部联系，为知识迁移提供必要条件。
借题发挥：构建初中数学作业深度讲评课堂
借题发挥：构建初中数学作业深度讲评课堂发布时间：2022-07-13T05:03:46.018Z 来源：《教学与研究》2022年5期56卷作者：王丹阳[导读] 数学作业讲评是数学教学活动中不可或缺的环节，是教师以学生学习的目标和作业反馈为起点王丹阳浙江省台州市黄岩区城关中学 318020【摘要】数学作业讲评是数学教学活动中不可或缺的环节，是教师以学生学习的目标和作业反馈为起点，基于合作互动，引领学生感知作业、品味作业、评价作业，进而实现对知识的查漏补缺与提高深化的课堂活动。
然而怎样才能上好数学作业讲评课，激发学生深层动机，催生学生深度参与，促进学生深度反思呢？本文拟就“数学作业深度讲评的意义”、“数学作业深度讲评策略应用”、“数学作业深度讲评教学后的反思和体会”等三方面来阐述作者对构建初中数学作业深度讲评课堂的探索与实践。
【关键词】借题发挥数学作业深度讲评数学课程标准指出，数学教学是数学活动的教学,教学过程是一个动态的生成过程，教师应在课堂中让学生最大限度地参与教学活动。
作业讲评是数学教学活动中不可或缺的环节，是作业批改的继续，其目的在于纠正错误，查漏补缺，完善知识系统，提高分析和解决问题的能力。
目前这一类课型的教学显现出诸多不足，大多数数学教师为追求课堂教学的“完成度”，教师采用教师采用简单粗暴的“满堂灌”教学方式，将教学的环节一减再减，忽略了学生的真实需求及过程体验，最终使学生失去了学习的主动性和积极性。
忽略习题的内涵和外延，使得学生“知其然而不知其所以然”，这样的处理方式忽略了学生解题时的真实情境及学生的认知特点, 缺少了学生的积极参与,因而思维不能产生碰撞, 讲评缺乏针对性、生成性,讲评教学的低效性自然就显现出来了，不利于学生认知结构的优化，这是与新课程理念相违背的.如果教师能够充分“借题发挥”，不仅可以让学生成为课堂的主人，而且还能使学生对所研究的问题有更深刻的认识。
一、借题发挥之数学作业深度讲评的意义1.借析错题，培养数学思维作业深度讲评课堂应该以学为中心，学生是数学学习的主体，学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，学习者没有参与追根溯源寻错因过程就无法保证作业的深度讲评。
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Hale Waihona Puke ２ ０ １ ３年 第 １ ５期 借 “ 题 ＂发挥 ，构建 知识 网络
施 纯秦 福 建省晋 江市南侨 高级 中学
请回答下列问题 ：…… 案例 ３ ：有 Ａ、Ｂ 、Ｃ 、Ｄ 、Ｅ 、Ｆ六种化合物 ，其中 Ａ、
Ｂ 、Ｃ 、Ｄ 的化 学式 可表 示 为 Ｘ Ｙ ２ ，Ｅ 、Ｆ的化学 式 可表示 为
生， 让 学 生死 记硬 背 。设计 问题让 学生 思 考和 探究 ， 不 仅 能
散复习 ， 拓宽学生思维，促进知识迁移 ，达到举一反三 、触 类旁通的效果 ，培养学生思维的灵活性。 通过案例 ３ ，可以引导学生做如下的发散复习： 题干 ：引导归纳总结常见 ｘ Ｙ ２ 型 、ｘ ２ Ｙ ２ 型等类型化合 物化学式的书写方法等 ； （ １ ） 能与水剧烈反应 的物质有…… ， 且产生气体的有……， 产生气体单质的有……； （ ２ ） 淡黄色 的固体物质有……，白色 的有……， 黑色固体有…… ， …… （ ３ ） Ｅ ＋Ｏ ２ 一Ｂ ＋Ｈ ２ Ｏ：学会用元素守恒等基本原理配平 、 求出物质 的最基本方法； （ ４） 工业制硫酸 ： 延伸复习中学阶 段所遇见 的其余有关工业制备…… 元素及其化合物的复习始终是高三复 习中的重点和难 点。教师应借 “ 题”发挥 ，引导学生学会做题 、学会用题 ， 让他们从题海中逐渐解脱。 工业制备在中学阶段出现 了十几 个 ，所以借助一个题 目， 进行较为详尽的归纳和总结 ， 使工 业制备形成一个完整 的知识结构尤为重要。 当然 ， 借 “ 题”发挥应注意适时、适度 ，不能让学生望
题 生畏 。选择 好题 ， 创设 情 境 ， 挖潜 、 充 实 内容 、 完 整结 构 ，
让学生掌握制备 Ｓ Ｏ 的反应原理 ， 更能引导学生养成不停留 于表面看问题 ， 挖掘问题背后深层次原因的习惯 。如 ： 请分
析解 答 以下 问题 ，然 后 选择该 实 验 的制取 装 置和 收集 装置 。 （ １ ） 浓 硫酸 具 有哪 些性 质 ？该 反 应 主要 利 用 了浓硫 酸 的什
习题课是高三总复习课堂教学中非常重要 的组成部分 ，
是巩 固知 识 、 形 成技 能技 巧 、 培 养 良好思 维 品质 、发展智 力
和开拓创新能力的重要途径。 它既可以作为学生理解知识 的 基本训练 ， 又能作为深化知识的增长点 ， 具有许多潜在的教
育功 能 。 其 中最重 要 的是 ， 它可 以作 为 学生构 建 和形 成知 识 网络 的途 径 。 绝 大 多数 的学 生花 费绝 大 多数 的时 间沉 浸在 题 海 之 中 ，教师 在精 挑 细选 习题 时 ， 能 否抓 住有 利 的时机 ，选
原反 应型 和非 氧化 还原 反应 型 。 不 局 限复 习范 围和方 向 ， 发
资源发散复习， 延伸 、 归纳和总结有关气体实验室制取的试
剂 和 条件 的选 择 。
苏教版化学 １ 专题 四中有 ： 写出……的化学方程式 。 （ ２ ） 工业上或实验室用亚硫酸钠与浓硫酸反应制备二氧化硫 。 作为题 目的讲解 ， 不能纯粹将化学反应方程式呈现给学
ｘ ２ Ｙ ２ 。已知：（ １ ） Ａ与水剧烈反应生成气体 Ｅ和化合物甲； （ ２ ） 淡黄色固体 Ｆ与水剧烈反应生成气态单质 乙和另一种 化合物 ； （ ３ ） Ｅ和乙混合后用电火花引燃 ， 生成 Ｂ和水； （ ４ ） Ｃ和单质乙反应可生成 Ｄ和另一种化合物， 该反应是工业制 硫酸中的一个重要反应 ； （ ５ ） Ｂ和 Ｄ都能与 甲溶液反应生成 白色沉淀 ；回答下列问题 ：…… 高 三总复 习中 ，不能像 以往教学停 留于专题 知识范 畴， 应站在完善学科知识结构的角度 ， 站在提升学科能力 的高度 。 通过案例 ２ ，适时让学生对符合 “ Ａ —Ｂ —ｃ ”连续反应 的物质进行延伸 、 归纳总结 ， 且不停留于此，如 “ Ａ —Ｂ —ｃ
一 … … ”
，
择恰当的习题 ，借 “ 题”发挥 ，帮助学生通过习题的复习，
拓展延伸 ，归纳、总结 ，慢慢引导他们也能借 “ 题”发挥， 关联知识 ， 横纵构建知识 网络和完善知识结构 ， 逐步提高学
生 的探 究 、归 纳与 直觉 能力 。
案例 １ ：气体 的实验室制取试剂和条件的选择 。中学常 见气体的实验室制取都是一些基础实验 ， 是 中学化学实验的 基础 。 熟练掌握了这些气体的制取原理 ， 对提升实验题解题
比、 归 纳 和总 结 。如在 反应 中浓溶 液或 稀溶 液 的选 择 ， 是 否 加热 的选择 ，固体 粉末 、 块 状 或颗 粒状 的选 择 ， 催 化剂 的选
么性质？ （ ２ ） 该反应能得到 Ｓ Ｏ ２ 气体 ， 其主要原 因是什么？ （ ３ ） 题中强调用 “ 浓硫酸” ， 如果使用稀硫酸能否顺利收集 到Ｓ Ｏ ２ 气体？能否用 ９ ８ ％的浓硫酸？为什么？ （ ４ ） 为了顺 利收集 Ｓ Ｏ ２ 气体 ，实验中 Ｎ ａ ２ Ｓ Ｏ ３ 应选择溶液或固体？ （ ５ ） 依据以上分析 ，制备时是否需要加热？ 解答了以上问题 ， 明确了实验室制取气体应从多角度分 析试剂选择 的依据 ：物质的状态 、 试剂的浓度、温度等 。紧 接着 ， 将 常见 气体 的实验 原理 和 实验 条件 的选 择做 详 细 的对
能力 十分 重要 。所 以 ，在高 三 的教学 中 ， 必 然要 强化 实 验教 学， 建 立 实验 的知 识结 构 。谨 以本题 浅议 如 何充 分利 用课 本
甚至有 “ Ａ＋Ｃ —Ｂ ”等。按元素及其化合物在高
考中的重现频率 ， 非金属元素有 ｃ、 Ｎ、 ｓ 、 Ｃ ｌ 、Ｓ ｉ 等， 金属 元素有 Ｎａ 、 Ａ ｌ 、Ｆ ｅ 、 Ｃ ｕ 、 Ｍｇ 等， 逐个进行归纳、排除、拓 展。又如，“ Ａ＋Ｃ —Ｂ ”符合 “ 归中”类别 ，可以有氧化还