高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件
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实验基础 自主梳理
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长 量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解释函 数表达式中常数的物理意义． 内容 误差分析
高实三验基物础理一轮复习
自主梳理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
内容
考点一 实验原理及操作
考
点
考点二 数据处理及误差分析
考点三 创新实验探究
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 专题精讲 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
考点3
实验原理的迁移与误差分析
典例透析
在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙
两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系 数，他们在橡皮绳下面依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为 m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标x加i(下标i表示 挂在绳下端钩码个数 )．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的
(2)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐
标，以弹簧的伸长量为横坐标． (3)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使 曲线两侧的点数大致相同．
(4)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首
先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数„„ 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式 中常数的物理意义．
挂钩码时的大 C. 当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减 挂钩码时的相等 D. 增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
解析： 根据题中图象可以看出，当所挂钩码个数相等时要 小，这说明增挂钩码时所挂钩码个数较多，导致橡皮筋超出弹 性限度，减挂钩码时未恢复原长所致． 答案：D
(2)本实验在研究F、L、S与x关系的过程中总有两个物理量 保持不变，从而得到另外两个量之间的关系，即采用的研究方 法为控制变量法．
xS (3)根据第一组测试数据，拉力 F＝1000 N 时，可得 k＝FL 0.16×10－2×0.05×10－4 ＝ ＝8×10－12 (m2· N－1)．对于长为 L＝4 1000×1 m，横截面积为 S＝0.8 cm2 的金属杆，设计要求它受到拉力后 的伸长不超过原长的 1/1000，即 x≤4 mm，则新材料金属杆能 xS 承受的最大拉力约为 Fmax＝kL＝104 N. FL 答案：(1)x＝k S (其中 k 为比例系数)
11第二章实验二探究弹簧弹力与形变量-2025年高考物理大一轮复习课件
8
1 考点一 常规实验 2021[文件：中教联标彩.t]
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典例 1 (2024·辽宁葫芦岛模拟)某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质 量均为 m＝50 g 的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系， 如图 S2-1(a)所示.
13.70
见答图 S2-1
2021[文件：中教联标彩.t]
图 S2-2
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(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力 F 与弹簧长度 l 的图
像如图 S2-2(c)所示.下列表述正确的是___B_____.
A.a 的原长比 b 的长
B.a 的劲度系数比 b 的大 C.a 的劲度系数比 b 的小
2021[文件：中教联标彩.t]
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
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注意事项 1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧. 2.不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹 簧的形变量超过弹簧的弹性限20度21[文. 件：中教联标彩.t] 3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. 4.观察所描点的走向：不要画折线. 5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
2021[文件：中教联标彩.t]
2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次 函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理 意义.
误差分析 1.系统误差
2021[文件：中教联标彩.t]
钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系 统误差.
17.30
当挂 2 个钩码时，指针对应刻度如图 S2-1(a)所示，将指针示数填入表格；
2020人教版高中物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系命题点一教材原型实验(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【解析】本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律．此标尺为二十分度的标尺，精确度为0.05 mm，读数＝整毫米数(主)尺＋n×精确度，所以读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量Δx＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm.由平衡条件得F＝mg，由胡克定律得F＝k·Δx，联立得k≈53.7 N/m.【答案】 3.77553.71．(2019·安徽蚌埠模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有毫米刻度尺．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x .由图可知：图线不通过原点的原因是弹簧有重力；弹簧的劲度系数k ＝4.9 N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a 和b ，画出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的F -L 图象，下列正确的是( B )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．弹力与弹簧长度成正比 解析：(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k ＝ΔF Δx≈4.9 N/m.由图可知，当F ＝0时，x 大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b 的原长比a 的长，选项A 错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k ，故a 的劲度系数比b 的大，选项B 正确、C 错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，选项D 错误．实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．命题点二实验拓展创新1．实验方式的创新(如图所示，弹簧水平放置)2．数据处理的创新(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响―→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．(2)图象的获得：由坐标纸作图得F-x图象―→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图象．3．实验方案的创新(1)探究弹簧的劲度系数与长度的关系．(2)测量串联(或并联)弹簧的劲度系数．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k ＝Y S L ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A ．NB ．mC ．N/mD ．Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是________，测量工具b 应该是________．(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录.请作出k ＝________N/m.(4)这种橡皮筋的Y 值等于________．【解析】 (1)在弹性限度内，弹力F 与伸长量x 成正比，F ＝kx ，由题意可知k ＝YS L ，则F ＝kx ＝Y S L ·x ，解得杨氏模量Y ＝FL xS ，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m 2＝Pa ，选项D 正确．(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．(3)根据表格数据，描点、连线，可得F-x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈3.1×102 N/m.(4)根据Y＝kLS求得，Y≈5×106 Pa.【答案】(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1×102(4)5×106 Pa已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为23L0和13L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下的实验猜想．甲同学认为：既然是同一根弹簧截成的两段，所以k1＝k2＝k3.乙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越短的劲度系数越大，所以k1<k2<k3.丙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越长的劲度系数越大，所以k1>k2>k3.(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．除铁架台外，实验还需要的器材有____________________________________________．(2)请把下列实验步骤按顺序进行排列________．①重复上面的实验步骤求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；②在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；③比较k1、k2、k3得出结论；④由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－L B计算出弹簧的伸长量，由k＝Fx计算弹簧的劲度系数；⑤将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B；⑥改变钩码的个数，重复上面两个实验步骤，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值．(3)下表是在实验中所得到的实验数据：进行了描点，并且已经用光滑的曲线连在了一起，得到了如图所示的图线．请根据弹簧C的实验数据在给定的坐标中作出弹簧C的F-x 图象．(4)根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？___________________________________________________________ __________________________________________________________.【解析】(1)除铁架台外，实验还需要的器材有刻度尺、已知质量且质量相等的钩码．(2)先将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B ，然后在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n )，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1，由F ＝mg 计算出弹簧的弹力，由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量，由k ＝F x 计算弹簧的劲度系数，改变钩码的个数，重复上面的实验步骤，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值．按同样的方法可求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值．再比较k 1、k 2、k 3得出结论．顺序为⑤②④⑥①③.(3)先在图上描点，再用直线连接，并使点尽量均匀地分布在直线两侧．(4)由图象可以求得A 、B 、C 三根弹簧的劲度系数分别为：k A ＝2003N/m 、k B ＝100 N/m 、k C ＝200 N/m ，A 、B 、C 三条弹簧的原长分别为：L 0、23L 0、13L 0，由此可得出结论：同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小)．【答案】 (1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(2)⑤②④⑥①③ (3)如图所示(4)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(1)在实验题中一定要清楚实验的目的，从实验的目的出发分析实验原理和方法，如本实验是探究弹力和弹簧伸长量的关系而不是弹力和弹簧长度的关系.(2)处理高中物理图象问题，一般方法是找到纵轴物理量关于横轴物理量的表达式，一般是一次函数，根据斜率和截距求相关物理量.1．(2019·商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝3.0 cm，求得弹簧的劲度系数k＝200 N/m.(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为1.50 cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为3个．解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图甲中数据得：L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个．2．在探究弹簧的弹力和伸长量之间关系的实验中，所用装置如图1所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中.(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图2的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．答案：如图所示(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为75.0 N/m.(保留一位小数) 解析：(1)描点作直线，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布的直线两侧．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx＝75.0 N/m. 3．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘；逐渐增加盘中砝码的质量并用刻度尺测出对应的弹簧长度．其次实验测得的数据如下：(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系，他的结论错误的原因是x-m图象的纵坐标不是弹簧伸长量．(2)作出的图线与坐标系纵轴有截距，其物理意义是未放砝码时弹簧的长度；该弹簧的劲度系数k＝25.1(24.6～25.6) N/m(g取9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)．(3)请你判断该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量时相比，结果相同(填“偏大”“偏小”或“相同”)．解析：(1)本实验的目的是探究弹力和弹簧伸长量的关系，图乙中x不是弹簧伸长量，所以导致小明得出的结论错误．(2)图线与纵轴的交点表示没有加砝码时弹簧的长度．由题意可得mg＝k(x－0.06m)，可得x＝gk m＋0.06 m，由图乙可得斜率gk≈0.39 m/kg，g＝9.8 m/s2，代入可得劲度系数k≈25.1 N/m.(3)该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量比相比，x-m图象的斜率相同，所以得出的结果相同．4．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作l0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作l1、l2…l5，g取9.8 m/s2.(1)下表记录的是该同学测出的5个值，其中l0未记录.数据，在如图所示坐标纸中作出n-l图线；答案：如图所示(2)根据n-l图线，可知弹簧的劲度系数k＝28 N/m；(保留两位有效数字)(3)根据n-l图线，可知弹簧的原长l0＝1.70(1.65～1.75均可) cm.解析：(1)根据表中数据采用描点法得出对应的图象如图所示；(2)充分利用测量数据，弹簧弹力与伸长量Δx之间的关系图象的斜率代表弹簧的劲度系数：k＝ΔFΔx≈28 N/m；(3)图象与横轴的交点的横坐标为弹簧的原长，故由图可知，原长约为1.70 cm.5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如表：L3.度尺的最小分度为1_mm.(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L x的差值(选填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2) 解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x .(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为k g ＝Δm Δx ，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx＝(60－10)×10－3×9.8(39.30－29.35)×10－2 N/m ≈4.9 N/m.同理砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g. 6．(2019·宝鸡质检)某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为FL x (L －L 0)(用所测物理量表示)．(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是BC.A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T ，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x (L －L 0). (2)由受力图可知F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．。
2024高考物理一轮复习--力学实验专题(二)--探究弹力和弹簧伸长的关系
探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验数据的处理：几种常见情形下的数据处理方法常见情形 处理方法根据)(l x F -图像的斜率求出弹簧的劲度系数k 值；若图像不过原点，根据l F -图像的横截距求出弹簧的原长.根据表中的数据,在x F -(或l F -)坐标系中描点连线,结合图像的斜率求出弹簧的劲度系数k 值；在l F -坐标系中,由图像的横截距求出弹簣的原长题中直接给出弹簧弹力F ,以及对应的弹簧伸长量x ∆或题中直接给出所吊钩码质量m ,以及对应的弹簧伸长量x ∆ 利用x k F ∆=或x k mg ∆=求解二、原理迁移的处理方法1.利用等效法来处理数据原始变量等效变量弹簧弹力变化量 弹簧圈数弹簧弹力变化量 质量变化量或钩码个数变化量弹簧伸长量 弹簧长度图像表达式 kx F =)(0l l k F -=（0l 为弹簧原长）相同点 弹簧的劲度系数就是图像的斜率不同点图像过原点,横坐标表示形变量,纵坐标表示弹力,图像与横轴所围面积表示该状态下弹簧的弹性势能横坐标表示弹簧长度，纵坐标表示弹力，图像不过原点，且横截距表示弹簧原长2.弹簧串、并联时劲度系数的处理方法实验装置 实验参量实验结论两个弹簧的劲度系数分别为1k 、2k ，两个弹簧的伸长量分别为1x 、2x ，总伸长量为x ，重物的重力为mg对于1k ，有mg x k =11，得到11k mgx =。
对于2k ，有mg x k =22，得到22k mgx =。
对于整体，mg kx =，21x x x +=，得2121k k k k k +=两个弹簧的劲度系数均为1k 两个弹簧的伸长量均为x重物的重力为mg对于一根弹簧，有mg x k 211=，得到12k mg x =。
对于整体，有mg kx =，可得12k k =三、针对练习1、小张同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
他先把弹簧放在水平桌面上，量出弹簧原长为0 4.20m L =，再将弹簧按图甲的装置将弹簧竖直悬挂。
2019高考物理一轮复习 第二章《相互作用》实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件 新人教版
13
[ 答 案 ] (1)16.00(15.95 ～ 16.05 均 可 ， 有 效 数 字 位 数 正 确 ) (2)12.50(12.20～12.80 均可) 能
A、B 的示数 LA 和 LB 如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数 为________N/m(重力加速度 g＝10 m/s2)．由表中数据________(填
“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数 1
2
3
4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 [思路分析] (1)根据刻度尺的读数原则完成(1)问．
8
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把 弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画 出的图线可能是下列选项中的 ( )
9
解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限 度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧 伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选 A、B.
17
[视角 2] 对实验器材的改进 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传 感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)，分析 图象得出结论．
高考物理一轮复习 第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
12345
(2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于_弹__簧__自__身__重__力__的影响，不挂钩码时， 弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹 簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为 __6_.9__ cm.
(1)补充完整表格中直尺的读数；
刻度尺的最小刻度为1 mm，根据刻度尺的读数规则可知，估读到最 小刻度的下一位，故读数为12.20 cm.
(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出 FN－x图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为______ N/m(结果保留3位 有效数字).
下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，
如果不行，则考虑二次函数 F.解释表达式中常数的物理意义 G.整理仪器
根据实验操作的合理性可知，实 验步骤的先后顺序为CBDAEFG.
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_C__B_D_A__E_F_G__.
ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm
压缩量的平均值为ΔL ＝ΔL1＋Δ3L2＋ΔL3＝6.03＋6.308＋6.04 cm＝6.05 cm
(2)上述 ΔL 是管中增加___3___个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
答案 见解析图 83.3(83.1～83.5都算正确)
根据表格数据作出图像，如图所示
由题意可知FN＋F＝mg，则FN＝mg－kΔx，
即FN＝mg－k(x－x0)，
得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
(填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧
时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长
度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下
表:
代表
L0
符号
数值
25.35
(cm)
Lx
L1
L2
L3
27.35
29.35
31.30
33.4 35.35
实验2 探究(tànjiū)弹力和弹簧伸长的关系
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第一页，共三十七页。
-2-
一、实验目的
探究弹力和弹簧(tánhuáng)伸长的定量关系。
二、实验原理
1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。
2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。
3.多测几组,找出F与x的关系。
(4)4.98×106 Pa
解析:(1)在弹性限度内,弹力F与伸长量x成正比,F=kx,由题意可知
k= ,则 F=kx=Y·
x,解得杨氏模量 Y= ,各物理量取国际单位得杨
氏模量的单位是 N/m2=Pa,选项D正确。
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺,b为螺旋测微器。
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以后(yǐhòu)所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才
决定用直线来连接这些点。
4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
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第五页，共三十七页。
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七、误差(wùchā)分析
产生原因
减小方法
弹簧拉力大小 弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹
高考物理一轮总复习第二章相互作用基础课1重力弹力课件高三全册物理课件
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第九页，共四十页。
判一判|——易混易错 (1)自由下落的物体所受重力为零．( × ) (2)重力的方向不一定指向地心．( √ ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( √ ) (4)相互接触的物体间一定有弹力．( × ) (5)F＝kx 中“x”表示弹簧形变后的长度．( ×) (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( × ) (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( √ ) (8)胡克定律是英国科学家胡克发现的．( √ )
3．方向：总是 ___竖_直__向__下____的．
4．重心：其位置与物体的 ____质__量______分布和 _____形_状_____有关．
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第六页，共四十页。
二、形变、弹性、胡克定律 1．形变 物体在力的作用下 ____形__状_(_x_ín_g_z_hu或àn) _____体__积__(t_ǐj_ī)_的变化叫形变．
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板块 考点突破 二
记要点、练高分、考点通 关
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第十二页，共四十页。
考点一 弹力的有无及方向判断——自主练透
|记要点|
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来
判断形变较明显的情况．
第二十三页，共四十页。
|反 思 总 结 |
杆弹力的“按需提供”
杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态
来确定，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的
大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
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《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(40张)
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
五、数据处理 (1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据 所测数据在坐标纸上描点。 (2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图
线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使
图线两侧的点数大致相同。 (3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数 表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
原长。
(3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，
求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中
记录表：弹簧原长l0＝________ cm。 次数 内容 拉力F/N 1 2 3 4 5 6
一、实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。 (2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 (1)如图实－2－1所示，弹簧在下端悬挂钩码 时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。
图实－2－1
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，
建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表 示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、 F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的 图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
该弹簧的原长为L0＝______ cm，劲度系数k＝______
N/m。
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数 据) [解析] (1)如图实－2－12所示
图实－2－12
(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹
簧的伸长量成正比。弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝ 25 N/m。 (3)如下表所示 次数 弹力F/N 弹簧的长度 L/(10－2m ) [答案] 见解析 1 2 3 4 5 6
2019版高考物理总复习第二章相互作用2_4_1实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
实验热点突破
【例2】 用如图3所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之 间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台 上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用 刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。 测量数据如表格所示：
伸长量x/10－2 m 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
①作出m－l的关系图线；
②弹簧的劲度系数为__0_._2_5_9__N/m.
②得答(分不由案1k)＝布在胡要ΔΔ克①在直让Fx审定如.画线尽题律图上出可所视F的的能＝示点点直k多x，，线的要上点；
尽可能均匀分布在直
注意 线两侧；偏离直线较
画线 远的点舍去.
方法 (2)由F=kx求k.
②0.259(0.248～0.262)
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩 码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知： 图线不通过原点的原因是_弹__簧__有__重__力_；弹簧的 劲度系数k＝_4_.9__N/m(计算结果保留2位有效数 字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b， 画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，下 列说法正确的是( B) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比Fra bibliotek备选训练
【备选训练2】(2016·长春质量监测)在探究弹力和弹簧伸长的关系时， 某同学先按图6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图7 进行探究。在弹簧弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下 端，分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2，如下表所示。
(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量 的函数关系。
高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
• (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这— 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
• (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__7_5_._0_N__/_m_____.(保留三位有效数
字)
解析：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的 斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m.
[例 3](2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装
置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器的实验数据列于下表中：
伸长量 x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力 F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
x0(cm) x(cm)
n k(N/m) 1k(m/N)
P1 P2 P3
P4
P5
P6
2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
10 20 30 40 50 60
163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行， 则考虑二次函数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解 释函数表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小 的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固 定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉 力，可以提高实验的精确度．
2013高三物理一轮复习课件：第二章 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系
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[解析] (1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用 平滑的曲线(或直线)连接各点， 在连接时应让尽量多的点落在 线上(偏差比较大的点舍去)． 不在线上的点尽量平均分配在线 的两侧，如图②所示．
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二、如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力 和弹簧伸长的关系 探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法． 1．列表法：将测量所得的 F1、x1；F2、x2；F3、x3„„ 和 F1/x1、F2/x2、F3/x3„„填入设计好的表格之中，可以发现 弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在实验误差允许范围内是相等 的．
①根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知 L5、L6 两 个数据读取错误；②根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻 度数小．因而 L3＝6.85cm，L7 ＝14.05cm；③d4＝L7－L3＝ d1 d2 d3 14.05cm－6.85cm＝7.20cm；④ΔL1＝ ，ΔL2＝ ，ΔL3＝ ， 4 4 4 ΔL1＋ΔL2＋ΔL3＋ΔL4 d1＋d2＋d3＋d4 d4 ΔL4＝ ，ΔL＝ ＝ ，代入 4 4 4×4 mg 50×10 ×9.8 数 据 解 得 ΔL ＝ 1.75cm. ⑤ k ＝ ΔL ＝ N/m ＝ － 1.75×10 2 28N/m.
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高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲探究弹力和弹簧伸长的关系课件
(4)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要 适当，不可过大，也不可过小． (5)描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分 布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
【典题例析】 (2018·广东茂名信宜中学月考) 如图甲所示，用铁架 台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度 内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
[解析] (1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实
验器材有：刻度尺．
(2)为了测量弹簧的形变量，实验中还应测量弹簧原长、弹簧
所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)．
(3) 图 线 的 斜 率 表 示 弹 簧 的 劲 度 系 数 ， 则 k ＝
7 （4－0.5）×10－2
N/m＝200
N/m；图线不过原点说明没有
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并 分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格 内，然后取下钩码；
(1)某同学通过以上实验测量后把 6 组实验数据描点在坐标 系图 2 中，请作出 F－L 图线．
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首 先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： __________________________________________________.
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记录表：弹簧原长 l0＝________ cm。
次数
内容
123456
拉力 F/N
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
【数据处理】 1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧 的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线。 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表 达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
(3)AB 段明显偏离 OA，伸长量Δl 不再与弹力 F 成正比，是超出弹
簧的弹性限度造成的。 答案：(1)6.93 (2)A (3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
2．如图甲所示。用铁架台、弹簧和多个质量均为 m 的钩码探究 在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________________。 (2)实验中需要测量的物理量有：_____________________。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图线，由此可求出 弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于__________。
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力 F 的关系图
线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是 ____________________________________________。
解析：(1)弹簧伸长后的总长度为 14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66
cm－7.73 cm＝6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图， 也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F) 对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在 弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、……钩码， 并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内， 然后取下钩码；
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
前期准备·明确原理——知原理 抓住关键
【实验目的】 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
【实验原理】 1．在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸 长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相 等。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以 由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就 可以研究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的定量关系了。 【实验器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、 铅笔、重锤线、坐标纸等
剖析考点·瞄准热点——析考点 强化认识
考点一
实验原理与操作
[典题 1] (2015·四川高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的 关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在 弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图乙是 此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置
【误差分析】 1．系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系 统误差。 2．偶然误差： (1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽 量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图 时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
【注意事项】 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性 限度，要注意观察，适可而止。 2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距 尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时 测量，以免增大误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注 意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹 簧伸长量的对应关系及单位。 6．坐标轴的标度要适中。
的放大图，示数 l1＝________ cm。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、 4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5。已知 每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2＝________ N(当 地重力加速度 g＝9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是 ________。作出 F-x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
再现实验·重视过程——看过程 注重数据 【实验步骤】 1．仪器安装 如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一 端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度 为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2．测量与记录 (1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原 长。 (2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l， 求出弹簧的伸长量 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)。 (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组 数据，将所测数据填写在下列表格中。
此时弹簧的伸长量Δl 为________ cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力， 关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字 母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻 度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对 应的钩码总重
[解析] 由题图乙知 l1＝25.85 cm。挂两个钩码时，弹簧 弹力 F＝0.98 N。要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。
[答案] 25.85 0.98 弹簧原长
1．(2015·福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关 系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数 为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，