三年级奥数第32讲平均数问题(二)
(完整版)小学三年级奥数题平均数问题.doc
小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。
这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。
前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。
三年级下册数学教案-第三单元 平均数(二)-人教新课标
三年级下册数学教案-第三单元平均数（二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握求平均数的方法，理解平均数的含义。
2. 培养学生运用平均数分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 平均数的定义和求法2. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的求法及应用。
2. 教学难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解平均数的定义、求法及应用。
2. 演示法：通过实例演示平均数的求法。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解平均数的定义和求法（1）平均数的定义：将一组数据相加后除以数据的个数，得到的结果就是平均数。
（2）平均数的求法：用总数除以数据的个数。
3. 实例演示通过实例演示平均数的求法，让学生直观地理解平均数的含义。
4. 练习巩固布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论分组讨论，让学生运用平均数分析问题，培养学生的合作意识和口头表达能力。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和口头表达能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学方法是否恰当？3. 学生对平均数的理解和应用能力是否有所提高？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？注：本教案根据人教新课标三年级下册数学教材编写，仅供参考。
实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
小学三年级奥数讲解及练习题平均数问题
小学三年级奥数讲解及练习题：平均数问题（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米练习一1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵练习二1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人？3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。
平均每种气球多少只？例题3 植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
奥数小学三年级精讲与测试 第二讲 平均数
第二讲平均数知识点、重点、难点在日常生产和生活中,我们经常遇见求平均数问题,如求一个年级学生的平均身高、体重等等.将几个不相等的数,在它们的总数一定的情况下,通过”移多补少”的方法,使这几个不相等的数变成相等的数,这个相等的数,叫做这几个数的平均数.解答平均数应用题时,要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系:平均数=总数÷份数,必须注意的是”份数应与总数、平均数相对应”.例题精讲例1 在4个同样的杯子中倒有饮料,高度分别是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米,这四个杯子中饮料的平均高度是多少?分析:求平均高度,要先将所有饮料的高度加起来,再除以4就可以了.解(11+12+14+15)÷4=13(厘米)答:这四个杯子中饮料的平均高度是13厘米例2 佩明小学有28位女教师,平均年龄35岁,有4位男教师,平均年龄27岁,这些教师平均年龄是多少岁?分析:要求平均年龄,先要求出所有教师的年龄总和:女教师的年龄和+男教师的年龄和,再用年龄总和除以所有教师的人数.解(35×28+27×4)÷(28+4)=34(岁)答:这些教师平均年龄是34岁例3 某电脑大卖场七月份卖出了1924台组装电脑,八月份卖出了2096台组装电脑,九月份卖出了2420台组装电脑,这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台?分析:要求出每天的销售量,必须用总的销售量除以第三季度的总天数.解(1924+2096+2420)÷(31×2+30)=70(台)答:这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑70台例4 连续5个正整数的和是100,这五个数分别是多少?分析:连续五个和是100,中间的数就是这五个数的平均数.只要将100除以5就可以求出中间数,然后再写出其他的数.解100÷5=20.其他的数分别是18、19、21、22答:这五个数分别是18、19、20、21、22例5 连续8个单数的和是160,这八个单数分别是多少?分析:把8个单数分成每2个数一组,每组的和相等,可以求出中间两个数的和,由于是连续的单数,那么中间两个数的差是2,就能求出中间两个数.解160÷(8÷2)=40.第四个数为(40-2)÷2=19,第五个数为(40+2)÷2=21答:这八个连续单数分别是13、15、17、19、21、23、25、27.例6 把1~999分成20组,已知这20组中每一组的平均数都相等,求这个相等的平均数分析:每组的平均数就等于1~999的平均数.解(1+999)×999÷2÷999=（1+999）÷2=500.答:这个相等的平均数是500.例7 七个数的平均数是62,把其中一个数改为90,平均值为74,这个数原来是几?分析:现在的平均值提高了,总值也比原来的总值提高了,总值之差就是这个数原来与现在的差,用90减去总值的差就可以算出原来的数解90-(74×7-62×7)=6答:这个数原来是6.例8 有四个数,每次取其中三个数相加,结果分别是32、34、35和37,这四个数分别是几?分析:把这四个数看作A、B、C、D，每次三个数相加，就是A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D，四个结果相加就是A+B+C+A+B+D+A+C+B+B+C+D=3（A+B+C+D），这样就可以求出四个数之和，然后再分别求出每一个数.解(32+34+35+37)÷3=46.46-32=14,46-34=12,46-35=11,46-37=9.答:这四个数分别是14、12、11和9.例9 小云爬山,从山脚出发,上山路长18千米,每小时行3千米,到山顶后沿原路下山,每小时行6千米,问小云上山,下山的平均速度是多少?分析:注意不可以用(上山速度+下山速度)÷2,正确的平均速度应该等于总路程÷总时间. 解总路程=18×2=36(千米),总时间=18÷3+18÷6=9(小时).平均速度=36÷9=4(千米/小时).答:小云上山、下山的平均速度是4千米/小时.例10 有8个数的平均数是9,前5个平均数是8,后4个平均数是11,第5个数是多少?分析:分别利用平均数先求出几个数的总数,再考虑第5个数即在前5个数中又在后4个数中,这9个数的总数比8个数的总数就是多了第5个数,所以可以通过前5个数的总数与后4个数的总数之和减去8个数的总数求得解(5×8+4×11)-8×9=84-72=12.答:第5个数是12.水平测试2A 卷一、填空题1.一个同学的语文成绩是85分,数学成绩是93分,体育成绩是92分,则他三门学科的平均成绩是_________分2.植树节10个好朋友去植树,种两棵树的有两人,种三棵树的有三人,种四棵树的有两人,种五棵树的有一人,种七棵树的有两人,那么平均每人种__________棵树.3.小明四门成绩的平均分是92.5,若已知语文,音乐,体育的成绩分别为96、95、80,那么他的数学成绩是_______分4.一个同学学写字,他要求自己平均每天练8张纸.从星期一到星期四每天都已练了9张纸,星期五有事没有练,星期六练了10张,那么星期天要练________张才能达到他的要求. 5.两个班的数学平均成绩分别是85分和89分,若两个班的学生人数相同,那么两个班合起来的平均分是_______分.6.上题中若两个班的学生人数对应是30人和38人,那么此时两个班合起来的平均成绩是______分(结果保留小数一位).7.小红爱吃糖,妈妈规定平均每天吃4颗,小红前10天平均每天吃了5颗,那么后5天中平均吃_________颗才能达到妈妈的要求.8.小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克,小明、小刚的平均体重是40千克,小亮体重______千克;又若小明比小刚重4千克,小明体重是_____千克,小刚体重是_____千克.二、解答题9.小文语文、数学、外语的平均分是92分,若他外语是88分,那么语文、数学平均分是多少?10.某学校派出8人参加数学竞赛,结果有2人分别得了72分,有3人分别得了79分,有3人分别得了73分,那么他们的平均成绩是多少?11.三个好朋友争做好事,一个做好事8件,另一个是他的2倍,第三个则是前两人所做好事之和还多3件,问三人平均做了多少件好事?12.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是多少?B 卷一、填空题1.一班有书54本,二班有书63本,老师又拿来37本书,应分给一班_______本,其余给二班时两个班的数才会一样多.2.小华玩跳绳,前三次平均跳165下,要使跳四次的平均数达到170下,她第四次应跳绳____下3.小明的数学、英语、语文三门平均成绩是92分,其中数学比平均成绩高6分,英语和语文成绩相同,那么英语是_____分4.一只船从A码头顺水以每小时30千米的速度向B码头驶去,然后又以每小时20千米的速度从B码头逆水驶回A码头.已知两个码头相距300千米,这只船在A、B之间往返一次的平均速度是______.5.18个人合影留念,照3张的价格为四元五角,另外加冲洗费每张三角.如果每人各一张照片,那么每人应付_____角.6.30人组成的老年学习班中,老爷爷的平均年龄70岁,老奶奶的平均年龄75岁,若老爷爷与老奶奶的人数相同,则平均______岁;若老爷爷12位,则平均年龄是______岁.7.三个人跳绳,小红与小新的个数之和是237个,小红与小江的个数之和是258个.而小新与小江的个数之和是255个,则三人平均跳了_____个,其中_____跳得最多,是_____个.8.五个学生的平均成绩是91分,若其中小明与小王的平均分为92分,小李和小刚的平均分为87分,而小刚与小明的平均分是88分.已知小刚比小李多6分,那么这个小组中小明_____分,小王______分,小李______分,小刚_____分;小杨_____分.二、解答题9.已知A、B、C、D、E五个数,前三个数的平均数是12,后三个数的平均数是9,而中间三个数的平均数是10,那么首、尾、中间三个数(即A、C、E)的平均数是多少?10.食品店将3千克单价为18元的水果糖、6千克单价为15元的奶糖混合成什锦糖,则每千克什锦糖的单价是多少元?11.七个数的平均数是136,按从小到大排列,前四个数的平均数为115,最大的四个数的平均数为154,那么从小到大排的第四个数是几?12.邮递员从甲地到乙地送信,上坡路30千米,每小时走5千米;平路16千米,每小时走8千米;下坡路14千米,每小时走7千米,问邮递员平均每小时走多少千米?C 卷一、填空题1.一批水果有苹果和橘子两种,装成若干袋,平均每袋185千克.已知苹果有5袋,平均每袋是203千克.而橘子平均每袋重170千克,则橘子有_____袋.2.在一次考试中,6位学生中的5位成绩分别为85、95、76、97、87,第6位学生的成绩比前5位学生的平均成绩多6分,那么6位学生的平均成绩是_____分.3.原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为_____分4.若A、B、C表示1~9中的数字,若A、B9、C26这三个数的平均数为103,那么A+B+C=_____.5.小文买了3支笔和6本本子,一共用了9.6元.若一支笔比一本本子贵1.4元,那么每本本子_____元.6.甲、乙、丙、丁四人称体重,甲乙共重70.5千克,乙丙共重74.5千克,丙丁共重79千克.若已知甲比丁轻3千克,那么甲、乙、丙、丁分别重______千克?7.小王骑车过桥,上桥时20米/秒,下桥时30米/秒,那么小王过桥的平均速度是______米/秒.8.小明做数学题,前4天每天做20题,后来6天,每天又多做了15题,那么他在这10天中平均每天做_____题.二、解答题9.糖果店将甲种糖4千克、乙种糖3千克、丙种糖5千克混合成什锦糖出售,若甲、乙、丙三种糖的单价分别是每千克14元、10元、8元,那么什锦糖每千克的单价是多少元? 10.一辆汽车越过一个土丘,上坡的距离是下坡距离的一半,上坡速度为30千米/小时,下坡速度是40千米/小时,那么平均速度是多少?11.某班有40名学生,数学期中考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级数学期中考试平均分是多少?12.在一次外语测试中,一小组的6位学生中的5位成绩是98分、86分、89分、78分、95分,第6位学生的成绩比这个小组6位学生的平均成绩多4分,求第6位学生的成绩.平均数答案:水平测试2A 卷1.90 (85+93+92)÷3=90(分).2.4 (2×2+3×3+4×2+5+7×2)÷10=4(课).3.99 92.5×4-(96+95+80)=99(分).4.10 8×7-9×4-10=10(张).5.87 (85+89)÷2=87(分).6.87.2 (85×30+89×38)÷(30+38)=5932÷68≈87.2(分).7.2 [4×(10+5)-5×10]÷5=2(颗).8. 34,42,38.38×3-40×2=34(千克);(40×2+4)÷2=42(千克);(40×2-4)÷2=38(千克).9.语文、数学平均分是94分.(92×3-88)÷2=94(分).10.他们的平均成绩是75分(72×2+79×3+73×3)÷(2+3+3)=(144+237+219)÷8=600÷8=7511.三人平均17件好事.(8+8×2+8+8×2+3)÷3=(48+3)÷3=17(件).12.100 115×4-120×3=100.B 卷1.23 (54+63+37)÷2-54=23(本).2.185 170×4-165×3=185(下).3.89 [92×3-(92+6)]÷2=89(分)或92-6÷2=89(分).4.每小时24千米. 300×2÷[300÷30+300÷20]=24(千米/小时).5.5 [45+3×(18-3)]÷18=5(角)6.72.5;73 (70×15+75×15)÷30=72.5(岁);(70×12+75×18)÷30=73(岁).7.125,小江,138.(237+258+255)÷6=125(个);由于258>255>237,且258个是小红与小江的,255个是小新与小江的,所以小江最多;125×3-237=138(个).8.86,98,84,90,97.小刚:(87×2+6)÷2=90(分);小李:90-6=84(分);小明:88×2-90=86(分);小王:92×2-86=98(分);小杨:91×5-92×2-87×2=97(分).9.由A+C+E=(A+B+C)+(C+D+E)-(B+C+D),可知平均数为(12×3+9×3-10×3)÷3=11.10.16元 (18×3+15×6)÷(3+6)=16(元).11.124 (115×4+154×4)-136×7=124.12.6千米/时.先求出邮政员上坡、平路和下坡各用的时间.上坡:30÷5=6(小时),平路:16÷8=2(小时),下坡:14÷7=2(小时).(30+16+14)÷(6+2+2)=6(千米/时).C 卷1.6 (203-185)×5÷(185-170)=6(袋)2.89 (85+95+76+97+87)÷5+(6÷6)=89(分)3.80 70+(4+1)×2=80(分)4.13 由A+B9+C26=103×3=309,可知A=4,B=7,C=2,所以A+B+C=13.5.0.6 (9.6-1.4×3)÷(6+3)=0.6(元)6.36,34.5,40,39 甲=(70.5+79-74.5-3)÷2=36(千克);乙=70.5-36=34.5(千克);丙=74.5-34.5=40(千克);丁=36+3=39(千克).7.24设整个桥长2s,则平均速度为2s÷(s÷20+s÷30)=(2s×60)÷(s×3+s×2)=120s÷5s=24(米/秒).8.29 20+(15×6÷10)=29(题).9.这种什锦糖的单价为每千克10.5元.(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)=10.5(元).10.过土丘的平均速度为36千米/小时.设上坡距离为s,则下坡距离为2s.(s+2s)÷(s÷30+2s÷40)=3s÷(s÷30+s÷20) =(3s×60)÷(s×2+s×3)=180×s÷(5×s)=180÷5=36(千米/小时).11.89.5分. (89×38+99×2)÷40=3580÷40=89.5(分).12.(98+86+89+78+95+4×6)÷(6-1)=94(分).。
奥数题平均数问题
第三讲平均数问题思维规律：1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
5、相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量思维训练：一、公式法1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？（2003年开平市小学数学竞赛）2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛）二、等式代换法3、李小宁参加6次测试。
第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分。
那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛）4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。
甲、乙、丙三个数各是多少？（2001年全国“我爱数学”少年夏令营）三、移多补少法5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？（2003年天津市小学数学竞赛）6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。
第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛）自我检测：一、填空题1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。
小学三年级奥数第33讲 平均数问题(二)(含答案分析)
解析:
例题4有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？
思路导航：根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是21×4=84；又根据“前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2＋26×3=108，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108－84=24，这多出的24就是第二个数。
三、课后作业
1、明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克？
2、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前5天他平均每天读6页，后5天这个同学平均每天读多少页？
3、有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少？
例5：甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。
练习五
1、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少千米？
2、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。
例3：有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几？
练习三
1、有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。这个被改动的数原来是几？
2、期中考试中小明4门功课的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87分，这时4门功课的平均分是92分。这个被改动的成绩原来是多少？
摩托车驾驶员，以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米先；根据时间=路程÷速度，分别求出来和回需要的时间，再根据速度=总路程÷时间即可解答．
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题
(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题介绍本文档旨在为小学三年级学生提供有关平均数问题的数学讲解和练题。
平均数是数学中常用的概念，通过计算一组数的平均值，我们可以得到它们的总体趋势。
理解平均数将帮助学生更好地解决与数据和统计相关的问题。
平均数的计算方法计算平均数的方法非常简单。
首先，将一组数字相加，然后将结果除以数字的数量。
下面是一个示例：例子：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10计算这组数字的平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6通过将这组数字相加并除以数字的数量，我们得到了它们的平均数，即6。
平均数问题的应用平均数在现实生活中有许多应用，特别是与数据和统计相关的问题。
以下是一些常见的平均数问题的示例：1. 平均成绩：某班级的学生分别取得以下数学考试成绩：80, 85, 90, 95, 100。
计算这些成绩的平均值，可以了解班级整体的研究水平。
2. 平均年龄：某家庭的家庭成员分别是父亲（35岁）、母亲（32岁）、和两个孩子（8岁、10岁）。
计算这个家庭的平均年龄，可以了解这个家庭成员的整体年龄。
3. 平均价格：某商店最近销售的五个商品的价格分别为10元、15元、20元、25元和30元。
计算这些商品的平均价格，可以了解这个商店整体商品的价格水平。
练题下面是一些练题，旨在帮助学生进一步巩固平均数的概念和计算方法：1. 一组数字为15, 18, 20, 22, 25。
请计算这组数字的平均数。
2. 一名学生在数学考试中取得了以下成绩：80, 85, 90, 95。
请计算这名学生的平均成绩。
3. 一家人共有四口人，他们的年龄分别是10岁、12岁、40岁和45岁。
请计算这个家庭的平均年龄。
请在完成计算后，将答案填写在下方：1. 答案：202. 答案：87.53. 答案：26.75希望这些练题能够帮助学生更好地理解平均数的概念和计算方法。
如果有任何问题或需要更多练，请随时向老师提问。
三年级奥数：加减速算,平均数问题,重叠问题(包含与排除问题)
三年级奥数：加减速算，平均数问题，重叠问题(包含与排除问题)计算是小学阶段教学的基本内容。
算得对、算得快、算得巧是学号数学的基础，而同学们在计算时算错的情况屡见不鲜。
怎样才能有效解决这个长期困扰大家的问题呢？这就需要我们在打牢基本功的同时，掌握一些必要的计算方法和技巧，比如“凑整”。
凑整是中低年级的常考内容。
凑整时，可以时加法运算，也可以是减法运算，还可以是加减混合运算，包括“找朋友”，“找基准数”“交换位置”“添去括号”等方法。
凑整时必须注意符号的变化。
下面我们来看下具体的例子。
例1在加法计算中，首先找算式中个位数字之和为10 的两位数，讲这样的两个数放在一起凑成整十、整百、整千等，就可以简便计算。
在加法计算中，交换加数的位置及运算顺序不影响计算结果。
例2在减法计算时，把个位相同即“尾巴相同”的数放在一起相减叫做”减尾巴凑整“；有括号时需要先去括号，如果括号前面是减号，去掉括号时要注意变换符号。
例3把一些接近”整十，整百，整千……“的数看成”整十、整百、整千……“的数相加时，一定记得要把多加的减去，少加的加上；看成”整十、整百、整千……“的数时，可以是相同的或不同的数。
例4加减法混合计算时，尤其是加数与减数一大一小，一前一后有规律地出现时，通常可以使用分组的方法。
例5下面我们来给大家一些练习题如下，大家可以试试看哦。
试着自己算一算，再对照一下下面的参考答案哦，注意要细心！参考答案：1、1900；2、4456；3、10600；4、6800；5、3400；6、11985；7、2000；8、54316；9、994一般而言，我们用几个数的和除以这几个数的个数所得的商，就叫做这几个数的平均数。
平均数问题在我们的日常生活中有着广泛的应用，例如求平均速度，平均身高、平均分、平均体重、平均价格等等。
求平均数，要知道两个条件，即被平均分的事物的总数量和平均分的总份数。
他们之间的数量关系式是：（1）平均数=总数量÷总分数；（2）总数量=平均数×总份数；（3）总份数=总数量÷平均数。
三年级奥数平均数问题
平均数问题一、知识要点在日常的学习和生活中，经常遇到求平均数的问题，比如：求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量……这是小学学习阶段经常接触的问题，是一种典型的应用题。
平均数问题一般含有两种含义：①把几个不相等的数，在总和不变的条件下，移多补少，大的补给给小的，使每份相等；②指把总数平均分成大小相等的若干份。
平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式：总数÷总份数=平均数（1份数）总数÷平均数=总份数平均数×总份数=总数解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数，也就是平均数。
二、经典例题例1、考试中，小花的语文考了96分，数学考了97分，外语考了98分，三门的平均分是多少分？体验训练1用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。
这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？例2、甲车间有工人98人，乙车间有工人120人，丙、丁车间共有工人166人，甲、乙、丙、丁四个车间平均每个车间多少人？例3、一台拖拉机，第一天耕地78亩，第二天上午耕地49亩，下午耕地31亩，第三天耕地82亩，平均每天耕地多少亩？例4、6个男生的平均体重是 40千克，4个女生的平均体重是30千克，求全体同学的平均体重是多少千克？体验训练2甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共89人，四个班的平均人数是多少？例5、考试中，小花的语文、数学的平均成绩是96分，加上外语后，三门的平均成绩是97分，外语得多少分？*例6、小明的语文、数学、英语，社会4门测试的平均分是89分，前3门的平均分是92分，后两门的平均分是88分，小明的英语测试多少分？三、课后作业1、王超同学在测验中，语文成绩86分，数学成绩91分，英语成绩是85分，体育成绩是94分，王超在测验中平均每科成绩是多少分？2、小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人的平均身高是多少厘米？3、幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
三年级《平均数》奥数教案
（三年级）备课教员：第三讲平均数一、教学目标：知识目标1.知道“移多补少”的方法，知道这个方法的优点和局限性。
2. 知道平均数的求法。
3. 能够将公式变形，根据题意进行解答。
能力目标1. 培养动手操作能力。
2. 提高自主分析能力。
3. 培养数感，知道平均数反应的是总体情况而不是个体情况。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：1. 理解并掌握“移多补少”的方法。
2. 掌握平均数的求法。
3. 理解平均数的意义。
三、教学难点：1. 平均数公式的应用；2. 找对应量；3. 公式变形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：用实际生活中的例子，让学生理解平均数的意义，感受平均数在生活中的应用，感受“移多补少”的方法。
】师：同学们，上周我们班上有3个同学随堂练习的5个题目全做对了，所以老师决定拿出12个大拇指奖励他们。
希望大家向他们学习。
（按照2个、4个、6个分给A、B、C这3个学生）生：老师，不公平啊，他们三个人都是全对，怎么分到的大拇指不一样多？师：那你来说说，怎么样才是公平的呢？生：A分到的太少了，C应该拿出2个给A，这样他们就一样多了。
师：一样多，我们也可以说成是平均分。
要想每个人分到一样多，就要把多的拿出一部分给少的，对吗？生：对。
师：很好，这在数学上叫做“移多补少”。
接下来我们就具体来学习一下平均数的求法。
【探究新知，引入新课：我们已经学过除数的意义以及除数为一位数的除法，这样就能让学生比较容易理解平均分的意义，并能解决平均数在生活中的一些应用。
】【板书课题：平均数】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）芭啦啦综合教育学校音乐兴趣班有男生16人，女生23人；体育兴趣班有男生26人，女生12人；阅读兴趣班有男生24人，女生22人。
数学平均数问题讲义
平均数问题讲义【知识导航】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
基本数量关系式：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
1、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
解答平均数应用题的关键是找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐藏。
只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系，采用作图、假设等方法，开动脑筋，认真审题，就能找出正确的解题方法。
三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学三年级奥数课件：求平均数问题
今天我们学会了什么？ 你能说说吗？
课后思考
宁宁期中考试语文、 数学、自然的平均分是 91分，英语成绩公布 后，他的平均分提高了 2分。宁宁英语考了多 少分？
蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英 语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学 两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的 平均分是84分.政治、英语两科的平均分是 86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次 考试的各科成绩应是多少分？
集体讨论：你能在这几个平均数中发现什 么？
• 分析与解答： 解题关键是根据语文、英语两科平均分
是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用
和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求 出其他各科成绩。
• 解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）
•
②语文： 89-10=79（分）
•
③政治：86×2-89＝83（分）
•
④数学： 91.5×2-83＝100（分）
Байду номын сангаас
•
⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
• 答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩 分别是89分、79分、83分、100分、94分。
4÷4=1 标准数30+1=31 所以这四个数的平均数是31
思路回眸：
采用标准数进行求平均数的方法有 一个优点，对于一些数据较大、计 算较复杂的求平均数问题，我们可 以把“整”的部分先放在一边，把 “零头”部分进行求平均数，从而 使计算简化。
练习一：
1，小华期末测试语文、数学、英语、社会、 音乐，分别得了96分、88分、92分、100分、 94分，这五门的平均分是多少？
三年级奥数第32讲 平均数问题一
第32讲：平均数问题（一）专题简析：在日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
【例题1】用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【习题一】1、小华期末测试语文、数学、英语三门功课的成绩分别是92分、96分、94分。
这三门功课的平均成绩是多少分？2、某工厂有四个车间，每个车间分别有工人260人、300人、280人、312人。
平均每个车间有工人多少人？3、有甲、乙、丙、丁四筐梨，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙筐、丁筐共有梨50千克。
平均每筐有梨多少千克？【例题2】幼儿园的小朋友在做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做红花多少朵？【习题二】1、有一个书架，第一层放书52本，第二层和第三层共放书70本，第四层放书46本。
这个书架平均每层放书多少本？2、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有工人103人，第四车间有工人81人。
平均每个车间有工人多少人？3、某商店有蓝气球和红气球共43人，黄气球和绿气球的总数比蓝气球和红气球的总数少10个。
每种颜色的气球平均有多少个？【例题3】某植树小组3天植了一批树。
前2天共植113棵树，第3天植了55棵树。
这个植树小组平均每天植树多少棵？【习题3】1、小佳期中考试语文、数学的总分为197分，外语考了91分。
小佳三门功课平均考了多少分？2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米。
这三个人的平均身高是多少厘米？3、小明在读一本故事书，他前4天每天读25页，后3天一共读了110页。
三年级奥数第32讲 平均数问题(二)
第三十三周平均数问题（二）专题简析：前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。
例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。
第4次测验多少分？思路导航：根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是：360－267=93分。
也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。
练习一1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。
丁队采了多少千克？2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。
英语考了多少分？3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。
英英重多少千克？例题2 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
宁宁英语考了多少分？思路导航：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273分；英语成绩公布后，四门功课的平均分为91＋2=93分，总分为93×4=372分，所以，英语成绩为372－273=99分。
练习二1，小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。
小英第5次测验得多少分？2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。
三年级奥数22平均数问题
总数÷份数=平均数。
1
2
3
例1一小组六个同学在某次数学考试中， 分别为98分、87分、93分、86分、88分、 94分。他们的平均成绩是多少？
例2把40千克苹果和80千克梨装在6个 筐内(可以混装)，使每个筐装养到今 年10月。第一批的3头每头重66千克， 第二批的5头每头重42千克。小明家养 的猪平均多重？
小亮学游泳，第一 次游了25米，第二 次游的距离比两次 游的平均距离多8 米。小亮第二次游 了多少米？
3
篮球队中四名队员 的平均身高是182 厘米，另一名队员 的身高比这五队员 的平均身高矮8厘 米，这名队员的身 高是多少？
例4一个学生为了培养自己的数学解题 能力，除了认真读一些书外，还规定自 己每周(一周为7天)平均每天做4道数学 竞赛训练题。星期一至星期三每天做3 道，星期四不做，星期五、六两天共做 了13道。那么，星期日要做几道题才 能达到自己规定的要求？
例5三年级二班共有42名同学，全班平均 身高为132厘米，其中女生有18人，平均 身高为136厘米。问：男生平均身高是多 少？
平均数问题
把一个(总)数平均分成几个相等 的数，相等的数的数值就叫做这 个(总)数的平均数。例如，24平 均分成四个数：6，6，6，6， 数6就叫做24分成四份的平均数。 又如，24平均分成六个数：4， 4，4，4，4，4，数4就叫做24 分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于“总 数”和分成的“份数”而言的。 知道了被均分的“总数”和均分 的“份数”，就可以求出平均数：
例6小敏期末考试，数学92分，语文90分， 英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问： 英语得了多少分？
例7、一辆货车从甲城开往乙城，每小 时行60千米，12小时到达乙城。又原 路返回甲城，返回时每小时行40千米。 求这辆货车往返一次的平均速度。
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第三十三周平均数问题（二）
专题简析：
前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。
例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。
第4次测验多少分？
思路导航：根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是：360－267=93分。
也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。
练习一
1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。
丁队采了多少千克？
2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。
英语考了多少分？
3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。
英英重多少千克？
例题2 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
宁宁英语考了多少分？
思路导航：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273分；英语成绩公布后，四门功课的平均分为91＋2=93分，总分为93×4=372分，所以，英语成绩为372－273=99分。
练习二
1，小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。
小英第5次测验得多少分？
2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。
小顾体育测试分数是多少？
3，一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。
前5天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页？
例题3 有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。
这个被改动的数原来是几？
思路导航：改动前，7个数的平均数为8，这7个数的总和是8×7=56；改动后7个数的平均数是7，这时7个数的总和是7×7=49，改动前后总和相差了56＋49=7，这说明原数比1多了7，因而原数为1＋7=8。
练习三
1，有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。
这个被改动的数原来是几？
2，期中考试中小明4门功课的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87分，这时4门功课的平均分是92分。
这个被改动的成绩原来是多少？
3，有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。
这个被改动的数原来是多少？
例题4 有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。
第二个数是多少？
思路导航：根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是21×4=84；又根据“前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2＋26×3=108，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108－84=24，这多出的24就是第二个数。
练习四
1，有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。
第三个数是多少？
2，有4个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98。
第二个数是多少？
3，小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88。
小林英语测试多少分？
例题5 甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。
求爸爸往返的平均速度。
思路导航：求爸爸往返的平均速度，必须知道总路程和总时间，总路程是两个全程，即30×2=60千米；总时间是去的时间与返回的时间的和，即30÷15＋30÷10=5小时。
所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12（千米/小时）。
练习五
1，摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千米。
往返全程的平均速度是多少千米？
2，一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。
求这辆汽车全程的平均速度。
3，某生产小组一天的工作任务都是生产300个零件。
第一天以每小时30个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务。
在这两天的工作时间内，平均每小时生产多少个？。