北京部分名校小升初数学压轴题
【压轴题】2021年数学名校小升初压轴题精选(一)(含答案、含解析)版
名校小升初压轴题精选一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．82．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：53．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．365．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．16．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是，精确到百分位是．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为和．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是或．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．（判断对错）18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．．（判断对错）19．（2分）最小的质数是1．．（判断对错）20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．．（判断对错）21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．（判断对错）22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？名校小升初压轴题精选参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据因数与积的变化规律和长方体的体积公式解答．【解答】解：v＝abh；a、b、h都扩大2倍；v＝2a×2b×2h；v＝8abh；所以体积就扩大8倍；故选：D．2．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：5【分析】因为a是b的75%，所以把b看作单位“1”，则a是1×75%＝0.75，要求a：b 是多少，只要用0.75比1，化简即可．【解答】解：（1×75%）：1，＝0.75：1，＝3：4；故选：A．3．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对【分析】根据小数乘法的规律（一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数）和a•b×c＜c可知a•b＜1，这说明a是0或者b是0，再根据a、b、c是不同的自然数进而选择．【解答】解：根据小数乘法的规律和a•b×c＜c可知：a•b＜1，a＝0或b＝0，因为a、b、c是不同的自然数，所以以上结论都不对；故选：D．4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．36【分析】在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．【解答】解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．5．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要8+2+5+□是3的倍数即可．【解答】解：因为8+2+5＝15，15是3的倍数，所以填0可以；15+3＝1815+6＝2115+9＝24都能被3整除．故选：B．6．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率＝1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．【解答】解：1﹣2%＝98%，故选：D．二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是0.6，精确到百分位是0.16．【分析】先算出1.2÷7.4的商，再根据循环小数的意义解答，即从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；精确到百分位就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可．【解答】解：1.2÷7.4＝0.162162…＝0.6≈0.16故答案为：0.6，0.16．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是20元．【分析】一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，现价是30×80%元，又此时仍可获利20%，则此时价格是进价的1+20%，根据分数除法的意义，进价是30×80%÷（120%）元．【解答】解：30×80%÷（1+20%）＝24÷120%＝20（元）答：进价是20元．故答案为：20．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是800808．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想读出两个“零”，这三个“0”就要有两个不能写在每级的末尾．【解答】解：这个六位数写作：800808．故答案为：800808．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为150和225．【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积．设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小．【解答】解：设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小．故答案为：150、225．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是19.03．【分析】因末尾对齐，结果是4.18，加数是2.53，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．【解答】解：4.18﹣2.53＝1.65，原一位小数应是16.5，2.53+16.5＝19.03．故答案为：19.03．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是6：5．【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：货车的速度：1÷5＝，客车的速度：1÷6＝，货车和客车速度比：：＝6：5．答：货车和客车速度比是6：5．故答案为：6：5．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是．【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答即可．【解答】解：如果4A＝B，（A和B都不为0），即B÷A＝4，即A和B成倍数关系，那么的最大公因数是A，最小公倍数是B．故答案为：A，B．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．【解答】解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．故答案为：相交；平行．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．【解答】解：底面半径是：4÷2＝2（厘米）圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2＝12.56（厘米）；圆柱的体积：12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．故答案为：157.7536立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是4米，面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米），面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米），答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．故答案为：4米；12.56平方米．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．×（判断对错）【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【解答】解：由分析可知：0.5是正数，也是小数，但不是负数，所以本题说法错误；故答案为：×．18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．×．（判断对错）【分析】首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝×100%．【解答】解：果树的成活率是：100%＝100%；答：果树的成活率是100%．故答案为：×．19．（2分）最小的质数是1．×．（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．因此，最小的质数是1，此说法错误．故答案为：×．20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．×．（判断对错）【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以本题说法错误；故答案为：×．21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．√（判断对错）【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为：√．22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．×．【分析】把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，相当于把这个数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，所以所得的数比原数增加了（10﹣1）倍．【解答】解：因为原数是1份数，现在的数就是10份数，所得的数比原数增加了：10﹣1＝9倍；故判断为：错误．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以8即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以23，再同时减去3即可；（3）先化简方程得1.4x﹣0.28＝3.5，根据等式的性质，方程两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；（3）先化简方程得3.2x﹣3.36＝0，根据等式的性质，方程两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可．【解答】解：（1）8x÷1.2＝48x÷1.2×1.2＝4×1.28x÷8＝4.8÷8x＝0.6（2）23（x+3）＝73.623（x+3）÷23＝73.6÷23x+3﹣3＝3.2﹣3x＝0.2（3）x+0.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.281.4x＝3.781.4x÷1.4＝3.78÷1.4x＝2.7（4）3.2x﹣1.2×2.8＝03.2x﹣3.36＝03.2x﹣3.36+3.36＝0+3.363.2x÷3.2＝3.36÷3.2x＝1.05五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？【分析】根据题干分析可得，圆锥形铁块的体积就等于上升0.2厘米的水的体积，据此先利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h求出高0.2厘米的水的体积，再除以圆锥形铁块的底面积，据圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h即可求出铁块的高．【解答】解：3.14×52×0.2＝3.14×25×0.2＝15.7（立方厘米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）15.7×3÷3.14＝15（厘米）答：圆锥形铁块高15厘米．25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2×（1.3﹣1）＝6×0.3＝1.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米．26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．【解答】解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770（元）770÷（1+10%）＝770÷110%＝700（元）答：这种商品每件的进价是700元．27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？【分析】（1）每张入场券15元，已售出542张入场券，那么收款的钱数就是542个15元，即542×15元；（2）先用座位总数减去售出的542张，求出剩下票的张数，再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元．【解答】解：（1）542×15＝8130（元）答：收款8130元．（2）（956﹣542）×12＝414×12＝4968（元）答：按每张12元售出最多可以收款4968元．28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：65×16＝1040（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：1040÷（195﹣65）＝8（分钟），而此时小巧所行路程为：65×（16+8）＝1560（米），与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．【解答】解：65×16÷（195﹣65）＝1040÷30＝8（分钟）65×（16+8）＝65×24＝1560（米）2100＞1560答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？【分析】根据题意，由甲乙两地的路程和两车的相遇时间，运用关系式：路程÷相遇时间＝速度和，可求出两车的速度和，然后根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数”求出货车的速度与客车的速度即可．【解答】解：210÷3＝70（千米/小时）（70+6）÷2＝38（千米/小时）（70﹣6）÷2＝32（千米/小时）答：货车每小时行32千米，客车每小时行38千米．。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题>【解】后一半路程和原来地时间相等,这样前面一半地路程中现在地速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路地时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2,(人大附中考题>【解】两车第3次相遇地时候,甲走地距离为6×5=30M,乙走地距离为6×5+3=33M所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5.5厘M.3 (人大附中考题>【解】 (1>,11,22,33,…99,这就9个数都是必选地,因为如果组成这个无穷长数地就是1~9某个单一地数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2>,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3>,同37地例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中地小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.4<人大附中考题）无5(清华附中考题>【解】根据追及问题地总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5>=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车地速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时.6,(清华附中考题>【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走地和第二次甲走地路程和为一个全程还差90×10/60=15千M,第一次乙走地和第二次乙走地路程和为一个全程还差60×1.5=90千M.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走地路程就是:(90-15>÷(3-2>×3=225,所以全程就是225+15=240千M.7 (清华附中考题>【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.8(清华附中考题>【解】最大正方体地边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6地,所以现在地面积为(8×7+8×6+7×6> ×2-6×6×2=220.9(十一中学考题>【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟地路程,即还差4×(75+60>=540M;而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙地路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60>=18分钟,所以长街长=18×(90+75>=2970M.10(07十一中学考题>无11(08十一中学考题>无12(首师大附考题>【解】10分钟两人共跑了(3+2>×60×10=3000 M 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上>1,3,5,7...29共15次.13 (首师附中考题>【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色地为(10-2>×(10-2>×(10-2>=512个,所以至少有一面被油漆漆过地小正方体为1000-512=488个.14 (三帆中学考题>【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M;所以客车走了30×4=120千M,所以两城相距120×2=240千M.15 (三帆中学考题>【解】上面地规律是:右边地数和左边第一个数地差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填地数字为奇数列中地第2001个,即4003.16 (三帆中学考试题>【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方M>,一共切了2+3+4=9(次>,每切一次增加2个面:2平方M.所以表面积: 6+2×9=24(平方M>.17 (西城实验考题>【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千M中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟地骑车路程就是家到学校地路程=2×20÷8=5千M.18 (西城实验考题>【解】:"第一次相遇点距B处60 M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A 地10M.画图我们可以发现乙走地路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M.19 (101中学考题>【解】不妨设爷爷步行地速度为"1",则小灵通步行地速度为"2",车速则为"20".到家需走地路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题>【解】:第一次写后和增加5,第二次写后地和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们地差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们地和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
小升初数学期末压轴题50道附答案(典型题)
小升初数学期末压轴题50道一.选择题(共10题，共20分)1.M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。
A.3B.2C.-4D.2或-42.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（）。
A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.28平方米 D.减少6.28平方米3.下列说法正确的是（）。
A.0是最小的数B.0既是正数又是负数C.负数比正数小D.数轴上-在-的左边4.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%5.（-2）×=（）。
A.-2B.1C.-1D.6.数轴上，－在－的（）边。
A.左B.右C.北D.无法确定7.在数轴上，左边的数一定（）它右边的数。
A.大于B.小于C.等于8.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.温度计的液柱越高，温度（）。
A.越高B.越低C.相等10.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变二.判断题(共10题，共20分)1.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。
（）2.圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线。
（）3.一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。
（）4.0既可以看成正数，也可以看成负数。
（）5.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。
（）6.圆的半径和它的周长成正比例。
（）7.自然数都是正整数。
（）8.体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
（）9.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。
（）10.可以稳定的站稳。
（）三.填空题(共10题，共27分)1.=（）:15==（）÷10=（）成。
【小升初】2023-2024学年北京市朝阳区数学升学分班常考专项模拟冲刺卷2套(含解析)
【小升初】2023-2024学年北京市朝阳区数学升学分班常考专项模拟冲刺卷一、选择题1．一根铁丝，第一次用去34，第二次用去34m，两次正好用完。
比较第一次和第二次用去的长度，（）。
A．两次用去的同样多B．第一次用去的多C．第二次用去的多D．无法比较2．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（）。
A．2∶3B．2∶5C．8∶153．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．有两根绳子，如果第一根用去全长的16，第二根用去全长的25，那么两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（）。
A．第一根长B．第二根长C．同样长5．下图中三个图形的面积进行比较（）。
A．三角形面积大B．梯形面积大C．平行四边形面积大D．面积一样大二、口算6．直接写出得数。
1.8×5＝0.5×6.4＝ 1.25×0.8＝ 4.5÷90＝0.63÷0.9＝ 5.7×20＝0.1÷0.025＝0.007÷0.01＝三、图形计算7．计算下图的周长和面积（单位：m）四、解方程或比例8．求未知数x。
1.6∶4＝x∶2.563÷5x＝6.3 6.9－13x＝35五、脱式计算9．计算，能简算的要简算。
0.32×99＋32%3371 573⨯+÷7.8÷[32×（1－58）＋3.6]1123(2354-÷+六、填空题10．1000张A4纸厚9厘米，100张A4纸厚()厘米。
11．在小数86.8中，小数点左边的“8”表示()，右边的“8”表示()。
12．18和36的最大公因数是()，最小公倍数是()。
13．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是_____＝79；x＝_____。
北京名校小升初数学真题5-含参考答案
北京市名校小升初分班考试数学试题一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3.14、π、227按从小到大的顺序排列 A.223.147π<< B.223.147π<< C.22 3.147π<< D.223.147π<< 2．观察下列图中数之间的变化规律，则“？”代表的数是A.6B.7C.8D.93．把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（ ）段。
A.12B.13C.14D.154．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，淘气将这两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图①所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图②所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是（ ）A.24B.28C.32D.31二、填空题（每小题3分，共24分） 5．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 。
6．用2.02乘以一个两位数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是 。
7．箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30个，白卡20个，黄卡15个，蓝卡25个。
那么最少要从箱子里摸出 个卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。
8．一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要 分钟。
9．小明读一本书，第一天读全书的215，第二天比第一天多读了4 页，这时已读页数与剩余页数的比是3:7，这本书一共 页。
10．有一串数排成一行，它们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，这串数字的前100个数（包括第100个数）中，奇数有 个。
北京部分名校小升初数学压轴题
北京部分名校小升初数学压轴题1,(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?2,(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?3 (十一中学考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米.4 (西城四中考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?5 (首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?6 (清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.7 (三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米8 (首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?9 (清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米?10 (西城四中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
2021年数学名校小升初压轴题精选(十)(含答案、含解析)全国通用版
2020-2021学年数学小升初压轴真题精选（十） 考试时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 *注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、单选题（共5题；共5分） 得分 1.确定圆的位置的是( )。
A. 半径 B. 直径 C. 圆心 D. 面积 2.一个三角形三个内角度数之比是5：4：3，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 3.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ） A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 4.把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. 1：1B. 1：πC. 1：dD. 3：4 5.如果 45 ÷a= 45 ×a 。
，那么a 是( )。
A. 真分数 B. 假分数 C. 0 D. 1 阅卷人 二、判断题（共5题；共5分） 得分 6.判断对错. 周长相等的两个圆，面积一定相等． 7.两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形 8.任意26人中，至少有2人属相相同。
9.比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。
10.要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。
（ ） 阅卷人 三、填空题（共10题；共30分） 得分学校:姓名:班级:考号:……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.2÷5= ________=________：________=________（小数）=________%12.把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支．13.a和b是两个相邻的自然数（a、b均不等于0），a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________．14.小明准备买6支钢笔作班里同学的奖品，就去了解两家文具店的售价情况，甲文具店：买2件以上(包括2件商品)，按一件原价，其余半价优惠；乙文具店：商品一律按原价的23优惠．已知两家文具店的钢笔的原价都是一样的，请你帮小明算一算，他在________家文具店买钢笔更合算．15.把640900000改写成用“万”作单位的数是________万，四舍五入到亿位记作________．16.从图中，我们可以知道：小红从家出发先向________方向走________米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向________方向走________米到动物园.17.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的________；如果圆规两脚间的距离是2cm，这个圆的周长是________ cm，面积是________ cm2。
北京版数学小升初测试卷及完整答案(名校卷)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余2.若规定向东为正，则小明走了-15米表示（）。
A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米3.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.25.一种饼干包装袋上标着“净重(150±5克)”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.145C.1506.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）。
A.正方形B.长方形C.两个圆形和一个长方形组成8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共8题，共16分)1.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。
（）2.下图可知道时间和路程成反比。
（）3.今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。
（）4.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。
（）5.50千克大米包装袋上的“ ± 5”克表示一袋大米最少是45千克。
（）6.圆柱的底面直径可以和高相等。
（）7.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。
（）8.零下13摄氏度可以记作-13℃；0摄氏度应该记作0℃。
（）三.填空题(共8题，共24分)1.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
2023年北京市东城区小升初数学冲刺试卷(含解析).doc
2023年北京市东城区小升初数学冲刺试卷一．计算题（共1小题，满分8分）1．直接写出得数。
（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）＝（8）＝二．填空题（共8小题，每空1分，共13分）2．一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作。
改写成以“万”作单位的数是。
3．已知[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1，那么△表示的数等于。
4．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．5．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。
有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行千米。
6．一套西服原价350元，商家搞活动后打八折出售，这套西服打折后降低了元．7．如图是一个直角三角形，它的面积是cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形体积是cm3。
8．比a多5的数是；a的是。
9．如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐人；当有n张餐桌时，能坐人。
餐桌数1张2张3张4张……n张方案……三．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）10．如图的转盘，指针指向（）号区域的可能性最小．A．1B．2C．3D．411．下面各数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．2D．512．在解决“把9块饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（）的想法是正确的。
A．只有淘气和笑笑B．只有淘气和奇思C．只有笑笑和奇思D．淘气、笑笑和奇思13．田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。
他连续拍了四张照片。
这组照片拍摄的先后顺序是（）A．4213B．4231C．4321D．123414．在四年一班的教室中，笑笑的座位在第5组、第5排，妙想坐在笑笑的后面，挨着笑笑，妙想的座位用数对（）表示。
A．（5，6）B．（6，5）C．（5，4）D．（4，5）15．下面选项中，两种量成反比例关系的是（）A．三角形的面积一定，它的高和底B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度16．如表是某组学生的身高情况统计表（单位：厘米），小明身高是156厘米，加入这个小组后，平均身高会（）姓名马明范阳张佳佳李磊周小军身高145149141154146 A．增高B．降低C．不变D．不能确定17．一个底面半径8cm，高12cm的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（）cm。
2024年北京市数学小升初重难点模拟试题(含答案)
2024年北京市数学小升初重难点模拟试题一、选择题1．某路口的红绿灯时间分布是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。
爸爸开车经过这个路口时（）。
A．遇到绿灯的可能性最大B．遇到红灯的可能性最大C．遇到黄灯的可能性最大D．以上说法都不正确2．将一个梯形分成三部分（如图），这三部分面积的大小关系正确的是（）。
A．“1”部分的面积最大B．“2”部分的面积最大C．“3”部分的面积最大D．三部分面积一样大3．求油桶能装油多少升，就是求油桶的（）。
A．表面积B．体积C．容积D．占地面积4．下面式子中，（）是错误的。
A．7173156155⨯<÷B．1313137170707070⨯=⨯+C．5555128128÷=÷⨯D．1311321312()1731731733÷+÷=÷+5．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（）的比例尺比较合适。
A．1∶100B．1∶150C．1∶1000D．1∶25006．大圆与小圆的周长比是3∶2，那么大圆与小圆面积的比是（）。
A．3∶2B．3∶2C．5∶2D．9∶4二、填空题7．世界卫生组织2022年11月28日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达637404847例。
改写成用“万”作单位的数是( )万例，省略亿位后面的尾数约是( )亿例。
8．一个立体图形如图，从( )面看到的形状是。
9．三角形的面积一定，它的底和高( )（填“不成比例”、“成正比例”或“成反比例”），理由是( )。
10．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周，图中白色部分与蓝色部分形成的几何体的体积比是( )。
11．一种进口芯片去年比前年降价10%，今年又比去年涨价10%，这种芯片今年的价格比前年下降了( )%。
12．根据图中正方形与直角三角形个数之间的关系，把下表填写完整。
……三、判断题13．一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身。
北京市大兴区名校小升初数学第四次押题试卷
北京市大兴区名校小升初数学第四次押题试卷一、选择题1．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A．大了 B．小了 C．不变 D．无法确定2．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF3．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线。
A．1 B．2 C．无数4．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制．A．1B．2C．35．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。
任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）A．12B．25C．1107．在5.072亿这个数中，“7”表示( )。
A．70 B．7个十分之一 C．700万 D．7000万8．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有( )个。
A．6B．2C．3D．49．与两图中阴影部分面积之和相等的图形是( )A． B． C．10．57.1%、 0.57、0.5四个数中，最大的是（）；最小的是（）。
A． B．57.1% C．0.57 D．0.5二、填空题11．8吨420千克=________吨4小时20分钟=________小时．12．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.13．海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示_____；海拔高度为－210米，表示______。
14．0.625＝5∶( )＝( )%＝15．把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数.16．看图计算．________度17．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．18．下面题中的两种量成不成反比例．一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数．________19．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参考答案(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比,所以时间比,也就是节省了份时间就是分钟,所以原来走路的时间就是÷×分钟,所以总共是分钟.,(人大附中考题)【解】两车第次相遇的时候,甲走的距离为×米,乙走的距离为×米所以两车速度比为.因为甲每秒走厘米,所以乙每秒走厘米.(人大附中考题)【解】(),…,这就个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是某个单一的数比如……,只出现,因此必选,同理要求前述个数必选.(),比如这个数……,同时出现且只出现和,这就要求和必须选出一个来.(),同的例子,和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个.和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个.………和必选其一,选出个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出个.再加上这个数就是个.（人大附中考题）无(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知速度差大货车(速度差)大货车,所以速度差,所以大货车的速度为千米每小时,所以小轿车速度千米每小时.,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差×千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差×千米.而速度比为;这样我们可以知道甲走的路程就是:()÷()×,所以全程就是千米.(清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为和.(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为,这样剩下表面积就是少了两个面积为×的,所以现在的面积为(×××) ×××.(十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差分钟的路程,即还差×()米;而这米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇÷()分钟,所以长街长×()米.(十一中学考题)无(十一中学考题)无(首师大附考题)【解】分钟两人共跑了()××米÷个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)共次.(首师附中考题)【解】共有××个小正方体,其中没有涂色的为()×()×()个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为个.(三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度,那么同样时间里路程比,也就是说客车比货车多行了份,多千米;所以客车走了×千米,所以两城相距×千米.(三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第个,即.(三帆中学考试题)【解】原正方体表面积××(平方米),一共切了(次),每切一次增加个面平方米.所以表面积: ×(平方米).(西城实验考题)【解】小强比平时多用了分钟,步行速度:骑车速度,那么在千米中,时间比,所以步行多用了份时间,所以份就是÷分钟,那么原来走千米骑车分钟,所以分钟的骑车路程就是家到学校的路程×÷千米.(西城实验考题)【解】:"第一次相遇点距处米"意味着乙走了米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了个全程,一个全程里乙走了,则三个全程里乙走了×米,第二次相遇是距地米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了米,所以相距米.(中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"",则小灵通步行的速度为"",车速则为"".到家需走的路程为"".有小灵通到家所需时间为÷,爷爷到家所需时间为÷÷<,所以爷爷先到家(东城二中考题)【解】:第一次写后和增加,第二次写后的和增加,第三次写后和增加,第四次写后和增加,第五次写后和增加,……它们的差依次为……为等比数列,公比为.它们的和为,所以第六次后,和为.。
北师大版数学小升初押题试卷(含答案)
一、慎重选择，择优录取(共7小题)1．如果A×0.05＝1，那么A()1．A．大于B．等于C．小于D．无法确定2．下面()图形里的涂色部分正好是所在正方形的．A．B．C．3．图中的物体是由()个正方体组成的．A．2B．3C．44．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．8505．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高()分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．96．把一个圆柱行材料，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是()A．1：3B．2：3C．2：17．一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是()A．已用空间占整个D盘存储空间的40%B．D盘还有60%的可用空间C．可用空间是已用空间的1.5倍D．已用空间一定是0.4G(G是计算机存储信息的单位)二、细心考虑，认真填空(共13小题)8．与9999相邻的两个数是和．9．计算(1)8.8×0.58＝(2)43.7÷63(得数保留两位小数)＝10．kg的是kg．11．比45多20%；45比少20%．12．小明看一本150页的书，第一天看了，第二天又看了40%，还剩下页没有看，第三天应该从第页看起．13．某班出席48人，有2个人没来，出勤率是．14．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，从右边数第20个数字是．15．直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是°；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是°．16．转动下面的转盘，指针最有可能停在色区域．17．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝．它是三角形．18．如下图，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．(1)绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．(2)绕乙三角形的顶点B所在的直线(如上图)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．19．按规律填数：，，，，，，．20．第8个点阵有个点，第n个点阵有个点．三、看清题目，巧思妙算．(共3小题)21．计算下列各题．(能简算的要简算)(12.4÷0.4+2.5)÷2.57.25÷1.25÷88.6×101﹣8.63.625÷0.25×422．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.823．(1)把下图中的三角形按2：1放大，在它右边画出扩大后的图形．(2)画出把原三角形绕A点顺时针方向旋转90°后的图形．四、运用知识，解决问题(共5小题)24．10秒钟你能跳几下绳？30秒钟呢？1分钟呢？25．如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体(无盖无底)．(1)焊成的长方体侧面积为多少？(2)如果要加个盖子，盖子的周长是多少？(接头不计)26．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1：200000的地图上，应画多少厘米？27．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？28．实验小学在一次志愿者活动中要为450棵树浇水．小志愿者们分成6个小组，每个组有5人．平均每人浇树多少棵？参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取(共7小题)1．[分析]由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然后进行选择，解决问题．[解答]解：因为A×0.05＝1，两边同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05，即A＝20＞1．故选：A．[点评]此题根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个数(0除外)，两边仍相等．2．[分析]根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7份，阴影部分占其中的2份，据此进行分析解答即可．[解答]解：A、阴影部分可看作是3个竖着的小长方形的一半，就是1.5个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了1.5份，就是占了＝；B、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上2个竖着的小长方形，就是3个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了3份，就是占了；C、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上1个竖着的小长方形，就是2个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了2份，就是占了；所以下面选项C图形里的涂色部分正好是所在正方形的．故选：C．[点评]本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数的意义表示，把一个数或一些物体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．3．[分析]观察图形可知：这个立体图形一共有2层，下层有3个小正方体；最上层一共有1个正方形；由此计算即可解答．[解答]解：3+1＝4(个)故选：C．[点评]解答此类问题的关键：分层计数，不重不漏．4．[分析]已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．[点评]此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．5．[分析]因为“长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4”，所以先用“64÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高．[解答]解：64÷4﹣(6+3)＝16﹣9＝7(分米)；答：高是7分米．故选：B．[点评]此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法进行解答．6．[分析]把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可解答．[解答]解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1．故选：C．[点评]抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．7．[分析]把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．[解答]解：已用空间占整个D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G(G是计算机存储信息的单位)．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二、细心考虑，认真填空(共13小题)8．[分析]求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，从而解决问题．[解答]解：9999+1＝10000；9999﹣1＝9998；故答案为：9998，10000．[点评]求与一个数相邻的数，就是用减1、加1的方法即可求得．9．[分析]根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．[解答]解：(1)8.8×0.58＝5.104(2)43.7÷63≈0.69故答案为：5.104；0.69．[点评]考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．[分析]根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg 的是多少千克即可．[解答]解：×＝(kg)答：kg的是kg．故答案为：．[点评]此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．11．[分析]把45看成单位“1”，用45乘上(1+20%)就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的(1﹣20%)对应的数量是45，由此用除法求出这个数．[解答]解：45×(1+20%)，＝45×1.2，＝54；45÷(1﹣20%)，＝45÷0.8，＝56.25；故答案为：54，56.25．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．12．[分析]第一天看了，第二天又看了40%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣40%＝没有看，用总页数乘这个分率即可求出还剩下的页数，则已看了全部的1﹣，根据分数乘法的意义，此时看了150×(1﹣)页，则第三天应从150×(1﹣)+1页没有看．[解答]解：1﹣﹣40%＝150×＝40(页)150×(1﹣)+1＝150×+1＝110+1＝111(页)答：还剩下40页没有看，第三天应该从第111页看起．故答案为：40，111．[点评]完成本题要注意第二天已将110页看完，所以第三天应从110+1页看起．13．[分析]出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．[解答]解：48÷(48+2)×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案为：96%．[点评]此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．14．[分析]要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20(个)，能被25整除的有100÷25＝4(个)，而能被2整除的至少有100÷2＝50(个)，一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．[解答]解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20(个)，能被25整除的有100÷25＝4(个)，而能被2整除的至少有100÷2＝50(个)，一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．故答案为：0．[点评]此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0．15．[分析](1)根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．(2)根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是100°，用180°减去100°，先求得两个底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可．[解答]解：(1)90°﹣20°＝70°；答：那么另一个锐角是70°．(2)：(180°﹣100°)÷2＝80°÷2＝40°答：它的底角是40°．故答案为：70，40．[点评](1)本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形两个锐角的和为90°．(2)此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和等于180°．16．[分析]把转盘平均分成4份，红、黄区域的面积各占总面积的1份，蓝色区域的面积占总面积的2份，所以篮色区域面积大，因此转动转盘，指针停在篮色区域的可能性大．[解答]解：因为篮区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域是篮区域．故答案为：蓝．[点评]用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比；概率较大，相应的面积较大．17．[分析]根据三角形内角和等于180°可求另一个角等于40°，根据锐角三角形的定义此题可解．[解答]解：∠3＝180﹣70°﹣70°＝40°因为三个角都是锐角，所以它是锐角三角形．故答案为：40°，锐角．[点评]熟练掌握三角形内角和定理及三角形按角分类方法是解决此题的关键．18．[分析](1)绕甲直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．(2)绕乙三角形的顶点B所在的直线(如上图)旋转一周，可以形成一个整体是一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空心圆锥，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个立体图形的体积相当于这个圆柱体积的(1)，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：(1) 3.14×62×10＝ 3.14×36×10＝376.8(立方厘米)；答：它的体积是376.8立方厘米．(2)3.14×62×10×(1)＝3.14×36×10×＝1130.4×＝753.6(立方厘米)；答：它的体积是753.6立方厘米．故答案为：376.8；753.6．[点评]此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．19．[分析]分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．[解答]解：＝＝故答案为：；．[点评]数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．20．[分析]观察图形可知，每个图形中的点都组成了一个正方形：第1幅图有2×2个点，第2幅图有4×4个点，第3幅图有6×6个点，第4幅图有8×8个点，据此可知第n幅图有(2n)×(2n)个点，由此即可解答．[解答]解：第8个点阵有：(2×8)×(2×8)＝16×16＝256(个)第n个点阵：(2n)×(2n)＝4n2．故答案为：256，4n2．[点评]解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题．三、看清题目，巧思妙算．(共3小题)21．[分析](1)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；(2)根据除法的性质简算；(3)根据乘法分配律简算；(4)按照从左到右的顺序计算．[解答]解：(1)(12.4÷0.4+2.5)÷2.5＝(31+2.5)÷2.5＝33.5÷2.5＝13.4(2)7.25÷1.25÷8＝7.25÷(1.25×8)＝7.25÷10＝0.725(3)8.6×101﹣8.6＝8.6×(101﹣1)＝8.6×100＝860(4)3.625÷0.25×4＝14.5×4＝58[点评]本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．[分析](1)首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．[解答]解：(1)4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2(2)13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3(3)2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．23．[分析](1)三角形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可；(2)A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC即可．[解答]解：原三角形的两条直角边分别是4、2个格，扩大后的三角形的直角边分别是4×2＝8个格、2×2＝4个格，据此画出两条长8个格、4个格相交垂线段，然后连线画出三角形如图所示；A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC 即可；作图如下：[点评]解答本题关键是注意按2：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后画出．四、运用知识，解决问题(共5小题)24．[分析]我每秒大约跳2下绳，10秒钟能跳10个2下，即2×10；30秒能跳30个2下，即2×30；1分钟＝60秒，能跳60个2下，即2×60，据此解答．[解答]解：我每秒大约跳2下绳；2×10＝20(下)2×30＝60(下)1分钟＝60秒2×60＝120(下)答：10秒钟能跳20下绳，30秒钟能跳60下绳，1分钟能跳120下绳．[点评]考查了整数乘法的意义的灵活运用．25．[分析](1)根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．(2)盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．[解答]解：如图：(1)18×10＝180(平方厘米)答：焊成的长方体侧面积为180平方厘米．(2)盖子的周长就等于原来铁皮的长．答：盖子的周长是18厘米．[点评]此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征．26．[分析]要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．[解答]解：330千米＝33000000厘米，33000000×＝165(厘米)；答：应画165厘米．[点评]解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．[分析]第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28米；总剩下了全长的减去28米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解．[解答]解：设这根电线全长x米，由题意，得：(x﹣28)：(x+28)＝1：3，由比例的性质，得：x+28＝(x﹣28)×3，x＝28×4，x＝4×4×5，x＝80；答：这根电线全长80米．[点评]认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．28．[分析]先用浇水的总棵数除以6组，求出每个组需要浇树多少棵，再除以每组的人数，即可求出平均每人浇树多少棵．[解答]解：450÷6÷5＝75÷5＝15(棵)答：平均每人浇树15棵．[点评]解决本题也可以先根据乘法的意义求出一共有多少人，再用总棵数除以总人数求解，列式为：450÷(6×5)。
(北京版)-2023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺押题卷(北京版)含答案
（北京版）2023 学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺押题卷一．选择题（共8 小题）1.一个棱长5cm 的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2。
A．10 B．25 C．502.如图是一个剧院座位的示意图，计算这个剧院共有多少个座位，正确的算式是（）A．56×8+10×2 B．28×18+8×2 C．28×10+26×83.若a＜b，且a、b 均为非零自然数，下面各式中计算结果最大的是（）A．B．C．D．4．强强用剪拼法验证三角形ABC 内角和是180 度，下面拼法中正确的是（）A． B．C． D．5．A 和B 是两个非零自然数，且A＝B+1，则A 和B 的最小公倍数是（）A．A B．B C．1 D．AB6．两位数乘两位数算式“□7×□8”的乘积可能是（）A．10256 B．5614 C．3886 D．2067.某乡镇去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长的成数是（）A.五成B．一成五C．十五成8.用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法这两种围法所得的圆柱的（）相等。
A.侧面积B．底面积C．高D．体积二．填空题（共9 小题）9.一个圆锥的体积是9 立方厘米，底面积是3 平方厘米，它的高是厘米。
10.小明由于粗心把60×（a+4）错写成60×a+4，他算的结果与正确结果相差。
11.把一根长1.8m 的圆柱形木材沿横截面截成两个圆柱体木材，截完后表面积比原来增加20cm²，这根木材原来的体积是dm3。
12.学校举办运动会，参加比赛的运动员在170﹣180 人之间，已知男运动员是女运动员人数的75%，则男运动员有人，女运动员有人。
13.在3.14、3.、π、3.14%中，最大的数是，最小的数是。
14.底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，已知它们的体积差是64 立方米，圆柱的体积立方米，圆锥的体积是立方米。
北京市-2023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺押题卷(人教版)含答案
北京市2023 学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺押题卷（人教版）一．选择题（共9 小题）1．（如图）如果把点C 向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是（）A．长方形B．梯形C．平行四边形D．无法确定2．如图，一个底面积为25cm2 的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm 的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.523.下面4 个五位数中，b 表示0，a 表示比10 小的自然数，其中一定能被2、3 和5 整除的数是（）A.aabbb B．abaab C．ababb D．abbba4.把5.73 的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（）A．5.73 B．0.0573 C．57.3 D．573005.把数字1 放在两位数a 的右边，得到一个三位数，它的大小是（）A.a+100 B．100a+1 C．10a+1 D．a+16.朵朵用相同的小正方体积木搭成一个立体图形，从它的前面看是，从右面看是，朵朵最少用了（）个小正方体积木搭这个立体图形。
A．7 B．6 C．5 D．47.下面说法正确的有（）个。
①带分数比假分数大。
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。
③7 里面有7 个④要使能化成整数，a 必须是6 的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．48.四舍五入保留两位小数后，1 美元兑换人民币7.00 元。
四舍五入之前这个数不可能是（）A．7.0061 B．7.0049 C．6.9951 D．6.99739.有三个真分数，它们的分母是相同的一位数，分子是连续的三个自然数。
已知这三个真分数的和是2，满足以上条件的分数有（）组。
A.1B．2 C．3 D．无数二．填空题（共4 小题）10.一个圆柱形橡皮泥，底面积是6cm²，高是3cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是。
03北京市重点中学小升初数学真题重点班分班考押题卷(原卷版)
北京市2023-2024学年重点中学小升初数学重点班分班考押题卷（03）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。
务必再次检查哦！一、选择题1．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们体积相差31.4立方厘米，那么它们的体积之和是（）立方厘米。
A．62.8B．94.2C．125.6D．1572．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的4．甲堆苹果的20%与乙堆苹果的30%相等，则（）A．甲堆重B．乙堆重C．无法比较5．一台电扇去年售价180元，今年夏天售价216元，今年比去年增加（）。
A．二成B．八成三C．一成6．人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。
一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。
某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（）。
A．9B．7C．5D．37．能与12:15组成比例的是（）。
A．2:3B．3:2C．4:5D．5:6二、填空题9．一辆地铁从起点站开出，经停靠站的载客情况如表。
2512712419171817 15．65%的倒数是，小时的是分钟．三、判断题四、计算题五、图形计算29．看图列式并计算。
30．求下面图形的表面积和体积（单位：分米）31．计算下图阴影部分的面积。
六、解答题32．学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。
种茄子。
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北京部分名校小升初数学压轴题
1,(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2,(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?
3 (十一中学考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米.
4 (西城四中考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
5 (首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
6 (清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
7 (三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米
8 (首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9 (清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5
小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米?
10 (西城四中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
11 (101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12 (三帆中学考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的 3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14 (清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分
组的情况是什么?
15 (三帆中学考题)观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 2 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写2001 +( )=2002
16 (东城二中考题)在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
17 (人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?。