2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法导学案2
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，本节课主要继续探讨有理数的乘法运算。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数乘法的运算方法，并能够熟练运用有理数乘法解决实际问题。
教材内容安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生对于有理数乘法运算的的理解和应用仍有困难，需要通过本节课的学习进一步巩固。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的运算方法，掌握有理数乘法的运算规则。
2.能够熟练运用有理数乘法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的运算方法和运算规则。
2.教学难点：有理数乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索有理数乘法的运算方法。
2.运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固有理数乘法的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，因为打折，他只需要支付20元。
请问小明节省了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题和练习题，让学生观察并总结有理数乘法的运算方法。
引导学生发现有理数乘法的运算规则，并板书。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些教材中的练习题进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些学生解答正确的题目，进行讲解和分析，让学生进一步巩固有理数乘法的运算方法。
【】人教版七年级数学上册1.4.1有理数乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法导学案第1课时【学习目标】1．认识有理数乘法的实质意义，理解有理数的乘法法那么；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.【重点难点】重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法那么的理解。
【学法指导】自主研究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1、请你计算：〔 +2〕×〔 +3〕=____，〔+2〕× 0=_____。
2、想一想若是我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？3、阅读课本第28—30 页，并完成以下问题：（1〕经过阅读思虑 1 和思虑 2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？（2〕经过阅读思虑 3，你对两个负数相乘又有什么发现？（3〕小学所学的倒数看法对有理数同样适用吗？（4〕经过阅读思虑 4，你对多个有理数相乘又有什么发现？我的诱惑【合作研究，释疑解惑】1、〔 1〕有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零。
〔2〕在有理数范围内，若是两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
〔3〕几个数相乘，有一个因数为0， ?那么积为．〔 4〕几个不为0 的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算①〔-3〕×〔 -4 〕②〔 -5 〕×〔 -6 〕×〔 -2 〕43③〔 -7.5 〕× 3×〔－ 4〕④〔 -8 〕×〔 -12 〕×〔 -0.125 〕×〔 - 1〕×〔 -0.001 〕32. 填空：假设 ab>0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab=0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab<0，那么 a、 b 的符号是。
【检测反应，学以致用】1、〔 1〕〔 -6 〕×〔 -4 〕〔 2〕〔-3 〕×5×〔－9〕×〔 -8 〕65〔3〕-1 × 302×〔 -2021 〕× 0〔4〕〔-6〕×〔〕×〔+2〕×〔-1〕22、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能够确定3、若是两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A.符号相反B.符号相反且绝对值相等. 符号相反且负数的绝对值大. 符号相反且正数的绝对值大C D4、假设ab=0，那么 ().a =0.b=0.=0 或b=0.=0且 =0A B C a D ab 【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，坚固拓展】1、必做题：教科书页练习题；2、悬赏题〔 2 个优〕规定一种新的运算： a △ b ＝a × b － a － b ＋ 1. 如， 3△4＝3×4－ 3－4＋ 1〔1〕计算－ 5△ 6＝；()〔2〕比较大小：()△44△ － 3－ 3【课后反思，自悟自励 】。
七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》教案(2) (新版)新人教版
1.4.1《有理数的乘法》教案第2课时教学内容课本第31页至第32页．教学目标1．知识与技能（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算．（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算．2．过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳、•验证等能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．重、难点与关键1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算．2．难点：积的符号的确定．3．关键：让学生观察实例，发现规律．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．请叙述有理数的乘法法则．2．计算：（1）│-5│（-2）；（2）（-）×（-9）；（3）0×（-99．9）．二、新授1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14；又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52．我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号．观察：下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）；（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）．易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关．教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号，•再求各个绝对值的积．例3：计算：（1）（-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×．解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负）原式=-3×××=-（2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正）原式=5×6××=6观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？7.8×（-5.1）×0×（-19.6）归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0．三、巩固练习课本第32页练习．思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）•题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0．四、课堂小结本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零．在进行有理数运算时，首先要分清类型，然后准确地运用法则．五、作业布置1．课本第38页习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．几个______的数相乘，积的符号由_______因数的个数决定，•当_____•个数为______个时，积为负；当_____的个数为______时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，则积为______．2．计算：（-8）×（-1）×（+6）×（-3）×（+1）=______；（+）×（-）×（-3）×（+4）=________；（-998）×（-55）×（+3）×0×（-82.7）=________．二、选择题．3．下列运算结果为正的是（）．A．2-（-7） B．-（-3）-│-10│C．（-3）×（-4）×（-1） D．-+（-）+（-）4．若五个有理数的积是负数，则这五个因数中正因数的个数可能是（）． A．一个 B．三个 C．一或三或五个 D．以上答案都不对5．a、b、c符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（）．A．a、b、c同号 B．b是负数，a和c同号C．a是负数，b和c异号 D．c是正数，a和b异号三、计算题．6．3×（-2）×（-3）．7．15×（-0.75）×（-3）×（-）．8．（-6）×（+37）×（-）×（-）．9．（-3）×（+2.1）×0×（-5）×821．四、用计算器计算．10．（1）3.26×7.9；（2）1.37×（-51.4）；（3）0.62×（-7.9）；（4）（-2.26）×（-27）．11．将结果填写在横线上．99999×11=__________； 99999×12=_________；99999×13=__________； 99999×14=_________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果？。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法教案15
《1.4.1 有理数乘法》教案教学目标：1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
教学过程：一、回顾旧知问题1：叙述有理数加法的法则。
问题2：计算：（1）、2+2+2；（2）、（－2）+（－2）+（－2）问题3:你能将上面两个算式写成乘法算式吗？我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法。
二、新课讲授1、如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
（区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
）(1)．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l点O右边6cm处，这可表示为(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．(2)．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可表示为(－2)×(+3)=－6(3)．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？解：3分前蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为(+2)×(－3)=－6(4)．负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为(－2)×(－3)=+6观察上述(1)～(4)的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为_______数; 负数乘正数积为_______数;正数乘负数积为_______数; 负数乘负数积为_______数。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法2
新人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法2学习目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
重点和难点乘法运算律的运用。
灵活运用乘法的运算律简化运算。
教学过程： 预习案 一、温故知新：1、前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算有叙述它们的法则分别是什么？2、请尝试说明运算法则的共性或特点。
（温馨提示：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的。
即同号两数、异号两数。
一个数与0相加或相乘。
减法法则是把减法运算变成加法运算的。
所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解。
）二、预习新知：1、几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
2、多个不为零的数相乘，先 ，再 。
三、小试牛刀：计算下列各题：（1）（-7）×8； （2）8×（-7）；（2））（53-×）（910-； （4））（910-×）（53-；（5）[（-4）×（-6）] ×5； （6）（-4）×[（-6）×5]；导学案活动一：计算这两个小题，并回答问题：（1））（）（4]3721[-⨯-⨯； （2）]437[21）（）（-⨯-⨯；1、乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？2、能用字母表示吗？乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯乘法的结合律： )()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法对加法的分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 温馨提示：我们学了加法和乘法共五条运算律。
这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用。
3、运算律在计算中起到了简化运算的作用。
活动二：举例试一试探索多个不是0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？练习案1、：（1）145347⨯-⨯-）（）（ （2））（）（248365-⨯+-（3）（-2）×（-3）+（-2）×）（23- （4）5×[（-7）+）（45-]；（5）5×（-7）+5×）（54-； （6）（-3）×⨯-⨯-）（）（5965）（41-拓展练习：（1）6.868×(-5)+6.868×(-12)+ 6.868×(+17)(2)[(4×8)×25-8] ×125 (3)-18242399⨯。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(2)》教案
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（2）》教案一. 教材分析《有理数的乘法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的乘法运算的基础上进行进一步学习的。
教材从实际问题出发，引出有理数的乘法运算，并给出了相应的运算法则。
通过本节课的学习，让学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法运算，但对于一些特殊情况进行乘法运算时可能会出现困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对这些特殊情况加以引导和解释，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法运算方法。
2.使学生能够解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法运算方法。
2.特殊情况下有理数乘法运算的解决方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备教学PPT，包括相关的知识点和例题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他用了3张10元和1张5元纸币支付，问他还找回多少钱？”引导学生回顾有理数的乘法运算。
2.呈现（10分钟）呈现相关的知识点和例题，引导学生总结有理数的乘法运算法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结在特殊情况下有理数乘法运算的解决方法，如负数的乘法、零的乘法等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数的乘法运算有哪些应用场景？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调有理数乘法运算的运算法则和特殊情况的解决方法。
七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法(2)》教案(新版)新人教版
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
Hale Waihona Puke 课堂练习计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；
（2）、；
（3）；
（4）、
;
（5）、
；
课堂小结
多个有理数相乘的法则
作业布置
教学反思
有理数的乘法
教学目标
知识与技能
会进行有理数的乘法运算；
过程与方法
经历探索多个有理数相乘的符号确定法则
情感价值观
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
教学重点
多个有理数乘法运算符号的确定
教学难点
正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法
小组讨论
媒体资源
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
温故知新
有理数乘法法则：
自主探究
观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法 第二课时》导学案 (新版)新人教版
黑龙江省明水县第三中学七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法第二课时》导学案（新版）新人教版学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行多个有理数的乘法运算。
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；学法说明与指导：1、先利用6分钟时间精读一遍教材31页用红笔勾画重点完成预习案。
再探究案二次阅读教材，准备课上讨论。
2、尝试完成31页练习1题（1）（2）。
3、限时20分钟完成预习案和探究案。
4、课前小组内讨论交流。
预习案自主学习1、计算：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；2、多个有理数相乘怎样计算呢？答：。
3、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），积是2×3×（-4）×（－5），积是2×（-3）× (-4)×（－5），积是（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；积是4、算一算：-2×3×(+4)= ； -6×（-5）×(-7)= 。
探究案合作探究1、通过预习案第3题你能发现几个不是0的数相乘，积的符号和的之间有关系，那么有什么关系？答：。
2、思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做那一步？3、看谁算的快：7.8×(－8.1) ×0×（－19.6)= 。
你为什么算得那么快？请说明理由。
答：。
总结：1、你有那些收获？主要学习什么知识？训练案比一比,你是最棒的！1、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；2.选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1《有理数的乘法(2)》 教案
1.4.1 第二课时多个有理数相乘一、教学目标（一）学习目标1.巩固有理数乘法法则；2.探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法，并能熟练运用；3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．（二）学习重点正确进行多个有理数的乘法运算．（三）学习难点多个有理数相乘时积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各式：（），1(2)(3)45120-⨯-⨯-⨯⨯=-，-⨯-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯⨯=-，1234512012345120-⨯-⨯-⨯-⨯-=--⨯-⨯-⨯-⨯=，1(2)(3)(4)(5)1201(2)(3)(4)5120通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）2.预习自测不计算最后结果，请直接判断结果的正负．（1）123(4)5-⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯-⨯，（2）12(3)(4)5【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．【解题过程】解：∵（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数．【答案】(1)的结果为正，(2)的结果是负．（3）下列各式中，积为负数的是（ ）；A .（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B ．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C ．（﹣5）×2×0×（﹣7）D ．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：A .四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B .两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C .有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D .有3个负因数，积是负数，故本选项正确．【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案】D ．（4）A.b 为两个有理数，若a +b ＜0，且ab ＞0，则有（ ）A .a ，b 异号；B .A.b 异号，且负数的绝对值较大C .a ＜0，b ＜0；D .a ＞0，b ＞0【知识点】有理数的乘法；有理数的加法．【解题过程】解：∵ab ＞0，∴a ，b 一定是同号，∵a +b ＜0，∴a ，b 为负数，即：a ＜0，b ＜0．【思路点拨】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a ，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a ，b 为负数．【答案】C ．（二）课堂设计1.知识回顾（1）请叙述有理数的乘法法则．两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ，任何数与0相乘，都得 0 ．（2）计算：（1）│－5│×（－2）； （2）（－17）×（－9）； （3）0×（－99．9）． 解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=71×9=79；（3）原式=0． 2.问题探究探究一 巩固有理数乘法法则★●活动① 回顾旧知师问1：你会计算5)4(3⨯-⨯吗？生答：从左向右依次计算师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．探究二 探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法★▲．●活动① 经历探索的过程师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？____54321=⨯⨯⨯⨯-，____54321=⨯⨯⨯-⨯-）（，____54)3()2(1=⨯⨯-⨯-⨯-，____5)4()3()2(1=⨯-⨯-⨯-⨯-，____)5()4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-⨯-．(负，正，负，正，负) 学生举手抢答．师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法导学案10
《1.4.1 有理数的乘法（2）》导学案学习目标: 使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
学习目标:掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
学习重点：乘法的运算律学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算学习过程： 一、自主学习1、小学学过的乘法的运算律有哪几条？。
2、计算：① 5×（-6）= ， （-6）×5= ；② [3×（-4)]×（-5）= ，3×[（-4)]×（-5）]= ;③ 5×[3+（-7）]= ; 5×3+5×(-7)= .二、合作探究1、由①可得: 5×（-6） （-6）×5, 即 两个数相乘, .乘法交换律: ab = .2、由②可得: [3×（-4)]×（-5） 3×[（-4)]×（-5）] ,即 三个数相乘, .乘法结合律:c ab ）（= . 3、由③可得: 5×[3+（-7）] 5×3+5×(-7),即 一个数同两个数的和相乘, .分配律: )c b a +（= .4、应用举例 计算：（1）（-0.125）×（-0.25）×8×（-4）； （2） 3258.163252.332536⨯-⨯-⨯；（3） 12216141⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+； （4））（1519189-⨯三、巩固提高计算：（1）（－25）×（－87）×（－4）； （2）（－87）×15×（－171）；（3））（61125376512537-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）（151109-）×30；（5）()54.98-⨯； （6） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⨯-）（）（125943136；（7）1514×7；（8）72363599⨯-；四、总结反思。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1 有理数的乘法(2)学案
1.4.1 有理数的乘法（2）学习目标1．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；2．通过乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力.学习重难点重点：能够熟练运用乘法运算律进行乘法运算.难点: 如何运用乘法运算律恰当的结合因数，从而简化运算过程.一、课前学习 知识链接1．计算：(1) (－8)×(－7)； (2) （—7）×(－8)； (3) (－36)×2； (4) 2×(－36)2．计算：(1) ［－2×3］×(－4)； (2) －2×［3×(－4)］；(3)[])5()2(3-⨯-⨯； (4) [])5()2(3-⨯-⨯．3．计算： (1) ）（314112+⨯； (2) ）（512120-⨯； 二、探究新知 合作交流1.导入新课 （1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ；（3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯．由此可得到什么？（1）．有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ba ab =．(a ，b ，c 为任意有理数)（2）．有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即()()bc a c ab =．(a ，b ，c 为任意有理数)（3）．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a (b +c )=ab +ac (a ，b ，c 为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：)(c b a ac ab +=+．注意事项：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．2. （1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯ 3. 312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（． 4. 计算：4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（三、达标测试 效果反馈 1. 计算：（1）)71(535-⨯⨯ ； （2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）30151109⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（5）711615×(－8) ；（6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯-． 2．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36； (5)－43×(8－131－0.04)； (6) 110024×(－8) ． 3．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 4．已知,032=-++y x 求55423x y xy --+的值． 5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值．6．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36； (4)－5x =0．7．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？四、展示提炼 拓展延伸1. 下列各式中运算结果为正的是（ ）A ．2×3×（-4）×5B ．2×（-3）×（-4）×（-5）C ．2×0×（-4）×（-5）D ．（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 2. 如果三个有理数a ，b ，c ，有abc ＜0，那么a ，b ，c 中负数的个数是（ ）A ．1个B ．3个C ．1个或3个D ．2个 3. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x ＜0时，|x|=-x ；④当|x|=-x 时，x ＜0．其中正确的说法是（ ）A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④4.下列运算过程中有错误的个数是（）(1)(3−142)×2＝3−142×2；（2）-4×（-7）×（-125）=-（4×125×7）；(3)18919×15＝(10−119)×15＝150−1519；（4）×（-5）=3×2×5．A．1个B．2个C．3个D．4个5.用简便方法计算：-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4= ．五、知识点拨中考链接（2012•台湾）计算（110005-）×（5-10）之值为何？（）A．1000 B．1001 C．4999 D．5001答案：一、1. (1) 56；(2) 56；（3)—72；(4) —72．2. (1)24；(2)24；(3)30；(4)30．3. (1)7；(2)6．二、1.-30；-30；2.60；60；3.-20；-20；2.（1）7；（2）-24.9；3.-13；4.-314；三、1．（1）-25；（2）-500；（3）15；（4）25；（5）-560.5；（6）-25.6；2.（1）812；（2）-8.24；（3）-1.2；（4）9；（5）-4.97；（6）18003-；3.-13.34；4.-24；5. 2009±；6.（1）2a>a；（2）a>2a四、1.D；2.C；3.A；4.A；5.-314五、D；。
【最新】人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第2课时)导学案
新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法（第2课时）导学案主备人：授课时间：___年___月___日星期___ 组长签字：【教学目标】1.经历几个数相乘由什么决定积的符号的探究过程，会进行几个不是0的数相乘的运算。
2.知道几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
【重点】几个不是0的数相乘。
【难点】积的符号的探究过程。
【教学过程】一、复习引入，揭示规律问题11.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2) 任何数和零相乘，都得0.2.根据乘法法则，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：(1) 先确定积的符号.(2) 再计算积的绝对值.3..填表：问题2多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘，观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（－5）＝ （2）2×3×（－4）×（－5）＝ （3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝ （4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 二、归纳概括，形成法则归纳法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是整数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
三、典型练习，理解法则1.（1）（－3）×56×（－95）×（－14）（2）（－5）×6×（－45）×14问题3你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）法则补充：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
四、自我检测，验收成果1. （1）2×（－2）×2×2＝ ； （2）2×（－2）×2×（－2）＝ ； （3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝ ； （4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝ ； （5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝ .2.（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-3.三个有理数的积是正数，那么这三个数中，负数的个数是（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 44.若两个有理数在数轴上的对应点在原点同侧，则这两个有理数的积（ ） A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负5.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是 ( )A abc<0 B. abc=0 C.abc>0 D.无法确定 五、学有余力，能力提升 1.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0 B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 2.如果—1<a<0，那么a(1—a)(1+a)的值一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.正、负数不能确定3. 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A.ab ＞0B.a+b ＜0C.（b ﹣1）（a+1）＞0D.（b ﹣1）（a ﹣1）＞04、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案2 (新版)新人
有理数的乘法教学目标1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.3.探究数学的研究方法。
重点难点重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定导学过程预习导航阅读课本第 31 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使他们从一面向上变为另一面向上，这样已知做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？预习导航活动二【探究新知】1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
活动三【讨论交流】1.从例3中，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？2.课本P32 “思考”，从思考中，我们可以得出几个数相乘，如果其中有因数为0，积就等于0。
预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 32 页练习第1题.1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?× 3 2 1 0 -1 -2 -33 9 6 3 0 -32 6 2 21 32 1-1-2-3活动五【小结】说说你学习本节课的收获.。
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课题：1.4.1有理数的乘法（2）
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则：
二、自主探究
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
师生小结：
【课堂练习】
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、
5812
()() 121523
-⨯⨯⨯-；
（3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
【要点归纳】：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
【拓展训练】：
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4)
C. 0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算：
1、
111111 111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
2、
111111 111111 223344
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
【总结反思】：。