西藏山南地区高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏山南地区高三上学期期中数学试题
17. （10分） (2019高三上·西湖期中) 已知数列 的前 项和为 ， ，
（1） 证明：数列 为等差数列；
（2） 若数列{bn}满足 ，求数列{bn}的前 项和Tn.
18. （10分） 已知函数
（1） 若函数f（x）在点（1，f（1））的切线平行于y=2x+3，求a的值．
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共57分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
（1） 求 的值；
（2） 若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
21. （10分） (2017高二下·高淳期末) 设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1） 当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2） 当0＜a＜ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3） 当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．
B . (-1，+ )
C . (- ,-1)
D . (- ,+ )
12. （2分） (2019高一上·平遥月考) 若函数 是定义在 上的减函数，则 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
西藏高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝ }，B＝{y|y＝2x ， x>0}，则A×B＝（）A . [0,1]∪(2，＋∞)B . [0,1)∪[2，＋∞)C . [0,1]D . [0,2]2. （2分）(2018·潍坊模拟) 设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2018高二上·长安期末) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.754. （2分）(2020·河南模拟) 已知两条直线和平面，若，则是的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分）(2017·桂林模拟) 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是（）①长、宽不相等的长方形②正方形③圆④椭圆．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分）函数y=asinx﹣bcosx图象的一条对称轴为，那么 =（）B . 1C .D . ﹣17. （2分） (2017高二下·孝感期中) 双曲线和椭圆有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|等于（）A . a+mB . b+mC . a﹣mD . b﹣m8. （2分）当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（）A . 7B . 8C . 9D . 159. （2分）在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为（）A .C .D .10. （2分） (2017高三上·会宁期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A . 12B . 10C . 8D . 211. （2分） (2019高二下·南山期末) 某班某天上午有五节课，需安排的科目有语文，数学，英语，物理，化学，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（）A . 60B . 48C . 36D . 2412. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·邹平模拟) 有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：________．14. （1分）将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为________15. （1分） (2019高一下·佛山期末) 已知函数在时取得最小值，则a=________．16. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；②存在k∈N* ，使得ak﹣ak+1与a2k+1﹣a2k﹣3同号；③若d＞0．且S3=S8 ，则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项④点（1，），（2，），（3，），…，（n，）（n∈N*），…，在同一条直线上．其中正确命题的序号是________．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高三上·上海期中) 已知函数，将函数的图像上每个点的纵坐标扩大到原来的2倍，再将图像上每个点的横坐标缩短到原来的，然后向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图像.（1）当时，求的值域；（2）已知锐角△ 的内角、、的对边分别为、、，若，，，求△ 的面积.18. （5分） (2018高二上·安庆期中) 去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．19. （10分） (2020高二上·运城期中) 如图，四棱锥的底面为正方形，平面平面，且， .（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20. （5分）(2017·朝阳模拟) 已知数列{an}是首项，公比的等比数列．设（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列；（Ⅱ）设cn=an+b2n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （5分） (2018高三上·昭通期末) 己知函数．(I)当m=1时，求函数．f(x)的单调区间；(II)当x∈(0，+∞)，且m∈(0， ]时，求证：．请考生在22、23题中任选一题作答。
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) A={x|y=lg（x2+3x﹣4）}，，则A∩B=（）A . （0，2]B . （1，2]C . [2，4）D . （﹣4，0）2. （2分）下列不等式关系正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则3. （2分） (2018高一下·四川月考) 在等差数列中，已知，则（）A . 38B . 39C . 41D . 424. （2分）(2017·长沙模拟) 已知函数与g（x）=|x|+log2（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·南城期末) 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A .B .C .D .6. （2分）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（）A .B .C .D .7. （2分）“ ”是“ 为椭圆方程”是（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2018高二下·温州期中) 已知函数 , ,则函数的最小正周期、最大值分别为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·德惠期中) 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是（）A . 8B . 4C . 2D . 110. （2分）若都是正数，则的最小值为（）.A . 5B . 7C . 9D . 13二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二上·莆田月考) 圆锥曲线的准线方程是________.12. （1分）函数f（x）=x2+2x﹣3在x∈[﹣2，2]上的最小值为________．13. （1分）关于圆周率π，数学展史上出现过许多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1 构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=94，那么可以估计π≈________ （用分数表示）14. （1分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为________．15. （1分） (2018高三上·合肥月考) 中，内角所对的边分别为，若是与的等比中项，且是与的等差中项，则 ________ , ________.16. （1分）直线的倾斜角的范围是________．17. （1分） (2019高二上·浙江期中) 如图，在中，，且，D是线段BC 上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则的最大值为________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017高二下·集宁期末) 函数 .（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别为内角的对边，且，，求的面积的最大值.19. （10分） (2020高一下·应城期中) 如图，在中，，，点D在线段AB上.（1）若，求CD的长；（2）若，，求的面积.20. （10分） (2019高二下·温州期末) 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE ＝，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°（1）求证：AE⊥平面CDE；（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.21. （10分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn ，且满足4Sn＝(an＋1)2.（1）求{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn ，求Tn.22. （10分）(2020·攀枝花模拟) 已知椭圆的短轴顶点分别为 ,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为（1）求椭圆的方程;（2）设为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
西藏高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·赣县模拟) 如图所示，直线，点A是、之间的一定点，并且点A到、的距离分别为2、4，过点A且夹角为的两条射线分别与、相交于B、C两点，则面积的最小值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·徐汇月考) 设、是两条不同的直线，是一个平面，有如下四个命题：A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则；其中所有错误命题的序号是（）A . ABCB . ABDC . ACDD . BCD5. （2分） (2019高三上·武清月考) 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（）A .B .C . 1D .7. （2分）(2016·赤峰模拟) 若关于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（）A . （﹣， ]B . （﹣1， ]C . （﹣，﹣ ]D . （﹣，﹣）8. （2分） (2015高二下·克拉玛依期中) 若y=ex+sinx，则y′=（）A . xex﹣1+sinxB . ex﹣sinxC . ex+cosxD . y=ex﹣cosx二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）复数z= 的模是________．10. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x﹣2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是________．11. （3分） (2019高二上·柳林期末) 命题“存在实数x、y，使得2x+3y≥2”，用符号表示为________；此命题的否定是________（用符号表示）是________（选填“真”或“假”）命题．12. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知，在第二象限，则 ________．13. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为________．14. （1分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________ ．三、解答题 (共6题；共50分)15. （15分） (2020高二下·奉化期中) 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域；（3）求使成立的取值的集合．16. （5分） (2018高三上·三明模拟) 已知函数．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）的角所对边分别是，角的平分线交于，，求．17. （5分）已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．（1）证明EF∥平面ABB1A1；（2）求A，E两点之间的距离．18. （5分）(2017·昌平模拟) 设函数f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间．19. （5分）求下列函数最大值、最小值，并分别写出使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合．y=3﹣2cos．20. （15分）(2017·金山模拟) 数列{bn}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有；（1）试证明数列{bn}是等差数列，并求其通项公式；（2）如果等比数列{an}共有2017项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ai与ai+1之间插入i 个（﹣1）ibi（i∈N*）后，得到一个新数列{cn}，求数列{cn}中所有项的和；（3）如果存在n∈N* ，使不等式成立，若存在，求实数λ的范围，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分) 15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、。
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 已知集合 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，4，5}，B＝{2，3，4}，则＝A . {4}，B . U＝{1，5}，C . U＝{1，5，6}，D . U＝{1，4，5，6}2. （2 分） (2017·东城模拟) 已知命题，则￢p 是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2016 高一上·余杭期末) 当 a＞1 时，在同一坐标系中，函数 y=ax 与 y=logax 的图象是（ ）A.B.第 1 页 共 13 页C.D. 4. （2 分） 若角 的终边经过点，则（）A.B.C.D.5. （2 分） (2016 高二上·黄石期中) 已知向量 =（1，2，3）， =（﹣2，﹣4，﹣6），| |=，若（ + ）• =7，则 与 的夹角为（ ）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°6. （2 分） (2017·厦门模拟) 已知函数，则函数 y=f（x）的大致图象为（ ）第 2 页 共 13 页A.B.C.D.7. （2 分） 已知函数 的是（ ）向左平移 个单位后，得到函数，下列关于的说法正确A . 图象关于点中心对称B . 图象关于轴对称C . 在区间单调递增D.在单调递减8. （2 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知正项数列 中，第 3 页 共 13 页，前 项和为 ，且当时，，数列的前 64 项和为（ ）A . 240B . 256C . 300D . 3209. （2 分） (2017 高一下·龙海期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点 分别测得树尖的仰角为 30°，45°，且 A、B 两点间的距离为 60m，则树的高度为（ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2019 高一下·哈尔滨月考) 已知 ，则 点为三角形的（ ）， 为三角形所在平面上的一点，且点 满足：A . 外心B . 垂心C . 重心D . 内心二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)第 4 页 共 13 页11. （3 分） (2020·枣庄模拟) 新型冠状病毒属于 属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（ ）A.若，则为周期函数B . 对于 C.若，的最小值为在区间上是增函数，则D.若，，满足12. （3 分） (2019 高三上·烟台期中) 下列结论正确的是（ ），则A.若，则一定有B.若，且，则C . 设 是等差数列，若则D.若，则13. （3 分） (2019 高三上·德州期中) 对于实数 、 、 ，下列命题中正确的是（ ）A.若，则；B.若，则C.若，则D.若，，则，三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)14. （ 1 分 ） (2019 高 三 上 · 衡 水 月 考 ) 已 知 曲 线，则________.第 5 页 共 13 页在点处的切线平行于直线15. （1 分） 若向量 =（2，﹣x）与 =（x，﹣8）共线且方向相反，则 x=________16. （1 分） (2019 高一上·鄞州期中) 若，，则________（用含 a、b的式子表示）；若，则________（用含 c 的式子表示）．17. （2 分） (2018 高三上·重庆月考) 已知定义在 R 的函数对任意的 x 满足，当，．函数，若函数在个零点，则实数 a 的取值范围是________四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)18. （ 10 分 ） (2018 高 一 上 · 临 河 期 中 ) 已 知 集 合上有 6 ，（1） 求 （2） 若； ，求实数 的取值范围.19. （10 分） (2017 高二上·邯郸期末) 已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，ccosA+ ﹣b﹣a=0．csinA（Ⅰ）求 C；（Ⅱ）若 c=1，求△ABC 的面积的最大值．20. （10 分） (2018 高三上·天津月考) 已知函数 数.，记为的导函（1） 若曲线在点处的切线垂直于直线，求 的值；（2） 讨论的解的个数；（3） 证明：对任意的，恒有.第 6 页 共 13 页21. （10 分） (2016·新课标Ⅰ卷理) 为等差数列中 表示不超过 x 的最大整数，如.的前 n 项和，且（1） 求；（2） 求数列 的前 1 000 项和.22. （10 分） (2019·广州模拟) 己知函数.（1） 讨论函数的单调性；（2） 若函数有两个零点 ， ，求 的取值范围，并证明23. （10 分） (2019 高一上·如皋月考) 已知函数.（1） 若，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2） 若对任意的，恒有成立，求实数 a 的取值范围；（3） 若，函数在上的最大值为 12，求实数 a 的值.记，其.第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11-1、 12-1、 13-1、三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)14-1、参考答案第 8 页 共 13 页15-1、16-1、 17-1、四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)18-1、 18-2、19-1、 20-1、第 9 页 共 13 页20-2、 20-3、 21-1、21-2、第 10 页 共 13 页22-1、23-1、23-2、23-3、。
西藏山南地区高三上学期期中数学试题
西藏山南地区高三上学期期中数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 高一上·温州期中) 已知集合 （），，，则A.B.C.D.2. （2 分） 已知递增数列{an}各项均是正整数，且满足 =3n，则 a5 的值为（ ）A.2B.6C.8D.93. （2 分） 已知，，则的值为（ ）A.B.C.D.4.（2 分）等差数列{an}的公差不为零，首项 a1＝1，a2 是 a1 和 a5 的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ）A . 90第 1 页 共 13 页B . 100 C . 145 D . 190 5.（2 分）若关于 x 的不等式 4ax－1＜3x－4(a＞0，且 a≠1)对于任意的 x＞2 恒成立，则 a 的取值范围为（ ） A. B. C . [2，＋∞) D . (2，＋∞) 6. （2 分） 在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，设 =m +n ， 则 m+n=（ ）A. B.1 C. D.27. （2 分） (2019 高一上·盘山期中) 已知函数为定义在，且在上单调递增，则的解集为（ ）上的奇函数，A.B.C.D.8. （2 分） (2019 高二下·蕉岭月考) 已知 是抛物线第 2 页 共 13 页的焦点， 为抛物线上的动点，且 的坐标为 A. B.，则的最小值是（ ）C.D.9. （2 分） (2016 高一下·衡阳期末) 已知函数 f（x）=sin（x﹣ 错误的是（ ））cos（x﹣）（x∈R），则下面结论A . 函数 f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称B . 函数 f（x）的图象关于直线 x=﹣ 对称C . 函数 f（x）在区间[0， ]上是增函数D . 函数 f（x）的图象是由函数 y= sin2x 的图象向右平移 个单位而得到10. （2 分） (2018 高三上·寿光期末) 已知函数 的不同实数根的个数为 ，则 的所有可能值为（ ），若关于 的方程A.3B . 1或3C . 3或5D . 1或3或5二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11. （3 分） (2019 高三上·烟台期中) 下列结论正确的是（ ）A.若，则一定有第 3 页 共 13 页B.若，且，则C . 设 是等差数列，若则D.若，则12. （3 分） (2019 高三上·烟台期中) 已知函数域为，则的值不可能是（ ）的定义域为，值A.B. C.D.13. （3 分） (2019 高三上·烟台期中) 已知函数是 上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（ ）A.B . 直线是函数图象的一条对称轴C . 函数在上有 个零点D . 函数在上为减函数三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)14. （1 分） (2018·中原模拟) 已知向量 ________．，则在方向上的投影为15. （1 分） (2018 高三上·成都月考) 平行四边形 ABCD 中，是平行四边第 4 页 共 13 页形 ABCD 内一点，且，若，则的最大值为________.16. （1 分） (2017 高一上·焦作期末) 函数 f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10 在区间[1，2]上的最大值 与最小值之积为________．17. （1 分） (2019 高三上·凉州期中) 当 取值范围是________．时，不等式恒成立，则实数 a 的四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)18. （10 分） (2016 高一下·锦屏期末) 在等差数列{an}中，前 n 项和为 Sn ， 若 a10=18，S5=﹣15．（1） 求数列{an}的通项公式；（2） 求 S3﹣S4 的值．19. （10 分） (2017 高三上·威海期末) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 ．（Ⅰ）求角 C 的值；（Ⅱ）若 a=5，△ABC 的面积为，求 sinB 的值．20. （10 分） (2018·株洲模拟) 已知函数线过点.且，函数在点处的切（1） 求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；（2） 已知 值范围．，若函数21. （10 分） (2017 高一上·西城期中) 设在 ，函数上有且只有一个零点，求实数 的取 ．（1） 若在上单调递增，求 的取值范围．（2） 即为在上的最大值，求的最小值．第 5 页 共 13 页22. （15 分） (2019 高二上·延吉期中) 设数列 满足，为 ，且（1） 求数列 和 的通项公式；；数列 的前 项和（2） 若，求数列 的前 项和 ．23. （10 分） (2017·蚌埠模拟) 已知函数 f（x）=ax2+（1﹣2a）x﹣lnx（a∈R）． （1） 求函数 f（x）在区间[1，2]上的最大值；（2） 若 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）是函数 f（x）图象上不同的三点，且 x0=（x0）与之间的大小关系，并证明．，试判断 f′第 6 页 共 13 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11-1、 12-1、 13-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)14-1、参考答案第 7 页 共 13 页15-1、 16-1、 17-1、四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)18-1、 18-2、第 8 页 共 13 页19-1、20-1、第 9 页 共 13 页20-2、 21-1、第 10 页 共 13 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
西藏数学高三上学期理数期中考试试卷
西藏数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. (共 12 题；共 60 分)1. （5 分） (2019·吉林模拟) 若集合，，则（）A.B.C.D.2. （5 分） (2019 高二下·蒙山期末) 已知，则复数（）A. B.2 C. D.3. （5 分） (2020 高三上·泸县期末) 已知 为实数，则“ A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件”是“”的（ ）4.（5 分）(2020 高一下·九龙坡期末) 已知等差数列 则 为（ ）的公差为正数，且第 1 页 共 21 页，，A . -90 B . -180 C . 90 D . 1805. （5 分） (2019 高三上·长沙月考) 已知函数（，），满足，将函数的图象向右平移取值可以为（ ）个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则 的A.1B.2C.3D.46. （5 分） 数列 an=（ ）满足 a1 ， a2-a1 ， a3-a2 ， …，an-an-1 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，那么A.B.C.D.7. （5 分） (2019·安徽模拟) 设 是数列 的前 项和，若，，则（）A.B.第 2 页 共 21 页C.D. 8. （5 分） (2019 高二上·新余月考) 以下结论正确的个数是（ ）①若数列中的最大项是第 项，则.②在中，若为等腰直角三角形.③设 、 分别为等差数列 与 的前 n 项和，若，则 ，则.④的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则.⑤在中，a、b、c 分别是、、所对边，A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个，则的取值范围为.9. （5 分） (2018 高一上·抚顺期中) 下列函数中，在内单调递增的是A. B. C. D. 10. （5 分） (2018 高二上·佛山期末) 已知直线 ，平面 ，下列命题中正确的是（ ）A.若 B.若，则 ，则第 3 页 共 21 页C.若 D.若，则 ，则11. （5 分） (2020·哈尔滨模拟) 设 为坐标原点，P 是以 F 为焦点的抛物线M 是线段 PF 上的点，且,则直线 OM 的斜率的最大值为（ ）上任意一点，A. B.C. D.112. （5 分） (2020 高二下·鹤岗期末) 设函数的定义域为 R，若存在常数一切实数 x 均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②，使对：③；④；⑤是定义在实数集 R 上的奇函数，且对一切均有，其中是“倍约束函数”的有（ ）A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个二、 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. (共 4 题；共 20 分)13. （5 分） (2018 高三上·北京期中) 已知向量，则 a 与 b 夹角的大小为________.14. （5 分） 在等差数列{an}中，若 S11=22，Sn=240，an﹣5=30，则 n 的值为________．15. （5 分） (2020·淮南模拟) 已知，，则的值为________．16. （5 分） (2017·盐城模拟) 已知直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的所有棱长都为 2，点 P，Q 分别为棱 CC1 ， BC第 4 页 共 21 页的中点，则四面体 A1﹣B1PQ 的体积为________．三、 解答题：共 70 分. (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高二下·长治期中) 已知数列{an}中，a1=1，又数列{ 差数列．}（n∈N*）是公差为 1 的等（1） 求数列{an}的通项公式 an；（2） 求数列{an}的前 n 项和 Sn ．18. （10 分） (2017·广东模拟) 如图在直角梯形 BB1C1C 中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1 ， CC1=B1C1=2BB1=2， D 是 CC1 的中点．四边形 AA1C1C 可以通过直角梯形 BB1C1C 以 CC1 为轴旋转得到，且二面角 B1﹣CC1﹣A 为 120°．（1） 若点 E 是线段 A1B1 上的动点，求证：DE∥平面 ABC； （2） 求二面角 B﹣AC﹣A1 的余弦值． 19. （10 分） 已知向量 =（cos ， ﹣1）， =（ sin ， cos2 ），设函数 f（x）= +1． （1）求函数 f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求 f（C） 的值． 20. （10 分） 已知正方形 ABCD 的边长为 4，且 AB=AE=BF= EF，AB∥EF，AD⊥底面 AEFB，G 是 EF 的中点．第 5 页 共 21 页（1） 求证：DE∥平面 AGC （2） 求证：AG⊥平面 BCE． 21. （10 分） (2016 高二上·杨浦期中) 已知数列{an}满足 an+1=﹣an2+2an ， n∈N* ， 且 a1=0.9，令 bn=lg （1﹣an）； （1） 求证：数列{bn}是等比数列； （2） 求数列{ }各项和． 22. （10 分） (2015 高二上·孟津期末) 已知 f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x 为自变量． （1） 函数 f（x）分别在 x=﹣1 和 x=1 处取得极小值和极大值，求 a，b． （2） 若 a≥0 且 b=1，f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求 a 的取值范围．第 6 页 共 21 页参考答案一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. (共 12 题；共 60 分)答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点： 解析：第 7 页 共 21 页答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：第 8 页 共 21 页答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 9 页 共 21 页第 10 页 共 21 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. (共4题；共20分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：共70分. (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
西藏数学高三上学期理数期中考试试卷
西藏数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·武威模拟) 设复数z满足 =i，则|z|=（）A . 1B .C .D . 2【考点】2. （2分）(2018·衡水模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）A . 12B . 11C . 3D . 1【考点】4. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下表是考生甲（600分）、乙（605分）、丙（598分）填写的第一批段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿，按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是（）A . 天津大学、中山大学、中山大学B . 中山大学、天津大学、中山大学C . 天津大学、厦门大学、中山大学D . 中山大学、天津大学、厦门大学【考点】5. （2分）(2018·临川模拟) 已知函数现有如下说法：①函数的单调递增区间为和；②不等式的解集为；③函数有6个零点．则上述说法中，正确结论的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】6. （2分）下列说法正确的是（）A . 三点确定一个平面B . 平面和有不同在一条直线上的三个交点C . 梯形一定是平面图形D . 四边形一定是平面图形【考点】7. （2分） (2019高一上·黄石月考) 已知函数是偶函数，且定义域为，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】8. （2分） (2019高一上·鹤岗期末) 下列叙述正确的是（）A . 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B . 钝角是第二象限角C . 第二象限角比第一象限角大D . 不相等的角终边一定不同【考点】9. （2分） (2016高二下·凯里开学考) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2018高一上·重庆期中) 若函数在R上既是奇函数又是减函数，则的图象是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分）等差数列{an}中，a3+a5=16，则a4=（）A . 8B . 6C . 4D . 2【考点】12. （2分）(2014·湖南理) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知单位向量，的夹角为，则 ________．【考点】14. （1分） (2017高三上·南通期末) 已知函数f（x）= 满足对任意x1≠x2 ，都有＜0成立，则a的取值范围是________．【考点】15. （1分） (2020高一上·浦东新期末) 已知函数，，则此函数的值域是________.【考点】16. （1分）函数y=x2﹣6lnx的单调增区间为________，单调减区间为________．【考点】三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二上·济南月考) 已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn＝，且数列{bn}的前项和为Sn＝360，求的值.【考点】18. （10分） (2019高一下·江门月考) 在中，角所对的边分别为 .已知.（1）求的值；（2）求的面积 .【考点】19. （10分） (2016高二上·中江期中) 如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD 且PD=AD=2EC=2．（I）求证：AC⊥平面PDB；（II）求四棱锥B﹣CEPD的体积；（III）求该组合体的表面积．【考点】20. （10分） (2020高二上·福州期中) 已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.（1）椭圆C的方程；（2）设直线l：交椭圆C于A，B两点，且，求m的值.【考点】21. （10分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程实根个数.（3）若时，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围.【考点】22. （10分） (2019高二下·蛟河月考) 直角坐标系中，曲线的参数方程为；以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线．（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；（2）已知直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长．【考点】23. （10分）(2020·化州模拟) 已知函数 .（1）若，解不等式；（2）关于的不等式有解，求实数的取值范围.【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
西藏高三上学期数学期中考试试卷
西藏高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知集合，则下列不正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知f（x）=x2（1nx﹣a）+a，则下列结论中错误的是（）A . ∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0B . ∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0C . ∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0D . ∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤03. （2分）(2018·济南模拟) 设向量，则实数x的值是（）A . 0B .C . 2D . ±24. （2分） (2016高一上·安阳期中) 已知函数，则f（f（﹣1））=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （2分） (2020高一上·吉林期末) 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平行移动个单位B . 向左平行移动个单位C . 向右平行移动个单位D . 向右平行移动个单位6. （2分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法正确的是（）A . 命题“ ，”的否定形式是“ ，”B . 若平面，，，满足，则C . 随机变量服从正态分布（），若，则D . 设是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件8. （2分） (2018高一上·宝坻月考) 化简的值得（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 设函数（为自然对数的底数）．若且，则下列结论一定不成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共2题；共2分)11. （1分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 函数的定义域为________；12. （1分） (2020高三上·兴宁期末) 已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为________．三、双空题 (共3题；共3分)13. （1分）已知tan（α+）=2，则tanα=________14. （1分） (2016高二上·江北期中) 已知点P（x，y）在圆x2+y2=1上运动，则的最大值为________．15. （1分） (2020高一下·绍兴期末) 已知实数x，y满足，则的最大值为________.四、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2020高一下·海淀期中) 已知函数 .（Ⅰ）求的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.17. （15分） (2019高二下·雅安期末) 设函数 .（1）求该函数的单调区间;（2）求该函数在上的最小值．18. （5分）已知函数f（x）=sin2x+sin2（x+α）+sin2（x+β），其中α，β是适合0≤α≤β≤π的常数（1）若，求函数f（x）的最小值；（2） f（x）是否可能为常值函数？若可能，求出f（x）为常值函数时，α，β的值，如果不可能，请说明理由．19. （15分）求下列函数的导数（1） y=x2sinx（2） y=tanx．20. （5分）(2017·南京模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且⊥ ．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．21. （5分）(2019·上海) 已知等差数列的公差，数列满足，集合．（1）若，求集合；（2）若，求使得集合恰好有两个元素；（3）若集合恰好有三个元素：bn+T=bn ，T是不超过7的正整数，求T的所有可能的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共2题；共2分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、双空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共55分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
西藏山南地区高三上学期期中数学试卷(理科)
西藏山南地区高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，则A×B等于（）A . （2，+∞）B . [0，1]∪[2，+∞）C . [0，1）∪（2，+∞）D . [0，1]∪（2，+∞）2. （2分）(2020·榆林模拟) 已知向量，，若，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数的值域为M，函数的定义域为N，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·会宁期中) 若a>b ，则（）A . ln(a−b)>0B . 3a<3bC . a3−b3>0D . │a│>│b│5. （2分） (2016高三上·成都期中) 直线y=x﹣4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（）A . 15B . 16C . 17D . 186. （2分） (2016高三上·吉安期中) 已知实数x，y满足：，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（）A . [ ，5]B . [0，5]C . [0，5）D . [ ，5）7. （2分）设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A .B . 是的极小值点C . 是的极小值点D . 是的极小值点8. （2分） (2018高一上·吉林期末) 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 已知向量 =（cosθ，﹣sinθ）， =（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若⊥ ，则θ=（）A .B .C . 或D . 或10. （2分） (2017高三上·安庆期末) 已知函数f（x）满足f（x）=f（）且当x∈[ ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[ ]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（）A . [﹣，0]B . [﹣πlnπ，0]C . [﹣， ]D . [﹣，﹣ ]二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为________12. （1分） (2017高一下·西安期末) 在△ABC中， =| |=2，则△ABC面积的最大值为________．13. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，不等式的解集为________．14. （1分） (2017高一下·宜春期末)=________．15. （1分）(2017·甘肃模拟) 已知函数f（x）= 若方程f（x）﹣a=0有唯一解，则实数a 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2019高一下·吉林月考) 已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间.（2）若将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.17. （10分） (2018高一下·黄冈期末) 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，且.（1）求角A的大小；（2）若，角B的平分线，求a的值.18. （10分） (2016高一下·新疆期中) 在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc（1）求角A的大小；（2）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．19. （10分）已知函数f（x）=4x﹣2x+2﹣6，其中x∈[0，3]（1）求函数f（x）的最大值和最小值（2）实数a满足f（x）﹣a≥0恒成立，求a的取值范围．20. （10分） (2016高二下·龙海期中) 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f（x）在区间[﹣， ]的最大值和最小值．21. （10分） (2016高二下·福建期末) 设函数f（x）=ex﹣（e为自然对数的底数）．（1）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当x∈（﹣1，+∞）时，证明：f（x）＞0．参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
西藏山南地区数学高三上学期理数期中考试试卷
西藏山南地区数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合则A . {1}B . {3}C . {1,2}D . {1,2,3}2. （2分）“a＜﹣4”是函数f（x）=ax+3在[﹣1，1]上存在零点的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分）下列函数中，在（﹣∞，1）内是增函数的是（）A . y=1﹣B . y=+xC . y=D . y=4. （2分）(2013·湖南理) （2013•湖南）已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分）dx=（）A . e+B . 2eC .D . -6. （2分）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·抚州期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A . y=|x|+1B . y=x3C . y=﹣x2+1D . y=2x8. （2分）正边长等于，点P在其外接圆上运动，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯( ，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 .其中星等为的星的亮度为 .已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是 1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )A . 1.24B . 1.25C . 1.26D . 1.2711. （2分） (2016高一上·荆州期中) 把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象，则函数f（x）=（）A . f（x）=2x+2+2B . f（x）=2x+2﹣2C . f（x）=2x﹣2+2D . f（x）=2x﹣2﹣212. （2分） (2018高二上·榆林期末) 已知函数在定义域内可导，对任意都有，且当时， .设，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·石家庄模拟) 命题 , ，则是________；14. （1分）(2014·江西理) 若曲线y=e﹣x上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是________．15. （1分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1、若a1、a2、a5成等比数列，则an=________16. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知函数满足，则________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2014·陕西理) 在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．（1）若，求| |；（2）设 =m +n （m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．18. （5分） (2017高二下·海淀期中) 设f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；（Ⅱ）求证：f（x）≥0．19. （5分） (2018高一下·虎林期末) 在锐角三角形中，边是方程的两根，角满足：，求角的度数，边的长度及的面积.20. （10分）已知：tan（α+ ）=﹣（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α的值．21. （5分）(2016·淮南模拟) 数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．（Ⅰ）证明：数列{ }是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n• ，求数列{bn}的前n项和Sn ．22. （10分）已知f（x）=xlnx．（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；（2）设实数a＞0，求函数F（x）= 在[a，2a]上的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围为________．2. （1分） (2018高三上·静安期末) 若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数 ________．3. （1分） (2017高一上·吉林月考) 已知的定义域是，则的定义域是________.4. （1分）(2017·上海模拟) 某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________．5. （1分）(2013·山东理) 执行右面的程序框图，若输入的ɛ值为0.25，则输出的n值为________．6. （1分） (2018高二下·陆川月考) 9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。
假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等于________．7. （1分）(2018·河北模拟) 已知，则 ________．8. （1分）(2017·莆田模拟) 已知 =（，），| |=1，| +2 |=2，则在方向上的投影为________．9. （2分）(2016·诸暨模拟) 已知等比数列{an}的首项a1=1，且a2、a4、a3成等差，则数列{an}的公比q=________，数列{an}的前4项和S4=________．10. （1分） (2018高三上·酉阳期末) 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是________．11. （1分）已知函数f（x）是函数y=﹣的反函数，则函数f（x）图象上点x=﹣1处切线的方程为________．12. （1分）设，若f（m）的取值范围是（0，+∞），则m的取值范围是________13. （1分）函数的单调增区间是________.14. （1分） (2019高二上·城关期中) 若正实数满足，则的最小值是 ________．二、解答题 (共12题；共100分)15. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E 是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．16. （10分） (2016高一下·郑州期末) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求与的夹角θ．17. （10分） (2016高二上·绥化期中) 设F1 ， F2分别是椭圆 =1的左、右焦点．（1）若M是该椭圆上的一点，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面积；（2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值．18. （5分） (2016高三上·浦东期中) 用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．19. （10分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 设命题p：对任意的，sinx≤ax+b≤tan x恒成立，其中a，b∈R．（1）若a=1，b=0，求证：命题p为真命题．（2）若命题p为真命题，求a，b的所有值．21. （10分）(2012·辽宁理) 选修4﹣1：几何证明选讲如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：（1）AC•BD=AD•AB；（2）AC=AE．22. （5分）(2017·南京模拟) 设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．23. （10分） (2016高三上·莆田期中) 在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（t为参数）．（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（2）点P的极坐标为（1，），直线l与圆C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．24. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．25. （10分）(2017·万载模拟) 为响应国建“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全国征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示（1）求图中x的值（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．26. （5分） (2017高二下·湖州期末) 已知数列{an}前n项的和为Sn ，满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 ≤an＜1（n∈N*）（Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共100分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷
西藏山南地区高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·温州期中) 已知集合，，若，则________.2. （1分）(2016·天津理) 已知，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a ，则的值为________.3. （1分） (2019高一上·河东期末) 函数的最小正周期为________．4. （1分） (2018高二下·海安月考) 某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：，，，，，则这组数据的方差为________．5. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若抛物线的焦点到双曲线C：的渐近线距离等于，则双曲线C的离心率为________．6. （1分）(2017·舒城模拟) 从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为________．7. （1分）(2017·大新模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m 的值为________．8. （1分） (2017高一下·定州期末) 若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 ，则a=________．9. （1分） (2018高二上·阜阳月考) 已知等差数列数列前n的和为 ,,若，，则的值________．10. （1分）已知扇形的圆心角为80°，半径为6，则圆心角所对的弧长为________11. （1分） (2016高二上·玉溪期中) 已知函数f（x）=1﹣|x|+ ，若f（x﹣2）＞f（3），则x的取值范围是________12. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且 =1，则三角形面积的最小值为________．13. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大时，直线的倾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正确答案的序号是________．（写出所有正确答案的序号）14. （1分） (2017高二下·西安期末) 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为________．二、解答题 (共12题；共105分)15. （10分） (2019高三上·北京月考) 如图：的三个内角A ， B ， C对应的三条边长分别是a ，b ，c ，角B为钝角，，，，（1）求，边a和的值；（2）求CD的长，的面积．16. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C，得四棱锥D′﹣ABCM．（1）求证：平面D′EF⊥平面AMCB；（2）若∠D′EF= ，直线D′F与平面ABCM所成角的大小为，求几何体A﹣D′EF的体积．17. （15分）如图所示，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象．（1）经过多少时间，小球往复振动一次？（2）求这条曲线的函数解析式；（3）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？18. （5分） (2015高二上·广州期末) （题类A）以椭圆 +y2=1（a＞1）短轴端点A（0，1）为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．19. （10分） (2016高三上·宁波期末) 对任意正整数n，设an是方程x2+ =1的正根．求证：（1） an+1＞an；（2） + +…+ ＜1+ + +…+ ．20. （5分） (2017高三上·南通期末) 已知：已知函数f（x）=﹣ +2ax，（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；（Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣，求f（x）在该区间上的最大值．21. （10分） (2015高三上·日喀则期末) 如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE 的平分线和AE、BE分别交于点C，D（1）求证：CE=DE；（2）求证：．22. （5分） (2017高三上·徐州期中) 已知矩阵A= ，若直线y=kx+1在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（2，6），求实数k的值．23. （10分） (2016高三上·扬州期中) 已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且 =﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．24. （5分）已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥x﹣1的解集；（Ⅱ）若f（x）的最大值是m，且a，b，c均为正数，a+b+c=m，求的最小值．25. （10分）(2017·大连模拟) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若 =2 ，求二面角E﹣AM﹣D的正弦值．26. （10分）从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据：猪编号12345x169181166185180y9510097103101（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共105分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2 ， 求 的取值范围．
21. （10分） (2019高二下·葫芦岛月考) 已知函数 ， 为常数.
（1） 若 ，求函数 的单调区间；
（2） 若函数 在 上有且只有一个极值点，求 的取值范围.
22. （10分） (2019·广西模拟) 已知曲线C的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 得到曲线E，直线l： （t为参数）与曲线E交于A，B两点，
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），给出以下四个命题：
①∀x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；
②∀x1 ， x2∈（﹣1，1）且x1≠x2 ， 有 ；
③∀x1 ， x2∈（0，1），有 ；
④∀x∈（﹣1，1），|f（x）|≥2|x|．
22-2、
23-1、
其中所有真命题的序号是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
6. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 在 中，角 的对边分别为 ， 表示 的面积，若 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（ x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
（1） 设曲线C上任一点为 ，求 的最小值；
（2） 求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长；
23. （5分） (2017·包头模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|
（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求证： ．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2017高一上·南昌月考) 已知函数 .
（1） 将函数 化成 的形式，并求函数 的增区间；
（2） 若函数 满足：对任意 都有 成立，求实数 的取值范围.
18. （10分） (2016·山东理) 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 函数y=2sinxcosx﹣2sin2x的最小值为（ ）
A .
11. （2分） 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知函数f（x）=2sin2x﹣sin2x，则函数f（x）的对称中心可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，由曲线y=x2和直线y=t2（0＜t＜1），x=1，x=0所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值是________．
14. （2分） (2017·金华模拟) 比较lg2，（lg2）2 ， lg（lg2）的大小，其中最大的是________，最小的是________．
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
（2） 已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）= a=2bsinA，B∈（0， ），求△ABC的面积．
20. （5分） (2017高二下·衡水期末) 如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2 ，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016·普兰店模拟) 已知向量 =（1，2）， =（1，0）， =（3，4），若λ为实数，（ +λ ）⊥ ，则λ的值为（ ）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·永年期末) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣ ）= ，则tan（α+ ）的值为（ ）
15. （1分） 若 是________
16. （1分） (2016高二上·金华期中) 有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若“xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）．
西藏山南地区高三上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣2或2
D . 0
2. （2分） 设集合 ， 则
（1）
已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（2）
已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．
19. （10分） (2017·山东模拟) 已知函数f（x）=4sinx•cos2（ + ）﹣cos2x．
（1） 将函数y=f（2x）的图象向右平移 个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[ ， ]上的值域；
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
8. （2分） 下列函数f（x）中，满足“对任意x1 ， x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）
A . f（x）=4﹣2x
B . f（x）=
C . f（x）=x2﹣2x﹣2
D . f（x）=﹣|x|
9. （2分） 规定[x]表示不超过x的最大整数，f（x）= ， 若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（ ）