“乘加、乘减混合运算”教学设计

“乘加、乘减混合运算”教学设计及教后反思
溧阳市西平小学戎建平
教学内容：新苏教版教材第34页例题，35页想想做做。

教学目标：
1、在具体的情境中，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，结合具体情境初步掌握乘法和加减法两步混合运算的顺序，并能正确进行计算。

2、使学生初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好习惯。

3、使学生在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。

教学重点：理解并掌握含有乘法和加减法混合运算的运算顺序。

教学难点：含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序。

教学准备：课件
教学过程：
一、学习新知
听说我们班同学的计算能力很强，今天这节课我们就一起来研究和计算有关的问题，好不好？看屏幕
1、情境导入（录音）：星期天，小军和小晴一起去超市买学习用品（课件出示例1情境图）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？你能帮小军解决这个问题吗？
要求这个问题应该怎么想？（引导学生分析数量关系）
（根据回答出示：3本笔记本的价钱+1个书包的价钱=一共用去的元数）根据数量关系，你能列算式解答吗？（独立列式解答,师巡视收集反馈材料）
2、反馈：
预案
5×3=15（元）
15+20=35（元）5×3+20=35（元）
指着分步算式：你是怎样算的？（先算3本笔记本的价钱，再算一共的元数）那这个算式（综合算式）是怎么计算的呢？（也是先算3本笔记本的价钱，也就是先算5×3，再加一个书包的价钱）
这位同学列的算式叫综合算式，请同学们仔细观察，他是直接写的结果，在数学中为了清晰的表示综合算式的计算过程，我们一般用递等式计算。

3、讲解递等式计算的过程:
用递等式计算时等于号要写在综合算式的下一行，并写在算式的左边，先算5×3得15，没有算的部分要移下来。

等于号对齐（边讲解边演示）5×3+20
= 15+20
= 35（元）
你会算吗，请同学们在练习纸上也像这样，用递等式算一算。

（一人板贴）
现在能清晰的看出计算过程了吗？15怎么得到的？没算的部分怎么办？
4、比较:分步算式和综合算式，虽然列式不一样，但有什么相同的地方？（都是先算3本笔记本的价钱）
它们都是先算3本笔记本的价钱，（都是先算乘法）再加1个书包的价钱，数量关系是一样的。

5、有同学列出了这样的综合算式20+5×3
你会用递等式算一算吗？在练习纸上算一算。

（学生计算，教师收集反馈信息）反馈：
可能出现的情况有：（展示评价）.
学生交流：观察这些算式，你更赞同哪一个，相互说一说？
集体交流：
（1）校对正确的计算结果. 先算的什么？为什么？
(2) 逐一评价有错误的算式，哪里有问题？
50为什么写在-号前面，15×2为什么写在-号后面，你是怎样想的？
（2）这道综合算式先算的什么？为什么？（先算乘法，因为要先求出2盒水彩笔的价钱）
（3）逐个评讲其它两个计算的问题。

第二个：问题在哪里呢？（30写在前面了）（先算的结果未必先写在前面，50在-号的前面应先移下来写在前面）
第三个问题在哪里呢？（注意没算的部分要移下来）
比较：
这个综合算式和刚才的两个算式比又有什么不同？（有乘法和减法）计算时又有什么相同？仍然要先算什么？
7、小结：像这样算式里含有乘法和加法的运算叫乘加混合运算，含有乘法和减法的运算叫乘、减混合运算。

（板书：乘、加乘、减混合运算）刚才我们做了三个混合运算，观察这三个算式，想想计算过程，你有什么结论？（如得出，则具体化）
（如得不出：则从具体出发：“这个算式里面有什么运算，这个呢？…都是先算什么？”
引导概括总结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

（请几位学生说一说）
二、巩固练习
1、教材第35页想想做做第1题
先说说每题应先算什么，再计算。

（1）相互说说每一题先算什么？（2）独立计算
（3）做完后选一名同学的展示、校对、评讲，并选择说一说为什么这样算。

(根据今天学习的结论说一说)
2、教材第35页想想做做第2题，下面的计算对吗？
把你发现的问题和同桌说一说，并改正。

集体交流，说说错在哪里？
3、用递等式计算下面各题
2×36+20 78-12×4
学生独立计算，集体校对，选择一题说说为什么先算乘法？
4、学到现在，回顾这节课的学习过程，学习一开始有同学直接写出综合算式的结果，后来我们又学会了用递等式计算。

信封里还有两道题，你准备怎么算？
出示50-10×3 53×24+78
仔细观察这两个算式，现在你打算怎么算？
为了正确计算，数值大的混合运算应选择用递等式计算。

三、反思回顾
问:今天你学会了什么？你是怎样学的？
老师这里还有一个算式，想看吗？
出示：30-20÷4×5 看到这道算式，你首先想要研究什么？(这道题应该先算什么？)
【教后反思】
一、关于综合算式计算时的书写格式递等式如何教学的问题。

以前学生计算过含两个运算符号的算式，都是直接写出得数，用递等式计算是学生第一次接触。

递等式是有着固定的书写格式，是一种规范。

前几次试上，为了体现以学生为中心，让学生思考讨论有没有办法能清晰地表示综合算式的计算过程。

学生讨论后，各抒己见。

但是递等式的书写形式学生是讨论不出来的。

所以课堂上这个环节费时又费力。

而且还达不到目的。

这个内容是需要教给学生的，是给于告知学生的东西，包括用递等式计算时等于号的书写位置，第一步没算的部分怎样处理等等都是要教给学生的。

然后让学生模仿格式用递等式算一算。

二、关于这节课怎样让学生理解算理并形成算法的问题。

乘加乘减混合运算这部分知识很重要，是进一步学习四则混合运算的基础，由于学生长时间习惯了从左往右依次运算，开始学习这部分内容很容易思维定势，导致错误。

那怎样让学生理解为什么要先算乘法，再算加减法。

依据应该是数量关系，学生的生活经验。

教材的编写意图也是这样。

要求小军一共用去多少元，应该先算3本笔记本的价钱再加上一个书包的价钱。

数量关系既是列式的依据，也是算理，为什么要先算3本笔记本的价饯？因为3本笔记本的价饯还不知道。

所以要先算，这就是为什么先算乘法的关键。

所以本节课怎样让学生理解算理，重心应该让学生通过生活情境，根据提出的问题想数量关系，分析数量关系，紧扣数量关系想先算什么，再算什么。

从而理解要先算乘法，再算加、减法。

三、算式中有乘法和加、减法，为什么要先算乘法。

要不要溯本求源的问题
数学来源于生活，又要回归到解决生活中的问题中去，用生活中的已有经验去解决新的问题，这样既能训练对数量关系的掌握，又能在具体情境中理解要先算乘法，再算加、减法。

但如果没有情境，又
该怎么解释？
是不是因为乘法更加简便呢？比如：例题中小军一共用去多少元，为什么不列成5＋5＋5＋20，而想到5X3＋20先算5x3，所以先算乘法是因为简便。

很有道理啊。

为什么先算乘法的问题到底要不要究其根源。

我想没有必要，大量的生活经验告诉学生先算乘法，再算加减法。

在试教过程中设计了一个数数的环节，用乘加乘减的算式表示数数的方法，让学生体会因为乘法比加法更方便，更优越所以先算乘法。

但学生的感悟不深刻，实际的效果不够理想，干脆去掉了这个环节。