人教版数学九年级上册画树状图求概率PPT精品课件1
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人教版九年级上册用树状图求概率精品系列PPT
数的概率为 5 9
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
课堂小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
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自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
课堂小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT
12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。
人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件
正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I
上册画树状图求概率人教版九年级数学全一册课件
(1)若从 7，11，19，23 这 4 个素数中随机抽取一个，则抽到的数是 7 的概率是__4____； (2)从 7，11，19，23 这 4 个素数中随机抽取 1 个数，再从余下的 3 个数中随机抽取 1 个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于 30 的概率．
解：(2)画树状图如答图所示，
第 12 题答图 共有 12 种等可能的结果，满足条件的有 4 种可能，故 P(两个素数之和等于 30)＝142＝ 1 3.
上册 25.2 第2课时 画树状图求概率-2020秋人教版九年 级数学 全一册 课件(共 27张PP T)
13．[2018·盐城]端午节是我国传统佳节，小峰同学带了 4 个粽子(除粽馅不同外，其 他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿 出两个送给他的好朋友小悦． (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
上册 25.2 第2课时 画树状图求概率-2020秋人教版九年 级数学 全一册 课件(共 27张PP T)
2．[2019·菏泽]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这
三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转
的概率是( B )
2 A.3
B．29
C．13
第 9 题答图 ∵共有 6 种等可能的结果，可配成紫色的有 3 种情况，∴可配成紫色的概率是12.故选 D．
10．[2018·湘潭]为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程 体系，某学校自主开发了 A 书法，B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生 选择，每门课程被选到的机会均等． (1)学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； (2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率 为多少？ 解：(1)画树状图如答图①，
解：(2)画树状图如答图所示，
第 12 题答图 共有 12 种等可能的结果，满足条件的有 4 种可能，故 P(两个素数之和等于 30)＝142＝ 1 3.
上册 25.2 第2课时 画树状图求概率-2020秋人教版九年 级数学 全一册 课件(共 27张PP T)
13．[2018·盐城]端午节是我国传统佳节，小峰同学带了 4 个粽子(除粽馅不同外，其 他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿 出两个送给他的好朋友小悦． (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
上册 25.2 第2课时 画树状图求概率-2020秋人教版九年 级数学 全一册 课件(共 27张PP T)
2．[2019·菏泽]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这
三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转
的概率是( B )
2 A.3
B．29
C．13
第 9 题答图 ∵共有 6 种等可能的结果，可配成紫色的有 3 种情况，∴可配成紫色的概率是12.故选 D．
10．[2018·湘潭]为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程 体系，某学校自主开发了 A 书法，B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生 选择，每门课程被选到的机会均等． (1)学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； (2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率 为多少？ 解：(1)画树状图如答图①，
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人教版数学九年级上册画树状图求概 率优质P PT
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1 8
6
A
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4 7
5
B
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可能性列举（1）
B A
1
6 8
4
14 64 84
5
15 65 85
7
17 67 86
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沪教版九年级数学下册
《用树形图法求概率》
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学习目标
• 1.学习用画树形图法计算概率； • 2.通过比较概率大小作出合理的决策；
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一位彩民说：你买了彩票就有可能 中大奖，没买彩票就不可能中大奖。
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• 买彩票：其实就是一项随机事件。
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多时，为不重不漏地列出所 有可能的结果，通常采用到列举的方法来 求概率。
实例操作
• 例1：同时掷两个质地均匀的骰 子，计算下列事件的概率：
• (1) 两个骰子的点数相同； • (2) 两个骰子的点数的和是9； • (3) 至少有一个骰子的点数为2。
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实例分析
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1 8
6
A
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4 7
5
B
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可能性列举（1）
B A
1
6 8
4
14 64 84
5
15 65 85
7
17 67 86
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《用树形图法求概率》
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学习目标
• 1.学习用画树形图法计算概率； • 2.通过比较概率大小作出合理的决策；
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一位彩民说：你买了彩票就有可能 中大奖，没买彩票就不可能中大奖。
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• 买彩票：其实就是一项随机事件。
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多时，为不重不漏地列出所 有可能的结果，通常采用到列举的方法来 求概率。
实例操作
• 例1：同时掷两个质地均匀的骰 子，计算下列事件的概率：
• (1) 两个骰子的点数相同； • (2) 两个骰子的点数的和是9； • (3) 至少有一个骰子的点数为2。
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实例分析
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件精品课件
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1 27
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件精品课件
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个 人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件精品课件 孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概 率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概 率． 答案: (1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为
学以至用：
CB A
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两 个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包 和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱 吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个 包子（馒头除外），那请你帮老师算算选 的包子全部是酸菜包的概率是多少？
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件精品课件
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解由: 规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石 剪”
“剪剪布” “布布石”三由类树. 形图可以看出,游戏的共
有27种等可能结果。 的结果有9种
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件精品课件
快乐的学习
例6：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分
别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的 小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋 中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率 是多少？
人教版九年级上册数学-运用画树状图法求概率课件
9
新课讲解
4.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向 右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个 十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
解：根据题意画出树状图如下：
第一辆 左
直
新课讲解
右
第二辆 左 直 右
左 直右
左直右
第一个因素 中有2种可能情况;第
A
B
二个因数中有3种可
能的情况.
第二个因素1 2 3 1 2 3
则其树状图如图.
n=2×3=6
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
新课讲解
例题 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球．
P(B) 1 . 2
问题引入
问题3 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀 、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么 你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
若再用列表法表示所有 结果已经不方便！
新课讲解
用画树状图法求概率
树状图的画法
如一个试验中涉及2
一个试验
个因数,第一个因数
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
解：根据题意，画出树状图如下
ห้องสมุดไป่ตู้
第一个数字
6
-2
新课讲解
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，
新课讲解
4.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向 右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个 十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
解：根据题意画出树状图如下：
第一辆 左
直
新课讲解
右
第二辆 左 直 右
左 直右
左直右
第一个因素 中有2种可能情况;第
A
B
二个因数中有3种可
能的情况.
第二个因素1 2 3 1 2 3
则其树状图如图.
n=2×3=6
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
新课讲解
例题 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球．
P(B) 1 . 2
问题引入
问题3 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀 、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么 你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
若再用列表法表示所有 结果已经不方便！
新课讲解
用画树状图法求概率
树状图的画法
如一个试验中涉及2
一个试验
个因数,第一个因数
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
解：根据题意，画出树状图如下
ห้องสมุดไป่ตู้
第一个数字
6
-2
新课讲解
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，
九年级数学人教版(上册)25.2.用树状图求概率课件
肉类 素菜
鸡肉
花菜 鸡肉、花菜
牛肉 牛肉、花菜
莲藕 鸡肉、莲藕 牛肉、莲藕
茄子 鸡肉、茄子 牛肉、茄子
可同以学了们，非已常经好超！出非我常们棒的！ 预算了。
（2）如果再加上萝卜排骨汤、冬瓜排骨汤，二选一，有几种配法？
学习目标：
1、掌握用树状图的方法求事件的概率； 2、通过学习画树状图计算概率，培养学 生思维的条理性，提高学生分析、解决 问题的能力。
由规则可知,一次能淘汰一人的结果是:“石石剪”“剪剪 布”“布布石”三类.
由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.
而满足条件(记为事件A)的结果有9种
∴ P(A)=
9 27
=
1 3
课后总结: 1、本节课你有哪些收获？ 2、用列表法和树状图法求概率时应
注意什么情况？
利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求 出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表 法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试 验在三步或三步以上时,用树状图法方便.
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
有 2 个元音字母的结果有 4 种，所以
P（2
个元音）= 142
=
1． 3
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即
AAAAAABBBBBB
C C DD E ECCDDE E
H I HI H IHIHIHI
这些结果的可能性相等．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
课后作业: 教材139页，练习题
Thank you!
这些结果的可能性相等．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚
开始
硬可币能的性结相果 等有. 8种,它们出现的第①枚 正
反
(上1)(满记足为三事枚件硬A)币的全结部果正只面有朝1种② 正 反 正 反
∴
P(A)=
1 8
③正 反 正 反 正 反 正 反
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 ∴ P(B)
用列举法求概率（3）
美 好 的 回
忆
1、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？
(直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A） 则事件A的概率为
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
人教版数学九年级上册 画பைடு நூலகம்状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
(课本P154/练习) 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时 三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一
种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
九年级数学上册《画树状图求概率》PPT
一、情境引入
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ，随机地抽取1个小球. （1）取出的小球上恰好是元音字母的概率是多少？
B A
甲
一、情境引入
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母 C、D 和 E.从2个口袋中各随机地抽取1个小球. （1）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？
B A
甲
E CD
乙
一、情境引入
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母 C、D 和 E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有 字母 H 和 I.从3个口袋中各随机地抽取1个小球.
（1）请你列举出所有可能的结果；
（2）取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音 字母的概率分别是多少？
三、趣味练习
一个不透明的布袋中装有完全相同的5个兵乓球，上面 分别标有数字1,2,3,4,5.
对
说：要是我从布袋中同时摸出三
个球，三个小球标号之和为奇数，规定你获胜，若同时
摸出三个球，三个小球标号之和为偶数，则规定我获胜.
亲爱的同学们，请判断这个游戏是否公平，说说你的理由.
四、课堂总结
（一）列举法求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
当不（一方3次便）试了取验，出涉为的及 不33重个个复小因不球遗素上漏或全地3是列个辅出以所音上有字可的母能因的的概素结率时果是，，列多通表常少法用？就 树形图
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率（2）
——画树状图法
南宁市天桃实验学校 秦萍英
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ，随机地抽取1个小球. （1）取出的小球上恰好是元音字母的概率是多少？
B A
甲
一、情境引入
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母 C、D 和 E.从2个口袋中各随机地抽取1个小球. （1）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？
B A
甲
E CD
乙
一、情境引入
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母 C、D 和 E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有 字母 H 和 I.从3个口袋中各随机地抽取1个小球.
（1）请你列举出所有可能的结果；
（2）取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音 字母的概率分别是多少？
三、趣味练习
一个不透明的布袋中装有完全相同的5个兵乓球，上面 分别标有数字1,2,3,4,5.
对
说：要是我从布袋中同时摸出三
个球，三个小球标号之和为奇数，规定你获胜，若同时
摸出三个球，三个小球标号之和为偶数，则规定我获胜.
亲爱的同学们，请判断这个游戏是否公平，说说你的理由.
四、课堂总结
（一）列举法求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
当不（一方3次便）试了取验，出涉为的及 不33重个个复小因不球遗素上漏或全地3是列个辅出以所音上有字可的母能因的的概素结率时果是，，列多通表常少法用？就 树形图
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率（2）
——画树状图法
南宁市天桃实验学校 秦萍英
《用画树状图法求概率》PPT课件 人教版九年级数学上册
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们_发__生__的__可__能__性__相__等__，事件A包括其中的m种结果，
m 那么事件A发生的概率P(A)=__n__.则P(A)的取值范围是 __0_≤__mn__≤_1__.
推进新课
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球 会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
不方A便当了一B，次为试了验不涉重及C 不到漏三D地个列因出素所时有，H可列能表I 的法结就
果，通常甲采用画树状E图法乙.
丙
画树状图法:
甲
A
乙
C DE
B C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
P(正面向上)=
1 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的
概率是多少？
(正，正） (正，反） (反，正） (反，反）
P(正面向上)=
1 4
还有别的方法求问题2中的概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚 结果
正 开 始
反
正 (正，正） 列树状图求
反 (正，反） 概率
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
复习回顾
列举法： （1）直接列举法：关键在于正确列出试验结果的所有可能性. （2）列表法：
前提条件：试验每种结果出现的可能性相等. 基本步骤：①列表；②确定m、n的值，代入概率计算公式. 适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
复习回顾
n
注意 用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.
m 那么事件A发生的概率P(A)=__n__.则P(A)的取值范围是 __0_≤__mn__≤_1__.
推进新课
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球 会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
不方A便当了一B，次为试了验不涉重及C 不到漏三D地个列因出素所时有，H可列能表I 的法结就
果，通常甲采用画树状E图法乙.
丙
画树状图法:
甲
A
乙
C DE
B C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
P(正面向上)=
1 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的
概率是多少？
(正，正） (正，反） (反，正） (反，反）
P(正面向上)=
1 4
还有别的方法求问题2中的概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚 结果
正 开 始
反
正 (正，正） 列树状图求
反 (正，反） 概率
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
复习回顾
列举法： （1）直接列举法：关键在于正确列出试验结果的所有可能性. （2）列表法：
前提条件：试验每种结果出现的可能性相等. 基本步骤：①列表；②确定m、n的值，代入概率计算公式. 适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
复习回顾
n
注意 用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.
人教版初中九年级上册数学《画树状图求概率》精品课件
9
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，
B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从 每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包 子全部是酸菜包的概率是多少？
C B A
解：根据题意，画出树状图如下
解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的 结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负 的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果 有3个，即：锤剪 ， 布锤 ， 剪布，所以
P(B) 1 . 2
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
方法归纳
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以 用树形图法；
当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用 树状图法求事件的概率.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或 向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过 这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有
4个，则
P（两个元音）=
4 12
=
1. 3
母的结果有1个，则 P
（三个元音）=
1. 12
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，
B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从 每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包 子全部是酸菜包的概率是多少？
C B A
解：根据题意，画出树状图如下
解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的 结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负 的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果 有3个，即：锤剪 ， 布锤 ， 剪布，所以
P(B) 1 . 2
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
方法归纳
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以 用树形图法；
当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用 树状图法求事件的概率.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或 向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过 这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有
4个，则
P（两个元音）=
4 12
=
1. 3
母的结果有1个，则 P
（三个元音）=
1. 12
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
人教版初三数学九年级上册 用树状图法求概率 名师获奖PPT教学课件
丙
HI
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元
音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
5 12
.
P(B)=
4 12
=
1 3
.
P(C)=
1 12 .
甲
A
B
乙
CDE
CDE
丙
HI HI HI HI HI HI
(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
P(三个辅音)=
2 12=Fra bibliotek1 6
.
甲
A
B
乙 CDE
2.把每一步的结果列为一层，画出树状图列 举试验的所有等可能的结果，计算n的值；
1.每次试验中，可能出 现的结果为有限个。 2.每次试验中，各种结 果出现的可能性相等。
3.找出符合条件的结果个数m的值；
4.利用P（A）=m/n，计算事件的概率.
练练手：
甲
AB
乙
C DE
丙
HI
（1）取出的3个小球上恰 好有1个、2个、3个元音字 母的概率分别是多少？
开始上课啦
九年级上册25.2用列举法求概率
用树状图法求概率
难点：树状图的画法，用树状图法 求随机事件的概率。
唐僧师徒四人西天取经后，师傅唐僧想考验师兄弟三人的默契程度，于 是三人被分到三个不同的房间。在房间的桌子上，分别摆着潘涛、寿桃、 和毛桃三种桃子，师傅要求：如果三人同时吃到同一种桃子，那么挑战成 功，方可走出房间，否则不成功，请问三人一次挑战成功，走出房间的概 率是多少？
一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个步 骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”, 当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时,可 采用“树状图法”.
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人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
1
2
3
4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4
（1）、两次取出小球的标号相同 1
P= 4 （2）、两次取出的小球标号的和等于4
3 P= 16
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
1
2
3
4
2 3 4 1 341 2 41 2 3
（1）、两次取出小球的标号和为奇数 P=
（2）、两次取出小球的标号和为偶数
P=
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸出 一个小球，求下列事件的概率： 请你设计一个问题，要求两个事件的概率相等
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•
谈谈你的收获：
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作业：同步练习
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中考题型突破
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有字母C，D，E；丙口袋中装有2个相同的 小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
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一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后放回，再随机摸出一 个小球，求下列事件的概率： （1）、两次取出的小球标号相同
（2）、两次取出的小球标号和等于4
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
易混易错突破
两张卡片上的数字之积为负数的概率是 =
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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[2018·扬州]4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡片 的背面朝上，并洗匀． (1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是________； (2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋ b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字 记作一次函数y＝kx＋b中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个 一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率． 解：(1)从4张背面相同的卡片中任意抽取1张，有4种可能，分别写 有数字－1，－3，4，6，其中数字是奇数的有－1和－3， ∴抽到的数字是奇数的概率是 . (2)画树状图如下：
第二枚
正 反正 反
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中考题型突破
变式二：同时抛掷三枚硬币பைடு நூலகம்正面全部向上的概率是多少？
第一枚
正
反
第二枚
正反 正 反
第三枚 正 反正 反 正 反 正 反
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中考题型突破
中考题型突破
1、将一枚硬币抛掷一次，正面向上的概率是多少？ 2、将一枚硬币抛掷两次，正面全部向上的概率是多少呢？ 3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少呢？
中考题型突破
1、将一枚硬币抛掷一次，正面向上的概率是多少？ 正反
中考题型突破
2、将一枚硬币抛掷两次，正面全部向上的概率是多少？
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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易混易错突破
现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面
朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为
负数的概率是
.
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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甲
A
中考题型突破
B
乙C D E
CD E
丙 H I H I H I HI HI HI
5 P（一个元音的概率）= 12
1 P（两个元音的概率）= 3
1 P（三个元音的概率）= 12
P（都是辅音的概率）= 1 6
第一次
正反
第二次 正 反 正 反
中考题型突破
3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少？
中考题型突破
3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少？
第一次
正
反
第二次
正反 正 反
第三次 正 反正 反 正 反 正 反
中考题型突破
变式一：同时抛掷两枚硬币，正面全部向上的概率是多少？
第一枚
正反
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一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸出 一个小球，求下列事件的概率： （1）、两次取出小球的标号和为奇数
（2）、两次取出小球的标号和为偶数
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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1
2
3
4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4
（1）、两次取出小球的标号相同 1
P= 4 （2）、两次取出的小球标号的和等于4
3 P= 16
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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1
2
3
4
2 3 4 1 341 2 41 2 3
（1）、两次取出小球的标号和为奇数 P=
（2）、两次取出小球的标号和为偶数
P=
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一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸出 一个小球，求下列事件的概率： 请你设计一个问题，要求两个事件的概率相等
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
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谈谈你的收获：
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中考题型突破
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有字母C，D，E；丙口袋中装有2个相同的 小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后放回，再随机摸出一 个小球，求下列事件的概率： （1）、两次取出的小球标号相同
（2）、两次取出的小球标号和等于4
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
易混易错突破
两张卡片上的数字之积为负数的概率是 =
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人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
[2018·扬州]4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡片 的背面朝上，并洗匀． (1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是________； (2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋ b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字 记作一次函数y＝kx＋b中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个 一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率． 解：(1)从4张背面相同的卡片中任意抽取1张，有4种可能，分别写 有数字－1，－3，4，6，其中数字是奇数的有－1和－3， ∴抽到的数字是奇数的概率是 . (2)画树状图如下：
第二枚
正 反正 反
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中考题型突破
变式二：同时抛掷三枚硬币பைடு நூலகம்正面全部向上的概率是多少？
第一枚
正
反
第二枚
正反 正 反
第三枚 正 反正 反 正 反 正 反
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人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
中考题型突破
中考题型突破
1、将一枚硬币抛掷一次，正面向上的概率是多少？ 2、将一枚硬币抛掷两次，正面全部向上的概率是多少呢？ 3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少呢？
中考题型突破
1、将一枚硬币抛掷一次，正面向上的概率是多少？ 正反
中考题型突破
2、将一枚硬币抛掷两次，正面全部向上的概率是多少？
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
易混易错突破
现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面
朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为
负数的概率是
.
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甲
A
中考题型突破
B
乙C D E
CD E
丙 H I H I H I HI HI HI
5 P（一个元音的概率）= 12
1 P（两个元音的概率）= 3
1 P（三个元音的概率）= 12
P（都是辅音的概率）= 1 6
第一次
正反
第二次 正 反 正 反
中考题型突破
3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少？
中考题型突破
3、将一枚硬币抛掷三次，正面全部向上的概率是多少？
第一次
正
反
第二次
正反 正 反
第三次 正 反正 反 正 反 正 反
中考题型突破
变式一：同时抛掷两枚硬币，正面全部向上的概率是多少？
第一枚
正反
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一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸出 一个小球，求下列事件的概率： （1）、两次取出小球的标号和为奇数
（2）、两次取出小球的标号和为偶数
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