直线,线段,射线知识点总结资料讲解

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直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。

3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。

（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。

O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。

3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。

(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。

4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。

知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。

3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。

(3) 线段的中点到两端点的距离相等。

(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。

七年级上册数学线段射线直线知识点

七年级上册数学线段射线直线知识点
直线、射线、线段的定义
1.直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

一条直线可以用一个小写字母表示，如直线l;
2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的`端点。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示,如射线l或射线OA;
3.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示，如线段AB;
4.(1)线和射线无长度，线段有长度;
(2)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

【线段的性质】
两点之间线段最短
【直线的性质】
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。

【七年级上册数学线段射线直线知识点】。

初一直线、射线、线段知识点

直线、射线、线段1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。

2.直线的性质（公理）：经过两点能够做一条直线，且只有一条直线。

两点确定一条直线。

．．．．．．．．．3．关系【同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行相交：如果两条直线有一个．．公共点，则两条直线相交。

平行：两条直线没有公共点。

关系【不在同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行 3）异面直线1.射线：直线上一点和它一旁的部分。

2.射线直线关系：射线是直线的一部分。

3.规律若直线上有N个点，则有2N条射线。

射线只能．．反向延伸。

1.线段：直线上两点和它们之间的的部分。

2.线段的性质（公理）：连接两点的所有线中，线段最短。

两点之间线段最短．．．．．．．．。

3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度．．。

距离不是线段，线段是一个几何图形，而距离是一个数值，它反映的是线段长短。

重要规律当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N（N-1）÷2（射线和线段都是直线上的一部分：将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线，两方延伸就得到直线。

）线段的比较一、线段的比较大小【长度】1.度量法2.叠合法：a.两条线段一个端点重合。

b.共线c.看另一端位置二．线段和、差、倍、分倍、分1.线段的中点线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。

若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。

角1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.（2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线.2. 1周角=2平角=4直角【度、分、秒的转换计算】160160''''︒==（1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.（2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角.同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的.3.角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线4.余角：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角.5.补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角.90,αβαβ+=︒⇔互余180,αβαβ+=︒⇔互补6.方向表示（应用题）（1）东北方向（即北偏东45︒或东偏北45︒）————射线OA（2）北偏西60︒方向（或西偏北30︒方向） ————射线OB7.时钟上的时针与分针的角度注意半点的时候时针的位置5：30时，时针与分针的夹角的度数为：8.角的个数数角的个数必须不重不漏，从一点引出n （n ≥2）条射线组成的角有n （n-1）÷2个。

直线、射线、线段知识点总结(含例题)

直线、射线、线段知识点1．直线（1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．（2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．（3）表示方法：直线AB或直线a．（4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．2．射线（1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．（2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．（3）表示方法：射线AB或射线a．3．线段（1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．（2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（3）表示方法：线段AB或线段a．（4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________．（5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离．4．方法归纳：（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．K知识参考答案：1．（2）有一条，只有一条，两点确定一条直线；（4）相交，交点3．（4）线段，线段最短；（5）线段的长度4．（1）无数条，两个（2）两点确定一条直线（3）延伸，延长，延伸，延长（4）无关（5）存在性，唯一性（6）端点，延伸方向K—重点（1）直线公理；（2）线段的性质K—难点直线、射线、线段的概念K—易错直线、射线、线段的联系和区别一、直线、射线、线段【例1】下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；【名师点睛】（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．二、直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．【例2】平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为A．1或4 B．1或6C．4或6 D．1或4或6【答案】D【解析】如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故选D．三、线段的性质线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．【例3】把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段有两个端点D．线段可以比较大小【答案】A【解析】把一条弯曲的公路改为直路，其理由是：两点之间，线段最短．故选A．四、两点之间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【例4】已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A五、比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB>CD、AB=CD、AB<CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．【例5】如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是A．ac B．bdC．ad D．bc【答案】B【解析】通过观察测量比较可得：d线段长度最长，b线段最短．故选B．。

线段、射线、直线知识点总结及习题

M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。

如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。

射线直线线段知识点总结

射线直线线段知识点总结一、射线的概念与性质1.1 射线的定义射线是一条由一个端点开始，另一端无限延伸的直线。

用一个点标记射线的起始位置，用另一个点或箭头标记射线的延伸方向。

一般来说，射线的起点叫做端点，另一端叫做射线的延伸方向。

1.2 射线的表示方法射线通常用字母表示，如AB→表示从点A出发的射线，方向为→。

1.3 射线的性质（1）射线的长度是无限的，无法用具体的数字表示。

（2）任意两条射线相交于端点，且它们有且只有一个公共端点。

（3）射线可以延伸到无限远，也可以在某一点截断。

二、直线的概念与性质2.1 直线的定义直线是由无数个点连在一起形成的，没有起点和终点，也没有弯曲的部分，一直延伸到无穷远。

直线是最基本的几何图形之一。

2.2 直线的特征（1）直线上的任意两点可以连成一条射线。

（2）直线是无限长的，没有终点。

（3）直线是唯一的，两点确定一条直线。

2.3 直线的表示方法直线符号是两个一样的大写字母，比如AB表示直线上的点A和点B。

三、线段的概念与性质3.1 线段的定义线段是由两个端点和连接这两个端点的线段组成。

线段有一个确定的长度，可以通过测量得到。

3.2 线段的特征（1）线段的长度是有限的。

（2）线段的两个端点是确定的。

（3）连接两个端点的线段是唯一的。

3.3 线段的表示方法线段一般用字母表示，如AB表示连接点A和点B的线段。

四、射线、直线、线段间的关系4.1 射线与直线的关系射线与直线都是无限延伸的，但直线没有端点，射线有一个端点。

4.2 射线与线段的关系射线和线段的不同之处在于，射线是无限长的延伸出去的，而线段是有限长的。

4.3 直线与线段的关系直线与线段的不同之处在于，直线没有始点和终点，而线段有始点和终点。

五、射线、直线、线段的应用5.1 射线、直线、线段在图形和证明中的应用在证明几何问题时，射线、直线、线段可以帮助我们建立几何图形，从而解决问题。

5.2 射线、直线、线段在生活中的应用在日常生活中，射线、直线、线段广泛应用于建筑、设计、数学等领域，如建筑设计中的平行线、垂直线的应用等。

直线、射线、线段(基础)知识讲解

【总结升华】平面上有个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：．
举一反三：
【变式1】如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E．
(1)图中共有几条线段？
(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？
【答案】
解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；
【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．
举一反三：
【变式1】（2014秋•商丘期末）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．
【答案】
解：
【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.
【答案】
解：如下图所示，有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.
有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)
有1条直线：直线AC(或AB，BC).
类型二、有关作图
2．如图所示，线段a，b，且a＞b．
（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．
【典型例题】
类型一、相关概念
1.下列说法中，正确的是( )
A．射线OA与射线AO是同一条射线
B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．过一点只能画一条直线
D．三条直线两两相交，必有三个交点
【答案】B
【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．

人教版直线射线线段知识点

人教版直线射线线段知识点
人教版直线、射线、线段知识点如下：
1.直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2.线段的性质：两点之间，线段最短。

3.画一条线段等于已知线段的方法：度量法和尺规作图法。

4.线段的中点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均
分成两条相等线段的点。

5.两点间的距离定义：连接两点的线段的长度叫做两点的距离
（距离是线段的长度，而不是线段本身）。

6.点与直线的位置关系有：点在直线上（或者直线经过点）和
点在直线外（或者直线不经过点）。

7.角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

8.角的比较方法：度量法和叠合法。

9.角的四则运算：角的和、差、倍、分及其近似值。

10.画一个角等于已知角的方法：借助三角尺能画出15°的倍数的
角，在0～180°之间共能画出11个角；借助量角器能画出给定度数的角；用尺规作图法。

此外，还有一些关于线段和角的计算法则和统计知识，如计算法则中的相同数位对齐，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；竖式计算以及验算；整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用等。

在统计知识
中，条形统计图和折线统计图的特点和作用，以及折线统计图中变化趋势的含义等也需要掌握。

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直线射线线段知识点讲解以及例题解析

点的个数
直线条数
2
1＝S2＝
3
3＝S3＝
4
6＝S4＝
5
10＝S5＝
……
……
n
Sn＝
从表中我们可以推断出，平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，这些点一共可作出条直线。
解：平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，这些点一共可作出条直线。
评析：归纳猜想是这类题型的解决思路，多看几种情况，要善于发现规律并正确地进行归纳猜想。
分析：我们可以从简单的入手，当有两个点时，可作出1条直线；当有3个点时，可以作出3条直线；当有4个点时（如图所示）过其中任何一点都有3条直线，共有4×3＝12条，但是因为直线AB与BA、AC与CA、AD与DA……分别是同一条直线，说明每一条直线重复一次，所以实际只能画出直线共×4×3＝6条；考查点的个数n和可作的直线条数Sn，它们之间的关系如下表：
（1）延长直线AB（）
（2）直线AB与直线BA不是同一条直线（）
（3）直线AB上有A点（）
（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）
分析：（1）直线本身是向两方无限延伸的，因此不用延长。
（2）用两个大写字母表示直线时与字母的顺序无关。
（3）直线AB上一定有点A，即点A在直线AB上。
（4）直线既可用大写字母AB表示又可用小写字母l表示。
例3.如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。
分析：根据两点之间线段最短，所求点必在线段AD上，也必在线段BC上，即为AD、BC的交点。
解：根据两点之间线段最短，可连结AD、BC且交于一点H，则点H即为所求。

直线、射线、线段复习以及易错的题目讲解

直线、射线、线段复习以及易错题讲解知识要点： 1. 直线1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线。

2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

3）表示方法：①如图1；②如图2。

4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。

如图所示，可以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。

5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？2. 射线1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线 OA 或射线l。

注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。

如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。

3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。

（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图 2，用一个小写字母表示，记做线段a。

注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。

线段的延长线常常画成虚线。

（5）线段大小的比较：①度量法。

直线、射线、线段复习以及易错题讲解

直线、射线、线段复习以及易错题讲解知识要点： 1. 直线1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线。

2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

3）表示方法：①如图1；②如图2。

4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。

如图所示，可以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。

5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？2. 射线1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA 或射线l。

3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。

（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。

线段的延长线常常画成虚线。

（5）线段大小的比较：①度量法。

人教版初一数学上册直线、射线、线段讲义

直线、射线与线段知识点一、直线、射线、线段的概念1、直线：由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长，长度是无穷的，无法测量2、射线：由无数个点构成，有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度是无穷的，无法测量3、线段：由无数个点构成，有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度是有限的，可以测量1、下列说法正确的有_____________①直线比射线长②线段由无数个点构成③过三点一定能作一条直线④线段的长度是无穷的⑤直线有两个端点⑥射线有两个端点⑦线段有两个端点2、下列关于直线、射线、线段的说法正确的是（）A、直线最长，线段最短B、射线是直线长度的一半C、直线没有端点D、直线、射线和线段的长度都不确定3、下列说法正确的是（）A、线段不能延长B、延长直线AB到CC、延长射线AB到CD、直线上两个点和它们之间的部分是线段A、线段AB的长度是A、B两点间的距离B、若点P使PA=PB，则点P是AB中点C、画一条10厘米的直线D、画一条3厘米的射线知识点二、直线、射线、线段的表示方法1、直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB。

注意：直线AB和直线BA是同一条直线2、射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB注意：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，是不同的两条射线3、线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB注意：线段AB和线段BA是同一条线段思考：（1）直线AB和直线BA一样吗？_______（2）射线AB和射线BA一样吗？_______（3）线段AB和线段BA一样吗？_______1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线A、线段AB和线段a可以代表同一条线段B、直线AB和直线BA是同一条直线C、线段AB和线段BA是同一条线段D、射线AB和射线BA是同一条射线3、下列叙述正确的是（）A、直线AB、线段ABC、射线abD、直线Ab4、下列叙述不正确的是（）A、线段aB、射线bC、直线CDD、射线Ca知识点三、数学原理1、两点确定一条直线2、两点之间线段最短1、下列说法正确的有_______________①经过两点有且只有一条直线②两点之间线段最短③两点确定一条直线④到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点⑤线段的中点到线段两个端点的距离相等2、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，体现的原理是________________________3、小明是神枪手，他打靶时眼睛总要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，这体现了什么道理_______________________4、从A到B有多条路，但是聪明的人都知道走走中间的直路比较近，这体现的数学原理是_____________________5、把弯曲的河流改成直的，可以缩小航程，这体现的原理是_____________________6、要把一根木条在墙上钉牢，至少需要______枚钉子，原理是_________________7、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌整理好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐。

四年级直线射线线段的知识点

第一节直线一、直线直线是两个点之间的最短路径，它是无限延伸的。

直线没有起点和终点。

二、直线段直线段是两个点之间的路径，直线段有起点和终点。

三、平行线平行线是在同一个平面内，永远不会相交的直线。

四、垂直线垂直线是两条直线或线段相交时，相交点周围的角度为90度。

五、线段的延长线线段的延长线就是直线段的延长，延长线上的点仍然在同一条直线上。

六、隐含的直线在图形中，有些直线并没有画出来，而是通过描述或图形属性来表示的。

这样的直线叫隐含的直线，可以通过辅助线或对称线来标出。

第二节射线一、射线的定义射线是由一个起点开始，向一个方向延伸无限远的路径。

二、射线的符号表示射线可以用一个箭头来表示，箭头的方向表示射线的延伸方向，起点在箭头的非方向上。

三、射线的示意图在图形中，射线可以用带有一个点作为起点的箭头来表示。

起点是箭头的非方向上。

第三节线段一、线段的定义线段是由两个点之间的连线得到的。

二、线段的符号表示线段可以用两个点之间的连线来表示，这个连线不延伸，只表示两个点之间的路径。

三、对称线段线段的对称线段是通过翻转线段的一部分得到的，它与原线段等长，但方向相反。

四、线段的长度线段的长度是由两个端点之间的距离来表示的。

五、线段的比较可以通过比较两个线段的长度，来判断它们的长短关系。

六、线段的延长线线段的延长线是线段两端点之外的延长，延长线上的点不在同一条直线上。

七、线段的分割线段可以通过给出两个指定位置，将线段分割成两个部分。

第四节知识运用一、判断图形种类可以通过观察图形的特点，判断出给定线段、直线或射线的种类。

二、线段的延长给出一个线段，求出它的延长线。

三、线段的比较比较多个线段的长度，判断它们的长短关系。

四、线段的延长与分割给出一个线段，求出它的延长线和分割线。

五、判断平行线、垂直线通过观察两条直线或线段的排列关系，判断它们是否平行或垂直。

总结：四年级数学中的直线、射线、线段的知识点有：1.直线的定义、直线段的定义、平行线、垂直线、线段的延长线、隐含的直线等。

线段射线和直线课堂讲解

线段射线和直线课堂讲解
一、线段、射线和直线的定义：
1. 线段：有两个端点的一段直线，可以向两个方向无限延伸。

2. 射线：有一个固定端点，另一侧无限延伸。

3. 直线：没有端点，两侧都无限延伸。

二、线段、射线和直线的特性：
1. 线段：线段是两点之间所有点的集合，它有一个固定的长度。

2. 射线：射线是有一个固定端点，另一侧无限延伸的直线。

它有一个方向。

3. 直线：直线是向两个方向无限延伸的直线，没有固定的长度。

三、线段、射线和直线的表示方法：
1. 线段：用两个大写字母表示，例如线段AB。

2. 射线：用一个大写字母和一个箭头表示，例如射线AB。

3. 直线：用两个大写字母或一个小写字母表示，例如直线AB或直线l。

四、线段、射线和直线的应用：
1. 线段：在几何学中，线段是基础图形之一，可以用来研究长度、角度等几何量。

在实际生活中，线段可以用来表示道路、桥梁等物体的一部分。

2. 射线：在几何学中，射线可以用来研究角度、射影等几何量。

在实际生活中，射线可以用来表示光线、雷达等物体的发射方向。

3. 直线：在几何学中，直线是最基础的图形之一，可以用来研究平行、垂直等几何量。

在实际生活中，直线可以用来表示道路、铁路等物体的延伸方向。

直线、射线、线段知识提纲

基本平面图形知识提纲1、线段、射线、直线的意义线段：自行车的辐条、黑板的边缘都可以近似的看做线段，线段有两个端点，可以度量长度。

射线：手电筒射出的光线可以近似的看做射线，射线只有一个端点，向一方无限延长，所以射线不能度量长度。

直线：将一条线段向两方无限延长，就形成了一条直线，直线没有端点，所以直线也不能度量。

2、直线、射线、线段的表示方法。

我们知道用一个大写字母表示一个点，例如数轴上的点A表示一个数。

线段的表示方法①：用两个大写字母表示一条线段，例如右图用A、B表示线段的两个端点，这条线段就可以表示为“线段AB”或“线段BA”线段的表示方法②：用一个小写字母表示一条线段，如右图线段就可以表示为“线段a”。

直线的表示方法①：用两个大写字母表示一条线段，在直线上任意取两个点A、B，这条直线就可以表示为“直线AB”或“直线BA”，如右图。

直线的表示方法②：用一个小写字母表示一条直线。

如右图这条直线就可以表示为“直线m”。

射线的表示方法：用两个大写字母表示一条射线，其中一个字母是表示端点的字母，另一个是射线上任意的一个字母，表示射线时，必须把表示端点的字母写在前面。

例如右图射线表示为“射线AB”，不能说“射线BA”。

3、直线、射线、线段的比较。

名称直线射线线段端点没有端点，不能度量一个端点，不能度量两个端点，可以度量联系将线段向一方无限延长，得到一条射线，将线段向两方无限延长，得到一条直线。

举例表示方法○1两个大写字母，没有顺序；○21个小写字母两个大写字母，端点字母在前○1两个大写字母，没有顺序；○21个小写字母4、直线的性质性质①：经过一点可以画无数条直线，即经过一点的直线有无数条。

如图：性质②：经过两点有且只有一条直线，简记作两点确定一条直线。

如右图：5、线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短；简记作两点之间线段最短。

6、两点之间的距离两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

7、线段的比较①叠合法；②度量法；③圆规截取法。

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个是射线上除端点外的任意的一点，端点写在前面
表示方法：2，也可以用一个小写英文字母表示，比如：射线OA也可以记为射
线l
[注意]（1)端点相同的的射线如延伸方向不同则表示不同的射线
（2）端点相同且延伸方向也相同的射线表示同一条射线
概念：直线上两点和他们之间的部分叫做线段
特点：线段是直的，它有两个端点，他的长度是有限的，可以度量的，可以
【注意】两点间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点
D:直线AB,CD相交于点m
基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。也就是：两点确定一条直线。
交点：当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点
例题2：平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为
概念：把线段向两方无限延长所形成的图形是直线
一,直线特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长
1；可以用直线上表示两点的大写英文字母来表示
表示方法：
2，也可以用一个小写英文字母来表示
下列说法中正确的是（）
A：直线a,b相交于点n
B:直线AB,CD相交于点M
C:直线ab,cd相交于点M
比较长短
1，可以表示它的两个端点的两个大写英文字母来表示，如
线段AB
表示方法
三，线段
2，也可以用一个小写字母来表示，如线段a
1，用圆规作图
线段的画法
2，用刻度尺做一条线段等于已知线段
度量法
线段长短的比较
叠合法
线段的基本性质：两点的所有的连线中，线段最短。简单记为：两点之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线段最短，
两点间的距离：链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
1，点在直线上：点A在直线l上,也就是说直线l经过点A
点与直线的关系
2，点在直线外：点A在直线外，也就是说直线不经过点A
【2】如图所示，下列语句最能准确的表达该图特点的句子的个数是（）
1，直线经过A,B两点；
2，点A,B在直线l上
3，l是A,B两点确定的直线；
4，l是一条直线，AB是另一条直线
例题2：读下列语句画出图形
（1）直线l与直线n相交于点P，点A在直线m上，但不在直线n上；
（2)在直线l的两侧分别取A,B两点，直线AB与直线l相交于点D
(3)直线a,b,c两两相交
概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点
二，射线特点：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长
1，可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一