广东省揭阳市揭西县八年级数学上学期期末质量检测试题
2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确答案的选项填在相应题号下的空格里．）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±2．（3分）化简得（）A．B．C．D．3．（3分）对于﹣2，下列说法中正确的是（）A．它是一个无理数B．它比0小C．它不能用数轴上的点表示出来D．它的相反数为+24．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点Q与点P关于x轴对称，则Q点的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）5．（3分）某班男同学身高情况如下表，则其中数据167cm（）身高（cm）170169168167166165164163人数（人）12586332A．是平均数B．是众数但不是中位数C．是中位数但不是众数D．是众数也是中位数6．（3分）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．三角形的一个外角大于任何一个内角；C．是最简二次根式；D．表示的是4的算术平方根7．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（）A．B．C．D．8．（3分）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是（）A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝2x D．y＝﹣2x9．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9，则正方形Ⅲ的面积为（）A．4B．8C．16D．3410．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，BE平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A．50°B．25°C．30°D．35°二．填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）平面直坐标系内，点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是．12．（4分）一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k＝．13．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为．14．（4分）如图，已知图中小正方形在格点上，则△ABC的面积为．15．（4分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为kg．三、解答题（每小题6分，共18分）16．（6分）解方程组：．17．（6分）计算：（﹣）÷18．（6分）在3月22日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区100户居民2月份的用水量进行调查，情况如表用水量（m3）9101112户数（户）20403010请根据表中的数据，求这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数．四．解答题（每小题8分，共32分）19．（8分）已知直线l1：y＝2x+3与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将直线l1向下平移1个长度单位后得到直线l2，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，（1）求△AOB的面积；（2）直线l2的表达式；（3）求△CBD的面积．20．（8分）某商场出售A、B两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元，求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元？21．（8分）如图，已知∠1+∠D＝90°，BE∥FC，且DF⊥BE于点G，并分别与AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD．22．（8分）如图，长方形OBCD的OB边在x轴上，OD在y轴上，把OBC沿OC折叠得到OCE，OE与CD 交于点F．（1）求证：OF＝CF；（2）若OD＝4，OB＝8，写出OE所在直线的解析式．2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确答案的选项填在相应题号下的空格里．）1．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．2．【解答】解：＝＝＝，故选：D．3．【解答】解：A、﹣2是一个无理数，故符合题意；B、﹣2比0大，故不符合题意；C、﹣2能用数轴上的点表示出来，故不符合题意；D、﹣2它的相反数为﹣+2，故不符合题意．故选：A．4．【解答】解：∵点P的坐标是（3，4），点Q与点P关于x轴对称，∴Q点的坐标是：（3，﹣4）．故选：C．5．【解答】解：由表格可得，这组数据的平均数是：≈166.4，中位数是167，众数是167，故选：D．6．【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；B、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误，是假命题；C、不是最简二次根式，故错误，是假命题；D、表示的是4的算术平方根，正确，是真命题，故选：D．7．【解答】解：A、把代入方程左边得：2+2＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；B、把代入方程左边得：4﹣0＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；C、把代入方程左边得：1+7＝8，右边＝8，左边＝右边，是方程的解；D、把代入方程左边得：10+2＝12，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解，故选：C．8．【解答】解：设该函数的解析式为y＝kx，4＝2k，得k＝2，即该函数的解析式为y＝2x，故选：C．9．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴正方形Ⅲ的面积＝a2，正方形Ⅱ的面积＝b2＝9，正方形Ⅰ的面积＝c2＝25，∵△ABC是直角三角形，∴a2＝c2﹣b2，∴正方形Ⅲ的面积＝25﹣9＝16．故选：C．10．【解答】解：∵∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，又∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝25°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝25°，故选：B．二．填空题（每小题4分，共20分）11．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为3．12．【解答】解：∵数据2，3，k，4，5的平均数是4，∴（2+3+k+4+5）÷5＝4，解得k＝6；故答案为：6．13．【解答】解：，①+②得，x+y＝k+1，由题意得，k+1＝2，解答，k＝1，故答案为：114．【解答】解：由图形可知：△ABC的面积＝4×4﹣2×1÷2﹣4×2÷2﹣4×3÷2＝16﹣1﹣4﹣6＝5；故答案为：5．15．【解答】解：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得，∴y＝30x﹣600．当y＝0时，30x﹣600＝0，∴x＝20．即旅客携带的免费行李的最大重量为20kg．故答案为：20三、解答题（每小题6分，共18分）16．【解答】解：①×2+②，可得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是．17．【解答】解：原式＝（2）÷＝＝．18．【解答】解：用水10m3有40户，最多，所以众数是：10m3；因为共100户，所以众数是排序后第50和第51户的平均数，均为10m3，所以中位数是10m3；平均数是＝10.3m3．四．解答题（每小题8分，共32分）19．【解答】解：（1）在y＝2x+3中，令x＝0，得y＝3；令y＝0，得x＝，所以A、B的坐标分别为：A（，0），B（0，3），∴S△ABC＝×|3|×＝；（2）把l1：y＝2x+3向下平移1个长度单位后得l2：y＝2x+2；（3）直线l2：y＝2x+2与x轴、y轴的交点C、D的坐标分别为：C（﹣1，0）、D（0，2），∴S△CBD＝×|1|×|3﹣2|＝．20．【解答】解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为y元，依题意，得：，解得：．答：A型号自行车的购买价为100元，B型号自行车的购买价为120元．21．【解答】证明：∵DF⊥BE，∴∠DGE＝90°，∴∠2+∠D＝90°，而∠1+∠D＝90°，∴∠1＝∠2，∵BE∥CF，∴∠2＝∠C，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．22．【解答】解：（1）∵四边形OBCD为矩形，∴DO＝BC，∠OBC＝∠ODC．由翻折的性质可知∠E＝∠OBC，CE＝BC，∴OD＝CE，∠E＝∠ODC．在△ODF和△CEF中，∴△ODF≌△CEF（AAS），∴OF＝CF．（2）∵OF＝CF．设DF＝x，则OF＝CF＝8﹣x．在Rt△ODF中，OD＝4，根据勾股定理得，OD2+DF2＝OF2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴F（3，4），设直线OE的解析式为y＝kx，把F（3，4）代入得4＝3k，解得k＝，∴OE所在直线的解析式y＝x．。
广东省揭阳市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的算术平方根是（）A. 3B. −3C. ±3D. ±132.化简38得（）A. 32B. 64C. 34D. 3223.下列各数中，是无理数的是（）A. 4B. 3C. 0D. 134.如果直角三角形的两直角边长是9，12，那么斜边长为（）A. 15B. 13C. 17D. 195.在平面直角坐标系内，点A（2，-1）关于y轴对称点的坐标为（）A. (−1,2)B. (−2,1)C. (−2,−1)D. (2,1)6.下列命题中，是真命题的是（）A. 不带根号的数都是有理数B. 所有的质数都是奇数C. 立方根等于本身的数只有1D. 负数都小于零7.正比例函数的图象经过点A（-1，2）、B（a，-1），则a的值为（）A. 2B. −2C. 12D. −128.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（）A. 43∘B. 57∘C. 47∘D. 45∘9.在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（）A. 9.39.2B. 9.29.2C. 9.29.3D. 9.39.610.小丽只带2元和5元的两种货币，她要买23元的商品，而商品不找零钱，要她刚好付23元，她的付款方式有（）种A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，四边形ABOC是边长为4的正方形，则A点的坐标是______．12.一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k=______．13.游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为______米．14.满足−2＜x＜3的整数x是______．15.超市中有A、B两种饮料，小洋买了4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元，若设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，可列方程组为______．三、解答题（本大题共7小题，共50.0分）16.解二元一次方程组：．17.计算：（8−12）×22．18.一名战士射击10次，每次命中的环数如下：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7，计算这组数据的平均数和方差．19.求一次函数y=32x-4和正比例函数y=−12x的图象的交点坐标，并求这两个函数的图象与x轴所围成的三角形的面积．20.某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款364元，两种商品原销售价之和为420元，两种商品进价分别是多少元？21.如图，CD平分∠ECF，∠B=∠ACB，求证：AB∥CE．22.CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A=60°，∠CEF=50°，求∠B的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：===．故选：B．直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的除法运算，正确化简二次根式是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A．=2，是整数，属于有理数；B．是无理数；C．0是整数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】A【解析】解：斜边长==15，故选：A．根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理的知识，熟练掌握勾股定理的内容是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：点A（2，-1）关于y轴对称点的坐标为（-2，-1），故选：C．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6.【答案】D【解析】解：A、不带根号的数都是有理数．错误，比如π不带根号的数是无理数；B、所有的质数都是奇数，错误．2是质数都是偶数；C、立方根等于本身的数只有1，错误，立方根等于本身的数有±1，0；D、负数都小于零，正确．故选：D．根据有理数，质数，立方根的意义，负数的性质一一判断即可；本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：设正比例函数解析式为：y=kx∴2=-k∴k=-2，∴正比例函数解析式为：y=-2x，当y=-1时，-1=-2a，∴a=故选：C．用待定系数法可求正比例函数解析式，将点B坐标代入可求a的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=43°，∴∠B=90°-∠A=47°，故选：C．利用平行线的性质和三角形内角和定理计算即可．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】A【解析】解：平均数=（9.2+9.4+9.1+9.3+9.2+9.6）÷6=9.3；数据9.2出现了2次，出现次数最多，所以众数是9.2；故选：A．根据平均数和众数的概念求解即可．本题考查平均数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的应用，此题中能够根据等量关系列出二元一次方程，再进一步根据未知数是正整数这一条件进行分析讨论．设2元的人民币x张，5元的人民币y张．根据等量关系“恰好付23元”，得方程2x+5y=23，再根据x，y都是正整数进行分析．【解答】解：设2元的人民币x张，5元的人民币y张．根据题意，得2x+5y=23，因为x，y都是正整数，所以x=4，y=3或x=9，y=1．则他的付款方式有2种．故选B．11.【答案】（-4，-4）【解析】解：∵四边形ABOC是边长为4的正方形，∴A点的坐标是（-4，-4），故答案为：（-4，-4）．根据图形和正方形边长为4可得点A的坐标．本题考查了正方形的性质和坐标和图形的性质，熟练掌握坐标和图形的性质是关键．12.【答案】6【解析】解：∵数据2，3，k，4，5的平均数是4，∴（2+3+k+4+5）÷5=4，解得k=6；故答案为：6．根据数据2，3，k，4，5的平均数是4，得出（2+3+k+4+5）÷5=4，再解方程即可．此题考查了算术平均数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，关键是根据平均数的计算公式列出方程．13.【答案】80【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，是实际问题但比较简单．从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：根据图中数据，运用勾股定理求得AB===80m，所以该河流的宽度为80m.故答案为80.14.【答案】-1，0，1【解析】解：∵1＜＜2，1＜＜2，∴-2＜-＜1，∴-2＜x＜2，∴满足的整数x是-1，0，1．应先判断出两个无理数的取值范围，进而判断所求整数的范围．此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15.【答案】4x+3y=16y=x+0.2【解析】解：设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，根据题意得：．故答案为：．设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，根据“小洋买了4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.【答案】解：由①，可得：x=4-2y③，把③代入②，解得y=1，∴x=4-2×1=2，∴原方程组的解是x=2y=1．【解析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．17.【答案】解：原式=28×2-212×2=8-2=6．【解析】根据二次根式的乘法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：这组数据的平均数x=110×（8+6+7+9+10+6+5+4+7）=7，S2=110[(8−7)2+(6−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(6−7)2+(5−7)2+(4−7)2+(7−7)2]=3．【解析】先算出平均数，然后再利用方差公式S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]代入计算即可．本题考查了方差：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．19.【答案】解：解方程组y=32x−4y=−12x，解得：x=2y=−1，即一次函数y=32x-4正比例函y=-12x的交点坐标为：（2，-1）在y=32x-4中，令y=0，得x=83，即一次函数与x轴的交点坐标为（83，0）这两个函数的图象与x轴的交点坐标围成的三角形面积为：S=12×83×1=43．【解析】首先把两个函数联立方程组求得交点坐标，再分别求得两个函数与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．本题考查两条直线相交问题．关键是先求出函数的交点坐标，与x轴的交点坐标，再结合图形求三角形的面积．20.【答案】解：设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元，根据题意得：(1+40%)x+(1+40%)y=4200.8×(1+40%)x+0.9×(1+40%)y=364，解得：x=100y=200．答：甲种商品的进价为100元，乙种商品的进价为200元．【解析】设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元，根据两种商品原销售价之和为420元及打折后共付款364元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠ECD=∠DCF，∵∠ACB=∠DCF，∴∠ECD=∠ACB，又∵∠B=∠ACB，∴∠B=∠ECD，∴AB∥CE．【解析】依据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠ECD=∠ACB，再根据∠B=∠ACB，即可得出∠B=∠ECD，进而判定AB∥CE．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．22.【答案】解：∵EF∥BC，∴∠CEF=∠ECD=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD，∴∠ACE=∠ACE+∠ECD=100°，∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°，∴∠B=180°-（∠A+∠ACB）=180°-60°-80°=40°．【解析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠B的度数．本题考查了平行线的性质，三角形的角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．第11页，共11页。
2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 16的平方根是 ( )A. ±4B. ±2√3C. 2D. ±22. 化简√2514等于( ) A. √1012 B. ±√1012 C. 52 D. 5123. 有以下说法：其中正确的说法有( )(1)开方开不尽的数是无理数；(2)无理数是无限循环小数(3)无理数包括正无理数和负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示；(5)循环小数都是有理数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 已知点Q 与点P(3,2)关于x 轴对称，那么点Q 的坐标为( )A. (−3,2)B. (3,2)C. (−3,−2)D. (3,−2)5. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )A. 中位数是4，平均数是3.75B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8D. 众数是2，平均数是3.86. 下列命题中是真命题的是( ) A. 三角形的内角和为180°B. 三角形的外角和为180°C. 同位角相等D. 内错角相等7. 下列各对数值，是方程2x −3y =6的解是( )A. {x =0y =4B. {x =1y =−2C. {x =2y =−1D. {x =3y =0 8. 一个正比例函数的图象经过点(−2,4)，它的表达式为( )A. y =−2xB. y =2xC. y =−12xD. y =12x 9. 如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为( )A. 313B. 144C. 169D. 2510. 如图，在△ABC 中，∠B =85°，∠ACB =45°，若CD//AB ，则∠ACD 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 已知平面直角坐标系中点A(−3,2)，那么点A 到x 轴的距离是______．12. 若一组数据3，4，5，x 的平均数是5，则x =______．13. 若方程组{3x +2y =4k −52x +3y =k的解适合x +y =2，则k 的值为______． 14. 如图，在△ABC 中，已知点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，EF =2FC ，且△ABC 的面积为12，则△BEF 的面积为____．15. 某航空公司规定，旅客乘飞机所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带行李________kg ．三、解答题（本大题共7小题，共50.0分）16. 解方程组：(1){2a −b =32 ①a −3b =1 ②； (2){3(x −1)=y +5x+22=y−13+1．17. 计算题： (1)√8+2√3−(√27−√2)(2)√23÷√223×√25(3)(3√2+2√3)(3√2−2√3)(4)3√48−4√27÷2√3．18. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．(如下表)(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．19.已知一次函数y=2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，将该图像沿y轴向上或向下S△ABO，求平移后过点C的直线表达式．平移，与y轴交于点C，若S△ABC=1220.某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．(1)求买一支钢笔要多少钱?(2)若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗?说明理由．21.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC//EF．22.如图，已知矩形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴上，且AB=4.P为OC上一点，将△BCP沿PB折叠，点C落在第三象限内点Q处，BQ与x轴的交点M恰好为OA的中点，且MQ=1．(1)求点A的坐标；(2)求折痕PB所对应的函数表达式．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．根据平方根的定义求解即可．解：16的平方根是±√16=±4．故选A．2.答案：A解析：此题主要考查了二次根式的除法法则，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的除法法则计算可得出答案．解：√2514=√1014=√1012．故选：A．3.答案：D解析：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式求解．解：(1)开方开不尽的数是无理数，该说法正确；(2)无理数是无限不循环小数，原说法错误；(3)无理数包括正无理数和负无理数，该说法正确；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确；(5)循环小数都是有理数，该说法正确．正确的有4个．故选：D．4.答案：D解析：解：∵点Q与点P(3,2)关于x轴对称，∴点Q的坐标为(3,−2)，故选：D．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．5.答案：C解析：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，=3.8．平均数为：3+3.5+2×4+4.55故选：C．根据众数、平均数和中位数的概念求解．本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．6.答案：A解析：解：A、三角形的内角和为180°，正确，为真命题；B、三角形的外角和为360°，故错误，为假命题；C、两直线平行，同位角相等，故错误，为假命题；D、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题，故选A．利用三角形的内角和定理、外角和定理、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内角和定理、外角和定理、平行线的性质，难度不大．7.答案：D解析：解：把x=0，y=4代入2x−3y=6得：2×0−3×4=−12≠6，左边≠右边，∴选项A不是方程2x−3y=6的解；把x=1，y=−2代入2x−3y=6得：2×1−3×(−2)=8≠6，左边≠右边，∴选项B不是方程2x−3y=6的解；把x=2，y=−1代入2x−3y=6得：2×2−3×(−1)=7≠6，左边≠右边，∴选项C不是方程2x−3y=6的解；把x=3，y=0代入2x−3y=6得：2×3−3×0=6，左边=右边，∴选项D是方程2x−3y=6的解；故选：D．根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案．本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．8.答案：A解析：解：设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，∵正比例函数的图象经过点(−2,4)，∴4=−2k，解得k=−2，∴这个正比例函数的表达式是y=−2x．故选：A．设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，再把点(−2,4)代入求出k的值即可．本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9.答案：D解析：本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出DE2是解决问题的关键．由正方形的面积得出EF2=169，DF2=144，在Rt△DEF中，由勾股定理得出DE2=EF2−DF2，即可得出结果．解：如图所示：根据题意得：EF2=169，DF2=144，在Rt△DEF中，由勾股定理得：DE2=EF2−DF2=169−144=25，即正方形A的面积为25；故选D．10.答案：C解析：本题考查了三角形内角和定理及平行线的性质.由∠B=85°，∠ACB=45°可得∠A的度数，由CD//AB 可得∠A=∠ACD．解：在△ABC中，∵∠B=85∘，∠ACB=45∘，∴∠A=180∘−∠B−∠ACB=50∘，∵CD//AB，∴∠ACD=∠A=50∘．故选C．11.答案：2解析：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．解：点A(−3,2)到x轴的距离是2．故答案为2．12.答案：8解析：此题考查了算术平均数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，关键是根据平均数的计算公式列出方程．根据数据3，4，5，x 的平均数是5，得出(3+x +4+5)÷4=5，再解方程即可．解：∵数据3，4，5，x 的平均数是5，∴(3+x +4+5)÷4=5，解得x =8；故答案为8．13.答案：3解析：解：{3x +2y =4k −5 ①2x +3y =k ②， ①+②得：5(x +y)=5k −5，即x +y =k −1，代入x +y =2得：k −1=2，解得：k =3，故答案为：3方程组两方程相加表示出x +y ，代入x +y =2中求出k 的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 14.答案：4解析：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是根据中点找出三角形的面积与原三角形面积的关系．由点D 是BC 的中点，可得△ABD 的面积=△ACD 的面积=12△ABC 的面积，由E 是AD 的中点，得出△ABE 的面积=△DBE 的面积=14△ABC 的面积，进而得出△BCE 的面积=12△ABC 的面积，再利用EF =2FC ，求出△BEF 的面积．解：∵点D 是BC 的中点，∴△ABD 的面积=△ACD 的面积=12△ABC 的面积=6，∵E 是AD 的中点，∴△ABE 的面积=△DBE 的面积=14△ABC 的面积=3，△ACE 的面积=△DCE 的面积=14△ABC 的面积=3，∴△BCE 的面积=12△ABC 的面积=6，∵EF =2FC ，∴△BEF 的面积=23×6=4，故答案为4． 15.答案：20解析：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，属于基础题．设乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)之间的函数关系式为y =kx +b ，由待定系数法求出函数解析式，即可求解答案．解：设乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意，得： {300=30k +b 900=50k +b， 解得：{k =30b =−600， 则y =30x −600．当y =0时，30x −600=0，解得：x =20．故答案为：20．16.答案：解：(1)由②，可得：a =3b +1③，③代入①，可得：2(3b +1)−b =32，整理，可得：5b +2=32，解得b =6，把b =6代入③，解得a =19，∴原方程组的解是{a =19b =6．(2)由{3(x −1)=y +5x+22=y−13+1，可得 {3x −y =8 ①3x −2y =−2 ②①−②，可得：y =10，把y =10代入①，可得：3x −10=8，解得x =6，∴原方程组的解是{x =6y =10．解析：(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 17.答案：解：(1)原式=2√2+2√3−3√3+√2=3√2−√3；(2)原式=√23×38×25=√1010； (3)原式=(3√2)2−(2√3)2=18−12=6；(4)原式=12√3−12√3÷2√3=12√3−6．解析：(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的乘除法则运算；(3)利用平方差公式计算；(4)先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.答案：解：(1)平均数=总加工零件数总人数=54+45+30×2+24×6+21×3+12×215=26(件)，将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，故中位数为：24件，众数为：24件．答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．(2)24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．解析：本题主要考查了众数和中位数的概念：(1)一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．(2)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．(1)先根据平均数公式即可求得平均数，再将表中的数据按照从大到小的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解即可；(2)应根据(1)中求出的中位数和众数综合考虑．19.答案：解：∵A(−1,0)，B(0,2)，∴S△ABO=1，∵S△ABC=12S△ABO∴S△ABC=0.5=0.5∗OA∗BC=0.5∗1∗BC，∴BC=1，∴B(0,2)，∴C(0,1)或C(0,3)，∴y=2x+1或y=2x+3．解析：本题考查了一次函数图象与几何变换以及三角形的面积公式，分别令x=0、y=0，求出对于的y、x值，即可得出点A、B的坐标；根据三角形的面积公式求值．得到点C的坐标，再根据平移的性质“上加下减，左加右减”即可函数关系式．20.答案：解：(1)设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：{2x +y =423x +2y =68， 解得{x =16y =10． 答：买一支钢笔要16元；(2)不可能．理由：设购买了钢笔a 只，则购买了笔记本(50−a)本，由题意可得16a +10(50−a)=810，解得a =1553，∵a 取整数，∴不可能．解析：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和方程．(1)首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；(2)设购买了钢笔a 只，则购买了笔记本(50−a)本，从而列方程求解，再根据a 是整数，进而得出答案．21.答案：证明：如图，∵∠1=∠2，∴AC//DF ，∴∠3=∠5，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，∴BC//EF ．解析：本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．根据平行线的判定证明即可．22.答案：解：(1)∵M为OA的中点，∴可设AM=OM=x，∵四边形OABC是矩形，∴BC=AO=2x，由△BCP沿PB折叠，得BQ=BC=2x，则BM=BQ−MQ=2x−1，在Rt△ABM中，由勾股定理得x2+42=(2x−1)2，解得x=3，∴A(−6,0)；(2)如图，设PQ与OA相交于点N．在△MQN与△MAB中，∠Q=∠BAM=90°，∠NMQ=∠BMA，∴△MQN∽△MAB，∴MQMA =NQAB=MNBM，∴13=NQ4=MN5，∴MN=53 , QN=43 ，∴ON=OM−MN=43，在△MQN与△PON中，∠Q=∠PON=90°，∠MNQ=∠PNO，∴△MQN∽△PON，∴OPMQ =ONNQ，∴OP1=4343∴OP=1，∴P(0,1)，设折痕PB所对应的函数表达式为y=kx+b，∵B(−6,4)、P(0,1)，∴{−6k+b=4b=1，∴{k=−1 2b=1，∴折痕PB所对应的函数表达式为y=−12x+1．解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，相似三角形的判定与性质.根据勾股定理列方程是解(1)小题的关键；求出P点坐标是解(2)小题的关键．(1)由M为OA的中点，可设AM=OM=x，根据矩形的性质得出BC=AO=2x，由折叠的性质得出BQ=BC=2x，那么BM=2x−1，可得x2+42=(2x−1)2，解方程求出x，进而得到点A的坐标；(2)设PQ与OA相交于点N.由△MQN∽△MAB，求出MN=53 , QN=43 ，可得ON=43，由△MQN∽△PON，求出OP=1，得到P(0,1).设折痕PB所对应的函数表达式为y=kx+b，将B、P两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出折痕PB所对应的函数表达式．。
广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017～2018学年第一学期末教学质量检查八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。
）1. 4算术的平方根是（）A. ±2B. 2C. －2D. ±16【答案】B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选：B.2. 化简得：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据二次根式的性质和化简，可知=.故选：C.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是明确最简二次根式的条件，被开方数中不含有开方开不尽的数，分母中不含有二次根号，根号中不含有分母.3. 若点P（x,y）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（)A. -1B. 1C. 5D. －5【答案】A【解析】根据平面直角坐标系的特点可知x＞0，y＜0，然后跟绝对值的意义可知x=±2，y=±3，因此可求得x=2，y=-3，所以代入可得x+y=-1.故选：A.4. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A. 800B. 300C. 400D. 500【答案】C【解析】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故选：C.5. 一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A. （0，-3）B. （0，3)C. (,0)D. (,0)【答案】A【解析】根据y轴上点的横坐标为0.代入直线y=2x-3，可得y=-3，所以与y轴的交点为（0，-3）.故选：A.6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A. （3，4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）【答案】B【解析】根据轴对称---平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为（-3，4）.故选：B.点睛：此题主要考查了轴对称---平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：关于哪个轴对称时，那个坐标不变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.7. 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故选：C.8. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）A. 750B. 1350C. 1200D. 1050【答案】D【解析】如图，根据三角板的特点，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根据三角形的外角的性质，可求得∠α=105°.故选：二．填空题（每小题3分，共18分）9. 平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是_______________【答案】3【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.故答案为：3.10. 计算：=_____________。
2021-2022学年广东省揭阳市揭西县八年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省揭阳市揭西县八年级（上）期末数学试卷一．选择题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）16的平方根是( )A ．4B ．4±C ．4D ．4± 2．（3分）下列各数中，是无理数的是( )A ．25B ．0πC ．0D ．33．（3分）下列各组数中，是勾股数的是( )A ．1，5，2B ．0.3，0.4，0.5C ．8，15，17D ．5，6，74．（3分）在平面直角坐标系中，点(5,4)P -关于x 轴对称的点是( )A ．(5,4)-B ．(5,4)C ．(5,4)--D ．(5,4)-5．（3分）下列计算正确的是( )A ．2551-=B ．325+=C ．824÷=D ．326⨯=6．（3分）下列函数中，是一次函数的是( )A ．23y x =+B ．2x y =C ．5y x =D ．y kx b =+7．（3分）下列四个命题是真命题的是( )A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．同角的余角相等D ．若34∠=∠，则3∠和4∠是对顶角8．（3分）如图，已知//AB FE ，70ABC ∠=︒，150CDE ∠=︒，则BCD ∠的值为( )A ．40︒B ．30︒C ．20︒D ．80︒9．（3分）如图，一次函数y ＝﹣x +2的图象与两坐标轴围成的△AOB 的面积为（ ）A．2B ．C．4D ．10．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是()A．15 212 3x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩B．152123x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩C．152123x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．152123x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩二.填空题。
广东省揭阳市揭西县八年级数学上学期期末考试试题新人教版(new)
2017~2018学年第一学期末教学质量检查八年级数学试卷(考试时间：80分钟，满分：100分）题号 一二三19202122总分得分一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里.） 题号 12345678选项1. 4算术的平方根是（ ）A. ±2B. 2C. －2D. ±162.化简83得:( ） A 。
824 B 。
43 C 。
46 D. 223 3.若点P （x ，y ）在第四象限,且x =2,y =3,则x+y=（ ) A ．-1 B ．1 C ．5 D ．－5 4.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ， 且∠B=400，∠C=600，则∠ADE 的度数为（ ） A. 800 B. 300 C. 400D. 5005.一次函数y=2x —3与y 轴的交点坐标为（ )A.（0，-3） B 。
（0，3) C. (23，0） D 。
（23 ，0)6。
在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为（3，4），点P 与点Q 关于y 轴对称，则Q 点的坐标是（ ）A 。
(3，4)B 。
(—3，4） C. （3，—4） D. (—3，—4）BCD E第4A7。
下列各组数中，是方程2x —y=8的解的是（ ） A 。
⎩⎨⎧-==21y xB ． ⎩⎨⎧==02y xC ． ⎩⎨⎧-==75.0y xD ．⎩⎨⎧-==25y x8。
如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则α的度数（ ) A. 750B. 1350C. 1200D. 1050二．填空题（每小题3分，共18分）9。
平面直角坐标系内，点P （3，—4）到y 轴的距离是 10.计算：21818--= 。
11。
二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解是 。
12.正比例函数y=kx 的图象经过点A （2，—3）和B(a,3），则a 的值为 13。
一组数据:1,2，3，3，4,5;这组数据的方差为 . 14。
广东省揭阳市八年级上学期期末数学试卷
广东省揭阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·翠屏期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3＝a6C . a5＋a5＝a10D . (a2)3＝a63. （2分）计算：（﹣）0=（）A . 1B . -C . 0D .4. （2分） x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A . x＋3>0B . x＋3<0C . (x＋3)<0D . (x＋3)>05. （2分） (2020八下·平阴期末) 如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 缩小为原来的一半C . 扩大为原来的4倍D . 保持不变6. （2分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±57. （2分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D . a2﹣ab=a（a﹣b）8. （2分） (2019八上·兖州月考) 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足，则△ABC 是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共7题；共9分)9. （2分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221 ，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.10. （1分）分式有意义的条件是________ ．11. （1分） (2016七上·江阴期中) 多项式2x+6xy﹣3xy2的次数是________．12. （1分）(2019·许昌模拟) 计算： ________。
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广东省揭阳市揭西县2013-2014学年八年级上学期期末质量检测数
学试题
一．选择题（每小题3分，共24分）
1. 9的平方根是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．9 2.下列说法正确的是（ ）
A ．带根号的数都是无理数
B ．无理数都是无限小数
C ．31
是无理数 D ．无限小数都是无理数
3.如图，矩形ABCD 中AB=3,BC=4,
且点A 在坐标原点，则C 点的坐标为（ ）
A ．C(4,3)
B ．C(4,－3)
C ．C(３,－４)
D ．C(－4,－3)
4.一次函数y=－x －1的图象与y 轴的交点坐标为（ ）
A. (－1,0)
B. (1,0)
C. (0,1)
D. (0,－1)
5.下列句子中是命题的是（ ）
A.宽阔的大海
B.美丽的天空
C.负数都小于零
D.你的作业做完了吗？
6.如图， AD ∥BC, ∠ABD=∠D, ∠A=1200,
则∠DBC 的度数是（ ）
A.６０0
B.２５0
C.200
D.300
7.如图，在△AB C 中，∠A=500, ∠C=800,
点D 、E 分别在AB 和AC 上，且DE ∥BC,则
∠ADE 的度数是（ ）
A.500
B.600
C.400
D.300
8.在Rt △ABC 中，∠C=900,AC=8,BC=6,
则正方形ABDE 的面积为（ ）
A.10
B.25
C.28
D.10０
二．填空题（每小题3分，共18分）
9.化简：23
＝ .
10.一名战士在一次射击练习中，共射击10次，每次命中的环数如下：
8 7 ８ 6 9 10 8 8 9 7 。
这组数
据的方差是 ．
11.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+4
23y x y x 的解是： ．
12.一个正比例函数的图象经过点A （1，－2），B （a,2），则a 的值为 ．
13.如图，已知AB ∥ED,∠ABC=300, ∠EDC=400，则∠BCD 的度数是 ．
14.如图，在长方形ABCD 中，AB=4cm,BC=5cm,在CD 上取一点E ，将△ADE 折叠后点D 恰好
落在BC 边上的点F ，则CE 的长为 cm ．
三．解答题（每小题６分，共１８分）
１５．解方程组⎩⎨
⎧=-=-82532y x y x
１６．计算：18－４2
1＋2
１７.为了了解某班同学的身高情况，随机抽取其中１０位同学，量得他们的身高（单位：
ｃｍ）如下 ：
１４８，１５０，１５０，１５１，１５２，１５２，１５２，１５３，１５４， １５８
这组数据的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？
四．解答题（每小题８分，共１６分）
１８.已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（０，－１），B（１，０），求这个一次函数的表达式．
19.如图，一架２.５米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端C的距离为０.７米，考虑梯子的稳定性，现要将梯子顶部沿墙下移０.４米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
五．列方程解应用题（８分）
20.某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
六．解答题（每小题８分，共１６分）
21.如图，△ABC中，∠A=500, ∠C=700,BE平分∠ABC,交AC于E,DE∥BC,求∠BED的度数。
22.如图，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,证明：∠E=∠C
２０１３－２０１４学年度期末教学质量检查
八年级数学试题考解答
一．选择题
１．C ２．B ３．B ４．D ５．C ６．D ７．A ８．D
１．.B ２．.D ３．B ４．D ５．C ６．B ７．A ８．A
二．填空题９．26 １０． 1.2 １１. ⎩⎨⎧==2
1y x １２.－１ １３. ７００ １４. 23 三．解答题：１５.⎩⎨
⎧==12y x １６.２2 １７.众数是１５２cm,中位数是１５２cm,平均数是１５2cm
四．１８。
解：依题意得：⎩⎨⎧+==-b k b 01 解得：⎩
⎨⎧-==11b k 这个一次函数的表达式为y=x －１
19.解：依题意得：AC 2=AB 2－BC 2=2.52-0.72=5.76
AC=2.4, A ′C=2.4-0.4=2.0
A ′C 2+
B ′
C 2= A ′B ′2 B ′C 2= A ′B ′2-A ′C 2=2.52-22=2.25
B ′C=1.5 BB ′=1.5-0.7=0.8(米)
答：梯子的底部B 将外移０.８米。
２０.解设去年的总收入为x 万元、总支出为y 万元，依题意得： ⎩⎨⎧=--+=-300%)91(%)101(100y x y x 解得：⎩⎨⎧==1000
1100y x 答：这个工厂去年的总收入和总支出分别为１１００万元和１０００万元。