锚杆临界锚固长度简化计算方法

合集下载

锚杆、锚索计算公式

一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。

二、锚索设计破断力钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。

三、按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L1 + L2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ； L2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ；其中：H =f B2式中：B — 巷道开掘宽度；f —岩石坚固性系数，砂岩取；则L=2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHr Q式中：a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力， KN/根；H —冒落拱高度，取m；r —被悬吊砂岩的重力密度，取KN/m3；K —安全系数，一般取K=2；3、锚杆锚固长度计算：L0 = LD21 /（D2-D22）式中：L--锚固剂长度，为500mm。

D--钻孔直径，为32mm。

D1—树脂锚固剂直径，为28mmD2--锚杆内径，为20mm .四、锚索间排距的确定：L=nF2/［BHγ-(2F1sinθ)/L1］式中：L—锚索排距，m；B—巷道最大冒落宽度，m；H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取米；γ—岩体容重，取KN/m3 ；L1—锚杆排距，米；F1—锚杆锚固力，取KN；F2 —单根锚索的极限破断力，取210KN；θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ；n—锚索排数，取；考虑巷道宽度，间距取米，排距取米，符合理论计算要求。

五、1、锚索长度确定：L=L1+L2+L3+L4 式中L ——锚索总长度L1——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m; L2——需要悬吊的不稳定岩层，取 mL3——上托盘及锁具的厚度，取0.2mL4——需要外露的张拉长度，取0.35m 按GB J86—1985要求2、锚索锚固长度L1按下式确定：L1≥K ×2411f f D 式中 K ——安全系数取K=2D1——锚索钢绞线直径取 mmf1——钢绞线抗拉强度， N /mm 2f2——锚索与锚固剂的粘合强度，取10N /mm 23、锚索数目的确定 N=K ×1P W 式中 N ——锚索数目K ——安全系数P1——锚索的最低破断率286.5kNW ——被吊岩石的自重，kN4、W=B ×∑h ×∑r ×D 式中B ——巷道掘进宽度，取最大宽度 m 计算∑h——悬吊岩石厚度，取m∑r——悬吊岩石平均容重kN/m2D——锚索间排距，取不大于锚索长度的1/2 取m。

锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式

Leabharlann ——岩层倾角，30 度。
1 锚索排距的计算需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为
W bB
式中： B——巷道跨度，m；
——破坏区煤岩体容重，KN/m3
b——锚索排距，m。
——顶板破坏高度，m。
( C cot )(1 sin ) 2sin R p Ro [ o ] C cot
式中，R p——为围岩松动范围（m）； R o——巷道外接圆半径（m）； ρo——原岩自重应力（MPa）； C——顶板岩石粘结力（MPa）； φ——为顶板岩石内摩擦角（°）。（3）锚杆直径
2 锚杆间排距的计算
B Q / ( KHr )
式中： B—— 锚杆间排距（m）；
3
Q——锚杆设计锚固力，8 9.8KN； K——安全系数，去 K=6； H——冒落拱高度，H=0.955m； r——被悬吊岩层的重力密度。
1 锚杆间排距的计算
（1）顶锚杆间排距的计算 ab= Q/(KrLcos ) 式中： a——锚杆间距，m； b——锚杆排距，m； Q——顶锚杆锚固力，取 64KN； G——悬吊岩石载荷，KN； K——锚杆安全系数，m，取 1.5m； r——岩石容重，KN/m3，取 23.5； L——锚杆有效长度，m，取 1.5m；
1sin
4Q / ( s ) 4 0.1/ (3.14 380) 0.018m
式中，
1
—锚杆直径（mm）；
s —螺纹钢抗拉强度（MPa）；
Q—锚杆锚固力；考虑富余系数1.13，锚杆直径确定为20mm。
（4）锚杆长度
l
式中，
b tan a 1.8 tan 45 0.5 0.1 0.1 2.4(m) tan tan 45

(完整版)锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

锚杆参数的选择

一、锚杆参数的选择1、锚杆长度①按平衡拱理论计算：由公式L=N×（1.1+W/10)计算确定式中：N——围岩影响系数，按设计规范中围岩分类，10#煤顶板f=4，为Ⅳ类顶板，所以N取1.1W——巷道跨度，mL——锚杆总长度，m则：L=1.1×（1.1+4.0/10）=1.65②按悬吊理论计算：由公式L=KH+l+T2计算确定L——锚杆总长度，mK——安全系数，一般取2H——软弱岩层厚度，ml——锚杆锚入坚固岩层的深度，一般取0.3mT2——锚杆外露长度，一般取2-5cm则：L=2×0.5+0.3+0.05=1.35m选取锚杆长度2.0m，大于1.65m，符合设计要求。

2、顶锚杆直径由公式d=L/110计算确定。

式中：d——锚杆直径，mm则：d=1650/110=15mm选取锚杆直径d=18mm，大于15mm，符合设计要求。

3、锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径确定根据“三径”匹配要求，锚杆钻孔直径与锚杆杆体直径之差为4~10mm，锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径之差为3~5 mm，因此锚杆钻孔直径R孔在28~32之间，树脂锚固剂直径R树在23~27mm之间。

取R孔=28mm，R杆=23mm，均在计算范围之内，符合设计要求。

4、锚固方式和长度①巷道顶板属于Ⅳ类顶板，为保证锚杆锚固力、扭矩达标，选用全锚锚固。

②锚固长度：全锚锚固要求锚固长度为0.5~0.9倍锚杆长度，取0.6倍，则锚固长度L锚=0.6×2m=1.2m，选用Z2388型1条CK2340型1条树脂锚固剂，锚固剂长度等于880mm+400mm＝1280mm。

实际锚固长度：根据公式L锚=(L树·R2树)/（R2孔-R2杆）式中：L锚——树脂锚固剂锚固长度，mmL树——树脂锚固剂长度，mmR树——树脂锚固剂半径，mmR杆——锚杆半径，mmR孔——钻孔半径，mm则：实际锚固长度L锚=(1280×11.52)/(152-102) =1354mm＞1200mm5、锚杆间、排距Q确定。

锚杆变形分析与临界锚固长度计算

ｆｕｄｔｎｍｏｅ．Ｔｈｎｌｔｃｌｓｌｔｎｏｈｅａｉｎｂｔｅｏｄａｄｄｆｒｔｏｆｂｌｏｎａｉｄ１ｏｅａａｙｉａｏｕｉｆｔｅｒｌｔｏｅｗｅｎｌａｎｅｏｍａｉｎｏｏｔｏ
ａｐｌｆｉｅｗａｄｕｅｙｕｉｈｅｂｌｎｃｆｕｎｔｂｙ，ｄｆｍａｉｎｃｏｒｉｔｏｎｂｅｗｅｎｎｄｕｉｔｐｌｓｄｅｃｄｂｓｎｇｔａａｅｏｉｏｄｅｏｒｔｏｏｄｎａｉｔｅａｈｏｎｄｓｌａｄｂｎｄｒｏｎｔｏｎｃｒａｏｉｎｏｕａｙｃｄｉｉｎ，ＳｓｔｄｅｔｅｃｌｕｌｔｏｆｒｕａｆｂｔｃｉｉａＯａｏｄｅｕｃｈａｃａｉｎｏｍｌｅｏｏｌｒｔｃｌ
ａｌｚｄ，ａｏｍｅｑｕｌｔｔｖｏｌｉｎｓｗｅｅｇｏ．Ｆｉｌｙ，ａａｙｓｓｗａｃｒｉｄｂｙｔｋｉａｎａｙｅｎｄｓａｉａｉｅｃｎｃｕｓｏｒｔｎａｌｎｌｉｓａｒｅａｎｇｂｏｔｉｅｏｄａｉｔｅｌｎｄｅｐｆｕｎｔｏｎｐｉｎｇｉｅｒｎｏｇｒｓｕｉｄｎｓａｔｅｍｐｌ．Ｔｈｅｒｓｔｎｄｉａｅｎｅｉｇｆｒｈｉｈ— ｉｅｂｌｉｇａｒｘａｅｅｕｌｓｉｃｔｔａｈｅｈｅｒｔｃｌａｃｌｔｏｒｓｔｍａｃｌｈｔｔｔｏｅｉａｃｌｕａｉｎｅｕｌｓｔｈｗｅ１ｗｉｈｈｃｕｌｔｔｅａｔａｍｅｓｒｍｅｅｕｔｂｌａｕｅｎｔｒｓｌｓｏｆｏｔｌａ — ｅｏｒｔｏｕｒｅ；ｔｃｌｕａｉｎｆｒｔｃｌｎｈａｅｅｇｔｓｅｓｎａｌａｄａｂｏｄｄｆｍａｉｎｃｖｓｈｅａｃｌｔｏｏｃｉｉａａｃｏｒｇｌｎｈｉｒａｏｂｅ，ｎｃｎｅｕｓｄａｅｅｅｃｏｅｉｏｌ．ｅｓａｒｆｒｎｅｆｒｄｓｇｎｏｆｂｔ

锚杆支护理论计算方法

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

锚杆计算公式

（二）锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。

通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。

1•倾覆推力计算：推力计算：「cff式中：k-后缘裂隙深度（m ）。

取11.1m ；hv-后缘裂隙充水高度（m。

•取3.7m ;H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m。

.取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m。

，取3.4m ;b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m。

，取6.8m;hO-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m。

，取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;9-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；伕后缘裂隙倾角（°）;K-安全系数取1.5 ;2•锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式:式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN ）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN ）；a-锚杆倾角（°）,设计取值为15 ° ; Y a-荷载分项系数，可取1.30 ;（2）锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）;0锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92 ;Y-边坡工程重要系数，取1.0 ;fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN ），取300N/ mm ；⑶锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：（4）锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。

式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m ）;Y -边坡工程重要系数，取1.0 ；3-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取 1.00，对临时性锚杆取1.33 ;3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72 ;通过计算，得出：T _ N嵌1 _ _ 1 ;或：I = 住锚杆设计长度均为4m，采用①32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm ，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根©15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。

抗浮锚杆锚固长度

抗浮锚杆锚固长度计算方法
抗浮锚杆是一种用于防止大型建筑物或桥梁受到水流浮力影响而导致倾斜和损坏的重要结构组成部分。

在抗浮锚杆的设计中，锚固长度的计算是至关重要的。

此处介绍一种简单有效的抗浮锚杆锚固长度计算方法，以确保设计的可靠性和安全性。

首先，需要确定抗浮锚杆所受水流的浮力。

该浮力可根据流速、密度、断面积等参数进行计算。

然后，需要确定锚杆自身的重量和所连接结构的重量。

接下来，需要通过计算锚杆和荷载合力点对应建筑物或地基的抵抗力，以确定所需的抗浮锚杆锚固长度。

计算方法如下：
1. 计算锚杆所受的水流浮力。

2. 确定锚杆与荷载结构间的夹角。

3. 计算锚杆的重量和连接结构的重量。

4. 计算锚杆和荷载合力点对应建筑物或地基的抵抗力。

5. 根据抗浮锚杆锚固长度的公式计算锚固长度：
锚固长度= 抗浮锚杆受力在锚杆轴向投影的值/ 抗浮锚杆单位摩擦力
其中，抗浮锚杆受力在锚杆轴向投影的值通过锚杆和荷载结构的夹角计算得出，抗浮锚杆单位摩擦力可根据实际情况进行确定。

根据以上方法计算得出的抗浮锚杆锚固长度具有较高的可靠性
和准确性，为抗浮锚杆的设计提供了重要的依据。

锚杆计算

、锚杆（索）支护参数设计1、围岩稳定性分类根据对该区围岩分析，参照《GB50086-2001煤巷锚杆支护技术规范》(国家安全生产监督管理总局)，及《煤矿支护手册》的有关数据，对围岩进行分类。

2、锚杆（索）支护设计参照《煤巷锚杆支护技术》一书中组合梁及悬吊理论计算是比较合理的。

（1）、顶锚杆长度L=L1+L2+L3式中：L1—锚索外露长度，取0.05mL2—锚杆有效长度 L2取普氏免压拱高（b）, f≧3普氏岩石坚固性系数按3计。

L2按岩石破碎带高度L2=Rp-h，mRp=R0√γΖγΖsinφ+C cosφ= 2.0√(22.6×271.2/(22.6×271.2sin63°26′′+4.9 cos 63°26′))=2.056巷道宽度5.2m时，R0=2.748m式中：R0----巷道的掘进半径，2.0mγ----岩体容重，取Ⅲ类22.6 KN/m2Ζ----巷道中心距地表深度，271.2mφ----岩体内摩擦角，（°），本处取Ⅵ类相当软岩石，内摩擦角63°26′C----岩体粘结强度，取4.9KN/m2h----圆巷h= R0，非圆巷h=等于等效圆中心至顶板的距离，mRp----岩体破碎带半径，mL3=0.55L3—锚杆锚固段长度，1根锚固剂长0.55mL=0.05+2.056+0.55=2.655m通过以上计算，采用φ22×2.4m的锚杆，尚不能满足支护要求，需采用加长锚索进行加强支护。

锚杆直径：）d =3.6√（ÇÓt=3.6×√(267.11/14.44)=15.5Ç---f3-7，Ç=18.5f-12=267.14KN,Ót—杆体材料的设计抗拉强度，取14.44Mpa根据设计要求和施工安全和质量，取22mm。

(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算(d2σt)P=π4= 3.14/4×(（0.022）2×14.44)=112KN式中：σt----杆体材料的屈服极限Mpad----杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2400=1200mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=115×103×14/(2×3×24×103×4.0×2.056=1.359m式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m参照以往施工经验、《GB50086-2001煤巷锚杆支护技术规范》及汾西集团的相关规定，为保证施工安全，取锚杆间排距800×800mm。

锚杆计算公式

通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。

1.倾覆推力计算：推力计算：式中：k-后缘裂隙深度（m）。

取11.1m；hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；β-后缘裂隙倾角（°）；K-安全系数取1.5；2.锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：,式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；γa-荷载分项系数，可取1.30；(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。

式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m）；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；通过计算，得出：;或：;锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。

锚杆支护理论计算方法(规范)

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

锚杆(索)锚固长度计算

一、树脂药卷锚固长度理论计算1、空心空隙体积锚杆（锚索）直径21.6mm，钻孔直径32mm或30mm，钻孔孔径体积计算：πR2*h锚杆（锚索）实体体积计算：πr2*h 空心空隙体积V空：即每米空隙体积V空=πR2*h-πr2*h=πh(R2-r2）=3.14*1（0.0162-0.01082）=3.14*1*0.00013936=0.0004375904m32、树脂药卷填充体积树脂药卷规格为2350型，即长度500mm，直径23mm,单卷药卷充填体积为V药V药=πR2*h=3.14*0.0115*0.0115*0.5=0.0002076325m33、树脂药卷充填长度两卷树脂药卷充填的体积为0.000415265m3，两卷充填的长度为V长=V药/V空=0.949m三卷树脂药卷充填的体积为0.0006228975m3，三卷充填的长度为V长=V药/V空=1.423m4、验证标准及验证分析按照药卷充填长度小于杆体长度的1/3为端部锚固，大于1/3而小于90%即为加长锚固，大于90%即为全长锚固的标准进行验证。

2.4m锚杆扣除外露长度剩余2.2m、5.3m锚索扣除外露长度剩余5m、8.3m锚索扣除外露长度剩余8m。

1.2.4m锚杆：1/3为0.73m，两卷药充填长0.949m2.5.3m锚索：1/3为1.67m，三卷药充填长1.423m3.8.3m锚索：1/3为2.67m，三卷药充填长1.423m5、理论计算结论通过理论计算，直径21.6mm长度2.4m锚杆及5.3m锚索所使用的树脂药卷充填长度符合加长锚固要求，但锚杆的加长锚固长度偏低；8.3m锚索所使用的树脂药卷充填长度属于端部锚固。

二、其他需说明的问题顶部锚杆锚固后树脂药卷出现串糖葫芦现象的主要原因为一是锚杆孔过大或树脂药卷过细；二是煤巷锚杆扫空时，增加了钻孔直径；三是现场顶板离层或裂隙，也可能造成树脂药卷充填时候某段流失；四是锚杆杆体锈蚀、污染也可能造成部分段药卷不胶结杆体的情况。

锚杆参数计算

铁迈煤矿锚杆（索）支护参数计算一、锚杆长度：按照加固拱原理确定锚杆参数：L≥L1+L2+L3其中：L -------锚杆全长，m；L1-------锚杆外露长度，一般取0.05-0.2m，包括垫板、螺母；为了进行拉拔试验通常取0.2M.L2-------锚杆有效长度（顶锚杆免压拱高与帮锚杆破碎深度较大值）m；L3-------锚杆锚固长度，一般为0.3-0.5m;L2= [B/2+Htan（45°-W/2）]/f其中：L2-------锚杆有效长度，m；B-------巷道掘进跨度，取3.8m；H-------巷道掘进高度，取3.5m；W-------围岩（煤体）内摩擦角，取45°；f-------岩石普世系数，取2.5；则L2=［3.8/2+3.5*tan（45°-45°/2）］/2.5=1.34所以锚杆长度L≥L1+L2+L3=0.2+1.34+0.5=2.0m，因此采用长度为2.0m的锚杆；结论1：锚杆长度确定为2.0m二、锚杆间排距B=√---Q/-(khr)------式中：B：锚杆间排距；Q：锚杆锚固力；取80KNK：安全系数，取2；h：巷道掘进宽度；3.8mr:上覆岩层平均体积重量取25 KN/m3则：B=√---Q/-(khr)-----= √-80/(2*3。

8*25--=0.649m,取0.6m.结论2：锚杆间排距确定为0.6m.三、锚索长度：为了加强锚固体的强度，减少煤岩顶板冒落，采用锚索的长度为： L=L1+L2+L3+L4其中：L---------锚索长度，m；L1 --------锚索深入稳定岩层锚固长度，m；L2 --------需要悬吊不稳定岩层（煤体厚度），取2.5m；L3 --------上托盘及锚具厚度，0.15m；L4 --------需要外露张拉的长度，取0.25m。

L1≥Kd1f a/4f c其中： K---------安全系数，取K=2；d1---------锚索钢绞线直径，取φ17.8mm；f a---------钢绞线抗拉强度，查得1860MPa；f c---------锚索与锚固剂粘合强度，取10N/mm²则：L1≥2*17.8*1860/4*10=1655.4计算得出L1≥1655mm，L1取2.0m则锚索长度为L= L1+L2+L3+L4=2.0m+2.5m+0.15m+0.25m=4.9m，因此锚索长度取5.0m。

掘进锚杆锚固长度计算公式

掘进锚杆锚固长度计算公式在地下工程中，锚杆是一种常用的支护材料，它能够有效地加固岩体，防止岩体失稳和坍塌。

而锚杆的锚固长度则是决定其加固效果的重要参数之一。

因此，正确地计算锚杆的锚固长度对于地下工程的安全和稳定具有重要意义。

锚杆的锚固长度计算公式可以通过以下步骤进行推导和应用：1. 确定地下工程的设计要求和岩体的力学特性。

首先，需要根据地下工程的设计要求和岩体的力学特性确定锚杆的设计荷载和岩体的抗拔强度。

设计荷载可以根据工程的负荷情况和岩体的稳定性要求来确定，而岩体的抗拔强度则可以通过岩石力学试验来获取。

2. 计算锚杆的拉力。

根据锚杆的设计荷载和岩体的抗拔强度，可以计算出锚杆在工作状态下所受的拉力。

一般来说，锚杆的拉力可以通过以下公式进行计算：F = P / n。

其中，F为锚杆的拉力，P为设计荷载，n为锚杆的数量。

3. 确定锚杆的抗拔强度。

在计算锚杆的锚固长度之前，需要根据锚杆的材料和直径确定其抗拔强度。

一般来说，锚杆的抗拔强度可以通过以下公式进行计算：R = π d^2 σ / 4。

其中，R为锚杆的抗拔强度，d为锚杆的直径，σ为锚杆材料的抗拉强度。

4. 计算锚杆的锚固长度。

最后，根据锚杆的拉力和抗拔强度，可以通过以下公式计算锚杆的锚固长度：L = F / R。

其中，L为锚杆的锚固长度，F为锚杆的拉力，R为锚杆的抗拔强度。

通过以上步骤，可以得到锚杆的锚固长度计算公式，从而确定锚杆在地下工程中的实际应用长度。

在实际工程中，需要根据具体情况对计算结果进行合理调整，以确保地下工程的安全和稳定。

需要注意的是，锚杆的锚固长度计算公式是基于一定的假设和理论模型推导出来的，实际应用中还需要考虑诸多因素，如岩体的变异性、地下水的影响等。

因此，在进行锚杆的设计和施工时，需要充分考虑地下工程的实际情况，确保锚杆的锚固长度能够满足工程的安全要求。

总之，锚杆的锚固长度计算公式是地下工程中重要的计算工具，它能够帮助工程师合理设计和施工锚杆，确保地下工程的安全和稳定。

锚固长计算公式

锚固长计算公式引言。

在土木工程中，锚固是一种常见的结构设计和施工技术，用于固定和支撑各种结构，如桥梁、建筑物和输电塔等。

锚固长是指锚杆或锚栓在混凝土或岩石中的有效嵌入长度，是保证锚固结构安全可靠的重要参数。

本文将介绍锚固长的计算公式及其应用。

锚固长的定义。

锚固长是指锚杆或锚栓在混凝土或岩石中的有效嵌入长度，通常用L表示。

对于混凝土材料，锚固长的计算是基于混凝土的抗拉强度和锚杆的受拉能力，而对于岩石材料，锚固长的计算则需要考虑岩石的强度和变形特性。

锚固长的计算公式。

在土木工程中，锚固长的计算公式通常采用以下几种方法：1. 混凝土中的锚固长计算公式。

对于混凝土材料，锚固长的计算公式可以采用以下经验公式：L = min{10d, 10h, 20t}。

其中，L为锚固长，d为锚杆直径，h为混凝土厚度，t为锚杆直接拉伸的长度。

这个公式是根据混凝土的抗拉强度和锚杆的受拉能力来确定的，其中的10是一个经验系数，具体数值可以根据实际情况进行调整。

2. 岩石中的锚固长计算公式。

对于岩石材料，锚固长的计算需要考虑岩石的强度和变形特性，通常可以采用以下公式：L = min{5d, 5h, 10t}。

其中，L为锚固长，d为锚杆直径，h为岩石的厚度，t为锚杆直接拉伸的长度。

这个公式也是根据经验得出的，其中的5和10也是经验系数，具体数值可以根据实际情况进行调整。

3. 其他因素的影响。

除了上述公式外，锚固长的计算还需要考虑一些其他因素的影响，如锚杆的材料和表面处理、锚固结构的受力情况、锚固长度的限制等。

这些因素都会对锚固长的计算产生影响，需要在具体设计中进行综合考虑。

锚固长的应用。

锚固长作为土木工程中重要的结构设计参数，具有广泛的应用。

在实际工程中，锚固长的计算和应用主要体现在以下几个方面：1. 结构设计。

在桥梁、建筑物和输电塔等结构的设计中，锚固长的计算是基础工作之一。

通过合理计算锚固长，可以保证结构的安全可靠，避免因锚固不牢固而导致的安全事故。

锚杆的锚固长度设计计算

锚杆（索）1.锚杆（索）的作用机理立柱在荷载的作用下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利用灌浆锚杆（索）的抗拔作用力来进行抵抗。

灌浆锚杆（索）指用水泥砂浆(或水泥浆、化学浆液等)将一组钢拉杆(粗钢筋或钢丝束、钢轨、小钢筋笼等)锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉力的柱状锚固体。

它的中心受拉部分是拉杆。

其受拉杆件有粗钢筋，高强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。

而且施工工艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。

锚固的形式应根据锚固段所处的岩土层类型、工程特征、锚杆（索）承载力大小、锚杆（索）材料和长度、施工工艺等条件，按表1-1进行具体选择。

同时，为了更好地对锚杆（索）进行设计，以下将对锚杆（索）的抗拔作用力机理进行介绍。

锚杆（索）的抗拔作用力又称锚杆（索）的锚固力，是指锚杆（索）的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外力的能力，或称抗拔力，它除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、挤压力等因素有关外，还与地层岩土的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关。

许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层土质不同，埋深不同以及灌桨方法不同而有很大的变化和差异。

对于锚杆（索）抗拔的作用机理可从其受力状态进行分析，由图1-1表示一个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为自由体，其作用力受力机理为：锚杆选型表1-1当锚固段受力时，拉力T。

首先通过钢拉杆周边的握固力(u)传递到砂浆中，然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻力(τ)传递到锚固的地层中。

因此，钢拉杆如受到拉力作用，除了钢筋本身需要有足够的截面积(A)承受拉力外，锚杆（索）的抗拔作用还必须同时满足以下三个条件：①锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固力需能承受极限拉力；②锚固段地层对于砂浆的摩擦力需能承受极限拉力；③锚固土体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。

以上第①、②个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔力的主要因素。

图1-1灌浆锚杆（索）锚固段的受力状态2.锚杆（索）的设计计算锚杆（索）的设计原则:(1)锚杆（索）设计前应进行充分调查，综合分析其安全性、经济性与可操作性，避免其对路堤周围构筑物和埋设物产生不利影响。

锚杆的锚固长度设计计算

锚杆的锚固长度设计计算锚杆（索）1.锚杆（索）的作⽤机理⽴柱在荷载的作⽤下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利⽤灌浆锚杆（索）的抗拔作⽤⼒来进⾏抵抗。

灌浆锚杆（索）指⽤⽔泥砂浆(或⽔泥浆、化学浆液等)将⼀组钢拉杆(粗钢筋或钢丝束、钢轨、⼩钢筋笼等)锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉⼒的柱状锚固体。

它的中⼼受拉部分是拉杆。

其受拉杆件有粗钢筋，⾼强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。

⽽且施⼯⼯艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。

锚固的形式应根据锚固段所处的岩⼟层类型、⼯程特征、锚杆（索）承载⼒⼤⼩、锚杆（索）材料和长度、施⼯⼯艺等条件，按表1-1进⾏具体选择。

同时，为了更好地对锚杆（索）进⾏设计，以下将对锚杆（索）的抗拔作⽤⼒机理进⾏介绍。

锚杆（索）的抗拔作⽤⼒⼜称锚杆（索）的锚固⼒，是指锚杆（索）的锚固体与岩⼟体紧密结合后抵抗外⼒的能⼒，或称抗拔⼒，它除了跟锚固体与孔壁的粘结⼒、摩擦⾓、挤压⼒等因素有关外，还与地层岩⼟的结构、强度、应⼒状态和含⽔情况以及锚固体的强度、外形、补偿能⼒和耐腐蚀能⼒有关。

许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层⼟质不同，埋深不同以及灌桨⽅法不同⽽有很⼤的变化和差异。

对于锚杆（索）抗拔的作⽤机理可从其受⼒状态进⾏分析，由图1-1表⽰⼀个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为⾃由体，其作⽤⼒受⼒机理为：锚杆选型表1-1当锚固段受⼒时，拉⼒T 。

⾸先通过钢拉杆周边的握固⼒(u)传递到砂浆中，然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻⼒(τ)传递到锚固的地层中。

因此，钢拉杆如受到拉⼒作⽤，除了钢筋本⾝需要有⾜够的截⾯积(A)承受拉⼒外，锚杆（索）的抗拔作⽤还必须同时满⾜以下三个条件：①锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固⼒需能承受极限拉⼒；②锚固段地层对于砂浆的摩擦⼒需能承受极限拉⼒；③锚固⼟体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。

以上第①、②个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔⼒的主要因素。

锚杆的锚固长度设计计算

锚杆索1.锚杆索的作用机理立柱在荷载的作用下;有绕着基地转动的趋势;此时可以利用灌浆锚杆索的抗拔作用力来进行抵抗..灌浆锚杆索指用水泥砂浆或水泥浆、化学浆液等将一组钢拉杆粗钢筋或钢丝束、钢轨、小钢筋笼等锚固在伸向地层内部的钻孔中;并承受拉力的柱状锚固体..它的中心受拉部分是拉杆..其受拉杆件有粗钢筋;高强钢丝束;和钢绞线等三种不同类型..而且施工工艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆..锚固的形式应根据锚固段所处的岩土层类型、工程特征、锚杆索承载力大小、锚杆索材料和长度、施工工艺等条件;按表1-1进行具体选择..同时;为了更好地对锚杆索进行设计;以下将对锚杆索的抗拔作用力机理进行介绍..锚杆索的抗拔作用力又称锚杆索的锚固力;是指锚杆索的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外力的能力;或称抗拔力;它除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、挤压力等因素有关外;还与地层岩土的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关..许多资料表明;锚杆索孔壁周边的抗剪强度由于地层土质不同;埋深不同以及灌桨方法不同而有很大的变化和差异..对于锚杆索抗拔的作用机理可从其受力状态进行分析;由图1-1表示一个灌浆锚杆索中的砂浆锚固段;如将锚固段的砂浆作为自由体;其作用力受力机理为：锚杆选型表1-1当锚固段受力时;拉力T..首先通过钢拉杆周边的握固力u传递到砂浆中;然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻力τ传递到锚固的地层中..因此;钢拉杆如受到拉力作用;除了钢筋本身需要有足够的截面积A承受拉力外;锚杆索的抗拔作用还必须同时满足以下三个条件：①锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固力需能承受极限拉力；②锚固段地层对于砂浆的摩擦力需能承受极限拉力；③锚固土体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性..以上第①、②个条件是影响灌浆锚杆索抗拔力的主要因素..图1-1 灌浆锚杆索锚固段的受力状态2.锚杆索的设计计算锚杆索的设计原则:1锚杆索设计前应进行充分调查;综合分析其安全性、经济性与可操作性;避免其对路堤周围构筑物和埋设物产生不利影响..2设计锚杆索时应考虑竣工后荷载作用对路堤的影响;要保证它们在载荷作用下不产生有害变形..3设计锚杆索时;应对各种设计条件和参数进行充分的计算和试验来确定;只有少数有成熟的试验资料及工程经验的可以借用..锚杆索的设计要素:锚杆索的设计要素包括：锚杆索长度、锚固长度、相邻结构物的影响、锚杆索的倾角和锚固体设置间距、锚杆索的抗拔力计算等等..这些都是通过计算和试验得来的..进行锚杆索设计时;选择的材料必须进行材性试验;锚杆索施工完毕后必须对锚杆索进行抗拔试验;验证锚杆索是否达到设计承载力的要求..锚杆索型式选择应根据锚固段所处的地层类型、工程特征、锚杆索承载力的大小、锚杆索材料、长度、施工工艺等条件综合考虑进行选择..表2-1给出了土层、岩层中的预应力和非预应力常用锚杆索类型的有关参数..表2-1 常用锚杆索型式2.1锚杆索锚筋的截面设计假设锚杆索轴向设计荷载为N;则可由下式初步计算出锚杆索要达到设计荷载N 所需的锚筋截面：式中;'g A 为由N 计算出的锚筋截面；k 为安全系数;对于临时锚杆索取1.6～1.8 对于永久性锚杆索取2.2～2.4；ptk f 为锚筋钢丝、钢绞线、钢筋抗拉强度设计值..2锚筋的选用：根据锚筋截面计算值'g A ;对锚杆索进行锚筋的配置;要求实际的锚筋配置截面'gg A A ..配筋的选材应根据锚固工程的作用、锚杆索承载力、锚杆索的长度、数量以及现场提供的施加应力和锁定设备等因数综合考虑..对于采用棒式锚杆索;都采用钢筋做锚筋..如果是普通非预应力锚杆索;由于设计轴向力一般小于450kN;长度最长不超过20米;因此锚筋一般选用普通Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；如果是预应力锚杆索可选用Ⅱ、Ⅲ级冷拉热轧钢筋或其他等级的高强精轧螺纹钢筋..钢筋的直径一般选用Φ22～Φ32..对于长度较长、锚固力较大的预应力锚杆索应优先选用钢绞线、高强钢丝;这样不但可以降低锚杆索的用钢量;最大限度地减少钻孔和施加预应力的工作量;而且可以减少预应力的损失..因为钢绞线的屈服应力一般是普通钢筋的近7倍;如果假定钢材的弹性模量相同1.9×105Mpa;它们达到屈服点的延伸率钢绞线是钢筋的7倍;反过来讲;在同等地层徐变量的条件下;采用钢绞线的锚杆索的预应力损失仅为普通钢筋的1/7..在选用钢绞线时应当符合国标GB/T5223-95、GB/T5224-95要求;7丝标准型钢绞线参数如表2-3所示..除此之外;也可选用美国标准ASTM A416-90a 、英国标准BS5896:80、日本标准JIS G3536-88的钢绞线;表2-4所示为ASTM A416-90a 7丝标准型钢绞线270级参数..为了便于选用;表2-5给出了按国标计算的出的不同锚杆索设计拉力值所需的钢绞线根数..表2-3 国标7丝标准型钢绞线参数表表2-4 ASTM A416-90a 7丝标准型钢绞线参数表表2-5 锚杆索设计轴向力与钢绞线使用根数对照表2.2锚杆索受力分析的理论解锚杆索深入岩石中;其端部承受拉拔力;假设水泥浆材与岩体为性质相同的弹性材料;锚杆索所作用的岩体可视为半空间;深度z 处作用—集中力;如图2-1所示;在任意点Cx;y;z 处的垂直位移分量W 可由Mindlin 位移解确定:222311223522348(1)(34)()(1)8(1)(34)()26()u u u z h R R R Q u w E u u z h hz hz z h R R π⎡⎤-----++⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥--+-+++⎢⎥⎣⎦1 图2-1 Mindlin 解的计算简图式中:E;μ分别为岩体的弹性模量和泊松比; 在孔口处;x=y=z=0;则式1可简化为(1)(32)2Q u u w hEπ+-= 2假设埋入岩体中的锚杆索为半无限长;锚杆索、水泥浆体与岩体之间处于弹性状态;满足变形协调条件;则孔口处;岩体的位移与锚杆索体的总伸长量相等;从而可以建立以下方程:(32)2()2z dzc zu r rdz dz dz G zE A τπτ∞∞+-=-⎰⎰⎰3通过简化;式3可化为二阶变系数齐次常微分方程:'''20az a τττ++= 4 式3;4中:r 为锚杆索体半径Ec 为锚杆索体的弹性模量;A 为锚杆索体的截面积;G 为岩体的剪切模量;τ为锚杆索所受的剪应力..式4通过变换;并利用边界条件z →∞;τ=0最后;可得锚杆索所受的剪应力沿杆体分布为2122kz Pkz e rτπ-=5式中：21(1)(32)c E k u u r E ⎡⎤=⎢⎥+-⎣⎦;P 为锚杆索受的拉拔力..对式5进行积分;可得锚杆索轴力沿锚杆索杆体分布为212kz c Pe E Aθσ-=62.3锚杆索的锚固长度计算及影响因素2.3.1 预应力锚杆索有效锚固长度的确定由式5、6可得锚杆索体剪应力及轴向应力分布示意图;如图2-2、2-3所示;从图中可以看出;从锚固段始端零点至曲线拐点τ″=0;σ″=0的锚杆索体长度范围内承担了绝大部分的剪应力和轴向应力;可将该段长度称为锚杆索体的有效锚固长度..图2-2 锚杆索剪应力分布曲线示意图图2-3 锚杆索轴向应力分布曲线示意图令τ″=0;代入式5得a l ==7式中la 为有效锚固长度在有效锚固长度以外的锚杆索体承受的剪力为2122aakz l l Pkz dx e rτπ+∞+∞-=⎰⎰8 将式7代入式8得322al P dx e r τπ+∞-=⎰ 9 该段剪力与锚杆索体承受的总剪力的比值也就是说;假定锚固长度为无穷大时;有效锚固长度的锚杆索体承担的剪力占总剪力的77.7%..可见;有效锚固长度的锚杆索体承担了绝大部分剪力..由公式5可知;有效锚固长度与锚杆索的极限拉拔力而只与锚杆索体的弹性模量、岩体的弹性模量、泊松比以及锚杆索体直径等参数有关..1锚杆索与岩体的弹性模量的比值Ec/E锚杆索与岩体的弹模之比越小;即岩体越硬;锚杆索所受的剪应力峰值越大;剪应力、轴向应力分布范围越小;应力集中程度越大;则锚杆索的有效锚固长度就越小..Ec/E 比值越大;即岩体越软;锚杆索所受的剪应力峰值越小;剪应力、轴向应力的分布范围越大、越均匀;则锚杆索的有效锚固长度也就越大;因此;从某种意义上说;用预应力锚杆索加固软岩的效果比加固硬岩的效果更好..2锚杆索体直径从公式上可以看出;锚杆索的有效锚固长度与锚杆索体直径成正比;经分析可知;锚杆索体随其直径的减小;其剪应力峰值迅速增大;剪应力分布范围越小、越集中;则有效锚杆索长度就越小;锚杆索体直径越大;其所受的剪应力峰值越小;剪应力分布范围越大、越均匀;则有效锚固长度就越大..因此;在工程应用中;锚杆索体直径存在一个最优值..3水泥浆体的水灰比低水灰比砂浆的单轴抗压强度和弹性模量都较高;抗径向开裂的能力较强;在锚杆索拉拔力作用下;其剪应力、轴向应力峰值较高;分布范围较小;则锚杆索的有效锚固长度较小..此外;注浆压力、岩体的松弛深度范围、反复张拉荷载作用7等因素都对有效锚固长度有明显的影响..2.4锚杆索的抗拔力计算锚杆索的极限拉拔力取决于锚杆索锚固体的破坏形式..锚杆索锚固体的破坏形式有三种;在锚杆索张拉过程中;锚杆索突出的肋挤压肋间水泥浆材;肋的斜向挤压力产生楔的作用;其径向分力使外围浆材环向受拉..当围岩径向刚度较小;水泥浆材强度较低时;环向拉应力达到浆材的抗拉强度时;开始产生径向裂缝;从而造成径向压应力降低;摩阻力也随之降低;锚杆索体被拔出;破坏面为水泥浆体;破坏的主要原因是径向开裂;破裂面平行于锚杆索轴线..这是第一种破坏形式;如图2-4.a所示..当围岩径向刚度较大;且水泥浆材强度也较高时;径向开裂被抑制;摩檫阻力进一步提高;当拉拔力增大时;破坏主要出现在浆材与岩石交界面;甚至于岩体中;破坏的主要原因是水平剪切;破裂面沿最大剪应力作用面..这是第二种破坏形式..如图2-4.b所示..Macdonald1963认为浅埋锚杆索破裂面为抛物线型;且破裂面在地表处与水平面成45°-φ/2夹角;茜平一等人1992也证实;在地表处;无论砂土还是粘质砂土;破裂面在地表处的水平夹角接近45°-φ/2..多数情况下;锚杆索体的破坏是以上两种形式的叠加;即既有浆材径向劈裂;又有浆材的水平剪切..如图2-4.c 所示图2-4 三种破坏形式的破裂面示意图2.4.1 第一种破坏浆材和接触面强度小于岩石强度情况的极限抗拔承载力在这种情况下;由于浆材环向抗拉强度较低;已部分径向开裂;裂缝的存在引起浆材内的应力重分布..在开裂区;环向应力为零..而在浆材的未开裂区由于应力重分布导致应力增加;文献把整个砂浆柱体分为开裂区和未开裂区;分别按完全开裂状态和弹性状态的有关公式处理..在开裂区;得到开裂/未开裂界面的环向应力σθ表示的锚杆索/浆材界面在裂缝扩展处的压应力P1C2221222121c c cp r r r p r r r r θσ-=- 10式中 rc ———开裂区半径在裂缝开始发生不稳定扩展时的裂缝长度和相应的界面压应力由式10的最大值确定;可得220.486c r r r == 11采用最大拉应力准则;σθ=σTg;τTg 为浆材抗拉强度;将式11代入式10; 可得1210.3Tg P r r σ= 12锚杆索极限抗拔力发生在裂缝不稳定扩展的峰值点;因此锚杆索极限抗拔力可表示为:1tan ult P P Dl ϕπ= 13式中:φ为浆材的内摩擦角;D 为锚孔直径..2.4.2 第二种破坏浆材和接触面强度大于岩石强度情况下的极限抗拔承载力这种破坏发生在锚固长度较小的情况..由于径向约束较大;径向开裂被抑制;剪切应力进一步增大;随着荷载的增加;沿最大剪应力作用面方向形成一锥形破裂面;当荷载继续增加时;锥形破裂面随锚杆索一起滑移;最终锥形破裂面从岩体中拔出;丧失承载力..此破坏机理为岩石在复合应力状态下的剪切破坏;其极限承载力可由静力平衡条件及Mohr-Coulomb 条件推导出:2452cos 454522ult l c tg P tg tg ϕπϕϕϕ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=⎡⎤⎡⎤⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 14式中:c 为浆材的粘聚强度2.4.3 第三种破坏的极限抗拔承载力这种破坏是以上两种破坏的结合;则极限抗拔承载力亦为前两种极限承载力的叠加:21(1)452tan cos 454522ult x c tg P P Dx tg tg ϕπϕπϕϕϕ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦=+⎡⎤⎡⎤⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦15将上式对x 求导数;即dPultdx=0;从而可得锚杆索对应的最小拉拔力..3.锚杆索的构造设计3.1锚杆索的主要结构锚杆索的主要结构包括：锚头、自由段、锚固段和锚杆索配件..具体细件包括台座、锚具、承压扳、支挡结构、钻孔、自由隔离层、钢筋、注浆体、自由段、锚固段等..工程上常按如下方法归类：1按应用对象划分;有岩石锚杆索、土层锚杆索；2按是否预先施加应力划分;有预应力锚杆索、非预应力锚杆索；3按锚固机理划分;有粘结式锚杆索、摩擦式锚杆索、端头锚固式锚杆索和混合式锚杆索；4按锚固体传力方式划分;有压力式锚杆索、拉力式锚杆索和剪力式锚杆索；5按锚固体形态划分;有圆柱型锚杆索、端部扩大型锚杆索和连续球型锚杆索..如下图图3-1、3-2、3-3所示..图3-1 圆柱型锚固体锚杆1——锚具；2——承压板；3——台座；4——支档结构；5——钻孔；6——二次注浆防腐处理；7——预应力筋；8——圆柱型锚固体；L1——自由长度；L2——锚固段长度图3-2 端部扩大头型锚杆1——锚具；2——承压板；3——台座；4——支档结构；5——钻孔；6——二次注浆防腐处理；7——预应力筋；8——圆柱型锚固体；9——端部扩头体；L1——自由长度；L2——锚固段长度图3-3 连续球体型锚杆1——锚具；2——承压板；3——台座；4——支档结构；5——钻孔；6——塑料套管；7——止浆密封装置；8——预应力筋；9——注浆套管；10——连续球体型锚固体;Lf——自由长度；La——锚固段长度端部扩大头型锚杆索在锚固段最底端设置扩大头的锚杆索;它能大大提高锚杆索的承载力;这种锚杆索较适用于粘土等软弱土层的情况;它可采用爆破或叶片切削方法进行施工..连续球型锚杆索是利用设于自由段与锚固段交界处的密封袋和带许多环圈的套管可以进行高压灌浆;其压力足以破坏具有一定强度5.0MPa的灌浆体;对锚固段进行二次或多次灌浆处理;使锚固段形成一连串球状体;从而提高锚固体与周围土体之间的锚固强度；这种锚杆索一般适用于淤泥、淤泥质粘土等极软土层或对锚固力有较高要求的土层锚杆索..对于高填方路堤由于填筑料较为复杂;适合采用端部扩大头型和连续球型锚杆索3.2锚杆索的防腐等级和要求腐蚀环境中永久性锚杆索应采用I级双层防护保护构造;腐蚀环境中的临时性锚杆索和非腐蚀环境中的永久性锚杆索可采用II级简单的防腐保护构造..锚杆索的I、II级防护构造应符合表3-1的要求图3-4、图3-5..表3-1锚杆I、II级防腐保护要求图3-4 锚杆I级防腐构造图3-5 锚杆索II级防腐构造4.锚杆索的施工工艺常见土层锚杆索的施工包括以下几个工序：钻孔、安放拉杆、灌注、养护、肋柱及挡板钢筋绑扎、锚头固定、支模、混凝土浇筑、养护、拆模..对于后期需施加预应力的锚杆索;还要根据具体的设计要求安排张拉的准确时间..4.1 施工前的准备施工前的准备包括施工前的调查和施工组织设计..施工前调查包括：收集场地岩土报告;锚杆索支护设计方案；分析地下水性质、埋深;预测降水效果及对锚杆索施工的影响；地下障碍物的核实；了解作业限制、环保规则、地方法规；了解施工空间、各种设备、工程道路情况;了解现场各工种配合要求..施工组织设计;也就是开工前;详细制定施工组织设计;确定施工方法、施工程序、使用机械设备、工程进度、质量控制和安全管理等事项、内容包括：工程概况：工程名称、地点、工期要求、工程量、目的；岩土勘察报告中地层、地下水位简介；锚杆索设计简介；施工机械设备;临时设施;施工材料；作业程序;各工种人员配备；施工管理;质量、进度控制;施工适用的规范、标准；安全、文明施工措施；应支付的工程验收技术资料.. 4.2 钻孔钻孔前的准备工作包括：首先是钻孔机具的选择必须满足土层锚杆索的钻孔要求;坚硬粘土和不易塌孔的土层;可以选用地质钻机、螺旋钻机和土锚专用机；饱和粘性土与易塌孔的土层;宜选用带护壁套管的土锚杆索专用钻机..其次钻孔前;还要正确定出孔位;其水平向误差１００ｍｍ;垂直向误差５０ｍｍ;倾角误差值为２．０°；最后安放杆体前;湿式钻孔应用水冲洗;直至孔口留出清水为止..钻孔的施工方法有两种;一是清水循环钻进成孔法..这种方法在实际工程中运用最广;软硬土层都能适用;但需要有配套的排水循环系统..有些施工单位为了方便;在现场只设置排水系统;没有设置重复利用水系统装置..在软黏土成孔时;如果不用跟管钻进;应在钻孔孔口处放入１ｍ－２ｍ的护壁套管;以保证孔口处土层不坍塌..二是螺旋钻孔干作业法..该法适用于无地下水条件的黏土、粉质黏土、密实性和稳定性都较好的砂土等地层..4.3 安放拉体土层锚杆索用的拉杆;常用的有粗钢筋、钢丝束和钢绞线;也有采用无缝钢管作为拉杆的..承载能力要求较小时;多用粗钢筋；承载能力要求较大时;多用钢绞线..如果是使用Ⅱ、Ⅲ级钢筋作杆体时;组装要求如下：钢筋应平直;除油、除锈；接头采用焊接;长度为３０ｄ;但不小于５００ｍｍ;并排钢筋也要采用焊接；杆体轴向间隔１．０－２．０ｍ设置一个对中支架;注浆管、排气管与杆体绑扎牢固；杆体自由段用塑料管或塑料布包裹;并在与锚固段连接处用铅丝绑牢固；杆体应按防腐要求进行防腐处理..防腐保护层取决于使用年限及周围介质对杆体腐蚀的影响程度;一般来说;临时锚杆索可简单的采用涂抹黄油作为防腐保护层或不做;永久性锚杆索必须有严格的防腐保护..如果使用钢绞线作杆体时;组装的要求如下：杆体除油、除锈;按设计尺寸下料;每股长度误差不超过５００ｍｍ；杆体平直排列;轴向间隔１．０－１．５ｍ设置一个隔离架;杆体保护层不应小于２０ｍｍ..预应力筋、排气管绑扎牢固、并不得用镀锌材料；自由段用塑料管包裹;与描固段相交处的管口应密封;并用铅丝绑紧；按防腐要求作防腐处理..4.4 灌浆灌浆是土层锚杆索施工过程中重要的工序..灌浆的浆液为水泥砂浆或水泥净浆..首先是材料准备;优先选用４２５号普通硅酸盐水泥;标号不得低于３２５号；采用坚硬耐久的中粗砂;细度模数宜大于２．５;含水率控制在５％－７％;含泥量不得大于２％；采用强度较高的碎石或卵石;抗压强度大于５０ＭＰａ;粒径不宜大于１５ｍｍ；选用符合要求的外加剂；灰砂比为１：１－１：０．５;砂率宜为４５％－５５％;水灰比宜为０．４－０．５..灌浆的方法分为一次灌浆和二次灌浆..一次灌浆只用一根注浆管;一般采用Φ３０ｍｍ的胶皮管;一端与压浆泵相连;另一端与拉杆同时送入钻孔内;距孔底５０ｃｍ即可..在确定钻孔内的浆液是否灌满时;可根据从孔口流出来的浆液浓度与搅拌的浆液浓度是否相同来判断..对于压力灌浆锚杆索;待浆液流出孔口时;将孔口用黏土封堵;严密捣实;再用２ＭＰａ－４Ｍｐａ的压力进行补灌;稳压数分钟后再停止..二次灌浆法适用于压力灌浆锚杆索;要用两根注浆管;其管端距离锚杆索末端５０ｃｍ左右;管端出口需用胶布塞住;以防止土进入管中..4.5 张拉与锁定灌注完成后;须养护７ｄ－８ｄ;当砂浆的强度能达到７０％－８０％时;才可以进行张拉..另外只能对有预应力要求的锚杆索才能进行张拉..张拉应力一般为设计锚固力的７５％－８０％..１张拉宜采用“跳张法;即隔二拉一；２锚杆索正式张拉前;应取设计拉力的１０％－２０％;对锚杆索预张拉１次－２次;使各部位接触紧密；３正式张拉应分级加载;每级加载后维持３ｍｍ;并记录伸长值;直到设计锚固力的８０％；最后一级荷载应维持５ｍｉｎ;并记录伸长值；４锚杆索预应力没有明显损失时;可锁住锚杆索；如果锁定后发现有明显应力损失;应重新进行张拉..5锚杆索应采用符合标准和设计要求的锚具..表4-1锚杆张拉时注浆体和混凝土台座搞压强度值6锚杆索张拉到1.05-1.10Nt时;对岩层、砂性土层保持10min;对粘性土层保持15min;然后卸荷到锁定荷载设计值进行锁定..锚杆索张拉荷载的分级和位移观测时间应遵守表8的规定....表4-2 锚杆张拉荷载分级和位移观测时间。

基本锚固长度计算公式

基本锚固长度计算公式锚固是指将金属或其他材料的一部分固定在混凝土或其他基础物体中，以增加结构的稳定性和承载能力。

而基本锚固长度是指在给定的材料和条件下，为了保证锚固的有效性，所需的最小长度。

基本锚固长度的计算公式如下：L = (P * V) / (f * A * γ)其中，L表示基本锚固长度（单位：mm）；P表示设计载荷（单位：kN）；V表示锚杆的抗拉强度（单位：kN）；f表示安全系数（通常取为2.0）；A表示锚杆的截面面积（单位：mm^2）；γ表示材料的抗拉强度γ（单位：kN/mm^2）。

在使用计算公式计算基本锚固长度时，需要注意以下几点：1. 设计载荷（P）：在进行锚固设计时，需要根据具体的工程要求和结构设计参数确定设计载荷。

设计载荷包括静载荷、动载荷、风荷载、地震荷载等。

2. 锚杆的抗拉强度（V）：锚杆的抗拉强度是指锚杆在受到拉力作用时所能承受的最大力。

根据材料的特性和锚杆的尺寸，可以确定锚杆的抗拉强度。

3. 安全系数（f）：安全系数是为了考虑不同因素对锚杆的影响而引入的一个修正系数。

通常情况下，安全系数的取值为2.0，以确保锚杆的安全可靠。

4. 锚杆的截面面积（A）：锚杆的截面面积是指在计算基本锚固长度时所需的锚杆截面的横截面积。

根据锚杆的形状和尺寸，可以计算得到锚杆的截面面积。

5. 材料的抗拉强度（γ）：材料的抗拉强度是指材料在受到拉力作用时所能承受的最大力。

根据材料的特性和工程要求，可以确定材料的抗拉强度。

通过以上计算公式和注意事项，可以得到所需的基本锚固长度。

根据具体的工程要求和结构设计参数，可以选择合适的材料和尺寸，确保锚固的有效性和安全可靠性。

总结：基本锚固长度是在给定的材料和条件下，为了保证锚固的有效性，所需的最小长度。

通过计算公式可以得到基本锚固长度，而具体的设计载荷、锚杆的抗拉强度、安全系数、锚杆的截面面积和材料的抗拉强度需要根据具体情况确定。

在进行锚固设计时，需要综合考虑各种因素，确保锚固的安全可靠。

锚杆的锚固长度设计

锚杆的锚固长度设计锚杆的锚固长度是指锚杆在混凝土或岩体中固定的长度。

在工程设计中，锚杆的锚固长度是十分重要的，它直接影响着工程结构的稳定性和安全性。

本文将从锚杆的定义、锚杆的锚固原理、锚杆的锚固长度设计以及锚杆的应用范围等方面进行探讨。

锚杆是一种用于工程支护的钢筋或钢管，通常由高强度材料制成。

锚杆通过固定在混凝土或岩体中来增强结构的稳定性，防止其产生位移或倾覆。

锚杆的锚固长度是指锚杆在混凝土或岩体中的有效固定长度，它是根据工程结构的要求和材料特性来确定的。

锚杆的锚固原理主要包括两个方面：摩擦锚固和粘结锚固。

摩擦锚固是指利用锚杆与混凝土或岩体之间的摩擦力来实现固定的方式。

当锚杆施加张力时，锚杆与混凝土或岩体之间的摩擦力会增加，从而使锚杆得以固定。

粘结锚固是指利用锚杆与混凝土或岩体之间的粘结力来实现固定的方式。

通过使用粘结材料，如环氧树脂胶等，在锚杆与混凝土或岩体之间形成粘结层，从而使锚杆得以牢固固定。

锚杆的锚固长度设计是根据工程结构的要求和材料特性来确定的。

首先需要确定工程结构的受力情况和要求，包括荷载分布、荷载大小、结构形式等。

根据这些要求，可以计算出锚杆所需的抗拉强度。

同时，还要考虑混凝土或岩体的性质，包括强度、稳定性、锚固层的深度等。

根据这些信息，可以确定锚杆的直径和锚固长度。

锚杆的锚固长度设计需要考虑以下几个方面。

首先，需要保证锚杆与混凝土或岩体之间形成足够的摩擦力或粘结力，以确保锚杆能够牢固固定。

其次，需要保证锚杆的长度足够长，能够承受结构的荷载并传递给混凝土或岩体。

此外，还需要考虑锚杆与混凝土或岩体之间的距离，以及锚固层的深度等因素。

锚杆的锚固长度设计在工程中具有广泛的应用。

它常用于土木工程、矿山工程、地下工程等领域。

在土木工程中，锚杆常用于桥梁、隧道、地铁等结构的支护和加固。

在矿山工程中，锚杆常用于岩体的支护和加固，以防止岩体崩塌和滑坡。

在地下工程中，锚杆常用于地下隧道的施工和支护，以确保隧道的稳定和安全。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2 锚杆抗拔承载机制及变形特性
2.1 承载机制锚杆的承载机制是：施加于抗拔主筋上的荷载
通过主筋与砂浆之间的粘结作用、摩擦作用以及主
收稿日期：2008-12-24 第一作者简介：龙照，男，1982 年生，硕士，工程师，主要从事岩土工程勘察设计工作。E-mail: longzhao1228@
LONG Zhao1，ZHAO Ming-hua2，ZHANG En-xiang1，LIU Jun-long1
（1. Cscec Aecom Consultants Co., Ltd., Lanzhou 730000, China; 2. Institute of Geotechnical Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China）
明，其计算结果与实测值吻合较好，且计算公式简单易记，取值明确，适用于工程设计中估算锚杆临界锚固长度。
关键词：锚杆；临界锚固长度；位移；剪切位移法；简化方法
中图分类号：TU 753
文献标识码：A
A simplified method for calculating critical anchorage length of bolt
sb = ω (0, d0 )
（12）
将式（4）、（11）代入式（12），可得
Plc
=
τ0d0
⎛ ln ⎜
rm
⎞ ⎟
3Eb Ab Gs ⎝ d0 ⎠
（13）
即
( ) (πd0τ0lc )lc
3Eb πd02
=
2τ
0d0
(1
+
υs
)
ln
⎛ ⎜
rm
Es
⎝ d0
⎞ ⎟ ⎠
（14）
式中：Es 为锚固体周围岩土体的剪切模量；υs 为锚固体周围岩土体的泊松比。
摘要：假定锚固体与周围岩土体之间剪应力呈倒三角形分布，计算出锚固体顶端弹性位移；基于锚杆抗拔承载机制及变形
特性分析，锚固体周围岩土体变形分析采用与抗拔桩类似的剪切位移模型，得到锚固体周围紧贴锚固体表面岩土体的位移；
然后根据锚固体与周围岩土体之间的位移协调原理，推导出了锚杆临界锚固长度的简化计算公式。工程算例对比分析结果表
2993
锚固体轴力沿锚固长度的分布规律为
P(z)
=
⎛ P ⎜1 −
⎝
2z lc
+
z2 lc2
⎞ ⎟ ⎠
，（0≤z≤lc）
由此可得锚固体顶端弹性位移：
（3）
sb
=
∫ lc 0
P(z) dz
Eb Ab
=
P Eb Ab
∫ lc 0
⎛ ⎜1 − ⎝
2z lc
+
z2 lc2
⎞ ⎟ dz ⎠
=
Plc 3Eb Ab
τ=
P
⎛ ⎜1 −
z
⎞ ⎟
，（0≤z≤lc）
πd0lc ⎝ lc ⎠
（1）
式中：d0 为锚固体半径；P 为锚固体顶端拉拔荷载。
剪应力/kPa
300
200
100
0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 锚固长度/m (a) 文献[8]M3 锚杆剪应力分布
120 100 80 60 40 20
2992
岩土力学
2010 年
筋与砂浆之间的机械咬合作用传递到锚固体，然后再由锚固体砂浆与岩土层之间的相互作用将荷载传递到周围的岩土层中。这一过程与一般抗拔桩的荷载传递过程是相似的。 2.2 变形特性
如图 1 所示，锚杆和抗拔桩在荷载作用下的拉伸变形极为相似，其荷载位移曲线都经历了弹性变形、弹塑性变形和破坏阶段，曲线在形态上也基本吻合。鉴于锚杆和抗拔桩在受力机制和变形特性上的相似性，因此完全可以考虑在已有抗拔桩变形计算理论的基础上分析和研究锚杆在拉拔荷载作用下的变形。
Abstract: On the supposition that the distribution of shearing force in inverted triangular form between anchorage-body and surrounding soil, the displacement of the top of anchorage-body was calculated. Based on the analysis of pull-out bearing mechanism and deformation characteristics of bolt, which is similar with anti-floating pile, a displacement of shear mode between anchorage-body and surrounding soil was used to calculating the displacement of the surrounding soil. Then, a simplified method for calculating the critical anchorage length of bolt was deduced according to the displacement coordination between anchorage-body and surrounding soil. Comparative analysis results of two engineering examples show that the calculated values by the presented method agree well with the measured data. Furthermore, the calculation formula is a simple and easily remembered one and it has a specific value range. And it is appropriated to estimating the critical anchorage length of bolt in engineering design. Key words: bolt; critical anchorage length; displacement; shear displacement method; simplified method
时，锚固体与周围岩土体之间的剪应力首先在锚固体顶端达到极限值，然后逐渐向下发展，最终趋于 0，近似呈倒三角形分布。图 2 为文献[8]中 M3 锚杆和文献[9]例 1 中锚杆实测锚固体与周围岩土体间剪应力沿锚固段分布图。
简化起见，不妨假定锚固体与周围岩土体之间的剪应力呈倒三角形分布，如图 3 所示。设锚杆临界锚固长度为 lc，则锚固体侧面任意一点 z 处的剪应力τ 为
nd0
r d0
ω
(0, d0
)
=
τ0d0 Gs
ln
⎛ ⎜ ⎝
rm d0
⎞ ⎟ ⎠
（11）
5 临界锚固长度简化计算公式
a
τ
N dr D
图 4 剪切位移模型 Fig.4 Shear displacement model
根据剪切位移模型，锚固体周围岩土体的变形可理想地视为同心圆柱体。从圆柱体内取出一微元体，根据弹性理论及其竖向平衡条件易得
（4）式中：Eb 为锚固体综合弹性模量；Ab 为锚固体横截面面积。
4 锚固体周围岩土体的变形分析
基于锚杆与抗拔桩在抗拔承载机制及变形特性上的相似性，在不考虑锚固体周围岩土体竖向应力增长的条件下，周围岩土体变形可采用与抗拔桩相类似的剪切位移模型[11－12]，如图 4 所示。岩土体将剪应力和剪切变形传递给相邻单元，这个传递过程连续地一直传递到 n 倍锚固体半径之外。
P τ0
lc
z
图 3 剪应力分布简化模型 Fig.3 Simplified model of the shearing force
along the anchorage length
令 z =0，τ =τ 0 ，代入式（1）可得 P = πd0τ 0lc
（2）
第9期
龙照等：锚杆临界锚固长度简化计算方法
τ rz
=
τ 0 d0 r
（5）
式中：τ 0 为锚固体表面处岩土体的剪应力；d0 为锚固体半径；r 为岩土体中某点离开锚固体轴线的垂直距离。
由弹性理论几何方程可得剪应变为
γ = ∂u + ∂ω ∂z ∂r
（6）
略去式（6）等号左边第一项后得
假定锚固体位移与周围岩土体位移变形相互协调，即锚固体与周围岩土体之间无相对滑动，则
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 锚固长度/m (b) 文献[9]例 1 锚杆剪应力分布
剪应力/kPa
图 2 实测剪应力沿锚固段分布图 Fig.2 The measured shearing force along
the anchorage length
沉降 S/mm
0 300 0 Se arctanc 10 20 30 40 50 60 70
荷载 Q/kN 600 900
1 2P/kN
（a）抗拔桩
350 C
B 300
250
弹塑性 A
弹性 200
150
100 0
5 10 15 20 25 30 位移 S/mm
γ = ∂ω / ∂r
（7）
再根据弹性理论物理方程，有
γ = τ rz / Gs
（8）
式中：Gs 为锚固体周围岩土体的剪切模量。将式（5）、（8）代入式（7），变形后得