南京市溧水县初三第一次中考模拟试卷(20200928055227)
江苏省南京市溧水区中考一模数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
江苏省南京市溧水区中考一模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．± D．【答案】A【解析】试题分析：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．考点：平方根．【题文】下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8【答案】C【解析】试题分析：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【题文】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（）A．3：2 B．3：5 C．2：5 D．2：3【答案】D【解析】试题分析：∵DE∥BC，评卷人得分∴△ADE∽△ABC，∴，∴，故选：D．考点：相似三角形的判定与性质．【题文】月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【解析】试题分析：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈0.215．故选：B．考点：估算无理数的大小．【题文】在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【解析】试题分析：如图，AC⊥BC时，∵∠ABC=30°，AB=4，∴AC=AB=×4=2，∵垂线段最短，∴AC≥2，∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5，当AC=2时可以作1个三角形，当AC=3时可以作2个三角形，当AC=4时可以作1个三角形，当AC=5时可以作1个三角形，共1+2+1+1=5，所以，三角形的个数是5个．故选C．考点：全等三角形的判定．【题文】﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．【答案】2，【解析】试题分析：根据相反数和倒数的定义分别进行求解，﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是.考点：倒数；相反数．【题文】函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≠2．【解析】试题分析：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【题文】计算的结果为【答案】【解析】试题分析：考点：二次根式的加减法【题文】分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是．【答案】【解析】试题分析：首先去括号，进而利用乘法公式分解因式，（a+1）（a+3）+1==.故答案为：考点：因式分解-运用公式法．【题文】不等式组的解集是．【答案】﹣2≤x＜2．【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解这个不等式得，即为﹣2≤x＜2故答案为﹣2≤x＜2．考点：解一元一次不等式组．【题文】已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2，则另一个根是，m=．【答案】4 ；8【解析】试题分析：设另一根为a，由根与系数的关系可得2+a=6，解得a=4，可得m=2×4=8．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．【题文】将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是．【答案】【解析】试题分析：如图，连接OA′，过点A′作A′B⊥x轴于点B，∵点A（2，0），∴OA=2，∵点A（2，0）绕着原点O顺时l【答案】89【解析】试题分析：由题意得，，不等式两边都乘以10得，180+225+5x≥850，解得x≥89，所以，小军的期末考试成绩x不低于89分．故答案为：89．考点：加权平均数．【题文】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=°．【答案】125【解析】试题分析：∵∠C+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=（180°﹣70°）=55°，∵四边形ABDE为圆的内接四边形，∴∠E+∠ABD=180°，∴∠E=180°﹣55°=125°．故答案为125．考点：圆内接四边形的性质．【题文】如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（x ＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为．【答案】（x＞0）．【解析】试题分析：∵A的坐标为（3，4），∴OA==5，∵四边形OABC为菱形，∴AB=OA=5，AB∥OC，∴B（8，4），把B（8，4）代入得k=8×4=32，∴反比例函数的表达式为（x＞0）．考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式．【题文】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＜﹣2，数轴见解析【解析】试题分析：首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．试题解析：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【题文】计算：【答案】【解析】试题分析：先对括号内的异分母分式加减，需要通分，再把除法转化为乘法运算进行计算，约分就可以了．试题解析：原式===考点：分式的混合运算．【题文】水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【答案】（1）容器内原有水0.3升；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升．【解析】试题分析：（1）根据点（0，0.3）的实际意义可得；（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，待定系数法求解可得，再计算t=24时y的值即可．试题解析：（1）根据图象可知，t=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得，解得，故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3；当t=24时，y=0.4×24+0.3=9.9（升），故在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升．考点：一次函数的应用．【题文】如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且,（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．【答案】（1）∠1=∠2；（2）△ABE∽△ACD．【解析】试题分析：（1）由，得到△ABC∽△AED，推出∠BAC=∠EAD，即可得到∠1=∠2；（2）由，得，根据两边对应成比例且夹角相等得到△ABE∽△ACD．试题解析：（1）∠1与∠2相等．在△ABC和△AED中，∵，∴△ABC∽△AED，∴∠BAC=∠EAD，∴∠1=∠2．（2）△ABE与△ACD相似．由，得，在△ABE和△ACD中，∵，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACD．考点：相似三角形的判l（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．【答案】（1）500，0.05；（2）图见解析；（3）估算“哲学”类图书应采购500册较合适；（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．【解析】试题分析：（1）用阅读“自然科学”类图书的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数乘以0.25得到m的值，接着用1分别减去其他三组的百分比可得到n的值；（2）补全统计图；（3）利用样本估计总体，用1万乘以“哲学”类所占的百分比即可；（4）可从阅读“哲学”类图书的人数较少提建议．试题解析：（1）400÷0.20=2000，m=2000×0.25=500，n=1﹣0.20﹣0.5﹣0.25=0.05；故答案为500，0.05；（2）如图，（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【题文】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）【答案】（1）；（2）小明顺利通关的概率为；（3）建议小明在第一题使用“求助”．【解析】试题分析：（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为，即可求得答案．试题解析：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是；故答案为；（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为；（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为；∴建议小明在第一题使用“求助”．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A 处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）【答案】旗杆MN的高度度约为9.75米．【解析】试题分析：过点M的水平线交直线AB于点H，设MH=x，则AH=x，结合等腰直角三角形的性质和解直角三角形ABH得到AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，由此求得MH的长度，则MN=AB+BH．试题解析：过点M的水平线交直线AB于点H，由题意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5，设MH=x，则AH=x，BH=xtan31°=0.60x，∴AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，解得x=8.75，则旗杆高度MN=x+1=9.75（米）答：旗杆MN的高度度约为9.75米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【题文】如图1，▱ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH ．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路．【答案】（1）四边形EBFD是平行四边形．（2）GF∥EH，AE∥CF；【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC，由角平分线得出∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．证出EB∥DF，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出BE∥DF，DE=BF，得出AE=CF，证出四边形AFCE是平行四边形，得出GF∥EH ，即可证出四边形EGFH是平行四边形．试题解析：（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC．∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF=∠ADC．∵∠ABC=∠ADC．∴∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ADF．∴EB∥DF．∵ED∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．（2）补全思路：GF∥EH，AE∥CF；理由如下：∵四边形EBFD是平行四边形；∴BE∥DF，DE=BF，∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴GF∥EH，∴四边形EGFH是平行四边形．考点：平行四边形的判定．【题文】如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．【答案】矩形铁皮的面积是117平方米．【解析】试题分析：设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，无盖长方体箱子的底面长为（x+4﹣4）米，底面宽为（x﹣4）米，根据运输箱的容积为90立方米建立方程求出其解即可．试题解析：设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，由题意，得x（x﹣4）×2=90，解得：x1=9，x2=﹣5（舍去），所以矩形铁皮的长为：9+4=13米，矩形铁皮的面积是：13×9=117（平方米）．答：矩形铁皮的面积是117平方米．考点：一元二次方程的应用．【题文】如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由．【答案】（1）∠CAD=∠BAC；（2）∠CAD=∠BAG．【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质定理以及等角的余角相等即可证明；（2）构造直径所对的圆周角，根据等弧所对的圆周角相等以及等角的余角相等，发现∠BAC=∠GAD，再根据等式的性质即可证明∠BAG=∠DAC．试题解析：（1）证明：如图一，连接OC，则OC⊥EF，且OC=OA，易得∠OCA=∠OAC．∵AD⊥EF，∴OC∥AD．∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠OAC．即∠CAD=∠BAC．（2）解：与∠CAD相等的角是∠BAG．证明如下：如图二，连接BG．∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形，∴∠ABG+∠ACG=180°．∵D，C，G共线，∴∠ACD+∠ACG=180°．∴∠ACD=∠ABG．∵AB是⊙O的直径，∴∠BAG+∠ABG=90°∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG．考点：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质【题文】问题提出某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图1）玩具，“小白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个．一次销售“小白”玩具的单价y（元/个）与销售数量x（个）之间的函数关系如图2所示．（1）求m的值并解释射线BC所表示的实际意义；（2）写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；（3）店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？【答案】（1）m=30，当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售；（2）当0＜x≤10时，w=40x；当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x；当x＞30时，w=20x；（3）店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元．【解析】试题分析：（1）利用价格变化规律，进而求出m的值，然后根据解析式解释线段AB所表示的实际优惠销售政策即可；（2）分类讨论：当0＜x≤10时，当10＜n≤30时；当n＞30时，分别得出等式；（3）配方W=﹣x2+50x得到W=﹣（x﹣25）2+625，根据二次函数的性质讨论增减性，可得卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到85元．试题解析：（1）由题意可得：m=（100-80）+10=30，射线BC所表示的实际意义是：当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售；（2）当0＜x≤10时，w=（100-60）x=40x；当10＜x≤30时，y=100﹣（x﹣10）=110﹣x，w=[100﹣（x﹣10）﹣60]x=﹣x2+50x；当x＞30时，w=（80﹣60）x=20x；（3）当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x=﹣（x﹣25）2+625．①当10＜x≤25时，w随x的增大而增大，即卖的个数越多，利润越大．②当25＜x≤30时，w随x的增大而减小，即卖的个数越多，利润越小．当x=25时，售价为y=110﹣x=85（元）．故为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元．考点：二次函数的应用．。
南京溧水县中考一模语文试题及答案
南京溧水县中考一模语文试题及答案南京市溧水县一模语文试卷一、（25分）1．用课文原句填空。
(10分)（1）树木丛生，。
（曹操《观沧海》）（2）采菊东篱下，。
（陶渊明《饮酒》）（3），再而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）（4），然后有千里马。
（韩愈《马说》）（5）东风不与周郎便，。
（杜牧《赤壁》）（6）无可奈何花落去，。
（晏殊《浣溪沙》）（7）子曰：“ ，见不贤而内自省也。
”（《〈论语〉十则》）（8）浊酒一杯家万里，。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（9）漫步古诗苑，如同进入一座大观园。
这里有哲理深沉的名句：“沉舟侧畔千帆过，”，刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗中借用自然景物的变化暗示社会的发展，蕴涵着深刻的哲理；这里有绵绵不绝的思念：“夕阳西下，”这是马致远所刻画的羁旅漂泊人浪迹天涯时的无尽的愁思。
2．读下面这段文字，按要求答题。
（6分）信仰，如同一支在黑夜里寂寞（）燃烧的蜡烛，即使全世界一片黑暗，而且它仍然有继续燃烧下去的理由。
信仰，像极了地表下运动的火焰，尽管我们肉眼看不见它内心的期待，但是在地表的重压下它没有停止奔腾。
当经过岁月风云的洗礼，地表chóng（）山峻岭的锻打，总有一天它会找到突破口，在火焰喷涌而出的一刹那，炽（）热的岩浆在天地之间矗立一块绝美的丰碑，上面写着：信仰因爱而璀càn（）！⑴根据拼音写汉字，给加点字注音。
chóng（）山峻岭璀càn（）寂寞（）炽（）热⑵划线句子是病句，应改为。
3．下列标点符号使用不正确的一项是（）（2分）A．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
”一首传承多年的二十四节气歌，充满了中华民族古老的文明和智慧。
B．我们能给世界留下点什么呢？留下清清的河水绿绿的树林，留下科研成果和一地美德的纯金，留下和平的白鸽、鲜花以及所有美好的思想……C．漫天飞雪的冬天，才会思念春天的绿意盈盈，七月流火的夏日，才会思念冬天的白雪皑皑。
南京中考英语溧水区一模试卷
格式2021～2021学年度第二学期第一次调研测试九年级英语本卷须知：1. 本试卷共8页，全卷总分值90分，考试时间为90分钟。
试卷包括选择题和非选择题。
考生答题所有答在答题卡上，答在本试卷上无效。
请仔细查对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号能否与自己相切合，再将自己的姓名、考试证号用毫米墨水署名笔填写在答题卡及本试卷上。
3. 答选择题一定用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
答非选择题一定用毫米黑色墨水署名笔写在答题卡的指定地点，在其余地点答题一律无效。
选择题〔共40分〕一、单项填空〔共15小题；每题1分，总分值15分〕Lookattheposter.Whatcanweknowfromit?Wecanbuysometoysfordogs.Toysaremoreexpensivethanusual.Thetoysintheshopare40%off.USD.Thepricesoftoysarebetween$4and$6.US2.Ihearthisshopsells_______neededforcamping.Let buys’osmgeo.inand A．anything B．nothing C．something D．everything3.Mr.BlackhasgonetoShanghaionbusiness.Hewillreturn_______threedays.A．in B．at C．for D．on4.—Don’tforgettotakethe_______withyouwhenyoutravel abroad,MrChen.A．parade B.passport C．packet D．programme5.—We’llgraduateinJune.Whatdoyouthinkofourjuniorhighschoollife?—Ithinkitwillbeoneof_______periodsinmylife.A.themostwonderfulB.morewonderfulC.muchwonderfulD.wonderful6.Thechildrencan ’twatch TVunlessthey_______to.A. allowB.willallowallowed D.willbeallowed7. —IamsorryIamlate.Mycar______becauseofthecoldweather.A.brokeintoB.turnedintoC.brokedownD.turnedoff8.Thousandsofyoungpeoplespendhours______Wechatmomentsoftheirfriendseveryday.A．tocheck B.checking C.check D.checks9.—AllthepeopleofLishuineedtoworktogetherto makeourcitymorebeautiful.—That’sit._______.A.Practicemakesperfect九年级第 1 页英语专业资料整理B.Manyhandsmakelightwork.C.WheninRome,doastheRomansdoD.Afriendinneedisafriendindeed.10. Thenumberof city parksin Lishui ______alot since it becameadistrict ofNanjing.A．increase B．willincrease C．increased increased11.Michael______bechosenastheprinceoftheplaybecausheisn ’tgoodatacting.A. can ’t’t C.needn ’t D.maynotThefootballmatchwasreallyfantastic,______whenRonaldoscoredinthelastminute.Therepairsoftheoldfactorywillcostquitealot,______itwillbringthesafetytotheworkersinthefuture.B.otherwiseC.orD.but14.—MrWu,canyoutellme______?—Youshouldspeakmoreofteninclass.. A.howIcanimprovemyEnglish B.whocanhelpmeC.HowoftenIshouldreadEnglishbooksD.what’swrongwithmyEnglish—Onlypeoplewithalotincommoncanbegoodfriends.—________.Oppositessometimesattracteachother.A. I can ’atgreemoreB.That’sallright.C.Idon ’tthinksoD.Itdoesn ’tmatter二、完形填空〔共10小题；每题1分，总分值10分〕阅读下边短文，从短文后所给各题的四个选项〔A、B、C、D〕中，选出能够填入空白处的最正确选项，并在答题卡大将该项涂黑。
南京市溧水区中考一模语文试卷及答案【模拟试题】
中考一模语文试卷注意事项：1．本试卷共8页：分值120分：考试时间120分钟。
2．答案一律用黑色钢笔或墨水笔写在答卷纸上：不能写在本试卷上。
一（26分）1.用正楷字或行楷字抄写下面的诗句。
（4分）腹有诗书气自华2.古诗文名句积累。
（6分）（1）儿童散学归来早： ▲ 。
（高鼎《村居》）（2） ▲ ：山雨欲来风满楼。
（许浑《咸阳城东楼》）（3）根据以下线索写出一句诗： ▲ ： ▲ 。
A.李白B.思乡之情C.《折杨柳》曲D.七言绝句（4）小辛在准备自己的课前三分钟演讲：主题为“无言之美”。
下列选项中的诗歌不适合作为演讲素材的一项是（ ▲ ）。
A.持节云中：何日遣冯唐。
（苏轼《江城子·密州出猎》）B.沉舟侧畔千帆过：病树前头万木春。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）C.树梢树枝树根根：亲山亲水有亲人。
（贺敬之《回延安》）阅读下面的现代诗：完成3-6题。
（16分）3.给诗歌中加点的字注音：根据拼音写汉字。
（4分）（1）矫．（ ▲ ）健 （2）堤．（ ▲ ）岸 （3）p áng （ ▲ ）然 （4）铿qi āng （ ▲ ） 4.朗读诗的第一小节：应采用的语调是（ ▲ ）（2分）A.深沉B.激昂C.欢快D.缓慢5.请你结合对“斧斤的声音”这一意象的理解：完成对诗人王家新先生的电话采访。
（4分） 你：王家新先生：您好。
我是某校九级学生某某：▲。
王家新：你的理解很正确。
正如我在《艾青诗选》序言中说：艾青的诗：是和中国这片土地上的苦难、希望和历史记忆连接在一起的。
6.下面是晓曦为《艾青诗选》写的一段推荐语：请你帮助修改。
（6分）艾青：以诗为画笔：合着时代的节拍：为我们描绘了一幅幅动人而又真实的历史画卷。
20世纪30代初下雪的一个早上：他在狱中以忏悔、感激的笔调写下了《大堰河——我的保姆》：写出了养育他长大的“大堰河”悲苦、善良的一生：抒发了对贫苦农妇的怀念和感激之情。
《我爱这土地》中：诗人以鸟自喻：用饱含激情的诗句传达出鸟儿对土地的痴情：同时也表达出自己愿为祖国奉献一切的赤子之心。
溧水区中考一模数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001……2. 若a，b是实数，且a+b=0，则（）A. a，b互为相反数B. a，b互为倒数C. a，b都是正数D. a，b都是负数3. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个实数根为a，b，则a+b的值为（）A. 2B. 4C. 3D. 54. 在等差数列{an}中，若a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 355. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，则q的值为（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/46. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°8. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a，b，c的关系为（）A. a＞0，b＜0，c＜0B. a＞0，b＞0，c＞0C. a＜0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞09. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1，2），则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -210. 在平面直角坐标系中，若点P（3，4）在直线y=kx+b上，则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a=√-1，则a的平方根是________。
12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。
13. 若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为________。
江苏省南京市溧水区中考一模数学试题
溧水区初三中考第一次模拟测试卷数 学 试 卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上．．．．．．．．，不能答在试卷上．．．．．．．． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下面的数中，与2-的和为0的是 （ ▲ ）A .2B .2-C .21D . 21- 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．56.510-⨯B ．66.510-⨯C ．76.510-⨯D ．66510-⨯ 3. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．328-=B ．()23-=9- C ．42= D ．020= 4. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ▲ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数5. 在反比例函数(0)k y k x=<的图像上有两点（1-，1y ），（41-，2y ），则21y y -的值是（ ▲ ）A .正数B .非正数C .负数D .非负数6. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，… 称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直… … 3 6 9 … 4 8 12 …图1 图2接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 7. 写出一个比3-大的无理数：__▲_____. 8. 分解因式：822-x = ▲ ．9. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是2甲S =0.90，2乙S =1.22，2丙S =0.43，2丁S =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ▲ (填甲、乙、丙、丁)．10. 在等腰△ABC 中，∠C=90°，则cos A = ▲ . 11. 方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ▲ . 12. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD =20°，则∠C = ▲ ．13. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 ▲ mm .14. 已知一次函数b kx y +=的图象过点),(11y x 、),(22y x ，且112=-x x 时，212-=-y y ，则k = ▲ ．15. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 ▲ cm .16. 如图，在平面直角坐标系中，A 、B 为正比例函数 x y 3=图象上的两点，且OB =2，AB =2．点P在y 轴上，△BP A 是以∠B 为顶角的等腰三角形，则OP 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第15题图第13题图 第12题图 O 第16题图yx A B x y 3=17.（8分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.18.（6分）先化简，再求代数式的值： 1)1212(2-÷-+-+a a a a a ，其中︒+-=60tan )1(2013a .19.（8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由.20.（6分）如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使B 点与C 点重合，得到DCE ∆，连结BD ，交AC 于F .（1）猜想BD 与DE 的位置关系，并证明你的结论；（2）求BDE ∆的面积S .21.（7分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a 、b 、c ，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.第19题图B A 第20题图C ED F（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.22.（7分）如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B =60°，AC=3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC .（1）判断AP 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求PD 的长.23.（8分）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为1462cm ，求这个包装盒的体积．24.（8分）如图，小敏、小亮从A ，B 两地观测空中C 处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A ，B 两地相距100 m.当气球沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时，在A 处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.25.（10分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与．B ．港的距．．．离．为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示． （1）图中点P 的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；第22题图长 宽 高 14cm 13cm 第24题图（2）填空：A 、C 两港口间的距离为 ▲ km ，=a ▲ ；当0＜x ≤0.5时，y 与x 的函数关系式为： ▲ ；当0.5＜x ≤a 时，y 与x 的函数关系式为： ▲ ；（3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？（4）请你根据以上信息，针对A 岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．26.（10分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)=1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售x 件时（x ＞10），利润y （元）与出售量x （件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？27.（10分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点P 在对角线BD 上运动（B 、D 两点除外），线段P A 绕点P 顺时针旋转m °()1800<<m ，得线段PQ .（1）若点Q 与点D 重合，请在图中用尺规作出点P 所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点Q 落在边CD 上，且∠ADB =n °.P①探究m 与n 之间的数量关系；②若点P 在线段OB 上运动，PQ=QD ，求n 的取值范围.（在备用图中探究）溧水区初三第一次模拟试卷评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．） 1.A ； 2.B ； 3.C ； 4.D ； 5.C； 6.D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7. 答案不唯一，如- 、 、π等； 8. ； 9.丙； 10. ； 11. ； 12.40°； 13.8等； 14.－2； 15. ； 16. 或 . 三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17.解： ……………………………（4分）（2） …………………………………（8分）18. 解：化简得 ……………………………（3分）由 ……………………………（5分）原式= ……………………… ……（6分）19.解：（1）该样本的数据的众数为52，中位数为52；……………………………（2分）（2） 千米/时 ………… （4分）（3）不能。
江苏省南京市溧水区中考第一次模拟考试数学试卷(含答案)
1 / 9南京市溧水区初三第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．9的平方根是（ ▲ ）A ．－3B ．3C ．±3D ． 3 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 83．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若DE ＝2，BC ＝5，则AD ：DB ＝（ ▲ ）A ．3∶2B ．3∶5C ．2∶5D ．2∶34．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．1.738×106B ．1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1055．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ▲ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.46．在△ABC 中，∠ABC =30°，AB 边长为4，AC 边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满 足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ▲ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） （第3题B（第5题）2 / 97．－2的相反数是 ▲ ，－2的倒数是 ▲ ．8．函数y ＝ 1x －2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．9．计算8－12的结果为 ▲ ． 10．分解因式（a ＋1）（a ＋3）＋1的结果是 ▲ ． 11．不等式组⎩⎨⎧>--≥2442x x 的解集是 ▲ ．12．已知方程x 2－6x ＋k ＝0的一个根是2，则它的另一个根是 ▲ ，k 的值是 ▲ ． 13．将点A （2，0）绕着原点O 顺时针方向旋转60°角到对应点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ． 14．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小军平时考试得90 分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x 不低 于 ▲ 分．15．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝110°．点E 在AD ︵上，则∠E ＝ ▲ °． 16．如图，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（3，4），顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象经过顶点B ,则反比例函数的表达式为 ▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式：x 6 －1＞x －23 ，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）计算：a 2－ab a 2÷(a b －ba )．19．（7分）水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根第17题图–1–2–3123（第17题）（第16题）（第15题）3 / 9据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y （L ）与滴水时间t （h ）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求y 与t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点F ，点E 在BD 上，且AB AE = BC ED = ACAD ．（1）求证：∠1＝∠2；（2）判断△ABE 与△ACD 是否相似？并说明理由．21．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。
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溧水区初三一模试卷含答案
1 / 102014~2015学年度第一次调研测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算231⎪⎭⎫⎝⎛-•a a 的结果是（ ▲ ）A ．aB ．5a C ．6a D ．4a 2．下列无理数中，在－1与2之间的是（ ▲ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．53．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）A ． a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞b4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC AB ＝（ ▲ ）A ．1∶2B ．2∶3C 5．一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个实数根分别为 A ．25 B ．－25 C 2．26．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ▲ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）a b 0 （第3题） B（第二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．3-的倒数是 ▲ ；3-的相反数是 ▲ ．8．分解因式：29x y y -= ▲ ；计算：=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12313312▲ ．9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为 ▲ ． 10．使式子1+x +1有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃． 12．反比例函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 ▲ ． 13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．14．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，25ACD =∠，则BAD ∠的度数为 ▲ °．15．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 ▲ cm ．16．现有一张边长大于4cm 的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm 2．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22． 并写出不等式组的整数解．（第15题）（第14题） （第16题）18．（6分）化简232224aa a a a a ⎛⎫-÷⎪+--⎝⎭ 19．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．20．（8分）某鞋店有A 、B 、C 、D 四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：（1）小明确定购买A 款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C 款； （2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A 、C 两款．21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段 （小时／周）小丽抽样 人数小杰抽样 人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？ABCA DEF（第19题）22．（8分）如图，跷跷板AB 的一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为18°，且OA ＝OB ＝3m ． （1）求此时另一端A 离地面的距离（精确到0.1m ）；（2）跷动AB ，使端点A 碰到地面，请画出点A 运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A 运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m ．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．24．（8分）二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1（1（2）若点P 12,3(y a +），Q 22,4(y a +由）ABO18º25．（8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲汽车从B 地乙汽车从C 地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2（3）在图②中补全甲车的函数图象，求y 1与x 的函数关系式．26．（9分）已知，Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4， BC ＝3．以AC 上一点O 为圆心的⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点D ．（1）如图1，若⊙O 与AB 相切于点E ，求⊙O 的半径； （2）如图2，若⊙O 与AB 相交，且在AB 边上截得的弦FG 5，求⊙O 的半径．y （千米）x （时）乙 甲图②图① B图1图227．（11分）问题提出把多边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的多边形为凸多边形.如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？ 初步认识如图（1），四边形ABCD 中，延长BC 到M ，则边AB 、CD 分别在直线BM 的两旁，所以四边形ABCD 就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明）BCD =∠ABCD 中，E 、F 、G 、HEFGH ABCD 满足一定条还可能是矩形、菱形或正方形．=AD ，CB =CD CD 、DA P （图1） D （图3）D（图5）溧水区2014~2015学年度第一次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．）1．A 2． C 3．C 4．B 5．D 6．A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7．31-，3 8．()()33-+x x y ，39- ； 9．5.3×104； 10．x ≥-1 ； 11．2，2； 12．k ＞1 ； 13．216； 14．65； 15．18 ； 16．8．三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）17．解： 解不等式①，得x ＞133；…………………………2分解不等式②，得x ≤6． …………………………4分 所以原不等式组的解集为133＜x ≤6．…………………5分它的整数解为5，6． …………………………………6分 18．解法1：原式=()()()()22222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-a a a a a a a a a ………………2分 =()()()()aa a a a aa 22222822-+⨯-+-……………………………4分 = 4-a ………………………………………………………6分解法2：原式=()()222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a a a a ………………1分 =()()a a a a a a a222223-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛--+………………2分 =()()221223+--a a …………………………4分 = 4-a ……………………………………………6分19．证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．………………1分∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ． ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ．………………………………………3分 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ． ………………………………………4分（2）解法1：∵□ABCD 中，∴AD ∥BC ，AD ＝BC∵△ABE ≌△CDF ． ∴AE ＝CF ∴DE ＝BF ，DE ∥BF∴四边形DFBE 是平行四边形…………………………………………6分 ∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°．………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分解法2：∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°． ………5分∵AB ＝DB ，AB ＝CD ，∴DB ＝CD ．∵DF 平分∠CDB ，∴DF ⊥BC ，即∠BFD ＝90°．……………………6分 在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EDF ＋∠DEB ＝180°．∴∠EDF ＝90°． ………………………………………………………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分20． （1）因为选种B 、C 、D 三款运动鞋是等可能，所以选中C 款的概率是31…3分 （2）画树状图或列表正确……………………………………………………………6分 （只有部分正确给4分）因为选中（A B ）、（A C ）、（A D ）、（B C ）、（B D ）、（C D ）是等可能所以选中是（A C ）的概率是61…………………………………………8分 21． （1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．……3分（2）直方图正确． …………………………………………………………………5分 （4）该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间 …………………8分 22．解：（1）过点A 作地面的垂线，垂足为C ．…………………………1分在Rt △ABC 中，∠ABC ＝18°，∴AC ＝AB ·sin ∠ABC …………………………2分＝6·sin18°≈6×0.31≈1.9． ………………………3分 答：另一端A 离地面的距离约为1.9 m ． …………4分 （2）画图正确；画法各1分…………………………6分画法：以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交地面于点D ，则⌒AD 就是端点A 运动的路线．端点A 运动路线的长为2×18×π×3180＝3π5（m ）．（公式正确1分）答：端点A 运动路线的长为3π5m ．……………8分 23．解：设大正方形的边长x m ，则小正方形的边长为（x -1）m ．……1分 根据题意得：x (2x -1)=15………………………………………………4分 解得：x 1=3，x 2=25(不合题意舍去) ……………………6分 小正方形的边长为（x -1）=3-1=2 ……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m 2）答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m 2…………………………………8分AB O 18º C24．解：（1）根据题意，得8＋2b ＋c ＝1且c ＝1，解得b ＝－4，所以该二次函数的表达式是y ＝2x 2－4x ＋1． …………2分 将y ＝2x 2－4x ＋1配方得y ＝2(x －1)2 －1， ………………………3分 所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1）， ………………4分 对称轴为过点（1，－1）平行于y 轴的直线； ………………………5分 （或：对称轴为直线x=1）（2）∵4+a 2>3+a 2>1，……………………………………………………………6分∴P 、Q 都在对称轴的右边，………………………………………………7分 又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y 随x 的增大而增大， ∴y 1<y 2（如直接代入计算出y 1与y 2，并比较大小正确参照给分）……8分 25．解： ⑴A 地位置如图所示．使点A 满足AB ∶AC ＝2∶3 . ……………… 2分（图大致正确1分，文字说明1分） ⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,9075 1.2÷=，∴M (1.2，0) …………………3分 所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地．… 4分 ⑶甲车的函数图象如图所示． ………… 6分当01x ≤≤时，16060y x =-+；…………7分当1 2.5x <≤时，16060y x =-. …………8分26．解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB ……设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x ……………由Rt △AOE ∽Rt △ABC ，得ABAOBC OE =∴543x x -=,解得：x ＝23 ∴⊙O 的半径为23………………………………4分（2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ，……………5分则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝531……6分连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x- 在Rt △OHF 中，据勾股定理得：OF 2＝FH 2∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2……………8图2图1CE解得 x 1＝74， x 2＝254(舍去) ∴⊙O 的半径为74．…………………9分27．答：初步认识:如图（图形正确即可…………………1分 性质探究：延长BC 交AD 于点E ∵∠BCD 是△CDE 的外角∴∠BCD =∠CED +∠D ……………………………………2分 同理，∠CED 是△ABE 的外角∴∠CED =∠A +∠B ………………………………………3分 ∴∠BCD =∠A +∠B +∠D …………………………………4分 （说明：连接AC ，利用外角来说明也可） 类比学习：证明：四边形EFGH 是矩形………………………………5分 连接AC ，BD ，交EH 于点M∵E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点 ∴EF =HG =AC 21，EF ∥HG ∥AC ∴四边形EFGH 是平行四边形，…………………………6分 ∵AB=AD ，BC=DC ，∴A 、C 在BD 的垂直平分线上，∴AM ⊥EH ，………………………………………………7分 已证EF ∥AC ，同理可证FG ∥BD ，∴∠EFG =90°∴□EFGH 是矩形 ………………………………………8分 证明二：∵AB =AD ，CB =CD ，∴∠ABD =∠ADB ，∠CBD =∠CDB ∴∠ABC =∠ADC ，∴△ABC ≌△ADC 。
初中数学 江苏省南京市溧水区中考模拟数学一模考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算－6＋6×(－)的结果是A．10 B．－10 C．－9 D．－2试题2:计算a6×a3的结果是A．a9B．a2C．a18D．a3试题3:已知无理数1＋，若a＜1＋＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为A．2 B．6 C．12 D．20试题4:正n边形的每个内角都是140°，则n为A．7 B．8 C．9 D．10试题5:一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象如图所示，下列结论正确的是A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数试题6:明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中试题7:若＝3，则a＝．试题8:计算：－×＝．试题9:分式方程＝1-的解为．试题10:PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元．将5658.8亿元用科学计数法表示为亿元（保留两位有效数字）．试题11:如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为cm 2.试题12:已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为cm.试题13:如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为°.试题14:在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及y轴都相切的⊙P有个.试题15:在平面直角坐标系中，已知点A（－，0），B（，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标．试题16:计算：＝．试题17:化简试题18:解不等式组试题19:如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．试题20:某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．试题21:南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．（1）用画树状图或列表的方法求：①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．试题22:如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A–C－B行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0．1 km）（参考数据：，）试题23:小明的家庭作业中有这样一道题：“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．……在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？试题24:在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2 （km），y1、y2 与x的函数关系如图所示．（1）求y2与x的函数关系式；（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．试题25:如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．(1)试说明：AD⊥DC；(2)若AD＝1，AC＝，求AB的长．试题26:在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．试题27:已知一个二次函数的关系式为y＝x2-2bx＋c．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，①则b、c 应满足关系为；②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:±3试题8答案:试题9答案:x＝ -1试题10答案:5.7×10 3试题11答案:9试题12答案:4.8试题13答案:36试题14答案:4试题15答案:（3，0）、（－3，0）试题16答案:试题17答案:解：－＝－＝＝＝．试题18答案:解：解不等式①，得x＜4．解不等式②，得x≥2．所以不等式组的解集是2≤x＜4试题19答案:⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵EC=DC，∴AB=EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF．（2）∵△ABF≌△ECF，∴ AF＝FE，BF=FC．∴四边形ABEC是平行四边形∵∠AFC＝2∠ABC，又∠AFC＝∠ABC＋∠BAF，∴∠ABC=∠BAF．∴AF＝BF．∴AE＝BC．∴四边形ABEC是矩形．试题20答案:（1）解：引体向上、实心球、立定跳远、50米跑分别用A、B、C、D来代表，列树状图如下：①小明选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远（记为M事件），P（M）＝．②小明选择的项目中有立定跳远（记为N事件），P（N）＝．（2）答案不惟一，下列方法仅供参考：抛一枚硬币两次，第一次掷硬币正面朝上表示选择引体向上、反面朝上表示选择实心球；第二次掷硬币正面朝上表示选择立定跳远、反面朝上表示选择50米跑．试题21答案:解：(1)5 (2)10% 、40人（每空2分）(3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1＋25%)＝5，所以x＝4，即参加训练之前的人均进球数是4个.试题22答案:解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．设CD＝x．在Rt△ACD中，sin∠A＝，AC＝＝2x，在Rt△BCD中，sin∠B＝，BC＝＝x，∵AC＋BC＝2x＋x＝68. …∴x＝＝20．在Rt△ACD中，tan∠A＝，AD＝＝20，在Rt△BCD中，tan∠B＝，BD＝＝20，AB＝20＋2054，AC＋BC－AB＝68－54＝14（km）答：隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走14千米.试题23答案:解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得40n（n＋1）＋20×4（n＋1）＋15（n＋1）（n＋2）＝7260．解得n1＝10，n2＝－13(不合题意，舍去) ．白色瓷砖块数为n（n＋1）＝110，黑色瓷砖块数为4（n＋1）＝44．答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．试题24答案:解：（1）∵甲的速度为20 km/h，∴y1＝20x当x＝1时，y1＝20 ＝y2，设y2＝kx＋b，根据题意，得：，解得，∴y2＝15x＋5．（2）当y2－y1＝3时，15x＋5－20x＝3，x＝；当y1－y2＝3时，20x－（15x＋5）＝3，x＝；∴－＝．答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为小时．试题25答案:（1）解：连接OC，∵CD与⊙O相切，∴OC ^ CD，∴∠OCE＝90°，∵OA＝OC，∴∠2＝Ð3，∵AC平分∠DAB，∴∠2＝Ð1，∴∠3＝Ð1，∴AD∥OC，∴∠ADC＝∠OCE＝90°，∴AD⊥DC．（2）连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°＝∠ADC，∵∠2＝Ð1，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD·AB，∴AB＝ ()2 ＝，答：AB的长为．试题26答案:解：（1）如图1，依题意得：△A1C1B≌△ACB.∴BC1＝BC，∠A1C1B＝∠C＝30°，∴∠BC1C＝∠C＝30°，∴∠CC1A1 ＝ 60°；（2）如图2，由（1）知：△A1C1B≌△ACB，∴A1B＝AB，BC1 ＝BC，∠A1BC1＝∠ABC，∴∠1 ＝∠2，＝＝＝，∴△A1BA ∽△C1BC ，∴＝ ()2 ＝，∵16，∴9.（3）线段EP1长度的最大值为11，EP1长度的最小值1.试题27答案:（1）（1）①c＝b2；②解法一：由，得b＝m +3，则c＝（m +3）2于是，n＝m 2-2（m +3）m＋（m +3）2=9；解法二：由题意可知：y＝x2-2bx＋c的图象是由y＝x2的图象沿x轴平移得到的，∵y＝x2-2bx＋c的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，∴y＝x2的图象经过（-3，n）、（3，n）两点，∴n＝32=6．（2）解法一：∵y＝x2-2bx＋c图象与x轴交于C（6，0）∴36 -12b＋c=0，∴ c=12b -36∴y＝x2-2bx＋12b -36，令y＝0得x2-2bx＋12b -36＝0解得： x1＝6，x2＝2b–6，即k=2b-6；∵C、D 之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.解法二：∵y＝x2-2bx＋c图象过C（6，0）与D（k，0），∴（x-6）（x– k）=0，整理得x2 -（6+ k）x＋6k=0∴6+k=2b，k=2b-6；∵C、D之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.解法三：∵ =b，∴k=2b–6∵C、D之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.。
溧水县初三第一次模拟数学试卷
1 / 6溧水县—初三中考第一次模拟测试卷数 学 试 卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在．．．．答．卷．纸．上．，不能答在试卷上．．．．．．．． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．－12的相反数是（ ▲ ）A ．－2B ．2C ．12D ．－122．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a a C ．923)(a a = D ．32-=a a a3．如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 4．不等式组⎩⎨⎧≤->.03,42x x 的解集是（ ▲ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≤3D ．2＜x ≤35．已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定6．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ） A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋2DB C O A90 1 M xy45 O（第6题）PA .B .C .D . 正面 第3题图2 / 6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ▲ ． 9．计算：=+312 ▲ ．10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 ▲ 米． 11．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点，已知∠A =60°，∠B =50°，则∠A ED = ▲ °．12．某农户2008年的年收入为5万元，由于的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 ▲ ____．13．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及π)． 14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S，乙2S 之间的大小关系是 ▲ ．15．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若∠A ＝36°，则∠C = ▲ ．16．用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n -1)个图形多 ▲ 枚棋子．第8题（第15题）O CBA 第16题 第11题第13题8 9 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 89 10环第14题AD ECB3 / 6三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：12)21()3(23---+-+-．18．（6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--25223x x x x ，其中32-=x ．19．（6分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少? (2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？ (3)填写下表：成绩 不合格 合格但不优秀合格且优秀频率0.2▲▲第19题图成绩不合格成绩合格 400100 类别人数合格且优秀 10﹪合格但不优秀90﹪4 / 620．（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD ∥AF ，BC ⊥AF 于点C ，DE ⊥AF 于点E ．BC ＝1.8m ，BD ＝0.5m ，∠A ＝45º，∠F ＝29º． (1)求滑道DF 的长(精确到0.1m )；(2)求踏梯AB 底端A 与滑道DF 底端F 的距离AF (精确到0.1m )． (参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55) 21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”） ． 已知：如图，___ _▲_ ____． 求证：___ _▲_ ____． 证明：22．（8分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 ▲ 人中奖，奖金共约是 ▲ 元；设摊者约获利 ▲ 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A (5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A 交x轴于点B 、C ．解答下列问题：(1)将⊙A 向左平移____▲_____个单位长度与y 轴首次．．相切，得到⊙A 1．此时点A 1的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S ＝____▲_____； (2)求BC 的长．B CA 第21题AA 1C B Oyx513 2 第23题第20题5 / 624．（8分）函数xy 6=的图象如图所示． （1）),(y x P n （12n =，，）是第一象限内图象上的点，且x y ，都是整数．求出所有的点()n P x y ，； （2）若P （m ，y 1），Q (-3，y 2)是函数xy 6=图象上的两点，且y 1> y 2，求实数m 的取值范围． 25．（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．26．（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．．．．．例如正方形ABCD 的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA ，AC=BD ．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A 、B 、C 、O 四个点，满足AB=BC=CA ，OA=OB=OC ；如图3中A 、B 、C 、O 四个点，满足OA=OB=OC=BC ，AB=AC ．（1）如图，若等腰梯形ABCD 的四个顶点是准等距点，且AD ∥BC ． ①写出相等的线段（不再添加字母）； ②求∠BCD 的度数．（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点．．．．，．并写出相等的线段． A D B C A O C B AO C B （图1） （图2） （图3） B C A D6 / 627．（8分）某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司前12个月累．积．获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数y =a (x -h )2+k 图象的一部分，点A 为抛物线的顶点，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12，点A ，B 的纵坐标分别为-16，20．（1）求前12个月该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式； （2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润； （3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28．（9分）已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）连结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．O-16x (月y (万元)410 1220ABCBA D MEC第28题图BA D C备用图。
南京市溧水区中考语文一模试卷
南京市溧水区中考语文一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、文言文阅读（40分） (共3题；共40分)1. （16.0分） (2020八上·潜山期末) 古诗文名句默写。
（1）补写出下列名句的上句或下句。
①树树皆春色，________。
（王绩《野望》）②晴川历历汉阳树，________。
（崔颢《黄鹤楼》）③此中有真意，________。
（陶渊明《饮酒》）④________，浅草才能没马蹄。
（白居易《钱塘湖春行》）⑤________，壮心不已。
（曹操《龟虽寿》）⑥悬泉瀑布，________，清荣峻茂，良多趣味。
（郦道元《三峡》）（2）根据提示用原文相应的句子作答。
①李清照《渔家傲》中慨叹时光易逝，怀才不遇愤懑心情的句子是________，________。
②《愚公移山》中愚公认为能够移山的原因是——以“无限”对“有限”，文中的“无限”和“有限”是指________和________。
2. （12分）(2019·金东模拟) 阅读诗歌，回答问题。
与夏十二登岳阳楼①李白楼观岳阳尽，川迥②洞庭开。
雁引愁心去，山衔好月来。
云间连下桶，天上接行杯③。
醉后凉风起，吹人舞袖回。
【注】①此诗当是唐肃宗乾元二年（公元759年）秋李白遇赦由江夏南游洞庭时登岳阳楼而作。
②迥：远。
③行杯：传杯而饮。
历代文人写下过许多有关“洞庭湖”“岳阳楼”的传世佳作。
范仲淹著有《岳阳楼记》，孟浩然创作了《望洞庭湖赠张丞相》，李白写下了《与夏十二登岳阳楼》。
请仔细比较这三篇作品，完成下表。
3. （12分） (2017九上·濮阳期中) 阅读下面的选文，完成后面小题。
唐雎不辱使命秦王使人谓安陵君曰：“寡人欲以五百里之地易安陵，安陵君其许寡人！”安陵君曰：“大王加惠，以大易小，甚善；虽然，受地于先王，愿终守之，弗敢易！”秦王不说（通假字，通“悦”）。
安陵君因使唐雎使于秦。
秦王谓唐雎曰：“寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。
江苏省南京市溧水区九年级语文下学期第一次模拟试题(含解析)
江苏省南京市溧水区九年级语文下学期第一次模拟试题（含解析）语文试题注意事项：1．本试卷共8页，计120分，考试时间120分钟。
2．答案一律用黑色钢笔或墨水笔写在答卷纸上，不能写在本试卷上。
一（26分）初三（2）班决定开展“中国诗词大会”，现邀请您参加。
1．下面是主持人的一段开场白，读后按要求完成相应的题目。
（6分）中国是一个诗的国度，秀丽的山川孕育出诗的灵气，朴实的人民培育出诗的魂魄。
诗的国度是五彩斑斓的，在这里，我们可以感受到“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”的生机，也可以欣赏到“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的壮丽。
诗的国度是诗情洋溢的，在这里，“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”，爱国志士岳飞的豪情令人zhèn撼；“古道西风瘦马。
夕阳西下，断肠人在天涯”，秋思之祖马致远的萧瑟凄清，惆怅寂寥，令人潸．然泪下。
诗的国度是群星璀璨的。
李白、杜甫的横空出世，让整个天宇为之一亮；苏轼，辛弃疾的凛然正气，让后世为之抚掌。
今天让我们一同走进诗的国度，去感受它的魅力。
【抄诗中名句】（1）将“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”用正楷或行楷字抄写在田字格中。
（4分），。
（2）根据拼音写汉字，并给加点字注音。
（2分）令人zhèn（）撼潸．（）然泪下【答案】（1）楷体、正确、工整、美观各1分。
（2）震 shān【解析】（1）试题分析：要求学生在课下，在平时养成认真书写的习惯，练习硬笔书法。
做到书写认真，字体美观大方。
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦（注意“绦”的写法）。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
（2）试题分析：注意“震”不要写成“振”考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
【忆腹中诗词】2．用诗文原句填空。
（8分）（1）蒹葭萋萋，。
（《诗经·蒹葭》）（2）不畏浮云遮望眼，，（王安石《登飞来峰》）（3）了却君王天下事，。
中考模拟试卷语文溧水
一、基础知识（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 妩媚（wǔ mèi）B. 瞠目（chēng mù）C. 翩跹（piān jiān）D. 奋勉（fèn miǎn）2. 下列词语中，字形完全正确的一项是（）A. 息息相关B. 毕恭毕敬C. 欣欣向荣D. 欣欣向荣3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他在这次比赛中取得了优异的成绩，这使他感到无比自豪。
B. 由于天气的原因，我们不得不取消了原定的户外活动。
C. 他的学习成绩一直名列前茅，这得益于他的勤奋努力。
D. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美，深受读者喜爱。
4. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 我们学校每年都会举办一次“科技节”。
B. 她的演讲生动有趣，赢得了观众的热烈掌声。
C. 他在比赛中发挥出色，为我国赢得了荣誉。
D. 他的作文语言流畅，表达准确，深受老师好评。
5. 下列各句中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩优异，是我们学习的榜样。
B. 这次活动组织得非常成功，大家受益匪浅。
C. 他的表演惟妙惟肖，让人仿佛置身于故事之中。
D. 她对工作的态度认真负责，赢得了同事们的尊敬。
二、现代文阅读（每小题3分，共30分）阅读下面的文章，完成下列题目。
踏雪寻梅梅花，自古以来就是文人墨客赞颂的对象。
它的傲骨、清香，仿佛是中华民族不屈不挠精神的象征。
在我国，有一种特殊的习俗，那就是踏雪寻梅。
踏雪寻梅，顾名思义，就是在雪地里寻找梅花。
这项活动在我国有着悠久的历史。
据《宋史》记载，早在宋代，就有许多文人墨客在雪地里寻找梅花。
他们认为，梅花象征着坚韧不拔，不畏严寒，是高尚品质的象征。
踏雪寻梅，不仅是一种文化活动，更是一种生活态度。
它告诉我们，在逆境中要坚强，要勇敢地面对困难。
正如诗人陆游所说：“墙角数枝梅，凌寒独自开。
”这句诗生动地描绘了梅花在严寒中傲然开放的景象，表达了诗人对梅花的赞美之情。
江苏南京溧水区九年级下期第一次中考模拟英语考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
江苏南京溧水区九年级下期第一次中考模拟英语考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】—I think it is important for children to help their parents housework. —Exactly. It is not enough to just get good grades at school.A. inB. outC. forD. with【答案】D【解析】试题分析：句意：-我认为孩子们帮助他们的父母做家务是重要的。
-的确是。
仅仅在学校里取得好成绩是不够的。
help sb with sth 帮助某人做某事，所以选D 。
考点：考查介词。
【题文】 —I ’ve prepared everything for the barbecue.—Do you mean we bring anything with us?A. can ’tB. shouldn ’tC. mustn ’tD. needn ’t【答案】D【解析】试题分析：句意：-我已经准备好了烧烤的一切。
-你是说我们不必带什么东西吗？can ’t 不能；shouldn ’t 不应该；mustn ’t 禁止，不允许；needn ’t 不必。
所以选D 。
考点：考查情态动词。
【题文】 I got a stomachache last night and I couldn ’t get out of bedthis morning.A. IB. meC. myselfD. mine【答案】C【解析】试题分析：句意：昨晚我胃痛，今早我不能起床了。
该句的主语为I ，所以该用反身代词，故选C 。
考点：考查反身代词。
【题文】A new modern school has been in the northern part of Lishui and it will be in use this September.A. taken upB. set upC. picked upD. stayed up【答案】B【解析】试题分析：句意：一个新的现代学校已经在溧水的北部建成，它将在这个九月使用。
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溧水县2012年初三中考第一次模拟测试卷
数学试卷
注意事项:
1 •答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚.
2 .用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上..，不能答在试卷上•
、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分•在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 2的相反数是（▲）
1
1
A . - 2
B . 2
C . —
D.——
2 2
2. 南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种
3 2
3 .计算x x
的结果是（▲）
5
6
9
A . X
B . x
C . x
D . x
4
4. 关于反比例函数 y = -的图象，下列说法正确的是（
▲）
X
A .必经过点（1, 1） C .两个分支关于 x 轴成轴对称
B .两个分支分布在第二、四象限 D .两个分支关于原点成中心对称
6.如图，在平面直角坐标系中， 过格点A , B , 点B 与下列格点的连线中, ▲)
A .点(0, 3)
B .点
C .点(5, 1)
D .点
( (2, 3) (6, 1)
不断出现，如今的梅花山的梅树约 15000株，这个数可用科学记数法表示为（
A . 0.15 104
B . 0.15 105
C . 1.5 104
D . 15 101 2 3
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、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上）
7.
4 = ▲
x
9.函数y 厂中自变量x 的取值范围是亠
&分解因式:
2 2
2x 4xy 2y = ▲
10•随机从甲、乙两块试验田中各抽取
100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为:
x 甲 13 , x 乙 13 , S 甲 7.5, S ；
21.6 ,则小麦长势比较整齐的试验田是
▲ （填
“甲”或“乙”）.
1
11. 在△ ABC 中，若/ C = 90 ° cosA = 2，贝U tanA= ▲
.
12. 如图，△ ABC 的3个顶点都在O O 上，直径AD=2, / ABC=30 ° 则AC 的长度为
▲.
13•已知某一次函数的图象过点（1, 2）,且函数值y 随着自变量x 的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的表达式： ___ ▲
14.
已知O O 的半径为5厘米，若O O 与O O 外切时，圆心距为7厘米，则O O 与O O
内切时, 圆心距为 ▲ 厘米. 15.
在Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AC=1 , BC=2 .以边BC 所在直线为
轴，把△ ABC 旋转一周, 得到的几何体的侧面积是 ▲ . 16. 已知 a 2 a 1
0，则 a 3 2a 2011
▲ .
三、解答题（本大题共12小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
17. （ 6分）计算:
20120 | 2 3 12 .
18. （ 6分）解不等式组
3x 1
2,
2 5x
并把解集在数轴上表示出来
2
x.
3
5 4 3 2 1 0 1
2 3 4 5
（第18题）
20. (6分)在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O' ABO ◎△ CDO.
(1) 求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2) 若/ ABO= / DCO，求证：四边形ABCD为矩形.
21. ( 6分)图①表示的是某综合商场今年 1 —5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场
服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题:
(1) 来自商场财务部的数据报告表明，商场 1 —5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据
这一信息将图①中的统计图补充完整；
(2) 商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3) 小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明
理由.
19. ( 6分)先化简，再求值:
c 2
2x x
~2
x 2x 1
，其中x= .. 2 .
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22. (7分)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°求隧道AB的长•(参
考数据：'3=1.73)
(第22题)
23. (7分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第
场比赛•
(1) 请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
(2) 若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率
24. (8分)已知二次函数y x2 2x m的图象与x轴有且只有一个公共点
(1)求该二次函数的图象的顶点坐标；
(2)若P(n, y1), Q (n+2, y2)是该二次函数的图象上的两点，且y1 >y2，求实数n的取值范围.
25. (8分)如图，在厶ABD中，/ A= / B=30 °,以AB边上一点O为圆心，过A, D两点作O O
交AB于C.
(1)判断直线BD与O O的位置关系，并说明理由;
(2)连接CD，若CD= 5,求AB的长.
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26. (8分)七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和 最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A , B 在直线I 的同一侧，在I 上求作一点，使得 PA+PB 最小.
图2
我们只要作点B 关于I 的对称点B ；(如图2所示)根据对称性可知，
PB=PB /.因此，
求AP+BP 最小就相当于求 AP+PB 最小，显然当A 、P 、B'在一条直线上时 AP+PB 最小，因 此连接AB /,与直线I 的交点就是要求的点 P . 有很多问题都可用类似的方法去思考解决. (3) 如图5, A 是锐角MON 内部任意一点，在/ MON 的两边OM , ON 上各求作一点 B , C ,
组成△ ABC ，使△ ABC 周长最小•(不写作法，保留作图痕迹)
B '
探究：
运用:
(2)如图4，平面直角坐标系中有三点
A ( 6, 4)、
B (4, 6)、
点D ，使得四边形 ABCD 的周长最小，则点
操作：
的坐标应该是
▲
*3
詡
I
(1)如图3，正方形 一动点.连结EP , 图3
(0, 2)，在x 轴上找一
C 图
第6页共6页
27. （10分）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节
约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现•依据这种理念，本市制定了一套节约用水
的管理措施，其中规定每月用水量超过m （吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.
100
下图反映了每月收取的水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系.
请你解答下列问题：
（1）将m看作已知量，分别写出当0<x<m和Qm时，y与x之间的函数关系式；
（2）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值.
28. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3 .点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度
出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5, 且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP .设点E运动时间为ts.
（1）在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（▲）
A .一直变短
B .一直变长C.先变长后变短 D .先变短后变长
（2）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在_________ ▲ ___________
（3）以P为圆心作O P,当O P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时O P的半径长.
1
5. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为-，下列说法错误
月份用水量x （吨）水费y （元）
四月3559. 5
五月80151
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的是（▲）
2 --
A .连续抛一均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B .连续抛一均匀硬币10次，有可能正面都朝上
C.大量反复抛一均匀硬币，出现正面朝上的次数在50%左右
D .通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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