5.3等效电路1

山东星火国际传媒集团
________ 0.6 A。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
5．[2013· 厦门中考] 如图 5－3－16 所示，电源电压恒 定，R1＝30 Ω ，R2＝60 Ω 。当开关 S3 闭合，S1、S2 都断开 时，电流表的示数为 0.1 A。求： (1)电源电压。 (2)当开关 S3 断开，S1、S2 都闭合时，电流表的示数。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[点评] 本题考查了电阻的串联和并联特点，知道 n 个阻 值相同的电阻串联总电阻为 nR，n 个阻值相同的电阻并联总 1 电阻为 R 是关键。 n
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
2 ． ( 多选 ) 如图 5 － 3 － 14 所示电路，下列分析正确的是 ( AD ) A．S1 断开，S2、S3 闭合，电路总电阻最小 B．S3 断开，S1、S2 闭合，电路总电阻最小 C．S3 闭合，S1、S2 断开，L1、L2 并联 D．S1 闭合，S2、S3 断开，L1、L2 串联
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[解析]
当开关 S 闭合，甲、乙两表为电压表时，R1 和
R2 串联，等效电路如图 5－3－12 所示：
图 5－3－12 则 U＝U 甲， U2＝U 乙， 由题知， U 甲 U 乙＝4∶1， 即 U∶U2 U2 IR2 R2 1 ＝4∶1， 根据欧姆定律可得： ＝ ＝ ＝ ， U I（R1＋R2） R1＋R2 4 R1 3 解得： ＝ 。 R2 1
总阻值为 R1；把它们并联时，总阻值为 R2，则 R1∶R2 等于 ( A ) 1 1 A．n B．n C. D. 2 n n [解析] 设每一个定值电阻的阻值为 R，n 个定值电阻串
2
1 联，总电阻 R1＝nR；n 个定值电阻并联，总电阻 R2＝ R。所 n 1 以，R1∶R2＝nR R＝n2∶1。 n
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
问题 2：并联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系：
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 。 _________________________________________________ 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋„＋R 表达式：R _____________________ 。若 n 个相同的电阻 R0 R1 R2 n R0 R＝ n 并联，则等效电阻 R 与 R 的关系为：_______________ 。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[点评] 本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的闭
合和电表的更换改变电路的连接，电路先串联后并联，然后 通过电阻这个不变量来沟通两个过程。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
课 堂 小 结
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
当 堂 检 测
知识点1 电阻的串联和并联 1．[2013· 巴中中考] 把 n 个阻值相等的定值电阻串联时，
0
若并联的各分电阻有一个电阻变大， 则等效电阻也______ 变大 。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
(3)分析如图5－3－10所示电阻串联和电阻并联的示意图。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
思考： 问题1：把两个导体串联起来，相当于增加了导体的长度 _____， 大于 各串联导体的电阻。 所以串联后的总电阻______ 横截面积 问题2：把两个导体并联起来，相当于增加了导体的 _____， 小于 各并联导体的电阻。 所以并联后的总电阻______
即 IR＝I1R1＋I2R2＝IR1＋IR2， 所以 R＝_R1＋R2 。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
问题 3 ：串联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和 ____________________________________________________ 。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[点评] 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，大于任何一 个串联电阻的阻值；并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电 阻的倒数之和，等效电阻小于并联电路中的任何一个电阻的阻 值。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
类型二
串、并联电路中电阻关系的应用
例 2 [2013· 达州中考] 如图 5－3－11 所示，当开关 S 闭合， 甲、 乙两表为电压表时， 两表读数之比 U 甲 U 乙为 4∶1； 当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表读数之比 I 甲 I 乙为( C ) A．4∶3 C．3∶4 B．3∶2 D．3∶1
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
应 用 示 例
类型一 电阻的串联和并联
例1 [2013· 兰州中考] 将一个5 Ω的电阻和一个20 Ω的电阻
25 串联，等效电阻是_________ Ω；若将它们并联，等效电阻 是_________ Ω。 4
[解析] 一个 5 Ω的电阻与一个 20 Ω的电阻，当它们串 联时，总阻值 R＝5 Ω＋20 Ω＝25 Ω；当它们并联时，则有 1 1 1 关系式 ＝ ＋ ，解得：R＝4 Ω。 R 5 Ω 20 Ω
Rn 表达式： R＝R1＋R2„＋ _____
。若是 n 个相同的电阻 R0 串联， 。 若串联的各分电阻 。
则等效电阻 R 与 R0 的关系为：R＝nR0 中有一个电阻变大，则等效电阻也
变大
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
(2)“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若如图 5－ 3－9甲所示的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙所示 一个电阻接入电路的效果相同，则将 R 称为 R1 和 R2 并联后的 等效电阻。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[答案] (1)9 V
(2)0.45 A
[解析] (1)当开关 S3 闭合，S1、S2 都断开时，R1 与 R2 串 联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得，电源的电 压：U＝I(R1＋R2)＝0.1 A×(30 Ω＋60 Ω)＝9 V。 (2)当开关 S3 断开，S1、S2 都闭合时，R1 与 R2 并联，电 R1R2 流表测干路电流，电路中的总电阻：R＝ ＝ R1＋R2 30 Ω×60 Ω U 9V ＝20 Ω， 电流表的示数： I′＝ ＝ ＝0.45 R 20 Ω 30 Ω＋60 Ω A。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
(2)当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，R1 和 R2 并联，等效电路如图 5－3－13 所示： U I1 R1 R2 1 根据欧姆定律可得： ＝ ＝ ＝ ， I2 U R1 3 R2 I甲 I2 3 3 所以 ＝ ＝ ＝ 。 I乙 I1＋I2 1＋3 4图 5Biblioteka 3－13山东星火国际传媒集团
3.等效电路
思考：
问题1：请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推
导出R与R1、R2的关系式。
解：根据欧姆定律可得并联电路中两个电阻上的电流分别 为： U1 U2 U I1 ＝ ， I2 ＝ ；电阻 R 上的电流为：I＝ 。 R R1 R2 U U1 U2 I 1 ＋ I 2 由并联电路的电流关系 I＝ 得： R＝ ＋ 。 R1 R2 又因为并联电路电压的特点是：U＝U1＝U2， 1 1 1 所以R ＝ R1＋R2 。
等效电阻
。
问题 2：请推证：将两个电阻 R1、R2 串联起来，其等效电阻 R 与 R1、R2 的关系为：R＝R1＋R2。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
解： 设电阻 R1 两端的电压为 U1， 电阻 R2 两端的电压为 U2， 电阻 R1、R2 两端的总电压为 U，电阻 R1、R2 的总电阻为 R 总， 由于电阻 R1、R2 串联，故流过电阻 R1、R2 的电流相等， 设为 I， U 因为 I＝R ， 所以 U1＝I1R1＝IR1，U2＝I2R2＝IR2，U＝IR， 因为 U＝ U1＋U2 ，
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
[解析]
结合题目中的电路图，让电流从电源正极出发，
按四个选项中的开关组合判断电路的连接情况，然后结合电 阻的串、并联特点分析总电阻的大小。当 S1 断开，S2、S3 闭 合时，L1、L2 并联，总电阻最小，A 正确。当 S3 断开，S1、 S2 闭合时，电路中只有灯泡 L1 连入电路，灯泡 L2 被短路，电 路总电阻等于灯泡 L1 的电阻，B 错误。当 S3 闭合，S1、S2 断 开时，电路处于断路状态，C 错误。当 S1 闭合，S2、S3 断开 时，L1、L2 串联，D 正确。
山东星火国际传媒集团
第三节
等效电路
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
导 学 设 计
学点 电路的等效电阻
(1)定值电阻 R1 和 R2 串联后接在电源上，其作用可用一个 电阻 R 来代替，如图 5－3－7 所示，则将 R 称为 R1 和 R2 串联 后的等效电阻。
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
思考： 问题 1：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个 电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
3．陈师傅在修理电视机时，为了得到合适的电阻，他将一个 50 30 Ω和一个20 Ω的电阻串联，可得到________ Ω的电阻；若 30 Ω的电阻。 将两个60 Ω的电阻并联，可得到________
山东星火国际传媒集团
3.等效电路
知识点2 串、并联电路中电阻关系的应用 4．两个电阻A和B两端的电压与通过的电流关系如图5－3－ 15所示。由图可知电阻值较大的是________( 选填“A”或 B “B”)，它的阻值是______ Ω。若将A和B两电阻并联后接在电 10 压为2 V的电源两端，由图可知并联电路干路中电流的大小是