三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正
确使用括号
方框箭头法
【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？
+-+-=层
【分析】23975327
【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？
【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26
综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26
所以这个数为26．
【例 3】 一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】 36×7-24＋16＝244.
【例 4】
某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
【分析】 综合算式，原数是5.
【例 5】
有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【分析】 将最终结果进行逆推，得： 666661（）?+÷-=
【例 6】 一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
【分析】 3672416244?-+=.
【例 7】
学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？
【分析】
根据题意，一个数，经过加法、除法、减法、乘法的变化，得到结果2000，应用逆推法，由结果2000，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．
200010200÷=，20015215+=，21551075?=，1075751000-=。
综合算式为：(20001015)5751000÷+?-= 这位神仙现在的年龄是1000岁。
【例 8】
科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去
()1022335+?÷-
==2000
10
-15
÷5+75
500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米.”请你算一算，地球的直径是多少?
【分析】
先求土星直径：〔(3000+500)×2-2000〕×24=120000(千米) 再求地球直径：(120000—4800)÷9=12800(千米)， 即：地球的直径是12800千米.
【例 9】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【分析】
方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40?。
方法二：令这个数为x ,则
1
554
-=x ，所以40=x 。
【例 10】
假设有一种计算器，它由A 、B 、C 、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置A ：将输入的数加上6之后输出；装置B ：将输入的数除以2之后输出；装置C ：将输入的数减去5之后输出；装置D ：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A 后连接装置B ，就记作：A →B 。例如：输人1后，经过A →B ，输出3．5。(1)若经过A →B →C →D ，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过B →D →A →C ，输出13，则输入的数是多少?
【分析】 方法一：逆向考虑。（1）输入到D 的数为120÷3=40，输入到C 的数为40+5=45，
输入到B 的数为45×2=90，所以输入到A 的数是90-6=84。（2）输入到C 的数是13+5=18，输入到A 的数是18-6=12，输入到D 的数是12÷3=4，所以输入到B 的数是4×2=8。
方法二：(1)设输入的数是x ，则(653=1202x +??
-? ???
解得，x =84。(2)设输入的数是y ，则
365=132
y
?+-，解得y =8
线段图法
【例 11】
一根电线剪了3次，每次都剪去剩下的一半多1米，最后剩下5米。这根电线原来有多长？
【分析】
还原思想：(51)212+?=米 (121)226+?=米
(261)254+?=米
【例 12】
小明吃糖，第一次吃了4颗糖，第二次吃了余下糖的一半少1颗，这时还剩下
5颗糖没吃.问：
原来共有多少颗糖？
【分析】
根据题意如下图所示：
第一次吃后余下(51)28-?=（颗），所以共有8412+=（颗）.
【例 13】 一条绳子，第一次剪去全长的一半多1米，第二次剪去余下的一半少1米，这时还
剩下3米，问：这条绳子原来长多少米？ 根据题意如下图所示：
所以这条绳子的原长是[(31)21]210-?+?=（米）
【例 14】
一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下6米。这捆电线原来有多少米？
【分析】
根据题意如下图所示：
还原思想：(61510)222+-?=米
(223)250+?=米
【例 15】
一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?
【分析】
（倒推法）如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12＝3l(克)； 第一天运出后剩下的重31×2＝62(克).
那么，一半的重量是62-12＝50(克)，原有食物50×2 ＝100(克).即 [(43-12)×2-12]×2＝100(克).
【例 16】
学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，那么这根绳子原来有多少米呢？
【分析】
根据题意，画图倒推分析：
15＋9＝24（米）
（24-10）×2＝28（米）
（28＋2）×2＝60（米）
所以，这根绳子全长60米
106
15
3
【例 17】一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半.最后还剩2米，求金丝原有多少米？
【分析】第二次中没用余下的一半时，有金丝224
?=（米）
第二次中没用2米时，有金丝426
+=（米）
第一次中没用余下一半时，有金丝6212
?=（米）
第一次中没用2米时，即原有金丝12214
+=（米）
【例 18】一筐苹果，第一次卖出这筐苹果总个数的四分之一又6个（假如苹果有36个，它的四分之一是9个，它的三分之一就是12个），第二次又卖出余下的三分之一
又4个，第三次卖出余下的二分之一又3个，最后剩下4个，这筐苹果原来有
多少个？
【分析】由后往前逆推，第三次有：(43)214
+?=个，第二次有：(144)2327
+÷?=个，原来有：
+÷?=个。
(276)3444
【例 19】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有多少
枚棋子？
【分析】棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚.由此逆推，得到第三次分之前有
?(枚).
?=(枚)，第一次分之前有214+1=85?+=(枚)，第二次分之前有54+121
1415
所以原来至少有85枚棋子.
【例 20】一群小猴分桃子，第一只猴子拿走其中的一半又半个，第二只小猴又拿走余下的一半又半个，第三只小猴拿走最后剩下的一半又半个，正好全部拿完。小猴
一共分掉了个桃子。
【分析】由后往前逆推，最后一个猴子拿走剩下的一半又半个，恰好分完，所以最后一个猴子拿走的应该是一个桃子，即第二个猴子拿过之后，剩下1个桃子，所以第二
个猴子应该拿了2个桃子，即第一个猴子取后应该剩下3个桃子，所以第一个猴子
应该拿了4个桃子，所以一共分掉了1247
++=（个）桃子。
【例 21】 一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则 _________ 天后桃子被吃完。
【分析】 通过画表格的方式,可知答案是6.
【例 22】
乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，那么弹起后再落下，则弹起第_______次时它的弹起高度不足1米。
【分析】 弹起第一次时变为4米，弹起第二次时变为2米，弹起第三次时变化为1米，第4
次弹起时不足1米，所以弹起第4次时不足1米。
【例 23】
盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有3个球。袋中原有（ ）个球。
【分析】 倒退法：如，第7次操作前，还剩()3124-?=个球。
【例 24】
有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了 个微生物？
【分析】 还原倒推：0←16←8←24←12←28←14←30←15所以原来容器内放了15个微生物.
【例 25】
货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？
【分析】 这道题由于原有煤的总吨数是未知的，所以要想顺解是很不容易的，我们先看图4，
然后再分析。
100
66
34
10
6
4
3
结合上面的线段图，用倒推法进行分析： （1）剩余煤的吨数是：（吨） （2）现有煤的一半是：（吨） （3）现有煤的吨数是：（吨） （4）原有煤的一半是：（吨）
（5）原有煤的吨数是：（吨） 答：货场原来有煤1700吨。
【例 26】
玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具___个。
【分析】 20×2=40，40÷2+20=40，所以前9次每次都剩40个，原有也是40个。
【例 27】
牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有 只。
【分析】 用还原法，过第10条河之前，有（6-3）×2＝6只，因此他过每一条河之前都有6
只羊，最初也共有6只。
【例 28】
牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。
【分析】 采用逆推的方法，最后剩的9只羊中有3只是上一次捞上来的，有6只是上次没有
掉入河中的，也就是上次全部羊的2
3
，那么可知前一次过河前羊的数量也是9只，同理得最初羊的总数也是9.
列表法
【例 29】
有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第
12002600÷=60050650+=65021300?=1300450850-=85021700?=
一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲
堆同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到
乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙
两堆棋子原来各有多少个？
【分析】根据题意如下表所示：甲堆棋子原来有44个，乙堆棋子原来有20个。
【例 30】三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二颗树上去，再从第二棵树上飞4只到
第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来每棵树有多少只鸟？【分析】由题可知，第一棵6363
+=÷，运
+-=÷，第三棵4363
-=÷，第二棵64363
用还原思想，第
一棵树上有363618
÷+-=只鸟，第三棵
÷+=只鸟，第二棵树上有3634610
树上有36348
÷-=只鸟。
【例 31】甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时
甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？
【分析】列表倒推：最后相等时各有192÷3=64张
【例 32】甲乙丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等，原来乙中队有图书多少册？【分析】乙中队有图书172册。
【例 33】有129只蜜蜂在三棵果树上采蜜.一会有10只蜜蜂从第一棵果树上飞到第二棵果树上；过了一会，又有20只蜜蜂从第二棵果树上飞到第三棵果树上了；又
过了一会，有5只蜜蜂从第三棵树上飞到了第一棵果树上.这时三棵果树的蜜
蜂正好一样多.问：原来第二棵果树上有蜜蜂多少只？
【分析】根据题意如下表所示：原来第二棵果树上有蜜蜂53只。
【例 34】3个笼子里共养了36只兔子，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子
一样多．求3个笼子里原来各养了多少只兔子?
【分析】根据题意如下表所示：3个笼子里原来分别养了20个，10个，6个。
【例 35】一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书
分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图
书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数
目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？
【分析】根据题意如下表所示：三个班原来各有图书78本，42本，24本。
【例 36】三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的
书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有
书、、.
【分析】如下表所示可知上、中、下原来分别有书88本、56本、48本。
【例 37】甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部
分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,
最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为
________、
_________、_________、_________本书。
【分析】如下表所示可知甲、乙、丙、丁原来分别为66、34、18、10本书。
【例 38】某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增
加一倍.最后丙这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有元.【分析】根据题意可得下表，由表可得甲原来有39元.
【例 39】兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果的一半平均分
给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人
苹果数相等,那么兄弟三人得、、.
【分析】如下表所示可知三兄弟各得13个、7个、4个。
【例 40】有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，最后将剩下的棋子再三等份后
还是剩下一枚，问原来至少有多少枚棋子？
【分析】根据题意如下表所示：原来至少有40枚棋子。
错解问题
【例 41】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?
-=，和增加了4，
【分析】个位上的5看作9，；加数增加了954
-?=，和减少了50，
十位上的8看作3，加数减少了(83)1050
所以正确的结果为：123504169+-=
【例 42】
淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
【分析】
个位上的9看成了3,减数减少了936-=,差增加了936-=,
十位上的4看成了7,减数增加了(74)1030-?=,差减少了(74)1030-?=, 所以，正确的结果为：164630188-+=
【例 43】
小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？
【分析】
被减数十位上的6看成了9，被减数增加了(96)1030-?=，差增加了
(96)1030-?=
减数个位上的3看作了5，减数增加了532-=，差减少了2 所以正确的结果为：217302189-+=
【例 44】
哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？
【分析】
被减数十位上的6变成9，被减数增加90-60＝30，差也增加了30； 减数个位上的9错写成6，减数减少了9-6＝3，差增加了3， 所以正确的结果为：577330544--=
【例 45】
小马虎做一道乘法试题，如果误将被乘数增加14，计算的积会增加了98，如果误将乘数增加14，积增加42，那么正确的积是多少？
【分析】 乘数为：98147÷=，被乘数为：42143÷=，正确的积是：7321?=
【例 46】
小马虎在计算除法时，应该用98去除一个数，错写用89去除，结果得到的商是43，余数是3，问，正确的结果是多少？
【分析】
还原思想：被除数为：894333830?+=，
正确的结果为：38309839
8÷=
【例 47】
小马虎在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了
3，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？
【分析】
被除数增加了17313736-=，商增加了3，那么除数为：36312÷=，正确的除法算式应是：1371211
5÷=
【例 48】
小马虎在计算有余数的除法时，把被除数171错写成118，结果商比原来少3，余数比原来多1，这道题的除数和余数各是多少？
【分析】
被除数减少了17111853-=，余数增加了1，商减少了3，那么除数为：
(531)318+÷=
1711899÷=
【例 49】
小马虎本应把5写在某个两位数左端得到一个三位数，却错写在这个两位数的右端，已知两个三位数相差117，求原来的两位数？
【分析】
5□□-□□5117=或□□55-□□117=
那么：（5100?+□□）-（□□105?+）500=+□□-□□105495?-=-□□
9117?=
或：（□□105?+）-（5100?+□□）=□□105500?+--□□=□□
9495117?-=
(495117)942-÷=或(495117)968+÷=
一课一练
【练习1】
学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？
【分析】 根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．
1010100?=，10010110+=，1101011÷=，11101-=
综合算式为：(101010)1010(10010)1010110101011101?+÷-=+÷-=÷-=-=
【练习2】
牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的学生的总人数．”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?
【分析】
37-8＝29； 29×2＝58； 58＋16＝74； 74÷2＝37， 综合算式：[(37-8)×2＋16]÷ 2＝37(岁). 所以牛老师的年龄为37岁。
【练习3】
有一位老人：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？
【分析】
1001010÷=，101525+=，254100?=，1001783-=
综合算式为：(1001015)41783÷+?-=岁
【练习4】
哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？
【分析】
被减数十位上的6变成9，被减数增加90-60＝30，差也增加了30； 减数个位上的9错写成6，减数减少了9-6＝3，差增加了3， 所以正确的结果为：577330544--=
【练习5】
小马虎在计算除法时，应该用98去除一个数，错写用89去除，
结果得到的商
=37
+8
÷2
16
÷4
是43，余数是3，问，正确的结果是多少？
【分析】
还原思想：被除数为：894333830?+=， 正确的结果为：38309839
8÷=
【练习6】
电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩10米．这捆电线原来有多少米?
【分析】 用倒推法进行分析，
第二天用完后应剩下10+14＝24米， 第一天用完后应剩下(24-8)×2＝32米． 全长应是(32+5)×2＝74米．
【练习7】
思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？
【分析】
这段五彩布原来长32米。
8×2＝16(米)
16×2＝32(米)
【练习8】
小明看一本书，第一天看了一半又10页，第二天看剩下的一半又10页，第三天看了剩下的一半又10页，还剩10页，这本书一共有多少页？
(1010)240+?=页，(4010)2100+?=页，(10010)2220+?=页
【练习9】
大伯对小明说:“我15年前的年龄和你6年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的8倍”,请计算今年他们俩各多少岁?”
【分析】 根据题意作下图:
10
1010
10
由图可知：7年前小明:(15+6)÷(8-1)=3(岁)年龄差不变
今年小明:7+3=10(岁); 今年大伯:10+15+6=31(岁)
【练习10】一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来
各有沙袋多少只?
【分析】甲乙两组的沙袋经历了两次交换．第二次交换后两组沙袋相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两组各有沙袋70只．
【练习11】王，张，刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票，王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚，这样，三人的邮票枚数相等，问他们原来各有多
少枚邮票？
【分析】他们原来各有42，52，56枚邮票
课后练习
【练习1】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
【分析】25255250
+?=(个)，即共采集了250个树种子.
（）
【练习2】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分
减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？
【分析】
从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280?=(分)，减去6后是
80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：
(100210)26402686÷-?+=?+=(分)，所以，小刚这次竞赛得了86分．
【练习3】 （2008年“春蕾杯”三年级决赛第六题）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，
她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么 分钟时恰好放满半个盒子。
【分析】 增加1倍后放满，所以9分钟时放满半个盒子。
【练习4】 学学和思思见到一种神奇的虫子，它每一个小时就长一倍，1天能长到20厘
米，聪明的小朋友，你知道小虫长到5厘米时需要多少小时吗？
【分析】
用列表倒推法解：
【练习5】 妈妈买来一些苹果，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2
个，还剩下5个，妈妈买了多少个苹果？
【分析】 还原思想：(52)26-?=个，(62)216+?=个
【练习6】 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半又2米，还剩下8米，这
段布原来长多少米？
【分析】 (82)220+?=米 20240?=米
【练习7】 （2008年第七届小机灵杯四年级决赛）某人去储蓄所取款，第一次取了存款
的一半少10元，接着又存入180元，第二次取了存款的一半多15元，这时在存折上还有1200元，他原有存款多少元？
【分析】
第二次取出前：(120015)22430+?=元， 原来存款(243018010)24480--?=元。
【练习8】 小华、小俊都有一些玻璃球。如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是
小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍。小华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃球。
【分析】 根据第一个条件可知小华的玻璃球比小俊的玻璃球的两倍多12个，所以小俊给小
华两个以
后，小华比小俊的两倍多61218+=（个），所以小俊原来有18(112)24÷-+=（个），小华原来有421220?+=（个）。
【练习9】 小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加
上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”
【分析】 分析时可以从最后的结果是4逐步倒着推。这个数没除以5时应该是多少？没没加
上6时应该是多少？没乘以7时应该是多少？没减去8时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没除以5，此数是： 如果没加上6，此数是： 如果没乘以7，此数是： 如果没减去8，此数是： 综合算式：（岁） 答：小康今年10岁。
【练习10】 在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,
问:小新爷爷今年多少岁数?
【分析】 采用倒推法，(100106)41579÷+?+=（岁）.
4520?=20614-=1472÷=2810+=()4567810?-÷+=
小学奥数教程之还原问题
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十一周还原问题 专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数， 这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题 通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问 题。
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？
例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
三年级奥数：还原问题
还原问题 一、知识要点 一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。 用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。 二、经典例题 例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？ 皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。他就问老爷爷多大年纪了？ 例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗? 皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。当他上了两天班之后，经理来巡视了。 例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。经理问她这批彩电原本一共有多少台？
体验训练1 一个数减24加上15，再乘以8得432。求这个数。 例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。 例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？ 例6、小红、小青都喜欢画片。如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
三年级奥数用对应法解题
用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？
小学三年级数学应用题大全(200题)
小学三年级数学应用题（200题） 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球 有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道， 小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？ 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地， 但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三 个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？ (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2
(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)
还原问题 【知识梳理】 还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四 则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。 【例题精讲】 【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 ) 【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )
1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 ) 2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 ) 【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ ( 24 ) 2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )
1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 小明：23 小强15：小勇：22
(word完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？ 2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个？ 3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？
小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)
用对应法解题教案 一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。 难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。 三、教学过程 （一）导入新课（复习导入） 之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。 在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 （二）探究新知 【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
三年级下册数学奥数应用题
三年级下册数学奥数应用题 1. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 2. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 3. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个? 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个? 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际
每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱?给小华多少钱? 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克? 21.(1)两个因数分别是7和12，积是多少? (2)250的3倍是多少? 22.一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重是多少千克? 23.水果店运来20箱梨，每箱25千克。卖出325千克，还剩多少千克? 24.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元? 25.学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍? 26.同学们采集树种子。已经采集了15千克，再采集多少千克，树种的总重量正好是原来的3倍? 27.一个数乘10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少?
小学四年级奥数-还原问题
还原问题（一） 还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。 例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ 例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？ 例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米？ 练习与思考 1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？ 2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？ 3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人多少岁？ 4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？ 6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？ 7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？ 8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？ 9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？ 10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？
三年级奥数专题：递推法解题习题及答案(B)
十二、递推法解题（B卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 . 2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李. 3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯. 4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端. 5.小明在一次数学考试时,把一个数除以 3.75计算成乘以 3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是 . 6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 . 7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年岁. 8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个. 9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 . 10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米. 二、解答题 11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块? 12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐. 13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒? 14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?
三年级小学生奥数应用题(三篇)
三年级小学生奥数应用题（三篇） 三年级小学生奥数应用题篇一 1、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 2、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟？ 3、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？ 4、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？ 5、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？ 6、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？ 7、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟？ 8、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟？ 9、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？ 10、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。
这样学校操场边共有多少棵树？ 三年级小学生奥数应用题篇二 1、有一个正方形操场，每边都种20棵树，4个角上各种1棵，共有多少棵？ 2、甲，乙，丙三个数的和是95，其中甲数比乙数多7，丙数比乙数少8。这三个数各是多少？ 3、兄弟俩的年龄和30岁，哥哥比弟弟大8岁，哥哥和弟弟各是多少岁？ 4、林苑小学三年级学生有200人，四年级的人数比三年级的2倍少37人。两个年级共有学生多少人？ 5、一个饲养组养鸡，兔共80只，共有脚220只。那么饲养组养鸡和涂各有多少只？ 6、张老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就少4个。有多少个小朋友和多少个苹果？ 7、一根绳子，第一次剪去2米，第二次剪去剩下的一半，还剩8米，这根绳子一共长多少米？ 8、有3个周长为16米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的的周长和面积各是多少？ 9、小红4次语文测试的平均成绩是87分，5次语文的平均成绩是88分。第5次测试得了多少分？ 10、甲乙两数和是306，甲数是乙数的2倍。甲乙两数各是多少？ 三年级小学生奥数应用题篇三
小学奥数三年级还原问题练习题
小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同 学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时 还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的 一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下 的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半 少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？
举一反三- 三年级奥数 - 第31讲 用假设法解题
第31讲用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？
2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？
例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？
(完整版)小学三年级数学奥数题及应用题
小学三年级数学 1.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家 需要上多少级台阶？ 3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面 看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克，那么 =（）克 5.我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（）吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸鱼 =（）吨 6. 想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。 事件烧开水洗红领巾整理房间时间13分钟5分钟10分钟 她至少需要（）分钟干完这些事。 7.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半， 还剩下18个，一共买来多少个苹果？
10.猜一猜，填一填。 □□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？ 72元／套买三本赠一本 14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？ 15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？ 16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？
17.把下面的竖式填写完整。 18. 小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。 19. 同学比年龄。 佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？ 20. 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知： （1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。 10. 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？ 11.大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？ 12. 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？ 13. 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？ 14. 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？
小学奥数--简单的还原问题
简单的还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。 典型例题 例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。 训练快餐1 （1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？ （2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？
例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。 训练快餐2 （1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？ （2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？ 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。
训练快餐3 （1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 例 4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？ 分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。 训练快餐4 （1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？
三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习
还原问题 还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。 例一、按要求填数。 练习 1. 2. 例二、某数加上 5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于 5。求这个数。 练习 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于 6。问这个数是几？ 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得52。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 练习 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？ 432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷6
2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？ 例五、 练习 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。他们原来各有连环画多少本？ 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？ 例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？ 例七、 练习 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
三年级奥数错中求解用对应 法解题
错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋ 33=274。 练 习 一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练 习 二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？
举一反三- 四年级奥数 - 第31讲 还原问题
第31讲还原问题 一、专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练： 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
练习二 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？
小学三年级奥数专题十九：用对应法解题
小学三年级奥数专题十九：用对应法解题 专题简析：在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。（先把各组量排出来） 例题1：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路：把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元① 6千克梨＋5千克荔枝=62元② 用②式比①式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。 试一试1：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 例题2：学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 思路：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 3个足球＋4个排球=190元① 6个足球＋2个排球=230元② 比较①、②，发现两组条件无法相、减。再观察会发现：如果把①式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再例题1的方法计算。 排球：（190×2－230）÷（4×2－2）=25元 足球：（190－25×4）÷3=30元。 试一试2：5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 例题3：三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 思路：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
(完整)三年级上册数学应用题100道
1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？ 2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？ 3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？ 4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？ 6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？ 9．一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？ 10．小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵？11．校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？ 12．公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只？13．三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本？ 14．用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？ 15．一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？16．用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米？ 17．养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。今年放养多少尾？18．科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。这一天一共有多少学生来参观？ 19．一头牛一天要吃32千克草。2头牛4天要吃多少千克草？ 20．有一块土地，用来种西红柿，用来种茄子，其余用种西瓜。西瓜占地几分之几？21．李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元？ 剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼？ 22．48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组？ 23．同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵？ 24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。六、七两个月一共降水多少毫米？ 25．玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个？ 26．一个正方形花圃，边长是15米。它的周长是多少米？