高中三角函数公式大全
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中三角函数公式大全
2009年07月12日星期日19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB
-1tanB tanA tan(A-B) =tanAtanB
1tanB tanA cot(A+B) =cotA
cotB 1-cotAcotB cot(A-B) =cotA
cotB 1cotAcotB 倍角公式
tan2A =A
tan 12tanA 2Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(
3+a)·tan(3-a) 半角公式
sin(2
A
)=2cos 1A cos(2
A
)=2cos 1A tan(2
A
)=A A cos 1cos 1cot(2A
)=
A A cos 1cos 1tan(2A )=A A sin cos 1=A
A cos 1sin 和差化积
sina+sinb=2sin 2b a cos 2
b a
sina-sinb=2cos 2b a sin 2
b a cosa+cosb = 2cos 2b a cos 2
b a cosa-cosb = -2sin 2b a sin 2
b a tana+tanb=b
a b a cos cos )sin(积化和差
sinasinb = -2
1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2
1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2
1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2
1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(
2-a) = cosa cos(
2-a) = sina sin(
2+a) = cosa cos(2
+a) = -sina sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =a
a cos sin 万能公式
sina=2)2
(tan 12tan 2a a cosa=22)2
(tan 1)2(tan 1a a
tana=2)2
(tan 12tan 2a a 其它公式
a?sina+b?cosa=)b (a 22×sin(a+c) [其中tanc=a
b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22×cos(a-c) [其中tan(c)=b a
]
1+sin(a) =(sin 2a +cos 2
a )21-sin(a) = (sin 2a -cos 2
a )2其他非重点三角函数
csc(a) =a
sin 1sec(a) =a
cos 1双曲函数
sinh(a)=2
e
-e -a
a cosh(a)=2e
e -a
a tg h(a)=)
cosh()
sinh(a a 公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin （2k π＋α）= sin α
cos （2k π＋α）= cos α
tan （2k π＋α）= tan α
cot （2k π＋α）= cot α
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin （π＋α）= -sin α
cos （π＋α）= -cos α
tan （π＋α）= tan α
cot （π＋α）= cot α
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin （-α）= -sin α
cos （-α）= cos α
tan （-α）= -tan α
cot （-α）= -cot α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （π-α）= sin α
cos （π-α）= -cos α
tan （π-α）= -tan α
cot （π-α）= -cot α
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin （2π-α）= -sin α
cos （2π-α）= cos α
tan （2π-α）= -tan α
cot （2π-α）= -cot α
公式六：
2±α及2
3±α与α的三角函数值之间的关系：sin （
2+α）= cos α cos （
2+α）= -sin α tan （
2+α）= -cot α cot （
2+α）= -tan α sin （
2-α）= cos α cos （
2-α）= sin α tan （
2-α）= cot α cot （2-α）= tan α
sin （23+α）= -cos α
cos （23+α）= sin α
tan （23+α）= -cot α
cot （23+α）= -tan α
sin （2
3-α）= -cos α